2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案
10、下列说法中正确的是（） ．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算： （1）4－（－5）+（－6） ；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
） ．
D．2 ） ．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单 位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5． （1）问收工时距Ａ地多远？ （2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边
xP xT xT xQ xQ xP xT xP xQ xT xQ xP 0 ．
1 1 1 （2） （4 －3 ）× （－2）－2÷ ； 2 2 3
1 2 （3） 1 1 0.5 2 3 ． 3
18、解方程： （1） 2x +9= 5x +2； （2） 16y 2.5 y 5 6 8.5 y ．
21、由题意得 2 m 7 1 且 m 4 0 ，即 m 4 且 m 4 0 ∴ m 4 ∴ m2 2m 1 (4)2 2 (4) 1 25 ．
3 6 22、 （1） x ， x 3 ． 2 5
3 6 6 3 （2） x x 3 x x 3 0.3x 3 2 5 5 2
xT ，点 Q 出发的时间为 t，当
14 17 <t< 时，求 xP xT xT xQ xQ xP 的值． 3 2
2017—2018 学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷答案
一、选择题 1 B 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 C 9 C 10 A
二、填空题 11、0，非负数 12、 3x 6 13、12 或 0 14、
22、甲、乙、丙、丁合作生产一批零件．已知甲生产零件的数量是乙生产零件的数量的 数量是丙生产零件的数量的
3 倍，丁比甲多生产了 3 个零件，设丙生产零件 x 个． 2
4 ，乙生产零件的 5
（1）则乙生产零件__________个，丁生产零件__________个； （2）若乙生产的零件数量比丁多，用含 x 的代数式表示，乙比丁多生产零件多少个？ （3）若乙和丁生产的零件数量一样多，则这批零件一共有多少个？
24、 （1） a 24 ， b 10 ， c 10 ． （2）设 x 秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位，此时甲表示的数为 24 4 x ①甲在 AB 之间时，甲到 A、B 的距离和为 AB 14 甲到 C 的距离为 10 (24 4 x) 34 4 x 依题意， 14 (34 4x) 40 ，解得 x =2． ②甲在 BC 之间时，甲到 B、C 的距离和为 BC 20 ，甲到 A 的距离为 4x 依题意， 20 4x 40 ，解得 x =5． 即 2 秒或 5 秒，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位．
a b t 1 t 1
） ．
B．3.18×106 元 D．318×104 元
B． x 2 y 3
D．
17 2
4、下列各组数中，互为相反数的是（ A． (1) 与 1 B． (1) 2 与 1
D．－12 与 1
5、下列各组单项式中，为同类项的是（ A． a 3 与 a 2
1 B． a 2 与 2 a 2 2
2017—2018 学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、 2 的值等于（ A． 2 ） ． B．2 C．
1 2
D．
1 2
2、某市在一次扶贫助残活动中，捐款约 3180000 元，请将 3180000 元用科学记数法表示为（ A．0.318×107 元 C．31.8×105 元 3、下列方程为一元一次方程的是（ A． y 3 0 ） ． C． x2 2 x ） ． C． 1 与 1 ） ． C．2xy 与 2x ） ． B．若 a b ，则
B、2
C、3
D．4
二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11、相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ．
12、请写出一个解为 x =2，且 x 的系数为 3 的一元一次方程__________． 13、在数轴上表示的数 a 的点到原点的距离为 6，则 a + a =__________．
24、已知式子 M (a 24) x3 10x2 10x 5 是关于 x 的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为 b 和 c，在数轴上 A、B、C 三点所对应的数分别是 a、b、c．
（1）则 a=______，b=_____，c=______． （2）有一动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位的速度向右运动，多少秒后，P 到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？ （3）在（2）的条件下，当点 P 运动到点 B 时立即掉头，速度不变，同时点 T 和点 Q 分别从点 A 和点 C 出 发，向左运动，点 T 的速度 1 个单位/秒，点 Q 的速度 5 个单位/秒，设点 P,Q,T 所对应的数分别是 xP ， xQ ，
（3）根据题意：当 t
xP 10 4
14 秒时 3
14 2 14 1 14 2 28 ， xQ 10 5 13 ， xT 24 1 28 3 3 3 3 3 3
当t
17 秒时 2 17 17 1 17 1 44 ， xQ 10 5 32 ， xT 24 1 32 2 2 2 2 2
a c 1 b ad bc ，如 2 d 0 1 2 0 2 2 ， 2
14、对于任意有理数 a，b，c，d，规定了一种运算
2 4 25 时， x =__________． 3 x 5
那么
15、把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到 剪完某一次为止。那么 2014，2015，2016，2017 这四个数中__________可能是剪出的纸片数．
23、如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子 中所填整数之和都相等． 9
a
－6
b
2
c
…
（1）可求得 a __________，第 2017 个格子中的数为__________． （2）若前 m 个格子中所填整数之和 p 2015 ，则 m 的值为多少？若 p 2034 ，m 的值为多少？ （3）若 a x c ，则 x a x b x c 的最小值为__________．
3 4
15、2014，2017 16、0
三、计算题
7 17、 （1） 3 ； （2） 7 ； （3） ． 6
18、 （1） x
7 ； （2） y 0.5 ． 3
四、解答题
2 19、原式 6 ． 3
20、 （1） 12 (5) 2 4 (9) 14 (2) 12 8 5 41 （千米） ； （2） (12 5 2 4 9 14 2 12 8 5 ) 0.15 10.95 （升） ．
∴乙比丁多生产零件 (0.3x 3) 个．
3 6 （3） x x 3 ，解得 x 10 2 5 3 6 6 ∴ x 15 ， x 12 ， x 3 15 2 5 5
∴甲、乙、丙、丁一共生产零件 12 15 10 15 52 （个） ．
23、 （1） 6 ，9． （2） p 2015 时，m 的值为 1209； p 2034 ，m 的值 1216． （3）15．
四、解答题（19 题 6 分，20 题、21 题每题 8 分，22 题、23 题每题 10 分，24 题 12 分，共 52 分）
1 2 2 19、先化简，再求值： 3 y 3x 3xy y 2 4 x 4 xy ，其中 x=3，y= 3 ．
D．－3 与 a
6、若 x y ，则下列结论不正确的是（ A．若 x y ，则 mx 6 my 6 C．若 x 3 ，则 x2 3x
D．若 mx my ，则 x y ） ．
7、如果 a＜0，－1＜b＜0，则 a ， ab ， ab 2 按由小到大的顺序排列为（ A． a ＜ ab ＜ ab 2 C． ab ＜ ab 2 ＜ a B． a ＜ ab 2 ＜ ab D． ab 2 ＜ a ＜ ab
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确；B、﹣3+3＝0，故本选项错误；C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b＜a B．a+b＜0C．ab＜0D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，正确；B、a+b＜0，正确；C、ab＜0，正确；D、b﹣a＜0，原题错误．故选：D．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．0和﹣5B．22和x2C．x3和3x D．2x和2x2【解答】解：A.0和﹣5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C．x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）＝x B．x+1x=2C．x＝1D．x+2【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x＝0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．﹣2x2y+3xy2＝x2yC．4x2﹣3x＝x D．﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b，正确．故选：D．7．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么−a2=−b2C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果ca =cb，那么a＝b【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．8．（3分）若2x+5y+3＝0，则10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2B．6C．﹣5D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，则10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：C．。
2017-2018学年武汉市二中广雅中学七年级上学期期中考试数学试卷及答案
2017—2018学年武汉市二中广雅中学七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（ ）千米． A ．696×103B ．6.96×106C ．0.696×106D ．6.96×1052、下列说法正确的是（ ）． A ．一个数不是正数就是负数 B ．海拔－155米表示比海平面低155米 C ．温度0℃就是没有温度D ．零是最小的有理数3、下列各组中的两项是同类项的是（ ）． A ．8xy 2和212y x -B ．－m 2n 和－mn 2C ．－m 2和3mD ．0.5a 和0.5b4、对于多项式32223π3x x y --+，下列说法正确的是（ ）．A ．2次3项式，常数项是3πB ．3次3项式，没有常数项C ．2次3项式，没有常数项D ．3次3项式，常数项是3π5、如图所示，点A 、B 分别表示有理数a 、b ，那么下列式子中不成立的是（ ）．A ．|a |＜|b |B ．1ab<- C ．ab ＜0 D ．a ＋b ＜06、如图，将一个长、宽分别为a 、b 的长方形的四个角都挖去一个边长为x 的正方形，折起来以后，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的容积是（ ）． A ．x 2(a －x )(b －x )B ．x (a －x )(b －x )C ．12x (a －2x )(b －2x ) D ．x (a －2x )(b －2x )7、下列变形中，错误的是（ ）． A ．若x ＋y ＝2y ，则x ＝y B ．若2x ＝12x ，则x ＝0 C ．若23x y =，则3x ＝2yD ．若ab 2＝b 3，则a ＝b8、当a ＜0时，下列四个结论：① a 2＞0；② a 2＝－a 2；③ a 2＝(﹣a )2；④ a 3＝(－a )3，其中成立的个数有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、如果代数式a 2－2ab ＝7，那么代数式23322ab a --的值是（ ）．A ．172B ．5C ．252-D ．172-10、下列说法正确的个数是（ ）．①相反数等于它本身的数是0；②若a ≠0，b ≠0，则a ＋b ≠0；③多项式x a ＋y b －2a ＋b的次数为a ＋b （a 、b 为正整数）；④近似数2.030精确到千分位；⑤若0＜a ＜1，则21a a a <<；⑥若－a 与12b 互为相反数，则2a －b ＝0；⑦若方程(m －1)x |m |－2＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝±1． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、下列式子：110122x x y b cy x x x a+++++、、、、、其中是多项式的有__________个． 12、一组单项式：3452234a a a a --、、、、……，则第n 个单项式为__________． 13、若|x |＝3，y 2＝49，且x －y ＞0，则x ＋y ＝__________．14、小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3、6、9、12……称为三角形数；类似的，图2中的4、8、12、16…称为正方形数．下列数中①2008②2013③2016④2028既是三角形数又是正方形数的是__________．15、已知多项式ab |m |－2ab ＋b 9－2m＋3为5次多项式，则m =__________．16、我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”有理数加法的知识解决这个古老的问题，请问第__________天．三、解答题（共8题，共72分）17、计算：（1）－15－(－8)＋(－11)－12 （2）220111(2)(2)|3|(1)2-÷-÷--⨯-18、解方程：（1）13342x x -=+ （2）()315()2x x x =--+19、已知2||120()x y -+=+，求(2x 2y －2xy 2)－[(－3x 2y 2＋3x 2y )＋(3x 2y 2－3xy 2)]．20、已知多项式221(33)(221)4x mx y x y nx +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求多项式－3(2m 2－mn )＋4(m 2＋mn －6)．21、若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，A 点对应的数是－2，且|||||225|d a b b a c =+------，求7(d ＋2c )2＋2(d ＋2c )的值．22、如图是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为1x=，则第1次输出的数为4，则第10次输出的数为___________；若第1次输入的数为12，则第10次输出的数为__________；（2）若输入的数5x=，求第2010次输出的数是多少？（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．23、某市为鼓励市民节约用水，作出如下规定：（1）小明家10月份缴纳税费32元，他家10月份实际用水多少m3？（2）11月份开始几天，小明连续观察并记载了他家水表的读数如下，你能根据小明记载的水表度数估计11月份他家应该缴纳多少水费吗？24、小明有一套火车玩具，有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌．特别之处：隧道模型也可以象火车一样移动，当火车进入隧道一瞬间会响起音乐，当火车穿过隧道的一瞬间音乐会结束．已知甲火车长20厘米，甲、乙两列火车的速度均为5厘米/秒，轨道长3米．（1）将轨道围成一个圆圈，将甲、乙两列火车紧挨站牌放置，车头方向相反，同时启动，到两车相撞用时24秒，求乙火车的长度？（2）在（1）的条件下，乙火车穿过静止的隧道的音乐响起了14秒，求隧道的长度；（3）在（1）、（2）的条件下，轨道铺成一条直线，把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧，站牌静止不动，火车头与隧道相距10 cm （即10cmAD ）．当甲火车向左运动，隧道模型以不变的速度运动，音乐却响了25秒；当音乐结束的一瞬间，火车头A与站牌相距乙火车车身的长度，请同学们思考一下：以站牌所在地为原点建立数轴，你能确定火车、隧道在运动前的位置吗？如果可以，请画出数轴标出A、B、C、D 运动前位置．2017—2018学年武汉市二中广雅七年级上学期期中考试数学试卷答案一、选择题二、填空题 11、2 12、na n 1)(+-13、4-或10- 14、③④ 15、2或4 16、19三、解答题 17、（1）30-； （2）4．18、（1）145x =； （2）97x =-．19、原式226x y xy =+=--．20、原式2()(322)n x m x y ++-++= ∵多项式与x 无关∴20m -=，2m =；30n +=，3n =- ∴原式74=-．21、∵02020a b b a c +<+<-<，， ∴22523d a b b a c c =--+++--=-- ∴23d c += ∴原式57=．22、（1）4，3； （2）2；（3）0x =、1、2、4．23、（1）设10月份实际用水3m x100.503(2)1x -=⨯+，解得37x =．（2）11月份前6天用水336.1433.143m -= 11份共用水35315m ⨯=应缴费用为100.515()10110⨯+-⨯=元．24、（1）设乙火车的长度为cm x 224520300x ⨯⨯++=，解得40x =．（2）设隧道模型的长为cm y40145y +=⨯，解得30y =．（3）设隧道模型移动的速度为cm/s z 同向运动：25(5)3020z -=+，解得3z = 相向运动：25(5)3020z +=+，解得3z =-（舍） ∴火车追上隧道的时间105s 53=- 火车运动的距离：()5525150cm =⨯+ ①火车头在站牌左侧：40150190cm +=； ②火车头在站牌右侧：15040110cm -=．。
武汉二中广雅中学2018学年度上学期七年级数学测试一
武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期七年级数学测试一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入20元，记作＋20元，那么－8元表示（ ） A ．收入8元B ．收入2元C ．支出8元D ．支出－8元2．下列说法正确的是（ ） A ．零是最小的整数B ．有理数可分为正数、0、负数C ．非负数是指正数和0D ．所有的小数都是有理数 3．数轴上，与表示－3的点距离2个单位长度的点对应的数是（ ）A ．－5B ．±2C ．－1D ．－1或－5 4．下列各式不成立的是（ ） A ．|－2|＝2B ．－|－2|＝－(－2)C ．－|＋2|＝－(＋2)D ．－(＋2)＝＋(－2)5．在653.0073、、、、∙∙-π这五个数中，有理数的个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．下列不具有相反意义的量是（ ） A ．前进3米和后退4米B ．节约2吨水和浪费3吨水C ．身高增加2 cm 和体重减少3 kgD ．收入增长5%和收入减少10%7．下列有理数的大小比较，正确的是（ ） A ．2131> B ．－9＜－10 C ．－π＜－3.14 D ．0＜－28．如果|x |＝|－5|，那么x 等于（ ） A ．5B ．－5C ．5或－5D ．以上都不对 9．把－2＋(－3)－(＋4)－(－5)写成省略括号的形式，正确的是（ ） A ．－2－3＋4－5 B ．－2－3－4－5 C ．－2＋3－4＋5 D ．－2－3－4＋5 10．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子成立的是（ ）A ．a ＋b ＜0B ．－a ＞bC ．|a |＞|b |D ．a ＋b ＞a －b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．＋(－0.5)＝___________，－(－2)＝___________，－|－(＋3)|＝___________12．某零件的直径要求是30±0.03 mm ，经检测，一个零件直径为29.7 mm ，说明这个零件是_____（填合格或不合格）产品13．若a 与2互为相反数，则2－a ＝___________ 14．在数轴上，A 、B 、C 三点表示的数分别是21-、－2、1，则离远点最近的点是___________ 15．若|a |＝2，|b |＝5，且a ＜b ，则a ＋b ＝___________16．观察一列数：－1、2、－3、4、－5、6、……、－101，将这列数按下列方式排列，那么最后一个数－101在第________行第________列三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）把下列各数填在相应的横线上 －12、2.5、35-、0、∙-2.7、π、40%、8 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧________________________________________________________________负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 18．（本题8分）计算：(1) |23|)21(-+--(2) 32213+-(3) －20＋(－14)－(－18)－13(4) 28.395472.59812---19．（本题8分）比较下列两组数的大小，并写出比较的过程(1) －(－3)与31(2) 54-与75-20．（本题8分）有理数x 、y 在数轴上的对应点如图所示 (1) 在数轴上表示－x 、－y 的所在位置(2) 试把x 、y 、0－x －y 这五个数从大到小用“＞”连接起来21．（本题8分）某班抽查了10名同学的语文成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：－3、＋12、－10、＋8、－7、－3、－8、＋1、0、＋10 (1) 这10名同学的最高分是________分，最低分是________分 (2) 这10名同学中，不低于80分的所占的百分比是多少 (3) 求这10名同学的平均成绩22．（本题10分）某检修小队在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A 地出发到收工时，记录仪上的记录如下：（单位：千米） －2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋8、－13 (1) 收工时，小队距A 地多远？(2) 在A 地东侧5 km 处有一个广告牌，小队在这次的值班中有几次经过这个广告牌？ (3) 若小队从A 地出发，值班结束后直接回到A 地共用时4小时，求该小队的平均速度？23．（本题10分）观察下列各式的特征： |5－3|＝5－3 |3－5|＝5－3 3121|3121|-=- 3121|2131|-=- 根据规律，解决相关问题：(1) 填空：① |7－10|＝___________，② |5231|-＝___________(2) 当a ＞b 时，|a －b |＝___________，|b －a |＝___________ (3) 有理数a 在数轴上的位置如图，请化简|a －2|＋|a ＋1|(4) 用以上的规律：计算下列算式|2018120171||4151||4131||2131||211|-++-+-+-+-24．（本题12分）如图，点A 、B 在数轴上，分别对应的数是－3、2 (1) 点P 在这个数轴上且AP ＝BP ，求点P 所对应的数是多少？ (3) 点Q 在这个数轴上，且AQ ＝3BQ ，求点Q 所对应的数是多少？ (2) 猜想：当x 满足________时，|2||1|31|3|21-++++x x x 有最小值，最小值是________武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期七年级数学测试一参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCDBCCCCDD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．－0.5、2、－3 12．不合格 13．4 14．21-15．7或316．14、10三、解答题（共8题，共72分） 17．解：8－12 2.5、40%35-、∙-2.7 18．解：(1) 2；(2) 652-；(3) －29；(4) 32-19．解：＞、＜20．解：x ＜－y ＜0＜y ＜－x21．解：(1) 最高分为92、最低分为73(2) 50% (3) 8022．解：(1) 正东方向2 km(2) 2次 (3) 11 km /h 23．解：(1) 10－7、3152- (2) a －b 、a －b (3) 3 (4)2018201724．解：(1) 21-(2)29或43(3) 当x ＝2时，最小值为213。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作（）A. B. C. D.2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数互为相反数的是（）A. A与CB. A与DC. B与CD. B与D3.单项式-2x3y的系数为（）A. B. 1 C. 2 D. 34.下列各式错误的是（）A. B. C. D.5.如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是（）A.B.C.D.6.已知a=b，下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.7.买两种布料共120米，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，设买了蓝布料x米，依题意列方程（）A. B.C. D.8.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE=65°，则∠BFC′的度数为（）A.B.C.D.9.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样一直继续操作下去，当达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）A. B. C. D.10.下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°；⑨若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α）．其中正确结论的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.-的倒数是______．12.将一副三角板如图放置，则∠ABD的度数为______°．13.多项式3a2b-2ab+5是______次______项式，其中常数项为______．14.某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东55°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数为______°．15.某商品按成本增加20%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售，那么出售该商品最终是______（填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率为______．16.如图，数轴上A，B两点之间的距离AB=16，有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.先化简，再求值：3ab2+2（ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-2，b=．18.（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积______分，负一场积______分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由．19.数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+（b-6）2=0．（1）请直接写出a=______，b=______；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N 从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t 的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求此时点M对应的数．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.计算．（1）80°-53°17′；（2）（3-5）×4+（-6）2÷921.解方程（1）2（x+3）=5x：（2）1-．22.某车间每天能制作甲种零件50只，或制作乙种零件25只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品．现要使60天内制作的产品成套．则甲、乙两种零件各应安排制作多少天？23.如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，点D为AC的中点．（1）若AB=8，请补齐图形并求线段BD的长；（2）若F为BC的三等分点，则的值为______（直接写出结果）24.如图，∠AOB=α，∠COD=β，且90°＜α＜180°，0°＜β＜90°．（1）如图1，已知α=128°．①若OD平分∠BOC，∠AOC与∠BOD互为余角，求∠AOC的度数；②若β=30°，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ．求∠POQ的度数；（2）如图2，若α+β=160°，∠COD在平面内绕点O旋转，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ，则∠POQ的度数为______°（直接写出结果）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作-3m，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：A=-2，-1＜B＜0，C=1，D=2，所以所对应的数互为相反数的是A和D，故选：B．根据数轴和相反数的概念解答即可．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的大小与正负．3.【答案】A【解析】解：单项式-2x3y的系数为：-2．故选：A．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-3）=3，正确；B、|2|=|-2|，正确；C、0＜|-1|，错误；D、-2＞-3，正确；故选：C．根据正数大于零，零大于负数和绝对值、相反数的概念可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．5.【答案】B【解析】解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图可能是．故选：B．根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解．本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．6.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7.【答案】A【解析】解：设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，根据题意可得：3x+5（120-x）=540，故选：A．首先设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，进而利用买两种布料共120m，花了540元得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC'=65°+α，由折叠可得，∠EFC=∠EFC'=65°+α，又∵∠BFC=180°，∴∠EFB+∠EFC=180°，∴65°+65°+α=180°，∴α=50°，∴∠BFC′的度数为50°，故选：B．设∠BFC′的度数为α，则∠EFC=∠EFC'=65°+α，依据∠EFB+∠EFC=180°，即可得到α的大小．本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．9.【答案】C【解析】解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为×=（）2，第三阶段时，余下的线段的长度之和为××=（）3，…以此类推，第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5，当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n．∴达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）2017，故选：C．根据题意可知：当第一阶段时，余下线段之和为，当第二阶段时，余下线段之和为：=（）2，当第三阶段时，余下线段之和为：=（）3，于是得到结论．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．10.【答案】A【解析】解：①平面内3条直线两两相交，有1个或3个交点；故错误；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°或160°；故错误；③若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；点C不一定在直线AB上，故错误；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α），故正确．故选：A．根据线段的和差，相交线的定义，角平分线的定义，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可．本题考查了基本的几何定义，比较简单，属于基础题．11.【答案】-2【解析】解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．12.【答案】15【解析】解：∠ABD=∠CBD-∠ABC=45°-30°=15°．故答案为：15．根据角的和差关系即可求解．考查了角的计算，关键是熟记三角板上面的度数．13.【答案】三三 5【解析】解：因为多项式的最高次项是3a2b，由三个单项式的和组成，所以多项式3a2b-2ab+5是三次三项式，其中常数项是-5．故答案是：三，三，5．根据多项式次数和项数以及常数项的定义求解．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．常数项是不含字母的项．14.【答案】85【解析】解：∠AOB=180°-60°-35°=85°．故答案是：85．首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．15.【答案】盈利8%【解析】解：设成本为a元，根据题意可得：（1+20%）a•90%-a=0.08a，即出售该商品最终是盈利，利润率为8%．故答案是：盈利，8%．设成本为a元，按成本增加20%定出价格，求出定价，再根据按定价的90%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．16.【答案】-2【解析】解：设AB的中点为C，则AC=BC=8，∵当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，∴此时AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，∴点P所对应的数为6-8=-2，故答案为：-2．设AB的中点为C，则AC=BC=8，求得AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，根据两点间的距离的求法即可得到结论．本题考查了数轴，正确理解两点间的距离是解题的关键．17.【答案】解：原式=3ab2+2ab2-2a3b-6ab2+3a3b=-ab2+a3b，当，时，原式==．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】2 1【解析】解：（1）2，1（2）设胜x场，则负（11-x）场依题意列方程2x+（11-x）=13解得x=2，则负场为 11-2=9（场）答：E对11场比赛胜2场，负9场（3）不可能实现，理由如下：设接下来的5场比赛胜x场，则负（5-x）场依题意列方程：2x+（5-x）=28-17x=6＞5，不符合题意故不可能实现本题是典型的比赛积分问题．清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是本题的关键．本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．19.【答案】5 6【解析】解：（1）∵|a-5|+（b-6）2=0．∴a-5=0，b-6=0∴a=5，b=6故答案为5，6．（2）①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，即3t+10-5t=5t，解得t=②点M到达O返回时当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，即3t+5t-10=20-5t，解得t=③点M到达O返回时，即t＞4时，不成立（3）①依题意，当M在OA之间时，NO+OM+AM+MN+OA+AN=6t+20+11t+10+6t=109，解得t=＞2，不符合题意，舍去；②当M在A右侧时，NO+OA+AM+AN+OM+MN=6t+5t+11t+10+6t+5t=109，解得 t=3，点M对应的数为15答：此时点M对应的数为15．本题涉及数轴即路程为题，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键．另外要注意路程相等的几种情况．本题考查学生对数轴相关知识的掌握情况及利用一元一次解决实际问题的能力．20.【答案】解：（1）原式=79°60'-53°17'=26°43'；（2）原式=-2×4+36÷9=-8+4=-4．【解析】（1）根据度分秒的计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答．此题考查度分秒的换算，关键是根据度分秒的和、差计算即可．21.【答案】解：（1）2（x+3）=5x，去括号，得：2x+6=5x，移项合并同类项，得3x=6，化系数为1，得x=2；（2）1-，去分母，得10-x=4x+8，移项合并同类项，得5x=2，化系数为1，得．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：设安排甲制作x天，则安排乙制作（60-x）天，依题意列方程：50x=25（60-x）解得x=20，则安排乙制作 60-20=40（天）答：安排甲制作20天，则安排乙制作40天．【解析】可设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作（60-x）天，本题的等量关系为：甲、乙两种零件各一只配成一套产品．由此可得出方程求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．本题要注意关键语“甲、乙两种零件各一只配成一套产品”得出等量关系，从而求出解．23.【答案】或【解析】解：（1）补图如图，∵BC=AB，AB=8，∴BC=4，∴AC=AB+BC=12，∵点D为AC的中点，∴DC=AC=6，∴BD=DC-BC=6-4=2．（2）由（1）知AD=DC=6，分两种情况讨论：①点F靠点B近，BF=，=；②点F靠点B近，BF=，=．故答案为：或．（1）先根据已知条件求出BC，再求出AC，由线段中点的定义求出DC，最后由BD=DC-BC求得答案；（2）由（1）知AD=DC=6，因为F为BC的三等分点，但是没有说明点F靠点B近，还是靠点C近，所以需要分两种情况讨论：①点F靠点B近，BF=；②点F靠点B近，BF=．本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．24.【答案】100或80【解析】解：（1）①∵OD平分∠BOC，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠COD=β，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，即β=38°，∴∠AOC=90°-β=52°；②∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠AOP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，∴∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD=∠AOB+15°=64°+15°=79°；（2）如图1，∵OP，OQ分别是∠AOC和∠BOD平分线，∴∠COP=∠AOC，∠DOQ=∠BOD，∴∠COP+∠DOQ=（∠AOC+∠BOD）=（∠AOB-∠COD）=（α-β），∴∠POQ=∠COP+∠DOQ+∠COD=（α-β）+β=（α+β）=80°；如图2，∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=α+β-∠BOC，∵OP，OQ分别是∠AOC和∠BOD平分线，∴∠COP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，∴∠POQ=∠COP+∠BOQ+∠BOC=（∠AOB-∠COD）+∠BOC=100°，故答案为：80°或100°．（1）①根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠COD=β，可得∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，求得β=38°，从而得到∠AOC的度数；②根据角平分线的定义得到∠AOP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，可得∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD，从而得到∠POQ的度数；（2）分两种情况进行讨论，本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。
湖北省武汉市武珞路中学2017_2018学年度第一学期七年级上学期期中测试数学试卷 含解析
2017~2018学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣1.5的相反数是（）A．B．C．﹣|﹣1.5| D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）3＝﹣3B．﹣22＝﹣4C．﹣（﹣2）3＝6 D．（﹣）4＝3．（3分）已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（）A．ab＜0 B．a﹣|b|＝0 C．a+b＝0 D．|a﹣b|＝|a|+|b| 4．（3分）比3℃低6℃的温度是（）℃．A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣95．（3分）解方程：时，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）6．（3分）x＝﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．3x﹣2＝4+x D．x+2＝67．（3分）甲地的海拔高度是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，则乙、丙两地高度差是（）A．2h+50 B．2h﹣10 C．10 D．508．（3分）一个多项式减去﹣5x等于3x2﹣5x+9，这个多项式是（）A．8x2﹣5x+9 B．3x2+9 C．3x2+10x+9 D．3x2﹣10x+9 9．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 10．（3分）下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：①0﹣7＝②（﹣63）+（﹣7）＝；③（﹣4）3＝．12．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．13．（3分）单项式的系数是，次数是．14．（3分）“二十四点”的游戏是同学们常玩的游戏，请将3、﹣5、﹣7、﹣13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可使用括号，使其结果为24，你写的算式是．15．（3分）如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有个正方形．16．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）18．（8分）化简求值：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）（2）求的值，其中x＝﹣2，y＝．19．（8分）解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．20．（8分）某公司去年1﹣3月平均每月亏损1.5万，4﹣6月平均每月盈利2万元，7﹣10月平均每月盈利1.7万元，11﹣12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？21．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后两船相距多远？（2）3h后甲船比乙船多航行多少千米？22．（10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，如果买100本以上，超过100本的部分售价每本2元．（1）若买100本要花元，买200本要花元．（2）若童威班上买这种笔记本花了n元，试问：①童威班上买了这种笔记本多少本？（用n的式子表示）②如果童威班上买这种笔记本恰好是0.48n本，求n的值．23．（10分）（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：①判断：a0，b0，a b（用“＞'”“＜”“＝”填空）．②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；（3）若c为有理数，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．24．（12分）已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，（1）求出3秒钟时，动点Q所在的位置；（2）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置；（3）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4，这4个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4①求x值；②在（2）的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x 的点处，则P点所对应的数是．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣1.5的相反数是（）A．B．C．﹣|﹣1.5| D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，1.5＝，故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）3＝﹣3B．﹣22＝﹣4C．﹣（﹣2）3＝6 D．（﹣）4＝【分析】根据各个选项中的式子可以求得正确的结果，从而可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：A、（﹣1）3＝（﹣）3＝﹣＝﹣2，故选项A错误，B、﹣22＝﹣4，故选项B正确，C、﹣（﹣2）3＝8，故选项C错误，D、（﹣）4＝，故选项D错误，故选：B．3．（3分）已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（）A．ab＜0 B．a﹣|b|＝0 C．a+b＝0 D．|a﹣b|＝|a|+|b| 【分析】直接利用相反数的性质可得答案．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，故选：C．4．（3分）比3℃低6℃的温度是（）℃．A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【分析】根据题意列出算式3﹣6，再依据法则计算可得．【解答】解：比3℃低6℃的温度是3﹣6＝3+（﹣6）＝﹣3（℃），5．（3分）解方程：时，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）【分析】方程去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），故选：C．6．（3分）x＝﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．3x﹣2＝4+x D．x+2＝6【分析】把x＝﹣2代入各项方程检验即可．【解答】解：A、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣10+7＝﹣3，右边＝7﹣4＝11，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解；B、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣12﹣8＝﹣20，右边＝﹣16﹣4＝﹣20，左边＝右边，即x＝﹣2是方程的解；C、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣6﹣2＝﹣8，右边＝4﹣2＝2，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解；D、把x＝﹣2代入方程得：左边＝×（﹣2）+2＝﹣1+2＝1，右边＝6，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解，故选：B．7．（3分）甲地的海拔高度是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，则乙、丙两地高度差是（）A．2h+50 B．2h﹣10 C．10 D．50【分析】先用含h的式子分别表示乙、丙，再用乙的高度减去丙的高度，列式计算即可．【解答】解：根据题意得乙地的高度是20+h，丙地的高度是h﹣30，两地的高度差＝（20+h）﹣（h﹣30）＝20+h﹣h+30＝50（米）．8．（3分）一个多项式减去﹣5x等于3x2﹣5x+9，这个多项式是（）A．8x2﹣5x+9 B．3x2+9 C．3x2+10x+9 D．3x2﹣10x+9 【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并即可得．【解答】解：由题意知，这个多项式为3x2﹣5x+9+（﹣5x）＝3x2﹣5x+9﹣5x＝3x2﹣10x+9，故选：D．9．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y＝a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b（cm）．故选：B．10．（3分）下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A．0 B．1 C．2 D．3【分析】分别根据倒数、相反数、正数的定义以及等式的性质逐一判断即可得出正确选项．【解答】解：∵如果a＝2，b＝0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴结论①不正确；若a与b互为相反数，当a与b不为0时，则＝﹣，故结论②错误；几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，说法错误，当其中有一个因数为0时积为0；故结论③错误；如果mx＝my，当m≠0时，那么x＝y，故结论④错误．∴正确0个．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：①0﹣7＝﹣7 ②（﹣63）+（﹣7）＝﹣70 ；③（﹣4）3＝﹣64 ．【分析】①根据有理数的加法法则计算即可；②根据有理数的加法法则计算即可；③根据有理数的乘方运算法则计算即可．【解答】解：①0﹣7＝﹣7．故答案为﹣7；②（﹣63）+（﹣7）＝﹣70．故答案为﹣70；③（﹣4）3＝﹣64．故答案为﹣64．12．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．13．（3分）单项式的系数是，次数是7 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．次数为2+5＝7．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是2+5＝7．14．（3分）“二十四点”的游戏是同学们常玩的游戏，请将3、﹣5、﹣7、﹣13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可使用括号，使其结果为24，你写的算式是[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24 ．【分析】根据“二十四点”游戏规则，将四个有理数3，﹣5，﹣7，﹣13用运算符号连接，使其结果为24即可．【解答】解：根据题意得：[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24．故答案为：[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24．15．（3分）如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有285 个正方形．【分析】由已知图形得出第n个图形中小正方形的个数为12+22+…+（n﹣1）2+n2，据此可得．【解答】解：由题意知，第十个图形中正方形有12+22+32+42+52+62+72+82+92＝285（个），故答案为：285．16．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为1或5 ．【分析】A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，则B表示的数是3；到4的距离是2的点的坐标就可求出．【解答】解：A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，点A表示的数是﹣3，则B 表示的数是3．到3的距离是2的点的坐标是1或5．即点C所表示的有理数为1或5．故答案为：1或5．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）【分析】（1）利用加法的运算律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）＝[（﹣8）+（﹣1）]+（10+2）＝﹣9+12＝3；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）＝2×（﹣27）﹣（﹣12）+15﹣90+（﹣15）＝﹣54+12+15﹣90﹣15＝﹣132．18．（8分）化简求值：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）（2）求的值，其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）＝8xy﹣x2+y2﹣x2+y2﹣8xy＝﹣2x2+2y2；（2）＝x﹣2x+﹣x+＝﹣3x+y2，∴当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝．19．（8分）解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．20．（8分）某公司去年1﹣3月平均每月亏损1.5万，4﹣6月平均每月盈利2万元，7﹣10月平均每月盈利1.7万元，11﹣12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【分析】首先规定亏损和盈利的正负，根据：月份数×平均盈利（或亏损）＝这几个月的盈利（或亏损），计算一年这个公司盈利和亏损情况．【解答】解：规定：亏损为负，盈利为正．由题意：3×（﹣1.5）+3×2+4×1.7+2×（﹣2.3）＝﹣4.5+6+6.8﹣4.6＝3.7（万元）答：这个公司去年总的盈利3.7万元．21．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后两船相距多远？（2）3h后甲船比乙船多航行多少千米？【分析】（1）根据：2h后甲、乙间的距离＝甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得；（2）根据：3h后甲船比乙船多航行的路程＝甲船行驶的路程﹣乙船行驶的路程即可得．【解答】解：（1）2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50﹣a）＝200千米；（2）3h后甲船比乙船多航行3（50+a）﹣3（50﹣a）＝6a千米．22．（10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，如果买100本以上，超过100本的部分售价每本2元．（1）若买100本要花220 元，买200本要花420 元．（2）若童威班上买这种笔记本花了n元，试问：①童威班上买了这种笔记本多少本？（用n的式子表示）②如果童威班上买这种笔记本恰好是0.48n本，求n的值．【分析】（1）根据总额＝单价×数量计算；（2）①当n≤220时，本数＝总价÷单价2.2；当n＞220时，本数＝100+（n﹣单价为2.2的100本的总钱数）÷2．②找出这种商品的件数的范围，代入相应的代数式，求解即可解答．【解答】解：（1）买100本：2.2×100＝220（元）买200本：220+（200﹣100）×2＝420（元）．故答案是：220；420；（2）①当n≤220时，本数＝＝；当n＞220时，本数＝100+（n﹣2.2×100）÷2＝100+＝﹣10．②由n≠0.48n，故n＞220．解方程﹣10＝0.48n，得n＝500．答：n的值是500．23．（10分）（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：①判断：a＜0，b＞0，a＜b（用“＞'”“＜”“＝”填空）．②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；（3）若c为有理数，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．【分析】（1）①根据a、b为有理数，和a+b、a﹣b在数轴上的位置，确定a、b的符号及大小关系，②根据a、b的符号和大小关系，化简绝对值，求出x的值，再代入求代数式的值即可，（2）设常数，表示a、b、c，由ab﹣bc+ac＝﹣99，求出k的值，进而求出a、b、c，再代入求出代数式的值即可，【解答】解：（1）①由a+b、a﹣b在数轴上的位置可知，a﹣b＜﹣3，0＜a+b＜3：因此判断a、b为异号，且正数的绝对值较大，于是a＜0，b＞0，故答案为：＜，＞，＜，②x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|＝﹣b﹣2a+3b﹣3+2a﹣2b+2＝﹣1，把x＝﹣1代入（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的得，原式＝（2﹣﹣3）﹣4（﹣1﹣1+）＝4.5，（2）设＝k，则a＝2k，b＝5k，c＝7k，∵ab﹣bc+ac＝﹣99，∴10k2﹣35k2+14k2＝﹣99，∴k2＝9，即k＝±3，∴a＝6，b＝15，c＝21或a＝﹣6，b＝﹣15，c＝﹣21，（3a﹣4b+2c）2+abc＝（6k﹣20k+14k）2+abc＝abc＝±378答：代数式的值为±378．24．（12分）已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，（1）求出3秒钟时，动点Q所在的位置；（2）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置；（3）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4，这4个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4①求x值；②在（2）的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x 的点处，则P点所对应的数是128.9 ．【分析】（1）由题意得0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为﹣1，得出3秒动点Q所在的位置为2；（2）由题意得5秒时，动点Q所在位置为﹣2，分两种情况，列出方程，即可得出答案；（3）①由题意得出a4﹣a1＝12，得出a4＝12+a1＝12+20＝32，由A1A2＝A2A3＝A3A4，得出a2＝24，a3＝28，由|a1﹣x|＝a2+a4，得出|a1﹣x|＝24+32＝56，得出x＝﹣36；②若5秒时，动点Q激活所在位置P点，求出当Q点到达数x的点处时所走的路程为：5+6+7+…+71+72＝﹣＝2628﹣10＝2618（单位长度），得出用的时间为：＝1309（s），即可得出答案．【解答】解：（1）∵数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，∴0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为﹣1，3秒动点Q所在的位置为2；（2）∵3秒动点Q所在的位置为2，∴5秒时，动点Q所在位置为﹣2，①若P点向左运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5+×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2﹣0.1）t＝，解得：t＝，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2+×0.1+×0.1）＝﹣；②若P点向右运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5﹣×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2+0.1）t＝，解得：t＝，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2﹣×0.1﹣×0.1）＝﹣；（3）∵|a1﹣a4|＝12，∴a4﹣a1＝12，∴a4＝12+a1＝12+20＝32，∵A1A2＝A2A3＝A3A4，∴a2＝24，a3＝28，∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|a1﹣x|＝24+32＝56，∴x＝﹣36，∴若5秒时，动点Q激活所在位置P点，当Q点到达数x的点处时所走的路程为：5+6+7+…+71+72＝﹣＝2628﹣10＝2618（单位长度），∴用的时间为：＝1309（s），∴P点所对应的数是：1309×0.1﹣2＝128.9；故答案为：128.9．。
武昌七校联考2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准
2017-2018学年度第一学期部分学校七年级期中联合测试数学参考答案二、填空题 （每小题3分，共18分）11. 0 ；0和正数（或非负数） 12. 63=x （开放性试题，符合要求的答案都对） 13. 12或0 14. －43 15. 2014，2017 16. 0三、计算题（17题每题4分，18题每题4分，共20分） 17、（1） 4－（－5）+（－6）＝4＋5－6 ………………………… 2′ ＝－3 ………………………… 4′（2） （413-312）×（－2）－223÷12＝65×（－2）－38×2 ………………… 2′＝－35－316＝－7 ………………………… 4′（3）()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--＝）（926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ………… 2′ ＝－761⨯ ＝－67……………………………………………………… 4′18、 （1） x 2+9=x 5+2移项，得 9252-=-x x …………………… 2′ 合并同类项 73-=-x 系数化为1，得 37=x ……………………………… 4′（2）y y y 5.8655.216-=--移项，得 565.85.216+=+-y y y …………………… 2′ 合并同类项 1122=y系数化为1，得 5.0=y ……………………………… 4′四、解答题（19题6分，20题、21题每题8分，22题、23题每题10分，24题12分，共52分）19、原式=222399884y x xy y x xy x xy y -+---+=--.…………………………………………………………… 4′当x=3，y=13时 ，原式= 211423349163333-⨯-⨯=--=…………………………………………………… 6′ 20、解：﹙1﹚12＋﹙-5﹚＋2＋4＋（-9）＋14＋（-2）＋12＋8＋5 ＝41（千米）∴ 收工时距Ａ地41千米的地方。
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。
武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．故选：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3|C．4D．﹣4【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是﹣4．故选：D．3．（3分）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．20.175≤a≤20.185B．20.175≤a＜20.185C．20.175＜a≤20.185D．20.175＜a＜20.185【解答】解：a的可能取值范围是20.175≤a＜20.185．故选：B．4．（3分）若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（）A．a=13，b=6B．a=−13，b=6C．a=13，b=7D．a=−13，b=7【解答】解：单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则a=−13，b＝6．故选：B．5．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab第 1 页共9 页第 2 页 共 9 页C ．7a +a ＝7a 2D ．10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2【解答】解：∵5a ﹣3a ＝2a ，∴选项A 不符合题意；∵2a +3b ≠5ab ，∴选项B 不符合题意；∵7a +a ＝8a ，∴选项C 不符合题意；∵10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2，∴选项D 符合题意．故选：D ．6．（3分）m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ）A ．mnB ．m +nC ．10m +nD ．100m +n【解答】解：∵m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m +n ．故选：D ．7．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D ．8．（3分）下列方程变形中正确的是（ ）A ．由3a ＝2，得a =32B ．由2x ﹣3＝3x ，得x ＝3C ．由x−30.9=1得10x−309=10 D ．由a 3=b 2+2得2a ＝3b +12【解答】解：A 、由3a ＝2，得a =23，不符合题意；B 、由2x ﹣3＝3x ，得x ＝﹣3，不符合题意；C 、由x−30.9=1得10x−309=1，不符合题意；。