八年级数学下册--一次函数-单元测试卷及答案

2017-2018 学年度第二学期八年级数学19 单元测试卷章第一次函数____________________________________________考号：姓名：班级：学校：总分题号二一三得分分评卷人得10小题）一．选择题（共1y=x ）．在函数的取值范围是（中，自变量Ax2 Bx2 Cx2 Dx0≠．．≠＞≥．．212cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若．如图，将一个高度为10cmycmxs）的变化图象大致是（（）随注水时间）（水槽的高度为，则水槽中的水面高度A B ．． CD ．．3ABCACB=90°AC=BC=2DEFG2，．如图所示，△，正方形为等腰直角三角形，∠边长也为，ACDEABCCDDEA向右平移，直到点点与且从与在同一直线上，△点重合开始，沿直线ECDxABCDEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积与点重合为止，设与正方形的长为，△yyx ）为，则与之间的函数关系的图象大致是（B A．．D C．．4k0b0y=kxb ），+＞．若，则≠的图象可能是（CA D B．．．．5bk0y=kxb ）＜一定通过（，则直线．若+A B C D ．第一、四象限．第一、二象限．第三、四象限．第二、三象限x4xy6y=ABC在．如图，在平面直角坐标系中，直线轴、、﹣+轴分别交于与两点，点BC=OC=OAC ）第二象限，若，则点的坐标为（，）3C．B（﹣，2）．A．（﹣7y=kxy4x30），以下各点在．直线轴的交点坐标是（﹣沿轴向下平移，个单位长度后与y=kx ）上的是（直线A．C．890030米的速某天他从家去上学时以每分钟米，．小亮每天从家去学校上学行走的路程为45米的速度行走完了剩下的路程，度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟t yt15）之间的函数关系正确的是（那么小亮行走的路程（（米）与他行走的时间（）分）＞Ay=30tt15 By=90030tt15 ）（﹣（＞）．＞．Dy=45t675t15 Cy=45t225t15 ）＞（﹣．）＞（﹣．9ymxh）（）与挖掘时间．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度（30m3h6h；②挖掘之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘时，用了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河时甲队比乙队多挖了x=4 ）．其中一定正确的有（渠长度相等时，A1 B2 C3 D4 个个个．．．个．10y=kxy=3xk ）与的图象大致是（﹣．在同一坐标系中，函数BCAD ．．．．分评卷人得4小题）二．填空题（共11y=x ．的自变量．函数的取值范围为1213 ．），那么这个函数的解析式为，．已知正比例函数的图象经过点（﹣13Pay=2x2y=2x4a之间，则与直线．如图，在平面直角坐标系中，点（﹣，+）在直线+．的取值范围是14ABCOABCCABCC…AAA…y=x1+．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线32123331222111．CCC…xA ．上，点的坐标是、、轴上，则在5132分得评卷人6小题）三．解答题（共15y=13kx2k1 ，试回答：．已知：函数+（﹣﹣）1k 为何值时，图象过原点？（）2kyx 的增大而增大？（为何值时，）随16y=kxbxA80yB06 ）与轴交于点轴交于点，+（，（），与．已知直线1AB 的长；（）求2kb 的值．）求、（17skmth ）之间的关系．（．如图是小李骑自行车离家的距离（）与时间1 ；）在这个变化过程中自变量是，因变量是（ 2 ）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（320km ？（）请直接写出小李何时与家相距4 ）求出小李这次出行的平均速度．（18ABCA=90°AB=AC=1PACAC重合的一动点，．如图，已知：在△是中，∠、，上不与，PQBCQQRABR ．⊥⊥于于，1PQ=CQ ；（）求证：2CPxQRyyxx的取值范围，并，的长为（与）设，求的长为之间的函数关系式及自变量在平面直角坐标系作出函数图象．3PRBCx 的值；若不能，请简述理由．）能否平行于？如果能，试求出（19A出发，在矩．某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点ABCDA →B→C→DD时停止移动．已知机器人的速度形的方向匀速移动，到达点边上沿着1/s1sBC1s）．设个单位长度，移动至拐角处调整方向需要、（即在为处拐弯时分别用时tsPPBD PQ（即垂线段机器人所用时间为到对角线（）时，其所在位置用点表示，的距离ddt 的函数图象如图②所示．个单位长度，其中的长）为与1ABBC 的长；）求（、2MNEFGHMNMN的横坐标分别（）如图②，点上，线段、、分别在线段平行于横轴，、tttsPtsPCPCP=7，若）到达点．为+、设机器人用了（处）到达点用了处，（见图①）（．22111122tt 的值．、求21209天内该公司要求租赁方必须在（包．某汽车租赁公司对某款汽车的租赁方式按时段计费，9yxOAABBC，﹣将所租汽车归还．租赁费用﹣（元）随时间的变化图象为折线（天）括天）如图所示．13 天时，求每日租金．）当租赁时间不超过（26x9yx 的函数解析式．（时，求）当≤与≤393天，（天，甲租的天数少于）甲、乙两人租赁该款汽车各一辆，两人租赁时间一共为720 元．请问乙租这款汽车多长时间？乙比甲多支付费用参考答案与试题解析10 小题）一．选择题（共1x20 ，﹣≠．【解答】解：由题意得，x2 ．解得≠A ．故选：2 ．【解答】解：由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中水的高度不变，D ．故选：3CDxABCDEFG重合部分（图中阴影部分）的面积．【解答】解：设，△的长为与正方形y ∴为2x=2x2x2DE0x22y=2xC ．点运动到﹣点时，即+≤≤）×（时，当从（）××﹣﹣﹣2= 2xxy=2x224DAE2x﹣）×[﹣﹣（﹣]）当]从点运动到×点时，即＜[≤时，﹣（4x8 ，+Ayx中的函数图象与之间的函数关系由函数关系式可看出∴与所求的分段函数对应．A ．故选：4k0b0 ，．【解答】解：∵，≠＞y=kxby 轴于正半轴．∴一次函数的图象交+C ．故选：5bk0b0k0b0k0 ，＞，＜；②＜，＞，知①＜．【解答】解：由．b0k0 时，直线经过第一、二、四象限，①当，＞＜b0k0 时，直线经过第一、三、四象限．②，＜＞综上可得函数一定经过一、四象限．D ．故选：x4xy6y=AB 两点，．【解答】解：∵直线轴、﹣、+轴分别交于与A30B04 ）．的坐标为（∴点的坐标为（），点，，CCEyE ，如图所示．⊥作过点轴于点BC=OC=OA ，∵OC=3OE=2 ，∴，= CE=，∴ C 2的坐标为（﹣）．，∴点A ．故选：7y=kxy4y=kx4 ，轴向下平移﹣．【解答】解：直线个单位长度后的解析式为沿x=3y=0y=kx43k4=0 ，﹣，中，﹣代入﹣﹣把k=，解得：﹣x y=kxy=，的解析式为：所以直线﹣x=3y=4 ，时，﹣当y= x=4，﹣当时，x=0y=0，时，当C．故选：8y=301545t15 ）×（+﹣．【解答】解：由题意可得：=45t225t15 ），﹣＞（C ．故选：9 ．【解答】解：由图象可得，30m30606=3h ，故①正确，÷（）甲队挖掘÷时，用的时间为：6h6050=10m ，故②正确，挖掘时甲队比乙队多挖了：﹣26 小时之间，甲队挖的快，故③错误，前两个小时乙队挖得快，在小时到0x6y=kx ，≤≤设时，甲对应的函数解析式为60=6kk=10 ，则，得0x6y=10x ，≤即时，甲对应的函数解析式为≤2x6y=axb ，≤时，乙对应的函数解析式为当≤+，，得2x6y=5x20 ，≤+即时，乙对应的函数解析式为≤，，得则x=4 ，故④正确，即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，由上可得，一定正确的是①②④，C ．故选：10．【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx 必过一三或二四象限，Ak0k0 ．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；＜，﹣＜、Bk0k0 ．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；，﹣、＜＞C 、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D 、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．B ．故选：4小题）二．填空题（共．0x113x5．，解得：．【解答】解：根据题意得：≥﹣≥x．故答案是：≥12y=kx13 ），得，图象经过点（﹣，．【解答】解：设正比例函数的解析式为3=k ，﹣k=3 ．解得﹣y=3x ，正比例函数的解析式为﹣y=3x ．故答案为：﹣2=1a=22=1 13Py=2x2，﹣×（﹣．【解答】解：当在直线）++上时，+4=14=3 Py=2x4a=2，当×（﹣在直线）++上时，+﹣1a3 ，则＜＜1a3 ；故答案为：＜＜14 ．【解答】解：y=x1yA ，和+∵直线轴交于1A01 ），的坐标（，∴1OA=1 ，即1COAB 是正方形，∵四边形111OC=OA=1 ，∴11x=1y=x1y=2 ，代入把得：+A12 ），∴的坐标为（，2A34 ），的坐标为（，同理3…n1n1﹣﹣A212 ），的坐标为（∴，﹣n5151﹣﹣1516 2A21），），即（，∴的坐标是（﹣，51516 ）．故答案为：（，6 小题）三．解答题（共15 ．1y=13kx2k100 ），）+【解答】解：（经过原点（）∵﹣（，﹣0=13k02k1 ，﹣+（）×∴﹣k=0.5 ，解得，k=0.5 时，图象过原点；即当2y=13kx2k1yx 的增大而增大，）∵函数﹣（+（﹣随），13k0 ，∴＞﹣k，＜解得，yx k的增大而增大．＜时，即当随16 ．1y=kxbxA80yB06 ），，【解答】解：（（）∵直线），与+轴交于点与轴交于点，（OA=8OB=6 ，∴，22222AB=OAOB=86=100 ，++∴AB=10 ；∴b6B0y=kx82A0，（，+（）代入）把（得，），．解得17．1 ）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，【解答】解：（故答案为：离家时间、离家距离；22h30km ；后到达离家最远的地方，此时离家（）根据图象可知小李31t2s=ktb ，+时，设≤≤）当（．301102，，）、（）代入，得：，将（，解得：10s=20t，﹣∴10=20s=2020t，当时，有﹣t=1.5，解得s=20t=4，由图象知，当时，t=420kmt=1.5；时，小李与家相距或故当=12km/h4 ）．（）小李这次出行的平均速度为（18．AB=AC=11A=90°，）证明：∵∠，【解答】（ABC为等腰直角三角形，∴△B=C=45°，∴∠∠CQPQ，∵⊥PCQ为等腰直角三角形，∴△PQ=CQ；∴ABC2为等腰直角三角形，）解：∵△（AB=BC=，∴PCQ 为等腰直角三角形，∵△PC=x CQ=，∴BQR 等腰直角三角形，同理可证得为△RQ=yBQ= ，∴BQCQ=BC ，∵+x=y ，∴+x10y=x1 ），﹣+（∴＜＜如图，3 ）解：能．理由如下：（AR=1yAP=1x ，∵，﹣﹣x1AR=1 ），+∴﹣（﹣AR=APPRBC ，当∥时，x1=1x1 ，+即﹣）﹣（﹣x= ，解得0x1 ，＜∵＜PRBC ．∴能平行于19 ．AT= AB=8ATBDT1，⊥，）作，垂足为【解答】解：（，由题意得，222 AB=BTATRtABT，△+在中，BT= ，∴ABD=tan ∠，∵AD=6 ，∴BC=6 ；即2PPPPBDQQ ．，，．过分别作（）在图①中，连接的垂线，垂足为221121PQPQ ．则∥2211MN 平行于横轴，∵在图②中，线段d=dPQ=PQ ．∴，即221121．PPBD ．∥∴21．∴．即CPCP=7 ，+又∵21CP=3CP=4 ．，∴21MNtt ，，，的横坐标分别为设21CP=141tCP=t142 ，+﹣﹣由题意得，﹣，2121t=12t=20 ．，∴2120．【解答】解：（1）由函数图象，得450÷3=150元；（2）设BC的解析式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为：y=210x﹣450（6≤x≤9）；（3）设乙租这款车a（a＜3）天，就有甲租用的时间为（9﹣a）天，由题意，得∴甲的租金为150（9﹣a），乙的租金为210a﹣450，∴210a﹣450﹣150（9﹣a）=720，解得：a=7．答：乙租这款汽车的时间是7天．。