《等式的性质》第二课时参考课件1
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课件《等式的性质》优质PPT课件_人教版2
10. 在横线上填上适当的数或整式，使4，那么3x+ x
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
《等式的性质》ppt课件人教版初中数学1
42
42
总结
基本性质1 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是 (4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
如果a=b，那么a±c=b±c.
(4)
等式 下列变形，正确的是
(2) -3x = 15 ;
（）
2. 下列各式变形正确的是 A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
（A ）
(2) －5x = 20
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
你能发现什么规律？
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 a b .
cc
c
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
x=y
B.
依据等式的性质1两边同时加5.
下列变形，正确的是
（）
不是方程的就不是等式
D. 如果a=b，那么ac=bc； 于是 = (3)两边同时加上1，得2x=-2. 如果a=b，那么a±c=b±c. 解：(1)两边同时减去6，得x=11. 能，根据等式的性质1，两边同时加上2 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. (1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是 (3) -2x+4=0；
新青岛版五年级数学上册《等式的性质(二)》优质课课件
4.看图列方程并求出方程的解。
（1）
书包的单价×4 = 总价
4χ = 50
解：4χ ÷4 = 50÷4
χ = 12.5
检验：把χ = 12.5代入原方程。
方程左边= 4×12.5 = 50 = 右边
所以χ=12.5是方程4χ=50的解。
三、自主练习
4.看图列方程并求出方程的解。 （2）
小长方形的长×5 = 大长方形的长 5χ = 75
二、合作探索
验证：除以
二、合作探索
验证：除以
二、合作探索
验证：除以
能用方程来表示等量关系吗? χ =10
二、合作探索
3χ = 30 你有什么发现？
3χ ÷3 = 30÷3
χ = 10
等式两边等同式时两除边以同同时一除个以数同(一0不个作数除，数等)式，仍等然式成仍立然。成立。
可以是0吗？
返回
青岛版六三制小学数学五年级上册第四单元 信息窗3 猴子与鹦鹉
等式的性质(二)
一、情境导入
金丝猴的体重是2.4千克。
金丝猴的体重相当于 鹦鹉体重的3倍。
这只鹦鹉的体重是 多少千克？
你能说出这道题的等量关系式吗？
鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。
如果用χ表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？
χ × 3=
2.4
(2)
χ÷2.6 = 2
○ □ ○ χ÷2.6 ×=2.26 2.6× □ χ = 5.2
三、自主练习
2.哪个χ的值是方程的解。
χ÷5=20 7χ= 0.84
( χ=100 ) χ=4
√
×
( χ=1.2 χ)=0.12
×
√
1.5χ= 6 χ÷6=0.3
等式的性质公开课课件
适用范围：适用于一些直接证明难度较大的命题 注意事项：在推导过程中要确保每一步的推理都是正确的，否则会导致错 误的结论
04
等式的应用实例
代数方程的解法
代数方程的定 义：表示未知 数和已知数之 间的等量关系
的方程。
代数方程的解 法步骤：移项、 合并同类项、 形，消元 法、加减消元
构造法：根据题意构造适当的代 数式或等式，证明其具有所需性 质。
几何证明方法
定义法：通过定 义等式的性质来 证明等式
反证法：通过假 设反面命题来证 明等式
归纳法：通过归 纳推理来证明等 式
代数法：通过代 数运算来证明等 式
三角证明方法
定义：通过添加或减去相同的项，使等式两边形成相似或全等的三角形
培养科学精神：等式是科学探究和发现的基石，通过学习等式，可以培养学生的科学精 神和探究精神，提高学生的科学素养。
06
等式的学习方法和技巧
学习等式的方法
掌握等式的性质 和特点
学会运用等式的 变形技巧
理解等式的应用 场景和实例
练习等式的解题 方法和技巧
学习等式的技巧
掌握等式的性质和定理 学会运用等式的变形技巧 理解等式的几何意义 掌握等式的证明方法
法等。
代数方程的应 用实例：实际 问题中需要根 据已知条件列 出代数方程， 然后求解得到 未知数的值。
几何图形的证明
等式在几何图形证明中的应用， 如三角形全等的证明
等式在面积问题中的应用，如平 行四边形面积公式的推导
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
利用等式性质推导线段的长度关 系，例如勾股定理的证明
等式与其他数学知识的联系
等式与方程：等式是方程的基础，方程是等式的扩展。 等式与不等式：等式可以转化为不等式，不等式也可以通过一定条件转化为等式。 等式与函数：函数图像上的点满足等式关系，等式可以用来描述函数的性质和特征。 等式与几何：在几何学中，等式常常用来描述图形的形状、大小和位置关系。
04
等式的应用实例
代数方程的解法
代数方程的定 义：表示未知 数和已知数之 间的等量关系
的方程。
代数方程的解 法步骤：移项、 合并同类项、 形，消元 法、加减消元
构造法：根据题意构造适当的代 数式或等式，证明其具有所需性 质。
几何证明方法
定义法：通过定 义等式的性质来 证明等式
反证法：通过假 设反面命题来证 明等式
归纳法：通过归 纳推理来证明等 式
代数法：通过代 数运算来证明等 式
三角证明方法
定义：通过添加或减去相同的项，使等式两边形成相似或全等的三角形
培养科学精神：等式是科学探究和发现的基石，通过学习等式，可以培养学生的科学精 神和探究精神，提高学生的科学素养。
06
等式的学习方法和技巧
学习等式的方法
掌握等式的性质 和特点
学会运用等式的 变形技巧
理解等式的应用 场景和实例
练习等式的解题 方法和技巧
学习等式的技巧
掌握等式的性质和定理 学会运用等式的变形技巧 理解等式的几何意义 掌握等式的证明方法
法等。
代数方程的应 用实例：实际 问题中需要根 据已知条件列 出代数方程， 然后求解得到 未知数的值。
几何图形的证明
等式在几何图形证明中的应用， 如三角形全等的证明
等式在面积问题中的应用，如平 行四边形面积公式的推导
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利用等式性质推导线段的长度关 系，例如勾股定理的证明
等式与其他数学知识的联系
等式与方程：等式是方程的基础，方程是等式的扩展。 等式与不等式：等式可以转化为不等式，不等式也可以通过一定条件转化为等式。 等式与函数：函数图像上的点满足等式关系，等式可以用来描述函数的性质和特征。 等式与几何：在几何学中，等式常常用来描述图形的形状、大小和位置关系。
人教版五年级上册数学(新插图) 第2课时 等式的性质 教学课件
天平平衡
a＝2b
①加一个茶杯 a+b＝2b+b
②加两个茶杯 a+2b＝2b+2b
探索新知
1.探索等式的性质1
a表示1个茶壶的质量， b表示1个茶杯的质量。
天平平衡
a＝2b
①加一个茶杯 a+b＝2b+b
②加两个茶杯 a+2b＝2b+2b
③加一把茶壶 a+a＝2b+a
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
x+4=y+（ 4 ） x×5=y×（ 5 ）
x－（ c ）=y－c x÷（ 6 ）=y÷6
R·五年级上册
简易方程
一、梳理回顾
简易方程
用字母表示数
解简易方程
表 及表 问借 方 等 解
示 计示 题助 程 式 方
数 算运 并字 的 的 程
量 公算 求母 意 性
关 式定 值解 义 质
系
律
决
实际问题与方程 列列 简稍 单复 的杂 方的 程方 程
a＝2b a＋b＝2b+b
a+b＝4b a＋b－b＝4b－b
探索新知
2.探索等式的性质2
a表示1瓶墨水的质量， b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡 ①扩大2倍 ②扩大3倍
a＝b a×2＝b×2
左边的墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的 数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
探索新知
2.探索等式的性质2
你能用含有字母的式子表示下面的数量关系吗?
（1）x的7倍；7x （2）x的5倍加6；5x+6 （3）5减x的差除以3；（5-x）÷3 （4）200减5个a的差；200-5a （5）比7个b多2的数；7b+2 （6）边长为a的正方形的面积与周长。S=a2 C=4a
第2课时-等式的性质PPT课件
42＋6x＝84
42＋6x－42＝84－42
2021/3/4
11
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• 单3击．2此只处鸡的编质辑量母＝4版条鱼文的本质样量式
–2二条级鱼的质量＝6个足球的质量
1只• 鸡三的级质量＝( )6个足球的质量
– 四级 » 五级
2021/3/4
12
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• 单4击．想此一处想编，填辑一母填版。文本样式
8
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• 单（2击） 此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级6x＝6×10 » 五级
3x＝3×10
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能 为0）， 等式仍然成立。
2021/3/4
9
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小试牛刀（选题源《典中点》）
• 单击此处编辑母版文本样式
–1．二4级个苹果的质量＋20 g砝码的质量＝5个梨的质量
• 单6击．已此知处m编＝n辑，请母根版据文等式本的样性式质填空。
–m二＋级5＝n＋( )5
m－• 三( 级 )k＝n－k m×c＝– 四n×级( )c m÷( »0)＝五.8级n÷0.8
2021/3/4
15
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
1．•等三式级的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立– 四。级
–1二把级香蕉的质量＝( )个3 梨的质量(每把香蕉的质
•量三相级同，每个梨的质量相同)
– 四级 » 五级
2021/3/4
13
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• 单5击．在此(处编)里辑填母上适版当文的本符号样和式数，使天平平衡。
《等式的性质》ppt课件
解方程 例1 李老师
复习导入 什么叫做方程？
含有未知数的等式就是方程。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右 两边仍然相等。
如果a=b,根据等式的性质填空。
探究新知
你能根据下图列出方程吗？
X=6 X的值是多少？ 怎样进Байду номын сангаас解答呢？
所以，x=150是方程的解。
（2）x+12＝31
解： x+12-12＝31-12 x＝19
检验：方程左边=x+12 =19+12 =31 =方程右边
所以，x=19是方程的解。
巩固练习
（3）x－63＝36 解：x－63＋63＝36＋63
x=99
检验： 方程左边=x-63
=99-63 =36 =方程右边
所以，x=99是方程的解。
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
3、判断（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。（ ×） (2) 解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( × ) (3) x=4是方程x-6=10的解。( × )
4、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x=6就是
的解
求方程的解的过程叫做解方程。
第二行起写解。
等号对齐。
检验:
巩固练习
1.解方程并检验。
（1）100+ x ＝ 250
解： 100+x-100＝250 -100 x＝150
检验： 方程左边=100+x
复习导入 什么叫做方程？
含有未知数的等式就是方程。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右 两边仍然相等。
如果a=b,根据等式的性质填空。
探究新知
你能根据下图列出方程吗？
X=6 X的值是多少？ 怎样进Байду номын сангаас解答呢？
所以，x=150是方程的解。
（2）x+12＝31
解： x+12-12＝31-12 x＝19
检验：方程左边=x+12 =19+12 =31 =方程右边
所以，x=19是方程的解。
巩固练习
（3）x－63＝36 解：x－63＋63＝36＋63
x=99
检验： 方程左边=x-63
=99-63 =36 =方程右边
所以，x=99是方程的解。
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
3、判断（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。（ ×） (2) 解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( × ) (3) x=4是方程x-6=10的解。( × )
4、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x=6就是
的解
求方程的解的过程叫做解方程。
第二行起写解。
等号对齐。
检验:
巩固练习
1.解方程并检验。
（1）100+ x ＝ 250
解： 100+x-100＝250 -100 x＝150
检验： 方程左边=100+x
苏教版小学五年级数学下册《等式的性质和解方程(第2课时)》精品课件
解：5y÷5=12.5÷5
y=2.5
3、x除以3的商是88，求x。 x÷3=88
解：x÷3×3=88×3 x=264
总结 今天你学习了什么呢？
1.我知道了等式的性质。
2.我会解答简单的方程。
布置作业 教材练习一：第八题和第九题。
感谢观看！
解 12x÷12=96÷12 x=8
检验：12×8=96
解x÷40×40=14×40 x=560
解： 18x÷18=3.6÷18 x=0.2
解：x÷2.5×2.5=5×2.5 x=12.5
检验：560÷40=14 检验：18×0.2=3.6 检验：12.5÷2.5=5
练习2
3.看图列方程并解答。
x
x=20
2x=20×2
2x=40
说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？
探究1
左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成 3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根 据图，列出等式或者方程。
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？
探究1
x=0.16
方程 左右两边是怎么变化的呢？
方程 左右两边分别乘以0.2。方程仍然成立。
活动2
看图列方程，并解答。 正方形周长10米
x米 因为正方形的周长是边长乘4，所以，列出方程4x=10
4x=10 解：4x÷4=10÷4
x=2.5
练习1
2.解方程，并检验。 12x=96 x÷40=14 18x=3.6 x÷2.5=5
方程的两边为何都要除以40呢？
x=24
探究2
x=24是不是方程40x=960的正确答案呢？
等式第2课时优秀课件
五年级下册第五单元
等式
第2课时
课堂复习
什么叫做等式？怎样判断？ 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、利用等式的意义去判断一个式 子是不是等式。
课堂复习
在等式下面画横线。
55－38＝17 16＋X＜18 m＝4n
8X＋4b
5y ＝15
b ＋ a＞c
课堂引入
课堂引入
2a ＋ 100＝b ＋ 100 2a ＋ 100 － 100＝b ＋ 100 －100
课堂探索
课堂练习
根据等式的性质填空。
a ＝30 2a＝30 × ( 2 ) a ÷ ( 2 ) ＝30÷2
6m＝24 6m－b＝24 － ( b ) 6m × ( 2 ) ＝48
课堂练习
当n＝6时，下列各式的值是多少？
4n ＝ 24 (n+4) ×2 ＝20 7n ＝42
3n ÷6 ＝3 5n+3 ＝ 33 48 －2n＝36
课堂练习——看图写等式
我国最大的西气东输管道工程，全线是从新疆塔里木 的轮南到上海，总长3900 km，其中一期工程是东段，从
陕西的靖边到上海，长a km；二期工程是东段，从轮南 到靖边，长b km。
（1）在图上标示出相关的数量。
（2）试一试，你能写出哪些等式？
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
课堂引入
当天平平衡时，在天平的两边 同时增加或减少同样克数的物体， 天平仍然保持平衡。
课堂探 ×2＝b ×2 4a ÷2＝2b ÷2
课堂总结
等式的两边同时加或减一个相同 的数，得到的结果仍然是等式。等式 的两边同时乘或除以一个相同的数 （0不作除数），得到的结果仍然是 等式。这就是等式的基本性质。
等式
第2课时
课堂复习
什么叫做等式？怎样判断？ 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、利用等式的意义去判断一个式 子是不是等式。
课堂复习
在等式下面画横线。
55－38＝17 16＋X＜18 m＝4n
8X＋4b
5y ＝15
b ＋ a＞c
课堂引入
课堂引入
2a ＋ 100＝b ＋ 100 2a ＋ 100 － 100＝b ＋ 100 －100
课堂探索
课堂练习
根据等式的性质填空。
a ＝30 2a＝30 × ( 2 ) a ÷ ( 2 ) ＝30÷2
6m＝24 6m－b＝24 － ( b ) 6m × ( 2 ) ＝48
课堂练习
当n＝6时，下列各式的值是多少？
4n ＝ 24 (n+4) ×2 ＝20 7n ＝42
3n ÷6 ＝3 5n+3 ＝ 33 48 －2n＝36
课堂练习——看图写等式
我国最大的西气东输管道工程，全线是从新疆塔里木 的轮南到上海，总长3900 km，其中一期工程是东段，从
陕西的靖边到上海，长a km；二期工程是东段，从轮南 到靖边，长b km。
（1）在图上标示出相关的数量。
（2）试一试，你能写出哪些等式？
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
课堂引入
当天平平衡时，在天平的两边 同时增加或减少同样克数的物体， 天平仍然保持平衡。
课堂探 ×2＝b ×2 4a ÷2＝2b ÷2
课堂总结
等式的两边同时加或减一个相同 的数，得到的结果仍然是等式。等式 的两边同时乘或除以一个相同的数 （0不作除数），得到的结果仍然是 等式。这就是等式的基本性质。
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(2-a)米
1 b b或 4 4
(6) (a+b)2
2(a+b)
练 习 ： 利 用 等 式 性 质下 解列 方 程 ： 1 （ 1） 3 4x 17 （ 2） 4 x3 2 （ 3） 0.7x 0.2 0.3x 0.1 （ 4）1 （ 3 2 x） 0
（5）比某数的2倍少9的数比它的25%大7。
10.甲、乙两人在400米环形跑道上
练习跑步，他们同时从同一起点
出发，甲的速度是6米/秒，乙的速
度是4米/秒，出发后多少秒两人第
一次相遇？
11.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆 汽车，如果要使乙车队的车数比甲车队 车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少 辆车到乙车队？
课后小结
1.用方程解实际问题的过程
（1）设未知数 （2）分析等量关系 （3）根据等量关系列方程
2. 用等式的性质解方程
（1）等式性质1 （2）等式性质2
4 （2）带分数与字母相乘，带分数要化为假分数，如： b 3
（3）一个加减关系的式子，后面带有单位须将式子加 上括号，如：（2-a）米
指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并 正确表示。
(1) b •3
3b (2) b÷ 4
1 （3） 2 a 3
(5) 2-a米
5 7 a （4） a米 4 3
补充概念
一般地，数与字母相乘时，数称为系数。
练 习 ： 分 别 说 出 下 列式 各子 的 系 数 ： 3 1 3 x， 7m， y， a， x， m 5 2
练习
1.如果- m n 5 m 5，那么 n 。 ab b 2.如果 4，那么 。 a a 3.已知（ a 2）x a 2，且x 1；则a 。
2 2
10 5 4.如果 ，那么a 。 a b
1 5.如果 a 2，那么3a 。 2
6.已知x 3时，式子 2x 2 3x a的值是 7， 当x 4时，这个式子的值。
7.已 知x 3是 方 程 （ 3 x 4） 4 2a 1的 解 ， 1 求a 的 值 。 a
例1.利 用 等 式 性 质 解 方 程 ： 1 （ 1） 0 .5 x 3.4 （ 2） x5 4 3 （ 3） （ 5 x 1） 3 （ 4） 2x 5x 7
书写规范
（1）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如：3a
8.关于x的两个方程 5x 3 4x与ax 12 0的解相同， 则a 。
9.设某数为x，根据下列各条件列出方程。
（1）某数的3倍比这个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。 （3）某数的相反数比这个数的绝对值小6。
（4）某数与3的和的一半比某数的2倍与4的差 三分之顾复习
（1）. 等式的性质1
（2）. 等式的性质2
等式的两个性质如何用字母来表示？
判 断
1.下 列 变 形 是 否 正 确 ？ （ 1） 若x y， 则x 5 y 5 （ 2） 若2x 6 0， 则2x 6 x y （ 3） 若 ， 则bx by a a b 1 （ 4） 若 （ a 3）x b 1， 则x a3 x 1 10x 10 （ 5） 若 1， 则 1 0.2 0.3 2 3 （ 6） 若R 2 r 2， 则R 2 r 2
1 b b或 4 4
(6) (a+b)2
2(a+b)
练 习 ： 利 用 等 式 性 质下 解列 方 程 ： 1 （ 1） 3 4x 17 （ 2） 4 x3 2 （ 3） 0.7x 0.2 0.3x 0.1 （ 4）1 （ 3 2 x） 0
（5）比某数的2倍少9的数比它的25%大7。
10.甲、乙两人在400米环形跑道上
练习跑步，他们同时从同一起点
出发，甲的速度是6米/秒，乙的速
度是4米/秒，出发后多少秒两人第
一次相遇？
11.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆 汽车，如果要使乙车队的车数比甲车队 车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少 辆车到乙车队？
课后小结
1.用方程解实际问题的过程
（1）设未知数 （2）分析等量关系 （3）根据等量关系列方程
2. 用等式的性质解方程
（1）等式性质1 （2）等式性质2
4 （2）带分数与字母相乘，带分数要化为假分数，如： b 3
（3）一个加减关系的式子，后面带有单位须将式子加 上括号，如：（2-a）米
指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并 正确表示。
(1) b •3
3b (2) b÷ 4
1 （3） 2 a 3
(5) 2-a米
5 7 a （4） a米 4 3
补充概念
一般地，数与字母相乘时，数称为系数。
练 习 ： 分 别 说 出 下 列式 各子 的 系 数 ： 3 1 3 x， 7m， y， a， x， m 5 2
练习
1.如果- m n 5 m 5，那么 n 。 ab b 2.如果 4，那么 。 a a 3.已知（ a 2）x a 2，且x 1；则a 。
2 2
10 5 4.如果 ，那么a 。 a b
1 5.如果 a 2，那么3a 。 2
6.已知x 3时，式子 2x 2 3x a的值是 7， 当x 4时，这个式子的值。
7.已 知x 3是 方 程 （ 3 x 4） 4 2a 1的 解 ， 1 求a 的 值 。 a
例1.利 用 等 式 性 质 解 方 程 ： 1 （ 1） 0 .5 x 3.4 （ 2） x5 4 3 （ 3） （ 5 x 1） 3 （ 4） 2x 5x 7
书写规范
（1）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如：3a
8.关于x的两个方程 5x 3 4x与ax 12 0的解相同， 则a 。
9.设某数为x，根据下列各条件列出方程。
（1）某数的3倍比这个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。 （3）某数的相反数比这个数的绝对值小6。
（4）某数与3的和的一半比某数的2倍与4的差 三分之顾复习
（1）. 等式的性质1
（2）. 等式的性质2
等式的两个性质如何用字母来表示？
判 断
1.下 列 变 形 是 否 正 确 ？ （ 1） 若x y， 则x 5 y 5 （ 2） 若2x 6 0， 则2x 6 x y （ 3） 若 ， 则bx by a a b 1 （ 4） 若 （ a 3）x b 1， 则x a3 x 1 10x 10 （ 5） 若 1， 则 1 0.2 0.3 2 3 （ 6） 若R 2 r 2， 则R 2 r 2