第7讲 蜗牛爬井
讲
蜗牛爬井
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬时还可能滑下去。
在考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分段思考。
蜗牛在10米深的井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?
这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天相同，但是最后一天爬井的情况有变化。
当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米，具体爬的天数如下：
1+1+1+1+1+5=10(米)。
答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多少，（二）每次实际爬多少。
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开始，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？
这样思考：小猴第一次实际共向上爬了5－1=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。
第一关：
1、 蜗牛在12米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑
下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?
2、 小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿
共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？
3、 一只青蛙从8米深的井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后要
休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到
井口?
第二关
1、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？
2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？
3、青蛙从井底往上跳，每天白天往上跳8米，夜间往下滑3米，第5天爬到井中，井深多少米？
第三关：
1、 一只青蛙从8 米深的井底往上跳,每次向上跳2米,连续
跳2次，跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳
多少次才能跳到井口?
2、 蜗牛在16米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑
下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口?
1、小海龟在回到大海的路上遇到一座少丘，上坡长15米，小海龟白天只能爬8米，晚上还
要滑下去7米，小海龟要经过几天奋斗才能爬到沙丘顶，然后一滚就滚到海边呢？
2、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬9米，夜间又要下滑7分米，第4天白天爬到井口。
这口井深多少分米？。
第7讲蜗牛爬井讲解学习
第7 讲蜗牛爬井
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬 时还可能滑下去。
在
考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分 段思考。
\ _______________________________________________ /
翳经典例题「
蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米,夜间往
下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 ？
这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这 样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天
相同，但是最后一天爬井的情况有变化。
当蜗牛已经爬到井口，就 不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了
5米，具体爬的天
数如下: 1+1+1+1+1+5=10米）。
答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多
少，（二）每次实际爬多少。
予经典例题Z
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从
第一节开始，共爬了 4次，那么小猴最咼时在第几节？
这样思考：小猴第一次实际共向上爬了 5—仁4节，在第五次爬完还 没下滑时，离地面最高，共有 4+4+4+5=17节。
盂一闯关练习_
［者师ag
话「 第2讲蜗牛爬井。
蜗牛爬井问题ppt课件
1天 1天 1天 1天 1天 1天 共6天
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Part 1 蜗牛考考你
21
DuXueJiaoYu
练习一
从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。可是井有13米，它白天向上爬2米， 可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天？
31
Thank You
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蜗牛爬井
1
第一天
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口 枯井里。
2
呜呜 呜…
它趴在井底哭了起来。
3
“ 小兄弟，哭 也没用！这井壁太 高了，掉到这里就 只能在这里生活了。 我已经很久没有看 到过太阳了，更别 提吃天鹅肉了！”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
4
“ 外面的世 界多美呀，我决 不能像它那样， 生活在又黑又冷
的井底！”
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心 想：“这可不行！”。
5
蜗牛说： “癞蛤蟆大叔， 我不能生活在这 里，我一定要爬 上去！请问这口
井有多深？”
“哈哈哈， 真是笑话！这井 有10米深，你小 小的年纪，又背 着那么重的壳， 怎么可能爬上去
呢？”
6
蜗牛说： “我不怕苦、 不怕累，每 天爬一段，
总能爬出 去！”
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数学精彩两分钟蜗牛爬井的故事(课堂PPT)
11
第二天傍晚
12
过了一爬出井
啦！”
最后，小蜗牛终于爬出井了。
14
想一想
小蜗牛是第几天爬 出井的呢？
它是早上还是傍晚 爬出井的呢？
蜗牛是第6天的傍晚爬出井的。
15
第6天早上
“今天傍 晚我就可 以爬出井
啦！”
“哈哈， 今晚终于 不用在井 里陪癞蛤 蟆大叔过 夜了！”
1
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口 枯井里。
2
呜呜呜…
它趴在井底哭了起来。
3
“ 小兄弟，哭也 没用！这井壁太高 了，掉到这里就只 能在这里生活了。”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
4
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心 想：“这可不行！”。
5
蜗牛说：
“癞蛤蟆大叔， 我不能生活在这 里，我一定要爬 上去！请问这口
井有多深？”
“这井有10米 深，怎么可能爬
上去呢？”
6
蜗牛说： “我不怕苦、 不怕累，每 天爬一段，
总能爬出 去！”
蜗牛吃饱喝足，就开始顺着井壁往 上爬了。它不停地爬呀，爬呀……
7
第一天傍晚
到了傍晚，终于爬了5米。小蜗牛特别高兴，
心想：“按这样的速度，明天傍晚我就能爬出去
了。”想着想着，它就睡着了。
第6天傍晚
让我们一起来看看最后一天的情况吧。
16
你发现了吗？
最后一天，小蜗牛不用在井里过夜了， 也就不会再往下掉啦。所以，最后一天小蜗 牛实际前进了5米，和前几天都不一样！
这个故事就是要告诉我们：如何用两段 式思维去思考问题。
17
两段式思维
小蜗牛爬井的全过程可分为两个不同的 阶段： （1）前面几天，小蜗牛白天往上爬5米，晚 上又掉下来4米，实际每天只前进了1米。爬 前5米小蜗牛用了5天。 （2）最后一天，小蜗牛白天爬5米，傍晚就 爬出井了，不会再往下掉了，一天实际前进 了5米。也就是说，爬最后5米小蜗牛只用了1 天。
小学趣味数学之蜗牛爬井讲课稿
小学趣味数学之蜗牛爬井教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。
它趴在井底哭了起来。
一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。
我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。
它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。
蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。
”想着想着，它不知不觉地睡着了。
早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。
一看原来是癞大叔还在睡觉。
它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。
蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。
到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。
爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。
小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。
可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。
练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。
例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。
《蜗牛爬井的故事》课件
新鲜体验
蜗牛充满好奇地尝试新的经历 和冒险。
认识伙伴
蜗牛在井外结识了新的朋友并 互相帮助。
蜗牛的蜕变与成长
蜗牛经历了由不起眼的小生物到有力量和胆识的勇者的蜕变与成长。
蜗牛在有限的时间里，努力成长，充实自己的生活。
3 追求自由与梦想
蜗牛勇敢地爬井，追求自由和梦想，我们也应该积极追求自己的目标。
蜗牛爬井的成长历程
冒险开始
蜗牛刚开始攀爬井壁时的勇气和 决心。
坚持与努力
蜗牛的胜利
蜗牛在井壁上半程的坚持和毅力。 蜗牛终于到达井口，取得了胜利。
蜗牛在井外的新世界探索
美景无限
4 守望与观察
蜗牛以细腻的感知力和观察力，守望着周围 的世界。
蜗牛在井底的生活状态
蜗牛在井底过着平凡而安稳的生活，对外界一无所知，没有短暂的悲喜，也没有挑战与改变。
蜗牛对井外世界的认知
想象
向往 好奇
蜗牛通过观看井口上方的光线，想象着外面广阔 而美丽的世界。
蜗牛渴望离开井底，探索这个未知的世界。
蜗牛对外界事物充满好奇，渴望认识新的事物和 经历新的2
蜗牛逐渐适应了新的环境，调整了自己
的节奏和姿势。
3
第一步
蜗牛困难地攀爬井壁，克服了自身的惰 性和重力的挑战。
第三步
蜗牛终于爬出了井，自由自在地迎接了 外面宽广的世界。
生命有限与珍惜时光的主题思想
1 珍惜时光
蜗牛爬井故事提醒我们，生命短暂，应该珍惜每一个瞬间。
2 充实每一天
《蜗牛爬井的故事》PPT 课件
蜗牛爬井是一个寓言故事，通过讲述蜗牛勇往直前的精神，传达了生命的珍 贵与不放弃的精神。
蜗牛的性格特点介绍
蜗牛爬井
+ 蜗牛说；“我不怕苦，不怕累，每天爬一
段，总能爬出去的。”第二天，蜗牛吃得 饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上 爬了。它不停地爬啊爬，到了晚上终于爬 了5米，蜗牛很高兴，心想，照这样的速度 明天晚上我就能爬上去了。想着想着，它 不知不觉睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜 声吵醒了，原来啊是癞大叔还在睡觉呢。 蜗牛心里一惊，我怎么离井底这么近啊？ 原来，蜗牛睡着以后从井壁滑下来4米。蜗 牛叹了口气，继续往上爬。到了晚上又爬 上去5米，可是睡着的时候又滑下来4米。
数学小故事
+
一只小蜗牛不小心掉进了一口枯井。它 趴在井底哭了起来，一只癞蛤蟆爬过来， 对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，这井壁太 高了，掉到这里就只能在这里生活了。” 蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想： “这井外的世界多美呀，我绝不能像它这 样生活在又冷又黑的井底里！”蜗牛对癞 蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里， 我一定要爬上去，请问，这口井有多深？” 癞蛤蟆笑着说：“真是笑话，这井有10米 深，你这么小，怎么可能爬上去呢的蜗牛
终于爬上了井台。
同学们，你们能猜出 来蜗牛用了几天才爬 上去的呀？
谜底揭晓
6天
数学精彩两分钟蜗牛爬井的故事ppt课件
第二天傍晚
过了一天又一 天……
第 ？天
“哈哈，我 终于爬出井
啦！”
最后，小蜗牛终于爬出井了。
想一想
小蜗牛是第几天爬 出井的呢？
它是早上还是傍晚 爬出井的呢？
蜗牛是第6天的傍晚爬出井的。
第6天早上
“今天傍 晚我就可 以爬出井
啦！”
“哈哈， 今晚终于 不用在井 里陪癞蛤 蟆大叔过 夜了！”
第6天傍晚
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口 枯井里。
呜呜 呜…
它趴在井底哭了起来。
“ 小兄弟， 哭也没用！这井壁 太高了，掉到这里 就只能在这里生活
了。”
一只癞蛤蟆爬过来，劝蜗牛别哭了。
小蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心 想：“这可不行！”。
蜗牛说： “癞蛤蟆大叔， 我不能生活在这 里，我一定要爬 上去！请问这口
第二天早上
第二天早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了一看 是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井 底这么近？”原来，蜗牛睡着后，又滑下来了4米。
想一想
小蜗牛过了一 天一夜，究竟前进 了几米？
5 – 4 1（米） =
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
第二天早上
小蜗牛叹了口气，咬紧牙继续往上爬。第二天、 第三天……小蜗牛都是白天爬5米，晚上又滑下去4米。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 10（米）
1天 1天 1天 1天 1天 1天 共6天
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
井有多深？”
“这井有 10米深，怎么可 能爬上去呢？”
蜗 牛说：“我 不怕苦、不 怕累，每天 爬一段，总 能爬出去！”
《有趣的小学数学—蜗牛爬井》
蜗牛爬井问题【知识点】蜗牛爬井问题是一类比较经典的有趣题目，深受小朋友们的喜欢。
题目会有一些陷阱并且会有很多种变形题，需要我们耐心思考最后一次的变化，准确做出判断。
例题1：小猴子爬竹竿，每一次往上爬3米就会下滑1米。
如果这根竹竿有7米长，那么它爬到顶端一共要爬几次？【答案】3次【分析】每一次往上爬3米就下滑1米，即每次实际爬2米。
假设小猴子最后一次往上爬3米到达顶端就结束了，那么就不用往下滑了，即小猴子最后一次往上爬3米，剩下的则按每次往上爬2米来算，所以一共需要()31237=+÷-（次）。
（不要忘记加最后1次哦）例题2：蜗牛沿着14米高的柱子往上爬，白天它向上爬6米，而晚上又下降2米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【答案】3天2夜【分析】先假设最后一天白天蜗牛到达柱顶，那么前几天一共至少爬了14－6＝8米，前面几天都是完整的白天和黑夜，一昼夜共爬6－2＝4米，所以前面至少需要8÷4＝2天，加上最后一个白天，所以一共需要3天2夜的时间。
例题3：某仓库原来有100吨货物，第1天运出货物30吨，第2天向仓库运进20吨，第3天运出30吨，第4天运进20吨，按照这样的规律，多少天可以第一次将仓库搬空？【答案】【分析】“第1天运出30吨，第2天运进20吨”也就是说2天真正运出了10吨。
仓库货物运出数量大于运进来的数量，且最后将仓库搬空，那么最后1天应该是运出30吨。
算式：（100-30）÷（30-20）×2=14（天），再加上最后1天：14+1=15（天）。
例题4：班级64名学生去春游，需要划船过一条河。
河边只有一条船，没有船夫，船上每次最多坐10个人。
至少要划船多少次，才能让所有学生过河？【答案】15次。
【分析】因为没有船夫，所以前面每次最多只能运过去10-1=9人，最后一次可以载10人，而且不用返回。
需要（64-10）÷（10-1）=7（趟），一来一回是划2次，还要加上最后一次划船，所以至少划船：7×2+1=15（次）。
小小蜗牛爬井课件
目录
CONTENTS
• 导入 • 新课学习 • 拓展延伸 • 实践应用 • 课堂小结 • 课后作业
01
导入
故事导入
故事名称
小小蜗牛爬井
故事内容
讲述一只小蜗牛通过不断努力，最终爬出深井的 故事
导入目的
激发学生学习兴趣，引导学生进入课程主题
图片导入
图片名称
蜗牛与井的图片
图片内容
一张描绘小小蜗牛在深深的井边，艰难地往上爬的图片
。
03
影子故事的启示
通过观察和思考这个故事，我们可以从中得到启示，让我们更加了解自
己和他人，以及如何面对生活中的困难和挑战。
学习小小蜗牛的精神，面对生活中的困难和挑战
小小蜗牛的精神
小小蜗牛的精神是一种坚持不懈、不屈不挠的精神。它虽 然速度慢，但是它从未放弃，总是坚持下去。
面对困难的态度
在生活中，我们也会遇到各种困难和挑战。学习小小蜗牛 的精神，让我们能够以积极的态度面对这些困难和挑战， 不轻易放弃。
食物链
食物链是一个生态系统中的基本结构，它描述了生物之间相 互依存的关系。例如，草是初级消费者，食草动物（如兔子 ）是次级消费者，而捕食兔子的动物（如狐狸）则是三级消 费者。
生态平衡
生态平衡是生态系统中的一个重要概念，它描述了生态系统 中的各种生物数量和种类之间的平衡。当一个物种的数量突 然增加或减少时，可能会影响到其他物种的数量和种类，从 而影响整个生态系统的平衡。
观察日记/读后感想内容
可包括对小小蜗牛的外观、行为 、生活环境的描述，对故事或文 章的理解和感受，以及从中获得 的启示等。
THANKS
感谢您的观看
04
实践应用
蜗牛爬井问题ppt课件
第6天早上
“今天傍 晚我就可 以爬出井 啦！”
“哈哈， 今晚终于 不用在井 里陪癞蛤 蟆大叔况吧。
18
你发现了吗？
最后一天，小蜗牛不用在井里过夜了，也就不会再往下掉啦。 所以，最后一天小蜗牛实际前进了5米，和前几天都不一样！
这个故事就是要告诉我们：如何用两段式思维去思考问题。
井有多深？”
“哈哈哈， 真是笑话！这井 有10米深，你小 小的年纪，又背 着那么重的壳， 怎么可能爬上去
呢？”
6
蜗牛说： “我不怕苦、 不怕累，每 天爬一段，
总能爬出 去！”
蜗牛吃饱喝足，就开始顺着井壁往 上爬了。它不停地爬呀，爬呀……
7
第一天傍晚
到了傍晚，终于爬了5米。小蜗牛特别高兴，
心想：“按这样的速度，明天傍晚我就能爬出去
duxuejiaoyu练习二小猫练习爬树每天早上爬上去3米晚上又下滑1米照这样小猫几天能爬上5米高练习三体育课玩跳格子游戏规则是每次前进4格后退1格场地上一字形摆了13个格子小明从头跳到最后一格一共需要几次
蜗牛爬井
1
第一天
一天早上，一只小蜗牛不小心掉进了一口 枯井里。
2
呜呜 呜…
它趴在井底哭了起来。
19
两段式思维
小蜗牛爬井的全过程可分为两个不同的阶段： （1）前面几天，小蜗牛白天往上爬5米，晚上又掉下来4米，实际每天 只前进了1米。爬前5米小蜗牛用了5天。 （2）最后一天，小蜗牛白天爬5米，傍晚就爬出井了，不会再往下掉了， 一天实际前进了5米。也就是说，爬最后5米小蜗牛只用了1天。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 = 10（米）
25
Part 2 想一想