八上第一章、第二章测试题
【全篇】部编人教版八年级上册历史各章节测试题(附答案解析)
【全篇】部编人教版八年级上册历史各章节测试题(附答案解析)第一章：追寻历史的足迹1. 中国历史上最早的文字是哪种？A. 甲骨文B. 金文C. 考古文D. 楚简答案：A. 甲骨文解析：甲骨文是中国历史上最早的文字形式，出现在商代晚期。
2. 中国历史上最早的一部编年体史书是？A. 《左传》B. 《尚书》C. 《史记》D. 《春秋》答案：D. 《春秋》解析：《春秋》是中国历史上最早的一部编年体史书，记载了公元前722年至前481年的历史事件。
第二章：中华文明的发展1. 以下哪个朝代是中国古代经济最为发达的时期？A. 西周B. 春秋战国C. 汉朝D. 唐朝答案：C. 汉朝解析：汉朝是中国古代经济最为发达的时期，农业、手工业和商业都有很大的发展。
2. 以下哪个发明对中国古代农业生产起到了重要作用？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 播种机答案：D. 播种机解析：播种机的发明使得农业生产效率大大提高，对中国古代农业发展起到了重要作用。
第三章：中华帝国的崛起1. 以下哪个朝代统一了中国？A. 秦朝B. 汉朝C. 唐朝D. 清朝答案：A. 秦朝解析：秦朝是中国历史上第一个统一的中央集权国家，统一了六国。
2. 以下哪个皇帝开创了中国的科举制度？A. 唐太宗B. 秦始皇C. 魏文帝D. 宋太祖答案：B. 秦始皇解析：秦始皇开创了中国的科举制度，通过考试选拔人才。
第四章：万里长城的故事1. 以下哪个朝代修筑了万里长城？A. 春秋战国B. 秦朝C. 汉朝D. 唐朝答案：B. 秦朝解析：秦朝修筑了万里长城，用于防止北方游牧民族的侵袭。
2. 万里长城的主要功能是什么？A. 军事防御B. 交通运输C. 农业灌溉D. 文化交流答案：A. 军事防御解析：万里长城的主要功能是军事防御，保护中原地区不受外族侵略。
第五章：大运河的传奇1. 以下哪个朝代修建了大运河？A. 春秋战国B. 秦朝C. 汉朝D. 隋朝答案：D. 隋朝解析：隋朝修建了大运河，用于交通和农业灌溉。
新课标人教版八年级物理上册各单元测试题及答案
新课标人教版八年级物理上册各单元测试题及答案一、单元测试题：第一章机械运动（一）选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于机械运动的描述，正确的是（）A. 地球上的物体都在运动，因此不存在静止的物体B. 在机械运动中，物体的位置没有发生改变C. 机械运动是指物体相对于参照物的位置变化D. 物体在运动过程中，速度始终保持不变2. 下列关于速度的描述，正确的是（）A. 速度是描述物体运动快慢的物理量B. 速度是标量，没有方向C. 速度的大小等于物体在单位时间内通过的路程D. 速度的大小与物体通过的路程成正比3. 下列关于加速度的描述，正确的是（）A. 加速度是描述物体速度变化的物理量B. 加速度是标量，没有方向C. 加速度的大小等于物体在单位时间内速度的变化量D. 加速度的大小与物体速度的变化成正比4. 下列关于自由落体运动的描述，正确的是（）A. 自由落体运动是物体在重力作用下沿竖直方向的运动B. 自由落体运动是匀速直线运动C. 自由落体运动的加速度是重力加速度D. 自由落体运动的速度随时间的增加而减小5. 下列关于平抛运动的描述，正确的是（）A. 平抛运动是物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动B. 平抛运动的加速度是重力加速度C. 平抛运动的速度随时间的增加而增加D. 平抛运动的轨迹是抛物线（二）填空题（每题2分，共20分）6. 在平直公路上，一辆汽车以20m/s的速度行驶，行驶了100m，所用时间为______s。
7. 一辆自行车以6m/s的速度行驶，行驶了180s，通过的路程为______m。
8. 一个物体做匀速直线运动，速度为10m/s，运动了5s，通过的路程为______m。
9. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，运动了4s，速度为______m/s。
10. 一个物体做自由落体运动，从静止开始下落，加速度为10m/s²，下落了2s，速度为______m/s。
人教版生物八年级上册第一、二章测试题及答案
人教版生物八年级上册第一、二章测试题
及答案
第一章海洋的生命
1. 什么是海洋生物？海洋生物的特点是什么？
答：海洋生物是指栖息在海洋中的各种生物。
海洋生物的特点
是各种生物种类繁多，形态各异。
2. 说明海洋生物的分类方法。
答：海洋生物根据生活性分为浮游生物、底栖生物和中层生物；根据生活的区域分为近海生物、沿岸生物和深海生物；根据生活所
在的层次分为表层生物、中层生物和底层生物。
3. 举例说明浮游生物和底栖生物的区别。
答：浮游生物是指在海水中随着水流漂浮的生物，如浮游植物
和浮游动物；底栖生物是指栖息在海洋底部的生物，它们常与海底
的岩石、珊瑚等结构物相互依存。
第二章海洋污染与保护
1. 海洋污染对海洋生物有哪些危害？举例说明。
答：海洋污染会导致海洋生物的死亡、生殖受损、生活环境恶化等危害。
例如，有害物质的排放会导致海洋生物中毒，垃圾和油污会对海洋生物造成窒息和窒息死亡。
2. 如何保护海洋环境？列举几种措施。
答：保护海洋环境的措施包括减少废水排放、禁止乱倒垃圾，提倡海洋资源可持续利用，建立海洋保护区等。
3. 说明海洋保护区的意义。
答：海洋保护区是指为了保护海洋生物和维护生态平衡而划定的特定区域。
海洋保护区的设立可以限制捕捞和其他破坏性活动，保护生物多样性和海洋生态系统的完整性。
八年级上册数学第一章和第二章综合测试
八年级上册数学第一章和第二章综合测试（本卷共三部分，120分满分，考试时间90分钟）一．选择题（共15小题，每题4分，共60分）1．（2011•贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A．2.5B．C．D．2．（2010•临沂）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） A．B．C．D．3．（2010•长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）5、12、13 A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．4．（2010•新疆）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）9m A．3m B．5m C．7m D．5．（2010•铁岭）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ） A ．米B ．米C ．（+1）米D ．3米 6．（2014•巴中）要使式子有意义，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣1B ．m ≥﹣1C ．m ＞﹣1且m ≠1D．m ≥﹣1且m ≠1 7．（2014•重庆）在中，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a ＞0D ．a ＜0 8．（2015•日照）的算术平方根是（ ） A ．2B ．±2C ．D ．± 9．（2014•潍坊）的立方根是（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．±1 10．（2014•威海）若a 3=﹣8，则a 的绝对值是（ ） A ．2B ．﹣2C ．D．﹣ 11．（2013•济南）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ） A ．12mB ．13mC ．16mD ．17m12．（2002•滨州）如图，沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，BD=210m，∠D=30°，要正好能使A、C、E成一直线，那么E、D两点的距离等于（ ）105m A．105m B．210m C．70m D．13．（2014•钦州）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）4种 A．1种B．2种C．3种D．14．（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）4和5 A．1和2B．2和3C．3和4D．15．（2015•宜昌）下列式子没有意义的是（ ） A．B．C．D．二．填空题（共5小题，每题4分，共20分）16．（2015•枣庄）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 ．17．（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．18．（2013•张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．19．（2015•泉州）比较大小：4 （填“＞”或“＜”）20．（2015•凉山州）的平方根是 ．三．解答题（共4小题，共40分）21．（8分）计算：|﹣4|+（﹣）0﹣（）﹣1．22．（10分）（1）计算：+（）0+|﹣1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．23．（10分）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（12分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长．八年级上册数学第一章和第二章综合测试参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2011•贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A．2.5B．C．D．考点：勾股定理；实数与数轴．分析：本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．解答：解：由勾股定理可知，∵OB==，∴这个点表示的实数是．故选D．点评：本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法．2．（2010•临沂）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） A．B．C．D．考点：勾股定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．分析：根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°，再进一步根据勾股定理进行求解．解答：解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=4．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴BD==4．故选：D．点评：此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．3．（2010•长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）5、12、13 A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．考点：勾股定理的逆定理．分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选C．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4．（2010•新疆）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）9m A．3m B．5m C．7m D．考点：勾股定理的应用．专题：应用题；压轴题．分析：为了不让羊吃到菜，必须＜等于点A到圆的最小距离．要确定最小距离，连接OA 交半圆于点E，即AE是最短距离．在直角三角形AOB中，因为OB=6，AB=8，所以根据勾股定理得OA=10．那么AE的长即可解答．解答：解：连接OA，交半圆O于E点，在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，所以OA==10；又OE=OB=6，所以AE=OA﹣OE=4．因此选用的绳子应该不大于4m，故选A．点评：此题确定点到半圆的最短距离是难点．熟练运用勾股定理．5．（2010•铁岭）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ） A．米B．米C．（+1）米D．3米考点：勾股定理的应用．分析：在Rt△ACB中，根据勾股定理可求得BC的长，而树的高度为AC+BC，AC的长已知，由此得解．解答：解：Rt△ABC中，AC=1米，AB=2米；由勾股定理，得：BC==米；∴树的高度为：AC+BC=（+1）米；故选C．点评：正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题的关键．6．（2014•巴中）要使式子有意义，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选：D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．7．（2014•重庆）在中，a的取值范围是（ ）a＜0 A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解．解答：解：a的范围是：a≥0．故选；A．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．8．（2015•日照）的算术平方根是（ ）± A．2B．±2C．D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．9．（2014•潍坊）的立方根是（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．±1考点：立方根．专题：计算题．分析：根据开立方运算，可得一个数的立方根．解答：解：的立方根是1，故选：C ．点评：本题考查了立方根，先求幂，再求立方根．10．（2014•威海）若a 3=﹣8，则a 的绝对值是（ ） A ．2B ．﹣2C ．D．﹣考点：立方根；绝对值．专题：常规题型．分析：运用开立方的方法求解．解答：解：∵a 3=﹣8，∴a=﹣2．∴a 的绝对值是2故选：A ．点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号． 11．（2013•济南）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）17m A．12m B．13m C．16m D．考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．解答：解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选：D．点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．12．（2002•滨州）如图，沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°，BD=210m，∠D=30°，要正好能使A、C、E成一直线，那么E、D两点的距离等于（ ）105m A．105m B．210m C．70m D．考点：勾股定理的应用；三角形的外角性质．专题：应用题．分析：连接ED，根据三角形内角与外角的关系可求出∠AED的度数，再根据勾股定理即可求出DE的长．解答：解：连接ED，可得∠AED=120°﹣30°=90°，故在Rt△BDE中，∠AED=90°，BD=210m，∠D=30°，解可得DE=105．故选A．点评：本题考查三角形的外角性质与勾股定理的应用．13．（2014•钦州）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）4种 A．1种B．2种C．3种D．考点：勾股定理的应用．专题：计算题．分析：如图所示，找出从A点到B点的最短距离的走法即可．解答：解：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A点到B点的最短距离的走法共有3种，故选：C．点评：此题考查了勾股定理的应用，弄清题意是解本题的关键．14．（2011•安徽）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）4和5 A．1和2B．2和3C．3和4D．考点：估算无理数的大小．专题：计算题．分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15．（2015•宜昌）下列式子没有意义的是（ ） A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．解答：解：A、没有意义，故A符合题意；B、有意义，故B不符合题意；C、有意义，故C不符合题意；D、有意义，故D不符合题意；故选：A．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．二．填空题（共5小题）16．（2015•枣庄）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 8 ．考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．专题：计算题．分析：由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD 中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．解答：解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得CD===8．故答案是：8．点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．17．（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 49 cm2．考点：勾股定理．分析：根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．解答：解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．点评：熟练运用勾股定理进行面积的转换．18．（2013•张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．考点：勾股定理．专题：压轴题；规律型．分析：首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2012的长．解答：解：由勾股定理得：OP4==，∵OP1=；得OP2=；依此类推可得OP n=，∴OP2012=，故答案为：．点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．19．（2015•泉州）比较大小：4 ＞ （填“＞”或“＜”）考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简．专题：推理填空题．分析：根据二次根式的性质求出=4，比较和的值即可．解答：解：4=，＞，∴4＞，故答案为：＞．点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道4=，题目较好，难度也不大．20．（2015•凉山州）的平方根是 ±3 ．考点：平方根；算术平方根．分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．三．解答题（共4小题）21．（2015•丽水）计算：|﹣4|+（﹣）0﹣（）﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=4+1﹣2=3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2014•福州）（1）计算：+（）0+|﹣1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．考点：实数的运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂．分析：（1）本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据完全平方公式、单项式成多项式，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：（1）原式=3+1+1=5；（2）原式=x2+4x+4+2x﹣x2=6x+4，当x=时，原式=6×+4=2+4=6．点评：本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂、绝对值、二次根式的运算．23．（2015•娄底）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）考点：勾股定理的应用．分析：根据题意结合锐角三角函数关系得出BH，CH，AB的长进而求出汽车的速度，进而得出答案．解答：解：此车没有超速．理由：过C作CH⊥MN于H，∵∠CBN=60°，BC=200米，∴CH=BC•sin60°=200×=100（米），BH=BC•cos60°=100（米），∵∠CAN=45°，∴AH=CH=100米，∴AB=100﹣100≈73（m），∵60千米/小时=m/s，∴=14.6（m/s）＜≈16.7（m/s），∴此车没有超速．点评：此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系的应用，得出AB的长是解题关键．24．（2010•铜仁地区）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长．考点：勾股定理；直角三角形全等的判定．专题：计算题；证明题．分析：（1）根据已知条件易证明Rt△AEC≌Rt△DFC，得CE=CF，则DE=AF，从而进一步证明Rt△AFG≌Rt△DEG，就可得到GE=GF；（2）根据直角三角形的性质可以得到CE=AC，则CE=CD，即AB是CE的垂直平分线，则BC=BD=1．再根据直角三角形的性质进一步求得AB、BE的长，则AE=AB﹣BE，结合（1）中的全等三角形，知DF=AE．解答：（1）证明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，∴∠CFD=90°．∵CD⊥AB，∴∠AEC=90°．在Rt△AEC和Rt△DFC中，∠AEC=∠CFD=90°，∠ACE=∠DCF，DC=AC，∴Rt△AEC≌Rt△DFC．∴CE=CF．∴DE=AF．而∠AGF=∠DGE，∠AFG=∠DEG=90°，∴Rt△AFG≌Rt△DEG．∴GF=GE．（2）解：∵CD⊥AB，∠A=30°，∴CE=AC=CD．∴CE=ED．∴BC=BD=1．又∵∠ECB+∠ACE=90°，∠A+∠ACE=90°，∴∠ECB=∠A=30°，∠CEB=90°，∴BE=BC=BD=．在直角三角形ABC中，∠A=30°，则AB=2BC=2．则AE=AB﹣BE=．∵Rt△AEC≌Rt△DFC，∴DF=AE=．点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质以及线段垂直平分线的性质；用到的知识点为：直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半．。
八年级物理上册第二章测试题及答案
八年级物理上册第（一）二章测试题及答案时间：60分钟满分：100分一、选择题（13×3分）1．关于声音的产生的说法中正确的是（）Ａ．只有声带不停地振动才能发声Ｂ．只要人耳听不到，即使物体在振动也不会发声Ｃ．一切正在发声的物体都在振动Ｄ．以上说法都不对2．我国正在进行登月计划的研究，按照计划，我国将在将“嫦娥一号”送上月球，宇航员登上月球后，若有一块陨石落在他附近，则下列判断正确的是（）Ａ．宇航员能够听到陨石撞击月球的声音Ｂ．陨石撞击月球时不会使月球的地面产生振动Ｃ．宇航员虽然不能听到陨石撞击月球的声音，但他可以感受到这个声音的存在Ｄ．陨石撞击月球的声音可以在月球的表面向四周传播3．潜水员在不浮出水面的情况下依然可以听到岸上的谈话声，以下分析不正确的是（）A．空气可以传播声音Ｂ．岸上的人的声带在振动C．水可以传播声音D．潜水员的声带在振动4．为了保护学习的环境，减少噪声污染，下列措施不可行的是（）Ａ．不要在教学区域内大声喧哗Ｂ．在校园内及其附近栽花种草Ｃ．将教室的所有门窗全部封死Ｄ．教学楼的内外墙面尽量做得粗糙些5．要改变音叉的音调，下列方法可行的是（）Ａ．把敲击音叉的橡皮锤改为小铁锤Ｂ．改变敲击音叉的力度Ｃ．用橡皮锤敲击固有频率不同的音叉Ｄ．捏住音叉的下面部分后再敲击6．下列哪项措施不是为了防止噪声对人的影响（）Ａ．汽车挡风玻璃上装有一层膜Ｂ．小汽车要求其密封性很好Ｃ．汽车的排气管上要求装上消声器Ｄ．工厂的工人在车间带上耳罩7．弦乐器在使用一段时间后需请调音师进行调音，调音师通过调节弦的长度将琴音调准，在此过程中调音师改变了琴弦的（）Ａ．响度Ｂ．音调Ｃ．音色Ｄ．振幅8．在声音在传播的过程中，下列说法中正确的是（）Ａ．声音的音色会逐渐改变Ｂ．声音的音调会逐渐改变Ｃ．声音的响度会逐渐改变Ｄ．声音的三要素都不会改变9．小聪同学在使用复读机时，先将自己的声音录了下来，再摁了快放键，则此时播放的声音和他原来的声音相比较（）Ａ．音调变低Ｂ．音调变高Ｃ．响度变小Ｄ．响度变大10．下列关于振动和声波的分析正确的是（）Ａ．有声波时就一定有振动Ｂ．有振动时就一定有声波Ｃ．有声波时就没有振动Ｄ．有振动时就没有声波11．在雷雨天，发生雷电时闪电一闪即逝，而雷声却绵绵不绝，对此现象的原因分析正确的是（）Ａ．由于人耳有双耳效应Ｂ．雷一个接一个打个不停Ｃ．光速比声速要大得多Ｄ．雷声的声波经地面、云层多次反射12．如图所示，敲响右边的音叉后，左边支架上的乒乓球会弹起来，产生这种现象的主要原因是（）A．声音在空气中沿直线传播Ｂ．左右两只音叉的频率相同，发生了共鸣现象C．声音在钢铁中传播比空气中快D．木箱可以传播声音13．利用“Ｂ超”可以对病人的内脏进行检测，在提高诊断的准确性的同时又避免了对病人的伤害，但我们即使站在“Ｂ超”的旁边也无法听到它产生的声音，这是因为（）A．“Ｂ超”发出的声音的频率大于人能够听到的声音的频率Ｂ．“Ｂ超”发出的声音的频率小于人能够听到的声音的频率C．“Ｂ超”发出的声音响度太大D．“Ｂ超”发出的声音响度太小二、填空题（21×1分）14．我国的北方由于气温太低，居民楼的窗户玻璃全部采用双层玻璃，这样做除了可以使房间温度不致于太低外还可以，使居民能在房内安静地休息。
八年级数学上册测试题及答案(1-6章)
八年级上册数学评价检测试卷第一章勾股定理一、选择题1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm3．Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或74．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）（A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ）（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（ ） （A ）150cm（B ）90cm（C ）80cm（D ）40cm10．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n （n 为自然数），则此三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对二、填空题11．写四组勾股数组.______，______，______，______.12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。
八年级英语上册第1-2单元测试题.docx
八年级英语上册第1-2单元测试题一、单项选择( )1.-1 can' t find my CDs. - _______ you put them in that bag.A. MustB. May beC. MaybeD. May( )2.-What about __________ a rest? - OK!Let' s go for a walk.A to have B. had C. have D. Having( )3•—Sally, how often do you use the Internet ?- _______ ・A. Twice a week B・ Three hours C. Two years ago D. This afternoon( )4.— _______ do you visit your grand- parents? -Once a month.A .How soon B. How long C. How much D. How often( )5. ____ it was very cold, ___ my friend still went swimming in Jialing River this morning.A. Although; butB. Although; / C- But; although D. /; although( )6 一What do you think of the 3D film Titanic last night?一It was ____ ・ I enjoyed it a lot.A ・boring B・ wonderful C・ strange D. terrible( )7.What else do you need for your trip? - ________ else. V vc packcd(包装)everything. A. Something B. Everything C. Nothing D No things( )&— Did you see my Chinese book?—Yes. _______ took it away. But I don' t know him.A. SomeoneB. Anyone C・ No one D. Everyone( )9.一_____________ was their vacation? — It _____________ r catA. What; wasB. How; wasC. How; isD. What; is( )10.-Is that girl Amy? 一No, that' s Wendy. Amy is _____________ than Wendy.A. thinB. thinnerC. thinnestD. the thinnest( )1 l.Li Hua' s shoes are as ________ as Zhang Hui，S・A. cheapB. cheaper C・ the cheapest D.the cheaper( )12. The water in the lakes in Yunnan became ____ because of the dry weather.A. fewer and fewerB. more and more C・ less and less D. 1 ittle and little( )13. We have to stay at home ________ t he heavy rain.A. because B・ because of C. but D. so( )14. It^ s important _________ us _________ English well.A. of; learningB. for; to learnC. Of; to learn .D.or; learning( )15・——Does Antony always finish his homework on time?—Yes, of course・ He leaves today" s work until tomorrow.A. always B・ never C. sometimes D・ usually( )16.After the _______ traveling, he felt very ________ ・A. tiring, tiring B・ tired, tired C tired, tiring ・D・ tiring, tired( )17. — 85%of the students in our class like English.means _____ students in our class like English・A. AllB. MostC. FewD. No( )18- —There isn*t ____ w ater here. Could you get ____ for me?— All right.A・ some; some B. any; any C. some; any D・ any; some( )19- These sweaters are too small for me・ Please show me ___ o ne・A. otherB. others C・ the others D・ another( )20. Be quiet! I have ____ to tell you.A・ important anything B・ anything important C. important something D. something important ( )21.1 want to spend more timemy parents.A. forB. toC. withD. in( )22. It' s bad for you _______ too much junk foodA. eatingB. to eat C・ eat D. ate( )23. Eating vegetables is ____ your health.A. good forB. good at C・ good with D・ good to( )24. Reading aloud is the best way______ English・A. to learnB. learning C・ to learn D. learns( )25. There are a few ____ but little _____ in the cupboard・A. apples; coffeeB. coffee; apples C・ apple; coffees D・ apple, coffee( )26. 17. Tom, your father is waiting ________ you at the school gate.A. forB. atC. withD. as( )27.We don, t have _________ to buy this sweater, though (虽然)the sweater is _________ .A. enough money, good enoughB. enough money, enough goodC. money enough, well enoughD. enough money, well enough( )28.The cookies _______ good. Can I have some more?A・ taste B. smell C. feel D. sound( )29.一Who teaches _______ singing? —Nobody, I learn it by ________ ・A. your; mineB. your; myselfC. you; myself D・ you; me( )3().一________ did you go on vacation? 一Hong Kong.A. WhatB.HowC. WhereD. When( )31. 一You are a very besriful girl. ——______ .A.No, r m not.B.Sorry, I don, t.C.Thank you.D. Yes, I do.( )32.1 forget _____ the key with me, so I can not open the door.A. tookB. takingC.to takeD.bringing( )33.On Sunday morning 1 helped my mother _______ the cooking.A .doB .to doing C.does D. Doing( )34.1 feel tried and sleep. …Why not stop _____ f or a while?A.restB.to restC. RestingD.rested( )35.They decided ______ the vacation in Hainan.A.spendB.spentC.to spendD.spending( )36.■一___ do you read English?…Every morning.A. How longB. How oftenC. How farD. How soon( )37.——How often does your mother surf the Inter net?・■一__ ・ But she wants to learn it.A. SometimesB. OftenC. AlwaysD. Hardly ever ( )38・ Smoking ______ your health・A. is good for B・ is bad for C・ is good to D. is bad to ( )39. Here ______ two of my photos.)40.Could you help me _____ my cat ?A.look forB.look atC.look afterD.look over)41. There are _____ b ooks in the library.A. too many B ・ too much C. much too D. many too)42. He has ____ friends here. He often visits them on weekends.A. a fewB. a littleC. fewD. little)43・It's important __ u s ____ a stong body •A.for ; to haveB. to; to have)44. Whafs the matter ____ John? A. with B. to C. for ()45.Though I love junk food, I try ______ it two or three times a month. A. to eat B. eat C. eating D. ate ()46.1 can't find the key to my car. _______ it's in your handbag. A. maybe B. may C ・ are maybe D ・ may be ()47. How about __________ tomorrow? A. go camping B. go camp C. going camp D. going camping ()48.As _______ math, I am the best in my class. A. in B. to C. for D. on ( )49. ---- W hat do you want to be?---- A basketball player ・ But my parents ___ me to be a doctor. A. help B. want C ・ make D ・ have()50. ____ h e is ill, ___ h e goes to school. A. Although, but B. /, / C. Although, / D. But, although ( )51 ・ My coat is the same ____ yours ・ There is no difference __ them ・A as, inB as, betweenC to, betweenD to, in( )52.Thc question is so difficult that ______ students in our class can answer it.A a fewB fewC a littleD little( )53. My brother will leave __________ Hong Kong _________ this Tuesday.二、用所给词的适当形式填空1. Mike goes to see his grandparents _________ (two) a week.2. He spends more than an hour __________ (exercise) every day.3. He didn' t go to school. He could ________ (hard) read or write ・4. It" s a good habit to brush your ________ (tooth) every day.5. To keep healthy, I decide _____________ (exercise) half an hour every day.6. Exercise is _______ (health) for the mind and the body.7. How about _________ (go) shopping on Sundays?& I think the best way ___________ (relax) is through exercise ・9.1 had a ______________ (enjoy) weekend.10. Can you tell me the _____________ (different) between the twins?11. The little girl goes to the movie in _____________ (excite).12. We took quite a few _____________ (photo) in the countryside.13. The holiday is ______________ （real ） cxciting.A.isB. amC. arcD. do C ・ of; have D. on D ・ for;haveA to, onB for, onC for, /D to,/14.He didn， t go to school. He could _______ （hard） read or write.15.Who' s ________ （tall）, Lucy or Lily?三、根据要求改写句了1.She eats junk food once a week.（对画线部分提问）_______ ________ ___________ s he cat junk food?2.I sleep nine hours every night.（对画线部分提问）_______ ________ hours do you sleep every day?3.Mary is 16 years old （改为同义彳J）Mary is a ___________________ girl.4.we d _______ to go there b _____ train.（按提示填写单诃）5.This red jacket is cheaper than that blue one•（改为同义句）That blue jacket is ________ _________ than this red one・6.What's wrong with you?（同义句）______ the _______ with you?7.You should eat some vegetables^改为杏定彳J）You _____ eat ______ vegatables.S.The old man is going fishing for vacation.（对划线部分提问） the old man doing for vacation ?四、用所给单词的适当形式填空。
八年级上册数学第一章和第二章综合测试
2021-2022学年度初中数学期末考试卷试卷副标题考试范围：初中数学八年级上测前两章；考试时间：120分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．四边形的内角和与外角和的数量关系，正确的是（）A．内角和比外角和大180°B．外角和比内角和大180°C．内角和比外角和大360°D．内角和与外角和相等【答案】D【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案．【详解】解：A．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误；B．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误；C．六四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误；D．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述正确．故选：D．【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和，解题关键是熟记四边形内角和与外角和都是360°．2．如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，∠EAB＝72°，以下四个说法：①∠CDF＝30°；②∠ADB＝50°；③∠ABD＝22°；④∠CBN＝108°其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据AD∥BC，∠C＝30°，利用内错角相等得出∠FDC=∠C=30°，可判断①正确；根据邻补角性质可求∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，根据∠ADB：∠BDC＝1：2，得出方程3∠ADB=150°，解方程可判断②正确；根据∠EAB＝72°，可求邻补角∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，利用三角形内角和可求∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°可判断③正确，利用AD∥BC，同位角相等的∠CBN=∠DAN=108°可判断④正确即可．【详解】解：∵AD∥BC，∠C＝30°，∴∠FDC=∠C=30°，故①正确；∴∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴∠BDC=2∠ADB，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠ADB+2∠ADB=3∠ADB=150°，解得∠ADB=50°，故②正确∵∠EAB＝72°，∴∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，∴∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°，故③正确∵AD∥BC，∴∠CBN=∠DAN=108°，故④正确其中正确说法的个数是4个．故选择D．【点睛】本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键．3．如图，已知120AOB ∠=︒，在AOB ∠的平分线OM 上有一点C ，将一个60°角的顶点与点C 重合，它的两条边分别与直线OA ，OB 相交于点D ，E ．下列结论：（1）CD CE =；（2）OE OD OC +=；（3）OE OD OC -=；（4）OC a =，OD b =，则=-OE a b ；其中正确的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】 过C 点作CN OB ⊥于N 点，CF OA ⊥于F 点，根据AOB ∠的平分线OM 上有一点C ，得60AOC BOC ∠=∠=︒，CF CN =，从而得12ON OC =，12OF OC =，36060∠=︒-∠-∠-∠=︒FCN AOB CFO CNO ；当D ，E 在射线OA ，OB 上时，通过证明≌CFD CNE △△，得OE OD OC +=；当D ，E 在直线OA ，射线OB 上时，通过≌CFD CNE △△，得OE OD OC -=；当D ，E 在直线OA 、OB 上时，得OD OE OC -=，即可完成求解．【详解】过C 点作CN OB ⊥于N 点，CF OA ⊥于F 点∵OC 平分AOB ∠又∵120AOB ∠=︒∴60AOC BOC ∠=∠=︒，CF CN =，∴30∠=∠=︒OCF OCN ∴12ON OC =，12OF OC =，36060∠=︒-∠-∠-∠=︒FCN AOB CFO CNO ①当D ，E 在射线OA ，OB 上时60∠=∠=︒FCN DCE∴∠=∠FCD ECN∵CF CN =，90∠=∠=︒CFD CNE∴≌CFD CNE △△∴CD CE =，=FD NE∴+=++=++=+=OE OD ON NE OD ON DF OD ON OF OC ．②如图，当D ，E 在直线OA ，射线OB 上时≌CFD CNE △△=+=+=++=+OE ON NE ON DF ON OF OD OC OD∴OE OD OC -=；③如图，当D ，E 在直线OA 、OB 上时≌CFD CNE △△∴OD OE OC -=综上：②③④错误；故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解.4．如图，AB ，CD 相交于点E ，且AB=CD ，试添加一个条件使得△ADE ≌△CBE ．现给出如下五个条件：①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB ．其中符合要求有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【分析】延长DA、BC使它们相较于点F ，首先根据AAS证明△FAB≌△FCD，然后根据全等三角形的性质即可得到AF=FC，FD=FB，进而得到AD=BC，即可证明△ADE≌△CBE，可判断①、②的正误；根据SAS证明△ADE≌△CBE，即判断③、④的正误；连接BD，根据SSS证明△ADB≌△CBD，根据全等三角形的性质得到∠A=∠C，结合①即可证明⑤．【详解】延长DA、BC使它们相较于点F∵∠DAB=∠DCB，∠AED=∠BEC∴∠B=∠D又∵∠F=∠F，AB=CD∴△FAB≌△FCD∴AF=FC，FD=FB∴AD=BC∴△ADE≌△CBE，即①正确；同理即可证明②正确；∵AE=CE，AB=CD∴DE=BE又∵∠AED=∠BEC∴△ADE≌△CBE，③正确；同理即可证明④正确；连接BD，∵AD=CB，AB=CD，BD=BD∴△ADB≌△CBD∴∠DAB=∠BCD∴△ADE≌△CBE，⑤正确；故选D．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，主要包括：SSS、SAS、AAS、ASA，难点在于添加辅助线来构造三角形全等，关键在于应根据所给的条件判断应证明哪两个三角形全等．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题5．“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的第三个内角之间的关系：_______.【答案】三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式，再根据三角形的内角和定理整理即可得解.【详解】解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠ACB ，∠2=∠A+∠ABC ， ∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC ，根据三角形内角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°. 故答案为：三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°..【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键是解题的关键，作出图形更形急直观.6．设, , a b c 表示一个三角形三边的长，且他们都是自然数，其中a b c ≤≤，若b =2020，则满足此条件的三角形共有____个．【答案】2041210【分析】已知2020b =，根据三角形的三边关系求解，首先确定出a 、c 三边长取值范围，进而得出各种情况有几个三角形．【详解】解：a ，b ，c 表示一个三角形三边的长，且它们都是自然数，其中a b c ，如果2020b =，则02020a ，20204039c ，∴当2020c =时，根据两边之和大于第三边，则a 的取值范围为12020a ，有2020个三角形；当2021c =时，根据两边之和大于第三边，则a 的取值范围为22020a ，有2019个三角形；当2022c =时，根据两边之和大于第三边，则a 的取值范围为32020a ，有2018个三角形；⋯当4039c =时，根据两边之和大于第三边，则a 的取值范围为2020a =，有1个三角形；∴三角形数量是：(12020)2020(202020192018321)20412102+⨯+++⋯+++==， 故答案为：2041210．【点睛】本题主要考查一元一次不等式、三角形的三边关系，解题的关键是利用了在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的三边关系．三、解答题7．已知ABC 中，（1）如图1，点E 为BC 的中点，连AE 并延长到点F ，使=FE EA ，则BF 与AC 的数量关系是________．（2）如图2，若AB AC =，点E 为边AC 一点，过点C 作BC 的垂线交BE 的延长线于点D ，连接AD ，若DAC ABD ∠=∠，求证：AE EC =．（3）如图3，点D 在ABC 内部，且满足AD BC =，BAD DCB ∠=∠，点M 在DC 的延长线上，连AM 交BD 的延长线于点N ，若点N 为AM 的中点，求证：DM AB =．【答案】（1）BF AC =；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）通过证明BEF CEA △≌△，即可求解；（2）过点A 引AF CD ∥交BE 于点F ，通过≌ABF CAD 得到AF CD =，再通过AFE CDE ≌即可求解；（3）过点M 作MT AB ∥交BN 的延长线于点T ，MG AD ，在MT 上取一点K ，使得MK CD =，连接GK ，利用全等三角形的性质证明AB MT =、DM MT =，即可解决．【详解】证明：（1）BF AC =由题意可得：BE EC =在BEF 和CEA 中BE EC BEF CEA EF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()BEF CEA SAS △≌△∴BF AC =（2）过点A 引AF CD ∥交BE 于点F ，如下图：由题意可得：CD BC ⊥，且∠=∠EAF ACD则AF BC ⊥又∵AB AC =∴AF 平分BAC ∠，∴BAF EAF ACD ∠=∠=∠∴在ABF 和CAD 中ABF DAC AB ACBAF ACD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ABF CAD ASA ≌∴AF CD =在AFE △和CDE △中FAE DCE AEF CED AF CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AFE CDE AAS △≌△∴AE EC =（3）证明：过点M 作MT AB ∥交BN 的延长线于点T ，MG AD ，在MT 上取一点K ，使得MK CD =，连接GK ，如下图：∵AB MT ∥∴ABN T ∠=∠∵ANB MNT ∠=∠，AN MN =∴()ANB MNT AAS △≌△∴BN NT =，AB MT =∵MG AD∴ADN MGN ∠=∠∵,AND MNG AN NM ∠=∠=∴()AND MNG AAS △≌△∴,AD MG DN NG ==∴BD GT =∵,BAN AMT DAN GMN ∠=∠∠=∠∴BAD GMT ∠=∠∵BAD BCD ∠=∠∴BCD GMK ∠=∠∵,AD BC AD GM ==∴BC GM =又∵MK CD =∴()BCD GMK SAS △≌△∴,GK BD BDC MKG =∠=∠∴,GK GT MDT GKT =∠=∠∴GKT T ∠=∠∴DM MT =∵AB MT =∴DM AB =【点睛】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．8．如图，//AB CD ，点O 在直线CD 上，点P 在直线AB 和CD 之间，ABP PDQ α∠=∠=，PD 平分BPQ ∠．（1）求BPD ∠的度数（用含α的式子表示）；（2）过点D 作//DE PQ 交PB 的延长线于点E ，作DEP ∠的平分线EF 交PD 于点F ，请在备用图中补全图形，猜想EF 与PD 的位置关系，并证明；（3）将（2）中的“作DEP ∠的平分线EF 交PD 于点F ”改为“作射线EF 将DEP ∠分为1:3两个部分，交PD 于点F ”，其余条件不变，连接EQ ，若EQ 恰好平分PQD ∠，请直接写出FEQ ∠=__________（用含α的式子表示）．【答案】（1）2BPD α∠=；（2）画图见解析，EF PD ⊥，证明见解析；（3）452α︒-或3452α︒-【分析】（1）根据平行线的传递性推出////PG AB CD ，再利用平行线的性质进行求解； （2）猜测EF PD ⊥，根据PD 平分,2BPQ BPD α∠∠=，推导出2BPD DPQ α∠=∠=，再根据//DE PQ 、EF 平分DEP ∠，通过等量代换求解；（3）分两种情况进行讨论，即当:1:3PEF DEF ∠∠=与:1:3DEF PEF ∠∠=，充分利用平行线的性质、角平分线的性质、等量代换的思想进行求解． 【详解】（1）过点P 作//PG AB ，//,//AB CD PG AB ，////PG AB CD ∴，,BPG ABP DPG PDQ αα∴∠=∠=∠=∠=，2BPD BPG DPG α∴∠=∠+∠=．（2）根据题意，补全图形如下：猜测EF PD ⊥，由（1）可知：2BPD α∠=，PD 平分,2BPQ BPD α∠∠=，2BPD DPQ α∴∠=∠=，//DE PQ ，2EDP DPQ α∴∠=∠=，1801804DEP BPD EDP α∴∠=︒-∠-∠=︒-，又EF 平分DEP ∠，19022PEF DEP α∠=∠=︒-，18090EFD PEF BPD ∴∠=︒-∠-∠=︒，EF PD ∴⊥． （3）①如图1，:1:3PEF DEF ∠∠=，由（2）可知：2,1804EPD DPQ EDP DEP αα∠=∠=∠=∠=︒-，:1:3PEF DEF ∠∠=，1454PEF DEP α∴∠=∠=︒-，313534DEF DEP α∠=∠=︒-，//DE PQ ，DEQ PQE ∴∠=∠，180EDQ PQD ∠+∠=︒， 2,EDP PDQ αα∠=∠=， 3EDQ EDP PDQ α∴∠=∠+∠=， 1801803PQD EDQ α∠=︒-∠=︒-， 又EQ 平分PQD ∠，139022PQE DQE DEQ PQD α∴∠=∠=∠=∠=︒-，331353(90)4522FEQ DEF DEQ ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=︒-；②如图2，1804DEP α∠=︒-，1803PQD α∠=︒-（同①）；若:1:3DEF PEF ∠∠=，则有11(1804)4544DEF DEP αα∠=∠=⨯︒-=︒-，又113(1803)90222PQE DQE PQD αα∠=∠=∠=⨯︒-=︒-，//DE PQ ，3902DEQ PQE α∴∠=∠=︒-，1452FEQ DEQ DEF α∴∠=∠-∠=︒-，综上所述：3452FEQ α∠=︒-或452α︒-，故答案是：452α︒-或3452α︒-． 【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线、三角形内角和定理、垂直等相关知识点，解题的关键是掌握相关知识点，作出适当的辅助线，通过分类讨论及等量代换进行求解． 9．问题提出：（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图，ABC 中，7AC =9BC =，10AB =，P 为AC 上一点，当AP =______时，ABP △与CBP 是偏等积三角形； 问题探究：（2）如图，ABD △与ACD △是偏等积三角形，2AB =，6AC =，且线段AD 的长度为正整数，过点C 作//CE AB 交AD 的延长线于点E ，求AE 的长度； 问题解决：（3）如图，四边形ABED 是一片绿色花园，ACB △、DCE 是等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒(090)BCE <∠<︒．①ACD △与BCE 是偏等积三角形吗？请说明理由；②已知60m BE =，ACD △的面积为22100m ．如图，计划修建一条经过点C 的笔直的小路CF ，F 在BE 边上，FC 的延长线经过AD 中点G ．若小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．【答案】（1）72；（2）6；（3）①是偏等积三角形，理由见解析；②42000元【分析】（1）当AP CP =时，则72AP =，证ABP CBP S S ∆∆=，再证ABP ∆与CBP ∆不全等，即可得出结论；（2）由偏等积三角形的定义得ABD ACD S S ∆∆=，则BD CD =，再证()CDE BDA AAS ∆≅∆，则2CE AB ==，ED AD =，得2AE ED AD AD =+=，然后由三角形的三边关系求解即可； （3）①过A 作AM DC ⊥于M ，过B 作BN CE ⊥于N ，证()ACM BCN AAS ∆≅∆，得AM BN =，则ACD BCE S S ∆∆=，再证ACD ∆与BCE ∆不全等，即可得出结论；②过点A 作//AN CD ，交CG 的延长线于N ，证得()AGN DGC AAS ∆≅∆，得到AN CD =，再证()ACN CBE SAS ∆≅∆，得ACN CBE ∠=∠，由余角的性质可证CF BE ⊥，然后由三角形面积和偏等积三角形的定义得12BCE S BE CF ∆=⋅，2100BCE ACD S S ∆∆==，求出70()CF m =，即可求解． 【详解】解：（1）当72AP CP ==时，ABP ∆与CBP ∆是偏等积三角形，理由如下： 设点B 到AC 的距离为h ，则12ABP S AP h ∆=⋅，12CBP S CP h ∆=⋅，ABP CBP S S ∆∆∴=，10AB =，7BC =，AB BC ∴≠，AP CP =，PB PB =， ABP ∴∆与CBP ∆不全等， ABP ∴∆与CBP ∆是偏等积三角形，故答案为：72；（2）设点A 到BC 的距离为n ，则12ABD S BD n ∆=⋅，12ACD S CD n ∆=⋅，ABD ∆与ACD ∆是偏等积三角形，ABD ACD S S ∆∆∴=，BD CD ∴=，//CE AB ，ECD B ∴∠=∠，E BAD ∠=∠，在CDE ∆和BDA ∆中，ECD B E BAD CD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()CDE BDA AAS ∴∆≅∆，2CE AB ∴==，ED AD =，2AE ED AD AD ∴=+=，线段AD 的长度为正整数，AE ∴的长度为偶数，在ACE ∆中，6AC =，2CE =，6262AE ∴-<<+，即：48AE <<，6AE ∴=；（3）①ACD ∆与BCE ∆是偏等积三角形，理由如下： 过A 作AM DC ⊥于M ，过B 作BN CE ⊥于N ，如图3所示：则90AMC BNC ∠=∠=︒，ACB ∆、DCE ∆是等腰直角三角形，90ACB DCE ∴∠=∠=︒，AC BC =，CD CE =，3603609090180BCN ACD ACB DCE ∴∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，180ACM ACD ∠+∠=︒， ACM BCN ∴∠=∠，在ACM ∆和BCN ∆中， AMC BNC ACM BCN AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ACM BCN AAS ∴∆≅∆，AM BN ∴=，12ACD S CD AM ∆=⋅，12BCE S CE BN ∆=⋅，ACD BCE S S ∆∆∴=，180BCE ACD ∠+∠=︒，090BCE ︒<∠<︒，ACD BCE ∴∠≠∠，CD CE =，AC BC =，ACD ∴∆与BCE ∆不全等， ACD ∴∆与BCE ∆是偏等积三角形；②如图4，过点A 作//AN CD ，交CG 的延长线于N ，则N GCD ∠=∠，G 点为AD 的中点， AG GD ∴=，在AGN ∆和DGC ∆中，N GCDAGN DGC AG DG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AGN DGC AAS ∴∆≅∆，AN CD ∴=，CD CE =，AN CE ∴=， //AN CD ，180CAN ACD ∴∠+∠=︒，90ACB DCE ∠=∠=︒，3609090180ACD BCE ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒，BCE CAN ∴∠=∠，在ACN ∆和CBE ∆中，AN CE CAN BCE AC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ACN CBE SAS ∴∆≅∆，ACN CBE ∴∠=∠，1809090ACN BCF ∠+∠=︒-︒=︒， 90CBE BCF ∴∠+∠=︒，90BFC ∴∠=︒，CF BE ∴⊥．由①得：ACD ∆与BCE ∆是偏等积三角形，12BCE S BE CF ∆∴=⋅，2100BCE ACD S S ∆∆==， 22210070()60BCE S CF m BE ∆⨯∴===， ∴修建小路CF 的总造价为：6007042000⨯=（元）．【点睛】本题考查了新定义“偏等积三角形”的定义、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、三角形面积等知识；本题综合性强，熟练掌握“偏等积三角形”的定义，证明△A CM ≌△BCN 和△ACN ≌△CBE 是解题的关键，属于中考常考题型．10．如图1，点M 在直线AB 上，点P ，N 在直线CD 上，过点N 作NE ∥PM ，连接ME ．（1）若AB ∥CD ，点E 在直线AB ，CD 之间，求证：∠MEN ＝∠BME +∠MPN ； （2）如图2，ME 的延长线交直线CD 于点Q ，作NG 平分∠ENQ 交EQ 于点G ，作EF 平分∠MEN ，过点E 作HE ∥NG ．若点F ，H 分别在MP ，PQ 上，探究当∠MPQ +2∠FEH ＝90°时，线段NE 与NG 的大小关系．【答案】（1）见解析；（2）NE ＜NG ，见解析 【分析】（1）过点E 作//EF CD ，利用平行线的性质即可得出结论；（2）利用//NE PM ，EF 平分MEN ∠，可得MEF MFE FEN ∠=∠=∠；利用290MPQ FEH ∠+∠=︒，//HE NG ，NG 平分ENQ ∠可得45FEN ∠=︒；进而可得MEN ∆为等腰直角三角形，则PM QM ⊥，由于//NE PM ，于是NE MQ ⊥，根据垂线段最短可得NE NG <．【详解】解：（1）证明：过点E 作//EF AB ，如下图，//FE AB ，MEF BME ∴∠=∠．//AB CD ，//EF AB ，//EF CD ∴．FEN END ∴∠=∠． //NE PM ， END MPD ∴∠=∠． FEN MPN ∴∠=∠． MEN MEF FEN ∠=∠+∠， MEN BME MPN ∴∠=∠+∠．（2）NE NG <，理由：//NE PM ， FEN MFE ∴∠=∠．EF 平分MEN ∠，FEN MEF ∴∠=∠， MEF MFE FEN ∴∠=∠=∠． //HE NG ， HEN ENG ∴∠=∠．NG 平分ENQ ∠，12ENG ENQ ∴∠=∠．//NE PM ，MPQ ENQ ∴∠=∠．12HEN MPQ ∴∠=∠．290MPQ FEH ∠+∠=︒，∴1452MPQ FEH ∠+∠=︒．即45HEN FEH ∠+∠=︒，45FEN ∴∠=︒．45MEF MFE FEN ∴∠=∠=∠=︒． 90FME ∴∠=︒． //NE PM ，90NEQ FME ∴∠=∠=︒．即NE MQ ⊥． 垂线段最短，NE NG ∴<．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理．过点E 作已知直线的平行线是解题的关键．。
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C B -2-14
32102013--2014年度八年级数学试卷
一. 选择题（请将下列各题中的答案填在下面的表格中,每小题3分,共30分
1. 9的算术平方根是( ) A. 3 B.－3 C. 3 D. ±3
2．下列各组数中，不是“勾股数”的是 ( ) A ．7，24，25 B. 1，2，3 C. 6，8，10 D. 9，12，15
3．下列各式中, 属于最简二次根式的是 （ ） A. 3
1 B. 20 C. 2
2 D. 121 数的个数是( ) A. 4 B.
3 C. 2 D. 1
5．如图1, 三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M 所代表的正方形面积是（ ）
6. 将直角三角的三条边同时扩大4 倍后，得到的三角形为（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D . 不能确定
7. 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是 ( ) A. 1、0 B. - 1 C. 0 D. 1 、 - 1、 0
8. 下列说法中准确．．
的是 ( ) A.带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 无理数就是开方开不尽的数
9．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法准确的是( )
A.斜边长为25
B.三角形的周长为25
C.斜边长上的高为
5
12 D.三角形的面积为20 10．下列说法中准确．．的有( ) ① 2±都是8的立方根，②2)2(2-=-，③ 81的平方根是3，④ 283=-- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二. 填空题（每小题3分, 共15分）
11. 8的立方根是 ；121
9的平方根是________； 5的算术平方根是 ； 12. 比较大小：215- 2
1 .(填 “＞”或 “＜”号) 13. 绝对值小于3的整数有： ；
14. 请你写出：两个无理数的积等于1的等式： ； 15. 31-的相反数是_________，︱31-︱= _________；
三. 解答题 (每小题6分，共30分)16．计算 ：322
1332⨯+-；1276483+ 17．在数轴上找出10-对应的点A.
B C A D
C
B A 18．如图，从帐篷支撑竿A
C 的顶部A 向地面拉一根绳子AB 固定帐篷，
帐篷支撑竿AC 的高是3米，地面固定点B 到帐篷支撑竿底部C 的距
离是5米，求绳子AB 的长度是多少米？
19．图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形，在图2中画出一个面积是5的四边形。
20．如图，在△ABC 中，已知AB=10，BC=8，CA=6，请说明△ABC 是直角三角形.
四.解答题（21～23题每小题8分,24题10分） 21. 一个长方形的长是宽的3倍，它的对角线长为440米，求这个长方形的宽。
（结果精确到0.1米，并写出估算过程）
22. 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。
24. 如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm ，3cm ，4cm ．在顶点A 处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A 相对的顶点B 的食物．
（1）请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图（即平面展开图）；（2）已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s ，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？ 图1 图2。