数学人教版六年级下册《解决问题》
(人教新课标)六年级数学下册《解决问题》教案设计
复习内容：解决问题复习目标：1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
复习过程一基础练习列式计算。
（1）200的是多少？（2）200减少后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？过程要求：①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②认真读题，说一说题中分率表示的意义。
③求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？④列式计算。
二知识梳理1、说一说解决问题，有哪些主要步骤。
学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。
只要内容正确都应该予以肯定。
如：（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
过程要求：（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；（2）与同学交流，互相探索、整理；（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
（1）出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4 。
六（2）班交了多少件作品？（2）解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
A、这里的1/4 表示什么？（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）B、画线段图表示。
C、六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ 1/4”）D、求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的“1+1/4 ”是多少，也就是求32件作品的“1+ 1/4”是多少件）E、求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。
六年级下册数学教学设计-《解决问题》人教新课标(2023秋)
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分数的乘除运算、百分数的转换和比例的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分数、百分数或比例相关的实际问题。
举例：讨论如何计算班级平均成绩、商品打折后的价格等。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数、百分数和比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些数学工具的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于分数、百分数和比例这些数学概念的理解存在一些差异。有的学生能够迅速掌握并运用到实际问题中，而有的学生则在转换和计算上遇到了困难。这让我意识到，在教授这些概念时，需要更加细致和耐心。
（5）综合应用题：在解决综合应用题时，学生往往难以把握问题的整体结构，不知道如何将问题分解并逐步解决。
突破方法：教授学生分析问题的方法，如找出问题中的已知量和未知量，确定它们之间的关系，然后逐步求解。同时，通过举例让学生学会如何将复杂问题简化，从而更好地解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版小学六年级下册第二单元《解决问题》精品课件
感谢聆 听
人教版·六年级数学下册第二单元《解决问题》
甲：260-100＝160（元） 乙：260×60%×95%＝148.2（元）
160＞148.2 答：买乙品牌更便宜。
4.2021年我国液晶电视机产量为17424.3万台，比2020 年增长﹣9.5%。2020年我国液晶电视机产量为多少万台？ （得数保留一位小数。）
解决这个问题就是：已知比一个数少9.5% 的数是17424.3万，求这个数是多少。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？
阅读与理解
“每满100元减50元” 是什么意思？
就是在总价中取整百元部分，每个100 元减去50元；不满100元的零头部分不优惠。
分析与解答
在A商场买，直接用总价乘55%就能算出实际花费。
230×55%＝126.5（元）
在B商场买，先看总价中有几个100，230里有 2个100；然后从总价中减去2个50元。
选择。(将正确答案的字母填在括号里) 一件商品不足1000元，每满100元减50元与打五折相比， ( C )的情况下两种促销方式折扣相同；( A )的情况下两 种促销方式折扣比较接近；( B )的情况下两种促销方式折扣 差距较大。
A．总价比整百元多一点点 B．总价比整百元少一点点 C．总价是整百元 D．无法确定
解决问题
人教版·六年级数学下册第二单元
新课导入
生活中，商家为了吸引顾客或扩大销售量，经常搞一些促销 活动，你都知道哪些促销方式?
打折销售
有奖销售
返券或返现金销售
探索新知
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售， 在B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条 该品牌标价230元的裙子。
人教版小学数学六年级下册3.4 解决问题 课件(共14张PPT)
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm，一个 铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水 面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？（选自教材 P28 T10）
3.一种内直径是1.2 cm的水龙头，打开后水的流速是 20厘米/秒。用一个容积为1 L的保温壶接水，50秒 能接满吗？（选自教材P28 T11）
瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积 =7cm高的圆柱体积+18cm高的圆柱体积
回顾与反思
在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。
求不规则物体的体积或容积，可以利用转化的方法，将其转化成规则的图形进行计算。
知识提炼
1.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1 L果汁。如果 用下图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯 吗？ （ 数据是从杯子内部测量得到的。）（选自教 材P28 T8）
1L＝1000 cm³ 1130.4＞1000答：50秒能接满。
4.一个圆柱形容器高8 cm，里面装有5 cm深的水，将 一个铁块浸没在水中这个圆柱形容器原来装有水多 少立方厘米？
容器底面积：125.6÷2＝62.8（cm2） 水的体积：62.8×5＝314（cm³）答：这个圆柱形容器原来装有水314立方厘米。
3.4 解决问题
一个圆柱的底面积是3.2 cm²，高是3 cm，它的体积是多少？
V＝Sh3.2×3=9.6（cm³）答：它的体积是9.6 立方厘米。
知识点
利用转化法计算不规则物体的体积
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
《 解决问题》人教版小学六年级下册数学PPT课件(第2.5课时)
城市
北京
哈尔滨
/℃
最低气温/℃
-27
-19
-4
-12
4
1
2
-3
3
0
20
23
说一说：哪里最冷，哪里最热，你是怎么判断的？
-132.00表示支出132元。
支出和存入是两种相反意义的量。
2000.00表示存入2000元。
你发现了什么？这些数表示什么？
符号不同，表示不同。
-500.00表示支出500元。
+23
-34
BY YUSHEN
SIXTH GRADE MATHEMATICS
01 温故知新
（1）在A、B两个商场买，各应付几元？
（2）选择哪个商场更省钱？
在A商场买的实际花费：
230×50%＝115（元）
在B商场买的实际花费：
230-50×2＝130（元）
115＜130
答：选择A商场更省钱。
答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元。
（3）在什么情况下两种促销方式的结果会相差很多呢？
答：在A书店买应付56元，在B书店买应付61元。 选择A书店更省钱，相差5元。
（2）56＜61 61－56＝5（元）
03 课堂练习
理解促销方式的实际含义：
如直接打几折，满100元返50元礼劵，满100元减50元，买五件送一件。
解决实际问题
04 课堂小结
BY YUSHEN
SIXTH GRADE MATHEMATICS
260-100＝160（元）
02 新知探究
400- 495×80%×90%
就是求495元的80%的90%是多少。
=400- 396×90%
六年级下册数学教案-2.5《解决问题》人教新课标
六年级下册数学教案-2.5《解决问题》人教新课标教学目标：1. 知识与技能：- 理解并掌握用方程解决问题的方法。
- 能够运用方程解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：- 培养学生观察、分析问题的能力。
- 提高学生运用数学语言表达和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣和信心。
- 培养学生合作、交流的意识。
教学重点与难点：1. 重点：- 掌握方程解决问题的方法。
2. 难点：- 理解方程与问题的对应关系。
教学方法：1. 情境教学法：- 通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
2. 启发式教学法：- 引导学生主动探究问题，培养学生的思维能力。
教学过程：1. 导入（5分钟）：- 通过一个生活实例，引入方程解决问题的概念。
2. 探究（10分钟）：- 让学生分组讨论，探究如何用方程解决实际问题。
- 引导学生总结出方程解决问题的步骤。
3. 讲解（10分钟）：- 对方程解决问题的方法进行详细讲解。
- 通过示例，展示方程解决问题的过程。
4. 练习（10分钟）：- 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
- 对学生的作业进行点评，指出问题所在。
5. 总结（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调方程解决问题的方法。
- 提醒学生注意方程与问题的对应关系。
课后作业：1. 书面作业：- 完成课后练习题。
2. 实践作业：- 观察生活中的实际问题，尝试用方程解决。
教学反思：本节课通过生活实例引入方程解决问题的概念，激发学生的学习兴趣。
通过探究、讲解、练习、总结的教学过程，使学生掌握方程解决问题的方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解方程与问题的对应关系，培养学生的思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
在以上教案中，需要特别关注的是“教学过程”部分，尤其是“探究（10分钟）”环节。
这是因为探究环节是学生主动构建知识、发展思维能力的关键步骤，对于学生理解和掌握方程解决问题的方法至关重要。
人教版数学六年级下册《解决问题》说课稿3
人教版数学六年级下册《解决问题》说课稿3一. 教材分析人教版数学六年级下册《解决问题》这一章节主要让学生掌握解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过这一章节的学习，学生能够掌握用方程、算术法等方法解决实际问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
本章内容主要包括：利息问题、比例尺问题、按比例分配问题、几何图形的面积问题等。
这些内容都与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的逻辑思维能力。
他们在学习过程中，能够主动思考问题，寻找解决问题的方法。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，比如对问题分析不够深入，解决问题的方法不够灵活等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生深入分析问题，灵活运用所学知识解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方程、算术法等方法解决实际问题的方法，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，培养他们勇于探究、积极向上的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握用方程、算术法等方法解决实际问题的方法。
2.教学难点：引导学生灵活运用所学知识，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发引导等教学方法，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、教具等教学手段，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.新课导入：介绍本节课要学习的内容，引导学生了解本节课的学习目标。
3.自主学习：让学生自主探究，尝试解决问题，培养他们的自主学习能力。
人教版数学六年级下册《解决问题》教案
人教版数学六年级下册《解决问题》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《解决问题》这一章节主要让学生掌握解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章内容主要包括：理解问题的含义、分析问题的方法、制定解题计划、执行解题计划、检验解题结果等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的问题解决能力有一定的掌握。
但是，学生在解决问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，不能很好地将问题转化为数学运算。
因此，在教学中，需要引导学生学会分析问题，制定合理的解题计划，并能够熟练地执行和解题结果。
三. 教学目标1.让学生理解问题的含义，能够正确理解问题中的已知条件和求解目标。
2.培养学生分析问题的能力，能够找出问题中的关键信息，并运用数学知识进行转化。
3.培养学生制定解题计划的能力，能够根据问题的特点选择合适的解题方法。
4.培养学生执行解题计划的能力，能够熟练地进行计算和解答。
5.培养学生检验解题结果的能力，能够对解题结果进行合理的判断和验证。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解决问题的基本方法和步骤，能够独立完成问题的解答。
2.难点：培养学生分析问题和制定解题计划的能力，能够灵活运用不同的解题方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地学习和掌握解决问题的方法。
2.使用案例教学法，通过具体的案例，让学生学会分析问题，并能够制定出合理的解题计划。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和合作中，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备教学PPT，用于辅助教学和展示案例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生进入学习状态，让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现相关的教学案例，让学生分析问题的已知条件和求解目标，引导学生理解问题的含义。
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解决问题——求瓶子的容积
北五夫小学李秋艳
学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》，教材第27页内容，及相关练习。
学情分析：本节课内容是学生在掌握了长方体、正方体、圆柱体积的计算方法以及会用排水法解决不规则物体体积的基础上教学的。
学生已经对问题解决积累了一定的经验和方法。
学习目标：
1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2. 通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。
学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。
教师准备PPT课件装有部分水的瓶子
学生准备小瓶子(装有部分水)
学习过程
一、复习导入。
出示幻灯片（1）
师：同学们，我们前面学习了物体的体积，谁来说一说你都会哪些物体的体积呢？生：学过长方体、正方体、圆柱体的体积。
师：这些体积我们是用什么方法计算的呢？
生：用计算公式计算出来的。
师：图中这两种物体是什么形状?
生：不规则物体的形状。
师：图形的体积我们会用公式计算，不规则的物体我们又是用什么方法求的呢？生：我们是用排水法求出来的。
把不规则的物体完全浸没在一个规则的物体里面，水上升的那部分体积就是不规则物体的体积。
师：同学们说的真好，我们已经学会了这么多的知识。
今天我们就利用学过的这些知识和经验来解决今天的问题。
板书：问题解决
二、合作探究，学习新知
1．创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？
生1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
生2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。
）
生3：这个瓶子的容积是多少？
2．你觉得你能轻松解决哪个问题呢？
（1）生1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，利用圆柱体积公式要解决这个问题的确轻而易举。
（2）师：喝了多少水怎么解决呢？
学生：喝掉部分的形状是不规则的，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师适时引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，只要求出这个圆柱的体积就可以了。
教师：要求这个圆柱需要哪些数据呢？（用直尺量出倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后就能求出它的体积。
这样一来，第3个问题还难得到你吗？
（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：
倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。
3.课本中的例题呈现如下，
学生读题后，教师：请同学们根据题中给出的数据，小组合作，找出解决这道题的方法，并正确求出瓶子的容积。
（1）阅读与理解：
一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。
这个瓶子的容积是多少？
（2）四人小组合作：
组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？
矿泉水瓶的容积=（）+（）。
（3）学生台前展示交流方法。
教师板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积
（4）利用所得数据台前展示做法，再组内校对结果是否正确。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立合作精神。
三、同样的方法完成做一做。
学生展示方法，全班订正结果。
小结：这道题和例题相似，也是用转化的方法把不规则形状的体积转化成规则的圆柱来计算。
四、在小学数学的学习过程中，还在哪些学习过程中经历过转化的思想呢？
如：圆的面积在计算时转化成近似的长方形；圆柱体积计算时转化成近似的长方体；三角形面积计算时先把它转化成平行四边形……这些知识的共同点都是把没有学过的知识转化成学过的知识来计算的。
五、回顾与总结
师：我们一起回顾一下瓶子的容积问题，我们是怎么解决的？（强调，水的体积我们会求，但空气部分是不规则的，所以我们把它倒置后利用体积不变的原理，转化成圆柱，再把两部分体积相加，就算出瓶子的容积。
）
六、全课总结
这节课，我们学会了用转化的方法来求瓶子的容积，同学们学会了这些知识一定要学以致用，在生活中去解决更多的实际问题。
七、作业：课本29页练习五相关练习。
八、板书设计
解决问题
水的体积+空气部分体积=瓶子的容积
形状变了
体积不变
课后反思:
虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况，但是预设并不等于生成，实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。
首先，小组合作的时候有的学生真的参与进去了，有的学生却无事可干，也反映出我们平时小组合作时互相配合的良好习惯还没养成。
其次，本人的数学语言还不够精准，还有很多需要学习和努力的地方，今后在备课方面会更多的向其他教师请教，虚心学习，努力提高自身教学素养。
还有，本课的教学过程中瓶子的容积计算方法的推导过程中，渗透了简便计算的方法，如果在理解底面积x高（水的高+空气部分的高）这一步时，如果配上教具展示（把教具中圆柱形的水和倒置后圆柱形的空气部分剪下来，再拼接在一起，形成一个大圆柱。
）
学生更能理解空气部分体积+水的体积=底面积x高（水的高+空气部分的高）表示的具体意义了。