2019最新九年级数学上册 第二十五章 概率初步章末小结教案
概率初步
章末小结
※教学目标※ 【知识与技能】
掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题. 【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.
【情感态度】
在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学习兴趣. 【教学重点】
本章知识结构梳理及其应用. 【教学难点】
利用概率知识解决实际问题. ※教学过程※ 一、整体把握
二、加深理解
1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小.
2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法（列表法和树状图法）求一些随机事件发生的概率.P (A )=
n
m
（n 是事件发生的所有的结果，m 是满足条件的结果）. 3.对于事件发生的结果是不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率. 三、复习新知
例1 一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B ,C ,D 三人随机坐在其他三个座位上，求A 与B 不相邻的概率.
分析：按题意，可列举出各种可能的结果，再一次计算A 与B 不相邻的概率.
解：按顺时针方向依次对B ,C ,D 进行排位，如下:
三个座位被B ,C ,D 三人随机坐的可能性共有6种，由图可知：P (A 与B 不相邻)=
62=3
1. 例2 有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成4等份，3等份，并在每份内均标有数字，如图所示：
①分别转动转盘A 与B ②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．若和为0，则王洋获胜；若和不为0，则刘飞获胜.
问：（1）用树状图求王洋获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 解：（1）由题意可画树状图为:
A ： 0 1 2 3
B ：0 -1 -2 0 -1 -2 0 -1 -2 0 -1 -2
和：0，-1，-2 1，0，-1 2，1， 0 3， 2，1
这个游戏有12种等可能的结果，其中和为0的有三种.∴王洋获胜的概率为
31124
=. （2）这个游戏不公平.∵王洋获胜的概率为14，刘飞获胜的概率为3
4
.∴游戏对双方不
公平.
例3 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.
（1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回后搅匀再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在1
4
左右，请你估计袋中黑球的个数.
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？
分析：利用频率估计概率，建立方程.
解：（1）设黑球的个数为x 个，则
1
204
x =，解得5x =.所以袋中黑球的个数为5个. （2）小王取出的第一个球是白球，剩下19个球中有6个红球.∴P (红球)619
=
. 四、巩固练习
1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一个“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ） A.12 B.14 C.15 D.110
2.如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这是，某个扇形会恰好停止在指针所指的位置，并相应得到这个扇形扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）.
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数字相同，则称两人“不谋而合”.用列表法（或树状图法）求两人“不谋而合”的概率
.
答案：1.C 2.解：（1）1
3
；
共9种等可能的结果，其中数字相同的结果有3种，故其概率为1
3
.
五、归纳小结
本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些疑问？ ※布置作业※
从教材复习题25中选取. ※教学反思※
本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识.同时学生通过本节课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.。
九年级数学人教版(上册)第25章小结与复习
乙转盘
第一回 第二回
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
共有9种等可能结果，其中中奖的有4种；
∴P(乙）=
4； 9
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市
购物？说明理由.
选甲超市.理由如下：
∵P(甲）>P(乙）， ∴选甲超市.
侵权必究
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
侵权必究
课堂小结
必然事件
事 件 不可能事件
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是( A )
A. 2
B. 3
C. 8
D. 1 3
5
5
25
25
4. 一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相
同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是( A )
随机事件 与概率
概
率
初
步 列举法求
概
率
用频率估 计概率
侵权必究
概率
随机事件
定义
刻画随机事件发生可能 性大小的数值
计算 公式
P(A) m (m为试验总结果数， n
n为事件A包含的结果种数）
直接列举法 列表法
画树状图法
适合于两个试验因素或分两步进行 适合于三个试验因素或分三步进行
频率与概 率的关系
在大量重复试验中，频率具有 稳定性时才可以用来估计概率
那么重转一次，直到指针指向 4 3
某一份为止）.
12
2019秋九年级数学上册25概率初步教案(新版)新人教版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
2019最新九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件教案
25．1.1 随机事件01 教学目标1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并会判断．2．了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的．02 预习反馈1．在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．2．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．3．下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于9；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中摸出白球．其中必然事件有②，不可能事件有④，随机事件有①③．4．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性＞摸到K的可能性．(填“＜”“＞”或“＝”)03 新课讲授类型1 事件的分类例1(教材P127问题1变式)五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个大小相同的签，每个签上面分别标有表示出场顺序的数字1，2，3，4，5，在看不到数字的情况下，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个签．请思考以下问题：(1)抽到的数字有几种可能的结果？(2)抽到的数字大于0吗？是什么事件？(3)抽到的数字会是6吗？是什么事件？(4)抽到的数字会是3吗？是什么事件？【解答】(1)1，2，3，4，5，共5种．(2)必然大于0；是必然事件．(3)不可能是6；是不可能事件．(4)可能是3，也可能不是3；是随机事件．思考：确定性事件和随机事件的特点各是什么呢？确定性事件：在发生之前可以预测结果．随机事件：事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性．【跟踪训练1】下列事件中，是必然事件的是(B)A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【跟踪训练2】不透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是(C)A．随机摸出1个球，是白球B．随机摸出2个球，都是黄球C．随机摸出1个球，是红球D．随机摸出1个球，是红球或黄球类型2 事件发生的可能性大小例2(教材P129练习2变式)一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．(1)会有哪些可能的结果？(2)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？(3)能否通过改变某种颜色球的数量，使“摸到红球”和“摸到白球”的可能性大小相同？【解答】(1)从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球．(2)∵白球最多，红球最少，∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．(3)拿出3个白球，或放入3个红球即可．思考：我们如何比较随机事件发生的可能性大小呢？事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的，因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小．【跟踪训练3】(25.1.1练习)如图，一个任意转动的转盘被均匀分成六份，随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性(A)A．大B．小C．相等D．不能确定04 巩固训练1．下列事件是必然事件的是(D)A．打开手机就有未接电话B．乘坐公共汽车恰好有空座C．明天会下雨D．将油滴入水中，油会浮在水面上2．下列事件中，不可能事件是(C)A．两点确定一条直线B．五边形的内角和为540°C．实数的绝对值小于0D．如果a2＝b2，那么a＝b3．下列事件中，是随机事件的为(B)A．水涨船高B．冬天下雪C．水中捞月D．冬去春来4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．5．一个袋中装有10个红球，6个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大．05 课堂小结事件⎩⎪⎨⎪⎧确定性事件⎩⎪⎨⎪⎧必然事件不可能事件随机事件随机事件的特点：(1)事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性；(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.。
第25章《概率初步》教案
25.1.1 随机事件 1 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件 和随机事件的特点， 并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 随机事件的特点 对生活中的随机事件作出准确判断 课 堂 教 学 程 序 设 计 讨论完善
一、创设情境，引入 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是 100℃； (3)a2+b2=－1(其中 a,b 都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程 x2+2x+3=0 无实数解。 2．引发思考 我们把上面的事件（1） 、 （4） 、 （5） 、 （7）称为必然事件， 把事件（2） 、 （3） 、 （6）称为不可能事件，那么请问：什么是 必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 二、引导两个活动，自主探索新知 活动 1：5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人 的出场顺序。签筒中有 5 根形状大小相同的纸签，上面分别 标有出场的序号 1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不 到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸 签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是 0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于 6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是 1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。 活动 2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六 个面上分别刻有 1 至 6 的点数。请考虑以下问题，掷一次骰 子，观察骰子向上的一面：
第二十五章 概率初步第 3 页
得到结果 2 的组数
4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。 教师请同学们进行 400 次重复的“摸球”试验，教师提 问： 如果把刚才各小组的 20 次 “摸球”合并在一起是否等同 于 400 次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？ 待学生回答后，教师把结果统计在表中。 事件 A 发生的次数 事件 B 发生的次数 400 次摸球 5、对表中的数据进行分析，得出结论。 提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个 事件发生可能性的较大，必须怎么做？ 先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用 语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小， 必须经过大量重复试验。 6、对试验结果作定性分析。 在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件 A 发生 的可能性大于事件 B 发生的可能性，请同学们分析一下其原 因是什么？ 三、练习反馈 1、一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球， 其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任 摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ 2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能 否说翻到偶数页的可能性就大？ 3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形 状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做 才能判断哪种颜色的球数量较多？ 4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3：7。 如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落 在陆地上”哪个可能性更大？ 四、小结 作业设计 教 学 反 思
九年级数学上册第二十五章《概率初步(数学活动)》教学设计(新版)新人教版【精品教案】
概率初步一、内容及内容解析1．内容用试验估计“豆子落在区域C”“每个同学抽到黑桃”的概率．2．内容解析活动1中“豆子落在区域C”的概率可以用几何概型求得．几何概型是另一种等可能概型，它与古典概型的区别在于试验结果是无限个．只要把半径为6的圆内部所有点作为试验的全部结果，区域C内的所有点作为事件W的结果，则根据公式P(W)＝构成事件W的区域面积/试验的全部结果所构成的区域面积，可求得相应事件的概率．因此，“豆子落在区域C的概率”等于半径为2的圆的面积与半径为6的圆的面积的比，但学生没有学过此概率模型．活动2“每个同学抽到黑桃”试验，是想通过频率估计概率的方法，去验证现实生活中常用的抓阄的方法是否公平．其实，把3个人都抽完一次签作为一次试验，通过古典概型可计算每个同学抽到黑桃的概率是相等的，但这里列基本事件对学生来说有点难度．由于这两种试验发生的概率，以学生现有的知识不容易通过计算获得，因此只能通过用频率估计概率．通过这两个数学活动，可以帮助学生进一步理解概率的意义，拓宽对概率的认识，并且进一步体会到频率估计概率方法应用的广泛性以及概率在实际生活中的作用．基于以上分析，确定本课的教学重点是：估计活动1与活动2的概率，体会频率估计概率应用的广泛性以及在实际生活中的作用．二、目标和目标解析1．目标(1)通过试验，获得“豆子落在区域C”“每个同学抽到黑桃”的概率．(2)通过试验，体会频率估计概率应用的广泛性以及在实际生活中的作用．2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生分组多次重复试验，统计每次试验落在A，B，C三个区域中豆子数的比，并分析这个比与A，B，C三个区域面积的关系，得出概率与面积的关系，进而发现这个试验中概率的求法．学生通过分组进行多次重复试验，统计每次试验抽中的人，最终计算每个人抽中的频率，估计出“每个同学抽到黑桃”的概率．达成目标(2)的标志是：学生初步发现区域面积与概率的关系，并认识到用频率估计概率的方法的应用范围更广，更具有一般性，同时体会到用概率帮助解释如“抓阄是否公平”等生活实际中的疑问．三、教学问题诊断这两个活动都没有原始数据，需要学生自己首先从事收集数据的活动，然后对数据进行处理，最后运用统计知识进行分析数据，这样的活动都具有较强的实践性和综合性．因此，需要教师对如何试验，进行哪些操作给以帮助和指导．对于分析这个比与A，B，C三个区域面积的关系，得出概率与面积的关系，进而发现这个试验中概率的求法，学生没有相关的知识与经验，此时需要教师设计问题予以启发．基于以上分析，确定本节课的教学重点是：通过试验获得“豆子落在区域C”“每个同学抽到黑桃”的概率．四、教学过程设计1．完成活动1的试验问题1 在如图所示的图形中随机撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中豆子数的比．多次重复这个试验，你能否发现上述比与A，B，C三个区域的面积有何关系？师生活动：学生观察思考，教师先指导学生记录试验结果，然后教师组织学生分组进行试验．每组试验20次，并将各组的试验结果统计在一起．然后提问：(1)对照多次试验的结果，落在A，B，C三个区域中豆子数的比是否具有一定的稳定性？(2)上述比与A，B，C三个区域的面积有何关系？(3)这表明落在A，B，C三个区域中豆子数的多少与什么有关？设计意图：让学生亲自动手试验，获得真实数据，并对数据收集、整理、分析，发现落在A，B，C三个区域中豆子数的多少与每个区域的面积大小有关．体会随机事件的随机性与稳定性特征．问题2 如果将“豆子落在区域C”记作事件W，请估计事件W的概率．师生活动：教师提出问题，学生思考．根据频率估计概率，落在区域C中的豆子数与落在A，B，C三个区域中豆子总数之比，可以作为“豆子落在区域C”的概率．设计意图：通过频率估计几何概型试验中的概率，使学生体会频率估计概率是求概率的一般方法．2．完成活动2的试验问题3 3张扑克牌中只有1张黑桃，3为同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？他们抽到黑桃的概率各是多少？如何得到这个概率？师生活动：教师出示问题，然后组织学生进行讨论，最后发现用列举法求比较困难，于是选择用频率估计概率的方法．教师组织学生分组试验，每组记录好试验的次数，以及每次试验抽中黑桃的人数，每组试验20次，计算20次试验中，每个人抽中黑桃的次数，并计算频率，最后教师将全班同学试验次数，每个人抽中黑桃的次数进行汇总，并计算随着试验次数增加时，每个人抽中黑桃的频率，最后全班共同分析，随着试验次数的增加，每个人的频率稳定在13左右．因此，每个人抽到黑桃的概率跟抽取的顺序无关．设计意图：使学生经历用频率估计概率的过程，感受在大量重复试验中，随着试验次数的增加，频率趋于稳定性．问题4 抓阄是实际生活中常见的一种进行选择的方法，有人说这种方法公平，也有人说这种方法不公平，通过上述摸牌试验，你觉得这种方法公平吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论．设计意图：学生受到摸牌试验的启发，不难发现摸牌与抓阄是同类试验，因此每个人抽中的概率是相同的，因此抓阄是公平的．让学生体会到数学方法可以解释生活中很多现象的原因．3．小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课中两个试验的概率是通过怎样的方法得到的？(2)你觉得试验在求概率中有何作用？(3)你觉得概率在生活中对你有何帮助？设计意图：通过小结，总结本节课所学内容，体会试验在求概率中的作用，以及概率在生活实际中的作用．4．布置作业就“抓阄公平吗？”采访一下自己的父母或朋友，用你所学的数学知识和他们进行交流．五、目标检测设计1．如图，在正方形ABCD 中随机选取一点，你能设计一个试验，用频率估计概率的方法，求出此点恰在△ABO 内部的概率吗？设计意图：考查学生能否设计试验利用频率估计概率．2．4张扑克牌中只有1张黑桃，4位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？他们抽到黑桃的概率各是多少？设计意图：考查学生是否了解了这种游戏的公平性．A B D C O。
人教版九年级数学上册《25章 概率初步 小结 构建知识体系》优质课教案_5
中考总复习——概率（学案）一．考点聚焦1.理解随机事件，在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率描述不确定现象的数学模型。
2.掌握用列表法，、“树形图法”求随机事件的概率。
3.了解用频率来估计概率的意义，会用概率统计的方法解决具体的问题。
4.中考考查的热点有分析事件发生的可能性，并确定其概率的大小，通常以填空题、选择题、解答题的形式考查，考查的难度一般不大，用概率的数学思想解决现实生活中的实际问题将是今后中考的令一热点。
二．知识回顾不可能事件概率为：p(A)=事件必然事件概率为：p(A)=随机事件概率为：≤p(A) ≤随机事件发生的可能性大小概率直接求古典概型列举法列表法类型与算法树形图法频率估计概率三．典型例题解析考点一：事件发生的可能性例1.（2009年咸宁第6题）下列说法正确的是（）A．某一种彩票中奖概率是11000，那么买1000张该种彩票就一定能中奖B．打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然发生的事件C．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交【举一反三】下列事件中，属于随机事件的是（）．A．物体在重力的作用下自由下落 B．x为实数，x2<0C．在某一天内电话收到呼叫次数为0 D．今天下雨或不下雨考点二：简单事件概率的计算例2.（2010年广州中考数学模拟试题一）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.14B.15C.16D.320【举一反三】（2010年广西桂林适应训练）袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）．（A）12（B）31（C）41（D）51考点三：用列举法求概率例3．两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?⑵你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么?【举一反三】(2010年咸宁第21题本题满分9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．考点四：用频率估计概率例4.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．【举一反三】在一个有10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?考点五：概率知识的应用例5. （2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）有A B ，两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-，2-和3-．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为()x y ，．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线3y x =-上的概率．【举一反三】（2010年河南中考模拟题1）有一个可以自由转动的转盘， 被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所 示）另一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球 （除数字不同外，其余都相同）。
2019九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(1)教案 (新版)新人教版
1
提炼课 用列表法列举所有可能的结果 题 教法学 法 指导 教具 课件 准备 教学过程提要 学生要解决的问 环节 题或完成的任务 一、复习 引 什么？ 入 2、随机事件有什么特点？ 新 3、概率的意义是什么？ 课 4、等 可能时间的概率怎么计算?概率的取值范 围是什么？ 学做基础 一、复习： 1、必然事件、不可能事件、随机事件的概念是 复习上节所 学、为本节教 师生活动 设计意图 合作探究法 引导启发法 练习法
m n
m 计算事件的概率． n
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1、必做题：1-------7
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2、选做题：8
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第 成 形 终 最 的 场 市 界 世 和 命 革 业 工 次 两 17讲 练 标 达 下 课 8) 满 钟 45分 ： 间 (时 8) 4分 小 每 12， 共 大 (本 题 择 选 、 一 () 了 映 反 这 术 技 新 用 雇 少 耗 消 本 入 投 多 能 可 发 开 来 汁 脑 尽 绞 都 业 行 各 是 于 。 宜 便 为 极 却 格 价 的 炭 煤 而 惊 得 高 平 水 资 人 工 象 现 种 一 成 形 渐 逐 国 英 ， 期 8中 到 纪 6世 1． 成 形 始 初 的 断 垄 业 行 A． 赖 依 的 炭 煤 对 动 启 化 代 近 B． 锐 尖 渐 日 的 盾 矛 资 劳 C． 件 条 特 独 的 启 命 革 力 动 D． 误 B错 化 近 映 反 未 并 除 排 体 无 在 AC两 ； 确 正 项 故 件 条 特 独 其 有 启 命 革 力 见 可 生 而 运 应 明 汽 蒸 动 劳 替 代 器 机 源 能 以 后 此 术 技 新 佣 雇 少 耗 消 多 出 发 开 投 法 设 方 想 业 行 各 是 于 ， 象 现 的 宜 便 为 极 却 格 价 炭 煤 、 惊 得 高 资 人 工 了 成 形 渐 逐 国 英 8期 到 纪 16世 中 料 材 D。 选 ： 析 解 () 期 初 命 革 业 出 映 反 这 。 恩 尼 奥 · 得 彼 头 他 和 特 科 主 厂 法 拌 搅 铁 熟 产 生 兼 个 顿 普 伦 克 骡 ， 工 织 是 原 斯 夫 里 格 哈 者 明 发 的 机 纱 纺 妮 珍 2． 合 结 正 真 未 尚 术 技 和 学 科 A． 现 新 的 学 科 于 赖 依 明 发 术 技 B． 术 技 新 了 断 垄 主 场 工 手 C． 衡 平 不 而 慢 缓 程 进 播 传 术 技 新 D． D 关 无 程 进 播 传 新 符 不 原 斯 夫 里 格 哈 机 妮 珍 C与 误 B错 系 联 接 直 太 有 没 并 ； 确 项 故 合 结 正 真 未 尚 学 了 映 反 人 熟 娴 术 技 是 都 大 者 明 发 命 革 业 次 一 第 知 可 ， 息 信 等 头 的 他 和 特 科 主 厂 兼 纱 纺 ” 工 织 “ 料 材 据 A。 选 ： 析 解 () 这 力 持 保 能 又 时 同 闲 休 何 任 让 不 换 更 流 里 大 卜 萝 麦 小 、 菁 芜 植 种 上 土 块 的 场 在 别 分 即 ” 制 作 轮 四 “ 做 叫 新 项 一 中 其 。 命 革 术 技 业 农 了 生 发 区 地 部 东 国 英 7， 至 代 160年 3． 程 进 市 城 和 化 业 工 国 英 动 推 A． 给 自 食 粮 现 实 国 英 成 促 B． 大 扩 距 差 济 经 部 西 东 国 英 致 导 C． 幕 序 动 运 地 圈 国 英 开 揭 D． D 关 无 产 生 目 题 与 力 劳 由 量 大 供 它 ” 人 吃 羊 “ 动 运 C圈 较 比 展 发 济 经 西 不 行 进 部 东 仅 误 B错 给 自 食 粮 明 说 未 并 ； 确 正 项 故 础 基 定 奠 化 为 率 用 利 地 土 了 高 提 法 做 一 这 ， 术 技 农 前 命 革 业 工 国 英 是 的 映 反 中 料 材 A。 选 ： 析 解 () 确 准 最 解 理 点 观 者 作 对 ” 。 卒 为 成 则 钟 时 而 ， 狱 监 的 新 种 一 是 厂 工 “ ： 说 曾 斯 德 兰 · 卫 大 人 国 英 4． 方 地 的 发 频 罪 犯 了 成 厂 工 A． 段 手 理 管 的 狱 监 仿 模 厂 工 B． 削 剥 的 人 个 对 织 组 断 垄 判 批 C． 活 人 工 了 化 异 产 生 器 机 D． 确 正 活 了 化 异 产 生 器 机 下 度 制 知 可 C据 织 组 断 垄 出 已 明 说 能 B还 段 手 理 管 仿 模 迫 压 削 剥 人 对 现 体 要 主 卒 为 成 则 钟 时 而 ； 误 错 故 ， 符 不 思 意 ” 狱 监 的 新 种 一 是 厂 工 “ 料 材 与 A项 D。 选 ： 析 解 () ” 身 脱 中 其 能 人 无 界 卷 席 已 日 今 纪 世 个 过 广 推 欧 西 由 ， 态 形 济 经 代 现 新 全 这 。 面 两 的 体 一
人教版初中九年级数学上册《第二十五章概率》教案
第二十五章概率第一课时随机事件教学目标：1.了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.2.学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.3.能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.4.引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.教学重点：随机事件的特点.教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.教学过程<活动一>【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏.游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.【师生行为】教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. <活动二>【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.<活动二>【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；作业：P131～132，1～3题。
人教版九年级上册数学《概率初步》全章教案
课题：25.1.1随机事件（第1课时）一、教学目标1.知道什么是必然事件、不可能事件和随机事件，会根据各自的特点分辨它们.2.经历试验过程，知道随机事件发生的可能性有大小，会判断某些随机事件发生可能性的大小.二、教学重点和难点1.重点：随机事件的意义及发生可能性的大小.2.难点：随机事件的意义.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：从今天开始我们要学习新的一章——第二十五章概率初步（板书：第二十五章概率初步）.什么是概率？要弄清概率的意思，还得从随机事件说起，这节课我们就来学习随机事件（板书课题：25.1.1随机事件）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么是随机事件？（稍停）我们每天都能看到听到很多事情，这些事情也可以叫做事件（板书：事件）.师：譬如，我们每天都能看到太阳从东方升起，太阳从东方升起就是一个事件（板书：太阳从东方升起）.师：又譬如，有人希望从天上掉馅饼，天上掉馅饼也是一个事件（板书：天上掉馅饼）.师：又譬如，扎西买体育彩票中了奖，买彩票中奖也是一个事件（板书：买彩票中奖）.师：（指准板书）太阳从东方升起，天上掉馅饼，买彩票中奖，这三个事件是不太一样的，大家想一想，不一样在哪儿？（稍停）师：太阳从东方升起，是什么样的事件？（稍停）它是必然会发生的事件，称为必然事件（板书：必然事件）.师：天上掉馅饼，是什么样的事件？（稍停）它是不可能发生的事件，称为不可能事件（板书：不可能事件）.师：太阳从东方升起，天上不会掉馅饼，这些都是确定的，所以我们把必然事件和不可能事件统称为确定事件（连线并板书：确定事件）.师：和确定事件相对的是不确定事件（板书：不确定事件）.师：什么样的事件是不确定事件？（稍停）买彩票中奖就是一个不确定事件.为什么这么说？（稍停）扎西买了一张体育彩票，在开奖之前，扎西能确定自己买的彩票中了奖吗？不能确定.在开奖之前，扎西所买的彩票可能中奖，也可能不中奖，中奖不中奖在开奖前不能确定，所以彩票中奖是不确定事件.师：不确定事件在现实生活中很多，譬如，（师出示一枚硬币）这是一枚硬币，硬币这一面是国徽，这一面不是国徽，现在我要抛硬币，你能确定抛下去以后硬币向上的一面一定是国徽吗？生：（齐答）不能确定.师：抛下去以后，硬币向上的一面可能是国徽，也可能不是国徽，所以国徽向上是不确定事件.师：又譬如，（师出示手机）现在我要给一位朋友打电话，我一定能打通他的电话吗？（稍停）可能能打通，也可能因为关机或者别的原因打不通，所以打通电话也是不确定事件.师：生活中不确定事件还有能很多，哪位同学能举出一个不确定事件？生：……（多让几名同学说，学生的表述可能不准确，只要有点意思就行了，师要从学生的表述中提炼出不确定事件）师：大家举了很多不确定事件，不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，不确定事件还有一个更好的名字，叫什么？（稍停）叫随机事件（连线并板书：随机事件）.师：（指准板书）从上面的讨论我们可以看到，所有事件可以分成这么三种，必然事件、不可能事件、随机事件，下面请同学们来区别这三种事件.（三）试探练习，回授调节1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.(1)在平原水加热到100℃时，水沸腾；(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3)掷一次色（shǎi）子，向上的一面是6点；(4)度量一个三角形的内角和，结果是360°；(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；(6)某射击运动员射击一次，命中靶心.（四）尝试指导，讲授新课师：刚才我们学习了什么是随机事件，随机事件就是不确定事件，它可能发生也可能不发生，事先不能确定.下面我们再来看两个随机事件.师：（出示一个袋子）这是一个空袋子，（出示4个黑球2个白球，这6个球的形状、大小、质地要完全相同，这样的球不好找可用别的东西替代）这是4个黑球，这是2个白球，我把这6个球放进袋子里（边讲边放）.现在我们打算从袋子里摸出一个球，（只做摸的动作，但不摸出），摸出的这个球一定是黑球吗？生：（齐答）不一定.师：摸出的这个球一定是白球吗？生：（齐答）不一定.师：摸出的这个球可能是黑球，也可能是白球，那么我们可以进一步想，摸出黑球的可能性和摸出白球的可能性一样大吗？生：（齐答）不一样大.师：摸出黑球的可能性大还是摸出白球的可能性大？生：（齐答）摸出黑球的可能性大.师：大家都认为是摸出黑球的可能性大，是不是呢？还是让我们实际来试一试.回袋子中，总共摸10次）师：我们从袋子里总共摸了10次，摸出黑球有几次？摸出白球有几次？生：摸出黑球有□次，摸出白球有□次.师：摸出黑球的次数比摸出白球的次数多，这就说明从袋子里摸出一个球，摸出黑球的可能性比摸出白球的可能性大，这也验证了同学们原先的判断是正确的. 师：同学们原先的判断是正确的，不过老师心里还有一个疑问，什么疑问？（稍停）当初大家都没有摸球，你怎么知道摸出黑球的可能性大？生：……（让一两名学生说）师：（出示4个黑球2个白球）因为黑球有4个，而白球只有2个，所以摸出黑球的可能性自然较大.师：好了，现在我们已经讨论完了这个例子，从这个例子，你能对随机事件得出点什么？（让生思考一会儿）师：这个问题可能有点难了，还是让老师来归纳吧.师：从袋子里摸出一个球，“摸出黑球”是一个随机事件，“摸出白球”也是一个随机事件，这两个随机事件会不会发生，事先不能确定，但是从这个例子我们发现，这两个随机事件发生的可能性有大有小，“摸出黑球”的可能性大，“摸出白球”的可能性小，于是我们归纳出这样一个结论.（师出示下面的板书）随机事件发出的可能性有大有小，有的随机事件发生的可能性大，有的随机事件发生的可能性小.师：（指板书）请大家一起把这个结论读两遍.（生读）（五）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了随机事件的概念，还从摸球这个例子中得出了一个关于随机事件的结论，请大家仔细地看一看板书的内容.（作业：P 128练习1.P 131习题1.2.）课题：25.1.2概率（第1课时）一、教学目标1.通过实例经历概念的形成过程，知道什么是概率，初步理解概率的意义.2.会根据概率的意义计算一步试验的概率问题.二、教学重点和难点1.重点：概率的意义.2.难点：概率的意义.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）随机事件发生的可能性有大有小，有的随机事件发生的可能性大，有的随机事件发生的可能性小.师：（指准板书）上节课我们学习了随机事件的概念，学习随机事件我们是从事件开始说起的.我们所生活的世界每时每刻都在发生各种各样的事件，这些事件可以分成两类，一类是确定事件，一类是不确定事件.确定事件又可以分成两种，一种叫必然事件，譬如，太阳从东方升起，就是一个必然事件；一种叫不可能不确定事件：随机事件确定事件：不可能事件必然事件、事件事件，譬如，天上掉馅饼，就是一个不可能事件.必然事件、不可能事件都是确定事件.确定事件有一个特点，什么特点？（稍停）确定事件的发生还是不发生，事先可以确定.譬如说，在太阳升起前我们就可以确定，太阳从东方升起.而不确定事件就不同了，它可能发生也可能不发生，事先不能确定.譬如，扎西买了一张体育彩票，在开奖前扎西不能确定彩票能不能中奖，所以彩票中奖是一个不确定事件.不确定事件就是随机事件.师：上节课我们不仅学习了随机事件的概念，而且还通过摸球得出了关于随机事件的一个结论，结论是这样的，（指准板书）随机事件发生的可能性有大有小，有的随机事件发生的可能性大，有的随机事件发生的可能性小.师：（出示袋子及4个黑球2个白球）譬如，把4个黑球2个白球放进袋子里（边讲边放），随机从袋子里摸出一个球，“摸出黑球”是一个随机事件，“摸出白球”也是一个随机事件，摸出黑球还是摸出白球事先不能确定，但是因为黑球有4个，而白球只有2个，所以“摸出黑球”这个随机事件发生的可能性大，“摸出白球”这个随机事件发生的可能性小.师：（指板书）这些就是我们上节课所学的内容，那么这节课我们要学习什么呢？这节我们要更深入地来讨论随机事件.（二）尝试指导，讲授新课师：（指准板书）上节课我们说到，随机事件发生的可能性有大有小，这个说法虽然正确，但我们还可以进一步问：一个随机事件发生的可能性到底有多大？可能性的大小能不能用具体的数值来表示？师：（出示装有4个黑球2个白球的袋子）譬如，从4个黑球2个白球中摸出一个球，摸出黑球的可能性到底有多大？可能性的大小能用数值来表示吗？摸出白球的可能性到底有多大？可能性的大小也能用数值来表示吗？师：我们先考虑摸出黑球可能性的大小.（出示4个黑球2个白球）这6个球除了颜色有不同，球的形状、大小、质地都完全一样，所以这6个球在袋子里被摸到的可能性是相同的.6个球摸出一个球，每个球被摸出的可能性是多少？（稍停）是16.师：每个球被摸出的可能性是16，总共有4个黑球，那么摸出黑球的可能性有多大？（稍停）应该是46，也就是23（板书：摸出黑球的可能性=46=23）.师：摸出黑球的可能性=23，那么摸出白球的可能性又有多大？大家算一算.（板书：摸出白球的可能性＝）师：哪位同学算出来了？生：13.（多让几名同学回答）师：（出示4个黑球2个白球）6个球中摸出一个球，每个球被摸出的可能性是16，总共有2个白球，所以摸出白球的可能性是26（板书：26），也就是13（板书：=13）.师：下面请同学们做一个计算可能性的练习.（三）试探练习，回授调节1.填空：袋子里装有1个红球2个黄球3个蓝球，这些球的形状、大小、质地完全相同.随机从袋子里摸出一个球，则(1)摸出红球的可能性= ；(2)摸出黄球的可能性= ；(3)摸出蓝球的可能性= .（四）尝试指导，讲授新课师：从装有4个黑球2个白球的袋子里摸出一个球，（指准板书）刚才我们通过计算得出，摸出黑球的可能性是23，摸出白球的可能性是13.这个23有一个名字，叫什么？（稍停）叫摸出黑球的概率（板书：摸出黑球的概率=）；这个13也有有一个名字，叫什么？（稍停）叫摸出白球的概率（板书：摸出白球的概率=）. 师：（指准板书）为了书写方便，我们把摸出黑球的概率写成P（摸出黑球）（板书：P(摸出黑球)=），把摸出白球的概率写成P（摸出白球）（板书：P(摸出白球)=），这里的P表示概率.师：从这个例子，大家对概率的含义应该有了一定的认识，现在我们需要给概率下一个定义.什么是概率？（稍停）概率就是反映一个随机事件发生可能性大小的数值.（师出示下面的板书）我们把反映一个随机事件A发生可能性大小的数值，叫做随机事件A的概率，记作P(A).师：（指板书）概率的定义有点抽象，请大家把概率的定义好好读几遍，再结合这个例子理解理解.（生默读理解）师：下面我们来做一道求概率的例题.（师出示例题）例掷一个色（shǎi）子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(2)点数大于2且小于5.师：（出示一个色子）这是什么？（稍停）这是一个色子.掷色子大家都玩过（掷几次色子，并报出点数）.师：掷一个色子，向上一面的点可能有哪几种？生：1点、2点、3点、4点、5点、6点.师：掷一个色子向上一面的点数共有6种，因为色子做得很均匀，所以这6种点数出现的可能性相同.师：（指准例题）这道题目要求大家求的是，掷一个色子，向上一面点数为2的可能性有多大，或者说概率有多大？向上一面点数为奇数的概率有多大？点数大于2且小于5的的概率是多少？大家先自己算一算.（生尝试，师巡视，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第130页所示）. （五）试探练习，回授调节2.填空：掷一个色子，观察向上一面的点数.则，(1)向上一面点数为6的可能性= ，P(点数为6)= ；(2)向上一面点数为偶数的可能性= ，P(点数为偶数)= ；(3)向上一面点数小于5的可能性= ，P(点数小于5)= .（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了什么？我们学习了概率的概念（板书课题：25.1.2概率）.什么是概率？我们把反映一个随机事件A发生可能性大小的数值，叫做随机事件A的概率，记作P（A）.这里的P代表什么？（稍停）代表概率；这里的A代表什么？（稍停）代表一个随机事件.（作业：P131练习2.P132习题4.）课题：25.1.2概率（第2课时）一、教学目标1.会较熟练地计算一步试验的概率问题，加深对概率意义的理解.2.知道事件的可能性越大，它的概率越接近1，反之越接近0.二、教学重点和难点1.重点：加深理解概率的意义.2.难点：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之越接近0.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)在一定条件下，可能可能的事件，称为随机事件.(2)我们把反映一个随机事件A发生可能性大小的数值，叫做随机事件A发生的概率，记作 .2.填空：袋子中装有2个红球3个黄球4个蓝球，这些球除了颜色都相同.从袋子中随机摸出一个球，则(1)摸出红球的概率为，即P(摸出红球)= ；(2)摸出黄球的概率为，即P(摸出黄球)= ；(3)摸出蓝球的概率为，即P(摸出蓝球)= .（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了概率的概念，什么是概率？（稍停）概率就是反映一个随机事件发生可能性大小的数值.利用这个概念，本节课我们再来做一个题目，请看例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根，求下列事件的概率：(1)签号为1；(2)签号小于4；(3)签号小于6；(4)签号等于6.师：抽签大家都抽过吧？（出示5根纸签，5根签分别写着1，2，3，4，5五个数字），（打开一个签）这是□号签，（又打开一个签）这是□号签.现在从这5根签中随机抽一根，（指准例）抽出签号为1的签的概率是多少？抽出签号小4的签的概率是多少？抽出签号小于6的签的概率是多少？抽出签号等于6的签的概率是多少？利用概率的概念，大家先自己算一算.（生尝试，师巡视，然后师边讲解边板书，解题过程如下）解：抽出签的签号可能为1，2，3，4，5，共5种.(1)P(签号为1)=15；(2)P(签号小于4)=35；(3)P(签号小于6)=1；(4)P(签号等于6)=0.师：从这个例题，我们可以发现概率的一个规律，什么规律？大家自己看一看.（让生思考一会儿）师：哪位同学发现了规律？生：……（让两名好生说，如果没有学生回答，可继续教学）师：（指准例题）5根签的签号分别是1，2，3，4，5，抽出签号小于6的签，这是什么事件？（稍停）这是必然事件，必然事件的概率等于1；抽出签号等于6的签，这是什么事件？（稍停）这是不可能事件，不可能事件的概率等于0.师：（指准例题）抽出签号小于4的签是随机事件，它的概率是35；抽出签号为1的签也是是随机事件，它概率是15，看到没有？随机事件的概率都在0和1之间，3 5更接近1，事件发生的可能性较大；15更接近0，事件发生的可能性较小.师：从这些事实，可以发现这样一个规律.（师出示下面的板书）任何一个事件A，0≤P(A)≤1，(1)当A为必然事件时，P(A)=1；(2)当A为不可能事件时，P(A)=0；(3)当A为随机事件时，0＜P(A)＜1.师：（指准板书）任何一个事件A，A发生的概率都大于等于0并且小于等于1，当A为必然事件时，A性的概率为1；当A为不可能事件时，A发生的概率为0；当A为随机事件时，A发生的概率在0和1之间.概率越接近1，A发生的可能性越大；概率越接近0，A发生的可能性越小.师：这个结论可以用一个图形象地表示出来.（师出示下图）师：（指图）大家结合这个结论把这个图好好看一看.（生看图）师：好了，下面我们来做两个练习.（四）试探练习，回授调节3.填空：掷一个色子，观察向上一面的点数，则(1)P(点数为4)= ；(2)P(点数为7)= ；(3)P(点数小于7)= ；(4)P(点数大于1且小于6)= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)不可能事件的概率为1； （ ）(2)必然事件的概率为1； （ ）(3)任何事件发生的概率不大于1； （ ）(4)概率越接近1，说明事件发生的可能性越小； （ ）(5)概率越接近0，说明事件发生的可能性越小； （ ）(6)随机事件就是概率不确定的事件. （ ）（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们做了一个求概率的例题，通过做这个例题，我们得出了关于概率的一个结论.（指准图）任何事件的概率都大于等于0并且小于等于1，当概率的值为0，这个事件为不可能事件；随着概率值越来越大，事件发生的可能性也越来越大；当概率的值为1，这个事件为必然事件.（作业：P 132习题3.）课外补充作业：5.填空：下图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，则(1)指针指向黄色的概率为 ； (2)指针指向黄色或绿色的概率为 ；(3)指针不指向黄色的概率为 ； (4)指针指向黄色或绿色或红色的概率为 ； (5)指针指向蓝色的概率为 .概率的值必然事件不可能事件事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小10课题：25.2用列举法求概率（第1课时）一、教学目标1.会用列举法计算简单的两步试验的概率问题，加深对概率意义的理解.2.培养分析问题解决问题的能力.二、教学重点和难点1.重点：用列举法计算简单的两步试验的概率问题.2.难点：两步试验结果的列举.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1．填空：任何一个事件A ， ≤P （A ）≤ ，(1)当A 为必然事件时，P （A ）= ；当A 为不可能事件时，P （A ）= ；当A 为随机事件时， ＜P （A ）＜ .(2)一个事件的概率越接近1，这个事件发生的可能性越 ；反之，一个事件的概率越接近0，这个事件发生的可能性越 .2.填空：抛一枚质地均匀的硬币，则P(正面朝上)= ，P(反面朝上)= .（二）创设情境，导入新课师：（出示一枚硬币）这是一枚硬币，现在我抛这枚硬币（边讲边抛），硬币朝上的一面可能会有几种结果？生：2种结果.（多让几名同学回答）师：对，可能会有两种结果，一种正面朝上，一种反面朝上.那么正面朝上的概率是多少？生：（齐答）是21. 师：反面朝上的概率是多少？生：（齐答）是21. 师：抛一枚硬币，正面朝上的概率是21，反面朝上的概率也是21.这是我们已经会的，下面我们把这个问题换一下，换成抛两枚硬币，请看例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例 抛两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.师：（出示两枚硬币）这是两枚硬币，现在我抛这两枚硬币（边讲边抛），硬币朝上的一面可能会有几种结果？（让生思考一会儿再叫学生）生：……（让几名学生回答）师：抛两枚硬币，硬币朝上的一面可能会有4种结果，哪4种结果？（边讲边出示硬币）一枚硬币为正面，一枚硬币也为正面，简称正正；一枚硬币为正面，一枚硬币为反面，简称正反；还有反正，反反，共4种结果.师：（指准例题）现在要我们求两枚硬币全部正面朝上的概率，两枚硬币全部反面朝上的概率，一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上的概率，怎么求？大家先自己求一求.（生尝试，师巡视，然后师边讲解边板书解题过程，解题过程如下）解：抛两枚硬币，硬币朝上的一面可能会有4种结果，即正正，正反，反正，反反.(1)所有的结果中，符合两枚硬币全部正面朝上的结果有1种，所以P(两枚硬币全部正面朝上)=41； (2)所有的结果中，符合两枚硬币全部反面朝上的结果有1种，所以P(两枚硬币全部反面朝上)=41； (3)所有的结果中，符合一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的的结果有2种，所以P(一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)=42=21. （四）试探练习，回授调节3.完成下面的解题过程：袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率：(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球；(2)两次摸到相同颜色的小球；(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.解：摸两次球，摸出的球可能会有 种结果，即 .(1)所有的结果中，符合第一次摸到红球，第二次摸到绿球的结果有 种，所以P(第一次摸到红球，第二次摸到绿球)= ；(2)所有的结果中，符合两次摸到相同颜色的小球的结果有 种，所以 P(两次摸到相同颜色的小球)= ；(3)所有的结果中，符合两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的结果有 种，所以P(两次摸到的球中有一个绿球和一个红球)= .4.选做题：完成下面的解题过程：抛三枚硬币，求下列事件的概率：(1)三枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上；(4)三枚硬币全部反面朝上.解：抛三枚硬币，硬币朝上的一面可能会有 种结果，即 .(1)所有的结果中，符合三枚硬币全部正面朝上的结果有 种，所以 P(三枚硬币全部正面朝上)= ；(2)所有的结果中，符合两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的结果有种，所以P(两枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)= ；(3)所有的结果中，符合一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上的结果有 种，所以P(一枚硬币正面朝上，两枚硬币反面朝上)= ；(4)所有的结果中，符合三枚硬币全部反面朝上的结果有 种，所以 P(三枚硬币全部反面朝上)= .（五）归纳小结，布置作业师：这节课我们学习了抛两枚硬币求概率的问题，抛两枚硬币求概率和抛一枚币求概率是不一样的，不一样在什么地方？（稍停）抛一枚硬币，硬币朝上一面的可能结果只有2种，而抛两枚硬币，硬币朝上一面的可能结果有4种.因为可能结果比较多，（指准板书）所以我们要把所有可能的结果——正正，正反，反正，反反都列举出来，然后再求概率.先列举所有的可能结果，再求概率，这种求概率的方法，叫做列举法.今天我们所学的就是用列举法求概率（板书课题：25.2用列举法求概率）.师：用列举法求概率首先要列举所有的可能结果，而列举所有的可能结果，关键是要做到既不重复，又不遗漏.（作业：P 137习题1.4.）课外补充作业：5.扎西和卓玛玩抛硬币游戏，扎西提出了这样的游戏规则：抛两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上算卓玛赢，两枚硬币一枚正面朝上一枚反面朝上算扎西赢.你认为卓玛应该接受这个游戏规则吗？为什么？四、板书设计（略）课题：25.2用列举法求概率（第2课时）一、教学目标1.会用列举法计算两步试验的概率问题，加深对概率意义的理解.2.培养分析问题解决问题的能力.二、教学重点和难点1.重点：用列举法计算两步试验的概率问题.2.难点：两步试验结果的列举.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示一个色子）这是一个色子，现在我掷色子（边讲边掷），色子朝上的一面可能会有几种结果？生：6种结果.（多让几名同学回答）师：色子朝上的一面可能是1点，可能是2点，可能是3点，4点，5点，6点，共6种结果.明确了掷色子可能有6种结果，下面请大家来算几个掷色子的概率. 师：掷色子掷出1点的概率是多少？（等有一部分同学举手再叫学生） 生：是61. 师：掷出偶数点的概率是多少？（等有一部分同学举手再叫学生）。
新人教版九年级数学上册第二十五章概率初步全章教案.
）））））））第二十五章概率课题： 25.1 随机事件教课目的：知识技术目标认识必定发生的事件、不行能发生的事件、随机事件的特色.数学思虑目标学生经历体验、操作、察看、归纳、总结的过程, 发展学生从纷纷复杂的表象中，提炼出实质特色并加以抽象归纳的能力.解决问题目标能依据随机事件的特色 , 鉴别哪些事件是随机事件.感情态度目标引领学生感觉随机事件就在身旁, 加强学生珍惜时机，掌握时机的意识.教课要点：随机事件的特色 .教课难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.教课过程<活动一 >【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10 个乒乓球 . 精选多名同学来参加游戏.游戏规则每人每次从自己选择的袋子中摸出一球 , 记录下颜色 , 放回 , 搅匀 , 重复前面的试验 . 每人摸球 5 次. 依照摸出黄色球的次数排序 , 次数最多的为第一名 , 其次为第二名 , 最少的为第三名 .【师生行为】教师预先准备的三个袋子中分别装有 10 个白色的乒乓球； 5 个白色的乒乓球和5 个黄色的乒乓球； 10 个黄色的乒乓球 .学生踊跃参加游戏, 经过操作和察看, 归纳猜想出在第1 个袋子中摸出黄色球是不行能的, 在第2 个袋子中可否摸出黄色球是不确立的, 在第3 个袋子中摸出黄色球是必定的 .教师合时指引学生归纳出必定发生的事件、随机事件、不行能发生的事件的特点 .【设计企图】经过生动、开朗的游戏 , 自但是然地引出必定发生的事件、随机事件和不行能发生的事件 , 不单能够激发学生的学习兴趣 , 并且有利于学生理解 . 能够奇妙地实现从实践认识到理性认识的过渡 .<活动二 >【问题情境】指出以下事件中哪些是必定发生的, 哪些是不行能发生的，哪些是随机事件？1.往常加热到 100°C 时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是 6 点；4.胸怀三角形的内角和，结果是 360°；5.经过城市中某一有交通讯号灯的路口，碰到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人走开水能够正常生活 100 天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快 .【师生行为】教师利用多媒体课件演示问题, 使问题情境更具生动性 .学生踊跃思虑 , 回答以下问题 , 进一步夯实必定发生的事件、随机事件和不行能发生的事件的特色 . 在比较充足的感知下，达到加深理解的目的 .教师在学生达成问题后应注意指引学生发此刻我们生活的四周大批地存在着随机事件 .【设计企图】引领学生经历由实践认识到理性认识再从头认识实践问题的过程 , 同时引入一些知识问题 , 使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具 .<活动三 >【问题情境】情境 15 名同学参加演讲比赛 , 以抽签方式决定每一个人的出场次序 . 签筒中有 5 根形状、大小相同的纸签 , 上边分别标有出场的序号 1,2,3,4,5. 小军第一抽签 , 他在看不到纸签上的数字的状况下从签筒中随机地抽取一根纸签 .情境 2小伟掷一个质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.在详细情境中列举不行能发生的事件、必定发生的事件和随机事件.【师生行为】学生第一独立思虑 , 再把自己的看法和小组其余同学沟通 , 并提炼出小构成员列举的主要事件，在全班公布 .【设计企图】开放性的问题有利于培育学生的发散性思想和创新思想 , 也有利于学生加深对学习内容的理解 . <活动四 >【问题情境】请你列举一些生活中的必定发生的事件、随机事件和不行能发生的事件.【师生行为】教师指引学生充足沟通，热忱议论.【设计企图】随机事件在现实世界中宽泛存在. 经过让学生自己找到大批丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深入对随机事件的理解与认识.<活动五 >【问题情境】李宁运动品牌打出的口号是“全部皆有可能”，请你说说对这句话的理解.【师生行为】教师注意指引学生独立思虑, 沟通合作 , 提高学生对问题的理解与判断能力.【设计企图】存心识地引领学生从数学的角度从头审察现实世界，初步感悟辩证一致的思想.<活动六 >【问题情境】归纳、小结部署作业设计一个摸球游戏 , 要求对甲乙公正 .【师生行为】学生反省、议论 . 学生在设计游戏的过程中，进一步感悟随机事件的特色 . 作业的开放性为学生创建了更大的学习空间 .【设计企图】讲堂小结采纳学生反省报告形式 , 帮助学生形成较完好的认知结构 . 作业使讲堂内容得以丰富和延展 .教课方案说明现实生活中存在着大批的随机事件，而概率正是研究随机事件的一门学科 . 本课是“概率初步”一章的第一节课 . 教课中，教师第一以一个学生喜闻乐道的摸球游戏为背景，经过试验与剖析，使学生体验有些事件的发生是必定的、有些是不确立的、有些是不行能的，引出必定发生的事件、随机事件、不行能发生的事件 . 而后，经过对不同事件的剖析判断，让学生进一步理解必定发生的事件、随机事件、不行能发生的事件的特色 . 联合详细问题情境，引领学生设计提出必定发生的事件、随机事件、不行能发生的事件，拥有相当的开放度，鼓舞学生的逆向思想与创新思想，在必定程度上知足了不同层次学生的学习需要 .做游戏是学习数学最好的方法之一，依据本节课内容的特色，教师设计了摸球游戏，力争引领学生在游戏中形成新认识，学习新看法，获取新知识，充足调换了学生学习数学的踊跃性，表现了学生学习的自主性 . 在游戏中参加数学活动，在游戏中剖析、归纳、合作、思虑，意会数学道理 . 在快乐轻松的学习氛围中，显性目标和隐性目标自然达成 , 在必定程度上 , 创始了一个崭新的数学讲堂教课模式 .课题 : 25.1.2 概率的意义教课目的 :〈一〉知识与技术1.知道经过大批重复试验时的频次能够作为事件发生概率的预计值2.在详细情境中认识概率的意义〈二〉教课思虑让学生经历猜想试验--采集数据--剖析结果的研究过程，丰富对随机现象的体验，领会概率是描绘不确立现象规律的数学模型 . 初步理解频次与概率的关系 .〈三〉解决问题在分组合作学习过程中累积数学活动经验，发展学生合作沟通的意识与能力.锻炼怀疑、独立思虑的习惯与精神，帮助学生逐渐成立正确的随机看法.〈四〉感情态度与价值观在合作研究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲 . 体验数学的价值与学习的乐趣 . 经过概率意义教课，浸透辩证思想教育 .【教课要点】在详细情境中认识概率意义.【教课难点】对频次与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教课过程】一、创建情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场出色的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去 . 我很犯难，真不知该把球给谁 . 请大家帮我想个方法来决定把球票给谁 .学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，,,教师对同学的较好想法予以必定 . （学生必定有很多较好的想法，在众多方法中推选出大家较认同的方法 . 如抓阄、投硬币）追问，为何要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生议论：这样做公正. 能保证小强与小明获取球票的可能性相同大在学生议论讲话后，教师评论归纳.用扔掷硬币的方法分派球票是个随机事件，只管预先不可以确立“正面向上”还上“反面向上”，但同学们很简单感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是相同的，各占一半，因此小强、小明获取球票的可能性相同大.怀疑：那么，这类直觉能否真的是正确的呢？指引学生以扔掷壹元硬币为例，不如着手做扔掷硬币的试验来考证一下.说明：现实中不确立现象是大批存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、存心义、富裕挑战的”，设置实质生活问题情境切近学生的生活实际，很简单激发学生的学习热忱，教师应付此予以必定，并鼓舞学生踊跃思虑，为讲堂教课创建民主和睦的氛围，也为下一步指引学生展开研究沟通活动打下基础.二、着手实践，合作研究1．教师部署试验任务 .（1）明确规则 .把全班分红 10 组，每组中有一名学生扔掷硬币，另一名同学作记录，其余同学察看试验一定在相同条件下进行 .（2）明确任务，每组掷币 50 次，以脚踏实地的态度，仔细统计“正面向上”的频数及“正面向上”的频次，整理试验的数据, 并记录下来 ..2．教师巡视学生疏组试验状况. 注意：（1）．察看学生在研究活动中，能否踊跃参加试验活动、能否愿意沟通等，关注学生能否踊跃思虑、勇于战胜困难.（2）．要求真切记录试验状况. 关于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控 . 3. 各组报告实验结果 .因为试验次数较少，因此有可能有些组试验获取的“正面向上”的频次与先前的猜想有进出 . 提出问题：能否是我们的猜想出了问题？指引学生剖析议论产生差别的原由 .在学生充足议论的基础上，启迪学生剖析议论产生差别的原由 . 使学生认识到每次随机试验的频次拥有不确立性，同时相信随机事件发生的频次也有规律性，指引他们小组合作，进一步研究 .解决的方法是增添试验的次数，基于讲堂时间有限，指引学生进行全班沟通合作 . 4．全班沟通 .把各组测得数据一一报告，教师将各组数据记录在黑板上 . 全班同学对数据进行累计，依照书上 P 140要求填好 25-2. 并依据所整理的数据，在 25.1-1 图上标明出对应的点 , 达成统计图 .表 25-2n想想 1（投影出示） . 察看统计表与统计图，你发现“正面向上”的频次有什么规律？注意学生的语言表述状况，意思正确予以必定与鼓舞. 正“面向上”的频次在 0.5 上下颠簸 . 想想 2（投影出示）跟着扔掷次数增添，“正面向上”的频次变化趋向有何规律？在学生议论的基础上，教师帮助归纳. 使学生认识到每次试验中随机事件发生的频次拥有不确立性，同时发现随机事件发生的频次也有规律性. 在试验次数较少时，“正面向上”的频次起伏较大，而跟着试验次数的渐渐增添，一般地，频次会趋于稳固，“正面向上”的频次愈来愈靠近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的. 我们就用 0.5 这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小 .说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图碰到的困难 . 经过以上实践研究活动，让学生真切地感觉到、清楚地察看到试验所表现的规律，即大批重复试验事件发生的频次靠近事件发生的可能性的大小（概率） . 鼓舞学生在学习中要踊跃合作沟通，思虑研究 . 学会聆听他人建议，勇于表达自己的看法 .为了给学生供给大批的、快捷的试验数据, 利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高讲堂教课效率，使他们能直观地、便利地察看到试验结果的规律性 --大批重复试验中，事件发生的频次渐渐稳固到某个常数邻近.其实，历史上有很多有名数学家也做过掷硬币的试验. 让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P 141 表 25-3）. 表 25-3经过以上学生亲身着手实践 , 电脑协助演示 , 历史资料展现 , 让学生真切地感觉到、清楚地察看到试验所表现的规律，大批重复试验中，事件发生的频次渐渐稳固到某个常数附近 , 即大批重复试验事件发生的频次靠近事件发生的可能性的大小（概率） . 同时 , 又感觉到不论试验次数多么大 , 也没法保证事件发生的频次充足地靠近事件发生的概率 .在研究学习过程中 , 应注意评论学生在活动中参加程度、自信心、能否愿意交流等，鼓舞学生在学习中不怕困难踊跃思虑，敢于表达自己的看法与感觉, 养成实事求是的科学态度 .5.下边我们可否研究一下“反面向上”的频次状况？学生自然可依照“正面向上”的研究方法，很简单总结得出：“反面向上”的频次也相应稳固到 0.5.教师归纳：（1）由以上试验，我们考证了开始的猜想，即扔掷一枚质地平均的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半） . 也就是说，用扔掷硬币的方法能够使小明与小强获取球票的可能性相同 .（2）在实质生活还有很多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的方法来决定两方的比赛场所等等 .说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——采集数据——剖析结果的研究过程，在真切数据的剖析中形成数学思虑，在议论沟通中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教课作了很好的铺垫 .三、评论归纳，揭露新知问题 1. 经过以上大批试验，你对频次有什么新的认识？有没有发现频次还有其余作用？学生研究沟通 . 发现随机事件的可能性的大小能够用随机事件发生的频次渐渐稳固到的值（或常数）预计或去描绘 .经过猜想试验及研究议论，学生不难有以上认识 . 对学生可能存在语言上、描绘中的不正确等注意予以纠正，但要求不用过高 .归纳：以上我们用随机事件发生的频次渐渐稳固到的常数刻画了随机事件的可能性的大小 . 那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义 . 给出概率定义（板书）：一般地，在大批重复试验中，假如事件 A 发生的频次nm会稳固在某个常数p 邻近，那么这个常数p 就叫做事件 A 的概率（probability ）, 记作 P （A ） = p.注意指出：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数目反应.2．概率是事件在大批重复试验中频次渐渐稳固到的值，即能够用大批重复试验中事件发生的频率去预计获取事件发生的概率，但两者不可以简单地等同.想想 (学生沟通议论问题 2．频次与概率有什么差别与联系?从定义能够获取两者的联系 , 可用大批重复试验中事件发生频次来预计事件发生的概率 . 另一方面 , 大批重复试验中事件发生的频次稳固在某个常数 (事件发生的概率邻近，说明概率是个定值 , 而频次随不同试验次数而有所不同 , 是概率的近似值 , 两者不可以简单地等同 .说明：猜想试验、剖析议论、合作研究的学习方式十分有利于学生对概率意义的理解，使之明确频次与概率的联系，也使本节课教课重难点得以打破 . 为下节课进一步研究概率和此后的学习打下了基础 . 自然，学生随机看法的养成是顺序渐进的、长久的 . 这节课教课应掌握教课难度，注意关注学生接受状况 .四．练习稳固，发展提高. 学生练习1．书上 P143. 练习 .1. 稳固用频次预计概率的方法. 2．书上 P143. 练习 .2 稳固对概率意义的理解 .教师应当关注学生对知识掌握状况，帮助学生解决碰到的问题. 五．归纳总结，沟通收获：1．学生相互沟通这节课的领会与收获，教师可将学生的总结与板书串一同，使学生对知识掌握条理化、系统化.2．在学生沟通总结时，还应注意总结评论这节课所经历的研究过程，领会到的数学价值与合作沟通学习的意义.【作业设计】（1）达成 P144 习题 25.1 2、 4（2）课外活动分小组活动，用试验方法获取图钉从必定高度落下后钉尖着地的概率 . 【教课方案说明】这节课是在学习了25.1.1 节随机事件的基础上学习的，学生经过大批重复试验，体验用事件发生的频次去刻画事件发生的可能性大小，进而获取概率的定义.1．对概率意义的正确理解，是成立在学生经过大批重复试验后，发现事件发生的频次能够刻画随机事件发生可能性的基础上 . 联合学生认知规律与教材特色，这节课以用掷硬币方法分派球票为问题情境，指引学生亲身经历猜想试验—采集数据—剖析结果的研究过程 . 这切合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实质问题抽象为数学模型并进行解说与应用的过程”的理念 .切近生活现实的问题情境，不单易于激发学生的求知欲与研究热忱，并且会促进他们面对要解决的问题勇敢猜想，主动试验，采集数据，剖析结果，为追求问题解决主动与他人沟通合作. 在知识的主动建构过程中，促进了教课目的的有效达成.更重要的是，主动参加数学活动的经历会使他们终生得益.2．随机现象是现实世界中广泛存在的，概率的教课的一个很重要的目标就是培育学生的随机看法 . 为了实现这一目标，教课方案中让学生亲身经历对随机事件的研究过程，经过与他人合作研究，使学生自我主动修正错误经验，揭露频次与概率的关系，进而逐渐成立正确的随机看法，也为此后进一步学习概率有关知识打下基础 .3．在教课中，本课力争向学生供给从事数学活动的时间与空间，为学生的自主研究与伙伴的合作沟通供给保障，进而促进学生学习方式的转变，使之获取宽泛的数学活动经验 . 教师在学习活动中是组织者、指引者与合作者，应注意评论学生在活动中参加程度、自信心、能否愿意沟通等，给学生以合时的指引与鼓舞.课题 : 25.2 列举法求概率教课目的：知识与技术目标学惯用列表法、画树形图法计算概率，并经过比较概率大小作出合理的决议。