人教A版数学必修一铜陵市-第一学期末考试高一数学试题答题卷(B卷)
人教A版数学必修一铜陵市一中上学期高一年级月考试卷.doc
铜陵市一中2012-2013学年度上学期高一年级月考试卷科目：数学 时间120分钟 满分 150分一．选择题（10⨯5分） 1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若），（2345ππθ∈，则)cos()sin(21θπθπ+-+等于（ ）A ．－cos θ－sin θB ．sin θ+cos θC ．sin θ－cos θD ．cos θ－sin θ 3．y =xx x x x x tan |tan ||cos |cos 2sin |sin |++的值域是（ ） A ．{4,－4，0}B ．{4,－4，0,2，-2}C ．{4,－2，0}D ．以上都不对6 在△ABC 中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 7、已知sin α＞sin β，那么下列命题成立的是（ ）A.若βα,是第一象限角，则cos α＞cos βB.若βα,是第二象限角，则tan α＞tan βC.若βα,是第三象限角，则cos α＞cos βD.若βα,是第四象限角，则tan α＞tan β 8角α终边经过P （3,x ），x 51cos =α，则αsin 的值为（ ） A 、53 B 、±53 C 、 53或1 D ±53或19 设函数4)cos()sin()(++++=βπαπx b x a x f （其中βα、、、b a 为非零实数），若5)2013(=f ，则)2014(f 的值是A 、9-B 、8C 、3D 、 1-10 已知角A 是三角形的一个内角，若12tan 2-=x xA )1(-<x ，则A sin 的值为（ ） A 122+x xB 1122+-x xC 122+-x xD 1122+-x x二 填空题（5⨯5分）11 已知角α)2,0[π∈，且α3与α终边关于y 轴对称，则角α的取值集合为 12有一扇形其周长为定值16，则其面积的最大值为 13 已知],0[π∈x ，若51)3sin(=-x π，则=+)67tan(x π14、化简=+-+βαβαβα222222cos cos sin sin sin sin .15函数x x y lg sin -=的零点个数为三 解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16 已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－α＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫32π＋β， 3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2－α＝－2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋β，且0<α<π，0<β<π，求α，β的值． 17 求函数定义域（要求列出不等式然后写出答案，解不等式过程不写）（1）)21(cos log sin +=x y x （2）)4ln(1tan 2x x y -+-= 18 已知ααcos ,sin 是关于x 的方程0252=+-a ax x 的两根，求x x 66cos sin +的值 19 已知函数1sin cos 2)(2++--=a x x x f 在]2,0[π上有两个不同零点，求实数a 的取值范围。
安徽省铜陵市高一数学下学期期末质量检测试题(扫描版)新人教A版
安徽省铜陵市2013-2014学年高一数学下学期期末质量检测试题（扫描版）新人教A版铜陵市2013~2014学年度第二学期期末质量监测高一数学（B 卷）参考答案及评分标准选择题1 C2 D3 D4 C5 B6 C7 D8 A9 B 10 A二、填空题11、45()n a n n N *=-∈ 13、14 14、20 15、252 216、2212cos 602a a a =+-⋅⇒=（-1舍去） 6分2sin 19010sin 3012A A A C =⇒=⇒=⇒=分分17、解：原不等式可化为0)1)((<+--a x a x , -----3分所以,当a a -<1,即21<a 时,原不等式的解集为)1,(a a -; ---6分当a a ->1,即21>a 时, 原不等式的解集为),1(a a -; ----9分当a a -=1,即21=a 时, 原不等式的解集为∅. -----12分 18、解：（1）设2(0)n S an bn c a =++≠ 则⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++6390242c b a c b a c b a ………………3分 ⎪⎩⎪⎨⎧=-==042c b an n S n 422-=∴…………6分 （2）64)1(4)1(242,2222111-=-+---=-=≥-==-n n n n n S S a n S a n n n )(64*∈-=∴N n n a n …………12分19、（1）sin 0,2cos 31tan 62παααα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭∴=∴=分分（2）22tan 3tan 291tan 4tan tan 2tan(2)2121tan tan 2βββαβαβαβ==-++==-分分20、解：（I ）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n 年的维修总费用为 nn n n 1.01.02)]1(2.00[2-=-+（万元） …………3分所以)1.01.0(7.04.14)(2n n n n f -++=4.146.01.02++=n n （万元） …………6分（II ）该辆轿车使用n 年的年平均费用为 n n n n n f 4.146.01.0)(2++= n n 4.146.01.0++= …………9分 6.04.141.02+⋅≥n n w.w.w..c.o.m=3（万元） …………11分当且仅当n n 4.141.0=时取等号，此时n=12答：这种汽车使用12年报废最合算. …………13分21、（1）422112214022141321,2nn n d q q q q d d q a n b -⎧++=⎪⇒=>∴=⇒=⎨++=⎪⎩⇒=-= 6分 （2）10212323131218213521102222113521222221222221122222212161422n n n n n n n n n n n n n a n b n S n S n S n S ------=-∴=++++-=++++-⇒=+++++--⇒=--分分分。
2023-2024学年安徽省铜陵市等三市高一(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年安徽省铜陵市等三市高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x|y =ln (−x +2)}，B ={y|y =e x−1+1}，则A ∩B =( )A. (−∞,2)B. (−∞,1)C. [1,2]D. (1,2)2.已知复数z =2i 2023−i 2022(i 为虚数单位)，则z 的虚部为( )A. −iB. 1C. −2D. 2i3.已知某单位按照职工年龄分为老、中、青三组，其人数之比为5：2：3.现用分层抽样的方法从全体职工中抽取20人进行问卷调研，则抽取的职工中属于青年组的人数为( )A. 4人B. 6人C. 8人D. 10人4.已知a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法错误的是( )A. 若a//b ，b ⊂α，a⊄α，则a//αB. 若a ⊥α，b ⊥α，则a//bC. 若α⊥β，α∩β=b ，a ⊥b ，则a ⊥βD. 若a ，b 为异面直线，a ⊂α，b ⊂β，a//β，b//α，则α//β5.如图，已知过点(2π3,0)的函数f(x)=2cos(ωx +φ)(|φ|<π)的图象与函数y = 2的图象相交于A ，B 两点，且|AB|=π4，则f(π3)=( )A. −1B. 1C. − 3D. 36.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知B =60°,b =3 3.若△ABC 有两个解，则c 的取值范围为( )A. (0,3)B. (3,3 3]C. [3 3,+∞)D. (3 3,6)7.已知随机事件A ，B ，满足P(A)=0.3，P(B)=0.6，则下面说法正确的是( )A. 若事件A 与B 互斥，则P(A +B)=0.18B. 若P(A +B)=0.8，则事件A 与B 可能互斥C. 若事件A 与B 相互独立，则P(−A −B )=0.28D. 若P(A −B )=0.12，则事件A 与B 互斥8.截交线，是平面与空间形体表面的交线，它是画法几何研究的内容之一.当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线；当空间形体表面由若干个平面组成时，截交线是一个多边形.已知正三棱锥O−ABC ，满足OA ⊥OB ，OB ⊥OC ，OA ⊥OC ，OA =3，点P 在△ABC 内部(含边界)运动，且|OP|= 6，则点P的轨迹与这个正三棱锥的截交线长度为( )A. 3π2 B. 2π2 C. π2 D. π二、多选题：本题共3小题，共18分。
安徽省铜陵市2019年高一上学期期末数学试卷B卷
安徽省铜陵市2019年高一上学期期末数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2018·陕西模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）若sinθ＞0且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2016·青海) 已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M，函数的定义域为N，则M∩N=（）A . {x|x<1且x≠0}B . {x|x≤1且x≠0}C . {x|x>1}D . {x|x≤1}4. （2分）(2019高二上·浙江期中) 已知，且，，是函数的两个相邻的零点，且，则的值为（）B .C .D .5. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 已知函数f（x）= ，若f（x）=1，则x的值为（）A . 1，﹣1B . ﹣1C . 1D .6. （2分） (2019高三上·郑州期中) 在平面直角坐标系中，已知，点在第二象限内，，且，若，则的值分别是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·商丘模拟) 将函数的图象向右平移个单位后，得到，为偶函数，则的最小值为（）A . 1B . 2D .8. （2分） (2015高三下·武邑期中) 已知ω＞0，函数f（x）=sinωx+ cosωx在（0，）上单调递增，则ω的取值范围是（）A . 0＜ω≤B . ＜ω≤C . 0＜ω≤D . ＜ω≤9. （2分）函数f（x）=的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）已知.且,则tanx值（）A .B .C . 或D .11. （2分）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（，π）上单调递减函数的是（）A . y=sin2xB . y=2|cosx|C .D . y=tan（﹣x）12. （2分） (2017高一上·扶余月考) 已知，若，则的值是（）A .B . 或C .D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·深圳月考) 已知是顶点为腰长为的等腰直角三角形，为平面内一点，则的最小值是________．14. （1分）设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=________15. （1分）已知tan（+α）= ，则的值为________ ．16. （1分） (2016高二下·湖南期中) a＞1，则的最小值是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2015高一下·兰考期中) 已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．（1）若α∈（﹣π，0），且| |=| |，求角α的大小；（2）若⊥ ，求的值．18. （5分）已知全集U={x|﹣6≤x≤5}，M={x|﹣3≤x≤2}，N={x|0＜x＜2}．（Ⅰ）求M∪N；（Ⅱ）求∁U（M∩N）．19. （10分） (2016高一上·金华期中) 设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．20. （10分）(2017高三下·淄博开学考) 已知直线x= 与直线x= 是函数的图象的两条相邻的对称轴．（1）求ω，φ的值；（2）若，f（α）=﹣，求sinα的值．21. （10分） (2016高一下·蓟县期中) 已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．22. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以O为顶点，x轴的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求α+β的大小．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
高中数学 期末检测试卷(B)精品练习(含解析)新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题
期末检测试卷(B)C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．设f (x )为偶函数，且x ∈(0,1)时，f (x )＝－x ＋2，则下列说法正确的是( )A ．f (0.5)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6B ．f ⎝⎛⎭⎪⎫sin π6>f (sin 0.5)C ．f (sin 1)<f (cos 1)D ．f (sin 2)>f (cos 2)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下面各式中，正确的是( )A ．sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋π3＝sin π4cos π3＋32cos π4B ．cos 5π12＝22sin π3－cos π4cos π3C ．cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12＝cos π4cos π3＋64D ．cos π12＝cos π3－cos π4 10．函数f (x )＝log a |x －1|在(0,1)上是减函数，那么( ) A ．f (x )在(1，＋∞)上递增且无最大值 B ．f (x )在(1，＋∞)上递减且无最小值 C ．f (x )在定义域内是偶函数 D ．f (x )的图象关于直线x ＝1对称 11．下面选项正确的有( ) A ．存在实数x ，使sin x ＋cos x ＝π3B ．α，β是锐角△ABC 的内角，是sin α>cos β的充分不必要条件C ．函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫23x －7π2是偶函数D ．函数y ＝sin 2x 的图象向右平移π4个单位，得到y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4的图象12．若函数f (x )＝a x－a －x(a >0且a ≠1)在R 上为减函数，则函数y ＝log a (|x |－1)的图象不可以是( )三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若扇形的面积为3π8、半径为1，则扇形的圆心角为________．14．设x >0，y >0，x ＋y ＝4，则1x ＋4y的最小值为________．15．定义在R 上的函数f (x )满足f (x )＝3x －1(－3<x ≤0)，f (x )＝f (x ＋3)，则f (2 019)＝________.16．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≥0－x 2－2x ＋1，x <0，函数f (x )有________个零点，若函数y ＝f (x )－m 有三个不同的零点，则实数m 的取值X 围是________．(本题第一空2分，第二空3分)四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)设函数f (x )＝6＋x ＋ln(2－x )的定义域为A ，集合B ＝{x |2x＞1}． (1)求A ∪B ；(2)若集合{x |a ＜x ＜a ＋1}是A ∩B 的子集，求a 的取值X 围．18.(12分)已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫β－π4＝15，cos (α＋β)＝－13，其中0<α<π2，0<β<π2. (1)求sin 2β的值； (2)求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4的值．19．(12分)已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x＋1，x ≤0，log 2x ＋1，x >0.(1)作出函数f (x )的图象，并写出单调区间；(2)若函数y ＝f (x )－m 有两个零点，某某数m 的取值X 围．期末检测试卷(B)1．解析：因为A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪2xx －2>1＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x ＋2x －2>0＝{x |x <－2或x >2}，B ＝{x |1<2x <8}＝{x |0<x <3}，因此A ∩B ＝{x |2<x <3}．故选A.答案：A2．解析：要使f (x )有意义，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3≥0，x ＋1≠0，解得x ≥－3，且x ≠－1，∴f (x )的定义域为{x |x ≥－3，且x ≠－1}． 答案：A3．解析：sin 140°cos 10°＋cos 40°sin 350° ＝sin 40°cos 10°－cos 40°sin 10° ＝sin (40°－10°)＝sin 30°＝12.答案：C4．解析：∵f (2)＝log 32－1<0，f (3)＝log 33＋27－9＝19>0，∴f (2)·f (3)<0，∴函数在区间(2,3)上存在零点． 答案：C5．解析：若命题p 是假命题，则“不存在x 0∈R ，使得x 20＋2ax 0＋a ＋2≤0”成立， 即“∀x ∈R ，使得x 2＋2ax ＋a ＋2>0”成立，所以Δ＝(2a )2－4(a ＋2)＝4(a 2－a －2)＝4(a ＋1)(a －2)<0，解得－1<a <2， 所以实数a 的取值X 围是(－1,2)，故选B. 答案：B6．解析：x ＝ln π>ln e＝1，y ＝log 52<log 55＝12，z ＝1e >14＝12，且z <1，故y <z <x . 答案：C7．解析：因为函数f (x )的图象向左平移π6个单位长度后得到函数g (x )的图象，所以g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋φ＋π3， 因为g (x )为偶函数，所以φ＋π3＝π2＋k π(k ∈Z )，即φ＝π6＋k π(k ∈Z )，因为φ＝π6可以推导出函数g (x )为偶函数，而函数g (x )为偶函数不能推导出φ＝π6，所以“φ＝π6”是“g (x )为偶函数”的充分不必要条件．答案：A8．解析：x ∈(0,1)时，f (x )＝－x ＋2，则f (x )在(0,1)上单调递减，A ：0.5<π6，所以f (0.5)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，A 错误；B ：0.5<π6，∴0<sin 0.5<sin π6<1，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin π6<f (sin 0.5)，B 错误；C ：∵0<cos 1<sin 1<1，∴f (sin 1)<f (cos 1)，C 正确；D ：－1<cos2<0，f (cos 2)＝f (－cos 2)，sin 2－(－cos 2)＝sin 2＋cos 2＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2＋π4>0，所以1>sin2>(－cos 2)>0，所以f (sin 2)<f (－cos 2)＝f (cos 2)，D 错误．故选C.答案：C9．解析：∵sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋π3＝sin π4cos π3＋cos π4sin π3＝sin π4cos π3＋32cos π4，∴A 正确；∵cos 5π12＝－cos 7π12＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋π4＝22sin π3－cos π4cos π3，∴B 正确；∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π12＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－π3＝cos π4cos π3＋64，∴C 正确；∵cos π12＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－π4≠cos π3－cos π4，∴D 不正确．故选ABC.答案：ABC10．解析：由|x －1|>0得，函数y ＝log a |x －1|的定义域为{x |x ≠1}．设g (x )＝|x －1|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x >1－x ＋1，x <1，则g (x )在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，且g (x )的图象关于直线x ＝1对称，所以f (x )的图象关于直线x ＝1对称，D 正确；因为f (x )＝log a |x －1|在(0,1)上是减函数，所以a >1，所以f (x )＝log a |x －1|在(1，＋∞)上递增且无最大值，A 正确，B 错误； 又f (－x )＝log a |－x －1|＝log a |x ＋1|≠f (x )，所以C 错误．故选AD. 答案：AD11．解析：A 选项：sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，则sin x ＋cos x ∈[－2， 2 ]．又－2<π3<2，∴存在x ，使得sin x ＋cos x ＝π3，可知A 正确； B 选项：∵△ABC 为锐角三角形，∴α＋β>π2，即α>π2－β∵β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴π2－β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，又α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2且y ＝sin x 在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上单调递增∴sin α>sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－β＝cos β，可知B 正确；C 选项：y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫23x －7π2＝cos 2x 3，则cos2－x 3＝cos 2x 3，则y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫23x －7π2为偶函数，可知C 正确；D 选项：y ＝sin 2x 向右平移π4个单位得：y ＝sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π2＝－cos 2x ，可知D 错误．本题正确选项ABC.答案：ABC12．解析：函数y ＝log a (|x |－1)是偶函数，定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)， 由函数f (x )＝a x－a －x(a >0且a ≠1)在R 上为减函数， 得0<a <1.当x >1时，函数y ＝log a (|x |－1)的图象可以通过函数y ＝log a x 的图象向右平移1个单位得到，结合各选项可知只有D 选项符合题意．故选ABC.答案：ABC13．解析：设扇形的圆心角为α，则∵扇形的面积为3π8，半径为1，∴3π8＝12·α·12，∴α＝3π4. 答案：3π414．解析：∵x ＋y ＝4，∴1x ＋4y ＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋4y (x ＋y )＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋y x ＋4x y ，又x >0，y >0，则y x＋4xy≥2y x ·4x y ＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫当且仅当y x ＝4x y ，即x ＝43，y ＝83时取等号， 则1x ＋4y ≥14×(5＋4)＝94. 答案：9415．解析：∵f (x )＝f (x ＋3)， ∴y ＝f (x )表示周期为3的函数， ∴f (2 019)＝f (0)＝3－1＝13.答案：1316．解析：作出函数f (x )的图象如下图所示，由图象可知，函数f (x )有且仅有一个零点，要使函数y ＝f (x )－m 有三个不同的零点，则需函数y ＝f (x )与函数y ＝m 的图象有且仅有三个交点，则1＜m ＜2.答案：1 (1,2)17．解析：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧6＋x ≥02－x >0得，－6≤x ＜2；由2x＞1得，x ＞0；∴A ＝[－6,2)，B ＝(0，＋∞)；∴A ∪B ＝[－6，＋∞)； (2)A ∩B ＝(0,2)；∵集合{x |a ＜x ＜a ＋1}是A ∩B 的子集； ∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≥0a ＋1≤2；解得0≤a ≤1；∴a 的取值X 围是[0,1]．18．解析：(1)因为sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫β－π4＝22(sin β－cos β)＝15，所以sin β－cos β＝25， 所以(sin β－cos β)2＝sin 2β＋cos 2β－2sin βcos β＝1－sin 2β＝225，所以sin 2β＝2325.(2)因为sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫β－π4＝15，cos(α＋β)＝－13， 其中0<α<π2，0<β<π2，所以cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫β－π4＝265，sin(α＋β)＝223， 所以cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤α＋β－⎝⎛⎭⎪⎫β－π4＝cos(α＋β)cos ⎝⎛⎭⎪⎫β－π4＋sin(α＋β)sin ⎝⎛⎭⎪⎫β－π4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×265＋223×15＝22－615.19．解析：(1)画出函数f (x )的图象，如图所示：由图象得f (x )在(－∞，0]，(0，＋∞)上单调递增． (2)若函数y ＝f (x )－m 有两个零点， 则f (x )和y ＝m 有2个交点，结合图象得1<m ≤2. 20．解析：(1)f (x )＝32sin 2x －12cos 2x ＋cos 2x ＝32sin 2x ＋12cos 2x ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.所以f (x )的最小正周期为T ＝2π2＝π.(2)因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，所以2x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，7π6.当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f (x )取得最大值1；当2x ＋π6＝7π6，即x ＝π2时，f (x )取得最小值－12.21．解析：(1)由题意可得处理污染项目投放资金为(100－x )百万元， 所以N (x )＝0.2(100－x )，所以y ＝50x10＋x ＋0.2(100－x )，x ∈[0,100]．(2)由(1)可得，y ＝50x 10＋x ＋0.2(100－x )＝70－⎝ ⎛⎭⎪⎫50010＋x ＋x 5＝72－⎝⎛⎭⎪⎫50010＋x ＋10＋x 5≤72－20＝52，当且仅当50010＋x ＝10＋x5，即x ＝40时等号成立．此时100－x ＝100－40＝60.∴y 的最大值为52百万元，分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40百万元，60百万元．22．解析：(1)若y ＝f k (x )是偶函数，则f k (－x )＝f k (x )，即2－x＋(k －1)·2x ＝2x＋(k －1)·2－x即2－x －2x ＝(k －1)·2－x －(k －1)·2x ＝(k －1)(2－x －2x)，则k －1＝1，即k ＝2； (2)∵f 0(x )＋mf 1(x )≤4，即2x －2－x ＋m ·2x ≤4，即m 2x ≤4－2x ＋2－x， 则m ≤4－2x＋2－x2x＝4·2－x ＋(2－x )2－1，设t ＝2－x， ∵1≤x ≤2，∴14≤t ≤12.word- 11 - / 11 设4·2－x ＋(2－x )2－1＝t 2＋4t －1，则y ＝t 2＋4t －1＝(t ＋2)2－5， 则函数y ＝t 2＋4t －1在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，12上为增函数， ∴当t ＝12时，函数取得最大值y max ＝14＋2－1＝54，∴m ≤54. 因此，实数m 的取值X 围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，54； (3)f 0(x )＝2x －2－x ，f 2(x )＝2x ＋2－x ，则f 2(2x )＝22x ＋2－2x ＝(2x －2－x )2＋2， 则g (x )＝λf 0(x )－f 2(2x )＋4＝λ(2x －2－x )－(2x －2－x )2＋2，设t ＝2x －2－x ，当x ≥1时，函数t ＝2x －2－x 为增函数，则t ≥2－12＝32， 若y ＝g (x )在[1，＋∞)有零点，即g (x )＝λ(2x －2－x )－(2x －2－x )2＋2＝λt －t 2＋2＝0在t ≥32上有解，即λt ＝t 2－2，即λ＝t －2t， ∵函数y ＝t －2t 在⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞上单调递增，则y min ＝32－2×23＝16，即y ≥16.∴λ≥16，因此，实数λ的取值X 围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫16，＋∞.。
人教A版数学必修一铜陵市-第一学期末考试高一数学试题参考答案(B卷).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作铜陵市2007-2008学年第一学期末考试高一数学试题参考答案(B 卷)一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 必修5 ACCDDACC A C C B 必修2 BBBDA二、 填空题1３． －３ 1４. 60．7＞0．76＞log 0．76 15. （必修1+5）n a =2n-11（必修1+2）２０π１６. （必修1+5）-6 , 1（必修1+2）a ≤－3 三、解答题：17．解：由{}9A B ⋂=得29a =，所以3a =±……………………3’当3a =时，{}3,4,9B =-，此时{}4,9A B ⋂=,与题设矛盾 …………………6’ 当3a =-时，{}9,2,9B =--，满足{}9A B ⋂= …………………9’ 故所求的3a =-，{}9,2,4,9A B ⋃=-- ……………………………………12’ 18．(12分)解(1)(1-x)/(1+x)>0 得-1<x<1定义域:(-1,1) ………………………… 6分(2)定义域关于原点对称,又)(11log )(x f xxx f a -=-+=- ∴f(x)为奇函数 ……12分19．（必修1+5）(12分)解：q=1/2 a 1=8 a 4=1 s 5=31/2 （必修1+2）解 （1） P(1,2)……………………6’（2） x+3y-7=0………………12’20．（ 必修1+5） (12分)解：（Ⅰ）12n n a S +=，12n n n S S S +∴-=，13n nS S +∴=．又111S a ==， ∴数列{}n S 是首项为1，公比为3的等比数列，1*3()n n S n -=∈N ．当2n ≥时，21223(2)n n n a S n --==≥，21132n n n a n -=⎧∴=⎨2⎩， ，，≥．（ 必修1+2） (12分)解：（1）连接1A B ，111111//////A D B C BC A D BC ∴所以四边形11A D CB 是平行四边形，111111//,,A B D C A B AD C D C AD C ⊄⊂平面平面11//A B ACD ⇒平面…………6’（2）11111BD AC AC BD D DD ABCD DD AC AC ACD AC ABCD BD DD ⊥⎫⊥⊥⎫⎫⎪⇒⊥⇒⇒⎬⎬⎬⊂⊂⎭⎭⎪⋂⎭平面平面又平面平面 11ACD BD D ⇒⊥平面平面 …………12’21. (12分)解：（Ⅰ）x 的取值范围为10≤x ≤90； ……………2分（Ⅱ）依题意得221[2010(100)]5y x x =+-…………………………5分（10≤x ≤90）； ……………6分 （III ）由222110040000[2010(100)]6()533y x x x =+-=-+. ……………………10分 则当x ＝1003千米时，y 最小.答：故当核电站建在距A 城1003千米时，才能使供电费用最小. ……………12分22．（14分）解 （1）∵3)1(=f ∴23a b+= ① ……………………………2’ 又 ∵29)2(=f ∴4(1)1922a b ++= ② …………………5’ 由①、②解得 a=1,b=1 ∴221()x f x x+= ……………………7’（2）函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数，设211x x >≥，,则222121212121()()x x f x f x x x ++-=-=22211221(21)(21)x x x x x x +-+⋅=211221()(21)x x x x x x --⋅……………………11’∵x 1≥1,x 2＞1,∴2x 1x 2－1＞0., x 1x 2＞0.,又∵x 1＜x 2,∴x 2－x 1＞0.∴21()()f x f x -＞0即21()()f x f x >故函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数. ……………………14’。
安徽省铜陵市高一上学期数学期末考试试卷
安徽省铜陵市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 高一上·长春月考) 设集合，，则（）A.B.C.D. 2. （2 分） (2016 高一下·东莞期中) 若 tanα＞0，则（ ） A . sinα＞0 B . cosα＞0 C . sin2α＞0 D . cos2α＞03. （2 分）， 且 则 的坐标为（ ）A . （－4，6）B . （4，6）C . （6，－4）或（－6，4）D . （－4，－6）或（4，6）4. （2 分） 定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+3)=f(x)，当 A . -2时，第 1 页 共 10 页，则（）B.2C.D.5. （2 分） 函数和都递减的区间是（ ）A.B.C.D.6. （2 分） (2018 高一上·新宁月考) 在矩形 ABCD 中，．，则向量的长度等于（ ）A.2B.2 C.3 D.47. （2 分） 已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A. 把 到曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得B.把 到曲线上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得C . 把 上各点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移第 2 页 共 10 页个单位长度，得到曲线D.把 到曲线上各点的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得8. （2 分） 已知 a=2t ， b=lnt，c=sint，则使得 a＞b＞c 成立的 t 可能取值为（ ）A . 0.5B.1C. D.39. （2 分） 函数的零点所在的区间为（ ）A.B.C.D.10. （2 分） 函数 f（x）=的图象（ ）A . 关于原点对称B . 关于 y 轴对称C . 关于 x 轴对称D . 关于直线 y=x 对称二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)11. （1 分） (2019 高三上·上海期中) 函数 的最小正周期是________．第 3 页 共 10 页12. （1 分） 函数的最小值为________．13. （1 分） 关于 x 的不等式 ax2+ax+a﹣1＜0 对一切实数恒成立，则实数 a 的取值范围是________．14. （1 分） (2018·滨海模拟) 在平行四边形中，，，的中点，若 是线段 上一动点，则的取值范围是________，为15. （1 分） (2015 高三上·盐城期中) 已知直线过函数 f（x）=sin（2x+φ）（其中）图象上的一个最高点，则的值为________．三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)16. （5 分） (2020 高一下·天津期中) 在△ABC 中，a=7，b=8，cosB= – ．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求 AC 边上的高．17. （10 分） 近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发 现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的 废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量 （单位：mg/L）与过滤时间 （单位：h）间的关系为（ ， 均为非零常数，e 为自然对数的底数），其中为时的污染物数量.若经过 5h 过滤后还剩余 90%的污染物.（1） 求常数 的值；（2） 试计算污染物减少到 40%至少需要多长时间.（精确到 1h，参考数据：，，，，）18. （10 分） (2018 高三上·连云港期中) 已知向量 R。
安徽省铜陵一中2022-2023学年高一数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
（3）利用单调性的定义直接证明即可
【小问1详解】
∵函数∫ 过点 ，∴ ，
∴ ，得 的解析式为：
【小问2详解】
【小问3详解】
在区间 上单调递增
证明： ，且 ，有
∵ ，
∴
∴ ，即
∴ 在区间 上单调递增
20、 (1) (2)
【解析】(1)利用线线平行得到直线 的斜率，由点斜式得直线方程；(2)利用点点距求得 ，利用点线距求得三角形的高，从而得到 的面积.
试题解析：
（1）由题意可知:直线 的斜率为： ，
∵ ，直线 的斜率为-2，
∴直线 的方程为： ，即 .
（2）∵ ，
点 到直线 的距离 等于点 到直线 的距离，∴ ，
∴ 的面积 .
21、 (1) ；(2) .
【解析】（1）由已知得 和 ，利用 即可求出函数 的解析式；（2）由已知得 的值，代入，即可得 的值
（1）求函数 的解析式以及它的单调递增区间；
（2）是否存在实数 ，满足不等式 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由
18．已知定义域为 的函数 是奇函数
（Ⅰ）求 值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域 上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；
（Ⅳ）设关于 的函数 有零点，求实数 的取值范围.
A.0.38寸B.1.15寸
C.1.53寸D.4.59寸
4．下列选项正确的是（）
A. B.
C. D.
5．函数 的大致图象是（）
A. B.
C. D.
6．已知函数 ，且 ，则
A. B.0
C. D.3
7．已知函数 ，若函数 有四个零点 ，则 的取值范围是
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铜陵市2007-2008学年第一学期末考试高一数学试题答题卷(B 卷)
一．选择题答卷：
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.函数2
2221
()(31)m m f x m m x +-=++⋅是幂函数且其图像过原点，则m = ；
14．三个数0.7
6
，6
0.7，0.7log 6的大小关系是 ；
15．（必修1+5）若数列{}n a 的前n 项和2
10(123)n S n n n =-=L ，
，，， 则此数列的通项公式为
；
（必修1+2）一个圆柱的俯视图是半径为2的圆，主视图是一个宽为4，长为5的矩形，则该圆柱 的体积为 ；
16．（必修1+5）若不等式02
>++b x ax 的解为,2
1
31<<-
x 则=a ,=b ； （必修1+2）若函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 __________________；
三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
17．（本题12分）已知{}
24,A a =，{}6,1,9B a a =-+，如果{}9A B ⋂=,求A B ⋃
18．（12分）已知()()1,011log ≠>-+=a a x
x
x f a
且, ⑴求函数f(x)的定义域；⑵证明f(x)是奇函数
19.（12分）（必修1+5）已知等比数列{}n a 中，4
5
,106431=
+=+a a a a ，求其第4项及前5项和 （12分）（必修1+2）已知直线1l ：310x y --=，2l ：30x y +-=，求： （1）直线1l 与2l 的交点P 的坐标；（2）过点P 且与1l 垂直的直线方程．
20．（必修1+5）(12分)数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ．
求数列{}n a 的通项n a 。
（必修1+2）（12分）如图，正方体1111D C B A ABCD -中，棱长为a （1）求证：直线//1B A 平面1ACD （2）求证：平面1ACD ⊥平面D BD 1；
21.（12分）A 、B 两城相距100km ，在两地之间距A 城xkm 处D 地建一核电站给A 、B 两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得小于10km.已知供电费用刚好和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数0.2λ=.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月. （1）写出x 的范围；（2）把月供电总费用y 表示成x 的函数； （3）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小？
22.（14分）若函数bx x a x f 1)1()(2++=，且3)1(=f ，2
9
)2(=f
⑴求b a ,的值，写出)(x f 的表达式；⑵判断)(x f 在),1[+∞上的增减性，并加以证明。