五年级下册数学《3.扇形的认识》(3) 苏教版
(打一夏季常用生活用品)
日常生活中，你还见过哪些扇形的物体？
·
看到这些扇形，你想学习扇形的哪些知识？
活动一：
1. 自学书本88页的例3，同时思考以下问题： （1）扇形是由什么围成的？ （2）什么是弧？什么是圆心角？
2. 组长带领小组成员一起交流每一个问题。
例3：
上面各图中的涂色部分都是 扇形
2. 小组同学相互展示自己剪下的扇形，并交流比较的结果，形成结论。
半径相等时,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小.
圆心角相等时，半径大的扇形大，半径小的扇形小。
活动四：你说我听
，
活动四：你说我听
在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分 钟所经过的部分。（ @导学单第2题 ）
30°
活动二：画扇形
取出一张圆纸片，在上面画一个扇形。 把画好的扇形剪下来折一折，看看你有什么发现？
.
.
扇形是一个轴对称图形，它有一条对称轴。
辨一辨：哪些涂色部分是扇形？
√
√
×
×
∟
√
⌒√
猜一猜：扇形的大小和哪些因素有关？
活动三：探究扇形的大小与哪些因素有关
活动要求：
1. 小组内进行分工协作： 一号同学：在半径相等的圆中，剪下圆心角相同的扇形进行比较。 二号同学：在半径相等的圆中，剪下圆心角不同的扇形进行比较。 三号同学：在半径不同的圆中，剪下圆心角相同的扇形进行比较。 四号同学：在半径不同的圆中，剪下圆心角不同的扇形进行比较。 五号同学：负责记录一~四号同学的比较结果。
（1）扇形是由什么围成的？ （2）什么是弧？什么是圆心角？
弧
圆心角
@ 完成导学单第一题
辨一辨：下面各图中的实线是弧吗？
·B ·
A
· B·
O
A·
O·
×
×
·
A
B·
O·
√
·
A
· O
·
B
×
辨一辨：下面各中，哪些角是圆心角？
√A O
×C
O
B
×
O
√D
O
圆心角必须具备两个条件：1、顶点在圆心；2、角的两边是半径。
90°
180°
分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？
所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？
活动四：你说我听
每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什 么图形？ 这些图形各占圆的几分之几？
1 32
3
2 5
3 5
3 8 5 8
都可以看作扇形
苏教版五年级下册数学课件《3.扇形的认识》(3) (共15张PPT)
3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分 钟和30分钟所经过的部分。
分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？ 所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？
3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分 钟和30分钟所经过的部分。
30°
90°
180°
5.
6
8
10
圆心角:顶点在圆心的角叫作圆心角。
苏教版五年级数学下册
扇形的初步认识
猜一猜 有风不动无风动， 不动无风动有风。
(打一夏季常用生活用品)
观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。
上面各圆中的涂色部分都是扇形。
由圆的两条半径和一段曲线围成的 图形叫扇形。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
圆 心 角
上图中A、B 两点之间的曲线是弧，它是圆的
•
这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？
思考？ 同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？
在同一个圆中，圆心角越大扇形大，圆 心角越小扇形小。
打开
折叠
下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
×
×
扇形
1.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
直角90° 平角180° 钝角120°
2.一个圆被分成了三部分（如右图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
扇形:由圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形叫作扇形。
一部分。 像图中∠1那样，顶点在圆心。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
3.扇形的认识(教案)2023-2024学年数学五年级下册-苏教版
3.扇形的认识（教案）教学内容：本节课主要学习扇形的认识。
扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
学生需要了解扇形的概念，掌握扇形的特征，并能识别生活中的扇形。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解并掌握扇形的定义，能够识别和描述扇形，能正确计算扇形的面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生欣赏数学美的意识。
教学难点：扇形的定义及扇形面积公式的推导。
教具学具准备：1. 教具：扇形模型、扇形图片、圆规、量角器。
2. 学具：圆规、量角器、直尺、铅笔。
教学过程：一、导入新课1. 引导学生观察生活中的扇形，如扇子、钟表等。
2. 提问：这些物品有什么共同特点？引导学生发现扇形的特点。
二、探究新知1. 出示扇形模型和图片，引导学生观察并描述扇形的特征。
2. 讨论并总结扇形的定义。
3. 引导学生发现扇形与圆的关系，探究扇形面积公式的推导。
4. 学生分小组讨论，总结扇形面积的计算方法。
三、巩固练习1. 学生独立完成教材中的练习题，巩固扇形的概念和面积计算方法。
2. 教师巡视指导，及时解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结扇形的定义、特征和面积计算方法。
2. 提问：通过本节课的学习，你有什么收获和体会？五、板书设计1. 板书扇形的认识2. 板书内容：扇形的定义：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
扇形的特征：有圆心、半径、弧、面积等。
扇形面积计算公式：S = (θ/360°)πr²六、作业设计1. 完成教材P56页练习题1、2、3。
2. 观察生活中的扇形，举例说明扇形的应用。
3. 画出一个扇形，并计算其面积。
七、课后反思本节课通过观察、操作和讨论，使学生掌握了扇形的定义、特征和面积计算方法。
在教学过程中，注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
苏教版五年级下册扇形的认识
【分析】根据弧长公式 l=(nπr)/180，代入数据计算即
可。
计算题
【解答】(60×3.14×2)/180≈2.09（厘米） 答：这个扇形的弧长约是2.09厘米。
06 总结回顾与拓展 延伸
关键知识点总结回顾
• 扇形的定义：扇形是由一个圆心角及其所夹的圆 弧所围成的图形。扇形分为圆心角、弧和半径三 部分。
关键知识点总结回顾
01
扇形的特征
02
扇形有一个顶点，即圆心。
扇形有两条边，一条是圆弧，另一条是连接圆心和弧上任意一
03
点的半径。
关键知识点总结回顾
01
扇形的大小与圆心角的 大小有关，圆心角越大 ，扇形面积越大。
02
03
扇形的周长和面积计算
扇形的周长 = 半径 × 2 + 弧长
04
扇形的面积 = (圆心角 /360°) × π × 半径²
椭圆
椭圆是一种平面图形，其特点是从椭 圆上的任意一点到两个焦点的距离之 和等于常数。椭圆的长轴和短轴分别 代表其最大和最小半径。
THANKS
感谢观看
拓展延伸：其他相关几何形状介绍
圆
圆是一种特殊的平面图形，所有点到 圆心的距离都相等。圆的周长和面积 计算公式分别为C = 2πr和A = πr²。
弓形
弓形是由一条圆弧和它所对的弦所围 成的图形。弓形的面积可以通过计算 扇形面积再减去三角形面积得到。
圆环
圆环是由两个同心圆所围成的图形， 也称为环形。圆环的面积等于外圆的 面积减去内圆的面积。
01
绘制步骤
02
打开软件并创建一个新的绘图 文件。
03
选择“扇形”工具或相关命令 。
04
苏教版小学五年级数学下册《扇形的认识》精品教案
答。
先出示大小相等 的三个圆，再依 次出示每个圆中 的涂色部分，然 后要求学生在认
学生自学后， 真 观 察 的 基 础
再在小组内讨 上，说说这些涂
论。 色部分的共同特
图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的
部分。读作：“弧AB”
像图中∠1顶点在圆心的角叫做圆心角。
1.想想看，下面两个图形中，涂色部分是扇形
学生用圆规画
介绍“弧”和“圆
心角”的含义之
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们是
学生可手指上
后，可以要求学
扇形。
面几个扇形中
生依次指上面几
的圆心角以及
个扇形中的圆心
2.下面图形中的角是圆心角吗？
与圆心角相对 角以及与圆心角
的弧。 相对的弧。
学生讨论“同
一个圆中，扇
不是，角的顶点不在圆心。
是，符合圆心角的定义，角的顶点在圆心。
书课题：扇形的认识）
学生口答。
从生活中熟悉 的事物中导入， 直观形象，从而 激发学生主动学 习的热情，产生 探索新知的欲 望。
讲授新课
一、教学例3.
1.师：观察各圆中的涂色部分，说说它们的共 同特点。
答案：生1：它们都是由圆的两条半径和一段
曲线围成的。
生2：它们都有一个角，角的顶点在圆心。上面各圆中的涂色部分都是扇形。由圆的两 条半径和一段曲线所围成的图形叫做扇形。
思考：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
形的大小与什
么有关？”这 讨论时，要注意
一问题。 充分运用直观手
段启发学生思
考。
以 错误!未找到引用源。 圆为弧的扇形呢？
答案： 平角1800直角900
思考：扇形的定义中有哪些要素？它的大小与什么 有关系？
苏教版五年级下册扇形的认识
是
是
课堂练习
下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
直角 90°
平角 180°
钝角 120°
课堂练习
一个圆被分成了三部分（如下图）。你能比较这三个 扇形的大小吗？
最小
最大
课堂练习 4.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以
看作什么图形？这些图形各占圆的几分之
几？
1 3 2 3 2 5 3 5 3 8
扇形的认识
苏教版五年级数学下册
导入新课
这些物体，你认识吗？
扇贝
扇形藻
折扇
这些物体的名称有什么共同点？
新课讲解
3
扇形有哪些特点？
1.由圆的两条半径和一段曲线围成。
2.有一个角，角的顶点在圆心。
新课讲解
r
A
O
rLeabharlann B由圆的两条半径和一段曲线所围成的 图形叫做扇形。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心
新课讲解
5 8
课堂练习
3.在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和 30分钟所经过的部分。
30°
90°
180°
课堂小结
今天我们学习了什么知识？
1.认识了弧和圆心角。
2.学会扇形等等概念。 3.半径相等时，圆心角越大，扇形越大。
圆心角相等时，半径越长，扇形越大。
谢谢！！
新课讲解
1.圆心角越大，扇形越大吗？
2 1 1
半径相等时，圆心角越大，扇形越大。
新课讲解
2.半径越长，扇形越大吗？
圆心角相等时，半径越长，扇形越大。
课堂练习
1. 下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
涂色部分角 的顶点不在 圆心。
(教案)第六单元 认识扇形-五年级数学下册 (苏教版)
教案：第六单元认识扇形-五年级数学下册（苏教版）教学内容：本节课主要学习扇形的定义、扇形的特征以及扇形在生活中的应用。
通过学习，学生能够理解扇形的组成，掌握扇形的计算方法，并能将扇形知识应用于实际问题的解决。
教学目标：1. 让学生理解扇形的定义，掌握扇形的特征。
2. 使学生能够运用扇形的计算方法解决实际问题。
3. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的空间想象力和创新意识。
教学难点：1. 扇形的定义及特征的理解。
2. 扇形面积的计算方法的掌握。
3. 扇形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 课件或黑板，用于展示扇形的图片和计算公式。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
教学过程：1. 引入新课- 利用课件或黑板展示扇形的图片，引导学生观察并思考：什么是扇形？扇形有哪些特征？- 学生回答后，教师总结并给出扇形的定义和特征。
2. 学习扇形的计算方法- 教师讲解扇形面积的计算公式，并举例说明。
- 学生跟随教师一起练习计算扇形面积，巩固所学知识。
3. 应用扇形知识解决实际问题- 教师出示一些与扇形相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
- 学生分组讨论，共同解决问题，并分享解题过程和答案。
4. 总结与拓展- 教师引导学生总结本节课所学内容，强调重点和难点。
- 学生提出疑问，教师解答。
- 教师布置一些拓展性的思考题，激发学生的求知欲。
板书设计：1. 扇形的定义和特征2. 扇形面积的计算公式3. 扇形在实际问题中的应用作业设计：1. 请学生根据所学知识，绘制一个扇形，并计算其面积。
2. 请学生收集生活中与扇形相关的实例，并解释其原理。
课后反思：本节课通过引入生活中的实例，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的空间想象力和创新意识。
但在教学过程中，发现部分学生对扇形的定义和特征理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
同时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
苏教版五年级数学下册《扇形认识》教案
扇形的认识教课目的：1.在察看、议论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2.认识扇形的特色，能在同一个圆中，依据圆心角的大小比较扇形的大小。
3.在活动中进一步累积认识图形的学习经验，加强察看能力，发展数学思想。
教课要点：掌握扇形的特色。
教课难点：在同一个圆里，比较扇形的大小。
教课过程：一、讲话引入教师取出圆形折扇并翻开，让学生察看。
讲话：你想到了什么图形？这样翻开的扇子和圆的哪些知识能联系在一同？学生沟通。
小结：今日这节课，我们一同来学习扇形。
（板书课题）二、沟通共享教课例 3。
（1）认识扇形。
出示教材第 88 页例 3 的三幅图。
发问：这几幅图有什么共同的特色？它们的样子像什么？学生议论沟通。
教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的极点在圆心。
教师指出：上边各圆中的涂色部分都是扇形。
（2）认识扇形各部分的名称。
学生自学教材例 3 下边的一段话。
师生沟通并明确：图中 A、B 两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。
像图中∠ 1 那样，极点在圆心的角叫作圆心角。
议论：同一个圆中，扇形的大小与什么相关？你准备如何比较扇形的大小？学生独立思虑后小组议论。
组织学生操作：画大小同样的圆，在这个圆里画扇形，小构成员相互比较自己画的扇形的大小。
师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
三、反应完美1.达成教材第 88 页“练一练”第 1 题。
课件出示图形。
指名谈谈哪些是扇形及原因。
学生回答。
2.达成教材第 88 页“练一练”第 2 题。
学生读题，小组沟通。
指名口答。
3.达成教材第 88 页“练一练”第 3 题。
学生判断三部分的大小并谈谈自己是如何判断的。
提示：依据圆心角的大小，判断扇形的大小。
4.达成教材第 91 页“练习十三”第 11 题。
教师出示钟面，学生操作、绘图，并谈谈：分针从12 起所经过的部分都可以看作什么图形？（扇形）5.达成教材第 91 页“练习十三”第 12 题。
苏教版小学数学五年级下册认识扇形 (3)
扇环
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ°
90°
180°
所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？
夺星挑战5
练习十三
（1）圆的直径是（10）cm。
（2）半圆形的直径（10）cm，
10cm
半径（ 5 ）cm。
（3）你会在正方形中画出 一个最大的扇形吗？
谈谈你本节课的收获！
认识扇形
扇形的实用性
扇形的实用性
生活中的扇形作品是扇形吗？
自主探究
扇形由哪几部分组成？
A O 圆心角 弧
B
两条半径
曲线在圆上 角的顶点在圆心
自主探究
观察桌上刚剪好的图形，请你选择其中 的一个，说一说，它是扇形吗？
扇形是圆的一部分
自主探究
请将桌上刚剪好的每一个扇形对折，你 有什么发现？
扇形是轴对称图形，有1条对称轴
自主探究
扇形的大小与什么有关？
圆心角 半径
夺星挑战3
辨一辨
1.顶点在圆上的角是圆心角。
( ×)
O
夺星挑战3
辨一辨
2.半圆形也是一个扇形。
O
(√)
夺星挑战3
辨一辨
3.圆心角越大，扇形也就越大。
(×)
O
O
夺星挑战3
辨一辨
4.因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的
一部分一定是扇形。 ( × )
O
夺星挑战4
练习十三
在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分 钟所经过的部分。
请在导学单上画一个圆。
请将手中的两个圆，一个平均分成4份剪下 其中的一份；另一个平均分成2份剪下其中 的一份。
苏教版义务教育教科书五年级下册
扇形的认识(教案)五年级下册数学苏教版
扇形的认识（教案）五年级下册数学苏教版教学内容本节课将引导学生探索扇形的特征和性质，让学生理解扇形是由圆心角和圆弧组成的几何图形。
教学内容包括扇形的定义、扇形的性质、扇形与圆的关系以及扇形在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握扇形的定义和性质。
2. 培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 扇形与圆心角、圆弧的关系。
2. 扇形在实际生活中的应用。
教具学具准备1. 课件或黑板。
2. 圆规、量角器、直尺等绘图工具。
3. 实物模型或图片，如扇子、钟表等。
教学过程1. 导入：通过展示实物模型或图片，引导学生观察并发现扇形的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解扇形的定义，让学生了解扇形是由圆心角和圆弧组成的几何图形。
3. 探究扇形的性质：引导学生通过观察、实验、讨论等方式，发现扇形的性质，如圆心角相等的扇形面积相等，圆心角越大，扇形面积越大等。
4. 扇形与圆的关系：讲解扇形与圆的关系，让学生理解扇形是圆的一部分，圆可以看作是由无数个扇形组成的。
5. 扇形在实际生活中的应用：通过实例讲解扇形在实际生活中的应用，如扇子、钟表、风扇等。
6. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
7. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
板书设计1. 扇形的定义：由圆心角和圆弧组成的几何图形。
2. 扇形的性质：圆心角相等的扇形面积相等，圆心角越大，扇形面积越大等。
3. 扇形与圆的关系：扇形是圆的一部分，圆可以看作是由无数个扇形组成的。
4. 扇形在实际生活中的应用：扇子、钟表、风扇等。
作业设计1. 填空题：让学生填写扇形的定义、性质等相关内容。
2. 判断题：让学生判断关于扇形的性质和应用的说法是否正确。
3. 计算题：让学生计算扇形的面积、圆心角等。
课后反思本节课通过实物模型、图片、实例等多种方式，引导学生观察、实验、讨论，让学生在轻松愉快的氛围中掌握了扇形的定义、性质和应用。
五年级下册数学教案扇形的初步认识苏教版
扇形的初步认识教学目标：1.初步认识扇形，了解弧、圆心角的概念。
2.能正确地判断一个图形是不是扇形。
能根据扇形和圆的关系，得出圆心角的度数。
3.在动手实践的过程中，发展创新思维能力。
教学重难点：判断圆心角的度数，在组合图形中判断扇形的半径。
学情分析：扇形的认识是学生初步认识了圆，了解了圆的基本特征之后进行教学的，扇形的认识同时也是学生学习组合图形的知识基础。
这部分知识对于学生来说，有一定的生活经验作为基础，认识扇形的难度并不大，难点是判断圆心角的度数和在组合图形中判断扇形的半径。
设计意图：本真关键词：做中悟，重后续，生为本。
一、做中悟扇形的认识在本册中安排了一课时，是在学生学习了圆的认识的基础上展开教学的。
在学习过程中，我多次安排学生动手做，在做的过程中，感悟扇形的本质意义，体会扇形与圆的关系。
第一次是考眼力，从观察中发现扇形是圆的一部分，从而初步确立了扇形与圆的关系。
第二次做是找出图中扇形的半径，弧和圆心角，在给出的图形中，第一个比较直观，可能直接找出扇形的半径，弧和圆心角，第二个扇贝和第三个花框隐藏了部分扇形，需要学生通过想象，找出扇形的半径，弧和圆心角。
从而使学生对扇形的认识从表面上升到本质。
第三次做是画扇形，并提出要求画圆心角是圆的四分之一的扇形，使学生对圆心角的度数有了进一步认识。
第四次做是计算圆心角的度数，计算由简单到复杂，为后面学习组合图形的面积作好辅垫。
第五次做是一次综合练习，帮助学生回顾和巩固扇形的相关知识，并重点关注圆心角的相关知识，为后继组合图形的学习打下基础。
二、重后续扇形的认识这节课的知识点比较简单，以初步认识扇形为主。
但在后继的组合图形面积的计算中，对扇形的圆心角度数的运用很多，能否正确计算扇形圆心角的度数，决定着能否正确计算组合图形的面积，因此，在本课认识扇形的时候，我就作了这方面的侧重。
在学习过程中，多次要求学生计算圆心角的度数，并逐步提高难度。
在第一次练习中，从直观的90度的圆心角，到圆的六分之一的圆心角，到圆的五分之二的圆心角，引导学生步步上升，掌握圆心角计算的正确方法。