初中数学公式大全35463
初中数学计算公式大全
初中数学计算公式大全1.四则运算公式：-加法公式：a+b=b+a-减法公式：a-b≠b-a-乘法公式：a×b=b×a-除法公式：a÷b≠b÷a2.约数公式：-a是b的约数表达式：b÷a=n(n为整数)-b是a的倍数表达式：b=a×n(n为整数)3.最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）公式：-GCD(a,b)表示a和b的最大公约数-LCM(a,b)表示a和b的最小公倍数4.百分比公式：-a%表示a的百分之几，即a×0.01-a的百分之b，表示a的b%，即a×b×0.015.平均数和中位数公式：- 平均数：a1, a2, ..., an 的平均数为(a1 + a2 + ... + an) ÷ n-中位数：将一组数据按照大小排列，若数据个数n为奇数，则中位数为第(n+1)÷2个数；若n为偶数，则中位数为第n÷2个数与第(n÷2+1)个数的平均数。
6.平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²-(a+b)(a-b)=a²-b²7.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab·cosC- 正切定理：tanA = a/b，tanB = b/a8.勾股定理：-直角三角形中，c²=a²+b²，其中c为斜边，a、b为两个边的长度。
9.平行线关系公式：-对顶角相等：a，b，两直线被一条直线截断，其对应的内角互为对顶角，对顶角相等。
-同位角相等：a，b，一条直线与两平行线相交，所形成的内角和两平行线间的对应内角互为同位角。
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初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
初中数学公式大全
初中数学公式大全1.三角函数公式：- sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB- cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB- tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1- tanAtanB)- sin2A = 2sinAcosA- cos2A = cos^2(A) - sin^2(A)- tan2A = (2tanA) / (1-tan^2(A))2.三角正弦定理：a / sinA =b / sinB =c / sinC(其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度) 3.三角余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC(其中a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度)4.二次方程求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)(其中a、b、c为二次方程ax^2 + bx + c = 0的系数)5.直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2(其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边)6.两点间距离公式：AB=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)(其中A(x1,y1)、B(x2,y2)为平面上两点的坐标)7.平行线性质：-相交线段比例定理：若把两条平行线分别与一条直线相交，那么直线所夹各相交线段的比例是相同的。
-平行线的倾斜角相等。
8.圆的性质：-周长公式：C=2πr-面积公式：S=πr^2(其中r为圆的半径)9.百分数计算公式：-部分数=（部分/总数）×100%-总数=（部分数/百分数）×100%-百分数=（部分数/总数）×100%10.数列公式：-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d(其中an为第n项，a1为首项，d为公差)-等差数列前n项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2 -等比数列通项公式：an = a1 * r^(n-1)(其中an为第n项，a1为首项，r为公比)-等比数列前n项和公式：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)。
初中数学全套公式大全
初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初中的各科公式
初中的各科公式初中各科公式较多，以下列举其中一些公式：数学公式：1. 周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)；正方形周长＝边长×4，C=4a；圆周长＝直径×圆周率，C=2π。
2. 面积公式：长方形面积＝长×宽，S=ab；正方形面积＝边长×边长，S=a²；三角形面积＝底×高÷2，S=ah/2；平行四边形面积＝底×高，S=ah；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h；圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr²；扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360。
3. 判别式：b²-4ac=0，注：方程有两个相等的实根；b²-4ac>0，注：方程有两个不等的实根；b²-4ac<0，注：方程没有实根，有共轭复数根。
4. 两角和公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。
物理公式：1. 速度v、路程s、时间t之间的关系为v=s/t。
2. 重力公式：G=mg。
3. 密度公式：ρ=m/V。
4. 压强公式：p=F/S。
5. 液体压强公式：p=ρgh。
6. 浮力公式：F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=ρ_{液}gV_{排}。
7. 功的公式：W=Fs。
8. 功率公式：P=W/t。
9. 欧姆定律公式：I=U/R。
10. 电能公式：W=UIt。
11. 电功率公式：P=UI。
12. 焦耳定律公式：Q=I^{2}Rt。
13. 机械效率公式：\eta = W_{有}/W_{总} × 100\%。
化学公式：1. 水的化学式为H₂O。
2. 二氧化碳的化学式为CO₂。
3. 一氧化碳的化学式为CO。
4. 二氧化硫的化学式为SO₂。
初中数学各种公式(完整版)
初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。
完整版)初中数学公式大全(整理打印版)
完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。
2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。
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初中数学常用的概念、公式和定理1. 整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限环循小数）都是有理数.如:－3, ,0.231,0.737373…, ,.无限不环循小数叫做无理数..如:π,－ - ,0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）.有理数和无理数统称为实数.2. 绝对值:a ≥0 丨a 丨=a;a ≤0 丨a 丨=－a.如:丨－ 丨= ;丨3.14－π丨=π－3.14.3. 一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这 个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4. 把一个数写成±a×10n 的形式（其中1≤a<10,n 是整数）,这种记数法叫做科学记数法. 如:－40700=－4.07×105,0.000043=4.3×10－5.5. 被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数 的小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位.如:已知 =0.4858,则 =48.58;已知 =1.558,则 =0.1588.6. 整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. ②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多- 项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项 分别除以这个单项式.7. 幂的运算性质:①a m ×a n =a m+n .②a m ÷a n =a m －n .③(a m )n =a mn .④(ab)n =a n b n .⑤( )n =n.⑥a －n =n, 特别:( )－n =( )n .⑦a 0=1(a ≠0).如:a 3×a 2=a 5,a 6÷a 2=a 4,（a 3）2=a 6,（3a 3）3=27a 9,（－3）－1=－ ,5－2= = ,（ ）－2=（ ）2= ,（－ 3.14）0=1,（ － ）0=1.8. 乘法公式（反过来就是因式分解的公式）:①（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2.②（a±b）2=a 2±2ab+b 2. ③（a+b ）（a 2－ab+b 2）=a 3+b 3.④（a －b ）（a 2+ab+b 2）=a 3－b 3;a 2+b 2=（a+b ）2－2ab,（a － b ）2=（a+b ）2－4ab.9. 选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平 方差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法（特殊的用完全平方公式）,三项以上用 分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.10. 分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法 应先把分母分解因式,再通分（不能去分母）.注意:结果要化为最简分式.11.二次根式:①（ ）2=a （a ≥0）,② =丨a 丨,如:①（3 ）2=45.②=6.③a<0时, =－a .④ 的平方根=4的平方根=±2. 12. 一元二次方程:对于方程:ax 2+bx+c=0:①求根公式(a>0,b ≥0). ,其中=b 2－4ac 叫做根-是x=的判别式.当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有个相等的实数根;当-Δ<0时,方程没有实数根.注意:当Δ≥0时,方程有实数根.③若方程有两个实数根x1和x2, 则x1+x2=－ ,x1x2= ,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a（x－x1）（x－x2）.④以a和b为根的一元二次方程是x2－（a+b）x+ab=0.13.解分式方程（去分母或换元）和无理方程（两边平方或换元）必须检验.形如:- 的方程组,用代入法解;形如: 的方程组,先把一个方程分解为两个一次方程,再把这两个方程分别与另一个方程组合成两个方程组,再用代入法分别解这两个方程组.14.不等式两边都乘以或除以同一个负数,不等号要改变方向.15.平面直角坐标系:①各限象内点的坐标如图所示.②横轴（x轴）上的点,纵坐标是0;纵轴（y轴）上的点,横坐标是0.③关于横轴对称的两个点,横坐标相同（纵坐标互为相反数）; 关于纵轴对称的两个点,纵坐标相同（横坐标互为相反数）;关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标都互为相反数.16.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标）.当k>0 时,y随x的增大而增大（直线从左向右上升）;当k<0时,y随x的增大而减小（直线从左向右下降）.特别:当b=0时,y=kx又叫做正比例函数（y与x成正比例）,图象必过原点.17.反比例函数y= （k≠0）的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限（从左向右降）;当k<0时,双曲线在二、四象限（从左向右上升）.因此,它的增减性与一次函数相反.18.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线（c是抛物线与y轴的交点的纵坐标）.①a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.②顶点坐标是（－ , ）,对称轴是直线x=－ .特别:抛物线y=a（x－h）2+k的顶点坐标是（h,k）,对称轴是直线x=h.注意:求解析式的设法①已知三个点的坐标,则设为一般形式y=ax2+bx+c;②已知顶点坐标（h,k）,则设为顶点式y=a（x－h）2+k;③已知抛物线与x轴的两个交点坐标（x1,0）和（x2,0）,则设为交点式y=a（x－x1）（x－x2）.19.抛物线与x轴的位置关系:对于抛物线y=ax2+bx+c①Δ<0时,它与x没有交点.②Δ=0 时,它与x轴只有一个交点（与x轴相切）.③Δ>0时,它与x轴有两个交点（x1,0）和（x2,0）,其中x1 和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.20.统计初步:（1）概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体.从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量. ②在一组数据中,出现次数最多的数（有时不止一个）,叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序排列,把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数. （2）公式:设有n个数x1,x2,…,x n,那么:①平均数= （x1+x2+…+x n）.②方差S2= ［（x1－）2+（x2－）2+…+（x n－）2.（是整数时用）③S2= ［（x12+x22+…+x n2）－n（）2］.注:各数据的数位较少或平均数是分数时,用此公式.④ 若将n 个数x 1,x 2,…,x n 各减去一个适当的数a,得到一组新数x 1,,x 2,,…,x n ,,那么原来那 组数的方差S 2=这组新数的方差,平均数 =a+ ,.方差越大,这组数据的波动就越大.通常用 样本方差去估计总体方差,用样本平均数去估计总体平均数.方差的算术平方根叫做标准 差(3)频率:①把一组数分成若干个小组,组距=(最大值－最小值)÷组数(求组数时,用收尾 法取整数),这时,落在某小组内的数据的个数叫做这组的频数,每一小组的频数与数据总 个数的比值叫做这一小组的频率.因此,各组的频率的和等于1.在频率分布直方图中,各 小长方形的面积等于相应各组的频率.各小长方形的面积的和等于1.21. 锐角三角函数:①设∠A 是Rt Δ的任一锐角,则∠A 的正弦:sinA=并且sinA=cosB,tgA=ctgB,tgActgA=1,sin 2A+cos 2A=1.0<sinA<1,0<cosA<1,tgA>0,ctgA>0. ∠A 越大,∠A 的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小. ②余角公式:sin(900－A)=cosA,cos(900－A)=sinA,tg(900－A)=ctgA,ctg(900－A)=tgA. ③特殊角的三角函数值:sin300=cos600= ,sin450=cos450= ,sin600=cos300= ,sin00=cos900=0,sin900=cos00=1,tg300=ctg600= ,tg450=ctg450=1,tg600=ctg300=-,tg00=ctg900=0.④ 斜坡的坡度i= = .设坡角为α,则i=tg α= . 22. 三角形:(1)在一个三角形中:等边对等角,等角对等边.(2) .证明两个三再形全等的方法有:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.(3)在Rt Δ中,斜边上的中线 等于斜边的一半.(4)证明一个三角形是直角三角形的方法有:①先证明有一个角等于 900. ② 先证明最长边的平方等于另两边的平方和.③先证明一条边的中线等于这条边的一 半.(5)三角形的中位线平行于笫三边,并且等于笫三边的一半.(6)等腰三角形中,顶角的 平分线与底边上的中线和高互相重合.23. 四边形:(1)n 边形的内角和等于(n －2)1800,外角和等于3600.(2)平行四边形的性质:对边平行且相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分.(3) 证明一个四边形是平行四边形的方法有:①先证两组对边平行.②先证两组对边相等. ③ 先证一组对边平行且相等.④先证两条对角线互相平分.⑤先证两组对角分别相等.(4) 矩形的对角线相等且互相平分;菱形的对角线互相垂直平分,并且四条边相等.(5) 证明一个四边形是矩形的方法有:①先证明它有三个角是直角.②先证它是平行四边 形,再证它有一个角是直角或对角线相等.(6) 证明一个四边形是菱形的方法有:①先证明它的四条边相等.②先证它是平行四边形, 再证它有一组邻边相等或对角线互相垂直.(7) 正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.(8) 梯形的中位线平行于两底并且等于两底之和的一半.(9) 轴对称图形有:线段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多边形,圆.中 心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边数是偶数的正多边形,圆.∠A 的余 弦:cosA=∠A 的正切:tanA= ∠A 的余切:cotA=24.证明两个三角形相似的方法有:①先证两组对应角相等.②先证两边对应成比例并且夹角相等.③先证三边对应成比例.④先证斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形的性质:对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,周长的比,都等于相似比.面积的比等于相似比的平方.25.平行切割定理:①如图1,DE∥BC=②如图2,若AB∥CD∥EF则 = , = .26.射影定理:如图3,ΔABC中,若∠ACB=900,CD⊥AB,则:①AC2=AD·AB.②BC2=BD·BA.③AD2=DA·DB.27.圆的有关性质:(1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦;④平分弦所对的劣弧;⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它所对应的其余三组量都分别相等.(4)圆心角的度数等于它所对的弧的度数.(5)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(6) 圆周角等于它所对的弧的度数的一半.(7)弦切角等于它所夹的弧的度数的一半.(8)同弧或等弧所对的圆周角相等.(9)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(10).900的圆周角所对的弦是直径.(11)圆内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角.28.直线和圆的位置关系:(1)若⊙O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,则:①d<r 直线L和⊙O相交.②d=r 直线L和⊙O相切.③d>r 直线L和⊙O相离.(2)切线的判定定理:经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.反之:切线垂直过切点的半径.(3)切线长定理,弦切角定理,相交弦定理及其推论,切割线定理及其推论.(4)三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点.(5)RtΔ的内切圆的半径R内= ,任意多边形的内切圆的半径R内= .(6)圆外切四边形的一组对边的和等于另一组对边的和.29.圆和圆的位置关系:(1)设两圆半径为R和r,圆心距为d,则:①d>R+r 两圆外离.②d=R+r 两圆外切.③R－r<d<R+r(R≥r) 两圆相交.④d=R－r 两圆内切.⑤d<R－r 两圆内含.30.圆中常作的辅助线:(1)两圆相交,常作公共弦,连心线.(2)两圆相切,常作公切线,连心线.(3)已知切线,常过切点作半径.(4)已知直径,常作直径所对的圆周角.(5)求解有关弦的问题,作弦心距.(6)弧的中点常和圆心连结.31.各顶点等分圆周正n边形各边相等,各角相等,且每个内角= 度,中心角=外角= 度.32.面积公式:①S正Δ= ×(边长) .②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高= ×(对角线的积)④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑥弧长L=⑦S扇形= = LR.⑧S高.⑨S圆锥侧= ×底面周长×母线=πrR,并且2πr= (如上图).。