自动控制原理习题课
自动控制原理 课后习题及问题详解
第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56() d y t dy t du ty t u t dt dt dt++=+（2）()2() y t u t=+（3）()()2()4() dy t du tt y t u t dt dt+=+（4）()2()()sin dy ty t u t t dtω+=（5）22()()()2()3() d y t dy ty t y t u t dt dt++=（6）2()()2() dy ty t u t dt+=（7）()()2()35()du ty t u t u t dtdt=++⎰解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
自动控制原理课后习题第四章答案
G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),
自动控制原理课后习题
自动控制原理课后习题1.简答题。
（1）什么是控制系统？控制系统是由控制器、被控对象、控制目标和反馈装置组成的一种系统，用来实现对被控对象的控制和调节。
（2）控制系统的分类有哪些？控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的影响并进行调节。
（3）什么是控制对象？控制对象是指控制系统中需要被控制或调节的对象，可以是机械、电气、液压等各种设备和系统。
2.计算题。
（1）某电动机的转速控制系统，控制电压为220V，电动机额定转速为1500rpm，控制器输出电压为180V时，电动机的实际转速为多少？解，根据电动机的转速控制系统原理，实际转速可以通过控制电压和额定转速的比例关系计算得出。
实际转速 = 控制器输出电压 / 控制电压× 额定转速 = 180V / 220V × 1500rpm = 1227.27rpm。
所以，电动机的实际转速为1227.27rpm。
（2）某水箱的液位控制系统，控制器输出信号为4-20mA，对应的液位范围为0-100cm，若控制器输出信号为12mA时，水箱的实际液位为多少？解，根据液位控制系统的标定原理，可以通过控制器输出信号和液位范围的比例关系计算得出实际液位。
实际液位 = (控制器输出信号4mA) / (20mA 4mA) × 液位范围= (12mA 4mA) / (20mA 4mA) × 100cm = 60cm。
所以，水箱的实际液位为60cm。
3.分析题。
（1）为什么在控制系统中需要引入反馈？在控制系统中引入反馈可以实现对被控对象的实时监测和调节，使控制系统能够更加准确地达到控制目标。
（2）闭环控制系统和开环控制系统各有什么优缺点？闭环控制系统能够实现对被控对象的实时监测和调节，具有较高的控制精度，但系统稳定性较差，容易产生振荡和不稳定现象；而开环控制系统系统稳定性较好，但控制精度较低，无法实时监测和调节被控对象。
自控习题课习题集合
45. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 k / s(1 + 0.25s) ，求其在单位阶跃响应下的调节时间 ts？
46. 系统的控制框图如下所示，试画出该系统的信号流图，并用 MASON 公式计算该系统的闭环传 递函数。
47. 某随动系统方框图如下所示，试求当输入信号为 r（t）＝2t 时，系统的稳态误差。
16. 实轴上具有根轨迹的区间是，其右方开环系统的零点数和极点数的总和为 。
17. 系统的开环传递函数为 1 + 3s ，则其频特性ϕ(w) 为
。
1+ s
18. Ⅱ型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 19. 闭环系统的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统
右半平面极点个数为 。 （P=0，为开环系统右半平面极点个数）
自动控制原理习题课练习题
1. 稳态误差表征的是自动控制系统的
性能指标。
2. 0 型系统在斜坡信号r(t)=t2 的作用下，系统稳态误差为
。
3. 对典型的二阶系统，当______时，最大超调量σ％为零。
4. 在调速系统中。转速与输入量之间的传递函数只与____有关。
5. 自动控制系统的基本要求为__、快速性和准确性。
相位系统。
41. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P，则它的开环传递函数的Nyquist曲线必
（
）时针绕(－1, j0)点P周。
42. 开环控制与闭环控制各有什么特点？
43. 如图 L-R-C 电路，输入电压为 u(t)，输出量为电容二端电压
i1
L
u(t)
R
C uc(t)
uc(t)，试确定其传递函数 G(S)，以及该传递函数的频率特性表达式。 44. 实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数以及系统的穿越频率 wc。
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
自动控制原理习题课PPT课件
2
y(t)
r(t)
，式中，y(t)为系统的输出量，r(t)为系统的输入量。 r(t)=1(t)，y(0)=0，y’(0)=0，求微分方程的解y(t).
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d 2 y(t ) 3 d y(t ) 2 y(t ) r (t )
dt2
dt
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作业
• 简化下列系统结构图，并求C(s)/R(s)
课后作业
C(s) , C(s) R1(s) R 2 (s)
第16页/共36页
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• 3.求
C(s) ? R (s)
课后作业
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第21页/共36页
• 一阶系统结构图如图所示。要求系统闭环增益
，调节时间
s，试确定参数的
值。
K 2 K1, K2
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课后作业
• 水箱液位高度控制系统的三种方案如图所示，在运 行中，希望液面高度H保持不变。
• 1、试说明各系统的工作原理。 • 2、画出各系统的方框图，并指出被控对象、被控
量、给定值是什么。 • 3、说明各系统属于哪种控制方式。
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第3页/共36页
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课后作业
第9页/共36页
思考： 用梅逊 公式验
证
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思考：用梅逊公式验证 第11页/共36页
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课后作业
• 1.求
C(s) ? R (s)
• 提示：前向通道6 回路3
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• 2. 已知系统结构图 • 1).画出系统信号流图 • 2).求
自动控制原理习题课
K ( s − 1) G (s) H (s) = ，K > 0 s ( s + 1)
ω
ω = 0, G ( jω ) H ( jω ) = +∞, ∠G ( jω ) H ( jω ) = 90° ω = +∞, G ( jω ) H ( jω ) = 0, ∠G ( jω ) H ( jω ) = −90°
∴ 系统稳定。
(2)
z Tz r (t ) = 1(t ) + t ⇒ R ( z ) = + z − 1 ( z − 1) 2
1 E ( z ) = (1 − Φ ( z ) ) R ( z ) = R( z ) 1 + G( z)
−1
1 T e ( ∞ ) = lim (1 − z ) E ( z ) = + z →1 k p kv
K ( z − 1) K K 1+ − + =0 −5 5 ( z −1) 25 25 ( z − e )
2 5 z 2 − (2 5 − 4 K
)z
+ k = 0
ω + 1 作W变换，令 z = 代入上式化简： ω − 1
( 50 − 3k ) ω
劳斯阵列表：
2
2
+ ( 50 − 2k ) ω + 4k + 1 = 0
Tz K 1 z z −1 = (1 − z ) − − 2 5 5 z − 1 z − e − 5T ( z − 1)
K ( z − 1) K K ⇒ G (z) = − + 5 ( z − 1 ) 25 25 ( z − e − 5 )
闭环系统特征方程为：
解得 K>0，2（K+1）>（K-1)T 2( K + 1) 当K>1时，0<T< ；当0<K<1时，T>0. K −1
自动控制习题课(习题答案)
uo (s)
31
ui (s)
-
+
1 R1
1 R2
-
1 R2
1 C1s
-
1 R2 1 R2
1 C2 s
uo (s)
ui (s)
-
+
1 R1
R2 R2C1s 1
1 R2 ( R2C2 s 1)
1 R2C2 s 1
uo (s)
ui (s)
-
+
1 R1
R2 R2C1s 1
1 R2C2 s 1
第三章 自动控制系统的时域分析
3-6某单位反馈随动系统的开环传递函数为：
若将开环特性近似为二阶的（即可考虑略去小时间常数）计算 闭环系统的瞬态性能指标 和 值。 解：先将开环传递函数写成时间常数形式：
第三章 自动控制系统的时域分析
解：由于要略去小时间常数项，即略去： 则新的开环传递函数为：
闭环传递函数为：
4
0.05s 3 0.2s 2 0.4s 1 0
试用胡尔
s 4 50s 3 200s 2 400s 1000 0
0 0 0 0
50 400 1 0 0
200 1000 50 400 1
200 1000 50 400 0 50 400 1 50 0, 2 0, 3 1 200 1000 0 1 200 0 50 400 4 1000 3 0, 且a4 1 0
可将框图看作是 则结果为：
输入的负反馈。
第二章 自动控制系统的数学模型
2-8化简下列系统结构图，并求出传递函数 。
第二章 自动控制系统的数学模型
解：
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Automatic Control Principle
2
第二章：控制系统的数学描述
教学要求：
重点：控制系统的传递函数与结构图。 难点：一般物理系统传递函数的求取与结构图的
化简。
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Automatic Control Principle
3
无源电网络建模
1. 已知电网络如图所示，输入为ui(t)，输出为uo(t)， 试写出系统的微分方程，并求取传l Principle
12
一阶系统分析
若取误差宽度为 5%，则调节时间为
1 ts 3T3 KK1 3
若取误差宽度为 2%，则调节时间为
ts
4T4
1 KK1
4
如果要求 ts ≤1 秒，则有 ts = 4T = 1
T11 K4
4K
.
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Automatic Control Principle
解之得： 0.545 n3.6 1
峰值时间 超调量
tp
d
n
12
0.12
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方框图化简
❸环节并联化简、回路化简：
R(s) G1(s)+G2(s)
1 C(s)
1G2(s)H(s)
❹系统的传递函数为
G(s)G1(s)G2(s) 1G2(s)H(s)
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Automatic Control Principle
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方框图化简
n
② Mason公式法 ：
i pi P i1
G (s)U o(s) R 1R 2CsR 2 U i(s) R 1R 2CsR 1R 2
ui
C i1 i2
R1
i
R2
uo
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Automatic Control Principle
5
有源电网络建模
2. 已知用运算放大器组成的有源电网络如图所示，输
入为ui(t)，输出为uo(t)，试用复阻抗法求传递函数。
13
二阶系统分析
2. 随动系统如图所示，输入信号为 r(t) = 1(t) 。 (1) 当K = 200时，计算动态性能。(2) 当K = 1500 和 K = 13.5时，分别讨论系统的动态性能。
解：(1) 当K=200时，开环传递函数为
5K Go(s)s(s34.5)
闭环传递函数
R(s)
5
C(s)
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Automatic Control Principle
4
无源电网络建模
R 1 R 2 C u o ( t ) ( R 1 R 2 ) u o ( t ) R 1 R 2 C u i ( t ) R 2 u i ( t ) R 1 R 2 C s o ( s ) U ( R 1 R 2 ) U o ( s ) R 1 R 2 C s i ( s ) U R 2 U i ( s )
11
一阶系统分析
1. 一阶系统如图所示，K=1，计算调节时间ts 。
如果要实现 ts ≤1秒，试确定前置放大器增益K。
解：系统的闭环传递函数为 R(s)
1 C(s)
1
G(s) Ks1 1K
1
1
1s1Ts1
K +-
s
sK
可知该系统的惯性时间常数为
1 T
K
由一阶系统阶跃响应分析的结果可知：
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K
+-
s(s34.5)
G c(s) 1 G G o(o s ()s)s2 35 .K 5 4 s 5 K s2 3 1 .5 4 s0 100000
.
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Automatic Control Principle
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二阶系统分析
对照标准方程
Gc(s)s2
n2 2 nsn2
可得： 2n 34.5 n2 1000
Z
f
(s)
Uo(s) I(s)
U o(s) I(s)
R2
R3
1 Cs
R3
1 Cs
Zf
(s)
R2
R3
1 Cs
R3
1 Cs
R2
R3
R3Cs1
ui R1
R2
C
R3 uo
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Automatic Control Principle
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方框图化简
3. 分别用等价变换法和Mason公式法求传递函数
R 1i1(t)R 2i(t)u i(t)
i1(t)i2(t)i(t)
R1i1(t)C 1 i2(t)dt0
R2i(t)uo(t)
C i1 i2
R1
i
ui
R2
uo
消去中间变量
R 1 R 2 C u o ( t ) ( R 1 R 2 ) u o ( t ) R 1 R 2 C u i ( t ) R 2 u i ( t )
R(s)
C(s)
G1(s)
+ G2(s) ++
❶确定前向通路，共有2个，即： - H(s)
p1G1(s) ， p2 G2(s)
❷ 独立的闭合回路只有1个，即： LG 2(s)H(s)
❸特征式： 1L1G 2(s)H(s)
❹回路都与各前向通路相接触，其特征余子式均为1
G(s)p11p22 G1(s)G2(s)
解：①等价变换法 ❶相加点右移：
R(s)
C(s)
G1(s)
+ G2(s) ++
-
H(s)
R(s)
C(s)
G1(s)
++
G2(s)
+-
G2(s) H(s)
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❷ 相加点易位：
R(s)
C(s)
G1(s)
G2(s) ++
+ -
G2(s)H(s)
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Automatic Control Principle
Z R(s)R Z C (s)C 1 s Z L(s)Ls
Zi(s)R1
Z
f
(s)
Uo(s) I(s)
G(s)Uo(s)Zf (s) Ui(s) Zi(s)
R2
C
ui R1
R3 uo
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有源电网络建模
G(s)Uo(s)Zf (s) Ui(s) Zi(s)
1G2(s)H(s)
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Automatic Control Principle
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第三章：时域分析法
❖ 教学重点
◆ 一阶系统分析、二阶系统分析、稳定性与代数判 据、稳态误差分析。
❖ 教学难点
◆ 在掌握一阶系统分析、二阶系统分析的基础上， 能够对高阶系统进行分析。
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Automatic Control Principle
习题课
教师：乔俊飞 教授 单位：北京工业大学电控学院
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第一章：自动控制系统基本概念
教学要求：
重点掌握自动控制原理的一些基本概念，如自动控 制、开环控制、闭环控制；反馈的基本作用及控制系 统的基本结构 与控制系统的基本性能要求。
了解自动控制理论的发展历史及控制技术对人类社 会的影响。