汇编二叉树的遍历
二叉树的遍历ppt课件
后序遍历顺序：
A
B
C
DE
F
中 序遍历 : 资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
DBEAF
C
前序遍历: A B D E C F
后序遍历
A
B
C
D EF
二叉树
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
总结：
我们这节课主要采用“案例驱动式”教 学方法讲解了二叉树的遍历，以案例方式讲 解通过其中两种遍历顺序推断出第三种遍历 顺序的分析方法。主要培养大家灵活运用知 识的能力和举一反三的分析能力。
一棵二叉树的中序遍历结果为 DBEAFC，前序遍历结果为ABDECF， 则后序遍历结果为 【 】 。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
前序遍历：若二叉树非空，则先访问根节点，再 遍历左子树，最后遍历右子树。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
拓展：
已知二叉树的 后序遍历：D A B E C 中序遍历：D E B A C
请问前序遍历结果为？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
二叉树的遍历及常用算法
⼆叉树的遍历及常⽤算法⼆叉树的遍历及常⽤算法遍历的定义:按照某种次序访问⼆叉树上的所有结点,且每个节点仅被访问⼀次;遍历的重要性:当我们需要对⼀颗⼆叉树进⾏,插⼊,删除,查找等操作时,通常都需要先遍历⼆叉树,所有说:遍历是⼆叉树的基本操作;遍历思路:⼆叉树的数据结构是递归定义(每个节点都可能包含相同结构的⼦节点),所以遍历也可以使⽤递归,即结点不为空则继续递归调⽤每个节点都有三个域,数据与,左孩⼦指针和右孩⼦之指针,每次遍历只需要读取数据,递归左⼦树,递归右⼦树,这三个操作三种遍历次序:根据访问三个域的不同顺序,可以有多种不同的遍历次序,⽽通常对于⼦树的访问都按照从左往右的顺序;设:L为遍历左⼦树,D为访问根结点,R为遍历右⼦树,且L必须位于R的前⾯可以得出以下三种不同的遍历次序:先序遍历操作次序为DLR,⾸先访问根结点，其次遍历根的左⼦树，最后遍历根右⼦树，对每棵⼦树同样按这三步(先根、后左、再右)进⾏中序遍历操作次序为LDR,⾸先遍历根的左⼦树，其次访问根结点，最后遍历根右⼦树，对每棵⼦树同样按这三步(先左、后根、再右)进⾏后序遍历操作次序为LRD,⾸先遍历根的左⼦树，其次遍历根的右⼦树，最后访问根结点，对每棵⼦树同样按这三步(先左、后右、最后根)进⾏层次遍历层次遍历即按照从上到下从左到右的顺序依次遍历所有节点,实现层次遍历通常需要借助⼀个队列,将接下来要遍历的结点依次加⼊队列中;遍历的应⽤“遍历”是⼆叉树各种操作的基础，可以在遍历过程中对结点进⾏各种操作，如:对于⼀棵已知⼆叉树求⼆叉树中结点的个数求⼆叉树中叶⼦结点的个数;求⼆叉树中度为1的结点个数求⼆叉树中度为2的结点个数5求⼆叉树中⾮终端结点个数交换结点左右孩⼦判定结点所在层次等等...C语⾔实现:#include <stdio.h>//⼆叉链表数据结构定义typedef struct TNode {char data;struct TNode *lchild;struct TNode *rchild;} *BinTree, BinNode;//初始化//传⼊⼀个指针令指针指向NULLvoid initiate(BinTree *tree) {*tree = NULL;}//创建树void create(BinTree *BT) {printf("输⼊当前结点值: (0则创建空节点)\n");char data;scanf(" %c", &data);//连续输⼊整形和字符时.字符变量会接受到换⾏,所以加空格if (data == 48) {*BT = NULL;return;} else {//创建根结点//注意开辟的空间⼤⼩是结构体的⼤⼩⽽不是结构体指针⼤⼩,写错了不会⽴马产⽣问题,但是后续在其中存储数据时极有可能出现内存访问异常(飙泪....) *BT = malloc(sizeof(struct TNode));//数据域赋值(*BT)->data = data;printf("输⼊节点 %c 的左孩⼦ \n", data);create(&((*BT)->lchild));//递归创建左⼦树printf("输⼊节点 %c 的右孩⼦ \n", data);create(&((*BT)->rchild));//递归创建右⼦树}}//求双亲结点(⽗结点)BinNode *Parent(BinTree tree, char x) {if (tree == NULL)return NULL;else if ((tree->lchild != NULL && tree->lchild->data == x) || (tree->rchild != NULL && tree->rchild->data == x))return tree;else{BinNode *node1 = Parent(tree->lchild, x);BinNode *node2 = Parent(tree->rchild, x);return node1 != NULL ? node1 : node2;}}//先序遍历void PreOrder(BinTree tree) {if (tree) {//输出数据printf("%c ", tree->data);//不为空则按顺序继续递归判断该节点的两个⼦节点PreOrder(tree->lchild);PreOrder(tree->rchild);}}//中序void InOrder(BinTree tree) {if (tree) {InOrder(tree->lchild);printf("%c ", tree->data);InOrder(tree->rchild);}}//后序void PostOrder(BinTree tree) {if (tree) {PostOrder(tree->lchild);PostOrder(tree->rchild);printf("%c ", tree->data);}}//销毁结点递归free所有节点void DestroyTree(BinTree *tree) {if (*tree != NULL) {printf("free %c \n", (*tree)->data);if ((*tree)->lchild) {DestroyTree(&((*tree)->lchild));}if ((*tree)->rchild) {DestroyTree(&((*tree)->rchild));}free(*tree);*tree = NULL;}}// 查找元素为X的结点使⽤的是层次遍历BinNode *FindNode(BinTree tree, char x) {if (tree == NULL) {return NULL;}//队列BinNode *nodes[1000] = {};//队列头尾位置int front = 0, real = 0;//将根节点插⼊到队列尾nodes[real] = tree;real += 1;//若队列不为空则继续while (front != real) {//取出队列头结点输出数据BinNode *current = nodes[front];if (current->data == x) {return current;}front++;//若当前节点还有⼦(左/右)节点则将结点加⼊队列if (current->lchild != NULL) {nodes[real] = current->lchild;real++;}if (current->rchild != NULL) {nodes[real] = current->rchild;real++;}}return NULL;}//层次遍历// 查找元素为X的结点使⽤的是层次遍历void LevelOrder(BinTree tree) {if (tree == NULL) {return;}//队列BinNode *nodes[1000] = {};//队列头尾位置int front = 0, real = 0;//将根节点插⼊到队列尾nodes[real] = tree;real += 1;//若队列不为空则继续while (front != real) {//取出队列头结点输出数据BinNode *current = nodes[front];printf("%2c", current->data);front++;//若当前节点还有⼦(左/右)节点则将结点加⼊队列if (current->lchild != NULL) {nodes[real] = current->lchild;real++;}if (current->rchild != NULL) {nodes[real] = current->rchild;real++;}}}//查找x的左孩⼦BinNode *Lchild(BinTree tree, char x) {BinTree node = FindNode(tree, x);if (node != NULL) {return node->lchild;}return NULL;}//查找x的右孩⼦BinNode *Rchild(BinTree tree, char x) {BinTree node = FindNode(tree, x);if (node != NULL) {return node->rchild;}return NULL;}//求叶⼦结点数量int leafCount(BinTree *tree) {if (*tree == NULL)return 0;//若左右⼦树都为空则该节点为叶⼦,且后续不⽤接续递归了else if (!(*tree)->lchild && !(*tree)->rchild)return 1;else//若当前结点存在⼦树,则递归左右⼦树, 结果相加return leafCount(&((*tree)->lchild)) + leafCount(&((*tree)->rchild));}//求⾮叶⼦结点数量int NotLeafCount(BinTree *tree) {if (*tree == NULL)return 0;//若该结点左右⼦树均为空,则是叶⼦,且不⽤继续递归else if (!(*tree)->lchild && !(*tree)->rchild)return 0;else//若当前结点存在左右⼦树,则是⾮叶⼦结点(数量+1),在递归获取左右⼦树中的⾮叶⼦结点,结果相加 return NotLeafCount(&((*tree)->lchild)) + NotLeafCount(&((*tree)->rchild)) + 1;}//求树的⾼度(深度)int DepthCount(BinTree *tree) {if (*tree == NULL)return 0;else{//当前节点不为空则深度+1 在加上⼦树的⾼度,int lc = DepthCount(&((*tree)->lchild)) + 1;int rc = DepthCount(&((*tree)->rchild)) + 1;return lc > rc?lc:rc;// 取两⼦树深度的最⼤值 }}//删除左⼦树void RemoveLeft(BinNode *node){if (!node)return;if (node->lchild)DestroyTree(&(node->lchild));node->lchild = NULL;}//删除右⼦树void RemoveRight(BinNode *node){if (!node)return;if (node->rchild)DestroyTree(&(node->rchild));node->rchild = NULL;}int main() {BinTree tree;create(&tree);BinNode *node = Parent(tree, 'G');printf("G的⽗结点为%c\n",node->data);BinNode *node2 = Lchild(tree, 'D');printf("D的左孩⼦结点为%c\n",node2->data);BinNode *node3 = Rchild(tree, 'D');printf("D的右孩⼦结点为%c\n",node3->data);printf("先序遍历为:");PreOrder(tree);printf("\n");printf("中序遍历为:");InOrder(tree);printf("\n");printf("后序遍历为:");PostOrder(tree);printf("\n");printf("层次遍历为:");LevelOrder(tree);printf("\n");int a = leafCount(&tree);printf("叶⼦结点数为%d\n",a);int b = NotLeafCount(&tree);printf("⾮叶⼦结点数为%d\n",b);int c = DepthCount(&tree);printf("深度为%d\n",c);//查找F节点BinNode *node4 = FindNode(tree,'C');RemoveLeft(node4);printf("删除C的左孩⼦后遍历:");LevelOrder(tree);printf("\n");RemoveRight(node4);printf("删除C的右孩⼦后遍历:");LevelOrder(tree);printf("\n");//销毁树printf("销毁树 \n");DestroyTree(&tree);printf("销毁后后遍历:");LevelOrder(tree);printf("\n");printf("Hello, World!\n");return 0;}测试:测试数据为下列⼆叉树:运⾏程序复制粘贴下列内容:ABDGHECKFIJ特别感谢:iammomo。
二叉树,树,森林遍历之间的对应关系
二叉树,树,森林遍历之间的对应关系一、引言在计算机科学中，数据结构是非常重要的知识点之一。
而树这一数据结构，作为基础的数据结构之一，在软件开发中有着广泛的应用。
本文将重点探讨二叉树、树和森林遍历之间的对应关系，帮助读者更加全面地理解这些概念。
二、二叉树1. 二叉树的定义二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树可以为空，也可以是一棵空树。
2. 二叉树的遍历在二叉树中，有三种常见的遍历方式，分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。
在前序遍历中，节点的访问顺序是根节点、左子树、右子树；在中序遍历中，节点的访问顺序是左子树、根节点、右子树；在后序遍历中，节点的访问顺序是左子树、右子树、根节点。
3. 二叉树的应用二叉树在计算机科学领域有着广泛的应用，例如用于构建文件系统、在数据库中存储有序数据、实现算法中的搜索和排序等。
掌握二叉树的遍历方式对于理解这些应用场景非常重要。
三、树1. 树的定义树是一种抽象数据类型，由n(n>0)个节点组成一个具有层次关系的集合。
树的特点是每个节点都有零个或多个子节点，而这些子节点又构成了一颗子树。
树中最顶层的节点称为根节点。
2. 树的遍历树的遍历方式有先根遍历、后根遍历和层次遍历。
在先根遍历中，节点的访问顺序是根节点、子树1、子树2...；在后根遍历中，节点的访问顺序是子树1、子树2...，根节点；在层次遍历中，节点的访问顺序是从上到下、从左到右依次访问每个节点。
3. 树的应用树广泛用于分层数据的表示和操作，例如在计算机网络中的路由算法、在操作系统中的文件系统、在程序设计中的树形结构等。
树的遍历方式对于处理这些应用来说至关重要。
四、森林1. 森林的定义森林是n(n>=0)棵互不相交的树的集合。
每棵树都是一颗独立的树，不存在交集。
2. 森林的遍历森林的遍历方式是树的遍历方式的超集，对森林进行遍历就是对每棵树进行遍历的集合。
3. 森林的应用森林在实际编程中经常用于解决多个独立树结构的问题，例如在数据库中对多个表进行操作、在图像处理中对多个图形进行处理等。
二叉树遍历（前序、中序、后序、层次、广度优先、深度优先遍历）
⼆叉树遍历（前序、中序、后序、层次、⼴度优先、深度优先遍历）⽬录转载：⼆叉树概念⼆叉树是⼀种⾮常重要的数据结构，⾮常多其他数据结构都是基于⼆叉树的基础演变⽽来的。
对于⼆叉树，有深度遍历和⼴度遍历，深度遍历有前序、中序以及后序三种遍历⽅法，⼴度遍历即我们寻常所说的层次遍历。
由于树的定义本⾝就是递归定义，因此採⽤递归的⽅法去实现树的三种遍历不仅easy理解并且代码⾮常简洁，⽽对于⼴度遍历来说，须要其他数据结构的⽀撑。
⽐⽅堆了。
所以。
对于⼀段代码来说，可读性有时候要⽐代码本⾝的效率要重要的多。
四种基本的遍历思想前序遍历：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树中序遍历：左⼦树---> 根结点 ---> 右⼦树后序遍历：左⼦树 ---> 右⼦树 ---> 根结点层次遍历：仅仅需按层次遍历就可以⽐如。
求以下⼆叉树的各种遍历前序遍历：1 2 4 5 7 8 3 6中序遍历：4 2 7 5 8 1 3 6后序遍历：4 7 8 5 2 6 3 1层次遍历：1 2 3 4 5 6 7 8⼀、前序遍历1）依据上⽂提到的遍历思路：根结点 ---> 左⼦树 ---> 右⼦树，⾮常easy写出递归版本号：public void preOrderTraverse1(TreeNode root) {if (root != null) {System.out.print(root.val+" ");preOrderTraverse1(root.left);preOrderTraverse1(root.right);}}2）如今讨论⾮递归的版本号：依据前序遍历的顺序，优先訪问根结点。
然后在訪问左⼦树和右⼦树。
所以。
对于随意结点node。
第⼀部分即直接訪问之，之后在推断左⼦树是否为空，不为空时即反复上⾯的步骤，直到其为空。
若为空。
则须要訪问右⼦树。
注意。
在訪问过左孩⼦之后。
二叉树遍历大全
二叉树的前序遍历、中序遍历、后续遍历（包括递归、非递归，共六种）1、前序遍历（递归）：算法实现一：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;void CreateBiTree(BiTree &T) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ') T=NULL;else{T=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));T->data=ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}}int print(BiTree T)//前序遍历（输出二叉树）{if(T==NULL)return 0;else if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)return 1;else return print(T->lchild)+print(T->rchild);}void main()//主函数{BiTree T;CreateBiTree(T);printf("%d\n",print(T));}算法实现二：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};int num=0;void CreatBiTree(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ') p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;CreatBiTree(p->lchild);CreatBiTree(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //前序遍历（输出二叉树）{if(p!=NULL){if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL)else{print(p->lchild);print(p->rchild);}}}void main()//主函数{struct BiTNode *p;CreatBiTree(p);print(p);printf("%d\n",num);}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //中序遍历（输出二叉树）{if(p!=NULL){print(p->lchild);printf("%c",p->data);print(p->rchild);}elseprintf(" ");}void main()//主函数{struct BiTNode *p;later(p);print(p);}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //后序遍历（输出二叉树）{if(p!=NULL){print(p->lchild);print(p->rchild);printf("%c",p->data);}elseprintf(" ");}void main()//主函数{/*检测：printf("到了吗");*/struct BiTNode *p;later(p);print(p);}#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode *stack[100];struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //前序遍历（输出二叉树）{int i=-1;while(1){while(p!=NULL){stack[++i]=p->rchild;/*printf("ok？\n");*/printf("%c",p->data);p=p->lchild;}if(i!=-1){p=stack[i];i--;}elsereturn;}}void main()//主函数{struct BiTNode *p,*t;later(p);print(p);}5、中序遍历（非递归）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode *stack[100];struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //中序遍历（输出二叉树）{int i=-1;while(1){while(p!=NULL){i++;stack[i]=p;p=p->lchild;}if(i!=-1){p=stack[i];i--;printf("%c",p->data);p=p->rchild;}}}void main()//主函数{struct BiTNode *p;later(p);print(p);}6、后续遍历（非递归）：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct BiTNode *stack[100];struct BiTNode//定义结构体{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;};void later(struct BiTNode *&p) //前序创建树{char ch;scanf("%c",&ch);if(ch==' ')p=NULL;else{p=(struct BiTNode *)malloc(sizeof(struct BiTNode));p->data=ch;later(p->lchild);later(p->rchild);}}void print(struct BiTNode *p) //后序遍历（输出二叉树）{int i=-1;while(1){while(p!=NULL){stack[++i]=p;/*printf.0("ok？\n");*/p=p->lchild;}if(i!=-1){while(p==stack[i]->rchild||(p==stack[i]->lchild&&stack[i]->rchild==NULL)) {p=stack[i--];printf("%c",p->data);if(i==-1)return;}p=stack[i]->rchild;}elsereturn;}}int main()//主函数{struct BiTNode *p,*t;later(p);print(p);printf("\n");system("pause");return 0;}供测试使用的数据。
二叉树遍历（前中后序遍历，三种方式）
⼆叉树遍历（前中后序遍历，三种⽅式）⽬录刷题中碰到⼆叉树的遍历，就查找了⼆叉树遍历的⼏种思路，在此做个总结。
对应的LeetCode题⽬如下：，，，接下来以前序遍历来说明三种解法的思想，后⾯中序和后续直接给出代码。
⾸先定义⼆叉树的数据结构如下：//Definition for a binary tree node.struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};前序遍历，顺序是“根-左-右”。
使⽤递归实现：递归的思想很简单就是我们每次访问根节点后就递归访问其左节点，左节点访问结束后再递归的访问右节点。
代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;helper(root,res);return res;}void helper(TreeNode *root, vector<int> &res){res.push_back(root->val);if(root->left) helper(root->left, res);if(root->right) helper(root->right, res);}};使⽤辅助栈迭代实现：算法为：先把根节点push到辅助栈中，然后循环检测栈是否为空，若不空，则取出栈顶元素，保存值到vector中，之后由于需要想访问左⼦节点，所以我们在将根节点的⼦节点⼊栈时要先经右节点⼊栈，再将左节点⼊栈，这样出栈时就会先判断左⼦节点。
代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> st;st.push(root);while(!st.empty()){//将根节点出栈放⼊结果集中TreeNode *t = st.top();st.pop();res.push_back(t->val);//先⼊栈右节点，后左节点if(t->right) st.push(t->right);if(t->left) st.push(t->left);}return res;}};Morris Traversal⽅法具体的详细解释可以参考如下链接：这种解法可以实现O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。
NOIP初赛复习4二叉树的遍历和性质
二叉树的遍历（图1）（图2）二叉树的遍历运算（递归定义）(1)先序遍历：根，左子树，右子树根在先例如图1：271653894；图2：ABCKDEHFJG(2)中序遍历：左子树，根，右子树根在中例如图1：175632849；图2：BKCAHEDHFG(3)后序遍历：左子树，右子树，根根在后例如图1：153674982；图2：KCBHEJGFDA题型一：已知其中一些遍历结果，求其他遍历结果题型二：统计ｎ个不同的点可以构造多少棵不同的二叉树?Catalan数=C(n,2*n)/(n+1)题型三：中缀表达式向前缀和后缀表达式的转化每日练习注：题1已知先序和中序，二叉树是唯一的。
题2已知后序和中序，二叉树是唯一的。
题3已知先序和后序，二叉树不是唯一的。
1、已知先序：1243576，中序：2417536，请画出整棵二叉树。
2、已知后序：4526731，中序：4257631，请画出整棵二叉树。
3、已知先序：123456，后序：325641，请画所有二叉树的情况。
4、如果只知道先序ａｂｃ，画出所有可能二叉树形状，并且计算多少种？5、如果只知道中序ａｂｃ，画出所有可能二叉树形状，并且计算多少种？6、如果只知道后序ａｂｃ，画出所有可能二叉树形状，并且计算多少种？往年真题1.一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。
A．0B．2C．4D．62.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是：A)abcd*+-B)abc+*d-C)abc*+d-D)-+*abcd3.二叉树T，已知其先序遍历是1243576（数字为节点编号，以下同），后序遍历是4275631，则该二叉树的中根遍历是（）A．4217536B．2417536C．4217563D．24157364.二叉树T，已知其先根遍历是1243576（数字为结点编号，以下同），中根遍历是2415736，则该二叉树的后根遍历是（）A.4257631B.4275631C.7425631D.42765315.已知7个节点的二叉树的先根遍历是1245637(数字为结点的编号，以下同),后根遍历是4652731,则该二叉树的可能的中根遍历是()A.4265173B.4256137C.4231567D.42561736.已知7个节点的二叉树的先根遍历是1245637（数字为节点的编号，以下同），中根遍历是4265173，则该二叉树的后根遍历是（）A．4652731B．4652137C．4231547D．46531 727.已知6个结点的二叉树的先根遍历是123456（数字为结点的编号，以下同），后根遍历是325641，则该二叉树的可能的中根遍历是（）A.321465B.321546C.231546D.231465二叉树的性质性质1：二叉树第i层上的结点数目最多为。
2022年职业考证-软考-软件评测师考试全真模拟全知识点汇编押题第五期(含答案)试卷号：83
2022年职业考证-软考-软件评测师考试全真模拟全知识点汇编押题第五期（含答案）一.综合题(共15题)1.单选题一棵二叉树前序遍历序列为ABCDEFG，则它的中序遍历序列可能是（）。
问题1选项A.CABDEFGB.ABCDEFGC.DACEFBGD.DCABFEG【答案】B【解析】二叉树的遍历：前序遍历：先访问根结点，再依次按前序遍历的方式访问根结点的左子树、右子树。
中序遍历：先中序遍历根结点的左子树，再访问根结点，再中序遍历根结点的右子树。
后序遍历：先中序遍历根结点的左子树，再中序遍历根结点的右子树，再访问根结点。
层次遍历：先访问第一层的根结点，然后从左到右依次访问第二层上的所有结点，再以同样的方式访问下一层，直到访问到树中最低层的所有结点。
题干为前序遍历，可以判断A为根结点。
选项A：结合题干可以判断C为左子结点，其余为右子结点，因此C在前序遍历中应为第2个元素，所以A错误选项B：结合题干可以判断该二叉树没有左子结点，A为根结点，B为右子树的根，B没有左结点，C为B 右结点，C没有左结点，D为C的右结点，依次类推，可以得出是一个只有右结点的单支树。
选项C：结合题干可以判断D为该树的左结点，那么在前序遍历中D应该为第2个元素，所以C错误选项D：结合题干可以判断D、C为左孩子结点，A为根结点，其余为右孩子结点，所以在前序遍历中，D、C出现的位置应该在B之前，所以D错误2.单选题以下不属于安全防护系统测试的是（）。
问题1选项A.入侵检测系统等的测试B.安全审计系统的测试C.系统业务逻辑的测试D.防火墙的测试【答案】C【解析】基本安全策略测试防火墙：是否支持交换和路由两种工作模式是否支持对HTTP、FTP、SMTP等服务类型的访问控制是否考虑到防火墙的冗余设计是否支持对日志的统计分析功能，同时，日志是否可以存储在本地和网络数据库上对防火墙本身或受保护网段的非法攻击系统，是否提供多种告警方式以及多种级别的告警入侵检测系统：能否在检查到入侵事件时，自动执行切断服务、记录入侵过程、邮件报警等动作是否支持攻击特征信息的集中式发布和攻击取证信息的分布式上载能否提供多种方式对监视引擎和检测特征的定期更新服务内置的网络能否使用状况监控工具和网络监听工具漏洞扫描：能否定期或不定期地使用安全性分析软件，对整个内容系统进行安全扫描，及时发现系统的安全漏洞、报警，并提出补救建议病毒防治：能否支持多种平台的病毒防范能否支持对服务器的病毒防治能否支持对电子邮件附件的病毒防治能否提供对病毒特征信息和检测引擎的定期在线更新服务防病毒范围是否广泛，是否包括UNIX系列、Windows系列、LINUX系列等操作系统安全审计：能否进行系统数据收集，统一存储，集中进行安全审计是否支持基于PKI的应用审计是否支持基于XML的审计数据采集协议是否提供灵活的自定义审计规则Web信息防纂改系统：是否支持多种操作系统是否具有集成发布与监控功能，使系统能够区分合法更新与非法纂改是否可以实时发布和备份是否具备自动监控、自动恢复、自动报警的能力是否提供日志管理、扫描策略管理和更新管理选项C不属于安全防护系统测试的内容3.单选题以下关于软件功能性的叙述中，不正确的是（）。
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一、软件背景介绍树的遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。
访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。
遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算的基础。
从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。
因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：⑴访问结点本身（N），⑵遍历该结点的左子树（L），⑶遍历该结点的右子树（R）。
所以二叉树的遍历也包括三种：先序遍历，中序遍历，和后序遍历。
图1：程序显示结果二、核心算法思想二叉树的存储：在内存中为数组binary分配一个大小为63（0，0，0）的存储空间，所有数组元素初始化为0，用来存放二叉树。
每三个连续的数组地址存放一个节点：第一个地址存放节点的值；第二个地址存放有无左孩子的信息，如果有则将其置为1，否则为0；第三个地址存放有无右孩子的信息，如果有则将其置为1，否则为0。
将binary的首址偏移赋给si，cx初始化为0用来计数，用回车代表输入的为空，即没有输入。
按先根存储的方式来存二叉树，首先输入一个字符，若为回车则退出程序，否则cx+3且调用函数root。
然后该结点若有左孩子，调用leftchild函数，置该结点标志即第二个地址中的0为1，该结点进栈，再存储左孩子结点，递归调用左右，若没有左孩子，看有没有右孩子，若有，则调用rightchild置该结点标志位即上第三个地址中的0为1，然后该结点进栈，再存储右孩子结点，递归调用左右，整个用cx计数，数组binary中每多一个节点，cx加3。
此存储方式正好符合先序遍历思想。
遍历二叉树的执行踪迹：三种递归遍历算法的搜索路线相同，具体线路为：从根结点出发，逆时针沿着二叉树外缘移动，对每个结点均途径三次，最后回到根结点。
二叉树的遍历有常用的三种方法，分别是：先根次序、中根次序、后根次序。
为了验证这几种遍历算法的区别，本次的实验将会实现所有的算法。
在搜索路线中，若访问结点均是第一次经过结点时进行的，则是前序遍历；若访问结点均是在第二次（或第三次）经过结点时进行的，则是中序遍历（或后序遍历）。
只要将搜索路线上所有在第一次、第二次和第三次经过的结点分别列表，即可分别得到该二叉树的前序序列、中序序列和后序序列。
先序遍历，中序遍历，后序遍历这三种序列都是线性序列，有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其余结点都有且仅有一个前驱结点和一个后继结点。
为了区别于树形结构中前驱（即双亲）结点和后继（即孩子）结点的概念，对上述三种线性序列，要在某结点的前驱和后继之前冠以其遍历次序名称。
二叉树的遍历具体步骤：先序遍历：将binary的首址偏移赋给si，cx用来计数。
每显示输出一个节点，则cx加3直接把数组元素下标为0，3，6，……用si遍历下来，每遍历一个结点，要判断si所指数组元素是否是0，是0，结束遍历；不是0，则输出，至到si所指元素为0，则没有结点，此时结束先序遍历。
中序遍历：用数组地址初始化si,然后加cx加3，若结点的第二个地址中的元素为0，打印si，再判断右子树标志位，为1继续，si继续进栈，再用数组地址初始化si,然后加cx，cx再继续加3，否则si出栈，结束中序过程；若结点的第二个地址中的元素不为0，则si 进栈，si加cx，cx继续加3，直到结点的第二个地址中的元素为0，再判断左子树标志位，为1继续，si继续进栈，再用数组地址初始化si,然后加cx，cx再继续加3，否则si出栈，结束中序过程。
后序遍历：后序遍历和中序遍历类似，只是先遍历左孩子，后遍历右孩子，再打印，递归。
具体过程，先用数组地址初始化si,然后加cx加3，若结点的第二个地址中的元素为0，打印si，再判断左子树标志位，为1继续，si继续进栈，再用数组地址初始化si,然后加cx，cx再继续加3，否则si出栈，结束中序过程；若结点的第二个地址中的元素不为0，则si 进栈，si加cx，cx继续加3，直到结点的第二个地址中的元素为0，再判断右子树标志位，为1继续，si继续进栈，再用数组地址初始化si,然后加cx，cx再继续加3，否则si出栈，结束后序遍历。
三、核心算法流程图汇编实现二叉树程序的主函数，也就是main方法，程序执行的主线路，三种遍历在main 方法中执行：图2：主程序汇编程序二叉树的存储，在内存中为数组binary分配一个大小为63（0，0，0）的存储空间，所有数组元素初始化为0，用来存放二叉树：N图4：先序遍历四、源代码下面给出的是用汇编实现二叉树三种遍历程序的源代码：.model small;------------------------------------------------------------------------------.stack 64;-----------------------------------------------------------------------------.databinary db 63 dup (0,0,0)MSG1 db 0dh,0ah,'PRESS <ENTER> EXPREE NODE HAS NO CHILD ',0dh,0ah,'$' MSGA db 0dh,0ah,'Root: ','$'MSGB db 0dh,0ah,'Does ',27h,'$'MSGC db 27h,' have a leftchild? :','$'MSGD db 27h,' have a rightchild? :','$'MSGE db 0dh,0ah,'The first root traversing: ','$'MSGF db 'The middle root traversing: ','$'MSGG db 'The last root traversing: ','$'MSGH db 0dh,0ah,'$'MSGI db 0dh,0ah,'The input is over!','$'MSGJ db 0dh,0ah,0dh,0ah,'Pree<ENTER> to continue,else to finish...',0dh,0ah,'$';------------------------------------------------------------------------------;主程序.codemain proc farmov ax,@data ;给数据段ds赋值mov ds,axlea dx, MSG1 ;显示MSGA中的字符串mov ah,09hint 21hjmp begin2start1:mov cx,189 ;cx=189lea bx,binary ;将binary的偏移地址赋给bxmov dx,0begin1:mov byte ptr[bx],dl ;把dl赋给[bx]inc bx ;bx=bx+1dec cx ;cx=cx-1cmp cx,0 ;cx和0比较，不为0转到loop1，否则顺序执行jnz begin1begin2:lea dx, MSGA ;显示MSGA中的字符串“ Root: ”并回车换行。
mov ah,09hint 21hlea si,binary ;将binary的偏移地址赋给sisub cx,cx ;cx清0mov ah,01H ;输入一个字符int 21hcmp al,0dhjz exit1add cx,3 ;cx=3call root ;调用root函数call firstr ;调用firstr函数mov ah,09h ;显示MSGH中的字符串lea dx,MSGHint 21hlea dx, MSGF ;将MSGF的首地址赋给dxint 21hlea si,binary ;将binary的偏移地址赋给simov cx,3 ;cx=3call midr ;调用midr函数lea dx,MSGH ;显示MSGH中的字符串int 21hlea dx,MSGG ;显示MSGG中的字符串int 21hlea si,binary ;将binary的偏移地址赋给simov cx,3 ;cx=3call lastr ;调用lasdr函数lea dx, MSGJ ;将MSGJ的偏移地址赋给dxint 21hmov ah,01h ;输入一个字符int 21hcmp al,1bh ;al与1bh比较，不等于0则转到start1，否则顺序执行jnz start1exit1: ;程序结束mov ah, 4chint 21hmain endp;------------------------------------------------------------------------------;输入根节点root proc nearstart2:push ax ;保存栈点push dxcmp cx,186 ;cx与186进行比较jz quitmov [si],al ;把al的内容放入[si]中call leftchild ;调用leftchild函数call rightchild ;调用rightchild函数pop ax ;返回栈点pop dxret ;返回主函数quit: ;显示MSGI的内容“The input is over!”mov ah,09hlea dx,MSGIint 21hjmp exit1root endp ;root函数结束;------------------------------------------------------------------------------;输入左孩子leftchild proc nearstart3:push ax ;保存栈点push dxpush bxlea bx,MSGC ;将MSGC的首址偏移放到bx中call prompt ;调用prompt函数mov ah,01h ;输入一个字符int 21hcmp al,0dhjz leftadd byte ptr [si+1],1 ;[si+1]=[si+1]+1push si ;si进栈lea si, binary ;把binary的偏移地址赋给siadd si,cx ;si=si+cxadd cx,3 ;cx=cx+3call root ;调用root函数pop si ;si出栈left: ;弹出栈点pop bxpop dxpop axretleftchild endp ;rightchild函数结束;------------------------------------------------------------------------------; 输入右孩子rightchild proc nearstart4: ;保存栈点push axpush dxpush bxlea bx, MSGD ;将MSGD的偏移地址放入bxcall prompt ;调用prompt函数mov ah,01h ;输入一个字符int 21hcmp al,0dhjz rightadd byte ptr[si+2],1push si ;si进栈lea si,binary ;把binary的偏移地址赋给siadd si,cx ;si=si+cxadd cx,3 ;cx=cx+3call root ;调用root函数pop si ;si出栈right:sub si,3 ;sub=sub-3pop bx ;弹出栈点pop dxpop axretrightchild endp ;rightchild函数结束;------------------------------------------------------------------------------;给出提示符信息prompt proc nearstart5:push ax ;保存栈点push dxmov ah,09h ;显示MSGB中的内容回车换行“Dose ”lea dx, MSGBint 21hmov ah,02h ;输出字符放到dlmov dl,[si]int 21hmov ah,09h ;显示bx中的内容int 21hpop dx ;返回栈点pop axretprompt endp ;prompt函数结束;------------------------------------------------------------------------------;先序遍历firstr proc nearpush ax ;保存栈点push dxlea dx,MSGE ;显示MSGE中的内容并回车换行mov ah,09hint 21hlea si,binary ;将binary的偏移地址赋给si start6:mov ah,02h ;显示输出数组binary中的字符mov dl,[si]int 21hadd si,3 ;si=si+3cmp byte ptr[si],0 ;将binary中的字符与0比较jz finishjmp start6finish:pop dx ;释放栈点pop axretfirstr endp ;firstr函数结束;------------------------------------------------------------------------------;中序遍历midr proc nearstart7:push ax ;保存栈点push dxcall midrl ;调用midrl函数mov ah,02h ;输出字符mov dl,[si]call midrr ;调用midrr函数pop dx ;释放栈点pop axretmidr endp ;midr函数结束;------------------------------------------------------------------------------;中序左遍历midrl proc nearstart9:push ax ;保存栈点push dxcmp byte ptr[si+1],0 ;将[si+1]的内容与0比较，等于则转到exit2，否则顺序执行jz exit2push si ;si进栈lea si,binary ;将binary偏移地址赋给siadd si,cx ;si=si+cxadd cx,3 ;cx=cx+3call midr ;调用midr函数pop si ;弹出siexit2:pop dx ;释放栈点pop axretmidrl endp ;结束midrl函数;-----------------------------------------------------------------------------;中序右遍历midrr proc nearstart10:push ax ;保存栈点push dxcmp byte ptr[si+2],0jz exit3push si ;si进栈lea si,binary ;将binary的偏移地址赋给siadd si,cx ;si=si+cxadd cx,3 ;cx=cx+3call midr ;调用midr函数pop si ;弹出siexit3:sub si,3 ;si=si-3pop dx ;释放栈点pop axretmidrr endp ;midrr函数结束;------------------------------------------------------------------------------;后序遍历lastr proc nearstart11:push ax ;保存栈点push dxcall lastrl ;调用lastrl函数call lastrr ;调用lastrrr函数mov ah,02h ;显示字符mov dl,[si]int 21hsub si,3 ;si=si-3pop dx ;释放栈点pop axretlastr endp ;lastr函数结束;------------------------------------------------------------------------------;后序左遍历lastrl proc nearstart12:push ax ;保存栈点push dxcmp byte ptr[si+1],0jz exit4push si ;si进栈lea si, binary ;将binary的偏移地址赋给si add si,cx ;si=si+cxadd cx,3 ;cx=cx+3call lastr ;调用lastr函数pop si ;释放siexit4:pop dx ;释放栈点pop axretlastrl endp ;lastrl函数结束;------------------------------------------------------------------------------;后序右遍历lastrr proc nearstart13:push ax ;保存栈点push dxcmp byte ptr[si+2],0jz exit5push si ;si进栈lea si,binary ;将binary的偏移地址赋给siadd si,cx ;si=si+cxadd cx,3 ;cx=cx+3call lastr ;调用lastr函数pop si ;弹出栈点exit5:pop dx ;释放栈点pop axretlastrr endp ;lastrr函数结束;------------------------------------------------------------------------------end main五、开发中遇到的问题1.查看汇编语言源程序没有任何错误，而汇编时提示有错误。