《电力系统分析》 总结(概念、公式、计算)
电力系统分析公式
电力系统分析公式电力系统分析是电力工程中的重要环节。
通过对电力系统各种参数进行测量和计算，可以帮助我们了解电力系统的工作状态和性能表现。
在电力系统分析的过程中，使用一些常见的公式可以简化计算，并提供准确的结果。
本文将介绍一些常用的电力系统分析公式。
1. 电流（I）和电压（V）之间的关系1.1 有功功率（P）有功功率是电力系统中最常用的参数之一，表示电能的实际转化率。
有功功率可以通过电流和电压之间的关系进行计算：P = I * V * cosθ其中，P为有功功率，I为电流，V为电压，θ为电压和电流之间的相位差。
1.2 无功功率（Q）无功功率表示电能的虚拟转化率，主要用于电力系统中的无功补偿。
无功功率的计算公式如下：Q = I * V * sinθ其中，Q为无功功率，I为电流，V为电压，θ为电压和电流之间的相位差。
1.3 视在功率（S）视在功率是有功功率和无功功率的综合表现。
它表示电流和电压之间的总功率。
视在功率可以通过如下公式计算：S = I * V其中，S为视在功率，I为电流，V为电压。
2. 电阻（R）和电流（I）之间的关系2.1 电阻（R）电阻是电力系统中最基本的电气元件之一，用于限制电流的流动。
电阻和电流之间的关系可以通过欧姆定律进行计算：V = I * R其中，V为电压，I为电流，R为电阻。
3. 电能（E）和功率（P）之间的关系3.1 电能（E）电能是电力系统中电力传输和使用的基本单位，表示单位时间内消耗的电功。
电能和功率之间的关系可以通过如下公式进行计算：E = P * t其中，E为电能，P为功率，t为时间。
4. 电压（V）和电感（L）之间的关系4.1 电感（L）电感是电力系统中用于储存电能的一种元件，可以通过电压和电感之间的关系进行计算：V = L * di/dt其中，V为电压，L为电感，di/dt为电流变化的速率。
以上是一些常见的电力系统分析中使用的公式。
掌握这些公式可以帮助我们准确地分析电力系统的性能和工作状态，为电力工程提供指导和支持。
电力系统分析期末重点复习
变压器T1的变比为：10.5/121kV
变压器T2的额定电压：U1N=110（kV） U2N=1.05×6=6.3（kV）
变压器T2的变比为：110/6.3kV
1）末端导纳支路功率损耗
S y 2
j
1 2
BU22
jQy 2
2）电力网环节末端功率
'
S 2 S 2 Sy2 P2' jQ2' jQy2 P2 jQ2
3）阻抗支路的功率损耗—大小随功率的变化而变化
SZ
P22 Q22
U
2 2
(R
jx)
PZ
二.电力系统的负荷
1、电力负荷的分级及其对供电的要求 一级负荷：中断供电将造成人身伤亡，重大设备损坏，重大 产品报废，或在政治、经济上造成重大损失。
供电方式:由两个独立电源供电。 二级负荷：中断供电将造成主要设备损坏，大量产品报废， 重点企业大量减产，或在政治、经济上造成较大损失。
供电方式:由双回路供电。 三级负荷：所有不属于一、二级负荷的电力负荷。
供电方式:对供电电源无特殊要求。
2. 与负荷曲线有关的物理量
年最大负荷Pmax ：指全年中消耗电能最多的半小时的平均
功率，即年负荷曲线的最高点 Pmax P30
年最大负荷利用小时数Tmax： 假定在此时间内，用户以年最大 负荷持续运行所消耗的电能恰好 等于全年实际消耗的电能，如图
8760
必需注意：采用近似法时，各元件的额定电压一律采用该元件所 在段网络的平均额定电压代替，只有电抗器除外。
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
电力系统分析1~6章课程总结 曹娜
3：有两级电压网络的计算
U1
1
2
3
S '3
S ''1
S ''2
3 简单闭式网络的计算
1：两端供电网络
（1）假设全网为额定电压，计算运算负荷，网络简化
（2）直接代力矩公式初步计算功率分布 （3）在（电压较低的）功率分点打开网络，成为两个开式网络， 分别 按开式网络（知首端电压和末端功率情况）计算
传播系数 波阻抗（特性阻抗）
y1 z1 L1C1
ZC z1 / y1 L1 / C1
4 综合负荷
综合用电负荷 供电负荷 发电负荷
负荷的电压静态特性
负荷的频率静态特性
负荷模型
U 2 U P PN aP ( ) bP ( ) cP 其中：aP bP cP 1 UN UN U 2 U Q QN aq ( ) bq ( ) cq 其中：aq bq cq 1 UN UN
U 20 U 2 U 20
P '1 R Q '1 X P ' X Q '1 R j 1 U1 j U1 U1 U1
横分量
I0 % SN 100 P '2 2 Q '2 2 S Z ( R jX ) 2 U2 1 2 SY 1 Y U1 2 SYT P0 j
表3-1 最大负荷损耗时间 max
Pmax
功率的自然分布
功率的经济分布
均一电网
W Pmax
2 简单开式网络的计算
1：两端供电网络 2：已知首端电压和末端功率
（1）：假定未知节点的电压为额定电压，算出电纳的功率 （2）：合并为运算负荷
电力系统分析课程总结(专业教学)
电力系统分析课程总结报告学院（部）：电气学院专业班级：电气工程学生姓名：**指导教师：****2014年6 月28 日目录1电力系统概述和基本概念 (1)1.1电力系统概述 (1)1.2电力系统中性点的接地方式 (3)2电力系统元件参数和等值电路 (3)2.1电力线路参数和等值电路 (4)2.2变压器、电抗器的参数和等值电路 (4)2.3发电机和负荷的参数及等值电路 (5)2.4电力网络的等值电路 (5)3简单电力网络潮流的分析与计算 (6)3.1电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 (6)3.2开式网络的潮流计算 (7)3.3环形网络的潮流分布 (7)4电力系统潮流的计算机算法 (7)4.1电力网络的数学模型 (8)4.2等值变压器模型及其应用 (8)4.3节点导纳矩阵的形成和修改 (8)4.4功率方程和变量及节点分类 (9)4.5高斯-塞德尔法潮流计算 (9)4.6牛顿-拉夫逊法潮流计算 (9)4.7P-Q分解法潮流计算 (9)5电力系统有功功率的平衡和频率调整 (10)5.1电力系统中有功功率的平衡 (10)5.2电力系统的频率调整 (11)6电力系统的无功功率平衡和电压调整 (11)6.1电力系统中无功功率的平衡 (12)6.2电力系统的电压管理 (12)6.3电力系统的几种调压方式 (13)6.4电力线路导线截面的选择 (13)7电力系统各元件的序参数和等值电路 (14)7.1对称分量法 (14)7.2同步发电机的负序电抗和零序电抗 (14)7.3异步电动机的参数和等值电路 (15)7.4变压器的零序参数和等值电路 (15)7.5电力系统的序网络 (15)8电力系统故障的分析与实用计算 (15)8.1由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算 (16)8.2电力系统三相短路的实用计算 (16)8.3电力系统不对称短路的分析与计算 (16)8.4电力系统非全相运行的分析 (17)9机组的机电特性 (17)9.1电力系统运行稳定性的基本概念 (17)9.2同步发电机组的运动方程式 (17)9.3发电机的功-角特性方程式 (18)9.4异步电动机的机电特性 (18)9.5自动调节励磁系统对功-角特性的影响 (18)10电力系统的静态稳定性 (19)10.1电力系统静态稳定性的基本概念 (19)10.2小扰动法的基本原理和分析在电力系统静态稳定性中的应用 (19)10.3电力系统电压、频率及负荷的稳定性 (20)10.4调节励磁对电力系统静态稳定性的影响 (20)10.5保证和提高电力系统静态稳定性的措施 (20)11电力系统的暂态稳定性 (21)11.1电力系统暂态稳定性概述 (21)11.2简单电力系统暂态稳定性的定性分析 (22)11.3简单电力系统暂态稳定性的定量分析 (22)11.4发电机转子运动方程的数值解法 (22)11.5提高电力系统暂态稳定性额措施 (23)致谢 (23)1电力系统概述和基本概念通过本章的学习，对电力系统的各种概念和各种接线方式有了一定的了解，本章主要学习了：电力系统是由实现电能生产、输送、分配和消费的各种设备组成的统一整体。
电力系统分析大题总结
电力系统分析（大题部分）14年和15年考过的题应该不会再考，今年考调压的可能性非常的大，其次是潮流计算，最优网损，最优有功分配。
不过每个专题的大题都应该掌握，以下列出最经典的题，记住做题步骤，理解做题方法，掌握以后基本可以应试。
14年15年的考题的解答放在了相应的板块中。
一．元件参数：本节本质：只需要把公式记下来会算即可，知道算出来以后变压器的等值电路、线路的π型等值电路如何画。
1.线路参数计算：如果考会给这些已知量：电阻率ρ（铝31.5），导线截面积S（如LGJ-400，截面积就是400），导线长度（km），直径d或者半径r（公式里是半径），三相导线的几何平均距离Dm（Dm是三根导线互相之间距离乘积，开个三次根号，如ABC三相相邻间隔4米，那么Dm=√4×4×83）。
有了上述这些可以算出导线的等值电路。
先算出每千米导线的电阻r，电抗x，电纳b，最后乘以长度。
公式如下：电阻： r=ρ/S电抗： x=0.1445lg Dm+0.0157电纳：b=7.58lgDmr×10−6用算出来的乘以长度，得出线路参数R,X,B，单位是欧姆Ω和西门子S。
等值电路：2.变压器参数计算：如果考会给这些已知量：额定容量SN ，短路损耗Pk，阻抗电压百分数Uk%，空载损耗P0，空载电流百分数I%，以及变比，如220kv/11kv。
直接带入公式计算：R T=P KN×U N2NX T=U K%100×U N2S NG T=P0N×S NU N2B T=I0%100×S NU N2上述UN的选择：高压侧低压侧都可，按高压侧电压带入，算出来的参数是高压侧的，同理低压侧。
比如220KV/11KV的变压器，如果末端电压10KV。
变压器参数计算时，UN带入的是高压侧电压220，那么整条线路进行潮流计算的时候电压等级就是220，末端电压需要归算，即乘以变压器的变比（归算只需看从这头到那头经过多少变压器，乘以变比即可），10×220/11=200，在计算中，末端电压就是200kV。
《电力系统分析》第三章 第三节
ia = I cos(θ 0 + ωt )
iq = I sin[(α 0 − θ 0 )]
i0 = 0
id = I cos[(α 0 − θ 0 ) − ωt ]
ω ′ = 2ω
ia = I cos(θ 0 + 2ωt )
iq = I sin[(α 0 − θ 0 ) − ωt ]
i0 = 0
二、d、q、0系统的电势方程 原始电势方程矩阵形式： ia ψ a r 0 0 va b 0 r ψ 0 0 vb ib v i r 0 0 ψ c c c = − − ⋅ f rf 0 0 if ψ − vf ψ 0 0 0 rD 0 iD D 0 ψ 0 0 rQ iQ Q
iq = I sin(α − θ ) = I sin[(α 0 − θ 0 ) + (ω − ω ′)t ]
i0 = 0
a、b、c系统
d、q、 0系统
直 流
id = I cos[(α 0 − θ 0 ) + ωt ]
ω′ = 0
ω′ = ω
ia = I cos θ 0
ib = I cos(θ 0 − 120o ) ic = I cos(θ 0 + 120o )
全式左乘 P
abc − rS Piabc Pvabc = − Pψ
abc − rS idq 0 vdq 0 = − Pψ
ψ dq 0 = Pψ abc 对ψ dq 0 = Pψ abc两端求取对时间的导数： 因为：
电力系统分析基础
第一章 电力系统的基本概念一、电力系统简介电力系统的主要元件有发电机、变压器、电力线路和用户的用电设备等。
发电机生产电能，输电线路输送、分配电能，用户使用电能，升压变压器把低电压变为高电压，便于网络传输。
降压变压器将高电压变为低电压，便于用户使用。
这样一个生产电能、输送电能和分配电能、使用电能连接起来的整体称为为电力系统。
二、电力系统运行特点和对电力系统的基本要求1.电力系统的运行特点（1）电能生产、运输、分配及使用的同时性。
（2）电能生产与国民经济和人民生活的密切相关性。
（3）电力系统过渡过程的短暂性。
2.对电力系统的基本要求电力系统根本任务是保证安全、可靠、优质的供电，并最大限度的满足用户电能需求。
因而对电力系统的可靠性有如下要求： （1）尽量满足用户需求。
（2）保证安全可靠的供电。
（3）保证良好的电能质量。
（4）提高系统运行的经济性。
三、电力系统的额定电压1.输电线路的额定电压一般要求线路首端电压比线路额定电压高5%，用电设备的端电压允许偏差为±5%。
线路的平均额定电压等于电力线路首端和末端所连接电气设备额定电压的平均值。
2.发电机的额定电压发电机在线路首端，故其额定电压比线路额定电压高5%。
即：n Gn U U 05.1= 式中： Gn U ——发电机额定电压；n U ——线路额定电压； 3.变压器额定电压变压器一次侧接受电能相当于线路末端，故其额定电压等于线路额定电压；二次侧输出电能相当于线路首端，线路首端电压比线路额定电压高5%，又因变压器带负荷运行时，变压器内部绕组产生电压降，大阻抗变压器这部分电压损耗约为额定电压的5%，因而将大中容量的变压器的二次侧电压再提高5%,即比线路额定电压高10%。
四、电力系统负荷1.负荷按物理性质分为有功负荷和无功负荷。
2.根据对供电可靠性要求分为：一级负荷，二级负荷，三级负荷。
3.负荷曲线是在一段时间内表示负荷随时间变化的规律的曲线。
电力系统分析基础知识点总结
1、输电线路的网络参数是指（电阻）、（电抗）、（电纳）、（电导）。
2、所谓“电压降落”是指输电线首端和末端电压的（相量）之差。
“电压偏移”是指输电线某点的实际电压和额定电压的（数值）的差。
3、由无限大的电源供电系统，发生三相短路时，其短路电流包含（强制/周期）分量和（自由/非周期）分量，短路电流的最大瞬时的值又叫（短路冲击电流），他出现在短路后约（半）个周波左右，当频率等于50HZ时，这个时间应为（0.01）秒左右。
4、标么值是指（有名值/实际值）和（基准值）的比值。
5、所谓“短路”是指（电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接），在三相系统中短路的基本形式有（三相短路），（两相短路），（单相短路接地），（两相短路接地）。
6、电力系统中的有功功率电源是（各类发电厂的发电机），无功功率电源是（发电机），（电容器和调相机），（并联电抗器），（静止补偿器和静止调相机）。
7、电力系统的中性点接地方式有（直接接地）（不接地）（经消弧线圈接地）。
8、电力网的接线方式通常按供电可靠性分为（无备用）接线和（有备用）接线。
9、架空线是由（导线）（避雷线）（杆塔）（绝缘子）（金具）构成。
10、电力系统的调压措施有（改变发电机端电压）、（改变变压器变比）、（借并联补偿设备调压）、（改变输电线路参数）。
11、某变压器铭牌上标么电压为220±2*2.5%，他共有（5）个接头，各分接头电压分别为（220KV）（214.5KV）（209KV）（225.5KV）（231KV）。
二：思考题1.电力网，电力系统和动力系统的定义是什么？（p2）答:电力系统：由发电机、发电厂、输电、变电、配电以及负荷组成的系统。
电力网：由变压器、电力线路、等变换、输送、分配电能的设备组成的部分。
动力系统：电力系统和动力部分的总和。
2.电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？（p4-5）答：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径以及它们相互间的连接。
电力系统分析
九、隐极机和凸极机的电压相量图（出现过，但很少）
十、隐极机的运行极限图（P-Q图）及其限制条件（出现过，但很少）
第三章 电力系统的潮流计算(手算）
一、阻抗支路和导纳支路的功率损耗计算公式 典型题目 • 1）阻抗支路流过各种功率（感性功率、容性功率、纯有功、纯无功
第二章 电力系统元件的数学模型与电力系统的数学模型
• 一、输电线路的参数及其物理意义、单位、耗能参数和蓄能参数；
典型题目：
• 1）电力线路中，电纳参数B主要反映电流流过线路产生的（
）
• A．热效应 B．电场效应
• C．磁场效应 D．电晕损耗
• 2）线路参数中那些参数单位相同；
• 3）线路参数中那些是耗能参数（消耗有功功率）？那些是储能参数
• 1、接线方式 1）无备用接线——用户只能从一个方向获得电能的接线方式，包括单
回路放射式、单回路干线式、单回路链式接线； 2）有备用接线——用户可以从两个或两个以上方向获得电能的接线方
式。包括双回路放射式、干线式、链式极限；环式接线和两端供电方式。 2、特点 1）无备用接线方式： 优点—接线简单、投资少、运行维护方便； 缺点—供电可靠性差 2）有备用接线方式： 双回路放射式： 优点：供电可靠性高、电压质量好； 缺点：投资 大、经济性差 环形接线： 优点；供电可靠性较高、较为经济； 缺点：运行调度 复杂、故障或检修切除一侧线路时，电压质量差，供电可靠性下降。
第一章 电力系统基本概念
一、基本概念（电力系统、电力网、发电厂主要类型、电 力系统分析中所说电压、功率及其表达式）
1、电力系统 由发电机、变压器、输配电线路和用电设备连接而成的用于电能 生产、变换、输送分配以及消费的系统。
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1.电力系统各级的平均电压：3.15 ， 6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，525（kV）2.电压降落的纵分量电压降落的横分量3.电力网络的简化方法：等值电源法，负荷移置法，星网变换4.节点分类：PQ节点，PV 节点，平衡节点5.电力系统无功率电源：同步发电机、调相机、静电电容器、静止补偿器。
6.调压措施：发电机调压、改变变压器的变比调压、利用无功补偿设备调压。
7.中枢点调压方式：逆调压、顺调压、常调压。
8.中性点接地方式：直接接地、不接地、从属于不接地方式的经消弧线圈接地。
9.电晕影响：消耗有功功率、泄漏电流。
阻尼绕组的作用：电力系统的扰动起到阻尼的作用。
10.变压器参数：电阻、电抗、电导、电纳。
11.极限切除角：加速面积等于最大可能减速面积时对应的切除角。
12.短路冲击电流：短路电流的最大可能瞬时值。
13.电压降落：指串联阻抗元件首末两端电压的向量差。
14.电力系统：指由发电机、各类变电所和输电线路以及电力用户组成的整体。
15.电力系统运行的基本要求：①保证可靠的持续供电②保证良好的电能质量③保证系统运行的经济性。
16.调整潮流的手段有：串联电容(抵偿线的感抗)、串联电抗（限流）、附加串联加压器。
17.短路：指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间连接。
18.短路的类型：三相短路、二相短路、二相接地短路和单相接地短路。
19.无功负荷的无功特性：分串联之路和并联之路。
20.闭式电力网络分类：简单环式、两端供电式网络。
21.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同：网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，即；把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，用表示，；电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可以用KV表示，也可以用额定电压的百分数表示。
若某点的实际电压为V，该处的额定电压为，则用百分数表示的电压偏移为，电压偏移（%）22.潮流方程中节点的分类及相应的定义：⑴节点可分为：PQ节点、PV节点和平衡节点三种类型。
（2）各类节点介绍：①PQ节点的有功功率P和无功功率Q是给定的，节点电压（V，δ）是待求量；②PV节点的有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位δ是待求量；③平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡。
23.潮流计算的基本步骤：①形成节点导纳矩阵②设定节点电压的初值③将各节点电压初值代入求得修正方程式中的不平衡量④将各节点电压初值代入求雅可比矩阵的各元素⑤求解修正方程式，求得各节点电压的增量⑥计算各节点电压的新值，返回第3步进入下一次迭代，直到满足收敛判据为止。
⑦最后计算平衡节点功率和线路功率、损耗。
24.降低网损的技术措施：①提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率；②改善网络中的功率分布；③合理地确定电力网的运行电压水平；④组织变压器的经济运行；⑤对原有电网进行技术改造。
25.等面积定则：发电机受大扰动后转子将产生相对运动,当代表动能增量的加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零，发电机重新恢复到同步速度26.引起电力系统大扰动的主要原因：①负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等②切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等③发生短路故障，短路故障扰动最严重，作为检验系统是否具有暂态稳定的条件。
27.三相短路电流计算机算法的基本步骤：①输入数据；②形成节点导纳矩阵；③应用节点导纳矩阵计算点的自阻抗、互阻抗Z1k,…Zkk,…Znk。
④计算短路点的三相短路电流3.线路的电压损耗是指：线路始末两端电压的向量差。
4.电力系统的潮流分布主要是研究电压和功率的分布。
8.电力系统稳定性可分为静态稳定和暂态稳定。
9.系统中功角δ指的是空载电势Eq 和无限小系统母线电压U 的夹角。
10.在我国110kv 以上电力系统的中性点运行方式一般为中性点直接接地方式。
11.电力系统的电纳主要是指相与相间的电容和相与地之间的电容所决定的。
12.电力系统的频率调整可分为一次调整二次调整和三次调整。
13.把在环网中由于表压器变比不匹配二产生的功率称为循环功率。
14.双绕组的分接头在高压侧。
简答1.什么是负荷最大利用小时数？答：全年负荷所消耗的电能w 与全年最大负荷Pmax 相比可得年最大负荷利用小时数Tmax 。
2.提高电力系统静态稳定措施a 采用自动调节励磁装置b.减小元件的电抗c.改善系统的结构和采用中间补偿的设备。
3.静止补偿器：短路故障发生在空载α-φ=90时短路电流的最大瞬时值。
4.简单闭式网络主要有哪两种类型，其潮流计算的主要步骤：答：闭式电力网络分为简单环式网络和两端供电网络。
步骤：a 假设全网为额定电压，计算出各个发电厂变电所的运算负荷和运算功率以得到所有串联阻抗的简化的等值电路b 假设全网为额定电压且不考虑各元件中的功率损耗，计算网络的功率分布c 将闭式网络分解为两个开始网络，分别接开式网络的方法进行计算，得到最终结果。
1.n 绕组变压器等值电路：2. 派克变换:3.发电机功率特性：0cos cos(120)cos(120)2sin sin(120)sin(120)3121212d a q b c i i i i i i αααααα︒︒︒︒⎡⎤⎡⎤-+⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦4.短路电流的最大有效值5.短路全电流的最大有效值6.冲击电流7.三绕组变压器容量折算8.简单网络的潮流计算方法（开式、闭式）9.功率自然分布：2()()()()'()min(,)%'%()min(,)NS j k S j k jN kN NS j k S j k jN kN S P P S S S U U S S ----∆=∆=im I =11111111''X 'X 'P R Q P Q Rd U j U j U U U δ∙+-=+=∆+00%100YT NI S P jS ∆=+⨯23343423122334122334*12122323122334122334()()'()()'a b N a a c a b N bb cZ Z S Z S U U U S S S Z Z Z Z Z Z Z S Z Z S U U U SS S Z Z Z Z Z Z *******************++-=+=+++++++-=-=+++++ 12NU U U U -∆=10.、互联系统调频：11.如果在某一切除角时，最大可能的减速面积与加速面积大小相等，则系统将处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统将失去稳定。
这个角度成为极限切除角δc.lim 。
应用等面积定则可确定 c.limc limcrc lim0m II 0m III (sin )(sin )0P P d P P d δδδδδδδδ⋅⋅-+-=⎰⎰整理得:0cr 0m III cr m II 0c lim m III m II()cos cos arccosP P P P P δδδδδ⋅-+-=-初始角:m ⅠP P 00arcsin=δ，临界角: m ⅢP P 00arcsin -=πδ21. 习题9-1：某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：日平均负荷；负荷率mk ，最小负荷系数a以及峰谷差mP ∆。
解：（1）日平均负荷85MWMW 2427041204902804100280450270=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=av p （2）负荷率7083.012085max===P P k avm（3）最小负荷系数4167.012050maxmin===P P a（4）峰谷差MW 70MW )50120(minmax=-=-=∆P P P m某工厂用电的年待续负荷曲线如题图9-3所示。
试求：工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷利用小时数T max 。
解：（1）全年平均负荷MW548.06MW 87603760403000602000100)(=⨯+⨯+⨯=y av p (2)全年耗电量hkW 10304.5 hkW 10)3760403000602000100(838760⋅⨯=⋅⨯⨯+⨯+⨯==⎰Pdt W （3）最大负荷利用小时数h 5304h 1010010304.5W 18max87600maxmax =⨯⨯===⎰P Pdt P T一条100KV 架空输电线路，长100km ，km/1209.0Ω=or，km/400.0Ω=ox，忽略线()()DA GA DB GB D GA B A BP P P P P P f K K K K ∆-∆+∆-∆∆-∆∆=-=++BA G A D AB G B D B A ABK K P P K P P K P +∆-∆-∆-∆=∆)()(路对地电容，已知线路未端运行电压V LD =105kV ，负荷P LD =42MW ，cos φ=0.85。
试计算：（1）输电线路的电压降落和电压损耗；（2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；（3）线路首端和未端的电压偏移。
解：12.09Ω10012.09R =⨯=，40Ω1004.0X =⨯=MW029.2685.085.0142cos cos 1P t an P Q 22LDLD LD =-⨯=-==ϕϕKV7512.1410540029.2609.1242V X Q R P ΔV LD LD LD =⨯+⨯=+= KV0031.1310509.12029.264042V R Q X P V LD LD LD =⨯-⨯=-=δ电压降落：j13.003114.7512V j V VV LD1+=+∆=-∙∙δKV4551.120003.13)752.41105(V ΔV)V (V 2222LD 1=++=++=δ电压损耗：KV4551.151054551.120VV LD1=-=-（2)功率损耗MW 6767.209.12105029.2642R V Q P R I P 2222LD 2LD2LD 2=⨯+=+==∆MW8560.840105029.2642X V Q P X I Q 2222LD 2LD 2LD 2=⨯+=+==∆输电效率：%01.94%10068.24242%100ΔP P P LD LD =⨯+=⨯+=η（3）未端电压偏移：%545.4%100110110105-=⨯-首端电压偏移：%505.9%1001101104551.120=⨯-例12-3 降压变压器及其等值电路示于图（a ）、（b ）。