动量精题精练

动量精题精练
1．两块小木块A 和B 中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A 、B 被弹簧弹出，最后落在水平地面上，落地点与平台边缘的水平距离分别为l A =1 m ，
l B =2 m ，如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比v A ∶v B =1∶2 B ．木块A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1
C ．木块A 、B 离开弹簧时的动能之比E A ∶E B =1∶2
D ．弹簧对木块A 、B 的冲量大小之比I A ∶I B =1∶2
2．在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是__________．(填选项前的字母) A ．0.6v B ．0.4v C ．0.3v D ．0.2v
3．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7 kg ·m/s ，B 球的动量是5kg ·m ／s ，当A 球追上B 球发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的 动量可能值是 ( )
A ．p A /=6 kg ·m ／s,p
B /=6 kg ·m ／s B ．p A /=3 kg ·m ／s ，p B /=9 kg ·m ／s
C ．p A /= —2kg ·m ／s ，p B /=14kg ·m ／s
D ．p A /= —4 kg ·m ／s ，p B /=17 kg ·m ／s 4．如图，两个半径相同的小球A 、B 分别被不可伸长的细线悬吊着，静止时两根细线竖直，两小球刚好接触，且球心在同一条水平线上。

现向左移动小球A ，使A 球与最低点的高度差为h （悬吊A 球的细线张紧），然后无初速释放小球A ，小球将发生碰撞。

碰撞过程没有机械能损失，且碰撞前后小球的摆动平面不变。

碰后A 、B 上升的最大高度分别为
A h 和
B h （最大高度均未超过绳长）( )
A ．若A
B m m <，则A h 、B h 中有一个可能大于h B ．若A B m m >，则一定为B h > h >A h 、
C ．若A B m m >，则A h =B h 是可能的
D ．无论质量关系如何，A h 、B h 一定不可能相等
5.如图所示，弧面体M 置于光滑水平地面上，其光滑的四分之一圆弧面上有一小物块m 从顶端由静止下滑。

关于物块下滑过程，下列说法中正确的是( )
A ．物块的重力势能减少等于其动能的增加
B ．物块经圆弧最低点时受到的支持力大小等于其重力的3倍
C ．弧面体对物块的支持力做负功
D ．弧面体对物块的支持力做功与物块对斜面的压力做功的总和为零
6. 取向右为正，两球的动量分别是p A =5kgm/s ，p B =7kg m/s ，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△p A 、△p B 可能是 （ ）
A ．△p A =-3kgm/s ；△p
B =3kgm/s B ．△p A =3kgm/s ；△p B =3kgm/s
C ．△p A =-10kgm/s ；△p B =10kgm/s
D ．△p A =3kgm/s ；△p B =-3kgm/s
7.如图a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。

t ＝0时，乙电荷向甲运动，速度为6 m/s ，甲的速度为0。

之后，它们仅在静电力的相互作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v —t 图象分别如图b 中甲、乙两曲线所示。

则由图线可知（ ） A ．两电荷的电性不一定相同 B ．t 1时刻两电荷的电势能最小
C ．0～t 2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小
D ．0～t 3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
8．如图所示，小车AB 静止于水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥.小车AB 质量为 M ，质量为m 的木块C 放在小车上，CB 距为L 用细线将木块连接于小车的A 端并使弹簧压缩.开始时小车AB 与木块C 都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B 端滑去，并跟B 端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是 ( ) A ．整个系统机械能守恒
B
．整个系统动量守恒
C ．当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D ．小车AB 相对于地面向左运动的最大位移等于
m L
11.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图1－16所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：
(ⅰ)木块在ab段受到的摩擦力f；
(ⅱ)木块最后距a点的距离s.
12.如图，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m.人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止．车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小；
(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比．
13.如图，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。

轨道的MM´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。

直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN´重合。

现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。

在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´。

已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取
g=10m/s2，求：
⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。

1、ABC
2、A
3、B
4、CD
5、B
6、BC
7、C
8、B
9、C 10、C
11、解析：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：①②
由①②得：③
（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
④
由②③④得：
12、解：(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则
(2)设第一车初速度为u
0，第一次碰前速度为v
1
，碰后共同速度为u
1
；第二次
碰前速度为v
2
，碰
后共同速度为u：；人给第一车的水平冲量大小为I.
由：
得：
(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为△E k1，和△E k2. 由：△
△
得：△E k1/△E k2=13／3
（1）3.8A （或3.84A ） （2）0.512C （或0.51C ）（3）0.94J
13、 解析:（1）设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v 1，根据动能定理则有 （F-μmg ）s=
mv 12 ……………………………………………2分
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E=Blv 1…………………………………1分 此时通过导体杆上的电流大小I=E/（R+r ）=3.8A （或3.84A ）………………2分 根据右手定则可知，电流方向为由b 向a ………………………………………2分 （2）设导体杆在磁场中运动的时间为t ，产生的感应电动势的平均值为E 平均，则由法拉第电磁感应定律有 E 平均=△φ/t =Bld/t ……………………………2分
通过电阻R 的感应电流的平均值 I 平均=E 平均/（R+r ）……………………………1分 通过电阻R 的电荷量 q=I 平均t=0.512C （或0.51C ）………………………………2分 （3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v 2，运动到圆轨道最高点的速度为v 3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有 mg=mv 32/R 0…………………………………………………………………………1分 对于导体杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守恒定律有
mv 22=mv 32+mg 2R 0………………………………………………………………1分 解得v 2=5.0m/s…………………………………………………………………………1分 导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能△E=
mv 12-mv 22=1.1J………………3分
此过程中电路中产生的焦耳热为
Q=△E-μmgd=0.94J (2)
分。