高考最有可能考的50题(文科数学)新课标
高考数学必看的50个数学题目
高考数学必看的50个数学题目1. 假设有两个正整数a和b，满足a+b=15。
如果a的平方加上b的平方等于165，那么a和b分别是多少？2. 已知一个等差数列的前三个项分别是5，8，11。
求这个等差数列的第n项。
3. 某商品原价为120元，现在打8折出售。
请问折后的价格是多少？4. 一条直线通过点A(2,3)和点B(5,8)。
求这条直线的斜率。
5. 一个等边三角形的周长为18cm。
求这个等边三角形的面积。
6. 若x=2是方程2x^2+3x-2=0的一个解，求另一个解。
7. 在一个平面直角坐标系中，点A的坐标是(4,-1)，点B的坐标是(-2,5)。
求线段AB的长度。
8. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值。
9. 若3^x=81，求x的值。
10. 已知直线y=2x-3和直线y=-x+7相交于点P。
求点P的坐标。
11. 若实数x的倒数与5的差的平方等于4，求x的值。
12. 若正方形的周长为36cm，求正方形的面积。
13. 已知三角形ABC的边长分别为a=5cm，b=7cm，c=8cm。
求三角形ABC的面积。
14. 若(x+3)(y-4)=0，求方程xy=12的解。
15. 一份资料显示某班级男女比例是5:3，若该班级共有80人，求男生人数和女生人数分别是多少？16. 若函数f(x)=2x^2-5x+3，则f(1)的值是多少？17. 若x的平方减去4x加上3等于0，求x的值。
18. 某商品原价为150元，现在降价30%出售。
请问折后的价格是多少？19. 若一条直线的斜率为2，且经过点(-3,4)，求该直线的方程。
20. 若函数g(x)=3x-7，则g(-2)的值是多少？21. 若3^x=27，求x的值。
22. 若一个等差数列的公差为3，第一个数是2，求该等差数列的第n项。
23. 已知一个四边形的两对对角线相等，且两对对角线互相等长，求证该四边形是个矩形。
24. 已知直线y=kx+3过点(2,5)，求k的值。
终极猜想——高考最有可能考50道题(文科数学-课标卷)
终极猜想—2014年高考最有可能考的50道题(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）一． 选择题（30道）1. 已知全集U R =，集合{}Z x x x A ∈≤=,1|, {}02|2=-=x x x B ,则图中的阴影部分表示的集合为( )A.{}1-B.{}2C.{}2,1D. {}2,02. 已知全集U R =，集合{}31<<=x x A ,{}2>=x x B ，则U AC B =（ ）A. {}21≤<x xB. {}32<<x xC. {}21<<x xD. {}2≤x x3. 已知i 为虚数单位，R a ∈，若ia i +-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++=的模等于（ ）A ．2B ．3 C ．6D ．114.复数z 满足(1i)2i z +=，则复数z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝π2对称．则下列判断正确的是 ( )A．p为真 B．﹁q为假 C．p ∧q为假 D．p∨q为真6. “1x≥”是“2x>”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7.一个算法的程序框图如右，则其输出结果是（）A．0 B．22 C．212+ D．21+8.阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A ．S ＜8,B ．S ＜9,C ．S ＜10,D ．S ＜119.已知函数cos(),(0)2y A x A ϕπ=+>在一个周期内的图象如图所示，其中P ，Q 分别是这段图象的最高点和最低点，M ，N 是图象与x 轴的交点，且∠PMQ ＝90°，则A 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．210.若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足422=-+c b a )(,且060C =,则 ab 的值为（ ）A ．348-B ． 1C ．34D ．3211.要得到函数sin(2)4y x π=-的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 ( )A ．向左平移4π单位 B ．向右平移4π单位 C ．向左平移8π单位 D ．向右平移8π单位12、在 ABC 中，若对任意的R ∈λ，都有BC AC AB ≥+λ，则 ABC ∆ （ ） A.一定为锐角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为直角三角形 D.可以为任意三角形 13.已知21,e e 是夹角为32π的两个单位向量，若向量2123e e -=，则=⋅1e （ ） A ．2 B ．4 C ．5 D ．714.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）15.一个球的球心到过球面上A、B、C 三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（）A．8π B．43π4C．12π D．32π316. 在平面直角坐标系中，若不等式组101010x yxax y+-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（a为常数）所表示平面区域的面积等于2，则a的值为（）]A.-5B.1C.2D.317. 已知()f x是定义在R上的奇函数，当0x>时，2()2xf x x=+，若2(2)()f a f a->，则实数a的取值范围是（）A. (1,2)- B. (2,1)-C. (,1)(2,)-∞-+∞ D. (,2)(1,)-∞-+∞18.如图，大正方形靶盘的边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分．较短的直角边长为3，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A.251B.254C.51D.25919.已知函数131)(223+++=xbaxxxf，若a是从123，，三个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A.97 B. 31 C.95 D. 32 20.某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温)(C x ︒之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温)(C x ︒ 17 13 8 2 月销售量y （件）24334055由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的b =2-，气象部门预测下个月的平均气温约为C ︒6，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件．A ．46B ．40C ．38D ．5821.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ）A ．588B ．480C ．450D ．12022.等差数列{}n a 的前n 项和为5128,11,186,n S a S a ==则= ( ) A ．18 B ．20 C ．21D ．2223.等比数列{}n a 的各项为正，公比q 满足24q =，则3445a a a a ++的值为（ ） A ．14B ．2C ．12±D ．1224.若圆09422=--+x y x 与y 轴的两个交点B A ,都在双曲线上，且B A ,两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）A ．172922=-y x B. 172922=-x y C. 1811622=-y x D. 1168122=-x y25.已知直线:90l x y +-=和圆22:228810M x y x y +---=，点A 在直线l 上，,B C 为圆M 上两点，在ABC ∆中，45BAC ∠=︒，AB 过圆心M ，则点A 的横坐标的取值范围为（ ）A ．[2,6]B ．[0,6]C ．[1,6]D ．[3,6]26.已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( ) A ．2＋2 B ．5＋1 C ．3＋1 D ．2＋127.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且0x ≤时，1()22xf x x a =-+，则函数()f x 的零点个数是（ ）A ．1B ． 2C ．3D ．4 28.已知()21sin ,42f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图像是（ ）29.设函数()(1)cos ()kf x x x k N *=-∈,则( )A.当k=2013时，()f x 在x=1处取得极小值B.当k=2013时，()f x 在x=1处取得极大值C.当k=2014时，()f x 在x=1处取得极小值D.当k=2014时，()f x 在x=1处取得极大值 30. 设函数[],0(),(1),0x x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩其中][x 表示不超过x 的最大整数，如[ 1.2]-=-2，]2.1[=1，]1[=1，若直线(0)y kx k k =+>与函数y=)(x f 的图象恰有三个不同的交点，则k 的取值范围是（）A．]31,41( B．]41,0( C．]31,41[ D．)31,41[二．填空题（8道）31. 已知442cos sin,(0,)32πααα-=∈，则2cos(2)3πα+= .32.已知|OA→|＝1，|OB→|＝2，∠AOB＝2π3，OC→＝12OA→＋14OB→，则OA→与OC→的夹角大小为．33.已知实数yx,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤14yayxxy，若yxz+=3的最大值为,16则.________=a34.点,,,A B C D在同一个球的球面上，2,22AB BC AC===，若四面体ABCD体积的最大值为43，则该球的表面积为 .35.下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .36.已知数列}a{n是正项等差数列，若n321naa3a2ab n321n++++++++=，则数列}b{n也为等差数列. 类比上述结论，已知数列}c{n是正项等比数列，若nd= ，则数列{nd}也为等比数列.37.如图，在△ABC中，已知B＝π3，AC＝43，D为BC边上一点．若AB＝AD，则△ADC的周长的最大值为________．38.已知12,F F是双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过2F作12F PF∠的角平分线的垂线，垂足为A.若OA b=,则该双曲线的离心率为15 __________________.三．解答题（12道）39.在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，且a b c <<2sin b A =． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若2a =，b =，求c 边的长和△ABC 的面积.40. 已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S . （1）求n a 及n S ； （2）令*21()1n n b n N a =∈-，求数列{}n b 的前n 项和n T .41. 为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．(Ⅱ)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法 抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？(Ⅲ)在(Ⅱ)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.42. 为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为(2)现从月收入在.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++43. 如图1,在直角梯形ABCD 中,90ADC ∠=︒,//CD AB,122AD CD AB ===, 点E 为AC 中点.将ADC ∆沿AC 折起, 使平面ADC ⊥平面ABC ,得到几何体D ABC -,如图2所示.（I ）在CD 上找一点F ,使//AD 平面EFB ; （II ）求点C 到平面ABD 的距离.44、已知椭圆C 的中心在坐标原点，右焦点为(1,0)F ，A 、B 是椭圆C 的左、右顶点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的动点，且△APB 面积的最大值为． （1）求椭圆C 的方程；（2）直线AP 与直线2x =交于点D ，证明：以BD 为直径的圆与直线PF 相切．45. 已知抛物线)0(22>=p py x 的焦点为F ,点A 为抛物线上的一点，其纵坐标为1，BACD图1EABCD图2E45=AF . （I ）求抛物线的方程；（II ）设C B ,为抛物线上不同于A 的两点，且AB AC ⊥，过,B C 两点分别作抛物线的切线，记两切线的交点为D ，求OD 的最小值.46. 已知函数()(1)e 1.xf x x =--（I ）求函数()f x 的最大值； （Ⅱ）设()(),f x g x x= 证明()g x 有最大值()g t ，且-2＜t ＜-147. 已知322()2f x x ax a x =+-+．（1）若0,a ≠ 求函数()f x 的单调区间； （2）若不等式22ln ()1x x f x a '≤++恒成立，求实数a 的取值范围．48.如图所示, PA 为圆O 的切线, A 为点,两点，于交圆C B O PO ,20PA =，10,PB =BAC ∠的角平分线与BC 和圆O 分别交于点D 和E .（I ） 求证AB PC PA AC ⋅=⋅ （II ） 求AD AE ⋅的值.49. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1cos (sin x y ϕϕϕ=+⎧⎨=⎩为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求圆C 的极坐标方程； （Ⅱ）直线l 的极坐标方程是2sin()333πρθ+=，射线:3OM πθ=与圆C 的交点为O 、P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．50. 已知关于x 的不等式34x x m -+-<的解集不是空集. （ I ）求参数m 的取值范围的集合M ； （ II ）设a,b M,求证：a+b<ab+1.终极猜想—2014年高考最有可能考的50道题(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）【参考答案及点评】三．选择题（30道）1.【答案】B2.【答案】A【点评】:集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单.集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的子，交，并，补相结合，侧重考查简单的不等式的有关知识。
高考最有可能考的50题(文科)
高考最有可能考的50题(数学文课标版)（30道选择题+20道非选择题）一．选择题（30道）1．集合}032|{2<--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M 等于 A ．(1,1)- B ．(1,3) C ．(0,1) D ．(1,0)-2．知全集U=R ，集合}{|A x y ==，集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B⋃=A ．[1,)+∞B ．()1+∞，C ．[0)∞，+D ．()0∞，+3．设a 是实数，且112a i i+++是实数，则a =A.1B.12C.32D.24． i 是虚数单位，复数1i z =-，则22z z+=A ．1i --B ．1i -+C ．1i +D ．1i -5． “a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 C.既不充分也不必要条件6．已知命题p ：“βαsi n si n=，且βαcos cos =”，命题q ：“βα=”。
则命题p 是命题q的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分与不必要条件7．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m 的取值范围是 （A ）(42，56] （B ）(56，72] （C ）(72，90] （D ）(42，90)9．如图所示的程序框图，若输出的S 是30，则①可以为 A ．?2≤n B ．?3≤n C ．?4≤n D ．?5≤n10．在直角坐标平面内，已知函数()log (2)3(0a f x x a =++>且1)a ≠的图像恒过定点P ，若角θ的终边过点P ，则2cos sin 2θθ+的值等于（ ） A ．12- B ．12C.710D ．710-11．已知点M ，N 是曲线x y πsin =与曲线x y πcos =的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．212．如图所示为函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,0ωϕπ>≤≤)的部分图像,其中,A B 两点之间的距离为5,那么()1f -=（ ）A ．2 BC ．D ．2-13．设向量a 、b 满足:1=a ,2=b ,()0⋅-=a a b ,则a 与b 的夹角是（ ）A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒14．如图，D 、E 、F 分别是A B C ∆的边AB 、BC 、CA 的中点，则AF DB -=（ ）D A ．FDB ．FCC ．FED ．BE15．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）（A ）6 3 （B ）8 （C ）8 3 （D ）1216．,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形，AD ⊥平面ABC ,26AD AB ==则该球的体积为（ ）A ． 48πC17． A a x ax xA ∉⎭⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1,0若已知集合，则实数a 取值范围为（ ）A ),1[)1,(+∞⋃--∞B [-1,1]C ),1[]1,(+∞⋃--∞D (-1,1]18．设233yxM +=,()xyyx P N 3,3==+（其中y x <<0），则,,M N P 大小关系为（ ）A ．P N M <<B ．M P N <<C ．N M P <<D ．M N P <<19．若a 是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b 是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x 的方程2220x ax b ++=有实根的概率是 （ ）A ．56B ．23C ．712D ．3420．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg ）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次 为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（ ）（注：标准差s =，其中x 为12,,,n x x x 的平均数）（A ）12x x >，12s s > （B ）12x x >，12s s < （C ）12x x <，12s s < （D ）12x x <，12s s >21．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 45710,15,21S S S ≥≤≥,则7a 的取值区间为（ ） A. ,7]-∞（ B. [3,4] C. [4,7] D. [3,7]22．若等比数列}{n a 的前n 项和23-⋅=nn a S ，则=2aA.4B.12C.24D.3623．抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，点A 、B 在此抛物线上，且∠AFB ＝90°，弦AB 的中点M 在其准线上的射影为M ′，则|MM ′||AB |的最大值为（ ）（A ）22 （B ）32（C ）1 （D ） 324．已知双曲线1222=-yx 的焦点为21,F F ，点M 在双曲线上，且120M F M F ⋅=，则点M 到x 轴的距离为（ ）A ．3B ．332 C ．34 D ．3525．若直线2x y -=被22:()4C x a y -+= 所截得的弦长为，则实数a 的值为（ ） A.1-或3 C.2-或6 D.0或426．设函数21()8(0)()3(0)1xx f x x x x -<=≥⎧⎪⎨⎪+-⎩，若f （a ）＞1，则实数a 的取值范围是（ ）A.(2,1)-B.(,2)-∞-∪(1,)+∞C.（1，+∞）D.(,1)-∞-∪（0，+∞）27．定义在R 上的函数(1)y f x =-的图像关于(1,0)对称，且当(),0x ∈-∞时，()()0f x xf x '+<（其中()f x '是()f x 的导函数），若()()()()0.30.333,log 3log 3,a f b f ππ=⋅=⋅3311log log 99c f ⎛⎫⎛⎫=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（ ）A. a b c >>B. c b a >>C. c a b >>D. a c b >>28．曲线2xy e x =+在点（0，1）处的切线方程为( )A ．1y x =+B ．1y x =-C ．31y x =+D ．1y x =-+29．函数sin x y x=,()(),00,x ππ∈- 的图像可能是下列图像中的（ ）A ．B ．C ．D ．30．设()f x 在区间(,)-∞+∞可导，其导数为'()f x ，给出下列四组条件（ ）①()p f x ：是奇函数，':()q f x 是偶函数②()p f x ：是以T 为周期的函数，':()q f x 是以T 为周期的函数③()p f x ：在区间(,)-∞+∞上为增函数，':()0q f x >在(,)-∞+∞恒成立 ④()p f x ：在0x 处取得极值，'0:()0q f x =A ．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二．填空题（8道）31．已知一组抛物线211,2y ax bx =++其中a 为2、4中任取的一个数，b 为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=l 交点处的切线相互平行的概 率是 。
高三文科数学练习题推荐
高三文科数学练习题推荐数学是高中阶段其中一门重要的学科，也是许多文科生头疼的科目之一。
对于高三文科学生来说，数学的学习更显得关键和困难。
为了帮助高三文科生提高数学成绩，下面将推荐一些适合高三文科生练习的数学题目。
1. 解析几何：在高考数学中，解析几何是比较重要的一个章节。
要掌握解析几何的基本概念和定理，并能够灵活运用。
推荐练习题目如下：1. 已知点A(-3, 2)和点B(4, -1)，求线段AB的中点坐标。
2. 已知直线L的斜率为2/3，经过点(-1, 2)，求直线L的方程。
3. 已知圆心为原点O，半径为5，点P(3, 4)在圆上，求点P到原点的距离。
2. 概率与统计：概率与统计是高等数学中的一个重要章节，也是高三数学练习题中的热点之一。
推荐练习题目如下：1. 有三个盒子，每个盒子中都装有红、蓝、黄三种颜色的球各10个，从三个盒子中每个盒子抽一个球，求三个球中至少有两个球颜色相同的概率。
2. 一枚硬币抛掷三次，事件A表示出现两个正面，事件B表示至少一次出现反面，求事件A和事件B同时发生的概率。
3. 有五个筛子，分别标有1至6的数字，从中任选一个筛子，投掷一次，求投掷出奇数的概率。
3. 数列与数学归纳法：数列与数学归纳法是高三数学的基础，也是高考数学当中的热点内容。
推荐练习题目如下：1. 若数列{an}满足an+1 = 2an + 3，a1 = 1，求a5的值。
2. 若数列{bn}满足bn+1 = 3bn - 2，b1 = 2，求b6的值。
3. 若数列{cn}满足cn+1 = cn + 3n，c1 = 1，求c7的值。
4. 导数与微分：导数与微分是高三数学中较难的内容之一，也是高考数学的重点和难点。
推荐练习题目如下：1. 求函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1的导函数f'(x)。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 1，求f(x)在x = 2处的切线方程。
3. 求函数f(x) = e^x - x的导函数f'(x)。
【新课标】备战高考数学专题复习测试题_集合(文科)
高考第一轮复习专题素质测试题集 合（文科）班别______学号______姓名_______评价______ （考试时间60分钟，满分120分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共100分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1.（07浙江）设全集U ＝{1，3，5，6，8}，A ＝{1，6}，B ＝{5，6，8}，则(C U A)∩B ＝( )A.｛6｝B.{5，8}C.{6，8} ( D){3，5，6，8} 2. (06安徽)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6}D ．{2,4,6,8} 3.（09山东） 集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为( )A.0B.1C.2D.4 4．（08湖南）已知{}7,6,5,4,3,2=U，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=⋂N M .B M N U = C ．U M N C u = )( D.N N M C u = )(5.（10湖北）设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M∩N=( )A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}6．（08安徽）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论中正确的是（ ）A.}{2,1A B =-- B ．()(,0)RC A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞D ．}{()2,1R C A B =--7.（07安徽）若}}{{032,122=--===x x x B xx A ，则B A ⋂＝( )A.{}3B.{}1C.ΦD.{}1-8. (06陕西)已知集合P={x ∈N|1≤x≤10},集合Q={x ∈R|x 2+x －6=0}, 则P∩Q 等于( )A. {2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3} 9. (06全国Ⅱ)已知集合{}2{|3},|log 1Mx x N x x =<=>，则M N = ( )A.∅ B. {}|03x x << C. {}|13x x << D. {}|23x x <<10．（09陕西）设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N ⋂为（ ）A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0] 11．（07山东）已知集合11{11}|242x MN x x +⎧⎫=-=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，，，则M N = （ ）A ．{11}-，B ．{0}C ．{1}-D ．{10}-，12．（09重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 13.（09全国Ⅰ）不等式111<-+x x 的解集为( ) A.{}}{011x x x x 〈〈〉 B.{}01x x 〈〈 C. }{10x x -〈〈 D.}{0x x 〈14.（10天津）设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是( ) A.{}a |0a 6≤≤ B.{}|2,a a ≤≥或a 4 C.{}|0,6a a ≤≥或aD.{}|24a a ≤≤15．(05上海)已知集合M={x│1-x ≤2, x ∈R},P={x│15+x ≥1, x ∈Z},则M∩P 等于 ( ) A. {x│0<x≤3, x ∈Z} B. {x│0≤x≤3, x ∈Z} C. {x│-1≤x≤0, x ∈Z} D. {x│-1≤x<0, x ∈Z}16. （09广东）已知全集U=R ，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x 2+x=0} 关系的韦恩（Venn ）图是( )17．(05湖北)对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件；②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件；④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．418. (06山东)设p ∶22,x x q --＜0∶12xx +-＜0，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件19．（08江西）定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 ( )A ．0B ．2C ．3D ．6 20.（09山东）在R 上定义运算⊙: a ⊙b a ab b ++=2,则满足x ⊙)2(-x <0的实数x 的取值范围为( ).A.(0,2)B.(-2,1)C.),1()2,(+∞--∞D.(-1,2) 一、选择题答题卡：二、填空题（每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上）21.（06上海）已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数m=__________.22. （10江苏）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数a =__________. 23. （09湖北） 设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(x ∣21+-x x <1), 则A B = .24.（09江苏）已知集合{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = ________ .参考答案：一、选择题答题卡：二、填空题21. ___4_____ . 22. ___1____ . 23. {}20<<x x . 24. ___4_____ .。
高三文科数学高考复习试题（附答案）
高三文科数学高考复习试题（附答案）考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。
下面是店铺为大家整理的高三文科数学高考复习试题，请认真复习!高三文科数学高考复习试题一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内.1.函数y=log2x-2的定义域是( )A.(3，+∞)B.[3，+∞)C.(4，+∞)D.[4，+∞)2.设集合A={(x，y) | }，B={(x，y)|y=2x}，则A∩B的子集的个数是( )A.1B.2C.3D.43.已知全集I=R，若函数f(x)=x2-3x+2，集合M={x|f(x)≤0}，N={x| <0}，则M∩∁IN=( )A.[32，2]B.[32，2)C.(32，2]D.(32，2)4.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+x，则当x<0时，f(x)=( )A.-(-12)x-xB.-(12)x+xC.-2x-xD.-2x+x5.下列命题①∀x∈R，x2≥x;②∃x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.其中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.36. 已知下图(1)中的图像对应的函数为，则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是( )7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A.(1.4,2)B.(1,1.4)C.(1，32)D.(32，2)8.点M(a，b)在函数y=1x的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上( )A.既没有最大值也没有最小值B.最小值为-3，无最大值C.最小值为-3，最大值为9D.最小值为-134，无最大值9.已知函数有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：将正确答案填在题后横线上.10.若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为_______ _.11.若lga+lgb=0(a≠1)，则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于________对称.12.设 ,一元二次方程有正数根的充要条件是 = .13.若函数f(x)在定义域R内可导，f(2+x)=f(2-x)，且当x∈(-∞，2)时，(x-2) >0.设a=f(1)，，c=f(4)，则a,b,c的大小为.14、已知。
高三数学文科练习题推荐
高三数学文科练习题推荐数学是文科生的必修科目之一，对于高三学生来说，巩固基础、提高解题能力非常重要。
下面我将为大家推荐一些适合高三数学文科学习的练习题，希望能帮助大家更好地备考。
1. 函数与导数题目一：已知函数f(x) = 3x² - 2x + 1，求解f(x) = 0的解。
题目二：已知函数y = x³ - 5x² + 8x，求函数y在[-1, 4]上的极值点。
题目三：已知函数y = eˣ + 2x，求函数y在[0, 2]上的平均变化率。
2. 三角函数与图形的性质题目一：若sinθ = 1/2，cosθ = -√3/2，求tanθ的值。
题目二：已知函数y = a sin(bx + c) + d，若y的最小值为-2，周期为π/3，求a、b、c、d的值。
题目三：若tanθ - 1 = 0，求sinθ的值。
3. 概率与统计题目一：甲、乙、丙三个班级参加一次考试，甲班及格率为80%，乙班及格率为85%，丙班及格率为90%，现任意选择一个及格的学生，求该学生来自甲班的概率。
题目二：已知甲、乙、丙三个班级参加一次考试，其中甲班学生的平均分为80，标准差为10；乙班学生的平均分为75，标准差为8；丙班学生的平均分为85，标准差为12。
现从三个班级中任意选择一个学生，求这个学生分数在90分以上的概率。
题目三：某汽车尾气检测点进行尾气排放检测，设A为某一汽车符合排放标准的事件，B为某一汽车被检测为合格的事件，已知P(A) = 0.9，P(B|A) = 0.95，求P(A|B)。
4. 数列与数学归纳法题目一：已知等比数列an的首项为2，公比为3/2，求数列an的通项公式。
题目二：已知等差数列Sn的前n项和公式为Sn = 2n² - 3n，求数列的首项和公差。
题目三：若数列an满足aₙ₊₁ = aₙ + n²，且a₁ = 1，求a₁₀的值。
5. 平面向量题目一：已知向量a = (1, 2) ，b = (3, 4)，求向量a与b的数量积与叉积。
(完整版)高考文科数学重点题型(含解析).doc
高考最有可能考的50 题( 数学文课标版 )（30 道选择题 +20 道非选择题）一．选择题（ 30 道）1．集合M { x | x2 2x 3 0} , N { x | 2x 2 0} ，则M N 等于A．( 1, 1) B ．(1, 3) C． (0, 1) D． ( 1, 0)2．知全集 U=R，集合Ax | y 1 x ，集合B x |0 ＜x＜2 ，则 (C U A) B A．1,) B． 1，C．0，+ ) D．0，+3．设a是实数，且 a 1 i是实数，则 a1 i 21C. 3A.1B. D.22 24．i是虚数单位，复数z 1 i ，则 z2 2zA．1 i B．1 i C．1 i D．1 i5．“ a=-1 ”是“直线a2x y 6 0 与直线4x (a 3)y 9 0 互相垂直”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件 C. 既不充分也不必要条件6．已知命题p：“sin sin，且cos cos”，命题q：“”。
则命题p是命题q的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件7．已知a R ，则“ a 2 ”是“a22a ”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是（A） (42 ，56]（B） (56 ，72]（C） (72 ，90]（D） (42 ，90)9．如图所示的程序框图，若输出的S 是 30 ，则①可以为A．n 2? B ． n 3?C．n 4? D ． n 5?10．在直角坐标平面内，已知函数 f (x) log a ( x 2) 3(a 0 且 a 1) 的图像恒过定点P ，若角的终边过点 P ，则cos2 sin 2 的值等于（）A．1 1 7D．7 2B ． C.102 1011．已知点M， N 是曲线y sin x 与曲线y c os x 的两个不同的交点，则|MN| 的最小值为（）A． 1B．2C．3D． 2．如图所示为函数f x 2sin x ( 0,0)的y12A2部分图像 , 其中A, B两点之间的距离为5,那么 f 1 （）O x2BA ． 2B． 3 C ．3D． 213． 设向量 a 、 b 满足 : a1 , b2 , a a b0 , 则 a 与 b 的夹角是（） A ． 30B． 60C． 90D． 12014． 如图， D 、 E 、 F 分别是 uuur uuur） DABC 的边 AB 、 BC 、CA 的中点，则 AF DB （uuur B ． FC A ． FDC ． FED ． BE15．一个体积为 12 3的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为 （ ）（A ） 6 3（B ） 8（C ） 8 3（D ） 1216． A, B,C, D 是同一球面上的四个点，其中 ABC 是正三角形， AD平面ABC , AD 2 AB 6 则该球的体积为（）A ． 32 3B ． 48C ．64 3D ．16 317．已知集合A xxa 0 ,若1 A ，则实数 a 取值范围为（）x aA ( , 1) [1, )B [-1,1]C ( , 1] [1,) D (-1,1]3 x3 y18．设 Mx yxy（其中 0 xy ），则 M , N , P 大小关系为（, N3 , P 3）2A ． M N PB ． NP MC ． P M ND ． P N M19． 若 a 是从集合 {0 ，1， 2， 3} 中随机抽取的一个数，b 是从集合 {0 ， 1，2} 中随机抽取的一个数，则关于 x 的方程 x22ax b 2 0 有实根的概率是（） A ．5B ．2C ．7 D ．36312420． 右图是 1， 2 两组各 7 名同学体重（单位： kg ）数据的茎叶图．设1， 2 两组数据的平均数依次为 x 1 和 x 2 ，标准差依次为 s 1 和 s 2 ，那么（ ）（注：标准差 s1 [( x 1 x)2 ( x 2 x)2 L( x n x)2 ] ，n其中 x 为 x 1 , x 2 , L , x n 的平均数）（A ）x 1 x 2 ， s s（ ）x 1 x 2 ， s s12B 12（C ）x 1 x 2 ， s s（ ） x 1x 2， ss12D 1221．设 S 是等差数列a n 的前 n 项和，若 S 4 10, S 5 15,S 7 21 , 则 a 7 的取值区间为 （ ）nA. （,7]B. [3,4]C. [4,7]D. [3,7]22． 若等比数列 {a n } 的前 n 项和 S a 3n2 ，则a 2nA.4B.12C.24D.3623． 抛物线 y 2＝ 2px （ p ＞0）的焦点为 F ，点 A 、B 在此抛物线上，且∠ AFB ＝90°，弦 AB的| MM ′| 中点 M 在其准线上的射影为 M ′，则 | AB | 的最大值为（）2 3（A ） 2 （ B ） 2（ C ） 1（D ） 324．已知双曲线2y 2 1 的焦点为 F ,F Muuuur uuuurx，点 在双曲线上，且1 2，则点2MF MF 0M 到 x 轴的距离为（）A ． 3B． 2 3C ．4D ．53 3325．若直线 x y 2 被 e C : ( x a)2y 24 所截得的弦长为 2 2 ，则实数 a 的值为（）A. 1或 3B.1或 3C.2 或 6D.0 或 4( 1 x 8( x 0)3 )26． 设函数 f (x )，若 f （ a ）＞ 1，则实数 a 的取值范围是（ ）x 2x 1(x0)A. ( 2,1)B. (, 2) ∪ (1,)C.（ 1，+∞） D. ( , 1) ∪（ 0，+∞）27．定义在 错误 ! 未找到引用源。
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AB CD2010年高考最有可能考的50题—数学课标文 （30道选择题+20道非选择题）一、 选择题常考考点（30道）1.设U ={1,2,3,4,5}, A ={1,2,3}, B ={2,4}, 则A ∪ (u C B )＝(A) {1,2,3,4} (B) {1,2,3,5} (C) {2,3,4,5} (D) {1,3,4,5}【猜题理由】多年以来考查集合的列举法一直文科高考必考的内容，因此列举法肯定是10年高考必考内容。
2.若全集U R =,集合2{|20},{|10}M x x x N x x =+->=-<，则下图中阴影部分表示的集合是（ ） A ．()1,+∞ B ．(],1-∞C ．(),2-∞-D ．(2,1)-【猜题理由】①集合以及集合的基本运算时每年高考必考知识点。
②且每年高考对集合简单运算方面的考查都以选择题型出现。
③从2010年的安徽高考考试说明来看更加突出了能力立意，所以猜想今年高考对集合简单运算的考查可能会以venn 图为载体来考查，同时也考查了学生的识图能力。
④对于集合和不等式解法这两个知识点，新课标高考出题偏易。
平时要注意积累“三个二次”的知识，对于集合问题，“交、并、补运算”尤为关键，复习中要多加训练3.函数tan y x ω=(0)ω>与直线y a =相交于A 、B 两点，且||AB 最小值为π，则函数()3cos f x x x ωω=-的单调增区间是( )A.[2,2]66k k ππππ-+()k Z ∈ B.2[2,2]33k k ππππ-+()k Z ∈ C.2[2,2]33k k ππππ-+()k Z ∈ D.5[2,2]66k k ππππ-+()k Z ∈【猜题理由】综合正切函数和正弦函数的性质，考查学生的综合运用能力4.如右图所示，D 是△ABC 的边AB 的中点，6,4BC AC ==u u u r u u u r ，向量CB AC ,的夹角为120º，则CD CB ⋅u u u r u u u r等于A ．31218+B ．24C ． 12D ．31218-【猜题理由】考查向量和三角形的知识。
基础题。
5.复数2(2)1i z i+=-（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【猜题理由】该题主要考查复数的基本概念和运算，以及复平面上点的对应问题，属于容易题．6.方程为)0(12222>>=+b a by a x 的椭圆左顶点为A ，左、右焦点分别为F 1、F 2，D 是它短轴上的一个顶点，若2123DF DA DF +=，则该椭圆的离心率为 （ ）A ．21 B ．31 C ．41 D ．51【猜题理由】圆锥曲线的概念与性质（特别是离心率）是高考的焦点，每年必考题。
椭圆、双曲线、抛物线三种曲线都可能考查。
7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45【猜题理由】本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据. 8.先将函数()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的周期变为为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移6π个单位，则所得函数的图象的解析式为（ ） A.()2sin f x x = B. ()12sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()2sin 4f x x =D. ()2sin 43f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【猜题理由】三角函数图像变换，是高考的重点。
平移、周期、振幅三种变换顺序的不同，是2010年考试内容。
9.已知| ||1,||2,,a b c a b ===+r r r r r 且,c a ⊥r r则向量a r 与b r 的夹角θ等于( )A ．030B ．060C ．0120D ．0150【猜题理由】从最近几年命题来看，向量为每年必考考点，都是以选择题呈现，从2006到2009年几乎各省都对向量的运算进行了考查,主要考查向量的数量积的运算,结合最近几年的高考题,2010年向量这部分知识仍是继续命题的重点,但应有所加强,对向量的模的考查应是重点.10.函数y=f (x)是定义在R 上的增函数，函数(2010)y f x =-的图象关于点（2010，0）对称.若实数x ，y 满足不等式22(6)(824)0f x x f y y -+-+<，则22x y +的取值范围是( )A.(0,16)B. (0,36)C. (16,36)D.(0,+∞)96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050克频率/组距第8题图【猜题理由】函数的性质与圆的方程都是高考必须要考的知识点，此题巧妙地将函数的性质与圆的方程融合在一起进行考查，题目有一定的思维含量但计算量不大，所以题型设置为选择题，该试题立足基础考查了学生思维能力与运算能力以及灵活运用所学数学知识处理相关问题的能力，有一定的选拔作用同时对中学数学教学具有产生较好地导向作用。
11.某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁~19岁的士兵有15人，20岁~22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【猜题理由】本小题考查分层抽样，基础题。
分层抽样一直文科考查内容的重要组成部分，显然要引起更多的重视。
12.在[]0,2上任取两个数,a b ，那么函数2()f x x ax b =++无零点的概率为（ ）A ．16 B ．56 C ．23 D ．13【猜题理由】几何概型是新课标新增内容，因此也是考试的热点，而且往往与函数有关知识相结合。
（但浙江省不考）13.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml （不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款． 据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A ．2160B ．2880C ．4320D ．8640【猜题理由】考查统计与概率的知识,常以频率分布直方图形式出现,因此要会计算概率以及样本中有关的数据. 14.已知P 是ABC ∆所在平面内一点，02=++PA OC PB ，现将一粒黄豆随机撒在ABC ∆ 内，则黄豆落在PBC ∆内的概率是（ ）A ．41B ．31C ．32D ．21【猜题理由】几何概型往往也和几何图形相结合，根据长度或面积得出概率值15.若在等差数列}{n a 中，3,773==a a ，则通项公式15a 等于A ．5B ．-5C ．7D ．-7【猜题理由】等差等比数列概念性质是高考的焦点。
已知数列的特殊项求通项公式，是2010年考试内容。
16.如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm 和半径为3cm 的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm ，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm ，则这个简单几何体的总高度为（ A ）A ．29cmB ．30cmC ．32cmD ．48cm图（1） 图（2）图（3）【猜题理由】几何体的表面积、体积的运算也是高考的常考题型，但其计算不是单纯的表面积或体积公式的直接运用，往往与三视图或与推理知识相结合。
17.已知{}n a 是递减等比数列，5,2312=+=a a a ，则()*+∈+⋅⋅⋅++N n a a a a a a n n 13221的取值范围是（ ）A .[)16,12B .[)16,8C .⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,8 D .⎪⎭⎫⎢⎣⎡332,316 【猜题理由】数列内容高考必考内容之一，选择题主要考查等差、等比数列的性质（尤其是中项公式）、定义，以及前n 项和nS 的简单应用。
18.若直线4=+ny mx 和⊙O ：422=+y x 没有交点，则过点),(n m 的直线与椭圆14922=+y x 的交点个数为 （ ）A ．0个B ．1个C ．至多1个D ．2个【猜题理由】多年以来直线和圆一直是高考考点之一，鉴于纯粹的圆的知识很难再推陈出新，因此圆与圆锥曲线的知识结合是高考命题的一种趋势。
19．若函数()f x ＝ax b + (a ≠0)有一个零点是－2,则函数()g x ＝2bx a +的零点是（ ）A ．2，0B ．2，21-C ．0，21-D ．0，21 【猜题理由】函数图像的性质----函数的零点作为新课标下新增知识点，必是高考的热点。
20.函数||log 33x y =的图象是【猜题理由】作为函数的重要性质之一的图像问题也是高考常考点，而指对函数的图像一直是考纲要求掌握的。
21.若函数1()log ()(011a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a =（ ） A.2 2 2 D.12【猜题理由】函数的定义域和值域是函数的基本要素，不仅要求理解更要求掌握，而且本题还与对数函数的单调性结合在一起，同时考查多个知识点，此类题目应该是高考命题的一个方向。
22. 函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且0x >时，139)(--=x x f x，则函数()f x 的零点个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【猜题理由】函数的奇偶性是函数最重要的性质之一，同时函数的奇偶性往往会和其他函数的性质结合应用，此题就与函数的零点结合，符合高考题的特点。
23.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点分别是F ，过F 作倾斜角为60o 的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则双曲线的离心率e 的取值范围是（A ）(1,2) （B ）[2,)+∞ （C ）(2,3) （D ）(1,2]【猜题理由】新课标下对双曲线有关知识点的要求大大的降低了，而且在后面的简答题中不会出现，但作为圆锥曲线当中知识板块之一，又不能不考查，因此在选择题或填空题中必有一道双曲线的题目，而且仅仅考查的是双曲线的定义和性质，本题恰恰具备了这个特点，既考查了定义又充分考查双曲线的主要性质。