人教版数学七年级上学期期末测试题及答案

应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若dC﹣AB＝ ，则AC＝AB；若AC＝3BC，则dC﹣AB＝；
（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．
①若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判断它们的数量关系；
C.由x＝y，得
D.如果2x＝3y，那么
8.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A.518=2（106+x）B.518﹣x=2×106C.518﹣x=2（106+x）D.518+x=2（106﹣x）
D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以 ，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
8.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．
6.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（ ）
4.下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先 两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）
A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④
5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
∴m+n＝2+3＝5．
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
4.下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）
人教版七年级上学期期末考试数学试题
一．选择题（共10小题）
1.下列各数中，比﹣1小的数是（ ）
A.﹣2B.﹣0.5C.0D.1
2.下列各式中，属于一元一次方程的是（）
A. B.
C. 2y﹣1＝3y﹣32D.x2+x＝1
3.已知单项式﹣3am﹣1b6与 ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A. 0B. 3C. 4D. 5
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？
21.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣3）⊗2的值；
（2）当a，b在数轴上 位置如图所示时，化简a⊗b．
三．解答题（共8小题）
17.计算：
（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（ ）．
18.解方程：
（1）6x＝4（x﹣1）+7；
（2） ．
19.先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣ ）2＝0．
20.这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，dP﹣AB+dQ﹣AB＝ ？
拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设dP﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示dQ﹣CB．
【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，
B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；
D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键．
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1.下列各数中，比﹣1小的数是（ ）
A.﹣2B.﹣0.5C.0D.1
【答案】A
【解析】
【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵﹣2＜-1＜﹣0.5＜0＜1，
∴各数中，比﹣1小的数是﹣2，
22.如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．
（1）求∠AOB的度数：
（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数
（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．
23.观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
D.如果2x＝3y，那么
【答案】D
【解析】
分析】
根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．
详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；
B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣ ，所以B选项错误；
C、由x＝y得 ＝ （m≠0），所以C选项错误；
5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣6
【答案】A
【解析】
【分析】
由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．
【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，
A. 北偏东70°B. 东偏北25°C. 北偏东50°D. 东偏北15°
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．
【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．
A.2B.3C.4D.5
二．填空题（共6小题）
11.﹣3的相反数是__________．
12.杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资 30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元．
∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．
故选A．
【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
7.下列等式变形正确的是（ ）
A.由a＝b，得5+a＝5﹣b
B.如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C.由x＝y，得
A.①④B.②③C.①②④D.①③④
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可．
【详解】解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；
②可以用“两点之间线段最短”来解释；
③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法，依据是线段的和差关系；
故选：A．
【点睛】本题考查直线 性质，线段公理等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际问题数学化是解决问题的关键．
9.如图，下列判断正确的是（ ）
A.a 绝对值大于b的绝对值B.a的绝对值小于b的绝对值
C.a的相反数大于b的相反数D.a的相反数小于b的相反数
10.设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（ ）
A.a的绝对值大于b的绝对值B.a的绝对值小于b的绝对值
C.a的相反数大于b的相反数D.a的相反数小于b的相反数
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．
【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
3.已知单项式﹣3am﹣1b6与 ab2n是同类项，则m+n的值是（ ）
A.0B.3C.4D.5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与 ab2n是同类项，
∴m﹣1＝1，2n＝6，