一元一次不等式培优提高练习备课讲稿
八年级(上)培优讲义第9讲一元一次不等式9讲一元一次不等式组16
第9讲 一元一次不等式（一元一次不等式组） 一、新知建构1.利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x 值的公共部分. （1）12x x >⎧⎨>-⎩ （2）12x x <⎧⎨>-⎩ （3）12x x <⎧⎨<-⎩ （4）12x x >⎧⎨<-⎩2. 阅读教材中的本节内容后回答：（1）一元一次不等式组在什么情况下会出现无解？ （2）一元一次不等式组和二元一次方程组有哪些区别？ 设a <b在数轴上表示解不等式组的解口诀 x a x b >⎧⎨>⎩大大取大x ax b<⎧⎨<⎩ 小小取小x ax b >⎧⎨<⎩ 大小小大取中间x ax b<⎧⎨>⎩ 大大小小则无解二、经典例题例1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D例3.解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．例4．已知实数x 、y 满足2x ﹣3y =4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k =x ﹣y ，求k 的取值范围．例5．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x 并把它的解集在数轴上表示出来．例6. 解不等式组，并写出它的非负整数解．例7. 若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，求a 的取值范围．例7.已知关于,x y 的二元一次方程组331x y a x y a -=-⎧⎨+-=⎩的解为正数.求:(1)a 的取值范围； (2)化简：412a a +--三、基础演练1. 不等式组330,10x x ->⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）2. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( ) A ．21x x ≥⎧⎨<-⎩B ．21x x ≤⎧⎨>-⎩C ． 21x x >⎧⎨≤-⎩D ．21x x <⎧⎨≥-⎩3．不等式组⎩⎨⎧<->+42532x x 的解集是（ ）A ． x >1B ． x <6C ． 1<x <6D ． x <1或x >6 4．在∆ABC 中，AB =14，BC =2x ，AC =3x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2.8B ．2.8＜x ＜14C ．x ＜14D ．7＜x ＜145．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432的最小整数解为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．46．若不等式组 2<>x mx 无解，则m 的取值范围是 ．7. 不等式组⎩⎨⎧-<++≤14242x x xx 的正整数解有（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如果2,,1m m m -这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,那么m 的取值范围是 .9．下列不等式组中，解集为41<≤-x 的是( )A ．⎩⎨⎧>-≥41x xB ．⎩⎨⎧>->41x xC ．⎩⎨⎧≥+<-0104x xD ．⎩⎨⎧≤+>-0104x x10．不等式组⎩⎨⎧<-<-0122x xx 的整数解为__________．11．不等式4312≤-<x 的解集为__________．12．已知31<<x ，那么=-+-13x x ． 13.解下列不等式组，并把解在数轴上表示出来.（1）2113x x +>-⎧⎨+⎩２,≤. （2）20537x x x -<⎧⎨+≤+⎩14. 解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩,并写出该不等式组的整数解.15．解不等式组，并将解集用数轴表示出来：⑴ ⎩⎨⎧->++<-148112x x x x ⑵⎪⎩⎪⎨⎧≥--+<-04152362x x x x 四、直击中考1．（2014怀化）不等式组的解集是（ ）A ． ﹣1≤x ＜2B ． x ≥﹣1C ． x ＜2D ． ﹣1＜x ≤22．（2014遂宁）不等式组的解集是（ ）A ． x ＞2B ． x ≤3C ． 2＜x ≤3D ． 无解 3. （2014聊城）不等式组的解集是 ．4.（2014十堰）不等式组的解集为 ．5. (2014东营)解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．五、 能力提升1. 若不等式组,420x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = ．2. 已知一个三角形的三边长分别为2a ，a －1，2，,则a 的取值范围是 . 3．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是 .4．已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（ ） A .⎩⎨⎧>>11bx ax B . ⎩⎨⎧<>11bx ax C . ⎩⎨⎧><11bx ax D . ⎩⎨⎧<<11bx ax 5．若不等式组⎩⎨⎧>>3x ax 的解集为a x >，则a 的取值范围是( )A ．3<aB ．3=aC ．3>aD ．3≥a6．若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x 、y 满足10<+<y x ，则k 的取值范围是（ ）A ．04<<-kB ．01<<-kC ．80<<kD ．4->k 7．若0<a ，则关于x 的不等式0≤-b ax 的解集为_________． 8．在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧>>b x ax 的解集如图所示， 则不等式组⎩⎨⎧-≤-<11b x a x 的解集是 ．9．已知不等式023≤-a x 的正整数解只有2个，那么a 的取值范围是 ． 10．若不等式()62410<++x x 的正整数解是方程()132+=-+a x x a 的解，求a 的值．ba 第7题图11．不等式组⎩⎨⎧>-<+n m x nm x 的解集是04<<-x ，求n m ,的值．六、挑战竞赛1.如果关于x 的不等式组3x-m 02x-n 0≥⎧⎨<⎩的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m ，n )共有( )A ．4对B . 5对C .6对D .7对2. 先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨≤⎩的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．3. 已知abx =，a ，b 为互质的正整数（即a ，b 是正整数，且它们的最大公约数为1），且a ≤8，1312-<<-x ．（1）试写出一个满足条件的x ； （2）求所有满足条件的x ．。
一元一次不等式组应用培优资料讲课稿
一元一次不等式（组）的应用【例题讲解】【例题1】已知2007321,......,,a a a a 是彼此不相等的负数，且M=12320062342007(+...+)(+...+)a a a a a a a a ++++N=12320072342006(+...+)(+...+)a a a a a a a a ++++，请比较M_____N(填>，=，< 符号)。
【例题2】若a b 、满足2235|b |7,s 23|b |a a +==-，则s 的取值范围是________。
【例题3】已知7654321,,,,,,a a a a a a a 是彼此不同的正整数，他们的和等于159，求其中最小的数1a 的最大值。
（1）符合题意搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A 种造型成本为1000元，搭配一个B 种造型成本为1200元，试说明选用（1）哪种方案成本最低？【课堂练习】1、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）种。
2、1、（2010•温州）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_______支．3、学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生？4、某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个座位．则该校去参加春游的人数为________；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金 ________元。
5、西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这小区的住户数（ ）A 、至少20户B 、至多20户C 、至少21户D 、至多21户6、在a 克糖水中含有b 克糖（a>b>0），现在加入m 克糖，则糖水变得更甜了．这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为_______________。
2024年《一元一次不等式》优秀说课稿范文(精选5篇)
2024年《一元一次不等式》优秀说课稿范文（精选5篇）《一元一次不等式》优秀说课稿1说教材的地位与作用《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
说教学目标(一)知识与能力1.掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2.会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
(二)过程与方法1.创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。
并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。
2.通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
(三)情感、态度与价值观1.通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。
2.在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
说教学重、难点重点：1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。
2.一元一次不等式组的解法。
难点：灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
（四）说教学方法本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
（五）说学生的学法：学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。
本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
一元一次不等式(培优材料)
第1课时 一元一次不等式（组）考点概述：中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。
其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。
考点精析考点1 不等式（1）不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
（2）不等式的解、解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。
不等式的解集包括不等式的每一个解。
（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式。
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形为a x >或a x <的形式。
（4）不等式的“解”和“解集”的区别与联系①不等式的解是指在某一范围内的数，用它代替不等式中的未知数，不等式成立；②不等式的解集是一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合；不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的一个解；③不等式的解和不等式的解集是两个不同的概念：不等式的解是满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，解集中包含了每一个解。
（5）不等式解集的表示方法①用不等式表示不等式的解集，常见的形式有以下四种：a x >，a x ≥，a x <，a x ≤。
②用数轴表示不等式的解集，主要注意“两定”，即：一定“边界点”；二定“方向”。
若含边界点，解集为实心点；若不含边界点，解集为空心圆圈。
对于方向，相对于边界点而言，大于向右，小于向左。
用数轴表示不等式的解集，通常分三个步骤进行：ⅰ）画数轴；ⅱ）定边界点；ⅲ）定方向。
（6）不等式的性质①不等式的性质1：不等号的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
即：如果b a >，那么c b c a ±>±；如果b a <，那么c b c a ±<±。
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
一元一次不等式辅导讲义
龙文教育学科老师辅导讲义教师：______ 学生：______日期：_____年_____月______日星期：______ 时段：________ 课题一元一次不等式教学目标2.教学目标:(1)使学生掌握一元一次不等式的解法。
(2)让学生掌握不等式的性质并能够灵活运用。
(3)让学生学会分析实际问题中的数量关系，能够列一元一次不等式解决实际问题。
(4)使学生会解一元一次不等式组并能在数轴上表示其解集。
重点、难点重点：怎么才能使学生学会解一元一次不等式；难点：如何让学生学会分析实际问题中的数量关系，建立不等式模型解决实际问题。
考点及考试要求考点：不等式、不等式的性质、解一元一次不等式。
要求：能列出不等式组，理解不等式的基本性质，会解一元一次不等式不等式。
教学内容一、知识点归纳：（一）不等式1、定义：用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式,补充：列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：“正数(＞0)”，“负数（＜0）”，“非正数（≤0）”，“非负数（≥0）”，“超过(＞0)”，“不足（＜0）”，“至少（≥0）”，“至多（≤0）”，“不大于（≤0）”，“不小于（≥0）”（二）、能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式。
（三）不等式的基本性质：等式的基本性质不等式的基本性质一般形式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。
性质1：两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
若a b>，则a cb c+>+两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。
性质2：两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
若a b>，0c>则ac bc>性质3：两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
若a b>，0c<则ac＜bc（四）一元一次不等式的定义和解法：⑴不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫一元一次不等式。
9.2一元一次不等式说课稿(正稿)(5篇)[修改版]
![9.2一元一次不等式说课稿(正稿)(5篇)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/5fac16900b1c59eef9c7b470.png)
第一篇：9.2一元一次不等式说课稿(正稿)9.2一元一次不等式说课稿各位老师：大家好！我很珍惜这次难得的学习机会，恳请大家对我提出宝贵意见。
今天我说课的内容是人教版数学七年级下第九章第二节的第一课时《9.2解一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。
只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。
日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。
可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。
教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：●知识与技能1.使学生了解一元一次不等式的概念；2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
●过程与方法学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。
在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。
●情感态度和价值观在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
完整版)一元一次不等式说课稿
完整版)一元一次不等式说课稿教学重点：1.掌握一元一次不等式的解法.2.熟练运用不等式的性质解一元一次不等式.教学难点：1.通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.2.用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想进一步理解和掌握.二、教法分析本节课的教法应以启发式教学为主，通过引导学生思考和发现，让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。
同时，还需要采用巩固练和案例分析等教学方法，加深学生对知识的理解和掌握，提高解题能力。
在教学过程中，要注重学生的参与和互动，引导学生积极思考，提高学生的自主研究能力和创新思维能力。
三、学法分析学生在研究本节课时，应注重以下学法：1.注重理解和记忆基本概念和公式.2.注重练和巩固，熟练掌握不等式的性质和解法.3.注重思考和探究，通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.4.注重归纳和总结，掌握一元一次不等式的解法和应用.四、教学过程1.引入：通过生活中的例子引入不等式的概念.2.知识点讲解：讲解一元一次不等式的解法和不等式的性质.3.案例分析：通过案例分析巩固学生对知识点的理解和掌握.4.练巩固：通过练巩固学生对知识点的应用和解题能力.5.归纳总结：通过归纳总结，让学生掌握一元一次不等式的解法和应用.五、教学反思本节课的教学设想，通过教材分析、学情分析、教法分析、学法分析和教学过程等方面的综合考虑，制定了具有可行性和针对性的教学目标和教学方案。
在教学实践中，要注重学生的参与和互动，引导学生积极思考，提高学生的自主研究能力和创新思维能力。
同时，要注重教学反思，及时总结教学效果，不断改进教学方法，提高教学质量。
通过对一元一次方程和一元一次不等式的比较，引导学生发现它们的相似之处和不同之处，特别是在解题的过程中，要注意不等号方向的改变问题。
通过类比推理，让学生理解解不等式的一般步骤，并能够用数轴表示解集。
同时，加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练，帮助学生更好地解决不等式问题。
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一元一次不等式培优
提高练习
一元一次不等式提高练习
【例题求解】
【例题1】（1）已知关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>-≥-0025a x x 无解，则a 的取值范围是是___________。
思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。
（2）已知不等式03≤-a x 的正整数解恰好是1、2、3，则a 的取值范围是___________。
思路点拨：由题意，结合数轴，理解3a x ≤，作为界点的“3a ”应当3—4之间，即43
3<≤
a
【例题2】如果关于x 的不等式组⎩
⎨⎧<-≥-0607n x m x 的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（m ，n ）共有_____对。
思路点拨：借助数轴，分别建立m 、n 的不等式，确定整数m 、n 的值。
【例题3】解下列不等式（组）
（1）n x m +<+332 （2）1022-≤-x x
（3）求不等式321≤-+-x x 的所有整数解。
思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解，而“零点分类讨论法”是最有效的方法。
【例题4】已知三个非负数a 、b 、c 满足132523=-+=+c b a bc a 和，若c b a m 73-+=。
求m 的最大值与最小值。
思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，用含一个字母的代数式来表示m ，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求m 的最大值与最小值。
【课堂练习】
1、若关于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+0
1456m x x x 的解集为4<x ，则m 的取值范围是
______________。
2、若不等式组⎩⎨⎧>-<-3
212b x a x 的解集是11<<-x ，则)1)((-+b a a 的值是_____________。
3、已知0<a ，且a x a ≤，则262---x x 的最小值是______________。
4、对于整数a 、b 、c 、d ，符号
dc ab 表示运算bd ac -，已知3411<<d b ，则b+d
的值是______.。
5、若01<<<-b a ，则下列式子正确的是____________。
A 、-a<-b
B 、b
a 11< C 、
b a < D 、22b a > 6、若方程组⎩
⎨⎧=++=+3414y x k y x 的解满足条件10<+<y x ，则k 的取值范围是__________。
7、已知a 、b 为常数，若0>+b ax 的解集是31<
x ，则bx-a<0的解集是_____________。
8、解下列关于x 的不等式（组）。
（1）ab x b b x a +>+2
2 （2）312≤-x （3）⎪⎩
⎪⎨⎧+≥->+<-x x x x x 312113250104 （4）11->-ax ax
9、已知方程组⎩⎨⎧=+=-6
2y mx y x ，若方程组有非负整数解，求正整数m 的的值。
10、如果⎩⎨⎧==2
1y x 是关于x 、y 的方程08)12(2=+--+--by ax by ax 的解，求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+>--3
34133x ax b x a x ax 的解集。
11、已知非负实数x 、y ，x 满足
4
33221-=-=-z y x ，记w=3x+4y+5z ，求w 的最大值与最小值。
【能力拓展】
12、已知1120<-<x ，则
12-x
的取值范围是___________。
13、如果关于x 的不等式05)2(>---n m x n m 的解集为710<x ，那么关于x 的不等式mx>n （0≠m ）的解集为_______________。
14、已知关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧=++=-a y x a y x 523的解满足0>>y x ，化简=-+a a 3________。
15、不等式0)2)((<-+x x x 的解集为______________。
16、关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4
231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是________。
17、已知a 为正整数，方程组⎩
⎨⎧=+=+62384y x y ax 的解满足0,0<>y x ，则a 的值为__________。
18、若正数a 、b 、c 满足不等式⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧<+<<+<<+<b c a b a c b a c
b a
c 41125352
32611，则a 、b 、c 的大小关系是？。