海洋磁力仪的原理与技术指标对比分析
磁力仪工作原理
磁力仪工作原理
磁力仪（Magnetometer）是一种测量磁场强度和方向的仪器，广泛应用于地质勘探、矿产勘探、研究地球物理和天文学等领域。
磁力仪的工作原理是基于磁感应定律：
磁感应强度B是由磁场源产生的磁通量φ对于所占据的面积A所计算得出，也就是说，磁场的强度和磁通量密切相关。
在磁力仪中，使用的磁感应强度增量ΔB与被测场的磁感应强度B成正比，即ΔB∝B。
磁力仪通常由一个磁体（或一系列磁体）和一个探测器组成。
磁体通过电流在其内部产生磁场，从而影响到磁场强度和方向。
探测器可以测量磁体周围的磁场强度，并将其转换为电信号，输出到磁力计。
然后，这个信号会被转换为数字形式，通过计算机显示出来。
在磁力测量时，通常将磁力仪沿着被测区域移动。
当磁力仪的探测器测量到变化的磁场强度，就会输出一个信号，称为磁场强度增量。
通过对磁场强度增量的测量和分析，可以确定被测区域的磁场强度和方向。
总的来说，磁力仪的原理就是通过测量磁感应强度的变化来确定被测区域的磁场强度和方向。
它具有高灵敏度和高分辨率，是研究地球物理和天文学的重要工具。
— 1 —。
磁异法探测海底缆线
u Jn 2 cos( r x ) ds H ax x s r
H ay
u Jn 2 cos( r y ) ds y s r
cos r, x ， cos r, y 和分别为r与3个坐标轴之夹角的余弦，为磁化 式中 cos r, z ， 强度在磁性体外法线上的投影。
2、磁异探测原理
• 磁异常产生的原因
• 铁磁体磁化产生的磁场叠加在海底地磁背景场上，就会产生磁异常 。
是基于铁磁性物体扰乱地磁场磁力线均匀分布这一基本物理现象的。由于磁 场的磁力线从水中进入空气几乎不改变传播方向，而且传播方式几乎一致，
这样我们就能通过在空气中测量磁场的异常来确定水下目标。因此只要获取
3、工程实例分析
• 探测前的准备工作
• 确定作业区域的精确水深，判断海底的地貌情况，了解海 底缆线的存在状态（埋藏、暴露），分析管线区的地表地 质灾害情况。这些资料时进行探测的依据，也是以后缆线 的维护时的参考。
3、工程实例分析
• 测线布设
测线的布设与已知海缆的走向垂直，一般布设测线3-5条。探测过程中的船速 较慢，确保拖鱼接近海底。
4、总结
随着磁力仪灵敏度和磁法勘察精度的提高,磁法勘察作为一项传统的海 洋调查方法,近年来在海洋工程方面得到了新的应用。调查时根据工程 项目实际情况和要求布设测线或测网,工作中适当控制磁力仪探头的深 度和调查船的速度,尽量获取高精度的磁测资料。 海洋磁力探测海底管线主要包括供水、供油、供气、排污等铁质、水 泥质的管线和供电、通信等电缆和光缆，均存在明显的磁异常状况， 可以用来快速准确探明海底管线的平面位置和走向，其优点是显而易 见的，并且完全不受海底管线的埋深限制，是一种探测海底缆线的有 效手段。
海洋磁力仪性能指标分析与测试
第36卷第6期2016年11月海洋测绘HYDROGRAPHIC SURVEYING AND CHARTINGVol. 36,No. 6Nov.,2016D01:10.3969/j.issn.1671-3044.2016.06.009海洋磁力仪性能指标分析与测试任来平\王耿峰、张哲、马越原2,葛忠孝1(1.海军海洋测绘研究所，天津300061; 2.解放军信息工程大学地理空间信息学院，河南郑州400052)摘要：海洋磁力仪性能测试和评价是海洋磁力测量前期技术准备的重要内容，也是当前海洋磁力测量规范要 求的薄弱环节。
研究了海洋磁力仪的性能指标的具体含义，提出了切合实际的海洋磁力仪性能指标测试内容、流 程、方法和要求，采用G-882G SX海洋磁力梯度仪实测数据，计算了海洋磁力仪动态噪声、内符合精度和外符合精 度等关键指标，为海洋磁力仪性能测试工作提供了技术指导，也为海洋磁力仪国产化中面临的性能指标论证和设 计提供了依据。
关键词：海洋磁力仪;性能指标;测试方法;G-882G SX;动态噪声；内符合精度;外符合精度中图分类号：P716+.82 文献标志码：B文章编号：1671-3044(2016)06-0038-051引言随着国家海洋开发战略的实施，海洋磁力仪的应用更加普遍。
按照工作原理，目前使用的海 洋磁力仪可划分为质子磁力仪和光栗磁力仪，均 属于电子仪器[1-2]。
不同类别的磁力仪均具有其优缺点，分别适用于不同的作业场合和作业条件，无法相互取代[3-4]。
国内常用的海洋磁力仪主要 有美国G eom etries公司G-882型光栗磁力仪[5]和 加拿大Marine M a g n e tic s公司的S e a S P Y型 O verhauser质子磁力仪[6]。
质子磁力仪的绝对准确度高、技术成熟、成本低，适用于采样率较低的 绝对测量。
光栗磁力仪采样率最高、噪声水平低，适用于采样率和灵敏度要求较高的相对测量，但 其存在盲区和能耗高等不足。
海洋磁力探测技术的应用研究
海洋磁力探测技术的应用研究海底管线主要包括供水、供油、供气、排污等铁质、水泥质的管线和供电、通信等电缆和光缆，均存在明显的磁异常状况，可以用来快速准确探明海底管线的平面位置和走向，其优点是显而易见的，并且完全不受海底管线的埋深限制。
但是，由于磁法勘探的基础是海底管线与周围介质的磁性差异，这种差异容易受到管线埋深和周围介质的影响，另外，鉴于磁法勘探的深度确定是通过数学计算或正反演拟合而得，故其在纵向深度的探测精度需要其他更加直接的方法验证，比如人工探摸验证，或者采用其他的物探方法进行验证。
标签：海洋；磁力；探测技术1 工作原理1.1 海洋磁力测量技术光泵磁力仪建立在塞曼效应基础之上，下图所示为光泵磁力仪原理框图。
一个装有碱金属蒸气的容器（吸收室）是光泵磁力仪的核心部件。
光源产生的光线经过透镜、滤镜和偏振片后形成红外圆偏振光，偏振光随即通过吸收室，之后光束聚焦在一个红外光检测器上。
图1 光泵磁力仪原理框图红外圆偏振光进入吸收室后，光子将撞击到碱金属原子。
如果碱金属原子拥有相对于光子合适的自旋方向，光子将被捕获并使得碱金属原子从一个能级跃迁到另一个高能级，光子被捕获使得光束强度被削弱。
一旦大多数碱金属原子已经吸收过光子并处于不能再吸收其它光子的状态，则吸收室所吸收的光线将大幅度减少，并将有最多的光线击中光检测器。
这时如果有具特定频率的震荡电磁场进入吸收室内，原子将被重新激发至能够吸收光子的方向上，这时将有最少的光线击中光检测器。
这个特定频率被叫做拉莫尔频率（f），拉莫尔频率与环境磁场有着精确的比例关系，因而可以通过测量光检测器上光强度最弱时的震荡电磁场的频率来测量环境磁场T的大小。
即T=Kf （1）式中T为被测环境磁场，f为拉莫尔频率，K为比例因子。
K对于特定的碱金属来说为一常数，K因碱金属的不同而改变。
当外磁场T变化时，改变此震荡电磁场的频率，使其始终维持通过吸收室的光线最弱，即使震荡电磁场的频率自动阻踪外磁场的变化，从而实现对外磁场T的连续自动测量。
海洋重磁勘探仪器简介
２０１１年１０月 物 探 装 备第２１卷 第５期海洋重磁勘探仪器简介叶宇星＊ 冀连胜 刘天将（东方地球物理公司综合物化探处，河北涿州０７２７５０）摘 要叶宇星，冀连胜，刘天将．海洋重磁勘探仪器简介．物探装备，２０１１，２１（５）：３０８～３１２ 东方地球物理公司综合物化探事业部于２００４年、２００５年先后引进了先进的海洋重磁勘探仪器———Ｌ＆Ｒ Ｓ－Ⅱ型海洋重力仪和Ｇ－８８２型海洋磁力仪。
经过多年的实际应用与探索，目前已形成了较完善的海洋重磁勘探技术。
本文主要介绍Ｌ＆Ｒ Ｓ－Ⅱ重力仪及Ｇ－８８２磁力仪两套仪器的软硬件设备及使用、维护技术。
关键词 海洋勘探 Ｌ＆Ｒ Ｓ－Ⅱ重力仪 Ｇ－８８２磁力仪ＡＢＳＴＲＡＣＴＹｅ Ｙｕｘｉｎｇ，Ｊｉ Ｌｉａｎｓｈｅｎｇ ａｎｄ Ｌｉｕ Ｔｉａｎｊｉａｎｇ．Ｂｒｉｅｆ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｒｉｎｅ ｇｒａｖｉｔｙ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．ＥＧＰ，２０１１，２１（５）：３０８～３１２ Ｆｒｏｍ ２００４ｔｏ ２００５，ｔｈｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ＢＧＰ ｈａｄ ｐｕｒｃｈａｓｅｄ ｔｈｅ ｌａｔｅｓｔ ａｄ－ｖａｎｃｅｄ ｍａｒｉｎｅ ｇｒａｖｉｔｙ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｃａｌｌｅｄ Ｌ ＆Ｒ Ｓ－Ⅱｔｙｐｅ ｍａｒｉｎｅ ｇｒａｖｉｍｅｔｅｒ ａｎｄ Ｇ－８８２ｃｅｓｉｕｍ ｍａｒｉｎｅ ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒ．Ａｆｔｅｒ ｍａｎｙ ｙｅａｒｓ ｏｆ ｆｉｅｌｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｈａｓ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｂｅｔｔｅｒ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｆｍａｒｉｎｅ ｇｒａｖｉｔｙ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｈａｒｄｗａｒｅ ａｎｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔａｎｔ ａｓｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｔｉｐｓ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ａｂｏｕｔ ｔｈｉｓ ｔｙｐｅ ｏｆ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｍａｒｉｎｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ，Ｌ＆Ｒ Ｓ－Ⅱｔｙｐｅ ｍａｒｉｎｅ ｇｒａｖｉｍｅｔｅｒ，Ｇ－８８２ｃｅｓｉｕｍ ｍａｒｉｎｅ ｍａｇｎｅｔｏｍｅｔｅｒ 进入２１世纪，电子技术、计算机技术、新型材料及新型制造工艺都得到了迅猛发展。
海洋磁力仪的原理与指标对比
&’ &4 质子旋进式磁力仪工作原理
标准质子旋进式磁力仪原理框图如图 & 所示， 其 传感器内装有少量富质子 （ 氢原子核） 的液体 （ 例如 煤油或甲醇） ， 在这些富含氢原子核的液体中， 其它 分子的电子轨道磁矩和自旋磁矩、 原子核自旋磁矩都 成对地彼此抵消， 只有氢原子核的自旋磁矩没有抵 消， 并显示微弱的磁矩。在外磁场为零时， 氢原子磁 矩是任意取向的。如果在液体的周围加有强大的人 造磁场 （ 由线圈产生） ， 此磁场引起液体内大多数质 子自旋方向偏向一方， 自旋轴都将转至人造磁场方向 上定向排列。如果人造磁场突然消失， 这时氢原子将 在原有的自旋惯性力和地磁场力的共同作用下， 以相 同相位绕地磁场方向进动， 即质子旋进。质子旋进初 始阶段因相位相同， 显示出宏观的磁性， 它周期性地 切割在容器外的线圈， 产生电感应信号， 其频率和质 子旋进频率相同。由于热搅动的作用， 进动的一致性 将下降， 从而导致电感应信号随之急剧下降， 所以要 在信噪比
经验交流▏G－882G型海洋磁力仪在海洋工程勘察中的性能分析与应用
经验交流▏G－882G型海洋磁力仪在海洋工程勘察中的性能分析与应用伴随国家海洋发展战略的实施发展，海洋磁力仪的应用更加广泛，根据实际应用情况来看，常见的海洋磁力仪类型主要是质子磁力仪和光泵磁力仪，都是电子仪器的一种。
结合不同的作业施工条件需要选择不同型号的海洋磁力仪(如表1所示)。
其中，标准的质子旋进海洋磁力仪是最早的海洋磁力仪，灵敏度很高，没有死区，拥有进向误差，质子磁力仪的计量精确度高、技术发展成熟、开发成本费用低，适合应用在采样率比较低的绝对测量操作中。
Overhauser海洋磁力仪具有高灵敏度、没有死区、价格廉价等方面的特点，采样率达到了4Hz，操作简单，适合应用在工程测量和科研物理调查研究工作中。
光泵式海洋磁力仪灵敏度达到了0.01nT，梯度的容忍度超过了质子旋进式磁力仪，速率达到了10Hz。
但是受工作原理的影响，在应用的过程中容易出现死区和进向误差。
光泵磁力仪具有噪声低、采样率高的特点，适合应用在对灵敏度和采样率要求比较高的相对测量操作中，但是具有耗能高等的应用局限。
表1 G－882G型海洋磁力仪和其他海洋磁力仪对比分析型号G877 Overhauser G882G工作原理标准质子旋进质子旋进铯光泵分辨率0.1 0.001 0.001灵敏度0.1～3Hz 0.01 0.01～1Hz绝对精度＜1 0.2 ±2梯度容忍度－＞1000 ＞20000死区无无0～15,75～90进向误差±1无±0.5温度漂移－无0.05耗电48～64 1～3 150采样速度0.1～3 0.1～4 0.1～10本文以G－882G型海洋磁力仪为例，分析了光泵磁力仪的工作原理，对G－882G型海洋磁力仪进行技术指标分析，并介绍其在海洋工程勘察中的应用。
一、G－882G型海洋磁力仪工作原理光泵磁力仪工作原理具体如图1所示。
根据图1发现光泵磁力仪的核心部件是含有碱金属蒸汽的容器。
光源产生之后通过透镜、滤镜和偏振片形成红外圆偏振光，红外圆偏振光在经过吸收室之后将所有的光束聚集在一个红外光检测仪器上。
磁力计工作原理
磁力计工作原理磁力计是一种利用磁力作用测量物体磁性的仪器。
它通过测量磁场的变化来确定物体的磁性强度，并将测量结果转化为相应的物理量。
磁力计广泛应用于物理实验、电磁学研究、地球物理勘探等领域。
本文将详细介绍磁力计的工作原理。
一、磁力计的构造磁力计由传感器、信号放大器和转换电路等组成。
传感器是磁力计的核心部件，它负责感受物体周围的磁场，产生相应的电信号。
信号放大器将传感器生成的微弱信号放大，以提高测量的精度。
转换电路将放大后的信号转化为输出，通常以模拟电压或数字信号的形式呈现。
二、磁力计的工作原理磁力计的工作原理基于洛伦兹力和霍尔效应。
当一个导体带有电流通过时，它会在磁场中产生感应力，这就是洛伦兹力的基本原理。
而霍尔效应则是指在导体中流动电流时，垂直于电流方向的磁场产生电势差。
当磁力计中的传感器放置在磁场中时，磁场会影响传感器内部的导体。
导体中的电流与通过导体的外磁场相互作用，产生洛伦兹力。
洛伦兹力使导体发生形变，并引起导体内部电势差的改变。
传感器中通常会包含一个霍尔元件，用于检测电势差的变化。
霍尔元件在导体内产生一个垂直于电流方向的电势差，该电势差与外部磁场的强度成正比。
通过测量霍尔元件上的电势差，就可以确定磁场的强度。
三、磁力计的应用磁力计在各个领域都有广泛的应用。
在物理实验中，磁力计可以用来测量电流、磁感应强度等物理量，从而验证各项物理定律。
在电磁学研究中，磁力计可以用于测量磁场的分布、电流的强度等参数，以探究电磁现象的规律。
在地球物理勘探中，磁力计可以用于测量地球磁场的强度和方向，帮助研究地球的内部结构和磁场变化。
除了科学研究，磁力计还应用于工业生产和日常生活中。
在工业控制系统中，磁力计可以用于测量机器设备的运行状态，保证生产的准确性和稳定性。
在汽车制造中，磁力计可以用来测量车辆速度和方向，提供准确的行驶信息。
总结起来，磁力计是一种利用磁场对导体的作用原理来测量磁性强度的仪器。
通过感受导体中电势差的变化，磁力计可以准确测量磁场的强度。
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海洋磁力仪的原理与技术指标对比分析第 26卷第 2期海洋测绘Vo l126 , No12 2006年 3 月 M a r1, 2006 H YDRO GRA PH IC SURV EY IN G AND CHAR T IN G海洋磁力异常逼近方法研究1 1 12 1金绍华 ,于波 ,刘雁春 ,翟国君 ,边刚( )11海军大连舰艇学院海洋与测绘科学系 ,辽宁大连 116018; 21海军海洋测绘研究所 ,天津 300061摘要 : 通过对常用的数值逼近方法的分析和研究 ,针对海洋磁力测量的特点 ,仿真计算分析了移动曲面法、H a rdy多面函数法、Shep a rd法和 Kriging法在不同情况下的插值精度。
同时 ,给出了一个实例来计算分析四种逼近方法插值精度。
仿真与实例计算结果表明 ,已知点的分布情况及磁异常变化情况不同时 ,四种逼近方法的插值精度是不同的。
针对不同的情况 ,本文总结出了适合于海洋磁力异常逼近的方法。
关键词 : 海洋磁力异常 ;逼近 ;插值精度+ 中图分类号 : P31816 3 ( ) 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 23044 2006 0220006 2032 2 ( ) z x, y = a+ ax + ay + ax y + ax+ ay 0 1 2345 1 引言 ( ) 1( ) ( ) 式中 , z x, y 为已知点 x, y 的磁力异常值 , a、a、 0 1 ,得到由于海洋磁力测量属于点线状测量模式a、a、a、a为拟合系数。
2 3 4 5 的观测结果往往是离散的 ,然而海洋磁场本身却是( ) 由 1 式依据最小二乘原则可以求得拟合系数连续的 ,因此 ,根据观测的离散数据寻找磁场的解析a、a、a、a、a、a, 即可得到曲面方程。
然后依据曲 0 1 2 3 4 5 表达式一直在不断研究探索。
将离散的磁异常值表面方程可求得任一未知点处的逼近值。
示成解析形式 ,便于利用计算机仿真技术模拟海洋[ 3 ]磁场的变化形态 ,反映测区的总体特征。
212 H a rdy多面函数法磁力异常逼近技术是能够反映磁场连续变化的( ) 在平面坐标系中 ,若将磁力异常函数 z x, y 表主要手段 ,对于反映整个中国海区的磁力异常变化示为 : n 特性 ,可以选取均匀分布整个中国海区的离散磁异)( )( ) ( z x, y = aQ x, y, x, y2 i j j ? 常值 ,利用多项式模型、矩谐模型、冠谐模型等建立 j = 1 [ 1 ] 磁异常模型 ,来分析中国海区的磁异常变化。
而 ( ) x , y 为式中 , n 为核函数的个数 ; a 为待定参数 ; i j j 对于小范围的磁异常变化特性可以采用数学逼近方 ( ) 已知磁异常点坐标 ; Q x, y, x, y为核函数 , 一般选 j j 法进行分析与研究。
目前 ,主要的逼近方法有移动用如下形式 :2 2 曲面法、多项式拟合法、多面函数法、移动曲面法、 2ΔδΔ ( ) Q x, y, x , y = x+y+ j jj j Kriging逼近法和 Shep a rd方法。
它们在陆地上重力ΔΔδ式中 , x = x - x; y = y - y;为平滑因子 , 在海 j j j j 异常逼近中取得了良好的效果 ,不失一般性 ,这些方 2 ( δ洋磁力测量中可令 = 0。
对于 m 个已知点 x , 1 法也可用来对海洋磁力测量的异常进行逼近。
本文 ) ( ) ( ) ( ) y, x, y,x, y由 2 式可列 m 个方, 1 2 2 m m 介绍了几种常用的逼近方法 ,并对这些逼近方法在程 , 其矩阵形式为 :海洋磁力异常逼近中的应用作了探讨 ,通过仿真计( )z = Qa3 m ×1 m ×nn ×1 算与实例分析来确定它们在海洋磁力异常逼近中的式中 , 可行性。
)( )( Q x, y; x, y Q x, y; x, y 1 1 1 1 1 1 n n 2 磁力异常逼近方法Q =m ×n)( )( Q x, y; x, yQ x, y; x, y m m 1 1 m m n n 211 移动曲面法 T aaa 12n二次曲面拟合是最常用的逼近方法 ,二次曲面 a= [ 2 ] 表达式为 : 收稿日期 : 2005210210( ) 基金项目 :国家 420专项资助项目 4200502。
( ) 作者简介 : 金绍华 19782,男 ,辽宁普兰店人 ,助教 ,硕士 ,主要从事海洋测量数据处理研究。
3 仿真与实例计算 m 2 2 ΔΔ( )3 V = a- zx+y ii jijij? j = 1 311 仿真计算与分析a 的估值为 : 为了分析各种逼近方法的优缺点 ,又不失一般 T - 1 T () a = Q Q Q z 性 ,本文根据海洋磁力测量的特点 ,仿真了 4 ″×4 ″的( )( ) 将 a 的估值代入 2 式就可以得到内插点的磁网格数据点 ,起始点坐标为 2810 , 12310 。
测点的异常值。
背景场强度采用如下公式计算 :[ 4 ]( )( )13 2z = sin x + y 8 Shep a rd法如果不考虑测区内磁场的曲面形状 ,而认为某 ( ) 式中 , x, y 为某测点的坐标 ; z为此点的海洋磁力点的插值只与邻近数点有关系 ,则某点的磁异常值异常值。
可表示为 : 计算内插值与已知值之间的偏离程度时 ,本文n n υ采用内插值精度 m 和平均残差来表示 ,具体公 z z ( ) ( )z x, y= pz/ p4 i i i?? 式为 :i = 1 i = 1 n ( ( ) ) 式中 , z x, y 是待定点 x, y 的磁异常值 ; n为已知 2 1 / 2 ) ( - d/ n 〕m = 〔z z ii ? i = 1 观测点的个数 ; z是第 i个已知点的磁异常值 ; p为 i i ( )9 n 第 i个已知点权重。
根据相关理论 ,距离越近的点 ( υ= z-) d/ n zi i ? 相互影响越强 , 离待定点近的权重大 , 远的其权值 i = 1υ式中 , m 为内插值精度 ,为平均残差 ; z为内插磁 z z i 小。
本文中直接取距离平方的倒数为权。
力异常值 , 通过具体的逼近方法求得 ; d为已知磁异 214 i Kriging法常值 ; n 为内插点个数。
) ( 假设磁异常函数 z x, y 为平稳随机函数 ,离散( ) 由 8 式可知 , 该仿真区域的磁场变化比较平) ( ) ( 的磁力异常值为 z x, y, 求未知点 x, y处的异 i i p p [ 5,6 ] 缓 ,没有明显的异常突变。
当内插点都位于仿真区) ( 常值 z x, y, 其 Kriging解为 : p p n 域的中间部分时 ,各种) λ( )( )( 5 z x, y= z x, yp p j j j ? 逼近方法的比较结果如表 1。
j= 1λλ内插点位于仿真区域中部时式中 ,称为待定 Kriging权。
要求满足 :j j n ( )n T 表 1 各种内插方法的比较λ= 1 j? H a rdy多面移动曲 j = 1 Shep a rd Kriging 方法 ( )6 面法函数法 n 法法λ D - D = Km 插值精度jiji0 ?1. 5020 0. 0006 0. 0004 0. 0004 j = 1 平均残差 ( ) ( ) 式中 , D是已知观测点 x, y与 x, y之间的协 ij i i j j - 0. 1892 0. 0004 0. 0003 0. 0003方差 ; D 是第 i个已知点与待插点之间的协方差 ; i0 当内插点位于仿真区域的边缘时 ,各种逼近方 Km 为一未知量。
协方差函数为高斯曲线函数式 , 公法的比较结果如表 2。
式为 : 2 2 内插点位于仿真区域边缘时 ( ) ( ) D d = D 0 exp { - kd}( )n T ( ) 表 2 各种内插方法的比较式中 , d 为两点之间的距离 ; D 0 与 k是待定参数。
H a rdy多面移动曲通过已知点的磁力异常值和平面坐标 , 确定该地区 Shep a rd Kriging 方法面法函数法的经验协方差函数。
法法插值精度 1. 3259 3. 2686 2. 4586 1. 2741 ( ) 公式 6 可以写成矩阵形式为 : 平均残差 - 0. 1179 1. 9007 1. 7496 0. 0245 DD1 λ D 111 n101 从表 1 中可以看出 ,由于仿真区域内已知点分 ( )= 7 λ D D D 1 n1 n0 nn n布均匀 , 并且内插点位于仿真区域的中部 , H a rdy1 0 - Km 1 1 多面函数法、Shep a rd法以及 Kriging法的插值精度( ) 通过计算 7 式最后得到 Kriging权的解。
并基本相同 , 移动曲面法的插值精度较低。
在采用 ( ) 代入 5 式求出内插点的磁力异常值。
H a rdy多面函数法时 ,核函数矩阵的计算量较大 ,8 海洋测绘第 26 卷速度较慢 ; Shep a rd 法的计算相对比较简单。
,一般不选用移动曲面法。
磁力异常内插时 Kriging法的计算速度和插值精度都处于 H a rdy多在实例中 ,背景场的海洋磁力异常变化比较平面函数法和 Shep a rd法之间。
从表 2 中可以看出 , 缓 ,已知测点分布比较均匀 , 采用Shep a rd 法和当内插边界地区的磁力异常时 , 由于内插点周围Kriging法进行内插其精度较其他两种方法高 ,并且的已知测点分布不均匀 ,内插值是外推得到 , 各种相差不大 , 但是由于 Shep a rd 方法没有考虑到测点方法的插值精度都大大降低。
移动曲面法和分布的方向性 ,通过仿真计算中可知 ,当已知测点分 Kriging法的插值精度相差不大 , 并且较另外两种布不均匀时 ,该方法的内插精度就会大大降低。
因此 , Kriging法的适用范围较大。
方法的精度高。
在采用 Kringing法时 ,将高斯曲线函数式作为 4 结论其协方差函数 ,可以通过已知点的平面坐标和异常值由最小二乘法求出。
采用移动曲面法时涉及到矩基于海洋磁力测量的特点 ,本文讨论了四种常阵的求逆问题 ,当系数矩阵中的各元素相关性较大用的逼近方法。
每一种逼近方法都有自己的优缺时 ,容易为病态矩阵。
结合在海洋磁力测量的特点 , 点 ,有其固有的适用范围。
采用多面函数法时 ,由于当船速一般在 10 kn左右 ,海洋磁力仪的数据采集率在计算核函数矩阵时计算量较大 , 计算速度较慢。