第2章 燃烧物理学基本方程
物理化学知识点(全)
第二章热力学第一定律内容摘要热力学第一定律表述热力学第一定律在简单变化中的应用 热力学第一定律在相变化中的应用 热力学第一定律在化学变化中的应用 一、热力学第一定律表述U Q W ∆=+ dU Q W δδ=+适用条件：封闭系统的任何热力学过程 说明：1、amb W p dV W '=-+⎰2、U 是状态函数，是广度量W 、Q 是途径函数 二、热力学第一定律在简单变化中的应用----常用公式及基础公式 过 程WQΔUΔH理想气体自由膨胀理想气体等温可逆－nRTln （V 2/V 1）； －nRTln （p 1/p 2） nRTln （V 2/V 1）；nRTln （p 1/p 2）0 0等 容任意物质0 ∫nCv.mdT ∫nCv.mdT ΔU+V Δp 理想气体 0 nCv.m △T nCv.m △T nCp.m △T 等 压任意物质－P ΔV ∫nCp.mdT ΔH －p ΔV Qp 理想气体－nR ΔT nCp.m △TnCv.m △T nCp.m △T 理 想 气 体 绝 热过 程 Cv.m(T 2－T 1)；或nCv.m △TnCp.m △T可逆 (1/V 2γ-1－1/ V 1γ-1)p 0V 0γ/(γ－1)2、基础公式热容 C p .m =a+bT+cT 2 (附录八) ● 液固系统----Cp.m=Cv.m ● 理想气体----Cp.m-Cv.m=R ● 单原子: Cp.m=5R/2 ● 双原子: Cp.m=7R/2 ● Cp.m / Cv.m=γ理想气体• 状态方程 pV=nRT• 过程方程 恒温:1122p V p V = • 恒压: 1122//V T V T = • 恒容: 1122/ / p T p T =• 绝热可逆: 1122 p V p V γγ= 111122 T p T p γγγγ--=111122 TV T V γγ--= 三、热力学第一定律在相变化中的应用----可逆相变化与不可逆相变化过程1、 可逆相变化 Q p =n Δ相变H m W = -p ΔV无气体存在: W = 0有气体相,只需考虑气体,且视为理想气体ΔU = n Δ相变H m － p ΔV2、相变焓基础数据及相互关系 Δ冷凝H m (T) = －Δ蒸发H m (T)Δ凝固H m (T) = －Δ熔化H m (T) Δ凝华H m (T) = －Δ升华H m (T)(有关手册提供的通常为可逆相变焓)3、不可逆相变化 Δ相变H m (T 2) = Δ相变H m (T 1) +∫Σ(νB C p.m )dT 解题要点： 1.判断过程是否可逆;2.过程设计,必须包含能获得摩尔相变焓的可逆相变化步骤;3.除可逆相变化,其余步骤均为简单变化计算.4.逐步计算后加和。
燃烧学第1和2讲-导论和基础
高等燃烧学李晓东 第一讲：导论第二讲：主要介绍化学热力学基础知识和化学动力学的基础知识;第三讲：将对燃烧物理学基本方程进行分析，重点介绍斯蒂芬（Stefen）流和相分界面上边界条件，以加深对燃烧反应边界条件的认识第四讲：经典的燃料的着火理论，内容包括经典的热力爆燃理论，点火理论和强迫着火理论。
第五讲：火焰传播理论，主要介绍正常火焰传播和火焰稳定的基本原理及这一理论用于燃烧稳定的方法的理论基础；课程内容第六讲：湍流燃烧理论与模型，这是目前发展较快的新的理论成果，介绍经典的表面皱折和容积燃烧两种湍流燃烧模型；第七讲：液体燃烧的燃烧理论，除了介绍经典的油滴蒸发燃烧的理论，如Stefan流等的影响等。
第八讲：讨论煤的热解和燃烧的理论，内容包括煤的热解、挥发份的组成和燃烧、热解动力学、煤的加热和着火、煤的着火模式理论、碳球的燃烧、煤燃烧过程、煤的燃烬及煤粉火焰传播等理论；第九讲：针对燃烧过程中污染物的形成机理及其影响因素和控制方法进行介绍。
岑可法等著，高等燃烧学，浙江大学出版社，2002傅维镳等著，燃烧学，高等教育出版社，2000参考书目第一讲导论为什么学习燃烧学?火是人类文明的标志燃烧现象无处不在燃烧是化学发展的主线燃烧是能源贡献的主要方式燃烧是大气环境污染的主要来源燃烧的定义燃烧—燃料和氧化剂两种组分在空间激烈地发生放热化学反应的过程燃烧的两个特征：发光、发热燃烧过程是一个复杂的物理、化学的综合过程，它包括燃料和氧化剂的混合、扩散、预热、着火以及燃烧、燃烬等过程燃烧科学的发展简史燃烧是物质剧烈氧化而发光、发热的现象，这种现象又称为“火”“摩擦生火第一次使人类支配了一种自然力，从而最终把人和动物分开”火的使用是人类出现的标志之一第一次产业革命(18 世纪60 年代)在英国出现，其标志就是蒸汽机的产生，这是人类在火(燃烧)现象的长期知识和经验积累的结果火是神的贡献，是普鲁米修斯为了拯救人类的灭亡，从天上偷来的在我国，燧人氏钻木取火的故事更为切合实际和动人但这些离火的本质相距甚远对火的认识十七世纪末叶德国化学家贝歇尔(J.J.Becher)和斯塔尔(G.E.Stahl,1660～1734)提出燃素论解释燃烧现象一切物质之所以能够燃烧，都是由于其中含有被称为燃素的物质一切与燃烧有关的化学变化都可以归结为物质吸收燃素与释放燃素的过程燃素论燃素逸至空气中时就引起了燃烧现象，逸出的程度愈强，就愈容易产生高热、强光和火焰。
物理化学第二章
③状态函数的环路积分为零(始末同归,状变为零)即 ∫ dz = 0 .
4,过程与途径 , 1)定义:物系状态发生的一切变化叫过程,完成某一过程所经历 定义: 定义 的具体步骤叫途径 2)分类:单纯状态变化,化学变化(化学组成变化),相变化(化学 分类: 分类 组成不变而聚集态变化) ①定温过程:T始 = T终 = T环 (中间有波动). ②定压过程: P = P = P (中间有波动). 环 始 终 ③定容过程:V始 = V终 = 常数 (过程中物系体积始终不变). ④绝热过程; δQ = 0 (系统与环境间无热交换)的过程. ⑤循环过程:物系经一系列变化又回到始态的过程. ⑥可逆过程:循原过程的逆过程,能使物系与环境均复原者,则 原过程与逆过程互为可逆过程.
1 B
数及t=0时反应进度(为0)及B的摩尔数). 当ξ=1mol时发生单位反应. 注意:方程式一定的反应,以任意反应物计算ξ均相同,但νB ,ξ均 与方程式书写有关,ξ只表示反应程度,与转化率无关. (3)反应的摩尔焓变 反应的摩尔焓变:△rHm(kJ/mol)=△rH(kJ)/△ξ(mol) 反应的摩尔焓变 2,化学反应热效应(反应热 ,化学反应热效应 反应热 反应热) (1)定义:当产物与反应物温度相同且在反应过程中只做体积功的化 定义:衡 , 1)定义:物系各种性质不随时间而变化的平衡状态. )定义: 2)分类: )分类: ①热平衡—物系各部分温度相同. ②力学平衡—在略去重力场情况下,物系各部分压力相等(物 系各部分间及物系与环境间无不平衡力存在). ③相平衡—物质在各相间分布达平衡. ④化学平衡—物系组成不随时间而变化. 6,热力学能(U)或内能 ,热力学能( ) 物系内部一切形式能量总和(包括平动,转动,振动,核 能,电子运动,化学键,分子间作用能等)只能求相对值,不 能求绝对值,具有能量单位:J,kJ(atml or atmm3 or cal or kcal etc)是容量(广度)性质的状态函数.
大学物理化学知识点归纳
第一章气体的pvT关系一、理想气体状态方程pV=（m/M）RT=nRT （1.1）或pVm=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a 、m3、K及mol。
Vm=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。
R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。
此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。
二、理想气体混合物1．理想气体混合物的状态方程（1.3）pV=nRT=（∑BBn）RTpV=mRT/Mmix （1.4）式中Mmix为混合物的摩尔质量，其可表示为Mmix def ∑BBy M B(1.5)Mmix=m/n=∑BBm/∑BBn（1.6）式中MB为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。
以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。
2.道尔顿定律p B =nBRT/V=yBp（1.7）P=∑BB p(1.8)理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。
而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
3.阿马加定律VB*=nBRT/p=yBV （1.9）V=∑VB* （1.10）VB*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以Tc或tc表示。
我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力，以pc表示。
在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以Vm,c表示。
物理化学主要公式
物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
工程燃烧学复习要点
绪论、第一章1、从正负两方面论述研究燃烧的意义。
（P5）①研究如何提高燃烧效率，保证燃烧过程的稳定性和安全性，节约能源，并充分利用新能源；②如何防止抑制火灾及矿井瓦斯或具有粉尘工厂存在的爆炸危险性，减少有用燃烧过程中的工业污染问题。
2、不同的学科研究燃烧学各有什么侧重点？（P5）实验研究：对于生产中提出的燃烧技术问题主要还只能通过实验来解决。
并发展出诊断燃烧学。
理论分析：主要为各种燃烧过程的基本现象建立和提供一般性的物理概念，从物理本质上对各种影响因素做出定性分析，从而对实验研究和数据处理指出合理、正确的方向。
3、从化学观点看，燃烧反应具有的特征是什么？（物质能量总体是下降的）（P6）氧化剂和燃料的分子间进行着激烈的快速化学反应，原来的分子结构被破坏，原子的外层电子重新组合，经过一系列中间产物的变化，最后生成最终燃烧产物。
这一过程，物质总的热量是降低的，降低的能量大都以热和光的形式释放而形成火焰。
4、燃烧过程的外部特征是什么？①剧烈的氧化还原反应②放出大量的热③发光5、化学爆炸与火灾的关系？（PPT）1）紧密联系，相伴发生2）某些物质的火灾和爆炸具有相同的本质，都是可燃物与氧化剂的化学反应。
3）主要区别：燃烧是稳定的和连续进行的，能量的释放比较缓慢，而爆炸是瞬时完成的，可在瞬间突然释放大量能量。
4）同一物质在一种条件下可以燃烧，在另一种条件下可以爆炸。
（煤块燃烧与煤粉爆炸）5）在存放有易燃易爆物品较多的场合和某些生产过程中，可发生火灾爆炸的连锁反应，先爆炸后燃烧、先燃烧后爆炸。
6、按化学反应和物理过程之间的关系，燃烧包括哪三种类型？（P5）1）动力燃烧（动力火焰）：主要受燃烧过程中的化学动力因素所控制，如着火、爆炸；2）扩散燃烧（扩散火焰）：主要受流动、扩散和物理混合等因素控制，如液体燃料滴、碳粒、蜡烛；3）预混燃烧（预混火焰）：此时化学动力因素和物理混合因素差不多起同样重要的作用，如汽油发动机、家用煤气炉。
《工程热力学》教学大纲-山东大学课程中心
山东大学“工程燃烧学I”课程教学大纲课程号：0183100310课程名称：工程燃烧学I英文名称：Engineering CombustionⅠ总学分：2 总学时：34 授课学时：30 实验学时：4 上机学时：0适用对象：热能与动力工程专业先修课程：大学物理高等数学热工学流体力学使用教材及参考书：1、汪军，工程燃烧学，中国电力出版社，2008.72、霍然等，工程燃烧概论，中国科学技术大学出版社，2001.93、岑可法等，高等燃烧学，浙江大学出版社，2002.124、严传俊，范玮等，燃烧学（第2版），西北工业大学出版社，2008.7。
5、刘联胜，燃烧理论与技术，化学工业出版社，2008.66、黄勇，燃烧与燃烧室，北京航空航天大学出版社，2009.97、（美）特纳斯著，姚强，李水清，王宇译，燃烧学导论：概念与应用（第2版），清华大学出版社，2009.48、C. K. Law, Combustion Physics, Cambridge University Press, 2006.9、Poinsot, T. and Veynante, D., Theoretical and Numerical Combustion, 2005.10、Irvin Glassman, Richard A. Yetter, Combustion, 4th Edition- Elsevier,200811、徐通模，燃烧学，机械工业出版社，2010.7* 在教材及主要参考资料中第1项为教材，其它为主要参考资料。
一、课程教学目的工程燃烧学是热能与动力工程专业的一门重要的技术基础课，也是该专业的必修主干课。
本课程的授课对象是热能与动力工程专业本科生，属热动类专业基础必修课。
课程主要任务是通过各个教学环节，运用各种教学手段和方法，使学生对燃烧现象和基本理论的认识。
通过本课程的学习掌握燃烧技术中所必须的热化学、燃烧动力学及燃烧过程的基本知识与基本理论。
燃烧学
参考文献
1. 岑可法，樊建人.燃烧流体力学.北京：水利电力出版社，1991，第 一版 2. 许晋源，徐通模.燃烧学. 北京：机械工业出版社，1980 3. 傅维标，卫景彬.燃烧物理学基础. 北京：机械工业出版社，1984 4. 韩昭沧.燃料及燃烧. 冶金工业出版社，1984，第一版 5. 常弘哲，张永康，沈际群.燃料与燃烧. 上海：上海交通大学出版社 ， 1993，第一版 6. 顾恒祥. 燃料与燃烧. 西安：西北工业大学出版社，1993，第一版 7. 徐旭常.燃烧理论与燃烧设备. 北京：机械工业出版社，1990，第一 版 8. K.K. 肯尼斯（郑楚光，袁建伟，米建春译）.燃烧原理. 武汉：华中 理工大学出版社，1991，第一版 9. 张松寿.工程燃烧学. 上海：上海交通大学出版社，1987，第一版 10. 霍然 .工程燃烧概论. 合肥：中国科技大学出版社，2001，第一版 11. 傅维标，张永廉，王清安 .燃烧学. 北京：高等教育出版社，1989 12. Irvin Glassman .combustion. Academic Press, 1996,3rd Edition 13. J.Warnatz, U.Mass,R.W.Dibble .Combustion. 2001, 3rd Edition
研究燃烧的意义：
4. 提高能源综合利用率
• 天然气 世界天然气资源所含能量，大体与石油储量相当。全球总资源 量在2.5×106亿～3.5×106亿m3之间。近年来的年消费量约占世界总消 费量的60%。我国的天然气总储量为3.3×105亿m3，目前天然气年产量 占能源生产总量的2%。西气东输计划，2020年达1000亿m3，相当于1亿 吨原油。1m3天然气相当于1kg汽油的热值。 法国核发电占77%。日本、比利时、瑞典、德国、韩国、匈牙利、俄罗 斯在30%～70%之间。 劣质燃料，代用燃料的应用。 美国2000年生产乙醇汽油559万吨，占全国玉米产量的7%～8%。 巴西年产793万吨，占该国汽油消耗的1/3。
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基本守恒方程
能量守恒方程
Dh Dp T s hs v s s Fs v s Dt Dt
DT Dp c p T u s Qs Dt Dt T s Fs v s c ps dT v s s T2
分子输运基本定律
牛顿（Newton）粘性定律
u y
(N / m2 )
两种粘性系数的关系：
u u y y
运动粘性系数（也 称运动粘度）
分子输运基本定律
傅立叶（Flouier）导热定律
在流体流层之间存在温度差时，流体层之间 就存在导热，单位时间、单位面积的导热量与温 度梯度成正比。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
普朗特提出了边界层的概念，假设：
在边界层内垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的
速度；
平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度以各组分浓 度梯度远小于垂直于壁面方向的相应梯度； 垂直于壁面的压力梯度近似等于零。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
u v 0 x y
假设流体为双组分混合物：
C C A CB =Const.
C 0 y
当混合物的温度、压力恒定，总浓度也一定时：
C A C B y y
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
混合物的总浓度一定，则混合物任意处各组 分的扩散量之和为零
J
i
J A JB 0
J A J B
G0 GH2O,0 GAir,0 GH2O,0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
G H 2O , 0
YH 2O 0 D0 y
YH 2 O , 0 0 v 0 G 0 0 v 0 0
YH 2O 0 D0 y
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
以水面蒸发为例：
在水－空气相分界面处：
YH 2O YAir 1
YH 2O y YAir y 0 0 0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
J H 2O , 0
基本守恒方程
动量守恒方程
w Dw w w w u v w Dt t x y z p w 2 u v w 2 z z z 3 x y z w u w w i Fi z x x z y z y
基本守恒方程
动量守恒方程
v Dv v v v u v w Dt t x y z p v 2 u v w 2 y y y 3 x y z v w u v i Fi y z z y x y x
C A C B y y
DAB DBA
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
Fick定律还可以表达为：
J A D AB
A y
kg /(m
2
s)
J A D AB
YA YA AB y y
组分交换系数
分子输运基本定律
通用传输方程
u v u p u v x y y y x p 0 y
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
Ys Ys Ys u v D x y y y
u
c pT x v c pT y
基本守恒方程
扩散方程
组分守恒方程：
即多组分气体中的某一个组分s的守恒方程
Ys Ys Ys Ys u v w t x y z Ys Ys Ys Ds Ds Ds ws x x y y z z
1 YH 2O , 0 0 v0 0
在水面蒸发问题中，Stefan流（即水的蒸发流） 并不等于水蒸气的扩散物质流，而是等于扩散物质 流加上混合气总体运动时所携带的水蒸气物质流之 和。
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
碳板在纯氧中燃烧
C O2 CO2 12 32 44
C A y
m ol/(m
2
s)
组分A在组分B中的扩散系数 单位时间、单位面积组分A扩散而产生的扩散通量
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
同样组分B在组分A中的扩散通量可写成：
C B J B DBA y
J A J B DAB DBA
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
分子输运基本定律
牛顿（Newton）粘性定律
在流体流层之间存在速度差时，流层之间就有 一定的剪切力，流速慢的流层对流速快的流层有相 应的阻力。单位面积上的剪切力与其速度梯度正比。
u y
单位面积上 的剪切力
(N / m2 )
动力粘性系数（也称动力粘 度），单位为Pa· s
这就是牛顿粘性定律。负号表示动量传递方向与速 度增加的方向相反。
T q y
J /(m
2
s)
导热系数
ac p
q a
热扩散系数
c pT y
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
在双组分流体混合物A、B中，组分A的扩散通 量与组分A在组分B中的浓度梯度成正比
组分A在混合物中的当地摩尔浓度
J A D AB
基本守恒方程
动量守恒方程
运动方程、Navier-Stokes方程
体积力：重力、磁力等
DV f Dt
表面力：压力、粘性力等
基本守恒方程
动量守恒方程
u Du u u u u v w Dt t x y z p u 2 u v w 2 x x x 3 x y z u v w u i Fi x y y x z x z
在碳板的上方有氧气与二氧化碳两种组分
YO 2 YCO 2 1
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
YCO 2 YO 2 0 D0 y 0 D0 y 0 0
GCO 2,0 GO2,0
YH 2O 0 D0 y 0
J Air,0
YAir 0 D0 0 y 0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
假设混合气的总体质量流是以流速v0流动的， 则此时每一种组分的质量流均可分成两部分： 由于浓度梯度引起的扩散流 由于混合气总体质量流所携带的该组分的物质流
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
GH 2 O , 0 G Air, 0 YH 2O J H 2O ,0 YH 2O ,0 0 v0 0 D0 y YH 2O , 0 0 v0 0
YAir J Air, 0 YAir, 0 0 v0 0 D0 y YAir,0 0 v0 0 0
在燃烧工程中常取为：Pr=Sc=Le=1
基本守恒方程
基本守恒方程
质量守恒方程 动量守恒方程 扩散方程 能量守恒方程
基本守恒方程
质量守恒方程
连续性方程
基本守恒方程
质量守恒方程
u v w 0 t x x x
div v 0 t
燃烧理论基础
第二章 燃烧物理学基本方程
引言
无论是气体燃料燃烧，还是液体或固体燃料燃烧，
其化学反应总是部分或全部在气相中进行的
燃烧过程总是伴随着气体流动，或者就是在流动系
统中进行的，而且在燃烧过程中涉及多种组分的气
体
从流体力学角度来看，研究燃烧问题，就是研究多
组分的带化学反应的流体力学问题
基本守恒方程
能量守恒方程
dE Q W
导热热流 扩散热流 体积力作功
பைடு நூலகம்
表面力作功
辐射热流
基本守恒方程
能量守恒方程
u v w T T T De Dt x y z x x y y z z q rx q ry q rz v sx s Fs x v sy s Fs y v sz s Fs z x y z s hs v s z h v h v s s s x s s s y x y z
u 2 v 2 w 2 2 x y z u v 2 v w 2 w u 2 2 u v w 2 y x z y x y 3 x y z
P F D y
物理参数 传输定律 牛顿粘性定律（动量传输） 傅立叶导热定律（能量传输） 费克扩散定律（质量传输）
F
D
P
q
a
u cpT
C
J
D
分子输运基本定律