七年级上册代数式单元测试卷
七年级上册代数式单元测试卷附答案
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
【解析】【分析】（1）方案一：由图形可得S石子路=两条石子路面积-中间重合的正方形的面积；方案二：由题意可得S石子路= S长方形-S四分之一圆-S半圆；（2）把a、b的值的代入（1）中的两种方案计算即可判断求解.2．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题（1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。
例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.（2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为________.（3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？【答案】（1）3；5（2）6（3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6;②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2;则a＝3时有最小值4⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10;则a＝4时有最小值6综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4.故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4.【解析】【解答】（1）解：数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5（ 2 ）解：根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0则原式=a+4+2-a＝6.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可直接算出答案；（2）根据数轴上所表示的数的特点得出-4＜a＜2，进而根据有理数的加减法法则得出a+4＞0，a-2＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可；（3）分①a≤1时，②1≤a≤2时，③2≤a≤3时，④3≤a≤4时，⑤a≥4时，五种情况，根据绝对值的意义分别取绝对值符号，再合并同类项得出答案，再比大小即可.3．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：②．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【答案】（1）解：该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2）解：①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣110）元．【解析】【分析】（1）该用户12月份应缴水费三两部分构成：不超过15吨的水费+超过15吨不超过25吨的9吨的水费+20吨的污水处理费，列代数式求解即可。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在代数式：中，整式有（）个．A.5B.7C.8D.62、单项式-3πxy2z3系数和次数分别是（）A.-π，5B.-3，6C.-3π，6D.-3，73、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列说法中正确的是（）．A. a是单项式B. 的系数是2C. 的次数是1D.多项式的次数是45、下列运算错误的是（）A. B. C. D.6、下列说法中，正确的是（）A.2不是单项式B.﹣ab 2的系数是﹣1，次数是3C.6πx 3的系数是6D.﹣的系数是﹣27、单项式的系数是（）A. B. C. D.48、下列各运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.9、下面计算正确的是（）A.a 3•a 3＝2a 3B.2a 2+a 2＝3a 4C.a 9÷a 3＝a 3D.（﹣3a 2）3＝﹣27a 610、下列计算正确的是（）A.4m+2n=6mnB. =±5C.x 3y 2÷2xy= x 2yD.（﹣2xy 2）3=﹣6x 3y 611、abc＞0，则+ + ﹣的值为（）A.±4B.4或0C.±2D.±4或012、若单项式和是同类项，则（）A.11B.10C.8D.413、下列计算正确的是( )A.x+x=2x 2B.x-x=1C.x·x=x 2D.x÷x= 014、下列合并同类项正确的是( )A.3x+2 ＝5B.2 ﹣＝1C.﹣ab﹣ab＝0D.﹣2+2 ＝015、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A.4x+7y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z二、填空题(共10题，共计30分)16、写一个含x的代数式，使得当x=-1时，该代数式的值为5.这个代数式为________.17、化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案【主干体系建】思维导图扫描考点【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( )A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( )A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 ( )A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= ( )A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 ( )A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.参考答案【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(C)A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为-6.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花(4a+10b)元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (A)A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (B)A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= (C)A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 (C)A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.【解析】(1)由题图可得,新房的面积为(a2+2a+4b)m2. (2)当a=5,b=6时a2+2a+4b=52+2×5+4×6=25+10+24=59(m2)所以这套新房铺地板砖所需的总费用为59×90=5 310(元).。
七年级上册数学第三章《代数式》单元测试(含答案)
七上第三章《代数式》单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题1.有下列各式：x−y3，−15a2b2，1y，1π，√x.其中单项式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知a，b为自然数，则多项式12x a−y b+2a+b的次数应当是()A. aB. bC. a+bD. a，b中较大的数3.某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的45多−(−2)人，则女生的人数为()．A. 4a+159B. 4a−159C. 5a−159D. 5a+1594.若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)的值恒为定值，则−a+b的值为()A. 0B. −1C. −2D. 25.已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式−2x−4y+2的值是()A. −2B. −4C. −6D. 不能确定6.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如多项式f(x)=ax3+bx+1，当x=1时，f(1)=6，那么f(−1)等于()A. 0B. −3C. −4D. −57.若(a+b)2017=−1，a−b=1，则a2017+b2017的值是()A. −1B. 0C. 1D. 28.边长为a的正方形，将边长减少b以后得到一个较小的正方形，所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了()．A. b2B. –b2+2abC. 2abD. a2–b29.有这样一道题，“当x=1213，y=−0.78时，求多项式7x3−6x3y+3x2y+3x3+6x3y−3x2y−10x3的值”.同学甲计算时用x=−1213,y=0.78代入，同学乙计算时用x=1213,y=0.78代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是()A. 这个代数式的值只跟x,y的绝对值大小有关与符号无关B. 代数式化简结果只含有x,y的偶次项的原因C. 代数式化简结果x,y中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关D. 代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1−c|=|1−d|，则a+b+c+d的值为()A. 0B. 2C. −2D. −1二、填空题11.一艘轮船沿江逆流航行的速度是28km/ℎ，江水的流速是2km/ℎ，则该轮船沿江顺流航行的速度是________．12.已知a2−2b−1=0，则多项式4b−2a2+5的值等于 ___ ．13.一组按照规律排列的式子：x,x34,x59,x716,x925,⋯,其中第8个式子是_________．14.一个多项式与m2+m−2的和是m2−2m.这个多项式是______．15.一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，这个两位数可表示为__．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为________。
七年级数学上册 第三章 代数式 单元测试卷(冀教版 2024年秋)
七年级数学上册第三章代数式单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1.[2024·石家庄二十八中模拟]下列各式中，符合代数式书写格式规范的是()A.a÷3B.213xC.a×3D.2.有游客m人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如果每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是()A.－1B.－1C.r1D.＋13.下列各式中，代数式的个数是()①12；②26＋38；③ab＝ba；④1＋；⑤2a－1；⑥a；⑦12(a2－b2)；⑧5n＋2.A.5B.6C.7D.84.下列语句中，不正确的是()A.0是代数式B.a是代数式C.x的3倍与y的14的差表示为3x－14yD.S＝πr2是代数式5.[母题教材P105例1]下列对代数式a2－5b2的描述中，正确的是()A.a与5b的平方差B.a的平方减5后乘b的平方C.a的平方与b的平方的5倍的差D.a与5b的差的平方6.根据流程图中的运算程序，当输入数据x＝－5时，输出结果y＝()A.1B.9C.25D.817.观察下列数：12，24，38，416，…根据规律推算，第8个数应为()A.824B.8128C.41024D.82568.[情境题生活应用]某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数.若王爱国离场时间介于当日的20：00～24：00之间，则他此次停车的费用为()停车时间收费方式08：00～20：003元/小时，该时段最多收18元20：00～08：001元/小时，该时段最多收10元若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费A.(x＋8)元B.(x＋10)元C.(x＋18)元D.(x＋28)元9.当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值()A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.以上都不对10.已知m2＋m－1＝0，那么代数式2023－2m2－2m的值是()A.2021B.－2021C.2025D.－202511.当x＝－1时，代数式｜5x＋2｜和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为()A.M＞NB.M＝NC.M＜ND.以上三种情况都有可能12.如图是用黑色棋子摆成的美丽图形，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图形需要黑色棋子的个数为()A.148B.152C.174D.202二、填空题(每题3分，共12分)13.[2024·保定十七中模拟]某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T＝20－6h来表示，则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为.14.对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为.15.[新考向传承数学文化]古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物，用点排成的图形如下：其中，图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1＋2＝3，第三个三角形数是1＋2＋3＝6，…图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1＋3＝4，第三个正方形数是1＋3＋5＝9，……由此类推，图④中第五个正六边形数是.16.观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.[母题教材P119例1]求下列代数式的值.(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.18.已知四个整数之积为9.(1)构成这四个整数共有组；(2)若这四个整数各不相同，记为a，b，c，d，求(a＋b)－(c＋d)的值.19.[情境题·2024·张家口宣化区期末·生活应用]某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分(长度单位：纳米).(1)求出该加密记忆芯片的面积(用含有a的代数式表示)；(2)若a＝7，试求加密记忆芯片的面积.20.如图所示的是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求当输入x的值为13，y的值为－2时的输出结果.21.观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题.(1)图①中有个点；图②中有个点；图③中有个点；(2)请用代数式表示出图中点的个数，并求图⑩中共有多少个点.22.[2024·保定十七中月考]某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形.(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(2)当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长(π≈3.14，结果保留一位小数).23.[2024·秦皇岛部分学校联考]甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元.(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由.(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.24.(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值.(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值.(3)观察(1)(2)中代数式的值，探究a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用(3)中你发现的关系，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值.答案一、1.D 2.A 3.C 4.D5.C【点拨】排除法，A选项表示为a2－52，B选项表示为2－5b2，D 选项表示为－52，故选C.6.C【点拨】当x＝－5时，y＝(－5＋4)2＝1＜5，当x＝1时，y＝(1＋4)2＝25＞5，故选C.7.D【点拨】根据规律可知，第n个数是2，所以第8个数是828，即8256.8.A【点拨】因为王爱国离场时间介于当日的20：00～24：00之间，所以王爱国此次的停车费用为18＋(x－10)＝(x＋8)元.故选A.9.C10.A【点拨】依题意，得m2＋m＝1，则2023－2m2－2m＝2023－2(m2＋m)＝2023－2×1＝2021.11.C12.C【点拨】根据题图知，第1个图形有2×(1＋2＋3)＝12(个)黑色棋子，第2个图形有2×(1＋2＋3＋4)＋2×1＝22(个)黑色棋子，第3个图形有2×(1＋2＋3＋4＋5)＋2×2＝34(个)黑色棋子，…，第n个图形有2×[1＋2＋3＋…＋(n＋1)＋(n＋2)]＋2(n－1)＝(n2＋7n＋4)(个)黑色棋子，故第10个这样的图形需要黑色棋子的个数为102＋7×10＋4＝100＋70＋4＝174.二、13.8℃【点拨】因为2000m＝2km，所以把h＝2km代入T＝20－6h，得T＝20－6×2＝20－12＝8(℃).14.－6【点拨】因为1*(－1)＝2，所以a×1＋b×(－1)＝2，即a－b＝2.所以(－3)*3＝a×(－3)＋b×3＝－3a＋3b＝－3(a－b)＝－3×2＝－6.15.45【点拨】由此类推，题图④中第一个正六边形数是1，第二个正六边形数是1＋5＝6，第三个正六边形数是1＋5＋9＝15，第四个正六边形数是1＋5＋9＋13＝28，第五个正六边形数是1＋5＋9＋13＋17＝45.16.m2－m【点拨】依题意，得2100＋2101＋2102＋…＋2199＝2100＋2100×(2＋22＋23＋…＋299)＝2100＋2100×(2100－2)＝m＋m(m－2)＝m2－m.三、17.【解】(1)当a＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1.(2)当m－n＝－1时，原式＝(m－n)2－2(m－n)＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.18.【解】(1)9(2)当四个整数各不相同时，四个数分别为1，－1，3，－3.当a＋b＝0时，则c＋d＝0，所以(a＋b)－(c＋d)＝0；当a＋b＝4时，则c＋d＝－4，所以(a＋b)－(c＋d)＝4－(－4)＝8；当a＋b＝2时，则c＋d＝－2，所以(a＋b)－(c＋d)＝2－(－2)＝4；当a＋b＝－4时，则c＋d＝4，所以(a＋b)－(c＋d)＝－4－4＝－8；当a＋b＝－2时，则c＋d＝2，所以(a＋b)－(c＋d)＝－2－2＝－4.综上，(a＋b)－(c＋d)的值为0或8或－8或4或－4.19.【解】(1)由题意可得，加密记忆芯片的面积为3.5(a＋3×2a＋3a)＋10.5(a＋2a＋3a)＝3.5×10a＋10.5×6a＝35a＋63a＝98a，所以该加密记忆芯片的面积是98a平方纳米.(2)当a＝7时，98a＝98×7＝686，所以加密记忆芯片的面积是686平方纳米.20.【解】由数值转换机的示意图可得输出结果为12(2x＋y2).当x＝13，y＝－2时，12(2x＋y2)＝12×［2×13＋(－2)2］＝73.21.【解】(1)5；9；13(2)因为题图①中有1＋4×1＝5(个)点，题图②中有1＋4×2＝9(个)点，题图③中有1＋4×3＝13(个)点……所以图中点的个数为(1＋4n)个.当n＝10时，1＋4n＝1＋4×10＝41，即图⑩中共有41个点.22.【解】(1)制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝(4y＋7x＋πx)(m).(2)当x＝1.2，y＝1.8时，4y＋7x＋πx≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4.所以所需材料的总长约为19.4m.正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，从图形的特征入手，列出代数式.23.【解】(1)(10x＋120)；(9x＋162)(2)到甲商店购买比较省钱.理由：当x＝15时，在甲商店购买需付款为10×15＋120＝270(元)，在乙商店购买需付款为9×15＋162＝297(元).因为270＜297，所以到甲商店购买比较省钱.(3)购买方案：先到甲商店购买6副乒乓球拍，获赠6盒乒乓球，再到乙商店购买9盒乒乓球，需付款261元.先到甲商店购买6副乒乓球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒乒乓球，需付款30×6＋10×90％×9＝261(元).24.【解】(1)当a＝2，b＝3时，a2－2ab＋b2＝22－2×2×3＋32＝1，(a－b)2＝(2－3)2＝1.(2)当a＝－5，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝(－5)2－2×(－5)×(－3)＋(－3)2＝4，(a－b)2＝[－5－(－3)]2＝4.(3)由(1)(2)可得a2－2ab＋b2＝(a－b)2.(4)由(3)中的关系，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝(12.57－2.57)2＝100.。
苏教版七年级上数学代数式单元测试卷(含答案)
苏教版七年级上数学代数式单元测试卷(含答案)七年级上数学代数式单元测试班级：______________ 姓名：______________一、选择题1.计算-2x2+3x2的结果是()A。
x2B。
5x2C。
-5x2D。
-x22.足球每个m元，篮球每个n元，XXX为学校买了4个足球，7个篮球共需要()A。
(7m+4n)元B。
28mn元C。
(4m+7n)元D。
11mn元3.已知代数式-3xy与yx是同类项，那么m，n的值分别是()A。
n=-3，m=-1B。
n=-3，m=-3C。
n=3，m=5D。
n=2，m=34.下列各组代数式中，是同类项的是()A。
11xy，2B。
-5xy，yxC。
5ax，yxD。
8，x5.下列式子合并同类项正确的是()A。
3x+5y=8xyB。
3y-y=3C。
15ab-15ba=D。
7x-6x=x6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有() A。
1个B。
3个C。
6个D。
9个7.右图中表示阴影部分面积的代数式是()A。
ab+bcB。
c(b-d)+d(a-c)C。
ad+c(b-d)D。
ab-cd8.圆柱底面半径为3cm，高为2cm，则它的体积为() A。
97πcm3B。
18πcm3C。
3πcm3D。
18πcm39.下面选项中符合代数式书写要求的是()A。
5xy与2½B。
ay×3a2bC。
4a÷bD。
a×b+c10.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a+b-a-1+b+2的结果是()A。
1B。
2b+3C。
2a-3D。
-111.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（图所示）。
若所有日期数之和为189，则n的值为()A。
21B。
11C。
15D。
912.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附答案一、单选题1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．5x ⨯B ．112xy C ．2.5t D ．1x y -÷2．当2m =-，5n =时，代数式()3m n -+的值是（ ）A ．6B ．6-C ．9D ．9-3．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去54．小明家距离学校m p ，小明从家出发骑车h t 可到学校，若要提前1h 到校（1t >），则每小时需行驶（ ）A ．1m p t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1m pt ⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．m 1pt - D ．m 1pt +5．已知5x =，2y =且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-6．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022 B ．2022- C ．2021 D ．2021-7．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（ ）A ．3x = 4y =B ．=1x - 1y =-C ．2x = 1y =-D ．2x =- 3y =8．已知x ，y ()22310x y --=，则下列式子的值最大的是（ ）．A ．x y +B ．x y -C ．xyD ．y x9．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（ ）A ．22m n +B ．22m n -C ．2mnD ．4mn10．已知四个不同的整数a b c d 、、、满足等式()()()()2015122479a b c d ----=，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．2015C ．2058D ．2067二、填空题11．小明买单价p 元的商品3件，给卖家q 元，应找回 元．12．设a b 、互为相反数，、c d 互为倒数，则()2024a b cd +-值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a = 10b = 则2058a b += 元．14．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ．三、解答题15．线段AB 上有一点C ，AC 的长度是BC 的3倍少2，若BC 的长度用x 表示，则表示出AB 的长度．16．已知有理数a ，b ，c ，d ，e 其中a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求1325c d ab e +++的值．17．若||2a =，b 既不是正数也不是负数，c 是最大的负整数．(1)分别求出a 、b 、c 的值；(2)求2022a b c +-的值．18．如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m ）．(1)用式子表示图中阴影部分的面积：(2)按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．()3q p -12．1-13． 买20个足球和b 个篮球一共的价钱 1480 14．a a b +/a b a + 15．42x -16．162或152- 17．(1)2a =± 0b = 1c =-；(2)3或1 18．(1)(2)。
新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷(解析版)
新⼈教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷（解析版）⼀⼆三四总分⼀、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2024七上·曲阳期末）代数式a−b2的意义表述正确的是（ ）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差2．（3分）（2023七上·槐荫期中）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．a9B．x﹣3元C．st D．227x3．（3分）（2021七上·永州月考）下列式子不是代数式的是（ ）A．xy＋4B．a＋bx C．－8＋2＝－6D．1x＋54．（3分）（2023七上·雁峰月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）A．156B．231C．6D．215．（3分）（2023九上·大埔期末）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时一的多项式的值用f(n)来表示．例如x=1时，多项式f(x)=2x2−x+3的值可以记为f(1)，即f(1)=4．我们定义f(x)=ax3+3x2−2bx−5．若f(3)=18，则f(−3)的值为（ ）A．−18B．−22C．26D．326．（3分）（2023七上·高州期中）按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2023次输出的结果为（ ）A．7B．1C．343D．497．（3分）（2023八上·开州期中）若x+2y=6，则多项式2x+4y−5的值为（ ）A．5B．6C．7D．88．（3分）（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是（ ）A．a2+b2；B．a+b2；C．a2+b；D．(a+b)2；9．（3分）﹣|﹣a|是一个（ ）A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零10．（3分）（2024·常州模拟）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（ ）A．1B．−5C．6D．−4⼆、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2017七上·黄陂期中）笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需 元12．（3分）（2022七上·江油月考）若x−1与2−y互为相反数，则(x−y)2022= ．13．（3分）父亲的年龄比儿子大28岁．如果用×表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁．14．（3分）（2024八下·兴国期末）当x＝1 ．15．（3分）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2−2b3，a3+2b5，a4−2b7，⋯，则第n个代数式为 .三、解答题（共5题，共37分）(共5题；共37分)16．（6分）若x+y=1，求x3+y3+3xy的值．17．（6分）（2020七上·增城期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求a+b3﹣5cd＋m的值．18．（6分）（2024七下·西城期末）将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，当n为非负整数时，①若n−12≤x<n+12，则x=n：②若x=n，则n−12≤x<n+12．如0=0.49=0，0.64=1.49=1，2=2．（1）（1分）π=；（2）（1分）若t+1=32t，则满足条件的实数t的值是．18．（6分）如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．19．（13分）（2023七下·顺义期中）已知x−y=3，求代数式(−x+y)(−x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值．四、实践探究题（共3题，共38分）(共3题；共13分)21．（2分）（2024七下·陕西期中）在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系.小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：（1）（4分）观察下列各式并填空：8×1=32−12；8×2=52−32；8×3=72−52；8×4=92−72；8×5= −92；8× =132−112；…（2）（4分）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律；（3）（4分）请验证（2）中你所写的规律是否正确.22．（9分）（2023七上·安吉期中）探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．（1）（4.5分）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．（2）（4.5分）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．（3）（1分）你发现了什么规律？（4）（1分）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．23．（2分）（2023七上·宁江期中）某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．（1）（4.5分）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元；按照方式二购买需要 元（请用含a的代数式表示）．（2）（4.5分）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．答案解析部分1．【答案】A【知识点】代数式的实际意义2．【答案】C【知识点】代数式的书写规范【解析】【解答】A：a9 应写成9a，选项错误，不合题意；B：x-3元应写成（x-3）元，选项错误，不合题意；C：st符合代数式书写要求，选项正确，符合题意；D：227x中带分数应写成假分数，选项错误，不合题意；故答案为：C.【分析】本题考查代数式的书写要求：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。
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代数式单元测试卷
一、 细心填一填（每小题3分，共30分） 1、每件上衣是m 元,涨价20％后是__________。
2、用字母表示乘法对加法的分配律___________________。
3、代数式2。
5a 表示的意义是______________________________.
4、当x=－3时,代数式2x 2＋x
3的值是____________。
5、－
4
πx 2y 3
z 的系数是____________,次数是___________。
6、当3x 2＋x=3时,代数式9x 2＋3x －7的值是____________。
7、多项式－5x 5＋2x 4y 2－1是_____次______项式。
8、多项式－2x 2y 2＋5x 3－6y 3－4xy ＋3x －2y －1的最高次项是___________,二次项系数是__________.
9、去括号：3a －（－b ＋2c －3d)=____________________.
10、 观察下面的单项式：x 、－2x 2、4x 3、－8x 4、……，根据你发现的规律，写出第7个式子是_____________。
二、 精心选一选(每小题3分,共30分） 11、下列代数式中，书写正确的是（ )
A 、53a 2
B 、a 91
C 、23
1
a D 、m ×2n
12、在代数式a ，－ab,3a ＋b,3y x +,x y 2,πxy ，－5
1
，2＋m 中，单项式的个数是
（ ）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个 13、下列说法中，正确的是（ ）
A 、－3
3
ab 是单项式 B 、单项式m 没有系数，也没有次数
C 、0不是单项式
D 、
3a 与a
3
都是单项式 14、下列代数式,字母不能取0的是( ）
A 、2ah
B 、11-x
C 、m m 1+
D 、2a －b
15、当a=3
1
，b=9时，值是24的代数式是（ ）
A 、(3a ＋2）（b －1）
B 、（a ＋2)（b ＋11）
C 、（2a ＋3）（b －1）
D 、（2a ＋1）（b ＋10） 16、下列计算正确的是（ ）
A 、a 5＋a 5=a 10
B 、a 5＋a 5=2a 10
C 、a 5＋a 5=2a 5
D 、x 2y ＋xy 2=2x 3y 3
17、把多项式－x 4y ＋2x 2y 2－3x 3y ＋4xy 3－2y ＋x －6按x 的升幂排列正确的是( ）
A 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋x ＋4xy 3－2y －6
B 、－x 4y －3x 3y ＋2x 2y 2＋4xy 3＋x －2y －6
C 、4xy 3＋2x 2y 2－x 4y －3x 3y －2y ＋x －6
D 、－6－2y ＋x ＋4xy 3＋2x 2y 2－3x 3y －x 4y
18、下列各对单项式中,不是同类项的是( ）
A 、－1与2
1
B 、2a 2与πa 2
C 、3mn 与－3nm
D 、x 2y 与xy 2
19、若单项式－3
1
x 2m －1 y 4与3xy 4是同类项，则m 为（ )
A 、1
B 、2
C 、3
D 、0 20、x －y ＋z 的相反数是（ )
A 、x －y －z
B 、y －x ＋z
C 、z －x －y
D 、y －x －z 三、解答题（共60分）
21、合并下列同类项（每小题4分，共12分)
（1)、xy 2-51
xy 2 （2)、2a 2b －3ab 2＋7ab 2－3a 2b
（3)、23（a ＋b ）2－2（a ＋b ）－5（a ＋b ）2＋3
2
(a ＋b)
22、计算下列各题（每小题4分，共12分) （1)、8y －（－2y －7） （2）、5(a ＋b ）－4（3a －2b ）＋3（2a －3b)
（3)、3a 2－（5a 2－ab ＋b 2
）－（7ab －7b 2－3a 2）
23、已知多项式A=4a 2＋5ab －6b , B=－2a 2＋3ab －4b,计算：（6分) （1)、A ＋B （2）、A －2B
24、已知关于x 、y 的多项式2x 2－xy ＋3y 2－kxy ＋4x －3y －11中不含xy 项， 求系数k 的值（6分）
25、先化简，再求值（8分）
6xy －【（2x 2＋5xy －3y 2）－（x 2－3xy ＋y 2）】其中x=－
21,y=－4
1 26、试说明代数式19＋a －｛8a －【a －12－3（1－2a ）】}的值与a 无关（8分） 27（8分）
（1)写出用（2）、求当t=22
1
时,余油量Q 的值
(3）、根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？ （4)、油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？。