平面图形的计算

平面图形的面积
例1、请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。

（至少三种分法）
正方形面积=边长×边长=a2，
长方形面积=长×宽=ab，
平行四边形面积=底×高=ah，
例2、右上图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）
例3、一个梯形，它的下底是上底的2倍。

如果上底延长7厘米，就形成一个面积是42平方厘米的平行四边形。

这个梯形的面积是多少平方厘米？
例4、图中平形四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。

例5、图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？
例6、如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

例7、如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。

练习与测试
1．求图中阴影部分的面积。

2、下图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。

3、求下左图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
4、上右图中，长方形的周长是多少厘米？（单位：厘米）
5、上右图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）
6、一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么，面积增加60平方厘米，这时恰好成为一个正方形。

原来长方形的面积是多少平方厘米？
7、．如图，在腰长为10厘米，面积为34平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点，设这个点到两腰的垂线段分别长a厘米和b厘米，那么，a+b的长度是多少厘米？
8、一个正方形，面积为18.75平方厘米。

在正方形内有两条平行于对角的线段把正方形分成3等份（如
图）。

图中线段AB、CD各长多少厘米？
9、如图，在梯形ABCD中，BO的长度等于DO长度的2倍，阴影部分的面积是
4平方分米。

求梯形ABCD的面积。

10、在等腰三角形ABC中，AB的长度是AC的2倍，如果这个等腰三角形中的周长是200厘米，那么，BC长多少厘米？
11、一个直角梯形的周长是48厘米，两底之和是两腰之和的4倍，一条腰的长度是另一条腰的1.5倍。

求这个梯形的面积。

12、用四个相同的长方形拼成一个面积为100cm2的大正方形（见右上图），每个长方形的周长是多少厘米？
13、从一块正方形木板上锯下一根宽为5厘米的木条后，剩下的面积是750平方厘米，.求锯下的木条的面积是多少平方厘米?
14、一块长方形纸片,在长边减去5cm,宽边减去2cm后,得到的正方形的面积比原长方形少31平方厘米,求原长方形纸片的面积?
15、如左下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。

16、如左下图所示，三角形ABC的面积是10厘米2，将AB，BC，CA分别延长一倍到D，E，F，两两连结D，E，F，得到一
个新的三角形DEF。

求三角形DEF的面积。

17、.如左下图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米。

求平行四边形ABCD的面积。

18、如右上图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80米2，正方形水池的面积是多少平方米？
19、如右图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28厘米2，梯形的上底长是多少厘米？
20、一个长方形的周长是28厘米，如果它的长、宽都分别增加3厘米，那么得到的新长方形比原长方形的面积增加了多少平方厘米？
21、两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。

22、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。

求ED的长。

23、右上图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。