组合场与复合场问题(课堂PPT)
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高中物理带电粒子在组合场和复合场中的运动优秀课件
向成45°角,不计粒子所受的重力。求:
甲
(1)电场强度E的大小。
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向。
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
0 2
(1)
2ℎ
(2) 2v0
方向指向第Ⅳ象
限与 x 轴正方向成 45°角
2 0
(3)
答
案 解
析
关键能力
题型一
解 析
带电粒子在组合场中的运动问题
题型二
带电粒子在叠加场中的运动问题
【例 2】在竖直平面直角坐标系 xOy 内,第Ⅰ象限存在沿 y 轴正方向的匀强电场 E1,第Ⅲ、Ⅳ
象限存在沿 y 轴正方向的匀强电场 E2(E2=
),第Ⅳ象限内还存在垂直于坐标平面向外的匀强
磁场 B1,第Ⅲ象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 B2。一带正电的小球(可视为质点)
。
关键能力
题型一
解 析
带电粒子在组合场中的运动问题
2π
(3)粒子在磁场中运动的周期 T=
1
5
5π
8
4
第一次经过 x 轴的时间 t1= T=
在电场中运动的时间 t2=2t=
2π
=
2( 2+1)m
从第二次经过 x 轴到第三次经过 x 轴的时间
3
3π
t3=4T= 2
则总时间 t 总=t1+t2+t3=
动。A、C两点间距离为h,重力加速度为g。
(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC。
(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf。
(3)假设D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下
高三复习复合场35页PPT
高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒， 而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁
ABC场荷．．．．中A有金下有板电属述两带流 板说块正从A法金电、b正属经B确板间用的A的电、是电器B(场流，B方向这D向a)时向金下属板上就+电源聚--++-集-+ 了电
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦 兹力大于所受的电场力
解析：据左手定则判断带正电微粒向下偏 转，故B极带正电，即B极电势高，电流 从b流向a，电场方向向上．
• 答案：BD
• 如图(b)，运动电荷在磁场中受洛伦兹力 发生偏转，正负离子分别到达B、A极板， (B板为电源正极，故电流方向从B经R到 A)使A、B板间存在匀强电场，并在电场 力作用下偏转减弱，直至当等离子体不 发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝Eq.
P209例1 如图所示，回旋加速器D形盒的半径 为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子， 使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．
解：（1）质子在加速电场 中由静止加速，根据动能 定理有：
Ek=eU
• 解析：(2)带电粒子在磁场中运动，当半径达到 D形盒的半径时动能最大，由牛顿第二定律有: evB＝
一、带电粒子在复合场中的运动 1．复合场：电场 、 磁场和重力场并存或两种场并存，或
分区域存在．粒子在复合场中运动时，要考虑 电场力、 磁场力的作用，有时也要考虑重力的作用．
2．带电粒子在复合场中的运动状态 (1)当带电粒子所受合外力为零时，将在复合场中静止或
做 匀速直线运动． (2) 电场、磁场和重力场并存，带电粒子做匀速圆周运动， 必然由洛伦兹力提供向心力，而重力和电场力平衡。
（3）.交流电变化的周期与粒子在磁场中做圆周运 动周期相等：
ABC场荷．．．．中A有金下有板电属述两带流 板说块正从A法金电、b正属经B确板间用的A的电、是电器B(场流，B方向这D向a)时向金下属板上就+电源聚--++-集-+ 了电
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦 兹力大于所受的电场力
解析：据左手定则判断带正电微粒向下偏 转，故B极带正电，即B极电势高，电流 从b流向a，电场方向向上．
• 答案：BD
• 如图(b)，运动电荷在磁场中受洛伦兹力 发生偏转，正负离子分别到达B、A极板， (B板为电源正极，故电流方向从B经R到 A)使A、B板间存在匀强电场，并在电场 力作用下偏转减弱，直至当等离子体不 发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝Eq.
P209例1 如图所示，回旋加速器D形盒的半径 为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子， 使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出．
解：（1）质子在加速电场 中由静止加速，根据动能 定理有：
Ek=eU
• 解析：(2)带电粒子在磁场中运动，当半径达到 D形盒的半径时动能最大，由牛顿第二定律有: evB＝
一、带电粒子在复合场中的运动 1．复合场：电场 、 磁场和重力场并存或两种场并存，或
分区域存在．粒子在复合场中运动时，要考虑 电场力、 磁场力的作用，有时也要考虑重力的作用．
2．带电粒子在复合场中的运动状态 (1)当带电粒子所受合外力为零时，将在复合场中静止或
做 匀速直线运动． (2) 电场、磁场和重力场并存，带电粒子做匀速圆周运动， 必然由洛伦兹力提供向心力，而重力和电场力平衡。
（3）.交流电变化的周期与粒子在磁场中做圆周运 动周期相等：
复合场问题课件
拓展二 对叠加场问题的处理
什么时候带电体要考虑重力，什么时候不考虑重 力？
提示：电子、质子、α 粒子等微观粒子一定不用考虑 重力，像带电小球、液滴等宏观物体需要考虑重力.
1.直线运动. （1）不计重力，粒子垂直进入正交的电磁场中的直 线运动必为匀速直线运动.例如速度选择器. （2）只在重力、电场力、洛伦兹力三力作用下的直 线运动也必为匀速直线运动. 2.复合场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力.重力和 电场力平衡.
知识点 复合场问题 提炼知识 1.叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场 共存. 2.带电粒子在叠加场中的运动形式. （1）静止或匀速直线运动. 当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，将处于静 止状态或做匀速直线运动.
（2）匀速圆周运动. 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的 平面内做匀速圆周运动. 3.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重 叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现. 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域， 其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运 动阶段组成.
【典例 2】 如图所示的坐标系，x 轴沿 水平方向，y 轴沿竖直方向.在 x 轴上方空间 的第一、第二象限内，既无电场也无磁场； 在第三象限，存在沿 y 轴正方向的匀强电场 和垂直 xOy 平面（纸面）向里的匀强磁场；一质量为 m、 电荷量为 q 的带电质点，从 y 轴上 y＝h 处的 P1 点以一定 的水平初速度沿 x 轴负方向进入第二象限，然后经过 x 轴上 x＝－2h 处的 P2 点进入第三象限，带电质点恰好能 做匀速圆周运动.之后经过 y 轴上 y＝－2h 处的 P3 点进入 第四象限.已知重力加速度为 g.求：
《高三复习复合场》课件
概念和定义
解释电磁波的基本概念和定义。
特性和光
讨论电磁波的特性，并说明与光 的关系。
传播
介绍电磁波的传播方式和规律。
总结
回顾本次课程的重要概念和公式，总结要点，并提出问题以引导下一步的学习计划。
参考资料
以下是本次课程使用的教材、文献等参考资料： • 教材《物理学导论》 • 《电磁场与电磁波》论文 • 《高中物理学习指南》 • 其他相关文献和网址
场模型
我们将介绍各种场模型，包括静电场、磁场和电 势场，并解释它们的定义和性质。
实例演示
通过简单的电场指的是由静止的电荷所产生的电场。我们将介绍静电场的定义、高斯定理以及其在真实世界中的应用。
1
定义
讲解静电场的基本概念和性质。
高斯定理
2
介绍高斯定理，并讨论其在静电场中的
磁场
磁场是由电流、电荷和磁性物质引起的力的作用区域。我们将介绍磁场的概念、安培定理和毕奥-萨伐尔定律， 以及电磁感应的原理。
1 概念和定义
讲解磁场的基本概念和性 质。
2 安培定理和毕奥-萨
伐尔定律
3 电磁感应
介绍电磁感应的原理和应
解释安培定理和毕奥-萨伐
用。
尔定律，并说明其应用。
电磁波
电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的传播能量的波动现象。我们将介绍电磁波的概念、特性以及与光的关 系。
《高三复习复合场》PPT 课件
本PPT课件将引导您深入了解复合场的概念和应用，帮助您更好地理解和掌握 高三复习的重要内容。
引言
本次课程的目标是介绍复合场，并探讨其在物理学中的重要性和应用。我们将深入讨论静电场、电势场、磁场 和电磁波等概念。
什么是复合场
《高考物理之复合场》课件
复合场的应用
电荷运动情况
复合场可以帮助我们理解电荷 在电场中的运动情况，从而更 好地研究电荷的行为。
磁通量计原理
复合场的应用之一是磁通量计， 其原理依赖于对磁场中磁偶极 子的测量。
分子极矩测定
复合场可以用于测定分子的极 矩，帮助我们了解分子的结构 和性质。
复合场的数学描述
1
Maxwell方程组
Maxwell方程组是描述电磁场的基本方程，提供了复合场数学描述的基础。
电偶极子
1 定义和性质
电偶极子是由两个等大、异号电荷组成，具有一定的电荷数和距离，其性质会影响其在电场中的受力 和势能。
磁偶极子
1 定义和性质
，其性质会影响其在 磁场中的受力和势能。
电四极子和磁四极子
1 电四极矩和磁四极矩
电四极矩和磁四极矩是由四个电荷或磁极构成，其性质在复合场研究中起到重要作用。
《高考物理之复合场》 PPT课件
欢迎大家来到《高考物理之复合场》的课件！今天我们将探索复合场的概念、 意义以及应用领域，希望通过本课件能够帮助大家更好地理解和应用复合场。
复合场的概念及意义
电荷分布的影响
复合场反映电荷分布对空间中电场或磁场的影响，揭示了电荷在空间中的作用。
叠加原理
复合场的叠加原理使我们能够分解和组合不同电场或磁场，更好地研究复杂场的行为。
2
数学描述
通过数学方程，我们可以准确地描述复合场的强度、分布以及相互作用规律。
小结与展望
基本概念和性质
复合场的基本概念和性质为 我们理解电磁场提供了重要 的理论基础。
应用领域和数学描述
复合场的应用涉及电荷运动、 磁通量计等领域，数学描述 为我们深入研究复合场提供 了工具。
第十章 第4课 专题 带电体在组合场或复合场中的运动课件课件
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)
情景图
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)
受力
运动 规律 运动 时间 动能
FB＝qv0B大小不变， 方向总指向圆心，方向
FE＝qE，FE大小、方向不
变，为恒力
变化，FB为变力
匀速圆周运动r＝
mv0 Bq
，T＝2 m
qB
类t；平x＝抛v运0t，动yv＝x＝2Evmq0，t2 vy＝qmE
3．带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒 子所受的_合__外__力___及其_初__速__度___，因此应把带电粒子的运 动情况和受力情况结合起来进行分析．
(1)当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带 电粒子做匀___速__直__线_运动．
(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦 兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做 _匀__速__圆__周___运__动____．
解以上两式得：vm＝
mg(sin θ＋μcos μBq
θ)
.
答案：不正确 mg(sinθ＋μcosθ) μBq
方法点窍：本题加速过程中，由于杆的支持力从 大到小再转换方向，又从小到大变化，造成对小环所受 合力分析的困难，故只有通过对每一阶段的仔细分析才 能发现其中的奥妙，切不可简单了事.
随堂训练
(2)电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所 带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带 电粒子的电量有关外，还与初、末位置的电势差有关．
(3)洛伦兹力大小为qvB，方向垂直于v和B所决定的平面， 无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功．
2．说明 电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动 时，试题没有说明都不计重力，但质量较大的质点(如带电微 粒)在叠加场中运动时，除试题说明，不然都要考虑重力． 3. “电偏转”和“磁偏转”的比较
情景图
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)
受力
运动 规律 运动 时间 动能
FB＝qv0B大小不变， 方向总指向圆心，方向
FE＝qE，FE大小、方向不
变，为恒力
变化，FB为变力
匀速圆周运动r＝
mv0 Bq
，T＝2 m
qB
类t；平x＝抛v运0t，动yv＝x＝2Evmq0，t2 vy＝qmE
3．带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒 子所受的_合__外__力___及其_初__速__度___，因此应把带电粒子的运 动情况和受力情况结合起来进行分析．
(1)当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带 电粒子做匀___速__直__线_运动．
(2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦 兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做 _匀__速__圆__周___运__动____．
解以上两式得：vm＝
mg(sin θ＋μcos μBq
θ)
.
答案：不正确 mg(sinθ＋μcosθ) μBq
方法点窍：本题加速过程中，由于杆的支持力从 大到小再转换方向，又从小到大变化，造成对小环所受 合力分析的困难，故只有通过对每一阶段的仔细分析才 能发现其中的奥妙，切不可简单了事.
随堂训练
(2)电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所 带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带 电粒子的电量有关外，还与初、末位置的电势差有关．
(3)洛伦兹力大小为qvB，方向垂直于v和B所决定的平面， 无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功．
2．说明 电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动 时，试题没有说明都不计重力，但质量较大的质点(如带电微 粒)在叠加场中运动时，除试题说明，不然都要考虑重力． 3. “电偏转”和“磁偏转”的比较
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动.ppt
(1)要使粒子离开磁场时的速度方向与 x 轴平行，求电场强度 E0 的大 小；
(2)若电场强度 E＝23E0，粒子仍从 A 点由静止释放，求粒子离开磁场 后经过 x 轴时的位置与原点的距离．
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
考向1 带电粒子在组合场中的运动
粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 r＝ 33R，又 Bqv＝mvr2，可求得mq ＝ R62UB2，故选项 C 正确．
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
考向1 带电粒子在组合场中的运动
2．(2019 福建漳州模拟)[中]如图，在 x 轴下方的区域内存在方向与 y 轴正方向相同的匀强电场．在 x 轴上方以原点 O 为圆心、半径为 R 的 半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外， 磁感应强度为 B.y 轴负半轴上的 A 点与 O 点的距离为 d，一质量为 m、 电荷量为 q 的带正电粒子从 A 点由静止释放，经电场加速后从 O 点射入 磁场．粒子重力不计．
A．小球能越过 d 点并继续沿环向上运动 B．当小球运动到 d 点时，不受洛伦兹力 C．小球从 d 点运动到 b 点的过程中，重力势能减小，电势能减小 D．小球从 b 点运动到 c 点的过程中，经过弧 bc 中点时速度最大
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
考向2 带电粒子在复合场中的运动
4．(2019 福建福州第二次联考)[中]如图，竖直平面内，两竖直虚线 MN、PQ 间(含 边界)存在竖直向上的匀强电场和垂直于竖直平面向外的匀强磁场，MN、PQ 间距为 d， 电磁场上下区域足够大．一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球从左侧进入电磁场， 初速度 v 与 MN 夹角 θ＝60°，随后小球做匀速圆周运动，恰能到达右侧边界 PQ 并从左 侧边界 MN 穿出．不计空气阻力，重力加速度为 g.求：
(2)若电场强度 E＝23E0，粒子仍从 A 点由静止释放，求粒子离开磁场 后经过 x 轴时的位置与原点的距离．
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
考向1 带电粒子在组合场中的运动
粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 r＝ 33R，又 Bqv＝mvr2，可求得mq ＝ R62UB2，故选项 C 正确．
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
考向1 带电粒子在组合场中的运动
2．(2019 福建漳州模拟)[中]如图，在 x 轴下方的区域内存在方向与 y 轴正方向相同的匀强电场．在 x 轴上方以原点 O 为圆心、半径为 R 的 半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外， 磁感应强度为 B.y 轴负半轴上的 A 点与 O 点的距离为 d，一质量为 m、 电荷量为 q 的带正电粒子从 A 点由静止释放，经电场加速后从 O 点射入 磁场．粒子重力不计．
A．小球能越过 d 点并继续沿环向上运动 B．当小球运动到 d 点时，不受洛伦兹力 C．小球从 d 点运动到 b 点的过程中，重力势能减小，电势能减小 D．小球从 b 点运动到 c 点的过程中，经过弧 bc 中点时速度最大
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
二轮专题突破+考前集训 物理
专题11 带电粒子在组合场、复合场、交变场中的运动
考向2 带电粒子在复合场中的运动
4．(2019 福建福州第二次联考)[中]如图，竖直平面内，两竖直虚线 MN、PQ 间(含 边界)存在竖直向上的匀强电场和垂直于竖直平面向外的匀强磁场，MN、PQ 间距为 d， 电磁场上下区域足够大．一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球从左侧进入电磁场， 初速度 v 与 MN 夹角 θ＝60°，随后小球做匀速圆周运动，恰能到达右侧边界 PQ 并从左 侧边界 MN 穿出．不计空气阻力，重力加速度为 g.求：
高中物理第三章6第二课时复合场问题课件新人教版选修3_1
场从 y 轴上的某点进入第三象限，且速度与 y 轴负方向成 45°角，不计粒子所受的重力.求：
（1）电场强度 E 的大小； （2）粒子到达 a 点时速度的大小和方向； （3）abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值.
解析：（1）水平方向有 2h＝v0t. 竖直方向有 h＝0＋2vyt，则 vy＝v0. 故 vy＝qmEt，E＝m2qvh20.
1.（多选）质量为 m 的带电小球在正交的匀 强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面 在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂 直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（ ）
A.小球带正电 B.小球带负电 C.沿逆时针方向运动 D.沿顺时针方向运动 答案：BD
2.如图所示，竖直平面内，匀强电场方向
水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一
质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以速度 v 与磁 场方向垂直，与电场方向成 45°角射入复合场中，恰能做 匀速直线运动，则关于电场强度 E 和磁感应强度 B 的大
小，正确的是（重力加速度为 g）（ ）
A.E＝mqg，B＝
2mg qv
B.E＝ 2qmg，B＝mqvg
第三章 磁场
第二课时场和叠加 场. 2.理解带电粒子在电 场中和磁场中的运 动. 3.会解决组合场和叠 加场问题.
理解带电粒子 重点 在电场中和磁
场中的运动.
会解决组合场 难点
和叠加场问题.
知识点 复合场问题 提炼知识 1.叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场 共存. 2.带电粒子在叠加场中的运动形式. （1）静止或匀速直线运动. 当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，将处于静 止状态或做匀速直线运动.
（1）粒子到达 P2 点时速度的大小和方向； （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小. 解析：（1）质点从 P1 到 P2，由平抛运动规律竖直方 向有 h＝12gt2，则 t＝ 2gh， vy＝gt＝ 2gh. 水平方向有 2h＝v0t，则 v0＝ 2gh. 则到达 P2 的速度为
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×A ×
× ×C
×D ×
个力作用，即重力mg和丝线
拉力T。
23
× × × （2）小球向右经过最低点C时，
×
θ×θ
丝线受力的大小和方向如何？
×
解：小球从A点运动到C点
×A ×
f
×T
×C
mg
×D ×
时，受到的力有重力mg、丝
线拉力T、洛仑兹力f，其合力
为向心力，即
T＋f-mg=
mv2 L
上式中速度V可由机械能守恒定律解得
－ R v0
θ
OR
－
d
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感 应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中 虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为，电荷量为q的带电粒子从电场中坐标位置（－L，0）处，以初 速使带度电ν0，粒沿子x能轴穿正越方磁向场运区动域，而且不已再知L返回mqvE电02 场。中试，求磁：场 的宽度d应满足的条件.(粒子的重力不计)
S=2πR＋2y=
πL 2
＋ qB2L2 16mE
20
2.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球， 其质量为m，带电量为＋q，小球可在棒上 滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平
方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为 E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因 数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速 度和最大速度？（设小球电量不变）
13
解：带电粒子在电场中做类平抛运动。设粒子进入磁场 时粒子的速度大小为ν，速度方向与y轴夹角为θ，有：
qE L
vy
at
m v0
v0
v v2 x vy 2 2v0
cos vy
v
2 2
粒子在磁场中做圆周运动，有： R mv 2mv0 qB qB
临界情d 况 R(1： cos)
∴粒子穿越磁场不返回电场中的 d (1 2)mv0
×
×0
×
×
x
场中的运动为匀变速直线 运动。画出粒子运动的过
E 程如图所示： 17
L
由图可知粒子在磁
R
场中运动半个周期
y
后第一次通过x轴进
入电场，做匀减速
运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动， 以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是 第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周 运动，半个周期后第三次通过x轴。
条件为：
qB
14
15
16
1：如图所示，在x轴上方有匀强磁场， 磁感强度为B，下方有场强为E的匀强电场， 有一质量为m，带电量q为的粒子，从坐标0 沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达 x轴时，它与点0的距离为L。求此粒子射出 时的速度和运动的总路程S（重力不计）
y
解析：粒子在磁场中的运
× × ×B× 动为匀速圆周运动，在电
18
L
R y
由图可知R=
L 4
在磁场中：f洛=f向
即
BqV=
mv2 R
所以
V=
BqR m
=
BqL 4m
19
L R
y
得
粒子在电场中每一次 的最大位移设为y，
由动能定理Eqy=12 mv2
y=
mv2 2Eq
=
m（BqL/4m）2 2Eq
第3次到达轴时，粒子运动的总路程 为一个周期和两个位移的长度之和：
mg
力为向心力，则
f
T'
-f-mg=
mv2 L
即 T' =mLv2＋mg ＋BqV
代入数据得T'=5.4×N）
25
× ×＋ B×
×E
× ×
×f × E
N× ＋ EB×qqV
B× mg ×
21
由牛顿第二定律得
×f N× ＋
× EB×qqV
E 竖直方向：mg-f=ma
B× mg × 水平方向：N=Eq＋BqV
f=μN
a=
mg-μ（qE m
＋qVB）
当V=0时，a最大=
mg- μqE m
=g-
μqE m
当a=0时，V最大=μmqBg
-
E B
22
[例2]如图所示，质量为0.04g的带有
正电荷q为10-4C的小球用长度为0.2m的
丝线悬挂在匀强磁场中，磁感应强度B为
0.5T，方向指向纸内，小球在磁场内做
摆动，当它到达最高点A时，丝线偏离竖
直方向30°角，试问：
×
×
×
（1）小球在A点时受到哪几 个力的作用？
× θ×θ × 解析：小球在A点时受到两
V= 2gL（1-cosθ)
则:
T=
mv2 L
＋mg-BqV
代入数据得:T=4.7×10-4(N) 24
（3）小球向左经过最低点C时， × × × 丝线受力的大小和方向如何？
× θ×θ × 解:小球从D点运动到C点时速度
×A
×T'
×D
与从A点运动到C点时大小相同， 此时，小球受到的力有重力mg、
× ×C × 绳子拉力T'，洛仑兹力f，其合
高考专题——组合场与复合场
1
什么是组合场？复合场？
y
× × ×B×
y E
A
×
×0
×
×
x
x
O
C
E
y B E
x
O
P
b
e v0 a
l
d
2
• 一.直线和圆的综合
3
4
5
O1 r r
r
r O4 r
S O
r
O2 r
r O3
6
7
8
9
10
11
• 二.抛物线和圆的综合
12
E
－
(－L,0)
vyθ
vB