基于SPH-ALE方法的浮力摆水动力数值模拟
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ６ — ０ ５ — １ ８
基金项 目： 国家 自然科 学基金资助项 目（ ５ １ ３ ０ ９ ０ ５ ６ ）
作者简介 ： 李雪临（ １ ９ ８ １ 一 ） ， 男， 博士 ， 工程师 ， 主要研究方 向为海洋能开发利用 。Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｘ ｕ ｅ ｄ ｕ ｔ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ
焦波 群 与 点 吸 收 式 波 浪 能 发 电 装 置 － Ｍａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ
Ｂ ｏ ｂ ｂ ｅ ｒ的 相 互 作 用 ，提 出 可 变 粒 子 质 量 方 法 ， 对
供经济 、 准确 、 高效的设计工具 。 在初步设计优化阶 段， 常采 用 基 于势 流理 论 的水 动力 学 计算 方 法ｌ ３ ｌ （ 边
适用 于处 理含 大变 形 自由表 面 的流体 动 力学 问题 。
结构 物附近 的计算域进行 粒子加 密 ， 探讨 了不 同 粒 子质 量 比的 区域嵌 套方 式对 计算 精度 和 Ｃ Ｐ Ｕ
耗 时的影响 ， 通 过 与 实 验 结 果 对 比获 得 了令 人 满 意 的结 果 。 本文在 Ｓ Ｐ Ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ｔ ９ １ 开源 程 序 的基 础 上进 行 二 次
精确 地模 拟 波浪传播 ． 合 理地 复现 波浪 与浮 力摆 摆板 相 互作 用的物理 过程 关键 词 ： 光滑粒子 流体动 力学； 数值 波浪水槽 ； 排 斥力边界条件 ； 海绵层 ； 波浪 与浮力摆摆板相互作用 中图分 类号 ： Ｔ Ｖ１ ３ ９ ． ２ 文献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ３ — ２ ０ ２ ９ （ ２ ０ １ ６ ） ０ ６ — ０ ０ ５ ４ — ０ ５
第 ３ ５卷 第 ６期 ２ ０ １ ６年 ｌ ２ 月
海 洋 技 术 学 报
Ｊ ０ＵＲＮＡＬ ０ Ｆ ＯＣ ＥＡ Ｎ Ｔ Ｅ ＣＨＮＯＬ ＯＧ Ｙ
Ｖ０ １ ．３ ５． Ｎｏ． ６ Ｄｅ Ｃ． ２ ０１ ６
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ － ２ ０ ２ ９ ． ２ ０ １ ６ ． ０ ６ ． ０ １ ２
随着 全 球 能源 问题 与气 候 问题 的 日益严 峻 ， 世 界 各 沿 海 国 家 纷纷 把 目光 聚焦 到 无 污 染 的 海 洋 可 再 生 能 源 的 开发 利 用 上 来 。其 中波 浪 能是 分 布 最
广、 最 丰富 的海 洋 能 资 源 ， 我 国近 海 离 岸 ２ ０ ｋ ｍ一
成波浪传播过程的能量衰减Ｉ ５ ］ ， 这限制了此类 Ｓ Ｐ Ｈ
方 法在 波浪 能发 电系统 设计 中的应 用 。 Ｖ ｉ ｌ ａ ｔ 将 任 意
拉 格 朗 日一 欧拉 方法 与 Ｓ Ｐ Ｈ方 法相结 合 ， 提 出一 种
带 的波 浪能 蕴藏 量达 到 １ ５ ９ ９ ． ５ ２万 ｋ Ｗｒ ” ， 具有 较广 阔的开 发 利用 前景 ， 目前 国内 已有波 浪 能发 电装 置 进入 全 比例尺 实海况 示范 试验 阶段 嘲 。 数 值 模 拟 方法 可 为波 浪 能 发 电 系统 的研 发 提
经典 Ｓ Ｐ Ｈ方 法 的动 量方程 中采用 Ｍｏ ｎ ａ ｇ ｈ ａ ｎ 提
绵 层 消波 技术 消 除水 槽末 端 的波浪 反射 ， 建立 浮 力 摆 式 波 浪能 发 电装 置 的摆板 运 动模 型 ， 对 规则 波 与 摆 板 的相互作 用 问题进 行 了水 动力 数值模 拟 。
出的人工粘性项 ， 在利用数值波浪水槽研究波浪与 结 构物 的 相互 作用 时 ， 人 工粘 性 往往 耗 散过 度 而造
混合的 Ｓ Ｐ Ｈ — Ａ Ｌ Ｅ方法 ，采用守恒变量描述控制方 程， 引 入 近似 黎 曼 解 替 代 人工 黏 性 ， 能 有 效 减 小 波 浪传播过程中的数值耗散。Ｍ ａ ｒ ｏ ｎ ｇ ｉ ｕ 等【 ７ ］ 的研究结 果表明 ： Ｓ Ｐ Ｈ — Ａ Ｌ Ｅ方 法不 但 增 加 了数 值 稳定 性 ， 而 且减少 了压力场的数值噪音。精确的压力场和波浪 传 播模 拟使 Ｓ Ｐ Ｈ — Ａ Ｌ Ｅ方法 更适 用 于波 浪 能 发 电系 统 的设 计 。Ｏ ｍｉ ｄ ｖ ａ ｒ ｔ Ｓ ￣ｌ Ｊ 用 Ｓ Ｐ Ｈ — Ａ Ｌ Ｅ方 法研 究 了聚
在控 制 方程 中引入 近似黎 曼解 替代人 工黏 性 ．采 用排斥 力边界 条件 防止 流体粒 子 穿透 固边界 ． 采 用指数 型 衰减 函数设 置 海绵层 以消除 水槽 末端 的 波浪反 射 应 用所 建 立 的数值 模 型对 规 则 波传 播及 其 与 浮 力摆 摆 板 的相 互 作 用进 行 了水动 力数 值模 拟 ． 结果表 明 ： 文中 Ｓ Ｐ Ｈ— Ａ Ｌ Ｅ模 型 能够较
Hale Waihona Puke 基于 Ｓ Ｐ Ｈ — Ａ Ｌ Ｅ方 法 的浮 力摆水 动 力数 值 模 拟
李雪临， 路 宽， 王 静， 韩林 生， 石建军 ， 王花梅 ， 朱 锐
（ 国家海洋技术 中心 ， 天津 ３ ０ ０ １ １ ２ ）
摘 要： 基于光滑粒子流体动力学一 任意拉格朗 日欧拉 （ ｓ ｅ ｎ— Ａ Ｌ Ｅ ） 方法建立二 维数值 波浪水槽 ．
界 元方 法 ） 进 行 大量 的 参数 化 研 究 ； 在 详 细设 计 评
估阶段 ，则采用 Ｃ Ｆ Ｄ方法更切实际的模拟真实、 复
杂 的物 理过程 。其 中光滑 粒 子流体 动力 学 （ Ｓ Ｐ Ｈ） 方 法 因其无 网格 、 自适 应 以及 拉 格 朗 Ｅ ｔ 性质 ， 无 需特 殊 处理 即可实 现对 复 杂 自由表 面 的精 确 模 拟 ， 特别
经 过多 年来 国 内外 学 者 的不 断 改进 ， Ｓ Ｐ Ｈ方 法 已成
为研究波浪传播 以及波浪与结构物相互作用 的有
力 工具 。
开发 ， 基于 Ｓ Ｐ Ｈ— Ａ Ｌ Ｅ方 法建 立 数值 波 浪水 槽 ， 采 用
排 斥 力边 界 条件 防 止流 体粒 子 穿透 固边界 ， 采 用 海
201003基于ALE方法的飞机水面降落过程
１２６爆炸与冲击第３０卷分上，吸收了Ｅｕｌｅｒ方法的长处，使内部网格单元独立于物质实体而存在。
另外，在物质域与空间域外引进了参考域，通过在参考域网格上的求解，既解决了Ｌａｇｒａｎｇｅ描述下材料可能的严重扭曲，又解决了Ｅｕｌｅｒ描述下移动边界引起的复杂性问题，为解决流一固耦合问题提供了较好的方法口。
１０‘。
本文中使用Ｌ孓ＤＹＮＡ有限元软件对飞机水面降落的过程进行分析，对飞机结构采用Ｌａｇｒａｎｇｅ单元算法，对流体采用ＡＬＥ单元算法。
定义２种单元的交界面为流固耦合面，对耦合界面的接触力采用罚函数方法求解ｎ¨。
图１为飞机水面降落的计算模型，包括飞机模型和流体模型（降落水域和空气）。
图１飞机水面降落分析模型Ｆｉｇ．１Ａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｏｆａｉｒｐｌａｎｅｌａｎｄｉｎｇｏｎｔｏｗａｔｅｒ为了提高计算效率，在满足质量等效和力学等效的条件下口引，对飞机的实际结构进行了等效处理。
质量等效的基本原则是保证质量相等［１引。
将飞机模型分为机身、机翼、尾翼和发动机等４部分，计算得到各部分的体积和质量［１３ｌ，结果如表１所示。
表１中Ｖ为体积，优为质量，Ａ为平均截面积，Ｅ为弹性模量。
力学等效的基本原则是刚度等效口引，将飞机实际承力的梁结构分别与飞机模型的机身、机翼、尾翼和发动机等４部分进行等效刚度计算，所得各部分的弹性模量如表１所示。
飞机模型如图ｌ（ｂ）所示，机体结构采用ｓｏｌｉｄｌ６４实体单元，四面体网格，单元总数为４３７７７，采用全积分Ｓ／Ｒｃｏ—ｒｏｔａｔｉｏｎａｌＨｕｇｈｅｓ—Ｌｉｕ算法，避免沙漏。
表１飞机各部分的参数Ｔａｂｌｅ１Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒａｉｒｐｌａｎｅｐａｒｔｓ流体模型如图１（ａ）所示，模型中采用空材料（Ｎｕｌｌ）模式、ｓｏｌｉｄｌ６４实体单元、六面体网格，单元总数为２２１９６０。
为了减少单元数目同时更接近无限域的分析情况，在流体单元的边界上定义无反射边界条件。
为了提高计算效率，忽略空气阻力。
SPH流体动力学模拟技术在水力机械中的应用研究
SPH流体动力学模拟技术在水力机械中的应用研究水力机械是指借助水的压力和动能来输出机械能的机械。
它是人类利用水力能源开发出来的重要设备，主要分为水轮机和水泵两大类。
水轮机是将水的动能转化为机械能，用于发电、农业灌溉、水利工程等领域；水泵则是将机械能转化为水的压力能，用于水的输送、提升和供应。
在水力机械的设计、优化和运行过程中，需要考虑水流的运动、压力、涡旋等复杂的物理现象，这就需要先进的数值模拟技术来辅助分析。
SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) 流体动力学模拟技术是近年来发展起来的一种基于“微粒”理论的流体模拟方法。
它将流体分割成大量的微粒，通过对微粒之间相互作用力的计算来模拟流体的运动和变形。
与传统的传输网格方法不同，SPH方法具有以下优势：能够对自由表面、复杂边界和多相流进行精确模拟，不需要网格划分，适用于复杂流场和复杂几何形状；计算精度高，能够较好地模拟流体的数值特性；计算量小，易并行化，计算效率较高。
在水力机械的应用中，SPH方法具有广泛的应用前景。
例如，在水轮机的研究中，可以通过SPH方法对涡轮、导叶、进口管等关键部件进行流场模拟，分析水轮机的性能和损失特性，优化轮盘形状和导叶叶数，提高水轮机效率和运行可靠性。
在水泵的研究中，可以通过SPH方法对叶轮、进出口管、叶片间隙等部件进行流场模拟，分析泵的不稳定现象和噪声问题，优化叶轮叶片形状和流道结构，提高水泵效率和使用寿命。
除了在水力机械的设计和优化中应用，SPH方法在水力工程、自然灾害等领域也有较多的应用。
例如，在水利工程中，可以通过SPH方法对洪水、波浪、堰坝冲刷、土石流等水文灾害进行模拟，预测流域的危险区和受灾情况，指导防灾工作和抢险救灾。
在海洋工程中，可以通过SPH方法对海浪、船舶、海底管道等问题进行模拟，分析海洋结构物的受力情况和运动特性，为海洋工程的设计和建设提供技术支持。
当然，SPH方法也存在一些缺点和挑战。
典型自由面流动问题的SPH-ALE数值模拟
典 型 自 由面 流 动 问 题 的 Ｓ Ｐ Ｈ— Ａ Ｌ Ｅ数 值 模 拟
上 官子 柠 ， 周 秀 丽 ， 宋 鑫 ， 陈 谦
（ １ ．中 国 舰 船 研 究 院 ， 北京 １ ０ ０ １ ０ １ ； ２ ．沪 东 中华 造 船 （ 集团） 有 限 公 司 ，上 海 ２ ０ ０ １ ２ ９ ）
硬 件技 术 的高 速发 展 ， 数 值模 拟 成为 研究 自由面流 动 问题 的主要 方法 ， 可 以针 对各 类 问题 方便 地施 加边 界条
件 及初 始 条件 ， 同时具备 可 重复性 ， 能够作 为 物理试 验 的有 效补 充 ． 时至今 日， 用于 处理 自由面流动 的数 值方 法 已十 分 丰富 ， 传 统 的 基 于 网格 的数 值 方 法 主 要 有 ： 有 限元 法 （ Ｆ Ｅ Ｍ） 、 有 限差分 法 （ Ｆ Ｄ Ｍ） 、 有 限体 积 法 （ Ｆ Ｖ Ｍ） 等． 其中Ｆ Ｅ Ｍ 法是 拉 格 朗 日描 述 的典 型 代 表 ， 网格 跟 随流 体 微 团 运 动 ， 流 体微 团 的位 置 、 质量 、 动 能 等 物理 量 的时 间历 程能够 被 清 晰表达 ， 界 面及 移动 边界 容 易跟 踪 ， 但 当 自由面 出现 剧 烈 变形 时 ， 会 因 为局 部 网格 畸变 导致计 算 崩溃 ； 基 于欧拉 描 述 的 Ｆ Ｄ Ｍ、 Ｆ Ｖ Ｍ 法 的计算 网格 在 固定 的空 间坐标 系上 划分 ， 不随 流体 微
理具 有 强 冲击 、 大变 形 的 自由面 流动 问题 时均存 在其 各 自的局 限性 ， 有 许 多难题 尚未 解决 ． 光 滑粒 子流 体 动力学 方 法 （ Ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈ ｅ ｄ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ） 是 一 种无 网格 的模 拟 流体 流 动 的拉格 朗 日 算法 ， 与传统 网格 法不 同 ， Ｓ Ｐ Ｈ方法 不 受 网格 限制 ， 特 别适 用 于大 变形 自由面流 动问题 的模 拟 ， 但 粒子 压力 场 震荡 、 能量守 恒性 较差 等 内在 缺 陷限制 了其 在 实际工 程 应用 中的 推广 ， 该 问 题 引起 了诸 多学 者 的关 注 ， 并 提 出了一些 优 化算 法 ． Ｒ ｏ ｇ ｅ ｒ ｓ 等…提出了 Ｓ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ｄ ． Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ 密 度重 置方 法 ， 在传 统 的 Ｓ Ｐ Ｈ方 法基 础上 ， 每 隔 固定 时 间 步进 行密 度重 构 ， 该 算 法程 序 实 现 简 单 ， 且 能 够 在 一 定 程 度上 抑 制 压 力 场 震 荡 ； Ｃ ｕ ｍｍ ｉ ｎ ｓ和 Ｒ ｕ ｄ ｍ ａ ｎ 在
lsdyna的水粒子创建方法
lsdyna的水粒子创建方法
LS-DYNA 是一个用于模拟复杂实际问题的显式有限元程序，它可以用于模拟各种不同的物理现象，包括水动力学问题。
在 LS-DYNA 中，创建水粒子通常是通过使用水模型来实现的。
LS-DYNA 提供了多种水模型，包括SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）和ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）方法。
SPH 方法是一种基于粒子的方法，它将流体表示为一组相互作用的粒子。
通过在空间中生成这些粒子并为其分配初始速度和其他属性，可以模拟出水体的行为。
在 LS-DYNA 中，用户可以通过指定粒子的初始位置、速度和其他属性来创建水粒子，并在模拟中跟踪它们的运动。
另一种方法是使用 ALE 方法，它结合了拉格朗日和欧拉方法的优点，允许网格随流体运动而移动。
在 LS-DYNA 中，用户可以通过定义水体所在的网格单元并为其施加适当的边界条件来模拟水体的行为。
除了选择合适的模型和方法外，还需要考虑模拟中所涉及的其他因素，例如边界条件、材料参数和外部作用力等。
在创建水粒子
时，还需要注意模拟的精度和稳定性，以及计算效率等方面的问题。
总之，LS-DYNA 提供了多种方法来创建水粒子，用户可以根据
具体的模拟需求选择合适的方法，并结合其他因素进行综合考虑，
以获得准确且可靠的模拟结果。
基于SPH方法实用堰水流的数值模拟
基于SPH方法实用堰水流的数值模拟任立群;王星;张云云;顾声龙【期刊名称】《水利水电技术》【年(卷),期】2017(048)011【摘要】以数值模拟实用堰水流为目标,采用光滑质点水动力学方法,根据流量与上游水深关系,得到SPH方法推板模型入流边界.针对SPH方法明渠流动中的入流边界问题,利用添加推板模型的SPH方法对二维实用堰溢流水力特性进行数值模拟,获得实用堰水流水力特性,并进行物理模型试验,验证添加推板模型SPH方法的有效性.通过对流场、断面平均流速对比分析,结果表明:推板模型结果与试验结果吻合较好,推板模型可以准确的描绘水流运动状态;通过流量对比分析,在溢流过程中,推板模型与试验结果平均值相差-1.43％,推板模型可以保持实用堰上游水位恒定,提高计算精度.研究成果初步验证了推板模型的可靠性,为SPH方法入流问题提供了新的解决方法,具有一定的参考价值.【总页数】6页(P113-117,127)【作者】任立群;王星;张云云;顾声龙【作者单位】青海大学水利电力学院,青海西宁810016;青海大学水利电力学院,青海西宁810016;青海大学水利电力学院,青海西宁810016;青海大学水利电力学院,青海西宁810016【正文语种】中文【中图分类】TV135.2【相关文献】1.溢流堰面水流的数值模拟 [J], 侯明瑞2.基于SPH方法的二维宽顶堰溢流数值模拟 [J], 顾声龙;吴玉帅;解宏伟;袁晓伟3.基于LES模型的矩形宽顶堰流数值模拟及堰顶宽度对水流场的影响分析 [J], 闫晓惠;陈新4.岷江都江堰河段交汇区水流运动特性数值模拟 [J], 许泽星;郑媛予;关见朝;方春明;王协康5.岷江都江堰河段交汇区水流运动特性数值模拟 [J], 许泽星;郑媛予;关见朝;方春明;王协康;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
浮力摆式波浪能发电装置仿真与实验研究
１．２．１振荡水柱式波浪能发电技术发展及研究现状……………………………………５
１。２．２越浪式波浪能发电技术发展及研究现状…………………………………………７
１．２．３振荡浮子式波浪能发电技术发展及研究现状…………．：………………………．．９
１．３ 本文的选题意义及研究内容…………………………………………………………．．１２
黄炜 ２０１１年１２月于求是园
摘要
能源和环境是当今社会的两大热门问题，波浪能作为储量丰富的可再生绿色能源是可
再生能源领域的研究热点。随着波浪能发电愈来愈被重视，世界各国提出了许多波浪发电
的新设想和新技术。至今大约有３４０余种不同的方案，发明专利超过千项。摆式波浪能发
电装置作为波浪能发电装置的一种，其商用价值在不断深入研究的过程中逐渐被体现出
ＩＩ
关键词： 波浪能发电水动力学计算ＡＭＥｓｉｍ仿真数字式组合液压缸功率稳定性
ＩＩＩ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｈａｖｅ ａｌｗａｙｓ ｂｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍａｉｎ ｉｓｓｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｌｄ ｔｏｄａｙ，ａｓ ｔｈｅ
ａｂｕｎｄａｎｔ ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ｇｒｅｅｎ ｅｎｅｒｇｙ，ｗａｖｅ ｅｎｅｒｇｙ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ａ ｈｏｔｓｐｏｔ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａ ｏｆ ｒｅｎｅｗａｂｌｅ ｅｎｅｒｇｙ．Ｓｏ ｆａｒ，ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ３４０ Ｗａｖｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ＷＥＣ）ｐｒｏｇｒａｍｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｗｏｒｌｄ．Ａｓ ｏｎｅ ｋｉｎｄ ｏｆ Ｗａｖｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ，ｔｈｅ Ｐｅｎｄｕｌｕｍ Ｗａｖｅ Ｅｎｅｒｇｙ
基于SPH法的舱内液体晃荡的数值模拟的开题报告
基于SPH法的舱内液体晃荡的数值模拟的开题报告
1.选题背景
在船舶运输和海洋工程领域，船体内部的液体晃荡问题一直是一个
重要的问题。
晃荡会导致液体波动，进而影响船的稳定性和安全性。
因此，对于液体晃荡现象的研究具有重要意义。
SPH法（Smoothed Particle Hydrodynamics）是一种流体模拟方法，它解决了传统有限元和有限体积法模拟复杂液体流动时存在的网格依赖
性和数值耗散问题，已被广泛应用于海洋工程领域。
2.研究内容
本文将以SPH法为基础，对船舶内部液体的晃荡进行数值模拟。
具
体研究内容如下：
（1）建立SPH法的数学模型，并编写相应的程序实现。
（2）利用所编写的程序，对不同条件下的船舱内液体的晃荡过程进行数值模拟。
（3）对模拟结果进行分析和比较，探讨船舶内部液体晃荡的影响因素和规律。
3.研究意义
本文研究将有助于深入了解船舶内部液体晃荡现象，为提高船舶运
输的安全性和效率提供理论支持。
同时，本文也可为液体晃荡数值模拟
方法的研究提供实例，并为今后类似问题的研究提供借鉴。
摆式波能转换装置的水动力分析模型
摆式波能转换装置的水动力分析模型摆式波能转换装置是一种利用海浪能够较稳定地提供的能量来进行发电的装置。
它通过利用波浪的起伏来推动装置的运动，进而驱动发电机发电。
本文将会建立一个水动力分析模型，以便更好地了解摆式波能转换装置的工作原理和性能。
首先，我们将该装置简化为一个摆动的质点。
假设该质点的质量为m，位置为(x, y)，速度为(vx, vy)。
质点所受到的水流力为F，在水平方向上的分量为Fx，在垂直方向上的分量为Fy。
根据牛顿第二定律，我们可以得到质点的运动方程：m * ax = Fxm * ay = Fy - mg其中，ax和ay分别为质点在x轴和y轴方向上的加速度，g为重力加速度。
接下来，我们需要计算质点所受到的水流力F。
根据物理学原理，水流力的大小与质点的速度大小成正比，与水流速度的平方成正比。
因此，我们可以将水流力的大小表示为：F = 1/2 * ρ * A * C * (vx^2 + vy^2)其中，ρ为水的密度，A为受力面积，C为阻力系数。
在水中进行振动的摆式波能转换装置可以看作是一个可移动的质点，其振动的频率和幅度与波浪的特性有关。
因此，我们还需要考虑波浪对质点运动的影响。
假设波浪的传播速度为c，波浪的传播方向与x轴平行。
波浪的幅度为A0，角频率为ω。
我们可以得到质点所受到的波浪力Fw的表达式：Fw = 1/2 * ρ * A0 * (2π/T)^2 * cos(2πt/T) * sin(kx - ωt)其中，T为波浪的周期，k为波数。
这里的波浪力是一个随时间和空间变化的函数，它会影响质点的运动轨迹。
综合考虑水流力和波浪力，质点的动力学方程可以表示为：m * ax = Fx = -1/2 * ρ * A * C * (vx^2 + vy^2) + 1/2 * ρ * A0 * (2π/T)^2 * cos(2πt/T) * sin(kx - ωt)m * ay = Fy - mg = -1/2 * ρ * A * C * (vx^2 + vy^2) + 1/2 * ρ *A0 * (2π/T)^2 * cos(2πt/T) * sin(kx - ωt) - mg我们可以利用这个动力学方程组进行数值模拟，以研究摆式波能转换装置的性能。
基于sph方法的流体模拟的研究
Surface reconstructing is another time-consuming operation. The traditional method of surface reconstructing is marching cubes, which wastes a lot of time in traversing the area without particles. This thesis proposes a new method of surface reconstruction based on the SPH method. The surface reconstruction is divided into two parts: one is the continuous fluid surface, the other is the spray.The first part is simulated by the improved height field method, using adaptive grids in place of uniform grids, which can reduce the count of triangles. Instead of traditional particles, the second part is simulated by waterdrop-like particles that are constructed by third-order Bézier curve and simulate spray better. The two parts reduce the compution of triangles and the time of computing grid data and rendering, which accelerate simulation process. Besides, compared with traditional methods, only one iteration is applied to compute the support radius of each particle, which smoothes the change of density, and therefore improve the accuracy of pressure with less computation.KEYWORDS: Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH; asymmetric kernel function; physical collisions; height field; waterdrop-like particle目录第一章绪论 (1)1.1研究目的和意义 (1)1.2研究现状 (3)1.3本文主要工作 (6)第二章光滑粒子流体动力学 (7)2.1光滑粒子流体动力学简介 (7)2.2 N-S方程 (8)2.3核函数 (9)2.3.1核函数的性质 (9)2.3.2常用核函数 (10)2.4状态方程 (13)第三章本文工作 (15)3.1非对称核函数 (15)3.2融合物理弹性碰撞的SPH方法 (16)3.3使用高度场和类水滴粒子进行表面重建 (19)3.3.1水滴状粒子 (19)3.3.2改进的高度场 (20)第四章模拟实验及实验结果分析 (23)4.1实验所用工具 (23)4.1.1并行计算 (23)4.1.2渲染工具 (24)4.2实验结果及分析 (26)4.2.1 非对称核函数 (26)4.2.2使用高度场和水滴状粒子的流体表面重构方法的实现 (26)4.2.3融合物理弹性碰撞的SPH方法实现 (31)第五章总结与展望 (34)参考文献 (36)插图清单图1.1电影《阿凡达》中的镜头 (1)图1.2电影《2012》的海报 (1)图1.3电影《疯狂动物城》中的角色——闪电 (2)图1.4游戏《精灵宝可梦Go》 (2)图2.1 SPH方法的基本模拟过程 (9)图2.2一维核函数的图像 (11)图2.3二维核函数的图像 (11)图3.1非对称核函数 (15)图3.2核函数的支持域完全在模拟域中 (16)图3.3核函数的支持域被边界截断 (16)图3.4本文提出的算法步骤 (17)图3.5SPH方法中粒子速度 (19)图3.6水滴状粒子 (20)图3.7旋转不同角度后的粒子 (20)图3.8需要划分的区域 (22)图3.9经过一次划分成小矩形 (22)图3.10最终划分结果 (22)图4.1并行计算的流程图 (24)图4.2OpenGL标志 (25)图4.3Pov-Ray渲染实例 (26)图4.4常规核函数与与非对称核函数对比 (26)图4.5粒子划分算法对比 (27)图4.6使用公式2.34时SPH方法同本文方法的比较 (27)图4.7使用公式2.35时SPH方法同本文方法的比较 (28)图4.8使用公式2.36时SPH方法同本文方法的比较 (28)图4.9溃坝模型模拟刚开始 (29)图4.10模拟进行一段时间后的溃坝模型 (29)图4.11模拟结果对比 (30)图4.12水未碰到边界 (31)图4.13水碰到边界，水花上扬 (32)图4.14水碰到边界，水花下落 (32)图4.15水运动趋于平稳 (32)图4.16溅起时的水花细节 (33)表格清单表4.1本文方法与SPH方法的运行时间对比 (29)表4.2对比方法与本文方法的运行时间对比 (31)第一章绪论第一章绪论1.1研究目的和意义2009年，一部由詹姆斯·卡梅隆执导的电影上映，最终取得了全球票房累计27亿5400万美元的成绩，成为历史上票房最高的电影。
基于SPH方法与ALE方法的复合材料层压板入水冲击对比研究
industry
中航工业直升机设计研究所 蔡金金（1985-）男，中国直升机设计研究所，汉族，籍贯江苏海门，本科，工程师， 研究方向：科研项目管理。
影响力
真实度 行业关联度
基于 SPH 方法与 ALE 方法的复合材料层 压板入水冲击对比研究
本文利用有限元软件 HYPERWORKS， 采用 SPH 和 ALE 两种分 析方法，针对复合材料层压板入水冲击进行数值模拟分析，得到了复合 材料层压板的结构响应。通过与试验结果对比，分析两种方法的优缺点， 从而对复合材料层压板结构入水分析提供相关参考。
流体域与结构域之间通过基于罚函数耦合的方式实现流
体与结构的耦合作用，当结构域网格与流体域网格发生穿透
时，流体域对结构产生力的作用。
复合材料层压板入水建模
为了解复合材料层压板的着水响应特性，建立两种方法
复合材料层压板结构着水冲击动力学模型，层压板网格密度
都为 10mm，水体网格密度和粒子密度都为 30mm，如图
法所需消耗的时间。从时间上看可以看出两种方法计算效率
式中， h 是定义光滑函数影响区域的光滑长度，核近似 算子用角括弧标记。
用粒子的体积 ∆Vj 来取代粒子 j 处的无穷小体元 dx′ ，则粒 子的质量可表示为：
m j = ∆Vj ρ j
（3）
将粒子质量表达式带入， f ( x) 的连续 SPH 积分表达式
最终得到以下离散化的粒子近似式：
= f ( xi ) ∫ f ( x′)W ( x − x′, h)dx′ Ω
引言
减轻结构重量对于现在飞行器具有特殊重要的意义，复 合材料具有比强度和比模量高、性能可设计和易于整体成形 等许多优异特性，将其用于飞行器结构上可比常规金属结构 减重 25% ～ 30%。因此复合材料在直升机结构设计中已经 大范围使用，而对于需要海上使用的直升机还有水上迫降的 要求，故有必要对复合材料的着水响应特性进行研究。目前 数值仿真是水上迫降研究的重要手段，主要有任意拉格朗日 欧 拉 方 法（ALE） 和 光 滑 粒 子 流 体 动 力 学 方 法（SPH）。 Kohlgruber D 等 人 进 行 了 复 材 结 构 的 入 水 试 验， 并 采 用 Langrange 方法和 SPH 方法对复材结构进行了仿真分析， 同时分析了结构入水角度的影响。为准确分析典型直升机复 合材料层压板结构的着水响应特性，本文采用 ALE 和 SPH 两种方法对直升机典型复合材料层压板结构着水响应进行研 究，通过与试验结果对比，分析两种方法的优缺点，从而对 复合材料层压板结构入水分析提供相关参考，对直升机水上 迫降结构设计具有重要的工程指导意义。