届高考物理人教版第一轮复习课时作业机械波
2020届高考物理人教版一轮复习机械波 课时作业
2020届一轮复习人教版 机械波 课时作业1.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)如图17所示，一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线是在t ＝0时刻的波形图，虚线是这列波经Δt ＝0.2 s 时的波形图，T <Δt <2T .则下列说法正确的是( )图17A.这列波的波长是12 cmB.这列波的周期是0.25 sC.这列波的波速是0.4 m/sD.从t ＝0时刻开始，x ＝5 cm 处的质点经0.5 s 振动到波峰答案 A解析 由题图可得波长为12 cm ，选项A 正确；(13＋n )T ＝0.2，因为T <Δt <2T ，所以n ＝1，则T ＝0.15 s ，选项B 错误；v ＝λT＝0.8 m/s ，选项C 错误；经0.1 s 波沿x 轴负方向传播8 cm ，波峰恰好传到x ＝5 cm 处，0.4 s ＝83T ，故x ＝5 cm 处的质点经0.5 s 不会振动到波峰，选项D 错误.2.(多选)(2018·盐城市三模)如图18所示为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，A 点是凸起最高的位置之一，下列判断正确的是( )图18A.此时B 点是凹下最低的位置之一B.此时C 点是凹下最低的位置之一C.随着时间推移，这个凸起位置沿AB 向远处移动D.随着时间推移，这个凸起位置沿AD向远处移动答案AC3.(2018·金陵中学等三校四模)如图19所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的实线波形经过Δt＝0.6 s移到了虚线所在的位置，Δt<T，T为质点振动周期.这列波的传播速度为m/s；经过Δt时间x＝2 m处的质点运动的路程为cm.图19答案10 3解析经过0.6 s波形从实线位置传到虚线位置，波形移动的位移x＝(10－4) m＝6 m，波速为v＝xΔt＝60.6m/s＝10 m/s；由题图可知振幅A＝1 cm，在0.6 s时间内x＝2 m处的质点通过的路程为3A＝3 cm.4.(2018·南京市、盐城市二模)如图20所示为频率f＝1 Hz的波源产生的横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质，则该波在A、B两种介质中传播的速度大小之比v A∶v B＝；若图示时刻为t＝0时刻，且此时x＝14 m处的质点振动方向向上，则t＝1.75 s时，处于x＝6 m的质点位移为cm.图20答案2∶3 5解析由题图可知，波在A、B介质中的波长分别为4 m、6 m，由波速v＝λf可知，频率不变，即波速和波长成正比，即v A∶v B＝4∶6＝2∶3；若题图所示时刻为t＝0时刻，且此时x＝14 m处的质点振动方向向上，则x＝6 m的质点振动方向向下，t＝1.75 s＝T＋34T，所以t＝1.75 s时，x＝6 m处的质点位于波峰，位移为5 cm.1.(多选)(2017·苏锡常镇四市调研)小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在a绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图1所示波形，则由此可以看出()图1A.此时a绳最左端的振动方向向下B.绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期C.机械波在绳a中的传播速度小于在绳b中的传播速度D.绳子左端抖动得越快，波传播速度将越大答案AC解析波向右传播，由波形图可知，此时a绳最左端的振动方向向下，选项A正确；振动来自同一个振源，故绳a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期，选项B错误；由题图可知，波在绳a中的波长小于在绳b中的波长，根据v＝λT，故机械波在绳a中的传播速度小于在绳b中的传播速度，选项C正确；机械波的传播速度只由介质决定，与振源振动的快慢无关，选项D错误.2.(多选)(2017·扬州中学4月模拟)一兴趣小组的同学们观察到湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O点为圆心形成圆形水波，如图2所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OB间距离为2.4 m.某时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A 点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.则以下说法正确的是()图2A.此水波的传播速度是2 m/sB.此水波的周期是2 sC.此水波的波长是4 mD.当O点处在波峰位置时，B点正通过平衡位置向下运动答案AD3.(多选)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8 m，周期为2 s，t＝1 s时刻波形如图3甲所示，a、b、d是波上的三个质点.图乙是波上某一质点的振动图象.则下列说法正确的是()图3A.图乙可以表示d质点的振动B.图乙可以表示b质点的振动C.a、b两质点在t＝1.5 s时速度大小相同D.该波传播速度为v＝4 m/s答案AD解析a、b、d三质点中在t＝1 s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b 质点向下振动，则题图乙可以表示d质点的振动，A项正确，B项错误；t＝1.5 s时的波形图如图所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，C项错误；由题图甲可知λ＝8 m，由题图乙可知T＝2 s，则波速v＝λT＝4 m/s，D项正确.4.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图4中实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为5 m/s ，则( )图4A.这列波沿x 轴正方向传播B.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25 HzC.x ＝2 m 处的质点的位移表达式为y ＝0.4sin (2.5πt ＋π)(m)D.从t ＝0时刻开始质点a 经0.4 s 通过的路程为0.8 m答案 BCD解析 由题图可知波长λ＝4 m ，经0.2 s 向前传播的距离s ＝v t ＝1 m ＝14λ，可知波沿x 轴负方向传播，A 错误.由v ＝λf ，得f ＝v λ＝1.25 Hz ，由发生稳定的干涉现象的条件可知，B 项正确.由y ＝A sin (ωt ＋φ0)，可知x ＝2 m 处的质点的位移表达式为y ＝0.4sin (2.5πt ＋π)(m)，C 项正确.T ＝1f ＝0.8 s ，而0.4 s ＝T 2，则从t ＝0时刻开始质点a 经0.4 s 通过的路程为2A ＝0.8 m ，D 正确.5.(2018·宝应中学四模)A 、B 为同一波源发出的两列波，某时刻在不同介质、相同距离上的波形如图5所示，则两列波的波速之比v A ∶v B 是( )图5A.1∶3B.1∶2C.2∶1D.3∶1答案 C解析 由题图读出两列波的波长之比为：λA ∶λB ＝43a ∶23a ＝2∶1，同一波源发出的两列波频率f 相同，则由波速公式v ＝λf 得到，两列波的波速之比：v A ∶v B ＝λA ∶λB ＝2∶1，故选C.6.(2018·南通市等七市三模)自动驾驶汽车配置了超声波、无线电波雷达和光学相机组成的传感探测系统，当汽车与前方车辆距离减小到安全距离时，系统会执行减速指令.若汽车静止时发出的超声波频率为4.0×104 Hz ，空气中声速为340 m/s ，该超声波的波长为 m.此种情形下汽车行驶时接收到被前方汽车反射的超声波频率(选填“大于”“等于”或“小于”)汽车发出的频率.答案8.5×10－3大于7.(2018·苏州市期初调研)一简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图6所示，此刻波刚好传播到x＝5 m处，此时该点(选填“向上”或“向下”)振动.在此后的2 s内，该质点通过的总路程是10 cm.则该波沿x轴传播的速度v＝.图6答案向上 1 m/s解析因为波沿x轴正方向传播，根据波前质点向上振，可知此时该点向上振动；在此后的2 s内，该质点通过的总路程是10 cm恰好为2A，时间是半个周期，所以周期为：T＝4 s，由题图可知λ＝4 m，则v＝λT＝44m/s＝1 m/s.8.(2018·扬州中学5月模拟)一列简谐横波，沿x轴正向传播.t＝0时刻的波形图如图7甲所示，图乙是图甲中某质点的振动图象.则该波的波速为m/s；图乙表示图甲中(选填“A”“B”“C”或“D”)质点的振动图象.图7答案10B9.(2018·高考押题预测卷)一列简谐横波沿x轴传播，图8甲是t＝2 s时的波形图，图乙是x ＝1 m处质点的振动图象，则该波的传播速度为m/s，传播方向为.图8答案0.5沿x轴负方向解析根据题图甲可知波长λ＝2 m，根据题图乙可知周期T＝4 s，所以波的传播速度v＝λT＝0.5 m/s，结合题中甲图和乙图，x＝1 m处的质点在t＝2 s时正经过平衡位置向下振动，根据振动方向和波的传播方向在波形图的同一侧判断，波的传播方向沿x轴负方向.10.(2018·盐城中学最后一卷)如图9甲所示，在xOy平面内有两个沿z方向(垂直xOy平面)做简谐振动的点波源S1(0,4 m)和S2(0，－2 m)，两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，所产生的两列横波的波速均为1.0 m/s，则波源S1发出的波在介质中的波长为m，两列波引起的点A(8 m，－2 m)处质点的振动相互(选填“加强”“减弱”或“不能形成干涉”).图9答案2减弱解析波源S1振动的周期为T1＝2 s，则波源S1发出的波在介质中的波长为λ1＝v T1＝1.0×2 m ＝2 m；同理可知λ2＝2 m.因S1A＝82＋62m＝10 m，则Δx＝S1A－S2A＝10 m－8 m＝2 m＝λ，为波长的整数倍，由题图乙、丙知两波源起振方向相反，故两列波引起的点A(8 m，－2 m)处质点的振动相互减弱.11.(2018·南京市、盐城市一模)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t＝0时刻波源开始振动，在t＝3 s时刻的波形如图10所示.求：图10(1)该波沿x轴正方向传播的速度；(2)7 s 内x ＝2 m 处质点运动的路程.答案 (1)1 m/s (2)50 cm解析 (1)由题图知λ＝4 m ，t ＝34T ，则T ＝4 s ，v ＝λT ＝44m/s ＝1 m/s. (2)经2 s 位于x ＝2 m 处的质点开始振动则7 s 内，x ＝2 m 处的质点振动了5 s ＝54T ， 则s ＝54×4A ＝50 cm. 12.(2018·如皋市调研)一列横波沿x 轴传播，图11中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s 后的波形.图11(1)如果周期大于0.005 s ，则当波向右传播时，波速为多大？(2)如果周期小于0.005 s ，则当波速为6 000 m/s 时，求波的传播方向.答案 (1)400 m/s (2)波向左传播解析 (1)如果周期大于0.005 s ，波在0.005 s 内传播的距离小于一个波长.如果波向右传播，从题图上看传播的距离为2 m ，由此可得波速为：v 右＝Δx Δt ＝20.005m/s ＝400 m/s ； (2)由题图知波长λ＝8 m ，当波速为6 000 m/s 时，波在0.005 s 内传播的距离为：Δx ＝v Δt ＝6 000 m/s ×0.005 s ＝30 m ＝334λ，所以波向左传播.。
2024届高考物理一轮总复习第七章机械振动与机械波第2节机械波课件
【基础自测】
1.判断下列题目的正误. (1)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.( ) (2)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相 同.( ) (3)波速表示介质中质点振动的快慢.( ) (4)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.( ) (5)一切波都能发生衍射现象.( ) 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
二、机械波的描述
波长λ
在波动中，振动相位总是___相__同___的两个相邻质点间 的距离
频率 f 波速 v
与___波__源___的振动频率相等 波在介质中的传播速度 波速与波长和频率的关系：v＝____λ_f ___
三、波的图像 1. 坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的 ___平__衡__位__置___，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移. 2.图像的物理意义：某一时刻介质中各质点相对__平__衡__位__置___ 的位移.
答案：B
热点 1 机械波与波的图像 [热点归纳]
1.波的周期性. (1)质点振动 nT(n＝0,1,2,3，…)时，波形不变. (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝ 1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同.当两质点平衡位置间的距离
为(2n＋1)2λ(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反.
置.下一时刻，该质点向上运动，远离平衡位置，根据题意，横波 沿 x 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，故 D 正确.
答案：D
热点 2 振动图像和波的图像
考向 1 振动图像和波的图像的综合应用
[热点归纳]
项目
振动图像
波的图像
研究对象
一个振动质点
沿波传播方向的所有质点
2022届高考物理一轮复习课时作业四十五机械波含解析新人教版
机械波[双基稳固练]1．(多项选择)关于机械振动与机械波，以下说法正确的选项是( )A．机械波的频率等于振源的振动频率B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定2．(多项选择)一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正方向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P.关于质点P的振动情况，以下说法正确的选项是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴正方向或负方向取决于它离波源的距离E．假设P点与波源距离s＝vT，那么质点P的位移与波源的相同3.(多项选择)一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.8m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如下图，那么观察者接收到( )A．声源在A点时发出声音的频率大于600HzB．声源在B点时发出声音的频率等于600HzC．声源在C点时发出声音的频率等于600HzD．声源在C点时发出声音的频率小于600HzE．声源在D点时发出声音的频率小于600Hz4.(多项选择)如下图，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A，那么以下说法正确的选项是( )A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置B．P、N两处的质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A5．(多项选择)关于机械振动和机械波，以下说法正确的选项是( )A．一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动B．如果测出单摆的摆长l、周期T，作出l－T2图象，图象的斜率就等于重力加速度g的大小C．当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大D．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变E．多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度6.(多项选择)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如下图，质点P此时刻沿－y方向运动，经过0.2s第一次回到平衡位置，那么( )A．该波沿x轴正方向传播B．该波沿x轴负方向传播C．波的周期为0.4sD．波的传播速度为30m/sE．质点Q的振动方程为y＝5cos5πt(cm)7．(多项选择)如下图，有一列减幅传播的简谐横波，x＝0与x＝75m处的A、B两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．那么这列波的( )A．A点处波长是10cm，B点处波长是5cmB．周期一定都是2×10－2sC．t＝0.0125s时刻，两质点的振动速度方向相反D．传播速度一定是600m/sE．A质点的振幅是B质点的振幅的2倍8．简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图甲是质点N的振动图象．图乙中实线是t＝3s时刻是波形图象，质点M位于x＝8m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象．图中两波峰间距离Δx＝7.0m．求：(1)波速大小和方向；(2)时间Δt.[综合提升练]9．(多项选择)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期T A)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，那么A、B两列波的波速v A、v B之比可能是( )A．1:1B．2:1C．1:2D．3:1E．1:310．[2021·河北保定调研]如图甲所示，在操场的P、Q两个位置放两个扬声器，P、Q之间的距离为d＝10m，其中A在P、Q连线的中垂线上，B在P、Q的连线上，且PB＝3.3m．P、Q两个扬声器发声时振动的位移—时间图象均如图乙所示，声波在空气中的传播速度为340m/s，那么扬声器发出声波的波长为________m．一个同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音________(填“大〞“小〞或“相同〞)，如果该同学从P点走到Q点，他可以________次听到声音明显变大．11．[2021·安徽名校联盟联考]坐标原点处的波源在t＝0时开始沿y轴负向振动，t＝1.5s时它正好第二次到达波谷，如图为t1＝1.5s时沿波的传播方向上局部质点振动的波形图，求：(1)这列波的传播速度是多大？写出波源振动的位移表达式；(2)x1＝5.4m处的质点何时第一次到达波峰？(3)从t＝0开始至x1＝5.4m处的质点第一次到达波峰这段时间内，x2＝30cm处的质点通过的路程是多少？课时作业(四十五)1．解析：机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；由vT＝λ可知，沿波的传播方向，在一个周期内振动在介质中传播一个波长的距离，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确．答案：ADE2．解析：机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源的相同，故D错误，A、B正确．波的传播速度和质点的振动速度无关，故C错误．当P点与波源的距离s＝vT时，即P点与波源相距一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E正确．答案：ABE3．解析：根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A点有接近观察者的趋势，C点有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直O点与观察者的连线，故A、B、D正确，C、E 错误．答案：ABD4．解析：此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M 点的振动均到达平衡位置，合位移为零，选项D 正确；O 、M 连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A ，选项E 正确．答案：BDE5．解析：一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动，A 项错误；根据T ＝2πl g 可得l ＝g 4π2T 2，那么如果测出单摆的摆长l 、周期T ，作出，l －T 2图象，图象的斜率就等于g4π2，B 项错误；当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大，产生共振，C 项正确；游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，D 项正确；多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．E 项正确．答案：CDE6．解析：图示时刻P 点的振动方向向下，比左侧波峰振动早，所以波向左传播，即沿－x 方向传播，选项A 错误，B 正确．由题知，位于平衡位置的质点P 正向－y 方向运动，且经0.2 s 质点P 再一次经过平衡位置并向＋y 方向运动，得到P 的振动周期为0.4 s ，即波的周期为0.4 s ，选项C 正确；由图读出，波长λ＝6 m ，所以v ＝λT ＝60.4m/s ＝15 m/s ，选项D 错误；Q 点的振幅为5 cm ，ω＝2πT＝5π rad/s，t ＝0时刻处于振幅最大处，所以质点Q 的振动方程为y ＝5cos 5πt (cm)，选项E 正确．答案：BCE7．解析：由A 、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2s ，所以B 项正确；再由振动图象知t ＝0时，质点A 在平衡位置且向上振动，B 处在波峰，那么有75 m ＝34λ＋nλ(n ＝0、1、2、3…)，解得λ＝3004n ＋3 m(n ＝0、1、2、3…)，所以A 项错；在t ＝0.012 5 s ＝58T 时，质点A 向下振动，B 向上振动，所以C 项正确；波的传播速度v ＝λT ＝15 0004n ＋3m/s(n ＝0、1、2、3…)，有多种可能，D 项错；由图可知质点A 的振幅为10 cm ，质点B 的振幅为5 cm ，所以E 项正确．答案：BCE8．解析：(1)由题图知T ＝6 s ，λ＝8 m ，那么波速大小为v ＝λT ＝43m/s ，t ＝3 s 时，质点N 向下振动，故波沿x 轴负方向传播．(2)由题意知，时间Δt ＝nT ＋Δx v ＝(6n ＋214) s(n ＝0,1,2,3…)． 答案：见解析9．解析：由题图读出，A 波波长为λA ＝24 cm ，甲图到丙图一定相隔半个周期，所以周期T A ＝2t ；B 波波长为λB ＝12 cm ，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期T B ＝t n (n ＝1,2,3，…)，波速v A ＝λA T A ＝0.242t ＝0.12t .v B ＝λB T B ＝0.12t n＝0.12n t，得到v A :v B ＝1:n ，所以A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比可能是A 、C 、E.答案：ACE10．解析：此题考查声波的干预问题．由题图乙可知声音的周期为T ＝2×10－2 s ，根据波速公式v ＝λT ，知声波的波长为λ＝vT ＝340×2×10－2 m ＝6.8 m ．因AP ＝AQ ，所以在A 位置时声音加强，又因为BQ －BP ＝6.7 m －3.3 m ＝3.4 m ＝λ2，所以在B 位置时声音减弱，故该同学站在位置A 时听到的声音比站在位置B 时听到的声音大．设该同学从P 点走到P 、Q 连线中点的过程中，走到位置C 时，声音加强，那么CQ －CP ＝λ，又因为CQ ＋CP ＝10 m ，解得CP ＝1.6 m ，CQ ＝8.4 m ，他走到P 、Q 连线的中点时声音加强，由对称性可知，他可以3次听到声音明显变大．答案：6.8 大 311．解析：此题考查波的波速及波上质点的路程、位移、时间的计算．(1)由题图可知波长λ＝0.6 m ，由题意有t 1＝54T ，T ＝1.2 s ，波速为v ＝λT＝0.5 m/s ，波源振动的位移表达式为x ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ＋φ0，代入数据有x ＝5 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3t ＋π cm ＝－5 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3t cm.(2)波传到x 1＝5.4 m 处的质点需要的时间为Δt 1＝x 1v ＝10.8 s ，质点开始振动的方向与波源的起振方向相同，沿y 轴负向振动，从开始振动到它第一次到达波峰需要时间为Δt 2＝34T ＝0.9 s ，所以，x 1＝5.4 m 处的质点第一次到达波峰的时刻为t 2＝Δt 1＋Δt 2＝11.7 s ．(3)波传到x 2＝30 cm 处的质点需要的时间为Δt 3＝x 2v＝0.6 s ，所以从t ＝0开始至x 1＝5.4 m 处的质点第一次到达波峰的这段时间内，x 2＝30 cm 处的质点振动时间为Δt 4＝t 2－Δt 3＝11.1 s ＝11.11.2T ＝374T ，所以该质点通过的路程为s ＝374×4A ＝1. 85 m.答案：(1)0.5 m/s x ＝－5 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π3t cm (2)11.7 s (3)1.85 m。
【物理】2020届一轮复习人教版机械振动与机械波课时作业
2020届一轮复习人教版机械振动与机械波课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。
其中1～5为单选，6～10为多选)1．关于振幅的下列说法中，正确的是()A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子运动轨迹的长度D．振幅越大，表示振动越强，周期越长答案 A解析振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。
位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。
振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D错误。
2.[2017·漳州模拟]如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中()A．弹簧的最大弹性势能等于2mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变C．物体在最低点时的加速度大小应为2gD．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg答案 A解析物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为A，因此当物体在最低点时，弹簧的形变量Δx＝2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，E p＝mg·2A＝2mgA，A正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅A，F回＝mg＝kA，物体在最低点时，F回′＝F弹－mg＝kA＝mg ＝ma，故a＝g，F弹＝2mg，C、D错误。
3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。
将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。
若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()答案 D解析将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。
高三物理一轮复习课时作业及详细解析 第48讲机械波
基础热身1．2011·承德模拟一列简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形图如图K48－1所示，此时质点P、S跟质点Q、R的振动位移大小相等、方向相反．由图可知，在此后的任一时刻( )图K48－1A．质点P和S的振动加速度大小和方向总相同B．质点P和Q的振动位移大小总相同、方向总相反C．质点P和S的振动速度大小和方向总相同D．质点P和R的振动加速度大小总相同、方向总相反2．2011·西城模拟振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图K48－2所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是图K48－3中的( )图K48－2A B C D图K48－33．分析下列物理现象：“闻其声而不见其人”；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些现象分别属于波的( )A．衍射、干涉、多普勒效应B．衍射、多普勒效应、干涉C．折射、干涉、多普勒效应D．折射、干涉、多普勒效应4．一列水波遇到水面上的障碍物时发生衍射，衍射后的水波( )A．波长变长B．周期增大C．频率不变D．波速不变技能强化5．2011·甘肃模拟如图K48－4所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s.以下说法正确的是( )图K48－4A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向B．P点振幅比Q点振幅小C．经过Δt＝4 s，质点P将向右移动8 mD．经过Δt＝4 s，质点Q通过的路程是0.4 m6．2010·北京卷一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图K48－5甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是( )甲乙图K48－5A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象7．2011·湖南模拟一列横波在x 轴上沿x 轴正方向传播，在t 与t ＋0.4 s 两时刻在x 轴上－3 m ～3 m 的区间内的波形图如图K48－6中同一条图线所示，则下列说法中正确的是( )图K48－6A ．质点振动的最大周期为0.4 sB ．该波的最大波速为10 m/sC ．从t 时开始计时，x ＝2 m 处的质点比x ＝2.5 m 处的质点先回到平衡位置D ．在t ＋0.2 s 时，x ＝－2 m 处的质点位移一定为a8．一列波长大于1 m 的横波沿着轴正方向传播，处在x 1＝1 m 和x 2＝2 m 的两质点A 、B 的振动图象如图K48－7所示．由此可知( )图K48－7A ．波长为43mB ．波速为1 m/sC ．3 s 末A 、B 两质点的位移相同D ．1 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度9．如图K48－8所示为一列简谐横波的图象，质点P 此时的速度为v .当质点P 的速度大小首次为v 时，历时0.2 s ，此时速度方向与图中P 点速度方向相同；当质点P 的速度大小再次为v 时，又经过0.2 s ，此时速度方向与图中P 点速度方向相反．由此可判断( )图K48－8A．波向左传播，波速为5 m/sB．波向右传播，波速为5 m/sC．该波与一个频率为1.25 Hz的波可能发生干涉现象D．该波与一个频率为1.25 Hz的波不可能发生干涉现象10．2011·杭州质检如图K48－9所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则( )图K48－9A．图示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cmB．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动C．F点到两波源的路程差为零D．经0.1 s，A点处于平衡位置11．如图K48－10所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图．当R 点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是( )图K48－10A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm＜x＜4 cmC．2 cm≤x＜3 cm D．2 cm＜x≤3 cm12．2011·莱芜模拟一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x1＝0和x2＝1 m两处质点的振动图线分别如图K48－11甲、乙所示，求此波的传播速度．图K48－11挑战自我13．2011·赣州联考一列横波的波形如图K48－12所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形图．已知该波的周期为T.(1)若T<t2－t1<2T，波速可能为多大？(2)若T<t2－t1，并且波速为3600 m/s，则波向哪个方向传播？图K48－12课时作业（四十八）【基础热身】1．D [解析] 由波形图可得，P 、R 两点相隔半个波长，所以在振动过程中的位移、加速度总是大小相等、方向相反，故只有选项D 正确．2．B [解析] 由绳上形成的波形可知，P 点开始时向下振动，故选项B 正确．3．A [解析] “闻其声而不见其人”是衍射现象，学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象，当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应．4．CD [解析] 水波遇到障碍物时产生衍射继续传播过程中，频率、周期不变，因传播介质不变，所以波速不变，波长也不变．选项CD 正确．【技能强化】5．AD [解析] 波沿x 轴正方向传播，此时刻质点P 左边的点在其下方，故其振动方向沿y 轴负方向，选项A 正确；P 点振幅与Q 点振幅相同，选项B 错误；质点不随波迁移，选项C 错误；T ＝λv＝2 s ，所以4 s 为两个周期，Q 通过的路程等于8A ＝8×5 cm ＝0.4 m ，选项D 正确．6．B [解析] 根据波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，经过34个周期，a 点到达波谷，b 点到达平衡位置且向下振动，c 点到达波峰，d 点到达平衡位置且向上振动，所以图乙表示的是b 点的振动图象，选项B 正确．7．AC [解析] 由题意知nT ＝0.4 s(n 为整数)，所以周期的最大值为0.4 s ，选项A 正确；由图可知波长λ＝4 m ，由波速公式v ＝λT知最小波速为10 m/s ，选项B 错误；由波的传播方向与质点的振动方向关系可知，x ＝2.5 m 处的质点先向y 轴正方向运动，所以比x＝2 m 处的质点后回到平衡位置，选项C 正确；由于T 2＝0.2 sn，所以t ＋0.2 s 时，x ＝－2 m处的质点位移不一定是a ，选项D 错误．8．A [解析] Δx ＝x 2－x 1＝1 m ，由于波沿x 轴正方向传播，所以A 先振动，又由于波长大于1 m ，所以Δt ＝3 s ＝34T ，Δx ＝34λ，λ＝43m ，A 选项正确；波速v ＝Δx Δt ＝13m/s ，B选项错误；由振动图象知，在3 s 末，A 、B 两质点的位移不相同，C 选项错误；1 s 末A 点速度为零，B 点速度最大，D 选项错误．9．[解析] 依题意，当P 质点经过0.2 s 向下振动到x 轴下方与原位置对称点时，两者速度大小相等、方向相同；再经0.2 s 质点继续向下振动到最大位置处再返回到该点，速度大小相等、方向相反．此过程经过半个周期．由此可知波向左传播，T ＝0.8 s ，λ＝4 m ，波速v ＝λT ＝5 m/s ，故选项A 正确、B 错误；而f ＝1T＝1.25 Hz ，该波与一个频率为1.25 Hz的波相遇可能发生干涉现象，选项C 正确、D 错误．10．BD [解析] 图示时刻点A 、B 、D 振动加强，A 、B 间竖直高度差h AB ＝4A ＝4 cm ；图示时刻点C 在平衡位置，根据波的传播方向与质点振动方向的关系知，点C 由平衡位置向上运动；图示时刻点E 、F 振动减弱，位移为零，到两波源的路程差为半波长的奇数倍；波长为0.4 m ，周期为0.4 s ，经过时间Δt ＝0.1 s ＝0.25T ，两列波的平衡位置传到A 点，则A 点处于平衡位置．11．C [解析] 据t ＝0时的波形可画出R 点在t ＝0时的振动状态传到S 点时的波形如图所示．由图可知，在PR 范围内(含P 、R )2 cm ≤x ＜3 cm 的点正在向y 轴负方向运动．12．波沿x 轴正方向传播时的传播速度为1033＋4nm/s(n ＝0,1，2，…)；波沿x 轴负方向传播时的传播速度为1031＋4nm/s(n ＝0,1,2，…)[解析] 由所给出的振动图象，可知周期T ＝4×10－3s.由题图可知，t ＝0时刻，x 1＝0的质点P (其振动图象即为图甲)在正向最大位移处，x 2＝1的质点Q (其振动图象即为图乙)在平衡位置向y 轴负方向运动，所以当简谐波沿x 轴正向传播时，PQ 间距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ1，当波沿x 轴负方向传播时，PQ 间距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ2，其中n ＝0,1,2…因为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ1＝1 m ，所以λ1＝43＋4n m 因为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ2＝1 m ，所以λ2＝41＋4n m 波沿x 轴正向传播时的波速v 1＝λ1T ＝1033＋4nm/s(n ＝0,1,2…)波沿x 轴负向传播时的波速v 1＝λ2T ＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…)【挑战自我】13．(1)2000 m/s 或2800 m/s (2)向x 轴正方向传播 [解析] (1)由图象知，波长λ＝8 m.如果波沿x 轴正方向传播，则t 2－t 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋14T 1，解得T 1＝0.004s ，波速v 1＝λT 1＝8 m 0.004 s ＝2000 m/s ；如果波沿x 轴负方向传播，则t 2－t 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋34T 1，解得T 1＝0.027 s ，波速v 2＝λT 2＝8 m 0.027s ＝2800 m/s.(2)波速为3600 m/s 时，波传播的距离x ＝v ·(t 2－t 1)＝18 m ，波数n ＝x λ＝2＋14，所以波向x 轴正方向传播．。
【物理】2020届一轮复习人教版机械波的形成课时作业
2020届一轮复习人教版 机械波的形成 课时作业1、位于坐标原点处的波源竖直向上振动，经过0.5s ，O 、M 间第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ）A ．该波的波长为3mB ．该波的周期为2.5sC ．再经过0.2s 时间，质点N 第一次到达波峰D ．再经过0.6s 时间，质点M 的振动方向沿y 轴负方向2、一列机械波从空气传入水中( )A.速度不变B.频率不变C.波长不变D.波长变短3、一列简谐波在t 时刻的波形如图所示，此时刻质点 M 的运动方向向上，经过时间Δt 的波形如图中虚线所示， 若振源周期为T ，则（ ）A ．Δt 一定为T ／4B ．Δt 可能为T ／4C ．Δt 一定为3T ／4D ．Δt 可能为3T ／44、关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）A.波在介质中传播的频率由波源决定，与介质无关B.如果波源停止振动，形成的波也立即停止传播C.物体做机械振动，一定产生机械波D.波源振动越快，波的速度越大5、A 、B 、C 、D 是一列简谐横波上的四个点，某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A. 若B 点此时振动的速度是向上的，波向右传播B. 若波向左传播，此时A 、C 两点振动的速度是向上的C. 若波向右传播，一段时间后A 点可能迁移到B 点D. 若C 点比D 点先回到平衡位置，波向右传播6、一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S 点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是（ ）1 2 3 4 5 6 7 x /my /cmO M NA.该波的波速逐渐增大B.该波的波速逐渐减小C.该波的频率逐渐增大D.该波的频率逐渐减小7、如图所示，在波的传播方向上有相距1m的6个质点a、b、c、d、e、f它们均静止在各自的平衡位置，一列简谐横波以1m/s的水平速度向右传播。
此波在t=0时刻到达a，质点a开始由平衡位置向下振动，t=1s时刻，质点a第一次到达最低点。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材人教版浙江专用)：机械波
第2讲机械波目标要求 1.知道机械波的形成条件及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件．考点一机械波与波的图像1．机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的波源．②有传播介质，如空气、水等．(2)传播特点①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．(3)图像(如图)3．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝λT＝λf.1．在机械波传播过程中，介质中的质点沿着波的传播方向移动．( × ) 2．通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移．( × ) 3．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．( √ ) 4．机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍．( × ) 5．波速表示介质中质点振动的快慢．( × )1．波的周期性(1)质点振动nT (n ＝1,2,3，…)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n ＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．2．波的传播方向与质点振动方向的互判 “上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向考向1 波的形成及传播例1 (2022·北京卷·6)在如图所示的xOy 坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a .t ＝0时，x ＝0处的质点P 0开始沿y 轴做周期为T 、振幅为A 的简谐运动．t ＝34T 时的波形如图所示．下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，质点P 0沿y 轴负方向运动B ．t ＝34T 时，质点P 4的速度最大C ．t ＝34T 时，质点P 3和P 5相位相同D ．该列绳波的波速为8aT答案 D解析 由t ＝34T 时的波形图可知，波刚好传到质点P 6，根据“上下坡”法，可知此时质点P 6沿y 轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y 轴正方向，则t ＝0时，质点P 0沿y 轴正方向运动，故A 错误；由题图可知，在t ＝34T 时，质点P 4处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；由题图可知，在t ＝34T 时，质点P 3沿y 轴负方向运动，质点P 5沿y 轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C 错误；由题图可知λ4＝2a ，解得λ＝8a ，故该列绳波的波速为v＝λT ＝8aT ，故D 正确．考向2 波的图像例2 (多选)(2023·浙江省泰顺中学月考)一列简谐横波沿x 轴传播，在t ＝0时刻和t ＝1 s 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示．已知x ＝0处的质点在0～1 s 内运动的路程为3.5 cm.下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴负方向传播B ．波源振动周期为87 sC ．波的传播速度大小为11 m/sD ．t ＝1 s 时，x ＝6 m 处的质点沿y 轴正方向运动 答案 AC解析 x ＝0处的质点在0～1 s 的时间内通过的路程为3.5 cm ，可知34T ＜1 s ＜T ，则波传播的距离为34λ＜d ＜λ，结合波形图可知该波的传播方向沿x 轴负方向，A 正确；t ＝1 s 时刻x ＝0处的质点位移大小为0.5 cm ，即A 2，再经过112T 回到平衡位置，可得1112T ＝1 s ，解得T ＝1211 s ，由题图可知λ＝12 m ，则波速为v ＝λT ＝121211 m/s ＝11 m/s ，B 错误，C 正确；由“同侧法”可知t ＝1 s 时，x ＝6 m 处的质点沿y 轴负方向运动，D 错误．例3 (多选)(2022·浙江6月选考·16)位于x ＝0.25 m 的波源P 从t ＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x 轴正负方向传播，在t ＝2.0 s 时波源停止振动，t ＝2.1 s 时的部分波形如图所示，其中质点a 的平衡位置x a ＝1.75 m ，质点b 的平衡位置x b ＝－0.5 m ．下列说法正确的是( )A ．沿x 轴正负方向传播的波发生干涉B ．t ＝0.42 s 时，波源的位移为正C ．t ＝2.25 s 时，质点a 沿y 轴负方向振动D ．在0到2 s 内，质点b 运动总路程是2.55 m 答案 BD解析 波沿x 轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A 错误；由题图可知，波的波长λ＝1 m ，由题意可知0.1 s 内波传播四分之一波长，可得T4＝0.1 s ，解得T ＝0.4 s ，根据同侧法可知波源的振动方向向上，在t ＝0.42 s ，即T <t <5T4时，波源会向上振动，位移为正，故B 正确；波的波速v ＝λT ＝2.5 m/s ，波源停止振动后到质点a 停止振动的时间为t 1＝1.75－0.252.5s ＝0.6 s>0.25 s ，即质点a 还在继续振动，从t ＝2.1 s 到t ＝2.25 s ，经过时间为t 2＝0.15 s ，即T 4<t 2<T2，结合题图可知质点a 位移为正且沿y 轴正方向振动，故C 错误；波传到b 点所需的时间为t 3＝0.752.5 s ＝0.3 s ，在0到 2 s 内，质点b 振动的时间为t 4＝2 s－0.3 s ＝1.7 s ＝174T ，质点b 在此时间段内运动总路程s ＝17A ＝17×0.15 m ＝2.55 m ，故D 正确．考点二 振动图像与波的图像的综合应用振动图像和波的图像的比较比较项目 振动图像 波的图像研究对象 一个质点波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(上下坡法)Δt 后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系 (1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动例4 (多选)(2023·浙江杭州市一模)一列简谐横波在t ＝0.8 s 时的波形图如图甲所示，P 是介质中的质点，图乙是质点P 的振动图像．已知该波在该介质中的传播速度为10 m/s ，则( )A ．该波沿x 轴负方向传播B ．再经过0.9 s ，质点P 通过的路程为30 cmC ．t ＝0时刻质点P 离开平衡位置的位移－5 3 cmD ．质点P 的平衡位置坐标为x ＝7 m 答案 AD解析 由乙图可知0.8 s 时P 点振动方向向下，根据上下坡法知，波沿x 轴负方向传播，A 正确； 经过1个周期，质点经过的路程s 1＝4A ，经过0.5个周期，经过的路程s 2＝2A 以上规律质点在任何位置开始运动都适用； 经过14个周期，经过的路程s 3＝A经过34周期，经过的路程s 4＝3A以上规律质点只有在特殊位置(平衡位置、最大位移处)开始运动才适用，t ＝0.9 s ＝34T ，此时质点P 未处于特殊位置，故s P ≠30 cm ，B 错误； 由图乙可知，0时刻质点P 位于平衡位置，C 错误； 根据简谐运动的表达式 y ＝A sin 2πT t ＝10sin 5π3t (cm)当x ＝0时，y ＝5 cm ，则t ＝0.1 s即x ＝0处的质点从平衡位置到5 cm 处经历的时间为0.1 s 故P 点振动形式传播到x ＝0处的时间t ＝0.8 s －0.1 s ＝0.7 s x P ＝v t ＝7 m ，故D 正确．例5 (2022·辽宁卷·3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法正确的是( )A ．该时刻速度沿y 轴正方向B ．该时刻加速度沿y 轴正方向C ．此后14周期内通过的路程为AD ．此后12周期内沿x 轴正方向迁移为12λ答案 A解析 波沿x 轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P 的速度沿y 轴正方向，加速度沿y 轴负方向，选项A 正确，B 错误；在该时刻质点P 不在特殊位置，则在14周期内的路程不一定等于A ，选项C 错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误．考点三 波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定．例6 (多选)(2023·浙江北斗星盟联考)一列简谐波沿x 轴方向传播，t 1＝0时刻和t 2＝0.1 s 时刻的图像分别为图中的实线和虚线所示．已知波速v 满足500 m/s ≤v ≤1 000 m/s.由图判断简谐波的频率可能是( )A ．12.5 HzB ．27.5 HzC ．17.5 HzD ．22.5 Hz答案 ACD解析 若波沿x 轴正方向传播，在Δt ＝t 2－t 1时间内，波传播的距离为Δx ＝(40n ＋10) m(n ＝0,1,2,3，…)，波速为v ＝ΔxΔt ＝(400n ＋100)m/s ，已知500 m/s ≤v ≤1 000 m/s ，即500≤400n ＋100≤1 000，解得1≤n ≤2.25，n 为整数，所以n 等于1或2，频率为f ＝v λ＝400n ＋10040 Hz ，当n ＝1时，f 1＝12.5 Hz ，当n ＝2时，f 2＝22.5 Hz ；若波沿x 轴负方向传播，在Δt ＝t 2－t 1时间内，波传播的距离为Δx ＝(40n ＋30) m(n ＝0,1,2,3，…)，波速为v ＝ΔxΔt ＝(400n ＋300)m/s ，已知500 m/s ≤v ≤1 000 m/s ，即500≤400n ＋300≤1 000，解得0.5≤n ≤1.75，n 为整数，所以n 等于1，频率为f ＝v λ＝400n ＋30040Hz ＝17.5 Hz ，A 、C 、D 正确，B 错误．例7 (多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图(a)是t ＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x 轴上某两处质点的振动图像．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A.13 mB.23 m C ．1 m D.43 m 答案 BD解析 由题图(a)知，波长λ＝2 m ，在t ＝0时刻，题图(b)中的质点在波峰位置，题图(c)中的质点在y ＝－0.05 m 处，且振动方向向下(设为B 位置，其坐标为x ＝116m)．若题图(b)中质点在题图(c)中质点的左侧，则两质点平衡位置之间的距离Δx ＝nλ＋(116－12)m(n＝0,1,2，…)当n ＝0时，Δx ＝43 m ；当n ＝1时，Δx ＝103 m ，…若题图(b)中质点在题图(c)中质点的右侧，则两质点平衡位置之间的距离Δx ′＝nλ＋(52－116)m(n ＝0,1,2，…)当n ＝0时，Δx ′＝23 m ；当n ＝1时，Δx ′＝83 m ，……综上所述，选项B 、D 正确．考点四 波的干涉、衍射 多普勒效应1．波的叠加在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．(2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增加，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．1．两列波在介质中相遇，一定产生干涉现象．(×)2．两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处．(×) 3．一切波都能发生衍射现象．(√)4．发生多普勒效应时，波源的真实频率没有发生变化．(√)例8(2023·浙江1月选考·6)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s)()A．振幅为2AB．频率为100 HzC ．波长应为1.7 m 的奇数倍D ．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 答案 B解析 主动降噪耳机是根据波的干涉，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪，故抵消声波的振幅为A ，A 错误；抵消声波与噪声的频率相同，有f ＝1T ＝100 Hz ，B 正确；抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为λ＝v T ＝340×0.01 m ＝3.4 m ，C 错误；抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D 错误． 例9 (多选)(2023·浙江绍兴市检测)在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，细杆周期性地击打水面，形成两列水面波，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样．如图乙所示，振动片做周期为T 的简谐运动，两细杆同步周期性地击打水面上的A 、B 两点，以线段AB 为直径在水面上画一个半圆，半径OC 与AB 垂直．圆周上除C 点外还有其他振幅最大的点，D 点为距C 点最近的振幅最大的点．已知半圆的直径为d ，∠DBA ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A ．水波的波长为d 5B ．水波的传播速度2d5TC ．AB 圆周上共有10个振动减弱点D ．若减小振动片振动的周期，C 点可能为振幅最小的点 答案 AC解析 依题意，DB 与AD 的长度差为波长，由几何知识可得DB ＝d cos 37°＝45d ，AD ＝d sin 37°＝35d ，解得λ＝d 5，故A 正确；水波的传播速度为v ＝λT ＝d5T ，故B 错误；在AB 连线上取一点P ，设它的振动是减弱的，令P A ＝x ，则PB ＝d －x ，P 点到两波源的路程差为P A －PB ＝2x －d ＝dn10(n ＝±1，±3，…)，在0<x <d 的范围内，n 取值为n ＝±1，±3，±5，±7，±9，说明在AB 之间连线上有10个振动减弱点，必然有10个振动减弱区，根据波的干涉图样画出10条振动减弱线，和AB 半圆的交点共有10个，故C 正确；若减小振动片振动的周期，C 点与两波源的距离相等，即C点到两波源的路程差为零，仍为振幅最大的点，故D错误．课时精练1．超声波是一种频率高于20 000 Hz 的声波，波长很短，广泛应用于生活与生产实践．关于超声波及应用，下列说法正确的是()A．在同种介质中，超声波的速度大于次声波的速度B．超声波的频率越高，衍射本领越强C．高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明此时车正在靠近测速仪D．“彩超”检查身体时，超声波迎着血液流动方向发射，仪器接收到的反射回来的波的频率低于其发射的超声波的频率答案 C解析在同种介质中，超声波的速度与次声波的速度一样，A错误；超声波的频率越高，波长越短，越不容易发生衍射，B错误；高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明发出的超声波的频率小于所接收波的频率，根据多普勒效应，接收到的频率变高，说明此时车正在靠近测速仪，C正确；用超声波测血液流速，超声波迎着血液流动方向发射，血液流速越快，仪器接收到的反射回来的波的频率越高，D错误．2．A、B为同一波源发出的两列波，某时刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示，则两列波的波速大小之比v A∶v B是()A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1答案 C解析由题图读出两列波的波长之比λA∶λB＝2∶1，同一波源发出的两列波频率f相同，则由波速公式v＝λf得到，两列波的波速大小之比v A∶v B＝λA∶λB＝2∶1，故选项C正确．3.(多选)如图所示，蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，形成了水波．已知水波的传播速度与水的深度成正相关，蟾蜍的鸣叫频率f＝1 451 Hz.下列说法正确的是()A ．水波从浅水区传入深水区，频率变大B ．在深水区，水波更容易发生衍射现象C ．池塘水面上的落叶会被水波推向岸边D ．若水波两个相邻波峰间距离为0.5 cm ，则此处水波的波速约为7.3 m/s答案 BD解析 蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和在池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生的，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A 错误；由已知水波的传播速度与水的深度成正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故B 正确；池塘水面上的落叶只会上下振动，不会随波向前运动，故C 错误；蟾蜍的鸣叫频率f ＝1 451 Hz ，且水波波长λ＝0.5 cm ＝0.005 m ，则波速v ＝λf ＝0.005×1 451 m/s ≈7.3 m/s ，故D 正确．4．(2022·辽宁卷·3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法正确的是( )A ．该时刻速度沿y 轴正方向B ．该时刻加速度沿y 轴正方向C ．此后14周期内通过的路程为A D ．此后12周期内沿x 轴正方向迁移为12λ 答案 A解析 波沿x 轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P 的速度沿y 轴正方向，加速度沿y 轴负方向，选项A 正确，B 错误；在该时刻质点P 不在特殊位置，则在14周期内的路程不一定等于A ，选项C 错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误．5．(多选)(2022·浙江1月选考·15)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t ＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则( )A ．t ＝T 4时，波形如图甲所示B ．t ＝T 2时，波形如图乙所示C ．t ＝3T 4时，波形如图丙所示 D ．t ＝T 时，波形如图丁所示答案 BD解析 根据波长和波速的关系式v ＝λT ，则t ＝T 4时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝λ4，故两列波的波前还未相遇，故A 错误；t ＝T 2时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝λ2，故两列波的波前刚好相遇，故B 正确；t ＝3T 4时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝3λ4，根据波的叠加原理可知，在两列波之间λ4～3λ4的区域为两列波叠加区域，振动加强，λ2处为波谷与波谷相遇，则质点的位移大小为2A (A 为单列波的振幅)，故C 错误；t ＝T 时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝λ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D 正确．6.两辆汽车甲与乙，在t ＝0时刻，分别距十字路O 处的距离为x 甲和x 乙．两车分别以速率v 甲和v 乙沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图所示．汽车甲持续地以固定的频率f 0鸣笛，则在任意时刻t 汽车乙的司机所检测到的笛声频率将如何变化(已知声速为u ，且有u >v 甲、u >v 乙)( )A ．当两车均向O 运动(在到达O 之前)时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低B．当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率可能等于波源发出的频率C．当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低D．当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率高答案 C解析根据多普勒效应可知，当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率高；当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低，故A、B、D错误，C正确．7．(多选)(2023·浙南名校联盟一模)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝8 s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()答案AC解析若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O点振动方向向上，则传播时间满足Δt＝t2－t1＝34T＋nT，解得T＝4Δt3＋4n ＝243＋4ns(n＝0,1,2,3，…)当n＝0时，T＝8 s，则t＝0时刻O点处于负的最大位移处，故A正确，B错误；若机械波沿x轴负方向传播，则满足Δt＝t2－t1＝14T＋nT，解得T＝4Δt1＋4n＝241＋4ns(n＝0,1,2,3，…)当n＝0时，T＝24 s，在t2＝8 s＝13T时，O点处于波谷，则t＝0时刻，O在平衡位置上方位移为正值，故C 正确，D 错误．8．(多选)(2023·温州市一模)如图所示，在均匀介质中，坐标系xOy 位于水平面内．O 点处的波源从t ＝0时刻开始沿垂直于xOy 水平面的z 轴做简谐运动，其位移随时间变化关系为z ＝2sin 5πt ( cm)，产生的机械波在xOy 平面内传播．实线圆、虚线圆分别表示t 0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，则下列说法正确的是( )A ．该机械波的传播速度为5 m/sB ．t 0＝0.5 sC ．t ＝1.45 s 时，B 处质点的速度方向为z 轴正方向D ．t ＝0.8 s 至t ＝1.6 s 时间内，C 处质点运动的路程为16 cm答案 AB解析 由题意可得，相邻的波峰和波谷距离为1 m ，故波长为λ＝2 m ．T ＝2πω＝2π5π s ＝0.4 s ，故机械波的传播速度为v ＝λT ＝2 m 0.4 s＝5 m/s ，故A 正确； 由图像可知，OD 距离2 m 为一个完整的波长，t 0时刻，O 、D 均在波峰，且平面内只有一个完整的波形，则O 点此时第二次出现波峰，可知t 0＝T ＋T 4＝0.5 s ，故B 正确； 由A 、B 选项中的计算结果可知机械波传播到B 点需要t B ＝45s ＝0.8 s 则t ＝1.45 s 时，B 点已经振动了n 个周期，则n ＝t －t B T ＝1.45 s －0.8 s 0.4 s ＝158机械波上的所有点都在模仿O 点的振动情况，振动图像如图所示，58T 的位置在z 轴的负半轴，且速度方向沿z 轴负方向．故C 错误；根据勾股定理可知，OC ＝(4 m )2＋(3 m )2＝5 m ，则传播到C 点的时间为t C ＝5 m 5 m/s＝1 s则t ＝0.8 s 至t ＝1.6 s 时间内，C 处质点振动了n ′个周期，n ′＝t －t C T ＝1.6 s －1.0 s 0.4 s ＝112， 则C 点处质点运动的路程s ＝n ′·4A ＝32×4×2 cm ＝12 cm ，故D 错误． 9．(多选)(2020·浙江7月选考·15)如图所示，x 轴上－2 m 、12 m 处有两个振动周期均为4 s 、振幅均为1 cm 的相同的波源S 1、S 2，t ＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m 沿x 轴传播的简谐横波．P 、M 、Q 分别是x 轴上2 m 、5 m 和8.5 m 的三个点，下列说法正确的是( )A ．6.0 s 时P 、M 、Q 三点均已振动B ．8.0 s 后M 点的位移始终是2 cmC ．10.0 s 后P 点的位移始终是0D ．10.5 s 时Q 点的振动方向竖直向下答案 CD解析 由v ＝λT得两列波的波速均为1 m/s ，且S 1P ＝4 m ，S 1M ＝7 m ，S 1Q ＝10.5 m ，S 2P ＝10 m ，S 2M ＝7 m ，S 2Q ＝3.5 m ．M 点开始振动时间t ＝S 1M v ＝S 2M v ＝7 s ，故A 错误；S 1M －S 2M ＝0，故M 点是振动加强点，振幅A ＝2A 0＝2 cm ，但位移并不是始终为2 cm ，如t ＝9 s 时，M 点的位移为0，故B 错误；S 2P －S 1P ＝6 m ＝112λ，故P 点为振动减弱点，位移始终为0，故C 正确；t ＝10.5 s 时，由于S 1Q ＝10.5 m ，故S 1形成的波刚好传到Q 点，即10.5 s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下，由S 2Q ＝3.5 m,10.5 s 时，S 2波使Q 点振动了10.5 s －3.51 s ＝7 s ＝134T 的时间，即此时Q 点在S 2波的波峰，则Q 点实际振动方向竖直向下，故D 正确．10．(多选)(2023·浙江绍兴市模拟)位于x ＝0处的波源O 在介质中产生沿x 轴正方向传播的机械波．如图所示，当t ＝0时刻恰好传到x ＝12 m 位置，P 、Q 分别是x ＝4 m 、x ＝6 m 位置处的两质点，下列说法正确的是( )A ．波源O 的起振方向为沿y 轴负方向B ．P 、Q 位移的大小和方向始终相同C ．t ＝0开始，当P 第一次处于x 轴上方4 cm 处时，Q 处于x 轴下方4 cm 处D ．t ＝0开始，当波刚传到x ＝14 m 位置时，P 、Q 经过的路程分别为16 cm 和32 cm 答案 ACD解析 由题图可知，此时刻x ＝12 m 处的质点开始振动，根据“上坡向下”振动规律，该质点此时刻向y 轴负方向振动，所以波源O 的起振方向为沿y 轴负方向，A 正确；由题图知波长是变化的，P 、Q 的平衡位置之间的距离有时等于一个波长是同相点，位移的大小和方向相同，有时等于半个波长是反相点，位移方向相反，B 错误；t ＝0时，P 点向y 轴负方向振动，对应的波长为λ1＝4 m ，设波速为v ，则振动周期为T 1＝λ1v ＝4v ，P 点的振动方程为y ＝－8sin 2πT 1t (cm)，当P 第一次处于x 轴上方4 cm 处时，则有y P ＝－8sin 2πT 1t 1(cm)＝4 cm ，解得t 1＝712T 1，t ＝0时，Q 点向y 轴负方向振动，对应的波长为λ2＝2 m ，则振动周期为T 2＝λ2v ＝2v ＝T 12，当t 1＝712T 1时，Q 点已经完成了一次周期为T 2＝T 12的振动，回到原来位置，接下来以周期为T 1振动，则有y Q ＝－8sin 2πT 1(t 1－T 12)(cm)＝－4 cm ，C 正确；t ＝0开始，当波刚传到x ＝14 m 位置时，可知传播时间为Δt ＝Δx v ＝2v ，又Δt ＝2v ＝T 12＝T 2，可知P 点振动了半个周期，Q 点振动了一个周期，因此P 点的路程为s P ＝2A ＝16 cm ，Q 点的路程为s Q ＝4A ＝32 cm ，D 正确．11．(2023·浙江宁波市鄞州高级中学模拟)一根长20 m 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x 轴建立图示坐标系．两人在绳端P 、Q 沿y 轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm 、20 cm 的相向传播的机械波．已知P 点形成的波的传播速度为4 m/s.t ＝0时刻的波形如图所示．下列判断正确的有( )A．两波源的起振方向相反B．两列波无法形成稳定的干涉图样C．t＝2 s时，在PQ之间(不含PQ两点)绳上一共有2个质点的位移为－25 cmD．叠加稳定后，x＝3 m处的质点振幅小于x＝4 m处质点的振幅答案 C解析由题图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，选项A错误；波速由介质决定，故两列波的波速相同，由题图可知，两列波的波长相同，由v＝λf可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图样，选项B错误；两列波的周期T＝λv＝1 s，t＝2 s 后，波形如图所示，由图可知：在PQ之间(不含PQ两点)绳上一共有2个质点的位移为－25 cm，选项C正确；叠加稳定后，波形如图所示，由图可知：叠加稳定后，x＝3 m处的质点振幅大于x＝4 m处质点的振幅，选项D错误．12．(多选)(2023·浙江省名校协作体模拟)如图甲所示，在同一介质中，波源分别为S1与S2的频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源为S1的机械波振动图像如图乙所示；波源为S2的机械波在t＝0.25 s时波的图像如图丙所示．P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7 m，PS2＝9 m，则()A．质点P的位移不可能为0B．t＝1.25 s时，质点P处于波谷C．质点P的起振方向沿y轴正方向D．波源为S2的机械波的起振方向沿y轴负方向答案BC解析结合波源S2在t＝0.25 s时波的图像即题图丙可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源为S2的机械波的起振方向沿y轴正方向，D错误；根据波源S1的振动图像即题图乙可知，波源S1的起振方向沿y轴正方向，同一介质中波速相同，又因为PS1<PS2，由此可知波源S1的机械波最先传到P点，因此质点P的起振方向与波源S1的起振方向相同，沿y轴正方向，C正确；在同一介质中，频率相同的两＝10 m/s，列机械波，波速相同，波长相等，由题图可知λ＝2.0 m，T＝0.2 s，则波速为v＝λTP点到两波源的路程差为Δx＝PS2－PS1＝2 m，即P点到两波源的路程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此，P点为振动加强点，质点P的位移可以为0，A错误；S1和S2振动传到P的时间分别为t1＝PS1v＝0.7 s，t2＝PS2v＝0.9 s，由此可知，在t＝1.25 s时，波源S1在t′＝1.25 s－t1＝0.55 s时的振动情况传到P点，此时波源S1位于波谷；波源S2在t″＝1.25 s－t2＝0.35 s时的振动情况传到P点，此时波源S2位于波谷，在t＝1.25 s时P处为两列波的波谷叠加，质点P处于波谷，B正确．13.(多选)如图所示，一列振幅为10 cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3 m．某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3 s，Q第一次到达波峰．则下列说法正确的是()A．波长可能为2 mB．周期可能为0.24 sC．波速可能为15 m/s。
2025版新教材高考物理全程一轮总复习课时分层作业31机械波
课时分层作业(三十一) 机械波基础强化练1.小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在安静水面上的一片树叶，俯视图如图所示．现在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A明显振动起来，可以采纳的方法是( )A．以较低的频率拍打水面B．以较高的频率拍打水面C．只要拍打，A就会明显振动D．无论怎样拍打，A都不会明显振动2．[2024·山东押题卷]一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，振动图像分别如图中实线和虚线所示．t＝5s时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是( )3．[2024·重庆卷]简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为某时刻波形图．波源位于x＝0处，其位移随时间改变的关系为y＝sin (2πt)cm，则( )A．此波的波长为9cmB．此波的频率为2HzC．此波的波速为0.1m/sD．此时波源沿y轴正方向运动4.(多选)如图所示，波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在匀称介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面．t ＝0时，离O 点5m 的A 点起先振动；t ＝1s 时，离O 点10m 的B 点也起先振动，此时A 点第五次回到平衡位置，则( )A ．波的周期为0.4sB ．波的波长为2mC ．波速为53m/sD ．t ＝1s 时AB 连线上有4个点处于最大位移5．甲、乙两列波振幅分别为A 、A2，在同一介质中相向传播，某时刻的波形图如图所示，x ＝4m 处的质点再过1s 将第一次到达波谷，以下说法正确的是( )A ．这两列波不能产生干涉现象B ．经过4s 两波会相遇C ．x ＝7m 处的质点振幅为AD ．x ＝6m 处的质点振动加强6．[2024·广东广州联考](多选)如图甲所示，在同一种匀称介质中的一条直线上，a 、b 两个振源相距8m ．在t ＝0时刻，a 、b 起先振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，a 、b 的振动图像分别如图乙、图丙所示．若a 振动形成的横波向右传播，b 振动形成的横波向左传播，波速均为10m/s ，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0.4s 时两列波相遇B ．若两列波在传播过程中遇到小于1m 的障碍物，不能发生明显的衍射现象C ．t ＝0.95s 时刻，b 处质点的加速度沿y 轴正方向达到最大D ．在两列波相遇过程中，a 、b 连线中点c 处振动始终加强7．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播．如图所示是t ＝0时刻的波形图，且x ＝4.0m 处质点刚好起振．若该波的周期为4s ，下列说法中正确的是( )A ．从图示时刻起经过2s 的时间，x ＝6.0m 处的质点刚好起振B．平衡位置在x＝6.0m处的质点，第一次到达波谷的时刻为2.5sC．E、F两质点同时达到平衡位置和波峰位置D.平衡位置在x＝1.0m处的质点从图示时刻起经过3.0s，通过的路程为6cm8．[2024·广东湛江模拟](多选)如图所示，某人双手分别握住两根材料不同的绳子一端，t＝0时刻同时起先以不同频率上下振动，左手振动形成波Ⅰ，右手振动形成波Ⅱ，t＝2s时波Ⅰ、Ⅱ分别传到距手6m的P点和距手8m的Q点，则( )A．左手起振方向竖直向上B．波Ⅰ、Ⅱ的波速之比v1∶v2＝1∶1C．波Ⅰ、Ⅱ的波长之比λ1∶λ2＝3∶8D．从图示时刻起先P点第4次出现在最大位移处时，波Ⅱ传到距Q点3.5m处实力提升练9．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻波源从坐标原点起先振动，如图甲所示是简谐横波在t＝0.6s时的部分波动图像，如图乙所示是这列波上x＝0.7m处的质点从t＝0.7s时刻起先振动的图像，下列说法正确的是( )A．波源的起振方向向上B．t＝0.6s时，x＝0.1m处的质点在波谷处C．波的振动频率为f＝0.5HzD．波源的振动方程为y＝－15sin5πt(cm)10.甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，以t0时刻为计时起点，已知甲波的频率为5Hz，求：(1)t0时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？(2)在t0时刻之后的0.9s内，x＝0处的质点位移为＋6cm的时刻．课时分层作业（三十一）1．解析：拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，以较高的频率拍打水面，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，波速不变，频率增大，依据λ＝v f可知波长减小，衍射现象不明显；反之以较低的频率拍打水面，波长增大，衍射现象更明显．故以较低的频率拍打水面，可以使衍射现象明显，以带动树叶A 明显振动起来，选项A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A2．解析：由振动图像可知，t ＝5s 时，P 处于正向最大位移处，Q 处于平衡位置且向y 轴正方向运动，波向右传播，结合同侧法可知A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A3．解析：由波形图可知，此波的波长λ＝10cm ，A 错误；由位移随时间改变的关系得ω＝2πrad/s，由ω＝2πf ，可得此波的频率f ＝1Hz ，B 错误；由ω＝2πT，可得T ＝1s ．由λ＝vT ，可得此波的传播速度v ＝0.1m/s ，C 正确；依据“上下坡”法可知，波源处于上坡过程，则此时波源沿y 轴负方向运动，D 错误．答案：C4．解析：依据题述，t ＝0时，离O 点5m 的A 点起先振动，t ＝1s 时，离O 点10m 的B点起先振动，则波的传播速度v ＝10－51m/s ＝5m/s ，选项C 错误；依据题述在这1s 时间内A 点第五次回到平衡位置，则有52T ＝1s ，可知波的周期为0.4s ，选项A 正确；由10m －5m ＝2.5λ，解得波长λ＝2m ，选项B 正确；t ＝1s 时，AB 连线上有5个点处于最大位移处，选项D 错误．答案：AB5．解析：由题图可知，两列波周期和波长相同，因此可以发生干涉，故A 错误；依据平移法可知，两列波的波速v ＝Δx Δt ＝1m 1s ＝1m/s ，两波相遇所需时间t ＝x 2v，解得t ＝2s ，故B 错误；因为两列波周期和波长相同，两列波会发生干涉，x ＝3m 和x ＝11m 的质点到x ＝7m 的距离相等，振动状况相反，所以在x ＝7m 处两列波相互减弱，因此在x ＝7m 处的振幅为A 2，故C 错误；x ＝1m 和x ＝11m 的质点到x ＝6m 的距离相等，振动状况相同，因此在x ＝6m 处是波峰和波峰相遇，是振动加强，故D 正确．答案：D6．解析：两列波相向匀速传播，t ＝x2v＝0.4s 时两列波相遇，A 项正确；由振动图像可知波的周期为0.2s ，所以波的波长λ＝vT ＝2m ，所以当其遇到小于1m 的障碍物时可以发生明显的衍射现象，B 项错误；ab 连线中点到两振源的距离相等，但两振源振动状况恰好相反，所以中点处振动始终减弱，D 项错误；由于a 、b 两振源都只振动了一个周期，a 振源的振动形式经0.8s 到b 处，则在t ＝0.95s 时刻，由a 振源引起的振动在b 处位于波谷位置，而b 振源引起的振动在b 处已经停止，故t ＝0.95s 时刻，b 处质点的加速度为正向最大，C 项正确．答案：AC7．解析：波速v ＝λT ＝1m/s ，当横波从x ＝4.0m 处传到6.0m 处时，所用时间为t ＝Δx v＝2s ，故A 正确；当x ＝1m 处的波谷传到6.0m 处时，6.0m 处的质点第一次到达波谷，所用时间为t ＝Δx ′v ＝51s ＝5s ，故B 错误；图示时刻，E 质点经过T 12到达平衡位置，F 质点经过T 6到达波峰位置，故C 错误；3.0s 时间为34周期，则该波x ＝1.0m 处的质点从图示时刻起历时3.0s 通过的路程是3A ＝6cm ，故D 正确．答案：AD8．解析：由P 点可以推断，左手的起振方向为竖直向下，A 错误；波Ⅰ在2s 内形成4个完整波形，λ1＝1.5m ，波Ⅱ在2s 内形成2个完整波形，λ2＝4m ，则λ1∶λ2＝3∶8，C正确；由v ＝Δx Δt知v 1＝3m/s ，v 2＝4m/s ，则v 1∶v 2＝3∶4，B 错误；P 点出现在第4次最大位移处时经过了78s ，波Ⅱ传了3.5m ，D 正确． 答案：CD9．解析：波上质点的起振方向都与波源的起振方向相同，由图乙可知，x ＝0.7m 处的质点的起振方向向下，则波源的起振方向向下，A 错误；把图甲的波动图像补充完整，可看出t ＝0.6s 时，x ＝0.1m 处的质点在波谷处，B 正确；依据题意可知0到0.7s 的时间内，波传播的距离为x ＝0.7m ，由v ＝x t ，解得波速v ＝1m/s ，由图甲可以看出波长λ＝0.4m ，结合波速v ＝λf ，解得波的振动频率为f ＝2.5Hz ，C 错误；由图像可知波的振幅A ＝15cm ，波源的起振方向向下，t ＝0时刻波源从坐标原点起先振动，所以可设波源振动的方程为y ＝－A sin2πft ，代入数据可得y ＝－15sin5πt （cm ），D 正确．答案：BD10．解析：（1）由题中条件可知，甲波的周期为：T 甲＝1f 甲＝0.2s 波速为：v ＝λ甲f 甲＝20m/s乙波的周期为：T 乙＝λ乙v＝0.4s 由图可知，C 点振动t C ＝14T 乙后，乙波传到B 点 得质点C 已振动时间：t C ＝0.1s.（2）x ＝0处的质点位移为＋6cm ，表明两列波的波峰同时到达x ＝0处．甲波的波峰到达x ＝0处的时刻为：t 甲＝mT 甲（m ＝0，1，2，3，…）乙波的波峰到达x ＝0处的时刻为：t 乙＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T 乙（n ＝0，1，2，3，…） 令t 甲＝t 乙解得：m ＝2n ＋1n ＝0时，m ＝1，t ＝0.2sn ＝1时，m ＝3，t ＝0.6sn ＝2时，m ＝5，t ＝1s可知，在之后的0.9s内，x＝0处的质点位移为＋6cm的时刻为0.2s和0.6s. 答案：（1）0.1s （2）0.2s和0.6s。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2课时机械波基本技能练1．利用发波水槽得到的水面波形如图1甲、乙所示，则()图1A．图甲、乙均显示了波的干涉现象B．图甲、乙均显示了波的衍射现象C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析本题考查了波的衍射和干涉现象，由图容易看出甲是小孔衍射，图乙是干涉，D选项正确。
答案 D▲平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是() 解析由于汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为ν0的超声波，被汽车反射回来的超声波频率小于发出的超声波频率，故选项D正确。
答案 D▲在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。
两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。
一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。
在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为() A．2 B．4 C．6 D．8解析设该同学从中点出发向某一端点移动的距离为x，则两列波传到该同学所在位置的波程差Δs＝(25 m＋x)－(25 m－x)＝2x，因为0≤x≤10 m，则0≤Δs≤20 m，又因波长λ＝5 m，则Δs为λ整数倍的位置有5个，5个位置之间有4个间隔，所以人感觉到声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。
答案 B2．如图2所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20 m/s 的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是()图2A．在t＝0时刻，质点M向上振动B．经过0.25 s，质点M通过的路程为10 cmC．在t＝0.25 s时，质点M的速度方向与加速度方向相同D．在t＝0.25 s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向解析根据机械波的传播方向，由带动法可知，t＝0时刻，质点M向下振动，故A错；根据题图可知，波长为4 m，故周期T＝λ/v＝0.2 s，经过一个周期质点M通过的路程为8cm，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在0.05 s(即T4)时间内通过的路程大于振幅2 cm，故经过0.25 s，质点M通过的路程大于10 cm，B错；在t＝0.25 s时质点到达平衡位置下方，此时正在向下振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C错，D对。
答案 D▲(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。
介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt)cm。
关于这列简谐波，下列说法正确的是() A．周期为4.0 sB．振幅为20 cmC．传播方向沿x轴正方向D．传播速度为10 m/s解析周期为T＝2π5πs＝0.4 s，振幅为10 cm，波长λ＝4 m，波速v＝λ/T＝10 m/s，选项A、B错误，D正确；由质点P做简谐运动的表达式可知，质点P在t＝0时刻沿y轴正方向运动，可知该波传播方向沿x轴正方向，选项C正确。
答案CD3．一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图3甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()图3A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/sC．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s解析根据波的形成原理“先振动的质点带动邻近的后振动的质点”，由题图甲可知P 点正向下振动，比P点先振动的点应该在P点下方，即P点右侧的点先振动，所以波应沿x轴的负方向传播。
由题图甲可知波长λ＝24 m，由题图乙可知周期T＝0.4 s，所以波速v＝λT ＝240.4m/s＝60 m/s。
答案 A4．(多选)(2014·陕西五校三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开始向下振动，以此时为计时起点。
已知在t＝0.4 s时PM间第一次形成图示波形(如图4)，此时x＝4 m处的M点正好在波谷。
下列说法中正确的是()图4A．P点的振动周期为0.4 sB．M点开始振动的方向沿y轴正方向C．当M点开始振动时，P点正好在波峰D．这列波的传播速度是10 m/sE．在从计时开始的0.4 s内，P质点通过的路程为30 cm解析因波刚传到P点时，P点是向下振动的，可知任何一质点的起振方向都沿y轴负方向，故B错；根据“在t＝0.4 s时PM间第一次形成图示波形”可得出，波动周期为0.4 s，故A对；已知题图时刻，M点正好在波谷，说明M点已振动四分之一周期，将波形向左平移四分之一个波长即可看出，M点开始振动时，P点正好处在波峰，故C对；由v＝λT可得波速v＝10 m/s，故D对；从计时开始的0.4 s内，P质点通过的路程为4个振幅，即40 cm，故E错。
答案ACD5．(多选)(2014·甘肃名校质检)如图5甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个质点，Q是离原点x2＝4 m的一个质点，此时离原点x3＝6 m的质点刚刚要开始振动。
图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)。
由此可知()图5A．这列波的波长λ＝4 mB．这列波的周期T＝3 sC．这列波的传播速度v＝2 m/sD．这列波的波源起振方向向上E．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象解析由题图甲可知波长λ＝4 m，由题图乙可知周期T＝2 s，传播速度v＝λT＝2 m/s，选项A、C正确，B错误；由离原点x3＝6 m的质点刚刚要开始振动可知，波源起振方向向下，选项D错误；结合波动图象与振动图象的关系可知，质点Q的振动方向向上，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图象，选项E正确。
答案ACE▲如右图所示，在同一种均匀介质中的一条直线上，两个振源A、B相距8 m。
在t0＝0时刻，A、B开始振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，A、B的振动图象分别如下图甲、乙所示。
若A振动形成的横波向右传播，B振动形成的横波向左传播，波速均为10 m/s，则() A．t1＝0.2 s时刻，两列波相遇B．两列波在传播过程中，若遇到大于1 m的障碍物，均不能发生明显的衍射现象C．在两列波相遇过程中，A、B连线中点C处的质点的振动速度始终为零D．t2＝0.8 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下解析两列波相向传播，它们的相遇时刻为t1＝820s＝0.4 s，选项A错误；两列波的周期均为T ＝0.2 s ，又已知波速均为v ＝10 m/s ，所以波长均为λ＝v T ＝2 m ，因为障碍物的尺寸1 m 小于这两列波的波长，所以这两列波均能发生明显的衍射现象，选项B 错误；A 、B 连线中点C 到两个波源的距离都等于2个波长，并且两列波同时传播到C 点，若从两列波传播到C 点开始计时，那么左右两列波在该质点处的振动图象分别如题图甲、乙所示，显然，在两列波相遇过程中，中点C 始终处在平衡位置，选项C 正确；t 2＝0.8 s 时刻，从振源A 发出的机械波刚好传播到B 点，所以此时B 处质点的振动方向与振源A 的起振方向相同，B 处质点从平衡位置向上振动，选项D 错误。
答案 C能力提高练6. (2015·浙江五校联考)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，O 为波源且由t ＝0开始沿y 轴负方向起振，如图6所示是t ＝0.3 s 时，x ＝0至x ＝4 m 范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。
已知图示时刻x ＝2 m 处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是( )图6A ．这列波的周期为0.4 s ，振幅为10 cmB ．这列波的波长为8 m ，波速为20 m/sC ．t ＝0.4 s 时，x ＝8 m 处的质点速度沿y 轴正方向D ．t ＝3 s 时，x ＝40 m 处的质点沿x 方向前进了80 m解析 根据题意可知，t ＝0.3 s 时O 点振动方向是向下的，又已知此时刻x ＝2 m 处的质点第—次到达波峰，则34T ＋2 m v ＝34T ＋2 m λT ＝0.3 s ，由波长λ＝8 m ，可得波的周期T ＝0.3 s ，波速v ＝λT ＝803 m/s ，故A 、B 错；t ＝0.4 s 时，x ＝8 m 处的质点已振动了0.1 s ，而T 4＜0.1s ＜T 2，该质点振动方向沿y 轴正方向，故C 对；波上各质点不随波迁移，只在平衡位置附近做简谐振动，故D 错。
答案 C7．(多选)(2014·湖北部分重点中学联考)一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L ＝0.1 m 选取一个质点，如图7甲所示，t ＝0时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间t ＝0.3 s ，所选取的1～9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是( )图7A ．t ＝0.3 s 时刻，质点1向上运动B ．t ＝0.3 s 时刻，质点8向下运动C ．t ＝0至t ＝0.3 s 内，质点5运动的时间只有0.2 sD ．该波的周期为0.2 s ，波速为4 m/sE ．该波的周期为0.3 s ，波速为2.67 m/s解析 根据“波源带动”原理，t ＝0.3 s 时刻，质点1和质点8均向下运动，选项A 错误，B 正确；根据题意，0～0.3 s 时间内，波向右传播了1.2 m ，波速v ＝x t ＝4 m/s ，周期T ＝λv＝0.2 s ，选项D 正确，E 错误；在t ＝Δx v ＝0.44 s ＝0.1 s 时刻，波传播到质点5，所以t ＝0至 t ＝0.3 s 内，质点5运动的时间只有0.2 s ，选项C 正确。
答案 BCD8．(2014·辽宁五校协作体联考)如图8甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，已知波速v ＝2 m/s ，质点P 、Q 相距3.2 m 。
则：图8(1)在图乙中画出质点Q 的振动图象(至少画出一个周期)；(2)从t ＝0到Q 点第二次振动到波谷的这段时间内质点P 通过的路程。
解析 (1)图象如图所示(2)从t ＝0到质点Q 第二次到达波谷所需时间t ＝Δx v ＋T ＝3.2－0.42 s ＋0.8 s ＝2.2 s(或由质点Q 的振动图象得质点Q 在t ＝2.2 s 时第二次到达波谷)在这2.2 s 内质点P 经历t ＝2.20.8T ＝234T因而通过的路程为s ＝234×4A ＝22 cm ＝0.22 m 。
答案(1)见解析图(2)0.22 m。