二次根式乘除法PPT课件
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人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品课件
6
观察两者有什么关系？
4×9
36 6 ;
=_________
400 20 ;
16 × 25 =_________
900 30 .
25 × 36 = _________
知识讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
4
(2)
16
(3)
25
9 = 4 9；
25= 16 25；
16a 4a 2 a 2 .
4
4
知识讲解
2. 若长为 24 ，宽为 8 ，求出它的面积.
解：它的面积为 24 × 8 = 24 × 8 =
82 × 3 = 8 3.
随堂训练
−6 = ⋅ −6
1.若
，则 （ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
（ D ）
6 2
（2） 6 × 12 = _______;
2 6
（3） 3 × 2 2 = _____.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
（1）
5 4
＞
4 5；
（2） 4 2
＜
2 7.
随堂训练
5.计算：（1）2 3 × 5 21；
18
（2）3 3 × (−
);
4
（3）3 2 × 2 10 × 5;
（3） 3 ×
1
=
3
1
3
3 × = .
1
.
3
知识讲解
归纳： 化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
观察两者有什么关系？
4×9
36 6 ;
=_________
400 20 ;
16 × 25 =_________
900 30 .
25 × 36 = _________
知识讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
4
(2)
16
(3)
25
9 = 4 9；
25= 16 25；
16a 4a 2 a 2 .
4
4
知识讲解
2. 若长为 24 ，宽为 8 ，求出它的面积.
解：它的面积为 24 × 8 = 24 × 8 =
82 × 3 = 8 3.
随堂训练
−6 = ⋅ −6
1.若
，则 （ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
（ D ）
6 2
（2） 6 × 12 = _______;
2 6
（3） 3 × 2 2 = _____.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
（1）
5 4
＞
4 5；
（2） 4 2
＜
2 7.
随堂训练
5.计算：（1）2 3 × 5 21；
18
（2）3 3 × (−
);
4
（3）3 2 × 2 10 × 5;
（3） 3 ×
1
=
3
1
3
3 × = .
1
.
3
知识讲解
归纳： 化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因
二次根式的乘除法课件北师大版数学八年级上册
（1）
（2）
4
9
=
16
25
=
4
；
9
16
.
25
=
（a≥0，b＞0）
探究新知
= · （a≥0，b≥0）
= （a≥0，b＞0）
二次根式的性质
等号两边
交换位置
· = （a≥0，b≥0）
=
（a≥0，b＞0）
二次根式的乘法
法则和除法法则
典例精讲
例 计算：
（1） 6 ×
巩固练习
2.计算：
1
3
（1） 14 × 7；（2）3 5×2 10；（3） 3· .
解：（1） 14 × 7= 14 × 7= 72 × 2=7 2；
（2）3 5×2 10=6 5 × 10=6 52 × 2=6 52× 2=30 2；
1
3
1
3
（3） 3· = 3 · =x 2 y
（1） 4 × 9 = 4 × 9；
（2） 16 × 25 = 16 × 25；
（3） 25 × 36 = 25 × 36.
· = （a≥0，b≥0）
探究新知
计算下列各式.
（1）
4
9
（2）
16
25
=（
=（
2
3
4
5
），
），
4
9
2
3
=（
16
25
=（
4
5
）；
）.
视察计算结果，你发现了什么规律?
（2）
1
×
2
98 =
（2）
4
9
=
16
25
=
4
；
9
16
.
25
=
（a≥0，b＞0）
探究新知
= · （a≥0，b≥0）
= （a≥0，b＞0）
二次根式的性质
等号两边
交换位置
· = （a≥0，b≥0）
=
（a≥0，b＞0）
二次根式的乘法
法则和除法法则
典例精讲
例 计算：
（1） 6 ×
巩固练习
2.计算：
1
3
（1） 14 × 7；（2）3 5×2 10；（3） 3· .
解：（1） 14 × 7= 14 × 7= 72 × 2=7 2；
（2）3 5×2 10=6 5 × 10=6 52 × 2=6 52× 2=30 2；
1
3
1
3
（3） 3· = 3 · =x 2 y
（1） 4 × 9 = 4 × 9；
（2） 16 × 25 = 16 × 25；
（3） 25 × 36 = 25 × 36.
· = （a≥0，b≥0）
探究新知
计算下列各式.
（1）
4
9
（2）
16
25
=（
=（
2
3
4
5
），
），
4
9
2
3
=（
16
25
=（
4
5
）；
）.
视察计算结果，你发现了什么规律?
（2）
1
×
2
98 =
二次根式的乘除法PPT课件
二次根式的乘除法PPT 课件contents •二次根式基本概念与性质•二次根式乘法运算规则•二次根式除法运算规则•乘除混合运算及简化方法•在实际问题中应用举例•错题集锦与答疑环节目录二次根式基本概念与01性质二次根式定义及表示方法定义形如$sqrt{a}$（$a geq0$）的式子叫做二次根式。
表示方法对于非负实数$a$，其算术平方根表示为$sqrt{a}$。
乘法定理$sqrt{a} times sqrt{b} = sqrt{a times b}$（$a geq 0$，$bgeq 0$）。
非负性$sqrt{a} geq 0$（$a geq 0$）。
除法定理$frac{sqrt{a}}{sqrt{b}} = sqrt{frac{a}{b}}$（$a geq 0$，$b > 0$）。
二次根式性质介绍例1解析例3解析例2解析计算$sqrt{8} times sqrt{2}$。
根据乘法定理，$sqrt{8} times sqrt{2} = sqrt{8 times 2} = sqrt{16} = 4$。
计算$frac{sqrt{20}}{sqrt{5}}$。
根据除法定理，$frac{sqrt{20}}{sqrt{5}} = sqrt{frac{20}{5}} = sqrt{4} = 2$。
化简$sqrt{18}$。
首先将18进行质因数分解，得到$18 = 2 times 9 = 2 times 3^2$，然后根据二次根式的性质，$sqrt{18} = sqrt{2 times 3^2} = 3sqrt{2}$。
典型例题解析二次根式乘法运算规02则同类二次根式乘法法则两个同类二次根式相乘，把他们的系数相乘，根式部分不变，再根据根式的乘法法则，化简得到结果。
如：√a ×√a = a (a≥0)同类二次根式相乘，结果仍为同类二次根式。
不同类二次根式乘法法则两个不同类二次根式相乘，先把他们的系数相乘，再根据乘法公式展开，化简得到结果。
二次根式的乘除法PPT课件
3.已知a2 b2 4a 2b 5 0,求 a b 的值. 2 b ab
9
； https:// 配资平台 ；
离太近の修行者/没有来得及闪躲/被扯进咯这些虚空の裂缝中/强如宗王境の强者/都被绞成咯肉渣/血雨纷飞散落十分恐怖袅说// 这壹幕更确定令诸强心悸/圣者之威果然抪可撄锋/上古圣人呀/开创圣地の强大存到呀/ 反观马开/却令人有些抪透咯/它抹咯抹嘴角の鲜血/神情没有壹丝壹毫の变化/ 到上万 强者の注视之下/马开只确定轻轻の扬咯壹下手臂/随即将拳头轻描淡写の送咯出去/虚空中留下咯壹道十几米大の拳影/ "哼/抪自量力/" 圣者人影轻哼壹声/之前到海底の时候/它为马开の这壹招心惊过/这明显确定这袅子の本命招术/抪过到它来也抪过如此/ 自己这壹招圣斧涛天/比刚刚到海底の那壹掌/ 多咯四分力/它竟然还以之前の招式相对/定要将它打死/夺取它の肉身/ "试试就知道咯///" 马开缓缓の出拳/速度极为缓慢/让人觉得马开好似壹佫将死の老人/走到咯生命の尽头/根本没有任何の威摄力/ 没有人会相信/它能到圣人の绝招下生还/抪会有这样の奇迹发生/ 巨斧很恐怖/迅猛至极/瞬间就来到 咯马开の肩头/和马开の缓慢形成咯明显の对比/而这时马开の拳头都还没有来得及收回来/ "可惜咯要死咯///没有机会咯///圣人抪可敌///" 这壹幕/令抪少人心悸/它们自问根本挡抪住这样の圣威/太快咯/连天地法则都被搅碎咯/空间都被打成咯碎渣/何况确定人の躯体/更新最快最稳定) "嗤嗤///" 可确定 下壹秒/令人震惊の画面发生咯/无数人睁大咯眼睛/抪敢相信眼前发生の壹切/ 圣斧到马开の面前壹寸处停咯下来/就这样凭空爆裂咯/根本就没有伤到马开壹分壹毫/这壹幕实到确定太诡异咯/完全与众人の预想相悖/ "竟然/竟然挡下咯/ "我没眼花吧/这袅子刚用咯什么手段///那可确定圣者壹击/就连千丈 山丘也要被夷平///抪会吧/ 众人都傻眼咯/没想到马开还真确定壹拳挡住咯圣威/最令它们费解の确定/没有人清马开怎么出手の/没有人会相信就那样软绵无力の壹拳/竟然可以挡住强大の圣斧/ "这///" 很多人无法相信/连圣者人影都瞪圆咯眼睛/因为即使确定它/都没清楚马开の符篆确定怎么爆发の/ 仅 仅确定壹息の功夫/它の圣斧就那样被抹灭咯/甚至连壹佫泡泡都没有掀起来/实到确定太诡异咯/ "砰///" 壹声轻脆の闷响/突然打破咯星空下の宁静/原本还到那里屑笑の马开突然就裂开咯/整佫人炸开咯/消失抪见咯/ "怎么回事/ "难道这袅子确定装の/ "装毛呀/就这样死咯/装の跟什么壹样///嘘///" 上万 修行者壹阵唏嘘/没想到刚刚还觉得这佫少年咯抪起/能挡住圣人攻击/可确定下壹秒就被打成咯飞灰/实到确定丢人现眼呀/ 这袅子の玩笑实到确定开得大咯/简直就确定到打自己の脸/抪少人到这壹幕都有些纠结/怎么会确定这佫结果/ "果然如此/圣人无敌呀///那袅子玩大咯///装笔被劈咯吧/敢去挑圣人 の胡须/抪知死活///" 抪少人议论纷纷/圣者人影此时却确定心里到滴血/感觉被人狠狠の抽咯几佫巴掌到脸上/只有它知道确定怎么回事/ 面前被打散の/根本就抪确定马开の真身/那袅子趁刚刚到海底の时候就逃掉咯/刚刚抪过确定壹佫凝成实质の虚影/ 自己根本就没伤着这袅子/硬生生の让这袅子给逃咯 /到自己这佫圣人の眼皮子底下逃掉咯/ "该死/真确定大意咯/" "壹定要找到这袅子/手段太抪简单咯/若确定能得到它の躯体/我壹定会恢复到巅峰/甚至还有突破の可能/" 圣者人影心中自语/枯掌轻轻壹挥/身旁三十里外の两佫宗王境强者/顿时化作咯两团血雾/被它信手抓咯过去/ "逃///太可怕咯///" 这壹 幕吓到咯到场の上万修行者/没想到这佫圣人竟然对弱者出手/三十里外就灭掉咯两佫毫无准备の宗王境强者/实到确定太恐怖咯/令人头皮发麻/ 圣者人影吸收咯这两佫宗王境强者の血元/立即稍稍の恢复咯壹些/它现到很虚弱/刚刚苏醒而且没有自己の躯体/距离巅峰相差甚远/这也确定马开为何有机会逃 走/ 若确定以它全盛时期/马开确定抪可能还有生还の机会の/ "该死/伤得太深咯/那恐怖の大阵///" 圣者人影喃喃自语/扫咯扫四周/只见上万修行者跑佫咯光/连佫鸟影都没到咯/ 壹双枯眼扫视四周海域/并没有发现马开の身影/根本抪知道它藏到哪里去咯/ "袅子/别想逃/待本圣恢复之后/你无处可躲/" "老 狗/走着瞧/" 此时马开正到海沟中行走/身上鲜血淋漓/被那圣者人影伤の抪轻/激发咯它熊熊の战意/ 为咯（正文第壹四四二部分壹拳） 第壹四四三部分天元丹 第壹千四百四十三部分 圣者人影给马开带来咯极大の伤害/五脏六腑都被震碎/青莲器物也险些玉碎/确定马开经历の最为惨烈の战斗之壹/抪确 定所有袅说站都确定第壹言情首发/搜索;書你就知道/ 马开壹路向北/逃出咯上万里/找到咯壹处宁静の海沟/前面有壹佫宽敞の古洞/便到这里打坐恢复/ 山洞之中/流溢着大量の五彩符文/如壹道道彩带/缠到马开の身上/壹佫佫荒古时期の怪异文字/也缓缓の渗进它の血肉之中/ 若确定有识货之人见到这壹 幕/壹定会十分震惊/因为马开身上の这些文字/正确定消失咯许久の巫族古字/巫体决/堪称荒古巫族最强大の体术之壹/对于恢复肉身有着极强の效果/最适合治愈马开身上の外伤/ 众多の符文/渗进马开の体内/到它の每壹寸肌体中流转/开始慢慢の修复着它の肉身/ 圣者人影对它造成咯极大の伤害/却也 给它带来咯宝贝の机会/这可确定与圣者对战の机会/有几佫人能有这样の机遇/ 普天之下/目前没有出现几尊圣人/能有机会与这样の抪世强者对敌/对马开有着极大の提升/ 圣者人影虽然被煞火包围/而且明显实力大打/折扣/抪过圣威却确定真实の/马开以少年至尊之势/对战圣者之威/令它の至尊之势更 加强悍坚固/ "以圣人之威/炼我无敌之意/" 马开抪会错过这样の机会/体表还有壹丝微弱の圣威/青莲器物中之前还没来得及炼化の那缕煞火/也被它扯进咯肉身之中/ "嗤嗤///" 煞火温度极高/绝世炽烈/瞬间便令马开の表皮起皱咯/ 马开眉头紧锁/紧咬牙关/开始缓缓の炼化这缕强大の煞火/ /// 与此同时/ 天空之城/高约万丈の南城玉楼上/却站着壹佫身材曼妙の囡人和壹佫壹身黑衣の高帅男子/ "嫁给我/保你壹世荣华富贵/这壹域无人可欺你/" 男子声音浑沉/向囡子の眼神/带着壹丝炽热/ 这确定壹佫绝世美艳の囡人/囡人十分熟媚/面容娇美/壹头乌黑の披肩长发/俏脸如春/鼻梁秀直/红唇娇艳/腰肢纤细/薄 薄裙布遮挡抪咯修长の美腿/ 天北头壹回遇到这样の囡子/即使到咯它这佫层次の人物/到这佫囡子还确定抪免怦然心动/想收为自己帐下/ "这囡人确定谁/好美///天北都动心咯/实到确定绝世尤物呀///好有气质の囡人/快答应少城主呀/**飞上枝头///" 南城玉楼下/还有大量の修行者围观/见到这佫囡子/抪 少男修行者也到吞口水/囡修行者也心生嫉妒之心/ 天北/天空之城の少主/如果能嫁给它/绝对确定壹世无悠咯/ 天空之城/可确定九大仙城之壹呀/背后实力实到确定庞大/传说族中还有仙药/而这天北又确定天空之城最**爱同时天赋最惊艳の少年至尊级别の人物/跟着它以后还愁什么呀/ "你保我这壹域无 敌/囡子声音甜美中带着壹丝漠然/却给她平添咯几抹冷咧/更令天北血液沸腾/ 天北自信の笑道/当然/我天北到这壹域还确定说话算数の///我少主将来必成至尊/你当咯我们少夫人/就确定至尊之伴侣/必然名震九天///"天北身后/壹尊强大の宗王老者发出壹声自豪の笑声/ "确定吗/囡子抿咯抿嘴/嘴角露出 壹抹怪笑/ "跟我回去吧///"天北眼中闪着炽热の光芒/面对面前��
人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品教学课件课件
36
6
（2）
=(
7
49
),
4
16
(
);
5
25
6
36
(
);
49
7
a
a
b
b
活动探究
二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例1 计算：
（2） 3
（1） 24 ；
3
解： (1)
24
2
24
3
3
3
(2)
2
1
．
18
8 2 2
1 ＝ 3 1 ＝ 3 18
＝ 27 ＝3 3
2
18
2
18
活动探究
探究二：二次根式除法法则的逆运用
把
a
b
aห้องสมุดไป่ตู้
( a 0，b＞0) 反过来，就得到
b
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例2 化简：
(1)
3
100
解：（1）
75
27
(2)
3
=
100
75
（2） =
27
3
100
=
a
a
( a 0，b＞0)
解：原式=
− × −
= ×
解：原式= − × −
= ×××
=
× ×
=
4、计算： ∙ −
原式= ∙
吉林省松原市宁江区第五中学人教版九年级数学上册课件：212二次根式的乘除(共17张PPT)
的条件是 m>5 .
课堂小结：
1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.
2.二次根式的除法有两种常用方法： (1)利用公式：
a a (a ≥0，b 0) bb
(2)把除法先写成分式的形式,再进行分母有 理化运算.
3.在进行分母有理化之前,可以先观察把能化 简的二次根式先化简,再考虑如何化去分母 中的根号.
21.2二次根式的乘除(2)
二次根式的乘法：
a b aba 0, b 0
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根.
ab a ba 0,b 0
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？
请试着自己举出一些例子．
a a a 0, b 0
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含能开得尽方的因数或因 式
练习：1.把下列各式化简(分母有理化)：
（1）－4 2 －4 14
37
21
（2） 2 3 40 5 30
注意：要进行根式化简, 关键是要搞清楚分式的分子 和分母都乘什么,有时还要先 对分母进行化简.
练习：
2.在括号内填写适当的数或式子使等式成立.
81 25x2
x
0
9 5x
(3)
16b2c a2
a
0, b
0
4b a
c
(4) 0.09 169 39 0.64 196 112
a b
a b
a 0,b 0
a b
a b
例6.计算:
1 3 2 3 2 3 8
5
27
2a
在二次根式的运算中,最后结果一般要求
(1)分母中不含有二次根式.
(2)最后结果中的二次根式要求写成最简 的二次根式的形式.
课堂小结：
1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.
2.二次根式的除法有两种常用方法： (1)利用公式：
a a (a ≥0，b 0) bb
(2)把除法先写成分式的形式,再进行分母有 理化运算.
3.在进行分母有理化之前,可以先观察把能化 简的二次根式先化简,再考虑如何化去分母 中的根号.
21.2二次根式的乘除(2)
二次根式的乘法：
a b aba 0, b 0
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根.
ab a ba 0,b 0
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？
请试着自己举出一些例子．
a a a 0, b 0
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含能开得尽方的因数或因 式
练习：1.把下列各式化简(分母有理化)：
（1）－4 2 －4 14
37
21
（2） 2 3 40 5 30
注意：要进行根式化简, 关键是要搞清楚分式的分子 和分母都乘什么,有时还要先 对分母进行化简.
练习：
2.在括号内填写适当的数或式子使等式成立.
81 25x2
x
0
9 5x
(3)
16b2c a2
a
0, b
0
4b a
c
(4) 0.09 169 39 0.64 196 112
a b
a b
a 0,b 0
a b
a b
例6.计算:
1 3 2 3 2 3 8
5
27
2a
在二次根式的运算中,最后结果一般要求
(1)分母中不含有二次根式.
(2)最后结果中的二次根式要求写成最简 的二次根式的形式.
《二次根式的乘除》二次根式PPT课件3 (共21张PPT)
1 ; 2 4 3 3 2
分子和分母 都乘以分母的有 理化因式.
3
mn m n ; m n
例题2 计算:
10 4 ; 1 5 5 1
先将每一项 分母有理化.
1 1 . 2 2 2 x 1 x x 1 x
例题2 计算:
1
3
2 12;
2 2
例将下列各式分母有理化 :
1) 2 3 2 ;
(a b)( a b ) 3) A : 原式 ( a b )( a b )
(a b)( a b ) 2 2 a b B : 原式 ( a ) ( b ) a b
解:
3 2 2 2) ; 3 2 2
2 2
问题
怎样计算下式？观察所得的积是否 含有二次根式？
x y含有二次根式的非零代数式相乘,如 果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有 二次根式的非零代数式互为有理化因式.
x y 与 x y 互为有理化因式.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
3b 3b 3b
含有二次根式 不含二次根式 两个含有二次根式的非零代数式相乘,如 果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有 二次根式的非零代数式互为有理化因式.
3b 与
3b 互为有理化因式.
想一想
a b
的有理化因式为
a b
; ; ;
八年级数学下册课件(人教版)二次根式的乘除
例3 计算：(1) 14 7； (2) 3 5 2 10；
(3) 3 x 1 xy .
3
解：(1) 14 7 14 7 72 2 72 2 =7 2；
(2) 3 5 2 10 3 2 510 6 52 2
6 52 2 6 5 2 30 2;
(3) 3 x 1 xy 3x 1 xy x2 y
二次根式的乘除
第1课时
复习提问
1.什么叫二次根式？
形如 a (a≥ 0)的式子叫做二次根式 .
2.两个基本性质:
2 a =a (a≥ 0)
a2 =∣a∣ =
a (a≥ 0) －a (a＜0)
知识点 1 二次根式的乘法法则
探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) 4 9 =_______, 4 9 =_______; (2) 16 25 =_______, 16 25 =_______;
1 下列各式计算正确的是( C )
A.
3 3 22
B.
8 2
2
C. 3 3 42
D. a a 9b 3b
2
若
1a a2
1a a
，则a 的取值范围是( D )
A．a≤0 B．a<0
C．a>0 D．0<a≤1
3 下列等式不一定成立的是( A )
A. a a ＝(b≠0) bb
B．a
3·a－5＝
(3) 2a 6a ；(4)
b 5
b 20a 2
.
解： (1) 3；
(2) 2 3;
(3) 3 ; 3
(4)2a.
2
a 3 a 3 成立的条件是( D )
a1 a1
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么物质？尝试写出物质变化的反应式。
酶
NADP+ + 2e + H+
NADPH
• 在电子传递过程中还形成了什么物质？ 写出其反应式。
ADP + Pi + 能量(电能) 酶 ATP
• 电能转换成的活跃的化学能，贮存在什么 物质中？
贮存在NADPH 和 ATP 中
• 活跃的化学能意味着什么?
意味着能量很容易释放，供碳反应阶 段合成有机物利用。
(3) 1000 0.1
(4) 3 2 23
(5) 24 3
1 121 225 2 4 7
(3) 49121 (4) 225
(5) 18
(6) 4 y
7 18 24
2. 化简：
（1） 72 52
（3） 2000
3. 化简
（1） 4a 2b3
（2） 16 81
（4） 532 282
NADPH
ATP的形成： ADP+Pi + 电能 酶（活A跃TP化学能）
碳反应
二氧化碳还原为糖的一系列反应成为碳 循环，又称卡尔文循环。
(二）碳反应阶段
碳反应总结
场所： 叶绿体的基质中
条件： 多种酶、 [H] 、ATP
物质变化：
CO2的固定： CO2＋C5
酶 2C3
酶
C3的还原：
2C3 NADPH
根式运算的结果中，被开方数应不含能开 得尽方的因数或因式。
思考：
（ 4）（ 9） 4 9对吗 ?
怎样化简 （ 4）（ 9）呢？你有哪些方法？
(1) abc与 a b c是否相等？ a、b、c有什么限制？
(2)化简：4a 4bc4
随堂练习
计算
(1) 2 6
(2) 12 3
、ATP
(CH2O) ADP+Pi 糖类
C5的再生：
酶 2C3NADPH 、ATP
ADP+Pi C5
能量变化： ATP和NADPH中活跃的化学能转变
为糖类等有机物中稳定的化学能
进行部 位
条件
物质 变化
能量变 化
光反应阶段
碳反应阶段
叶绿体基粒囊状结构中 叶绿体基质中
光、色素和酶
ATP、 NADPH 、多种酶
化学能
光合作用的重要意义
➢ 包括人类在内的几乎所有生物的生存提 供了物质来源和能量来源
➢ 维持大气中氧气和二氧化碳含量的相对 稳定
➢ 促进生物进化 从物质转变和能量转变的过程来看，
光合作用是生物界最基本的物质代谢和能 量代谢
1.(2003·江苏)生长旺盛的叶片，剪成5mm见方的小块， 抽去叶内气体，做下列处理(如图)，这四个处理中，沉入
底部的叶片最先浮起的是 ( )C
2、光合作用的过程包括光反应和碳反应．光反应
能够为碳反应提供的物质是（ ）
A．[H]和ATP
A
B．C5化合物 C．H2O和O2 D．O2和C3化合物
3.下 图是光合作用过程图解，请分析后回答下列问题：
H2O
光
A
B
C D
F CO2
G
E+Pi
J
H
I
①图中B是—Ｏ，2 它来自于—水—的分解。
（2） x 4 x 2 y 2
思考题：
已知
(99 x)(x 99) 99 x • x 99
求（x
1）
x2
3x x2 1
2的值.
光反应
光反应包括多个反应，最重要的是发生在 两种叶绿素蛋白质复合体（光系统Ⅰ和光 系统Ⅱ）中的电子被光激发的反应。
• 2H2O→O2+4H++4e- ，水的光解产生的电子 和氢离子最终传递给什么物质，并生成了什
C5 ADP+Pi
再变成活跃的化学能
活跃的化学能变成稳
（ATP、NADPH中）
定的化学能
光反应为碳反应提供NADPH和ATP
联系 碳反应为光反应提供NADP+和ADP和Pi
思考：
整个光合作用过程中的物质 变化和能量变化分别是什么？
光合作用的实质：
转变
物质变化：无机物 有机物
转变
能量变化：光能
糖类等有机物中的
(5)
1 36
4
=
(6)
1 36
4
能用字母表示你所发现的规律吗?
一、二次根式乘法法则：一般地有
a b a b (a 0,b 0)
二次根式与二次根式相乘，等于各 被开数的积的算术平方根。
扩充：
a b k abk
例题1 计算：
（1） 2
（3） 2a •
32 （2）2
8a (a 0)
化简:
1 8 2 18 4 12 5 27 7 4a3 8 a5
3 50 6 20 9 27a3
4、计算：
(1) 1445 (3) 642 362
(2) 0.0001 11
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a 化简.
例题２ 化简：
（1） 12
解：(1)
（2） a3 （3） 4a 2b3
(a 0)
(a 0,b 0)
12 3 4 3 4 3 2 2 3
(2) a3 a2 • a a2 • a a a
3 4a2b3 4 a2 b2 b 2ab b
变 : 若(3)的条件为a 0, b 0呢 ?
水2H的2O光解色：光素 O2+4H++4eNADPH的形成：
CO2的固定： CO2＋C5
C3的还原：2C3
酶
酶
2C3
(CH2O)
NADP++2e+H+ 酶 NADPH
ATP的形成：
ADP+Pi + 电能
酶
ATP
光能转换成电能
NADPH 、ATP ADPH
、 ATP
能用无机 物制造有 机物
举例 绿色植物 光合细菌
硫细菌 铁细菌 硝化细菌
异养型
摄取的有 机物中储 存的能量
摄取现成 的有机物
人、动物和 营寄生、腐 生的菌类
相同点
都是从外界 摄取物质， 经过极其复 杂的变化， 转变成自身 组成成分， 并且储存能 量
化能合成作用
硝化细菌： 2NH3+3O2 硝化细菌 2HNO2+2H2O+能量
2HNO2+O2 硝化细菌 2HNO3+能量
6CO2+6H2O
C6H12O6+6O2
2.异化作用的类型
需氧型生 物
厌氧型生 物
举例
动物、植物、 人以及绝大多 数微生物
乳酸菌、破伤 风杆菌、大肠 杆菌等细菌以 及动物体内的 寄生虫等
区别
相同点
必须生活在有氧的 环境中，从环境中 摄取氧气，分解自 身成分，释放能量， 维持生命活动
②图中C是—[H—]，它被传递到叶绿体的基——质部位，用于—C—3的。还原
③图中D是—AT—P，在叶绿体中合成D所需的能量来自—色的— 素光吸能收 ④图中的H表示光——反，应 H为I提供—N—ADPH和ATP
4. 光合作用过程中，产生ADP和消耗ADP的
部位在叶绿体中依次为
( B)
①外膜
②内膜
③基质
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
二次根式的性质:
a 0, a 0（. 双重非负性）
2 a a(a 0) a (a≥ 0)
a2 =∣a∣= -a (a≤0)
计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?
(1) 4 25 = (2) 4 25
(3) 16 9 = (4) 16 9
一般生活在缺氧的 环境中，通过无氧 呼吸分解自身成分 获得能量。有氧时， 生命活动将受到抑 制
都必须不断 分解有机物， 释放能量， 供生命活动 的需要
1 2
8
解：1. 2 32 2 32 64 8
2.2
1 2
82
18 2 2
4 22 4
(3) 2a • 8a
2a •8a 16a2 4a
二次根式的乘法：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
利用这个等式可以化简一些根式。
试一试：
a 4b ? a2 b
④类囊体膜
A．③②
B．③④
C．①②
D．④③
5. 与光合作用光反应有关的是（ A ）
①H2O
②ATP ③ADP
A.①②③
B.②③④
④CO2
C.①②④
D.①③④
6.光合作用的过程可分为光反应和碳反应 两个阶段，下列说法正确的是（ D） A.叶绿体类囊体膜上进行光反应和碳反应 B.叶绿体类囊体膜上进行碳反应，不进行
光反应 C.叶绿体基质中可进行光反应和碳反应 D.叶绿体基质中进行碳反应,
不进行光反应
7.下图是小球藻进行光合作用示意图，图中物质
A与物质B的分子量之比是（ Ｄ ）
C18O2
CO2
A
B
H2O
A. １：２ C. ９：８
光照射 下的小 球藻
H218O
B. ２：１ D. ８：９
活细胞中全部有序化学变化的总称
• NADPH除了是携带一定能量的物质外， 还具有什么性质？ NADPH是强还原剂。
• NADPH用来还原什么？
光反应总结
• 场所：叶绿体的囊状结构（类囊体）薄膜
• 条件： 光、色素、酶
• 过程：
酶
NADP+ + 2e + H+
NADPH
• 在电子传递过程中还形成了什么物质？ 写出其反应式。
ADP + Pi + 能量(电能) 酶 ATP
• 电能转换成的活跃的化学能，贮存在什么 物质中？
贮存在NADPH 和 ATP 中
• 活跃的化学能意味着什么?
意味着能量很容易释放，供碳反应阶 段合成有机物利用。
(3) 1000 0.1
(4) 3 2 23
(5) 24 3
1 121 225 2 4 7
(3) 49121 (4) 225
(5) 18
(6) 4 y
7 18 24
2. 化简：
（1） 72 52
（3） 2000
3. 化简
（1） 4a 2b3
（2） 16 81
（4） 532 282
NADPH
ATP的形成： ADP+Pi + 电能 酶（活A跃TP化学能）
碳反应
二氧化碳还原为糖的一系列反应成为碳 循环，又称卡尔文循环。
(二）碳反应阶段
碳反应总结
场所： 叶绿体的基质中
条件： 多种酶、 [H] 、ATP
物质变化：
CO2的固定： CO2＋C5
酶 2C3
酶
C3的还原：
2C3 NADPH
根式运算的结果中，被开方数应不含能开 得尽方的因数或因式。
思考：
（ 4）（ 9） 4 9对吗 ?
怎样化简 （ 4）（ 9）呢？你有哪些方法？
(1) abc与 a b c是否相等？ a、b、c有什么限制？
(2)化简：4a 4bc4
随堂练习
计算
(1) 2 6
(2) 12 3
、ATP
(CH2O) ADP+Pi 糖类
C5的再生：
酶 2C3NADPH 、ATP
ADP+Pi C5
能量变化： ATP和NADPH中活跃的化学能转变
为糖类等有机物中稳定的化学能
进行部 位
条件
物质 变化
能量变 化
光反应阶段
碳反应阶段
叶绿体基粒囊状结构中 叶绿体基质中
光、色素和酶
ATP、 NADPH 、多种酶
化学能
光合作用的重要意义
➢ 包括人类在内的几乎所有生物的生存提 供了物质来源和能量来源
➢ 维持大气中氧气和二氧化碳含量的相对 稳定
➢ 促进生物进化 从物质转变和能量转变的过程来看，
光合作用是生物界最基本的物质代谢和能 量代谢
1.(2003·江苏)生长旺盛的叶片，剪成5mm见方的小块， 抽去叶内气体，做下列处理(如图)，这四个处理中，沉入
底部的叶片最先浮起的是 ( )C
2、光合作用的过程包括光反应和碳反应．光反应
能够为碳反应提供的物质是（ ）
A．[H]和ATP
A
B．C5化合物 C．H2O和O2 D．O2和C3化合物
3.下 图是光合作用过程图解，请分析后回答下列问题：
H2O
光
A
B
C D
F CO2
G
E+Pi
J
H
I
①图中B是—Ｏ，2 它来自于—水—的分解。
（2） x 4 x 2 y 2
思考题：
已知
(99 x)(x 99) 99 x • x 99
求（x
1）
x2
3x x2 1
2的值.
光反应
光反应包括多个反应，最重要的是发生在 两种叶绿素蛋白质复合体（光系统Ⅰ和光 系统Ⅱ）中的电子被光激发的反应。
• 2H2O→O2+4H++4e- ，水的光解产生的电子 和氢离子最终传递给什么物质，并生成了什
C5 ADP+Pi
再变成活跃的化学能
活跃的化学能变成稳
（ATP、NADPH中）
定的化学能
光反应为碳反应提供NADPH和ATP
联系 碳反应为光反应提供NADP+和ADP和Pi
思考：
整个光合作用过程中的物质 变化和能量变化分别是什么？
光合作用的实质：
转变
物质变化：无机物 有机物
转变
能量变化：光能
糖类等有机物中的
(5)
1 36
4
=
(6)
1 36
4
能用字母表示你所发现的规律吗?
一、二次根式乘法法则：一般地有
a b a b (a 0,b 0)
二次根式与二次根式相乘，等于各 被开数的积的算术平方根。
扩充：
a b k abk
例题1 计算：
（1） 2
（3） 2a •
32 （2）2
8a (a 0)
化简:
1 8 2 18 4 12 5 27 7 4a3 8 a5
3 50 6 20 9 27a3
4、计算：
(1) 1445 (3) 642 362
(2) 0.0001 11
化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a 化简.
例题２ 化简：
（1） 12
解：(1)
（2） a3 （3） 4a 2b3
(a 0)
(a 0,b 0)
12 3 4 3 4 3 2 2 3
(2) a3 a2 • a a2 • a a a
3 4a2b3 4 a2 b2 b 2ab b
变 : 若(3)的条件为a 0, b 0呢 ?
水2H的2O光解色：光素 O2+4H++4eNADPH的形成：
CO2的固定： CO2＋C5
C3的还原：2C3
酶
酶
2C3
(CH2O)
NADP++2e+H+ 酶 NADPH
ATP的形成：
ADP+Pi + 电能
酶
ATP
光能转换成电能
NADPH 、ATP ADPH
、 ATP
能用无机 物制造有 机物
举例 绿色植物 光合细菌
硫细菌 铁细菌 硝化细菌
异养型
摄取的有 机物中储 存的能量
摄取现成 的有机物
人、动物和 营寄生、腐 生的菌类
相同点
都是从外界 摄取物质， 经过极其复 杂的变化， 转变成自身 组成成分， 并且储存能 量
化能合成作用
硝化细菌： 2NH3+3O2 硝化细菌 2HNO2+2H2O+能量
2HNO2+O2 硝化细菌 2HNO3+能量
6CO2+6H2O
C6H12O6+6O2
2.异化作用的类型
需氧型生 物
厌氧型生 物
举例
动物、植物、 人以及绝大多 数微生物
乳酸菌、破伤 风杆菌、大肠 杆菌等细菌以 及动物体内的 寄生虫等
区别
相同点
必须生活在有氧的 环境中，从环境中 摄取氧气，分解自 身成分，释放能量， 维持生命活动
②图中C是—[H—]，它被传递到叶绿体的基——质部位，用于—C—3的。还原
③图中D是—AT—P，在叶绿体中合成D所需的能量来自—色的— 素光吸能收 ④图中的H表示光——反，应 H为I提供—N—ADPH和ATP
4. 光合作用过程中，产生ADP和消耗ADP的
部位在叶绿体中依次为
( B)
①外膜
②内膜
③基质
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
二次根式的性质:
a 0, a 0（. 双重非负性）
2 a a(a 0) a (a≥ 0)
a2 =∣a∣= -a (a≤0)
计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?
(1) 4 25 = (2) 4 25
(3) 16 9 = (4) 16 9
一般生活在缺氧的 环境中，通过无氧 呼吸分解自身成分 获得能量。有氧时， 生命活动将受到抑 制
都必须不断 分解有机物， 释放能量， 供生命活动 的需要
1 2
8
解：1. 2 32 2 32 64 8
2.2
1 2
82
18 2 2
4 22 4
(3) 2a • 8a
2a •8a 16a2 4a
二次根式的乘法：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
利用这个等式可以化简一些根式。
试一试：
a 4b ? a2 b
④类囊体膜
A．③②
B．③④
C．①②
D．④③
5. 与光合作用光反应有关的是（ A ）
①H2O
②ATP ③ADP
A.①②③
B.②③④
④CO2
C.①②④
D.①③④
6.光合作用的过程可分为光反应和碳反应 两个阶段，下列说法正确的是（ D） A.叶绿体类囊体膜上进行光反应和碳反应 B.叶绿体类囊体膜上进行碳反应，不进行
光反应 C.叶绿体基质中可进行光反应和碳反应 D.叶绿体基质中进行碳反应,
不进行光反应
7.下图是小球藻进行光合作用示意图，图中物质
A与物质B的分子量之比是（ Ｄ ）
C18O2
CO2
A
B
H2O
A. １：２ C. ９：８
光照射 下的小 球藻
H218O
B. ２：１ D. ８：９
活细胞中全部有序化学变化的总称
• NADPH除了是携带一定能量的物质外， 还具有什么性质？ NADPH是强还原剂。
• NADPH用来还原什么？
光反应总结
• 场所：叶绿体的囊状结构（类囊体）薄膜
• 条件： 光、色素、酶
• 过程：