初一数学概念、公式总结
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全
在初一的数学学习中，常用的数学公式主要包括以下内容：
1. 直线与角度：
- 同位角的性质：对顶角相等、同旁内角相等、同旁外角相等
- 直线的性质：平行线的性质、垂直线的性质、相交线的性质（对顶角、邻补角、互补角等）
2. 数的性质：
- 两点间距离公式：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
- 一次函数方程：y = kx + b
- 两点间斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- 利用勾股定理求三角形边长：a² + b² = c²
3. 平面几何：
- 面积公式：矩形的面积为长乘以宽、三角形的面积为底乘以高的一半、平行四边形的面积为底乘以高、梯形的面积为上底加下底乘以高的一半
- 任意四边形面积公式：海伦公式S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p 为半周长，a、b、c 为三边长
- 一些特殊几何形状的面积公式：圆的面积为πr²、正方形的面积为边长的平方
4. 小数、分数与百分数：
- 小数转化为分数：有限小数直接写分子分母即可，无限循环小数则分子为循环部分，分母为循环节的9的个数
- 分数转化为小数：除法计算分子除以分母，注意判断是否是有限小数还是无限循环小数
- 百分比：百分之一的意思是除以100，例如百分之一就是除以100，百分之十就是乘以十
这些公式只是初一数学中常用的一部分，希望对您有所帮助。
在实际学习中，还需根据具体问题和学校教材的要求深入学习和掌握各种公式和定理。
初一到初三的数学公式
初一到初三的数学公式一、初一阶段数学公式1.1 加法和减法在初一阶段，我们学习了加法和减法操作。
下面是加法和减法的数学公式：•加法公式：a+b=c•减法公式：a−b=c其中，a和b是待相加或相减的数，c是它们的和或差。
1.2 乘法和除法除了加法和减法，我们也学习了乘法和除法的操作。
下面是乘法和除法的数学公式：•乘法公式：$a \\times b = c$•除法公式：$\\frac{a}{b} = c$在乘法公式中，a和b是待相乘的数，c是它们的积。
在除法公式中，a是被除数，b是除数，c是它们的商。
二、初二阶段数学公式2.1 代数表达式在初二阶段，我们开始学习代数表达式。
下面是一些常用的代数表达式：•一元一次方程：ax+b=c•一元二次方程：ax2+bx+c=0•二元一次方程组：$\\begin{cases} ax + by = c \\\\ dx + ey = f \\end{cases}$•比例公式：$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$在一元一次方程中，a,b,c是已知常数，x是未知数。
同样，在一元二次方程中，a,b,c是已知常数，x是未知数。
在二元一次方程组中，a,b,c,d,e,f是已知常数，x,y是未知数。
比例公式中的a,b,c,d是已知数。
2.2 图形几何另外，在初二阶段，我们也开始学习图形几何相关的公式：•矩形面积：$A = l \\times w$•圆的面积：$A = \\pi \\times r^2$•三角形的面积：$A = \\frac{1}{2} \\times b \\times h$其中，l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度，r表示圆的半径，b表示三角形的底边长度，ℎ表示三角形的高。
三、初三阶段数学公式3.1 平方根和立方根在初三阶段，我们开始接触平方根和立方根。
下面是一些与它们相关的公式：•平方根公式：$\\sqrt{a} = b$•立方根公式：$\\sqrt[3]{a} = b$其中，a表示待开方的数，b表示它的平方根或立方根。
初一数学丨数学重要的定义、定理、公式、方法整理
初一数学丨数学重要的定义、定理、公式、方法整理有理数1.1正数与负数正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
1.2有理数1、有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
1.3有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数4、加法交换律：a+b=b+a5、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘法交换律：a*b=b*a结合律：a*b*c=a*(b*c)分配律：a(b+c)=ab+ac2、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5有理数的乘方1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
初一初所有数学公式
初一初所有数学公式数学公式1、正弦定理：三角形的两条相邻的边的长度都满足正弦定理，即：a/sin A = b/sin B = c/sin C2、余弦定理：三角形的两条相邻边的长度都满足余弦定理，即：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA3、勾股定理：三角形的三条边都满足勾股定理，即：a^2+b^2=c^24、角平分线定理：所围四边形中，对角线的两条边的中点都满足角平分线定理，即：AB+BC=AC5、三角形统计定理：在三角形内任意点，B、C、D满足三角形统计定理，即：a AB+b BC+c CD=360°6、三角形四边形性质定理：在任意图形中，其内任意一个四边形，满足三角形四边形性质定理，即：四边形的对角相等。
7、正方形性质定理：长方形内所有边长都相等，满足正方形性质定理，即：对角长相等，且两个对角的中点就是中心。
8、平面空间三条边的定理：三角形的三条边都满足平面空间三条边的定理，即：a*b=c^29、梯形定理：对于任意三点构成的梯形，其内任意一点满足梯形定理，即：同侧两边的大边等于另一侧的差边之和。
10、勾股边长定理：对于一个等腰三角形，其内任意一点满足勾股边长定理，即：二边之和等于斜边的平方。
11、自然斜率定理：对于一条直线，其内任意一点满足自然斜率定理，即：该直线上所有点都具有相同的斜率。
12、极点定理：对于一个抛物线，其内任意一点满足极点定理，即：抛物线的形状取决与它的极点的值（x及y坐标的大小）。
13、椭圆定理：对于一个椭圆，其内任意一点满足椭圆定理，即：椭圆的长轴rao= 椭圆的短轴2a和对角线2c 的差值之和。
14、正比定理：对于两个线段，其内任意一点满足正比定理，即：两个獭段的长度比例相同。
人教版初一年级初中数学公式
初中数学常用的概念、公式和定理整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小和无限环循小数)都是有理数.如:－3,-,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数..如:π,－,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.1.绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0-丨a丨=－a.如:丨－丨=;丨3.14－π丨=π－3.14.3.一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4.把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:－40700=－4.07×105,0.000043=4.3×10－5.5.被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数的小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.如:已知=0.4858,则-=48.58;已知=1.558,则-=0.1588.6.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.7.幂的运算性质:①a m×a n=a m+n. ②a m÷a n=a m－n.③(a m)n=a mn. ④(ab)n=a n b n.⑤()n=n. ⑥a－n=n,特别:()－n=()n. ⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9,(－3)－1=－,5－2==,()－2=(-)2=,(－3.14)0=1,(－-)0=1.8.乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a－b)=a2－b2. ②(a±b)2=a2±2ab+b2. ③(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3.④(a－b)(a2+ab+b2)=a3－b3;a2+b2=(a+b)2－2ab, (a－b)2=(a+b)2－4ab.9.选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平方-差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法(特殊的用完全平方公式),三项以上用分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.10.分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法应先把分母分解因式,再通分(不能去分母).注意:结果要化为最简分式.11.二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).如:①(3)2=45.②=6.③a<0时,=－a.④的平方根=4的平方根=±2.12.一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=,其中=b2－4ac叫做根的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2,则x1+x2=－,x1x2=,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x－x1)(x－x2).④以a和b为根的一元二次方程是x2－(a+b)x+ab=0.13.解分式方程(去分母或换元)和无理方程(两边平方或换元)必须检验.形如:-的方程组,用代入法解;形如:的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.15.平面直角坐标系:①各限象内点的坐标如图所示.②横轴(x轴)上的点,纵坐标是0;纵轴(y轴)上的点,横坐标是0.③关于横轴对称的两个点,横坐标相同(纵坐标互为相反数);关于纵轴对称的两个点,纵坐标相同(横坐标互为相反数);关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数.16.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.17.反比例函数y=(k ≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反. 18.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象叫做抛物线(c 是抛物线与y 轴的交点的纵坐标).①a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.②顶点坐标是(－,),对称轴是直线x=－.特别:抛物线y=a(x －h)2+k 的顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.注意:求解析式的设法 ①已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax 2+bx+c;②已知顶点坐标(h,k),则设为顶点式y=a(x －h)2+k;③已知抛物线与x 轴的两个交点坐标(x 1,0)和(x 2,0),则设为交点式y=a(x －x 1)(x －x 2).19.抛物线与x 轴的位置关系: 对于抛物线y=ax 2+bx+c ①Δ<0时,它与x 没有交点.②Δ=0时,它与x 轴只有一个交点(与x 轴相切).③Δ>0时,它与x 轴有两个交点(x 1,0)和(x 2,0),其中x 1和x 2是方程ax 2+bx+c=0的两个根.20.统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.(2)公式:设有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么:①平均数=(x 1+x 2+…+x n ).②方差S 2=[(x 1－)2+(x 2－)2+…+(x n－)2.(是整数时用)③S 2=[(x 12+x 22+…+x n 2)－n(-)2].注:各数据的数位较少或平均数是分数时,用此公式.④若将n 个数x 1,x 2,…,x n 各减去一个适当的数a,得到一组新数x 1,,x 2,,…,x n ,,那么原来那组数的方差S 2=这组新数的方差,平均数=a+,.方差越大,这组数据的波动就越大.通常用样-本方差去估计总体方差,用样本平均数去估计总体平均数.方差的算术平方根叫做标准差 (3)频率:①把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总个数的比值叫做这一小组的频率.因此,各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率.各小长方形的面积的和等于1.21.锐角三角函数:①设∠A 是Rt Δ的任一锐角,则∠A 的正弦:sinA=,∠A 的余弦:cosA=,∠A 的正切:tanA=,∠A 的余切:cotA=. 并且sinA=cosB,tgA=ctgB,-tgActgA=1,-sin 2A+cos 2A=1.0<sinA<1,-0<cosA<1,tgA>0,ctgA>0.∠A越大,∠A 的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小. ②余角公式:sin(900－A)=cosA,cos(900－A)=sinA,-tg(900－A)=ctgA,ctg(900－A)=-tgA.③特殊角的三角函数值:-sin300=cos600=,sin450=cos450=-,sin600=cos300=,sin00=cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg600=,tg450=ctg450=1-,tg600=ctg300=-,tg00=ctg900=0. ④斜坡的坡度i==.设坡角为α,则i=tg α=.22.三角形:(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.(2).证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.(3)在Rt Δ中,斜边上的中线等于斜边的一半.(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:①先证明有一个角等于900.②先证明最长边的平方等于另两边的平方和.③先证明一条边的中线等于这条边的一半.(5)三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半. (6)等腰三角形中,顶角的平分线与底边上的中线和高互相重合.23.四边形:(1)n 边形的内角和等于(n －2)1800,外角和等于3600. (2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.(3)证明一个四边形是平行四边形的方法有:①先证两组对边平行.②先证两组对边相等. ③先证一组对边平行且相等.④先证两条对角线互相平分.⑤先证两组对角分别相等.(4)矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.(5)证明一个四边形是矩形的方法有:①先证明它有三个角是直角.②先证它是平行四边形,再证它有一个角是直角或对角线相等.(6)证明一个四边形是菱形的方法有:①先证明它的四条边相等.②先证它是平行四边形,再证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.(7)正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.(8)梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.(9)轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,圆.24.证明两个三角形相似的方法有:①先证两组对应角相等.②先证两边对应成比例并且夹角相等.③先证三边对应成比例.④先证斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形的性质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于相似比的平方.25.平行切割定理:①如图1,DE∥BC=.②如图2,若AB∥CD∥EF则=-,=.26.射影定理:如图3,ΔABC中,若∠ACB=900,CD⊥AB,则:①AC2=AD·AB.②-BC2=BD·BA.③AD2=DA·DB.27.圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它所对应的其余三组量都分别相等.(4)圆心角的度数等于它所对的弧的度数.(5)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(6)圆周角等于它所对的弧的度数的一半.(7)弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.(8)同弧或等弧所对的圆周角相等.(9)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(10).900的圆周角所对的弦是直径.(11)圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.28.直线和圆的位置关系:(1)若⊙O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,则:①d<r直线L和⊙O相交.②d=r直线L和⊙O相切.③d>r-直线L和⊙O相离.(2)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.反之:切线垂直过切点的半径.(3)切线长定理,弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论.(4)三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.(5)RtΔ的内切圆的半径R内=-,任意多边形的内切圆的半径R内=.(6)圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和.29.圆和圆的位置关系:(1)设两圆半径为R和r,圆心距为d,则:①d>R+r两圆外离.②d=R+r两圆外切.③R－r<d<R+r(R≥r)两圆相交.④d=R－r两圆内切.⑤d<R－r两圆内含.30.圆中常作的辅助线:(1)两圆相交,常作公共弦,连心线.(2)两圆相切,常作公切线,连心线.(3)已知切线,常过切点作半径.(4)已知直径,常作直径所对的圆周角.(5)求解有关弦的问题,作弦心距.(6)弧的中点常和圆心连结.31.各顶点等分圆周正n边形各边相等,各角相等,且每个内角=度,中心角=外角=度.32.面积公式:①S正Δ=×(边长)2.②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=×(对角线的积)④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑥弧长L=.⑦S扇形==LR.⑧S圆柱侧=底面周长×高.⑨S圆锥侧=×底面周长×母线=πrR,并且2πr=(如上图).。
数学初一公式
数学初一公式1. 一元一次方程的公式：aX + b = 0，其中，a和b为已知常数，X为未知数，解为X = -b/a。
2. 一元一次方程组的公式：aX + bY = c，dX + eY = f，其中，a、b、c、d、e、f为已知常数，X和Y为未知数，可使用代入法、消元法或克拉默法则等方法求解。
3. 二元一次方程的公式：ax^2 + bx + c = 0，其中，a、b、c为已知常数，x为未知数，解为x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
4. 一元二次不等式的公式：ax^2 + bx + c > 0或ax^2 + bx + c < 0，其中，a、b、c为已知常数，x为未知数，可使用求解二次方程判断解的范围。
5. 平面直角坐标系中两点之间的距离公式：d = √((x2-x1)^2 +(y2-y1)^2)，其中，(x1, y1)和(x2, y2)为两个点的坐标，d为两点之间的距离。
6. 线性函数的斜率公式：y = kx + b，其中，k为函数的斜率，b为函数的截距。
7. 数列的通项公式：a(n) = a1 + (n - 1)d，其中，a(n)表示数列中第n个数的值，a1为首项，d为公差。
8. 等差数列求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中，Sn表示等差数列前n项的和，a1为首项，an为末项，n为项数。
9. 等比数列求和公式：Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q)，其中，Sn表示等比数列前n项的和，a1为首项，q为公比，n为项数。
10. 三角函数中正弦定理的公式：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中，a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度。
初中数学公式大全(从初一到初三)
一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。
人教版初一数学公式及概念总结
（1）读题分析法——多用于“和,差,倍,分问题
（2）画图分析法——多用于“行程问题
6、列方程解应用题的常用公式:
（1）行程问题：路程 速度 时间； ； ；
（2）工程问题：工作量 工作效率 工作时间；
工程问题常用等量关系：先做的 后做的 完成量
（3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题：
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
6、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。即 ， 互为倒数。0没有倒数。
7、有理数的加法法则：
（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加：取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）任何数与0相加，等于它本身。
8、有理数加法的运算律
9、方向角北偏东
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线
面：包围着体的是面，分为平面和曲面
体：几何体也简称体
（2）点构成线，线构成面，面构成体。
（二）直线、射线、线段
（2）乘方中,相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3） 是重要的非负数，即 ；
（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10,这种记数法叫科学记数法10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1
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完全平方公式（complete square formula） (a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b2
平方差公式(difference of square formula) (a＋b) (a－b)=a2－b2
9.5 单项式乘多项式法则的再认识——因式分解(一) 把单项式乘多项式法则 a(b＋c＋d)=ab＋ac＋ad 反过来,就得到： ab＋ac＋ad= a(b＋c＋d). 式子左边是多项式 ab＋ac＋ad，右边是 a 与(b＋c＋d)的乘积。 这里 a 是多项式 ab＋ac＋ad 各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式（common
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
初一数学下册概念、公式总结
第七章 平面图形的认识（二）
8.2 幂的乘方与积的乘方 （a m）n=(m、n 是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相加。
（ab）n=anbn(n 是正整数)。 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
6.3 余角、补角、对顶角 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另
一个的余角。 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另
一个的补角。
同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的补角相等。 对顶角相等。
6.4 平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
8.3 同底数幂的除法 am÷an＝a m-n（m、n 是正整数，m＞n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a 0=1(a≠0) 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。
a-n=1/an(a≠0,n 是正整数) 任何不等于 0 的数-n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数。
第九章 从面积到乘法公式
factor）. 当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；而字母应
取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
6.5 垂直 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
有理数乘法运算律 交换律：a×b=b×a. 结合律：（a×b）×c=a×(b×c). 分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
第六章 平面图形的认识（一）
6.1 线段、射线、直线 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
6.2 角 1。的 1/60 为 1 分，记作 1，，即 1。=60，。 1，的 1/60 为 1 秒，记作 1”，即 1，=60”。
用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与 0 相加，仍得这个数。
有理数加法运算律
交换律：a+b=b+a.
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.5 有理数的乘法与除法 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘都得 0.
初一数学上册概念、公式总结
第二章 有理数
2.1 比 0 小的数 像 13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比 0 大的数； 像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比 0 小的数； 0 既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数与 0 统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数.
2.2 Байду номын сангаас轴 规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.
2.3 绝对值与相反熟 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.
像 5 与－5、－2.5 与 2.5 等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是 另一个的相反数。
0 的相反数是 0。
2.4 有理数的加法与减法 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并
9.1 单项式乘单项式 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里
含有的字母，则连同它的指数作为积地一个因式。
9.2 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9.3 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的