奥数比的应用讲课稿
《比的应用》说课稿
《比的应用》说课稿一、引言《比的应用》是小学数学中的一个重要概念，它对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
在本节课中，我们将重点讲解比的应用，并通过实际案例让学生更好地理解和掌握这一概念。
二、正文比的定义与性质首先，我们需要了解比的定义和性质。
比是由两个数量相比较而得出的关系，通常表示为“a:b”的形式，其中a和b都是正数。
比的性质包括比的基本性质、比的交换律、比的结合律和比的反身性。
这些性质将在后面的应用中起到重要的作用。
比的应用场景比的应用场景非常广泛，包括但不限于比例问题、按比例分配问题、速度问题、浓度问题等。
在本节课中，我们将通过实际案例来展示比的应用，让学生更好地理解和掌握这一概念。
比的应用方法比的应用方法主要包括比例法和分数法。
比例法是通过建立比例关系来解决实际问题的方法，而分数法则是在比值的情况下使用的方法。
通过这两种方法，我们可以更好地理解和解决比的应用问题。
比的应用案例分析接下来，我们将通过具体的案例来分析和解决比的应用问题。
例如，我们可以举一个按比例分配的例子，让学生了解如何运用比的知识解决实际问题。
通过这个案例的分析，我们可以让学生更好地掌握比的应用方法。
课堂互动与练习为了更好地巩固所学知识，我们将进行课堂互动和练习。
学生可以通过小组讨论、互动问答等方式积极参与课堂活动，同时完成相应的练习题，以检验自己的掌握程度。
教师将根据学生的表现和反馈进行有针对性的指导和点评，确保学生能够真正理解和掌握比的应用。
三、结语本节课我们学习了比的应用这一重要概念，通过了解比的性质、应用场景、方法以及案例分析，学生已经对比的应用有了更深入的理解。
在未来的学习和生活中，希望学生能够运用所学知识解决实际问题，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，也希望学生能够保持对数学的好奇心和探究精神，不断探索数学的奥秘。
比的应用说课稿
比的应用说课稿尊敬的各位评委、老师们，大家好！今天，我将为大家说课的题目是《比的应用》。
这一课程是小学数学中的一个重要内容，它不仅涉及到数学知识的学习，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
一、教学目标在开始说课之前，我们首先需要明确本节课的教学目标。
根据课程标准和学生的实际情况，我设定了以下三个维度的教学目标：1. 知识与技能目标：学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，能够进行比的计算和应用。
2. 过程与方法目标：通过实际操作和讨论，培养学生的观察力、思考力和合作学习能力，使学生能够运用比的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学探究精神和合作意识，让学生在解决问题的过程中体会成功的喜悦。
二、教学重点与难点接下来，我们来看看本节课的教学重点与难点。
1. 教学重点：比的概念理解，比的基本性质掌握，以及比的计算方法。
2. 教学难点：比的应用问题的解决策略，特别是在实际问题中如何正确地设立比并运用比的知识进行求解。
三、教学过程（一）导入新课首先，我将通过一个生活中的例子来导入新课。
比如，我会问学生：“如果你们要做一杯柠檬汁，需要1份柠檬汁和2份水，这个比例怎么表示？”通过这样的问题，可以引起学生的兴趣，并自然过渡到比的概念。
（二）新课讲解1. 比的概念：我会用实物或者图示来帮助学生理解比的概念，比如用水果的不同搭配来表示比。
然后，我会引导学生用自己的话来描述比是什么，确保他们能够用自己的语言来表达比的概念。
2. 比的性质：通过举例和练习，我会让学生了解比的基本性质，比如比的前后项同时乘以或除以同一个数，比值不变。
同时，我会引导学生发现比与分数、除法之间的关系。
3. 比的计算：在这一部分，我会教授学生如何进行比的计算，包括比的化简和求比值。
通过一系列的练习题，让学生熟练掌握比的计算方法。
（三）应用拓展在学生掌握了比的基本知识之后，我会设计一些实际应用题目，让学生在小组内合作讨论，如何运用比的知识来解决这些问题。
比的应用说课稿
比的应用说课稿《比的应用》说课稿一、说课程概述本课程是小学数学五年级上册的内容，主题是“比的应用”。
该主题通过实际生活中的问题，帮助学生理解比的概念和性质，并学会运用比的知识解决一些简单的实际问题。
二、说教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的基本性质，能够正确地求比值和化简比。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等学习活动，培养学生的分析、比较、抽象、概括的能力，以及初步的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学意识和合作精神。
三、说教学内容本课程主要包括以下两部分：1. 比的意义和性质：这部分包括比的定义、比与分数、除法的关系，以及比的基本性质。
通过这部分内容的学习，学生将理解比的概念，并能够运用比的性质进行一些简单的计算和比较。
2. 求比值和化简比：这部分包括求比值的方法和化简比的方法。
通过这部分内容的学习，学生将掌握求比值和化简比的基本技巧，并能够运用这些技巧解决一些实际问题。
四、说教学方法与手段为了实现教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1. 直观演示：利用多媒体课件或实物模型等直观演示，帮助学生理解比的意义和性质，同时激发学生的学习兴趣。
2. 分组合作：通过分组合作的方式，让学生在小组内进行讨论、交流、合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 实际应用：通过实际应用的方式，让学生运用所学的比的知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
五、说教学过程本课程的教学过程分为以下几个环节：1. 导入新课：通过展示生活中的比实例，激发学生的学习兴趣，并引出比的主题。
2. 探究新知：通过讲解、示范、小组讨论等方式，引导学生理解比的意义和性质，掌握求比值和化简比的方法。
3. 巩固练习：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并提高他们的解题能力和思维水平。
4. 课堂小结：通过总结本节课的学习内容，帮助学生梳理知识体系，并加深对比的理解。
教案内容《比的应用》
教案内容《比的应用》第一章：比的概念与性质1.1 比的概念引入比的定义：比较两个数量的大小关系举例说明比的应用场景：速度、比例、折扣等1.2 比的性质比的顺序性：比较大小的顺序性，如A > B，则B < A比的传递性：如果A > B，B > C，则A > C比的反比性质：两个变量之间的乘积为常数时，它们成反比关系第二章：比的运算2.1 比的加减法比的加法规则：将比的两个数量相加，结果的比值不变比的减法规则：将比的两个数量相减，结果的比值不变2.2 比的乘除法比的乘法规则：将比的两个数量相乘，结果的比值不变比的除法规则：将比的两个数量相除，结果的比值不变第三章：比例的应用3.1 比例的定义与性质引入比例的定义：两个比相等的式子比例的性质：比例中任意两个数的乘积等于两个数的乘积3.2 比例的计算与应用求解比例中的未知数：通过交叉相乘等方法求解比例中的未知数比例的应用场景：如购物时计算折扣、比例分配等第四章：比例尺的应用4.1 比例尺的定义与性质引入比例尺的定义：地图上的距离与实际距离的比例关系比例尺的性质：比例尺是正比关系，通常以分数表示4.2 比例尺的计算与应用求解实际距离：通过比例尺将地图上的距离转换为实际距离比例尺的应用场景：如测量地图上的距离、计算土地面积等第五章：比例在生活中的应用5.1 比例在购物中的应用举例说明比例在购物中的计算方法：如打折、满减等引导学生思考比例在购物中的实际意义5.2 比例在饮食中的应用举例说明比例在饮食中的计算方法：如烹饪中食材的比例搭配引导学生思考比例在饮食中的实际意义5.3 比例在其他日常生活中的应用举例说明比例在其他日常生活中的应用：如时间管理、财务规划等引导学生思考比例在日常生活中的重要性第六章：比例在工业与科技中的应用6.1 比例在制造业中的应用举例说明比例在制造业中的计算方法：如零件加工中的尺寸比例、材料配比等6.2 比例在建筑设计中的应用举例说明比例在建筑设计中的计算方法：如楼层高度、房间尺寸的比例设计引导学生思考比例在建筑设计中的实际意义第七章：比例在科学研究中的应用7.1 比例在生物学中的应用举例说明比例在生物学中的计算方法：如细胞大小、生物体器官尺寸的比例关系引导学生思考比例在生物学中的实际意义7.2 比例在物理学中的应用举例说明比例在物理学中的计算方法：如速度、加速度、力的大小比例关系引导学生思考比例在物理学中的实际意义第八章：比例在经济学中的应用8.1 比例在市场分析中的应用举例说明比例在市场分析中的计算方法：如供需关系中的价格与数量比例引导学生思考比例在市场分析中的实际意义8.2 比例在投资理财中的应用举例说明比例在投资理财中的计算方法：如投资组合中不同资产的比例配置第九章：比例在社会科学中的应用9.1 比例在社会学研究中的应用举例说明比例在社会学中的计算方法：如人口结构中不同年龄段的比例关系引导学生思考比例在社会学中的实际意义9.2 比例在心理学中的应用举例说明比例在心理学中的计算方法：如感知中的大小、颜色、声音的比例关系引导学生思考比例在心理学中的实际意义第十章：比例在艺术中的应用10.1 比例在美术中的应用举例说明比例在美术中的计算方法：如画面中物体的大小、位置比例关系引导学生思考比例在美术中的实际意义10.2 比例在音乐中的应用举例说明比例在音乐中的计算方法：如音符的长短、音量的大小比例关系引导学生思考比例在音乐中的实际意义10.3 比例在其他艺术形式中的应用举例说明比例在其他艺术形式中的计算方法：如舞蹈动作、文学作品中的情节安排比例引导学生思考比例在其他艺术形式中的实际意义第十一章：比例在数据分析和统计中的应用11.1 比例在数据分析中的应用介绍比例在数据分析中的重要性，如通过比例分析数据的增长或减少趋势。
六年级上册奥数第14讲 比的应用(1)
第14讲比的应用（1）讲义专题简析我们已经学过比的知识，都知道比与分数、除法有着密切的联系，比与分数能够互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例1、甲工厂有120人，乙工厂有80人。
从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5∶3?练习：1、甲班有60人，乙班有80人。
从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2∶3?2、小明有25元钱，小华有35元钱。
小华给小明几元钱才能使小明与小华的钱数比是2∶1?3、甲筐有50个苹果，乙管有70个苹果。
从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7∶5?例2、光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。
已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5。
这三个小组各有多少名学生?练习：1、某农场把61600平方米耕地划分为粮田、棉田与其他作物，粮田与棉田之间的面积比是7∶2，棉田与其他作物面积的比是6∶1。
每种作物的面积各是多少平方米?2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树活动。
第一组与第二组人数的比是5∶1、第二组与第三组人数的比是3∶2。
已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树活动的共有多少人？3、科技组与作文组人数的比是9∶10，作文组与数学组人数的比是5∶7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人?例3、甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3∶4。
原来甲校有图书多少本?练习：1、小明读一本书，已读和未读的页数比是1∶5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3∶5。
这本书共有多少页?2、甲、乙两包糖的质量比是4∶1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比为7∶5。
原来甲包有多少克糖?3、五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11∶13，二班参加比赛的人数比三班参加比赛的人数少8人。
奥数-比的应用教学文案
比的应用专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处 理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1。
1 1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走5的路，而乙走的时间比甲少 右，求甲、乙 两人速度的比。
【思路导航】 因为 速度=路程十时间, 所以，甲、乙速度的比=甲路程 乙路程 甲时间 :乙时间（1）甲、乙路程的比: 1（1+匚）:1 = 6: 55（2）甲、乙时间的比: 11 : （1-石）=11： 10（3） 甲、乙速度的比: 65 =12: 11 11 : 10 |2: 11答：甲、乙速度的比是 12 : 11。
练习iii1、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多5，小芳用的时间比小明多 8。
求小明和小芳速度的比。
1 12、 甲走的路程比乙多3，乙用的时间比甲多4。
求甲、乙的速度比。
3、 一个人步行每小时走 5千米，如果骑自行车每 1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自 行车的速度和步行速度的比是多少？ 例题2。
制造一个零件，甲需 6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造 任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比， 然后根据同一时间内， 工作总量的比等于工作效率的比 进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：总份数：15+18+20 = 531 1 丄6 : 5 : 4.518: 201590 X 5| = 450（个）:1590X 18 53 =540 （个）:1590X 20 53=600 （个）练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、 乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？ 2、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需 5分钟，比乙制 2造一个零件所用的时间多 25%，丙制造一个零件所用的时间比甲少 £。
《比的应用》说课稿
《比的应用》说课稿引言概述：比的应用是数学中非常重要的概念，它在日常生活中也有着广泛的应用。
本文将从比的定义、比的性质、比的运算、比的应用以及比的解题方法五个方面进行详细介绍。
一、比的定义1.1 比的概念：比是用来比较两个量的大小关系的一种数学工具。
1.2 比的表示方法：比通常用a:b或者a/b表示，其中a和b分别为比的两个量。
1.3 比的相等：当两个比相等时，表示两个量的大小关系相同。
二、比的性质2.1 比的传递性：若a:b=c:d且c:d=e:f，则a:b=e:f。
2.2 比的倒数：若a:b=c:d，则b:a=d:c。
2.3 比的比值：若a:b=c:d，则a/b=c/d。
三、比的运算3.1 比的加法：若a:b=c:d，则a/b+c/d=(ad+bc)/bd。
3.2 比的减法：若a:b=c:d，则a/b-c/d=(ad-bc)/bd。
3.3 比的乘法：若a:b=c:d，则a/b×c/d=(ac)/(bd)。
四、比的应用4.1 比的比较：通过比的大小关系，可以进行各种比较，如大小比较、增减比较等。
4.2 比的换算：可以通过比的运算进行单位换算，如长度单位换算、时间单位换算等。
4.3 比的比例：比的应用还包括比例的计算，如物品的比例、图形的比例等。
五、比的解题方法5.1 比的转化：在解题过程中，可以将题目中的问题转化为比的形式，更容易进行计算和分析。
5.2 比的应用：根据题目要求，选择合适的比的运算方法和应用技巧，解决问题。
5.3 比的验证：在解题过程中，要注意对结果进行验证，确保计算的准确性和逻辑性。
结语：比的应用是数学中的重要内容，通过深入理解比的定义、性质、运算和应用，可以更好地应用于实际问题的解决中。
希翼本文的介绍能够匡助读者更好地掌握比的相关知识，提高数学解题能力。
比的应用说课稿7篇
比的应用说课稿7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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奥数比的应用第十四周 比的应用（一）专题简析：我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的45 ，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2：3 乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习11、 甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的58，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、 甲数是乙数的45 ，甲数是丙数的49，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、 甲数是丙数的37，乙数是丙数的212，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
例题2。
光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？ 【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5 一、二、三组人数的比 8：12：15 ②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×835 ＝32（人）④第二组：140×1235 ＝48（人）⑤第三组：140×1535＝60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
练习21、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。
已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？例题3。
甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4 ，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5 －33+4＝1384。
650÷（77+5 －33+4 ）×77+5 ＝2450（本）答：原来甲校有图书2450本。
练习31、 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。
如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。
这本书共有多少页？2、 甲、乙两包糖的重量比是4：1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。
原来甲包有多少克糖？ 3、 五年级三个班举行数学竞赛。
一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了数学竞赛？例题4。
从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得12 ，二儿子分得13 ，小儿子分得19 ，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？【思路导航】因为12 +13 +19 ＝1718 ，1718﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。
① 三个儿子分牛头数的连比：12：13：19＝9：6：2 ② 总份数：9+6+2＝17③ 三个儿子各分得牛的头数：17×917 ＝9（头）17×617 ＝6（头）17×217＝2（头）答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。
练习41、 图书室取出一批书，按照一年级得12 ，二年级得13 ，三年级得17，正好是41本，各年级各得多少本？2、 古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
结果他的妻子生了双胞胎―― 一男一女，这是他没有预料到的。
求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。
（1） 从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
（2） 从母亲至少得遗产的13来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、 甲、乙、丙三人共做零件900个。
甲做总数的30％，乙比丙多做13 。
三人各做多少个？例题5。
两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。
若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？【思路导航】抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。
① 一个瓶中酒精占瓶子容积的比31+3 ＝34② 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比41+4 ＝45③ 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比34 +45 ＝3120④ 水占一个瓶子容积的比2－3120 ＝920⑤ 混合液中酒精与水的比3120 ：920＝31：9答：混合液中酒精与水的比是31：9。
练习51、 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。
现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。
2、 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。
甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2。
这条公路已修了全长的几分之几？ 3、 光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的58，照这样的速度计算，全年可超产1000台。
这个工厂上半年生产电视机多少台？答案： 练11、 4：5：82、 4：5：93、 6：35：14 练21、 棉田：粮田：其他＝21：6：1 21+6+1＝28粮田：61600×2128 ＝46200公亩棉田：61600×628 ＝13200公亩其他：61600×128＝2200公亩2、 第一、二、三组人数的比是15：12：815÷（12+8－15）×（15+12+8）＝105人3、 科技组、作文组、数学组的人数的比是9：10：14 69÷（9+14）×（14－10）＝12人 练31、 30÷（33+5 －11+5 ）＝144页2、 130÷（44+1 －77+5 ）×44+1＝480克3、8÷（13－11）×（11+13）÷（1－13 ）×13＝48人练41、 一、二、三年级的比是12： 13： 17＝21：14：621+14+6＝41 一年级：41×2141 ＝21本二年级：41×1441＝14本三年级：41×641＝6本2、 （1）儿子：母亲＝2：1 母亲：女儿＝2：1，从儿子、母亲、女儿所得的比来看，三人所得遗产的比是4：2：1。
（2）对立遗嘱人的愿望可解释为：他要给母亲至少留下13 遗产，因此母亲应得13 ，余下的23 按4：1分给儿子和女儿，儿子、母亲、女儿所得的比是8：5：2。
3、 甲：900×30％＝270个 1+3＝4乙：（900－270）×43+4 ＝360个丙：900－270－360＝270个 练51、 把一块合金的质量看作“1”铜一共是25+2 +11+3 ＝1528锌一共是2－1528 ＝4128新合金中铜与锌的比是1528 ：4128 ＝15：412、 12 ×22+1 +12 ×55+2 ＝29423、 1000÷（58 ×2－1）×58＝2500台第十五周 比的应用（二）专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111 ，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 ：乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+15）：1＝6：5（2）甲、乙时间的比：1：（1－111 ）＝11：10（3）甲、乙速度的比：611 ：510 =12：11答：甲、乙速度的比是12：11。
练习11、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多18。
求小明和小芳速度的比。
27:202、 甲走的路程比乙多13，乙用的时间比甲多14。
求甲、乙的速度比。
5:33、 一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？3:1例题2 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？ 【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比： 16 ：15 ：14.5 ＝15：18：20总份数：15+18+20＝53 甲 ：1590×1553 ＝450（个）乙 ：1590×1853 ＝540（个）丙 ：1590×2053＝600（个）答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？700、600、5252、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少25 。
甲、乙、丙各制造了多少个零件？240、300、4003、 加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？28、42、48例题3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？ 【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量） 两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50甲厂产值为：6960×6666+50＝3960（元） 乙厂产值为：6960×5066+50＝3000（元） 答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。