乘法运算定律(乘法结合律)教案
(完整版)乘法结合律教学设计
小学数学四年级下册第三单元乘法运算定律乘法结合律教学设计教学目标：1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：1．理解并掌握乘法结合律。
2．运用乘法结合律进行简便运算。
教学难点：乘法结合律的推导。
教具学具准备：小黑板教学方法：尝试教学法、自主探究教学类型：新授课教学过程：一、创设情境导入课题上节课我们根据图意提出了两个数学问题，并解决了第一个问题，这节课我们来解决第二个问题。
（出示例二）二、探索交流，解决问题（一）．小黑板出示例21、指名读题2、出示自学提纲a、读题，分析数量关系b、用不同的方法解答c、找出各种解答方法的相同点和不同点3、学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。
4．自学交流师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）5．组织全班交流（1）教师组织小组代表汇报，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。
同时学生板书。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2= 125×2 = 250（桶）方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）（25×5）×2=25×（5×2）（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。
）4．共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
第3单元运算定律《乘法运算定律》教案
在教学过程中，将结合教材中的例题和练习题，让学生在实际操作中感受乘法运算定律的应用，培养其运用乘法运算定律解决问题的能力。
二、核心素养目标
《乘法运算定律》教学旨在培养学生以下核心素养：
1.数学抽象：通过探索乘法交换律、结合律及分配律，使学生能从具体实例中抽象出数学规律，发展其数学抽象思维。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对乘法运算定律的新概念表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实际例子，他们能够更直观地理解乘法交换律、结合律和分配律的应用。在讲授理论时，我注意到有些学生对于乘法分配律的理解存在一定难度，这可能是因为它涉及到将一个乘法问题拆分成两个部分，需要较强的逻辑思维能力。
-举例：在计算“2×3×4×5”时，指导学生运用乘法结合律，将其重新组合为“(2×3)×(4×5)”来简化运算。
-理解乘法分配律在代数表达式中的应用。难点在于学生在面对含有字母的代数表达式时，不知道如何运用乘法分配律。
-举例：在处理“5×(x+3)”时，学生需要理解乘法分配律，将其展开为“5×x+5×3”。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法运算定律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法运算定律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.逻辑推理：引导学生运用已知的乘法运算定律进行推理，解决实际问题，培养其逻辑推理能力。
乘法运算定律2——乘法结合律教案
乘法运算定律2——乘法结合律教案一、教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握乘法结合律的概念，能运用乘法结合律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等活动，培养学生观察、分析和概括的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解乘法结合律的概念，并能运用乘法结合律进行简便计算。
2.教学难点：灵活运用乘法结合律，提高计算速度。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学过乘法运算定律1——乘法交换律，谁能告诉我什么是乘法交换律？生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
师：很好！今天我们继续学习乘法运算定律2——乘法结合律。
2.探索新知（1）观察现象，提出问题（出示算式：2×3×4，2×（3×4），（2×3）×4）生：我发现这三个算式的积都是24。
师：很好！那么，这三个算式之间有什么关系呢？（2）小组讨论，归纳规律师：请同学们分组讨论，尝试找出这三个算式之间的关系。
（生分组讨论，教师巡视指导）生1：我们发现，无论是先算2×3还是先算3×4，的结果都是24。
生2：也就是说，这三个算式可以任意调换括号的位置，积都不变。
师：很好！这就是我们要学习的乘法结合律。
师：谁能用文字来表述乘法结合律？生：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
3.应用乘法结合律进行简便计算（1）课堂练习师：下面请同学们用乘法结合律进行简便计算。
（出示题目：5×6×2，4×7×25，9×11×5）（生独立完成，教师巡视指导）（2）拓展提高（出示题目：一个长方体的长是4米，宽是3米，高是2米，求这个长方体的体积。
）（生分组讨论，教师巡视指导）生1：我们可以先算长和宽的乘积，再乘以高。
生2：也就是4×3×2=24（立方米）。
乘法运算定律教学设计十二篇
乘法运算定律教学设计十二篇新人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》教学设计教材分析：本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。
在教师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，发挥网络技术的优势，加强课堂学习的信息交流，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。
教学目标：1.知识与技能目标：探究和归纳乘法交换律、结合律；理解乘法交换律、结合律的作用；了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.情感态度与价值观目标：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。
通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。
资源准备：多媒体演示课件、网络畅通。
教学过程：1问题创设，引发思考师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，万物复苏，正是植树造林的好时机。
最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学都积极地响应学校的号召。
两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧!屏幕显示：第一小组——每行11棵，共种了7行；第二小组——每行7棵，共种了11行。
学生独立进行解答。
(先求出他们各自种的总棵数，再进行比较)板书：11某7=77(棵)；7某11=77(棵)。
师：请观察这两个算式，你发现了什么(结果相同，固数相同)那我们可以用等号连接起来。
板书：11某7=7某11。
2启主探索，获得规律(1)探索采法交换律师：同学们，刚才的两个算式的因数相同，虽然位置交换了但结果是相同的。
那么在乘法中这种情况是否普遍存在呢请进入“互动学”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人举出三个符合以上规律的例子，并以回帖的形式上传。
学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。
师：同学们，你们试验的结果是否也都成立呢有没有不符合这个规律的例子呢学生汇报，大量的例子验证了，在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置，积是不变的。
《乘法结合律》教案
此外，实践活动环节也让我有所反思。虽然学生们在操作过程中能够加深对乘法结合律的理解，但我也发现部分学生在操作中容易出现错误。为了提高实践活动的效果，我考虑在下次教学中，增加一些辅助性的提示，帮助学生更好地完成实验操作。
（2）难点2：在复杂计算中，例如计算2×3×4×5时，可以引导学生运用乘法结合律：(2×3)×(4×5) = 6×20 = 120。通过这样的例子，帮助学生掌握在复杂计算中如何运用乘法结合律。
（3）难点3：在解决实际问题中，例如计算一个长方体的体积，长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，可以引导学生运用乘法结合律：3×4×5 = (3×4)×5 = 12×5 = 60。通过此类例题，让学生学会在实际问题中运用乘法结合律。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“乘法结合律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：例如，计算3×4×5时，可以先计算3×4得到12，再乘以5得到60；也可以先计算4×5得到20，再乘以3得到60。这样可以让学生明确乘法结合律的核心内容。
2.教学难点
（1）理解乘法结合律的原理：学生需要通过具体的例子理解乘法结合律的本质，并将其抽象为一般性规律。
新人教版数学四下第三章《运算定律》(乘法运算定律)教案
新人教版数学四下第三章《运算定律》（乘法运算定律）教案一. 教材分析新人教版数学四下第三章《运算定律》主要介绍了乘法运算定律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
本章内容是小学数学中乘法运算的重要基础，对于学生理解和掌握乘法运算有着至关重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了加法、减法、除法的运算，对运算有一定的理解。
但是，乘法运算相对较为抽象，需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2.培养学生运用乘法运算定律进行简便计算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算定律。
2.采用合作学习法，让学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：乘法运算定律的PPT。
2.教学素材：生活实例、练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的情景，引导学生思考乘法运算定律的应用。
例如，小明买了3个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？可以用乘法运算定律来解答。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现乘法运算定律，分别是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
通过讲解和示例，让学生理解和掌握这三个定律。
3.操练（15分钟）将学生分成若干小组，每组选择一个定律进行操练。
例如，小组一选择乘法交换律，小组二选择乘法结合律，以此类推。
每组通过讨论和操作，得出相应的结论。
4.巩固（10分钟）针对每个定律，设计一些练习题让学生独立完成。
人教版数学四年级下册乘法结合律教案3篇
人教版数学四年级下册乘法结合律教案３篇〖人教版数学四年级下册乘法结合律教案第【1】篇〗教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重难点教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学工具课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。
同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。
)学生汇报。
(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
乘法结合律教学设计3篇
乘法结合律教学设计1教学目标：1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程：一、复习旧知、导入新课1、出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+；（27+138）+62=27+（+）；35+=+35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2、出示：在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。
如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3、导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。
同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。
（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。
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人教版四年级下册：
《乘法结合律》教学设计
教学内容：人教版四年级下册课本第34页例2：乘法结合律。
教学目的要求：
1、通过学生的对比、观察、猜测、验证等学习活动掌握乘法结合律
的概念及字母公式，能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
2、培养学生团结合作意识，感受数学的严谨美。
教学重点：乘法结合律的验证
教学难点：乘法结合律的验证及灵活运用
教学准备：口算题卡
一、复习：（5分钟）
1.师：老师这准备了4道答题卡，请同学们口算。
准备:15×2= 25×4= 125×4= 125×8=
师：同学们口算能力真棒！
2.师：看谁算得又对又快,并说说理由: 出示（1）100+19+81= 师：谁来说说，你想怎样计算？
生：省略。
师：题目里的运算顺序是先算100+19，而你是先算19+81，你想的真好。
说说你是怎样想的？
生：省略。
出示(2)35+(65+114)=
师：说说你是怎样巧算的？
生：省略。
师：题目里的运算顺序是先算65+114，而他是先算35+65，你们同意他的想法吗？(同意)为什么这样计算呢？
生：这样计算更简便。
师：的确。
三个数相加，可以先加前两个数，或者先加后两个数，和不变。
这就是加法结合律。
运用加法结合律可以使计算更简便。
3、出示16×25×4师：你能口算吗？生：省略。
师：难道乘法也可以运用结合律吗？通过今天的学习，我相信每个同学都能口算，你们有信心吗？
二、新授。
1、教学例题2：
师：首先，请同学们跟老师走进植树的情境图。
从图中你能发现什么数学信息？
生：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
师：从图中你可以提什么数学问题？
生：一共要浇多少桶水？
师：你真会动脑筋。
（齐读应用题）你会列式吗？请同学们做在练习本上，开始。
生独立完成，师巡视。
后请2种不同做法的学生来汇报，师板书：（25×5）×2 25×（5×2）
（25×5）×2 师：你是先算25×5，请你告诉同学们，你是先求的什么？
生：先求一共要种多少棵树。
再求一共要浇多少桶水。
25×（5×2）师：你是先算5×2，你先求的是什么？
生：先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。
师：一共要浇多少桶水呢？请这两位同学到台前来演算，其余的同学做在练习本上，开始。
师：你们计算的结果是250吗？(是)一起来口答：一共要浇250桶水。
（点课件）师：这道题的解题思路不同，但计算的结果却相等，都是250。
那这两个算式中间，我们可以用什么符号连起来？（生说“=”相继板书“=”）
2. 师：观察这个等式，等号两边的算式有什么相同点？
生：三个因数相同，计算结果相同。
师：说的真好，观察的真仔细。
那不同又是什么呢？
生：运算顺序不同。
左边是先乘前两个数，右边是先乘后两个数。
师：你真聪明！这就是我们今天要学习的内容：乘法结合律。
（师板书课题）。
什么是乘法结合律？谁愿意用自己的话说一说？
生：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（师相继板书）
师：在这道例题中，你会选择先乘前两个数，还是先乘后两个数呢？
生：先乘后两个数。
师：为什么呢？说说你是怎样想的？
生：因为5×2=10，正好凑成整十数。
这样计算更简便。
3.师：你真聪明！现在就请在座的未来小数学家们开始验证乘法结合律吧。
（课件出示）请同桌选其中的一组算式进行计算。
同桌分配好，一人计算其中的一个，然后比较计算结果，开始。
（1）（20×5）×13 20×（5 ×13 ）
（2）（7×25）×4 7×（25 ×4）
师：请同学来汇报验证结果，第一组谁愿意来试一试，左边等于多少？(1300)右边等于多少？(1300)。
两组算式结果相等。
第二组谁愿意来试一试，左边等于多少？(700)右边等于多少？
(700)。
两组算式结果也相等。
师：通过两组算式，你有什么发现？
生：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：第一组算式，你们俩谁先完成？算（20×5）×13 的学生更快。
为什么你计算更快？（因为先乘前两个数得整百数，这样计算更简便。
）
师：你们同意他的想法吗？（同意）第二组算式，你们俩谁先完成？算7×（25 ×4）的学生更快。
为什么他计算更快？（因为先乘后两个数得整百数，这样计算更简便。
）
师：谁来说说，我们为什么要学习乘法结合律呀？
生：可以使计算更简便。
师：在座的未来小数学家们真聪明。
那刚才那道算式16×25×4，你能口算了吗？谁来说说，你是怎样想的？
生：省略。
师：今天我们学习的内容是：乘法结合律。
谁再来说说，什么是乘法结合律？
生：：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
师：你能用字母a、b、c表示吗？
生：(a×b)×c=a×(b×c)
4.师：请同学们翻到课本第34页，把例题2补充完整，并完成做一做。
5.师：今天我们所学的内容是：乘法结合律。
什么是乘法结合律？（生一起说：三个因数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
）
6.那现在我们就用所学知识做一做练习吧。
同学们准备好了吗？请用简便方法计算下面各题。
（1）5×2×30
（2）335×25×4
（3）20×17×5
（4）25×36
师：请同学们说说你是怎样想的。
三、全课小结。
师：这节课你学会了什么？你有什么收获？
生：学会了乘法结合律。
运用乘法结合律可以使计算更简便。