【重点推荐】2019高中物理 第二章 交变电流 2 描述交流电的物理量学案 教科版选修3-2
(新人教版)2019版高中物理 第二章 交变电流 2.1 交变电流学案 教科版选修3-2【重点推荐】【精品推荐】
1 交变电流[学习目标] 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值的物理含义.一、交变电流1.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流.2.交变电流：大小和方向随时间作周期性变化的电流，称为交变电流.3.正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流.二、正弦交变电流的产生和表述1.正弦交变电流的产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的电流是正弦交流电.2.正弦式交变电流的表述：线圈从垂直磁场方向计时产生电动势的瞬时值表达式:e＝E m sin ωt,E m＝NBSω.电路中电流：i＝I m sin ωt，外电路两端电压：u＝U m sin ωt.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流.( ×)(2)线圈在通过中性面时磁通量最大，电流也最大.( ×)(3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大，但磁通量为零.( √)(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变.( √)2.有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕垂直磁场方向的OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，该线圈产生的感应电动势的最大值为，感应电流的最大值为，若从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 .图1答案 6.28 V 6.28 Ae ＝6.28sin 10πt (V)解析 感应电动势的最大值为E m ＝nBS ω＝10×0.5×0.22×10π V ＝6.28 V 感应电流的最大值为I m ＝E m R＝6.28 A感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝6.28sin 10πt (V).一、正弦交变电流的产生[导学探究] 假定线圈绕OO ′轴沿逆时针方向匀速转动，如图2甲至丁所示.请分析判断：图2(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向的变化情况.(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？ 答案 (1)(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的电流最大.线圈转到甲或丙位置时线圈中电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面. [知识深化] 两个特殊位置(1)中性面(S ⊥B 位置，如图2中的甲、丙)线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，ΔΦΔt 为0，e 为0，i 为0.线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次. (2)垂直中性面位置(S ∥B 位置，如图2中的乙、丁) 此时Φ为0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大.例1 (多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ( )A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案 CD解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C 、D 选项正确. 二、正弦交变电流的变化规律[导学探究] 如图3所示，线圈平面绕bc 边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt .设ab 边长为L 1，bc 边长为L 2，线圈面积S ＝L 1L 2，磁感应强度为B ，则：图3(1)ab 边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？(3)若线圈有N 匝，则整个线圈的感应电动势为多大？答案 (1)e ab ＝BL 1v sin ωt ＝BL 1L 2ω2sin ωt＝12BL 1L 2ωsin ωt ＝12BS ωsin ωt . (2)整个线圈中的感应电动势由ab 和cd 两边产生的感应电动势组成，且e ab ＝e cd ，所以e 总＝e ab ＋e cd ＝BS ωsin ωt .(3)若线圈有N 匝，则相当于N 个完全相同的电源串联，所以e ＝NBS ωsin ωt . [知识深化] 1.最大值表达式E m ＝NBS ω，I m ＝E m R ＋r ＝NBS ωR ＋r ，U m ＝I m R ＝NBS ωR R ＋r2.最大值决定因素：由线圈匝数N 、磁感应强度B 、转动角速度ω和线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关.如图4所示的几种情况中，如果N 、B 、ω、S 均相同，则感应电动势的最大值均为E m ＝NBS ω.图43.正弦交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时e ＝E m sin ωt ，i ＝I m sin ωt ，u ＝U m sin ωt(2)从与中性面垂直的位置开始计时e ＝E m cos ωt ，i ＝I m cos ωt ，u ＝U m cos ωt .例2 一矩形线圈，面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻r ＝2 Ω，外接电阻R ＝8 Ω，线圈在磁感应强度B ＝1π T 的匀强磁场中以n ＝300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图5所示，若从中性面开始计时，求：图5(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈从开始计时经130s 时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；(3)外电路R 两端电压瞬时值的表达式. 答案 (1)e ＝50sin 10πt (V) (2)532 A(3)u ＝40sin 10πt (V)解析 (1)线圈转速n ＝300 r/min ＝5 r/s ， 角速度ω＝2πn ＝10π rad/s ，线圈产生的感应电动势最大值E m ＝NBS ω＝50 V ， 由此得到的感应电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝50sin 10πt (V).(2)将t ＝130 s 代入感应电动势瞬时值表达式中，得e ′＝50sin (10π×130) V ＝25 3 V ，对应的感应电流i ′＝e ′R ＋r ＝532A. (3)由闭合电路欧姆定律得u ＝eR ＋rR ＝40sin 10πt (V).1.求交变电流瞬时值的方法(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时； (2)确定表达式是正弦函数还是余弦函数；(3)确定转动的角速度ω＝2πn (n 的单位为r/s)、最大值E m ＝NBS ω； (4)写出表达式，代入时间求瞬时值.2.线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关.如图6所示，若线圈的面积和匝数与例2题图所示线圈面积相同，则答案完全相同.图6三、正弦交变电流的图像如图7甲、乙所示，从图像中可以解读到以下信息：图7(1)交变电流的最大值E m 、I m 和周期T . (2)两个特殊值对应的位置：①e ＝0(或i ＝0)时，线圈位于中性面上；e 最大(或i 最大)时，线圈平行于磁感线.②e ＝0(或i ＝0)时，ΔΦΔt＝0，Φ最大.e 最大(或i 最大)时，ΔΦΔt最大，Φ＝0. (3)分析判断e 、i 大小和方向随时间的变化规律.例3 一闭合矩形线圈abcd 绕垂直于磁感线的固定轴OO ′匀速转动，线圈平面位于如图8甲所示的匀强磁场中，通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )图8A.t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B.t 1、t 3时刻线圈中感应电流方向改变C.t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大D.t 2、t 4时刻线圈中感应电动势最小 答案 B解析 由题图乙可知，t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，选项A 错误；t 1、t 3时刻线圈处于中性面上，故此时刻的感应电流方向改变，选项B 正确；t 2、t 4时刻线圈中磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，选项C 、D 错误.根据图像找出线圈位于中性面位置时对应的时刻，然后根据中性面的性质进行判断.1.(交变电流的产生)(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )答案BCD2.(交变电流的产生及规律)(多选)如图9所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～π2ω这段时间内( )图9A.线圈中的感应电流一直在减小B.线圈中的感应电流先增大后减小C.穿过线圈的磁通量一直在减小D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小答案AD解析题图所示位置，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，因为π2ω＝T4，在0～π2ω时间内线圈转过四分之一个周期，感应电流从最大值减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小，故A、D正确，B、C错误.3.(交变电流的图像)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图10甲所示，则下列说法中正确的是( )图10A.t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B.t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C.t ＝0.02 s 时刻，感应电动势达到最大D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示 答案 B解析 由题图甲可知t ＝0时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面，t ＝0.01 s 时刻，磁通量为零，但变化率最大，故A 项错误，B 项正确；t ＝0.02 s 时刻，感应电动势应为零，故C 、D 项均错误.4.(交变电流的变化规律)如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝2πT ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈总电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s ，外电路电阻R ＝4 Ω.求：图11(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始感应电动势的瞬时值表达式. (3)由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值. 答案 (1)2 2 V (2)e ＝22cos 2πt (V) (3)65A 解析 (1)设转动过程中感应电动势的最大值为E m ，则E m ＝NBL 2ω＝100×2π×0.12×2π V ＝2 2 V.(2)从题图所示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ＝22cos 2πt (V) (3)从题图所示位置开始转过30°角时感应电动势的瞬时值e ′＝22cos 30°＝ 6 V ，i ＝e ′R ＋r ＝65A.精品学习资料。
2交变电流的描述-人教版高中物理选择性必修第二册(2019版)教案
2 交变电流的描述-人教版高中物理选择性必修第二册（2019版）教案1. 课程简介本次课程是《人教版高中物理选择性必修第二册（2019版）》中第二章内容——交变电流的描述。
本章节的主要学习内容包括：交变电流瞬时值和有效值、正弦曲线、交流电路中电容的作用、交流电路中电感的作用以及RLC串联电路中的共振现象。
该教案的教学目标是让学生了解交变电流的概念及其基本性质，理解电容、电感和电阻在交流电路中的作用，掌握RLC串联电路的共振特性，为后续学习交流电路的分析和设计打下基础。
2. 教学内容和步骤2.1 交变电流的基本概念交变电流作为一种周期性变化的电流，其瞬时值可以表示为如下正弦函数：$i=i_m\\sin(\\omega t+\\varphi)$。
其中，i m为电流的最大值，$\\omega$为角频率，t为时间，$\\varphi$为初相位差。
交变电流最大值为瞬时电流的最大幅值，称为电流的峰值。
而为了表征交变电流的大小，引入了有效值这个概念。
交变电流的有效值等于直流电流大小相同时，所产生的功率相同的交变电流值。
2.2 正弦曲线正弦曲线是一个基本的周期函数，在交变电路中起到了极为重要的作用。
交变电流和交变电压的波形都是正弦曲线，所以我们需要掌握正弦曲线的基本概念和性质。
在本课程中，我们主要研究正弦曲线的频率、周期、峰值和有效值等。
2.3 交流电路中电容的作用交流电路中的电容主要有阻抗的作用。
直流电路中，电容的作用是存储电荷并阻止电流流动。
而在交流电路中，电容的电荷会随着时间而变化，从而导致电容的电流也会发生变化，这种现象就称为容性反应。
交流电路中，电容对电路中断电路的波动的作用也很重要。
2.4 交流电路中电感的作用电感是一种具有电阻等效作用的重要元件。
在交流电路中，电感能够使电流发生相位差，从而产生电压。
与电容不同，电感上的电流能够保持持续不变，不会像电容一样随着时间而变化。
电感的电流和电压能够产生相位差。
描述交变电流的物理量教案
描述交变电流的物理量教案
教案：交变电流的物理量
一、教学内容：
交变电流的物理量
二、教学目标：
1. 了解交变电流的物理量的含义；
2. 掌握交变电流的物理量的计算方法；
3. 能够运用所学的知识解决实际问题。
三、教学过程：
步骤一：导入新知识
通过一组交流电流波形图的展示，让学生了解交变电流的特点和现象。
引导学生思考，交变电流与直流电流有何不同，交变电流的物理量有哪些。
步骤二：讲解交变电流的物理量
1. 交变电压：
交变电流产生的电压是随时间变化的，可以用电压-时间图表示。
通常用峰值电压（Umax）表示交变电压，峰值电压是交变电压峰值与原点线之间的距离。
学生可以根据交流电压的周期和脉冲的峰值电压计算出交变电压的物理量。
2. 瞬时电压：
瞬时电压是指在某一时刻的电压值，可以用电压-时间图的
点表示。
瞬时电压的数值可以通过交流电压的峰值电压和正弦函数的计算公式来计算。
3. 平均电压：
平均电压是交变电压在一定时间内的平均值。
可以通过积分
法或近似法来计算平均电压的物理量。
步骤三：练习与小结
让学生通过练习题来巩固所学的知识，包括计算交变电压、瞬时电压和平均电压的数值。
步骤四：拓展应用
通过实例让学生应用所学的知识解决实际问题，如计算电路中某一部分的交变电压和平均电压。
四、教学反思：
通过本节课的教学，学生对交变电流的物理量有了初步的了解，并掌握了交变电压、瞬时电压和平均电压的计算方法。
为了更好地巩固所学的知识，可以设计更多的实例让学生练习和应用所学的知识。
「精品」高中物理第二章交变电流第2节描述交流电的物理量教学案教科版选修3_2
第2节 描述交流电的物理量一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)。
2．频率(f )交变电流在1 s 时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)。
3．两者的关系互为倒数关系，即T ＝1f。
4．物理意义描述交变电流变化快慢的物理量。
5．角速度ω与T 、f 的关系：ω＝2πT＝2πf 。
6．我国使用的交变电流：T ＝0.02 s ，f ＝1T＝50 Hz ，ω＝100π rad/s ，电流方向每秒改变100次。
二、峰值 有效值 1．峰值交变电流的电流和电压在一个周期内所能达到的最大值。
2．有效值(1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值。
1.周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量，周期和频率互为倒数关系，我国使用的交流电的频率为50 Hz 。
2．有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦交变电流来说，有效值和峰值的关系为：I ＝I m2，U ＝U m 2，E ＝E m2。
3．在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值，计算用电器产生的电热时必须应用电流或电压的有效值。
(2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系①电动势的有效值：E＝E m2＝0.707E m；②电流的有效值：I＝I m2＝0.707I m；③电压的有效值：U＝U m2＝0.707U m。
1．自主思考——判一判(1)我国提供的生活用电的发电机转子的转速为3 000 r/min。
(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。
(×)(3)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快。
(×)(4)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值。
(×)(5)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。
(×)(6)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
交变电流的描述 学历案 高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册
《交变电流的描述》学历案（第一课时）一、学习主题本课时学习主题为“交变电流的描述”，是高中物理课程中的重要内容之一。
通过本课时的学习，学生将了解交变电流的基本概念、产生原因、描述方法及其在日常生活和工业生产中的应用。
二、学习目标1. 理解交变电流的基本概念，包括交变电流的定义、方向变化规律等。
2. 掌握交变电流的描述方法，包括正弦式交变电流的波形图、有效值等。
3. 了解交变电流的产生原理及其在日常生活和工业生产中的应用。
4. 能够运用所学知识分析简单的交变电流电路，并解决相关问题。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和课后小测验，评价学生对交变电流基本概念的理解程度。
2. 知识应用评价：通过作业和课堂讨论，评价学生运用交变电流知识分析问题和解决问题的能力。
3. 学习过程评价：通过观察学生的学习态度、参与课堂活动的积极性等方面，评价学生的学习过程。
四、学习过程1. 导入新课：通过生活实例引入交变电流的概念，如家中使用的交流电等，激发学生的学习兴趣。
2. 新课学习：（1）讲解交变电流的定义、方向变化规律等基本概念。
（2）展示正弦式交变电流的波形图，讲解有效值等描述方法。
（3）分析交变电流的产生原理，介绍其在日常生活和工业生产中的应用。
3. 课堂活动：（1）分组讨论：学生分组讨论交变电流的特点及其应用，并分享观点。
（2）问题解答：教师针对学生在学习中遇到的问题进行解答。
4. 课堂小结：总结本课时的学习内容，强化学生对交变电流基本概念和描述方法的掌握。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对交变电流基本概念的理解程度。
2. 作业布置：布置相关练习题，包括交变电流的描述、电路分析等，要求学生独立完成。
3. 作业评价：教师批改作业，评价学生运用交变电流知识分析问题和解决问题的能力。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学习过程中的表现，包括对交变电流基本概念的理解程度、课堂活动的参与情况等。
高中物理 描述交变电流的物理量教案设计
一、教学目标1. 让学生理解交变电流的概念及其特点。
2. 让学生掌握描述交变电流的物理量，如频率、周期、角速度等。
3. 培养学生运用物理知识分析实际问题的能力。
二、教学内容1. 交变电流的概念及其特点2. 频率、周期和角速度的定义及关系3. 交变电流的波形及其物理意义4. 交变电流的峰值和有效值5. 交变电流的相位和相位差三、教学重点与难点1. 教学重点：交变电流的概念、特点，频率、周期、角速度的关系，交变电流的波形及其物理意义，峰值和有效值的计算，相位和相位差的分析。
2. 教学难点：频率、周期、角速度的转换，峰值和有效值的计算，相位和相位差的理解。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究交变电流的物理量。
2. 利用多媒体动画演示交变电流的波形，增强学生对交变电流现象的理解。
3. 结合实际案例，让学生分析交变电流在生活中的应用。
4. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中常见的交变电流现象，如交流电灯、电动机等，引导学生思考交变电流的特点。
2. 新课：讲解交变电流的概念及其特点，介绍频率、周期、角速度的定义及关系。
3. 演示：利用多媒体动画展示交变电流的波形，让学生观察并分析其物理意义。
4. 实践：让学生计算交变电流的峰值和有效值，理解其含义。
5. 拓展：讲解交变电流的相位和相位差，分析其在实际应用中的作用。
6. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点知识点。
7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对交变电流概念及其特点的理解。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中对于频率、周期、角速度关系的掌握情况。
3. 作业批改：检查学生对交变电流物理量的计算和分析能力。
4. 课堂演示：评估学生对交变电流波形及其物理意义的理解。
七、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，提供难易不同的学习材料。
2. 对于学习困难的学生，进行一对一辅导，帮助其理解重点知识点。
物理《描述交变电流的物理量》教案
物理《描述交变电流的物理量》教案一、教学目标1. 让学生理解交变电流的概念，掌握交流电的几个基本物理量。
2. 让学生掌握交流电的最大值、有效值、频率、周期等物理量的计算方法。
3. 让学生了解交流电的相位差，理解相位差与电压、电流的关系。
4. 培养学生的实验操作能力，提高学生的物理思维能力。
二、教学内容1. 交流电的基本概念2. 交流电的最大值和有效值3. 交流电的频率和周期4. 交流电的相位差5. 交流电的计算实例三、教学重点与难点1. 教学重点：交流电的基本概念，最大值、有效值、频率、周期的计算方法，相位差的理解。
2. 教学难点：交流电相位差的计算，交流电的实际应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解交流电的基本概念、计算方法及应用。
2. 采用实验法，让学生观察交流电的现象，加深对交流电的理解。
3. 采用讨论法，让学生分组讨论交流电的实际应用，提高学生的实践能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解交流电的概念。
2. 讲解：讲解交流电的最大值、有效值、频率、周期的计算方法，并通过示例进行演示。
3. 实验：让学生观察交流电的现象，测量交流电的最大值、有效值、频率、周期等物理量。
4. 讨论：让学生分组讨论交流电的实际应用，如家电、工业生产等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调交流电的物理意义和应用价值。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问的方式检查学生对交流电基本概念的理解。
2. 实验报告：评估学生在实验中对交流电物理量的测量方法和结果的准确性。
3. 作业完成情况：检查学生对交流电物理量计算方法的掌握程度。
七、教学反思1. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，以提高教学效果。
2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，适当调整教学内容，以满足学生的学习需求。
八、拓展与延伸1. 交流电与直流电的比较：让学生了解交流电和直流电的区别和应用。
【教科版】2019年高中物理选修3-2学案 第二章 交变电流2描述交流电的物理量 含答案
学案2 描述交流电的物理量[学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算．1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E ＝N ΔΦΔt. 2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q ＝I 2Rt .一、周期和频率1．周期：交变电流作一次周期性变化所需的时间，叫做它的周期，通常用T 表示，单位 是s.2．频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，叫做它的频率，通常用f 表示，单位是Hz.3．周期和频率互为倒数，即T ＝1f 或f ＝1T.4．线圈转动的角速度ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf . 二、峰值有效值1．峰值：U m 和I m 分别表示了在一个周期内电压和电流所能达到的最大值．2．交变电压的峰值不能超过(选填“超过”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险．3．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值．4．正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 的关系：I ＝22I m ，U ＝22U m . 5．人们通常说的家庭电路的电压是220 V ，指的是有效值．使用交流电表测出的数值是正弦交流电的有效值．一、周期和频率[问题设计] 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. [要点提炼]1．交流电变化越快，则周期越短，频率越大．2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．转速(n )：线圈单位时间(1 s 或1 min)转过的圈数，单位是r/s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 单位为r/s)或ω＝πn30(n 单位为r/min)．4．我国电网中交变电流的周期是0.02 s ，频率是50 Hz. 二、峰值有效值 [问题设计]1．图2是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流． (1)怎样计算1 s 内电阻R 中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热，这个电流是多大？图2答案 (1)Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J ＋22×1×0.5 J ＝10 J(2)由Q ＝I 2Rt 得I ＝ Q Rt ＝ 101×1A ＝10 A2．某交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V ,2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把一个能承受的最大电压为6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V,2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值．电容器会被击穿． [要点提炼]1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，E m ＝NBSω(转轴垂直于磁感线)． (2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．2．有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值．3．有效值的计算(1)正弦式交变电流：根据E＝E m2、U＝U m2、I＝I m2计算其有效值．(2)非正弦式交变电流：只能根据电流的热效应计算．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时，“相同时间”一般取一个周期．4．平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝I·Δt＝ERΔt＝NΔΦR，这是平均值应用最多的一处．一、对描述交变电流物理量的认识例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()图3A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错．答案 B二、正弦式交变电流有效值的计算例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图4A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RER ＋r ＝209 V ，A 错；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295 W ＝459.8 W ，C 错；电流的有效值I ＝ER ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r ＝I 2rt ＝2.22×5×1J ＝24.2 J ．D 对． 答案 D三、非正弦式交变电流有效值的计算例3 如图5所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．图5解析 设该交变电流的有效值为I ′，直流电的电流强度为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝(42)2R ×0.1＋(－32)2R ×0.1＝5R 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT ＝0.2I 2R .由Q ＝Q ′得，0.2I 2R ＝5R ，解得I ＝5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝5 A 答案 5 A四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用例4 在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量． 解析 (1)线圈中交变电动势的最大值E m ＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V .交变电动势的有效值E ＝E m2＝314 2 V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等． 即P 外＝E 2R ＝(3142)210W ＝1.97×104 W.(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值 e ＝E m sin 30°＝314 V ，交变电流的瞬时值 i ＝e R ＝31410A ＝31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt，平均感应电流I ＝ER ＝n ΔΦR ·Δt， 通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝nBl 2(1－cos 30°)R＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10 C＝2.68×10－2 C.答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)2.68×10－2 C1．(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )图6A ．周期是0.01 sB ．最大值是220 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin (100πt ) V 答案 C解析 由题图可知，该交变电压的周期为0.02 s ，最大值为311 V ，而有效值U ＝U m 2＝3112 V＝220 V ，故A 、B 错误，C 正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u ＝U m sin ωt ＝311sin (2π0.02t ) V ＝311sin (100πt ) V ，故D 选项错误．2．(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( ) A ．2 2 V B ．2 VC. 2 VD.22V 答案 A解析 先用代入法求出感应电动势的最大值：由e ＝E m sin ωt 得2 V ＝E m sin (2πT ×T12)，由此得E m ＝4 V ，因此有效值为2 2 V ．选项A 正确．3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为 ( )图7A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V答案 B解析 根据电流的热效应计算电流的有效值．由(0.1)2R ×0.4×2＋(0.2)2R ×0.1×2＝I 2R ×1可得，流过电阻的电流的有效值I＝1025A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，B正确．题组一对描述交变电流物理量的认识1．下列提到的交流电，不是指有效值的是()A．交流电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V交流电压答案 C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．以下说法正确的是()A．交变电流的有效值就是它的平均值B．任何交变电流的有效值都是它最大值的1 2C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为Q RD．以上说法均不正确答案 D解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错．在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的12，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错．交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的．3．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案 C解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．题组二非正弦式交变电流有效值的计算4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其i－t关系如图1所示，则在0～1 s内电阻上产生的热量为 ( )图1A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J答案 D解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流的瞬时值大小为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.5．某一交变电流的电压波形如图2所示，求这一交变电流的电压的有效值U .图2答案 210 V解析 假设让一直流电压U 和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生的热量Q 1＝2(U 21R ·T 4＋U 22R ·T4)＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R ·T .由交变电流有效值的定义知Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2R ·T .解得U ＝210 V.题组三 正弦式交变电流有效值的计算6．如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 ( )图3A ．电流表的示数为10 AB ．线圈转动的角速度为50π rad/sC ．0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D ．0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左答案 AC7．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )图4A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 由题图乙可得，正弦交变电流的最大值I m ＝0.6 2 A ，所以电流的有效值I ＝I m2＝0.6 A ，电阻R 1、R 2串联，所以电流的最大值均为0.6 2 A ，有效值均为0.6 A ．由欧姆定律U ＝IR 得，U 1＝IR 1＝6 V ，所以U 1m ＝2U 1＝6 2 V ；U 2＝IR 2＝12 V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V. 8.在图5所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，电阻可不计，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin 314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图5A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω答案 B解析 E ＝220 V ，R min ＝E I 0＝2202Ω＝110 Ω.9．把U 0＝10 V 的直流电压加在阻值为R 的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为R2上的电功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ( )A ．10 VB ．10 2 VC ．20 VD ．20 2 V答案 A解析 直流电压U 0加在阻值为R 的电阻上，而交变电流加在阻值为R2的电阻上，它们联系的桥梁是发热功率相等．设这个交变电压的有效值为U ，则由电功率公式得U 20R T ＝U 2R2T ，U＝2U 02，故U m ＝ 2U ＝U 0＝10 V ．正确答案为A.题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用10．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( ) A ．π/2B ．2/πC ．2πD ．π答案 B11.如图6所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图6(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C 解析 (1)E m ＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V ≈35.4 V.电流表示数I ＝ER ＋r ＝3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V. (2)从图示位置转过90°的过程中， E ＝N ΔΦΔt ，又因为I ＝E R ＋r ，q ＝I Δt ，联立得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBSR ＋r≈0.16 C.12.如图7所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：教案全集、尽在百度教学资料、应有尽有图7(1)通过电阻R 的电荷量q ；(2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)NBS R ＋r (2)πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2解析 本题考查交变电流平均值、有效值的应用，关键要知道求电荷量用交变电流的平均值，求热量用交变电流的有效值．(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ.平均感应电流为I ＝E R ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r ).通过电阻R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝NBS R ＋r. (2)线圈中感应电动势有效值和最大值E m 的关系是E ＝E m 2＝NBSω2，电路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBSω2(R ＋r ). 电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝πN 2B 2S 2ωR 4(R ＋r )2.。
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2．描述交流电的物理量[知识梳理]一、周期和频率 1．周期(T )交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)． 2．频率(f )交变电流在1 s 时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(Hz)． 3．两者的关系互为倒数关系，即T ＝1f 或f ＝1T.4．物理意义描述交变电流变化快慢的物理量．1．峰值(1)概念：交变电流的电压和电流在一个周期内所能达到的最大值，分别称为电压和电流的峰值，用符号U m 和I m 表示．(2)应用：电容器、二极管在使用时要注意让它们所能承受的电压高于交流电压的峰值．2．有效值(1)概念：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，那么这个直流电的电流和电压值就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值．(2)应用①交流用电器铭牌上所标的额定电压(电流)均是指有效值． ②交流电压表(电流表)测出的数值是有效值．③无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)也是指有效值． 3．二者关系对正弦交变电流，有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为I 2m ，U 2m . [基础自测]1．思考判断(1)我国生活用的交流电的周期是0.02 s ，频率是50 Hz. (√) (2)我国所使用的交流电在1 s 内电流的方向改变50次．(×)(3)生活用电的电压220 V 指有效值，动力用电的电压380 V 指峰值．(×) (4)关系式I ＝I m2和U ＝U m2适用于任意的交变电流． (×)(5)交流电的有效值是指相同时间内，产生相同热量的直流电的值．(×)2．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图221所示，则( )【导学号：24622062】图221A ．交变电流的频率是4π HzB ．当t ＝0时，线圈平面与磁感线垂直C ．当t ＝π s 时，e 有最大值D ．交变电流的周期是2π sBD [由题图可知T ＝2π s ，则f ＝12π Hz ，A 选项错误，D 选项正确；t ＝0时，e ＝0，故在中性面处，B 选项正确；t ＝π s 时，e ＝0，C 选项错误．]3．通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图222所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( )图222A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 VB [根据图像，一个周期T ＝1 s ，设该交变电流的有效值为U,0～0.4 s 的时间间隔t 1＝0.4 s,0.4～0.5 s 的时间间隔t 2＝0.1 s ，根据电流的热效应，由2(I 21Rt 1＋I 22Rt 2)＝U 2TR，解得U＝410 V ，B 正确．][合 作 探 究·攻 重 难](1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻发热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻发热(或热功率)进行计算，计算时“相同时间”应取周期的整数倍，一般取一个周期．(2)非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算．(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式P ＝UI 中，U 、I 均为有效值；若计算通过电路某一横截面的电量，必须用交变电流的平均值．(4)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值．2．有效值的计算方法求解交变电流的有效值，通常采用以下两种方法：(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E ＝E m2，U ＝U m 2，I ＝I m2. (2)若按非正(余)弦规律变化的交变电流，可以从交变电流有效值的定义出发，根据热效应的“三同原则”(同电阻、同时间、同热量)求解，一般选择一个周期T 的时间进行计算．如图223所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为( )图223A ．22I 0 B ．32I 0 C ．12I 0 D ．I 0＋22I 0 思路点拨：①前半个周期内电流的有效值为I 02.②后半个周期内电流的有效值为I 0. B [令该交变电流通过一电阻R ，它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量Q 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ·T2＝I 20RT4，它在后半周期T2内产生的热量Q 2＝I 2R ·T 2＝I 20RT2，故在一个周期内产生的热量Q 交＝Q 1＋Q 2＝34I 20RT ，设某一恒定电流I 在相同的时间T 内通过该电阻产生的热量为I 2RT ，由有效值的定义知：34I 20RT ＝I 2RT ，得I＝32I 0，故B 正确．]几种常见交变电流的有效值I ＝12I 21＋I 22[针对训练]1．如图224所示是一交变电流的i t 图像，则该交变电流的有效值为( )图224A ．4 AB ．2 2 AC ．83A D ．2303AD [取一个周期研究，前三分之一周期的有效值为2 2 A ，后三分之二周期的有效值为4 A ，根据有效值的定义可得，I 2RT ＝(2 2 A)2R T 3＋(4 A)2R 2T 3，解得I ＝2303A ，选项D 正确．]2．如图225甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图225乙所示．此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )甲 乙图225A ．110 VB ．156 VC ．220 VD ．311 VB [交流电压表测量的是交流电压的有效值．题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分．取一个周期T 的时间，根据有效值的定义有：⎝ ⎛⎭⎪⎫31122R·T 2＝u 2R·T ，所以u ＝156 V ．选B.]长l ab ＝0.4 m ，l bc ＝0.2 m ，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，线圈总电阻r ＝1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，线圈以n ＝100πr/s 的转速在磁场中匀速转动．求：图226(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式； (3)交流电压表和电流表的读数； (4)此交流发电机的总功率和输出功率；(5)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量． 思路点拨：解答本题可按以下思路进行：①交变电流的峰值→计算交变电流的瞬时值 ②交变电流的有效值→计算交流电表的读数及电功率③交变电流的平均值→计算一段时间内通过导体横截面的电荷量【解析】 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的是交变电流．从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函数．电压表和电流表的读数为交变电流的有效值．(1)E m ＝NBS ω＝NBl ab l bc ω＝50×0.2×0.4×0.2×100π×2π V ＝160 V.(2)ω＝2πn ＝200 rad/s I m ＝E mr ＋R＝16 Ai ＝16sin 200t A.(3)电压表的读数U ＝IR ，I ＝I m2＝8 2 A ，所以U ＝72 2 V ，电流表示数为I ＝8 2 A. (4)发电机的总功率P ＝IE ，E ＝E m2，所以P ＝82×1602W ＝1 280 W. 发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率，即P R ＝IU ＝82×72 2 W ＝1 152 W. (5)在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为E －＝N ΔΦΔt平均感应电流为I －＝E －R ＋r故通过导线横截面的电荷量为q ＝I －Δt ＝N ΔΦR ＋r ＝NBl ab l bc －R ＋r＝0.08⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32 C.【答案】 (1)160 V (2)i ＝16sin 200t A (3)72 2 V 8 2 A (4)1 280 W 1 152 W (5)0.08⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32 C求电荷量时要用平均值. 交流电表显示的是有效值.计算热量、功率、电功以及确定保险丝的熔断电流时，一定要用有效值. 判断电容器是否能被击穿，应看最大值.[针对训练]3．一个照明电灯两端允许加的最大交流电压为311 V，当它接入220 V照明电路上，这个灯将( )【导学号：24622063】A．灯不亮B．灯丝将烧断C．只能暗淡发光D．能正常发光D[电灯的额定电压为U＝U m2＝3112V＝220 V，当它接入220 V的照明电路上时能正常发光．]4．交变电压的瞬时值为u＝U m sin 100πt V，当t＝1600s时，u＝5 2 V，则从交流电压表中看到的读数是( )A. 2 V B．10 2 VC．5 2 V D．10 VD[将t＝1600s、u＝5 2 V代入u＝U m sin 100πt V中，得U m＝10 2 V，则有效值为U ＝10 V，从交流电压表中看到的读数为交变电压的有效值，所以，读数为10 V．][当堂达标·固双基]1．在下列四幅交流电的图像中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是( )【导学号：24622064】A BC DC[我国日常生活所用交流电的峰值为311 V，周期为0.02 s，所以C项正确．]2．在如图227甲电路的M、N间加一如图227乙所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为( )甲乙图227A ．220 V,2.20 AB ．311 V,2.20 AC ．220 V,3.11 AD ．311 V,3.11 AA [由u t 图像可知，交流电压的最大值为311 V ，交流电压的有效值(即电压表的读数)为3112V ＝220 V ，电流表的读数为220100 A ＝2.20 A ，A 正确．]3．(多选)有一交变电流如图228所示，则由此图像可知( )图228A ．它的周期是0.8 sB ．它的峰值是4 AC ．它的有效值是2 2 AD ．它的频率是0.8 HzAB [由图像可知，周期为0.8 s ，频率为1.25 Hz ，选项A 正确，D 错误；峰值是4 A ，选项B 正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是2 2 A ，选项C 错误．]4．如图229所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO ′轴从图示位置开始匀速转动．已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10 V ，求：图229(1)交流电动势的峰值； (2)交流电动势的有效值；(3)设线圈电阻为R ＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s ，线圈由图示位置转过π2过程中通过导线横截面的电荷量q .【解析】 (1)图示位置为中性面，从此时开始计时，交流电动势的瞬时值为e ＝E m sin ωt .将ωt ＝π6，e ＝10 V 代入上式，求得E m ＝20 V.(2)此电流为正弦交变电流，所以交流电动势的有效值E ＝E m2＝202V ＝10 2 V. (3)在线圈转过π2的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ＝BS .据E m ＝BS ω得ΔΦ＝E m ω＝20100 Wb ＝0.2 Wb ，故q ＝ΔΦR ＝0.21C ＝0.2 C. 【答案】 (1)20 V (2)10 2 V (3)0.2 C。