自动控制原理课程设计实验
自动控制原理实验报告五个实验
自动控制原理实验专业班级姓名学号实验时间：2010.10—2010.11一、实验目的和要求：通过自动控制原理实验牢固地掌握《自动控制原理》课的基本分析方法和实验测试手段。
能应用运算放大器建立各种控制系统的数学模型，掌握系统校正的常用方法，掌握系统性能指标同系统结构和参数之间的基本关系。
通过大量实验，提高动手、动脑、理论结合实际的能力，提高从事数据采集与调试的能力，为构建系统打下坚实的基础。
二、实验仪器、设备（软、硬件）及仪器使用说明自动控制实验系统一套计算机（已安装虚拟测量软件---LABACT）一台椎体连接线 18根典型环节实验（一）、实验目的：1、了解相似性原理的基本概念。
2、掌握用运算放大器构成各种常用的典型环节的方法。
3、掌握各类典型环节的输入和输出时域关系及相应传递函数的表达形式，熟悉各典型环节的参数（K、T）。
4、学会时域法测量典型环节参数的方法。
（二）、实验内容：1、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
2、在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系。
3、在运算放大器上实现各环节的参数变化。
（三）、实验要求：1、仔细阅读自动控制实验装置布局图和计算机虚拟测量软件的使用说明书。
2、做好预习，根据实验内容中的原理图及相应参数，写出其传递函数的表达式，并计算各典型环节的时域输出响应和相应参数（K、T）。
3、分别画出各典型环节的理论波形。
5、输入阶跃信号，测量各典型环节的输入和输出波形及相关参数。
（四）、实验原理实验原理及实验设计：1．比例环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时域输出响应：2．惯性环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：3．积分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：时常数：时域输出响应：4．比例积分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：5．比例微分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：6．比例积分微分环节： Ui-Uo的时域响应理论波形：传递函数：比例系数：时常数：时域输出响应：(五)、实验方法与步骤2、测量输入和输出波形图。
自动控制原理实验
自动控制原理实验自动控制原理实验是自动控制原理课程的重要组成部分，通过实验可以帮助学生深入理解自动控制原理的相关知识，并且掌握实际操作的能力。
本实验旨在通过具体的实验操作，让学生对自动控制原理的理论知识有更深入的了解，同时培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。
一、实验目的。
本实验旨在通过具体的实验操作，让学生对自动控制原理的理论知识有更深入的了解，同时培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。
二、实验原理。
自动控制原理是一门研究控制系统的设计与分析的学科，它主要研究用于自动控制的原理、方法和技术。
自动控制原理实验是通过实验来验证自动控制原理的理论知识，包括传递函数、控制器设计、系统响应等内容。
三、实验内容。
1. 搭建控制系统模型，根据所学的自动控制原理知识，搭建相应的控制系统模型，包括传感器、执行器、控制器等组成部分。
2. 系统参数测量，对搭建好的控制系统模型进行参数测量，包括系统的传递函数、阶跃响应等参数。
3. 控制器设计与调试，根据实验要求，设计相应的控制器，并进行调试，观察系统的响应情况。
4. 系统性能分析，对设计好的控制系统进行性能分析，包括稳定性、灵敏度、鲁棒性等指标的评估。
四、实验步骤。
1. 按照实验要求，搭建控制系统模型，包括传感器、执行器、控制器等组成部分。
2. 进行系统参数测量，包括系统的传递函数、阶跃响应等参数的测量。
3. 根据实验要求，设计相应的控制器，并进行调试，观察系统的响应情况。
4. 对设计好的控制系统进行性能分析，包括稳定性、灵敏度、鲁棒性等指标的评估。
五、实验结果与分析。
通过实验操作，我们得到了控制系统的传递函数、阶跃响应等参数，并设计了相应的控制器进行了调试。
通过对系统的性能分析，我们可以得出系统的稳定性较好，对外界干扰具有一定的抵抗能力。
六、实验总结。
通过本次实验，我们深入理解了自动控制原理的相关知识，掌握了实际操作的能力。
同时，我们也发现了一些问题，比如在控制器设计与调试过程中遇到了一些困难，需要进一步加强相关知识的学习和实践能力的培养。
自动控制原理及其应用课程设计
自动控制原理及其应用课程设计设计目的自动控制原理及其应用课程设计是一门基础课程，主要针对电气自动化专业学生进行教学。
课程设计旨在通过实践操作，更好地理解自动控制理论知识，在实际工程中能够应用所学知识进行工程设计、调试和维护。
设计内容实验一：自动升降电梯控制实验目的通过自动升降电梯控制实验，了解电梯控制系统的基本原理，掌握电梯控制系统的设计流程和调试方法，了解电梯控制系统的特点，加深对自动控制理论的理解和应用。
实验要求1.设计电梯运行时的控制电路和控制程序。
2.要求电梯可以在每层楼进行停留、开关门、运动等操作，并保证电梯行驶平稳可靠。
3.使用编程自动化控制系统对电梯进行调试。
实验步骤1.建立电梯控制系统模型。
2.充分了解电梯控制系统各部分的工作原理。
3.设计电梯控制系统的控制电路和控制程序。
4.将程序下载至编程自动化控制系统并进行调试。
5.对电梯进行测试，检查电梯运行是否平稳可靠。
实验二：温度控制系统实验目的通过温度控制系统实验，了解PID控制算法的基本原理，掌握PID控制算法的设计流程和调试方法，了解实际工程中的PID控制系统的特点，加深对自动控制理论的理解和应用。
实验要求1.设计温度控制系统的控制电路和控制程序。
2.要求温度可以自动调节，保持在设定的温度范围内。
3.使用编程自动化控制系统对温度控制系统进行调试。
实验步骤1.建立温度控制系统模型，确定PID控制算法参数。
2.了解温度控制系统各部分的工作原理。
3.设计PID控制算法的控制电路和控制程序。
4.将程序下载至编程自动化控制系统并进行调试。
5.对温度控制系统进行测试，检查控制过程是否稳定。
总结通过本次课程设计，对自动控制原理理论知识有了更深入的了解，通过进行实验操作，更好地掌握了自动控制系统的设计流程和调试方法，同时增强了创新思维和动手能力，为今后工作和学习打下坚实的基础。
自动控制设计(自动控制原理课程设计)
自动控制原理课程设计本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。
主要内容包括：古典自动控制理论（PID ）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。
通过本课程设计的实践，掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。
1 内容某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ，i Q ∆为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1Q ∆为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，2Q ∆为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ，1h ∆为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ，2h ∆为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，21,R R 分别为A ，B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。
设u 为调节阀开度)(2m 。
已知液箱A 液位不可直接测量但可观，液箱B 液位可直接测量。
图1 某生产过程示意图要求1. 建立上述系统的数学模型；2. 对模型特性进行分析，时域指标计算，绘出bode,乃示图，阶跃反应曲线3. 对B 容器的液位分别设计：P ，PI ，PD ，PID 控制器进行控制；4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在－1＋j 和－1－j ；（极点可以不一样）5. 设计一观测器，对液箱A 的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；6. 如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之。
用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。
（提示：流量Q=液位h/液阻R ，液箱的液容为液箱的横断面积，液阻R=液面差变化h ∆/流量变化Q ∆。
）2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程一、对系统数学建模如图一所示，被控参数2h ∆的动态方程可由下面几个关系式导出： 液箱A ：dt h d C Q Q i 111∆=∆-∆ 液箱B ：dth d C Q Q 2221∆=∆-∆ 111/Q h R ∆∆= 222/Q h R ∆∆= u K Q u i ∆=∆消去中间变量，可得：u K h dt h d T T dt h d T T ∆=∆+∆++∆222122221)( 式中，21,C C ——两液槽的容量系数21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数其传递函数为：1)()()()(212212+++=∆∆=S T T S T T KS U S H S G二．对模型特性进行分析，绘出bode,奈氏图，阶跃反应曲线 当输入为阶跃响应时的Matlab 仿真： 令T1=T2=6；K=1112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G 2)16(1+=S单位阶跃响应的MATLAB 程序： num1=[1];den1=[36 12 1]; G1=tf(num1,den1); figure(1); step(G1);xlabel('时间(sec)');ylabel('输出响应');title('二阶系统单位阶跃响应'); step(G1,100); 运行结果如下：阶跃反应曲线：图1c(∞)=1; c(t p )=1; t p =45.5s; t d =10s; t s =45.5s; 最大超调量：δ(t p )= [c(t p )- c(∞)]/ c(∞)*100%=0%稳态误差分析： 开环传递函数112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G ，稳态误差1=ss e ；用MATLAB绘制的奈氏图如下图2所示，其程序如下：nyquist([1],conv([6 1],[6 1]))图2在工程实践中，一般希望正相角裕度r为45o~60o,增益裕度Kg10≥dB,即Kg3≥。
自动控制原理实验
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实验二 典型环节的模拟研究(2学时) 实验三 典型二阶系统实验(2学时)
1、 实验目的：（1）学习系统（或环节）频率特 性的测量方法；（2）学习用频率特性确定数学模型的 方法 。 2、 实验要求：（1）测量并绘制一阶和二阶典型 环节的频率特性；（2）根据一阶和二阶典型环节的频 率特性确定其传递函数；（3）测量并绘制一个闭环系 统的频率特性
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实验六 系统的串联校正(2学时)
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实验四 根轨迹曲线的计算机绘制(2学时)
1、实验目的（1）训练学生应用计算机进行根轨迹 辅助分析；（2）让学生进一步加深系统零极点分布 对根轨迹形状的影响。 2、实验要求：（1）教师提供辅助分析软件，让学 生尽快学会使用；（2）每个学生做十例以上，并记 录各种根轨迹图。
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实验五 频率特性的研究 (2学时)
1、 实验目的：（1）学习正确选择校正装置的 种类及参数；（2）学习系统的调试方法。 2、 实验要求：（1）学生必须根据给定的条件及 指标要求确定校正装置的传递函数；（2）测出系统 的开环频率特性和闭环频率特性；（3）根据频率特 性求取系统的性能指标。
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1、 实验目的：（1）学习用阻容元件及线性组件 组成一个二阶系统进行各种实验的方法；（2）研 究阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率ω 对阶跃响应的
n
影响。 2、 实验要求：（1）要求学生画出实验电路图， 选择元器件并按照原理图连接成控制系统；（2） 改变参数，用长余辉示波器观察系统阶跃响应的变 化并记录。
《自动控制原理》课程设计
名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
自控原理课程实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握自动控制原理的基本概念和基本分析方法。
2. 熟悉自动控制系统的典型环节，包括比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
3. 通过实验，验证自动控制理论在实践中的应用，提高分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理自动控制原理是研究自动控制系统动态和稳态性能的学科。
本实验主要围绕以下几个方面展开：1. 典型环节：通过搭建模拟电路，研究典型环节的阶跃响应、频率响应等特性。
2. 系统校正：通过在系统中加入校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真：利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
三、实验内容1. 典型环节实验（1）比例环节：搭建比例环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数对系统性能的影响。
（2）积分环节：搭建积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析积分时间常数对系统性能的影响。
（3）比例积分环节：搭建比例积分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和积分时间常数对系统性能的影响。
（4）惯性环节：搭建惯性环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析时间常数对系统性能的影响。
（5）比例微分环节：搭建比例微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数和微分时间常数对系统性能的影响。
（6）比例积分微分环节：搭建比例积分微分环节模拟电路，观察其阶跃响应，分析比例系数、积分时间常数和微分时间常数对系统性能的影响。
2. 系统校正实验（1）串联校正：在系统中加入串联校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
（2）反馈校正：在系统中加入反馈校正环节，改善系统的性能，使其满足设计要求。
3. 系统仿真实验（1）利用MATLAB等仿真软件，对自动控制系统进行建模和仿真，分析系统的动态和稳态性能。
（2）根据仿真结果，优化系统参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 搭建模拟电路：根据实验内容，搭建相应的模拟电路，并连接好测试设备。
自动控制原理课程设计实习
自动控制原理课程设计实习引言：自动控制原理课程设计实习是一门重要的实践课程，旨在通过实际操作和设计，加深学生对自动控制原理的理解和应用能力。
本文将详细介绍自动控制原理课程设计实习的内容和要求，并提供一些实践指导和建议，以帮助学生顺利完成实习任务。
一、实习目标：1. 熟悉自动控制原理的基本概念和理论知识；2. 掌握自动控制系统的建模和仿真方法；3. 学会使用常见的自动控制器设计方法；4. 培养实际问题解决能力和团队合作精神。
二、实习内容：1. 实习前准备：1.1 研读相关教材和课程讲义，了解自动控制原理的基本概念和理论知识；1.2 学习使用MATLAB等仿真软件，掌握建模和仿真的基本操作；1.3 熟悉实验室设备和工具的使用方法。
2. 实习任务：2.1 实验一：建立系统数学模型2.1.1 选择一个实际系统，如温度控制系统或机器人控制系统；2.1.2 根据系统特点，建立系统的数学模型；2.1.3 使用MATLAB进行仿真，验证模型的准确性。
2.2 实验二：设计PID控制器2.2.1 根据系统模型和性能指标，选择合适的PID控制器结构；2.2.2 设计PID控制器的参数；2.2.3 使用MATLAB进行仿真，评估控制器的性能。
2.3 实验三：优化控制器设计2.3.1 使用现代控制理论，如模糊控制或神经网络控制，对控制器进行优化；2.3.2 比较不同控制器的性能，并分析优缺点。
2.4 实验四：控制系统实现2.4.1 将设计好的控制器实现到实际系统中；2.4.2 进行实际系统的调试和性能测试；2.4.3 分析测试结果，评估控制系统的性能。
三、实习要求：1. 实习报告：1.1 撰写实习报告，包括实验目的、方法、结果和分析；1.2 报告应具备清晰的逻辑结构和完整的实验数据；1.3 实习报告字数控制在1500字左右。
2. 实习成绩评定：2.1 实习报告的质量和完整度；2.2 实际系统的调试和性能测试结果；2.3 实习期间的参与度和团队合作精神。
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上海电力学院自动控制原理实践报告课名：自动控制原理应用实践题目：水翼船渡轮的纵倾角控制船舶航向的自动操舵控制班级：姓名：学号：水翼船渡轮的纵倾角控制一．系统背景简介水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。
船身底部有支架，装上水翼。
当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。
水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。
通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。
该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。
因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。
当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。
，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。
传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。
有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。
二．实际控制过程某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。
该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。
通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。
该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。
因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。
三．控制设计要求试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。
假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。
本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。
四．分析系统时域1.原系统稳定性分析num=[50];den=[1 80 2500 50];g1=tf(num,den);[z,p,k]=zpkdata(g1,'v');p1=pole(g1);pzmap(g1)分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。
但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。
2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。
sys=tf(50,[1 80 2500 50]); t=0:0.1:1000;step(sys,t)分析：上图为输入为单位阶跃信号下的响应曲线，如图可以看出，其调整时间ts=196s，而且超调量为0％。
故其实验结果，不符合要求。
对于系统的时域分析，系统是不稳定的，而且当输入单位阶跃信号时响应不满足题目要求。
因此要添加控制器来满足要求。
五．控制设计一.使用PID控制器进行参数整定在simulink上绘制出加入PID控制器的系统上图为添加PID控制器后的实验原理图（未接扰动）2.由理论知识可知：当增加积分参数Ti时，系统的超调量减小；当Td减小，使得调整时间变短。
3. 先只改变比例环节的系数。
通过相应调P的参数，不断尝试P的取值使得输出稳定，找到最佳参数。
上图为比例环节的系统（已添加扰动）分析：仅在比例环节下作用，超调量为2.76%，调节时间为8.31s。
调整时间过大，与实验要求不符合，故继续进行下一步的调节。
②在加入积分环节，当增加积分参数Ti时，系统的超调量减小。
上图为比例积分环节的系统（已添加扰动）分析：Kp越小，其超调量越大，通过多次调节，得出以上结果。
③最后加入微分环节，当Td减小，使得调整时间变短。
上图为PID控制系统（已添加扰动）分析：通过PID控制系统的调试，最终得出超调量为5.86%，调整时间为1.9s。
具体的数值求法运用程序（见下）g=tf(50,[1 80 2500 50])kp=500Ti=1Td=0.1length(Td)gc=tf(kp*[1.1*Td*Ti Ti+0.1*Td 1],[0.1*Td*Ti Ti 0])ggc=feedback(gc*g,1)step(ggc)hold on；grid on；end其中 kp=500；Ti=1 ；Td=0.1故最终通过PID控制系统的设计完成了实验目的，实验成功通过不断的取数和测试最终得到以下结果。
分析：通过对系统快速性的调整，使得系统满足实验要求船舶航向的自动操舵控制一．船舶自动操舵仪背景船舶操纵的自动舵[1～2]是船舶系统中一个不可缺少的重要设备。
20世纪20年代,美国的Sper2ry和德国的Ansuchz在陀螺罗径研制工作取得实质性进展后分别独立研制出机械式自动舵,它的出现是一个里程碑,它使人们看到了在船舶操纵方面摆脱体力劳动实现自动控制的希望,这种自动舵称为第一代。
20世纪50年代,随着电子学和伺服机构理论的发展及应用,集控制技术和电子器件的发展成果于一体的更加复杂的第二代自动舵问世了,这就是著名的PID舵。
到了60年代末,由于自适应理论和计算机技术得到了发展,人们注意到将自适应理论引入船舶操纵成为可能,瑞典等北欧国家的一大批科技人员纷纷将自适应舵从实验室装到实船上,继而正式形成了第三代自动舵。
从80年代开始,人们就开始寻找类似于人工操舵的方法,这种自动舵就是第四代的智能舵。
智能舵的控制方法有3种,即专家系统、模糊控制和神经网络控制。
随着全球定位系统等先进导航设备在船舶上装备,人们开始设计精确的航迹控制自动舵,这种自动舵能把船舶控制在给定的计划航线上。
二．控制对象建模1. 实践课题船舶航行时是利用舵来控制的，现代的船舶装备了自动操舵仪。
其主要功能是自动的，高精度的保持或者改变船舶航行方向。
当自动操作仪工作时，通过负反馈的控制方式，不断把陀螺罗经送来的实际航向与设定的航向值比较，将其差值放大以后作为控制信号来控制舵机的转航，使船舶能自动的保持或者改变到给定的航行上。
由于船舶航向的变化由舵角控制，所以在航向自动的操舵仪工作时，存在舵机，船舶本身在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。
对于航迹自动操舵仪，还需构成位置反馈。
当尾舵的角坐标偏转δ，会在引起船只在参考方向发生某一固定的偏转ψ，他们之间是由方程可由Nomoto 方程表示：)*21(*)*11(*3T 1k -s T s T s +++=）（δψ&。
传递函数有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。
由此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向于一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。
把掌舵齿轮看成一简单的惯性环节，即方向盘转动的角度引起尾舵的偏转。
将系统合成。
如图1：图1 自动操舵控制系统已知某950英尺长的中型油轮，重150000t ，其航向受控对象的表达式为）（00041.0s )042.0)(091.0()028.0(10*325.1)(6p -+++=-s s s s s G ,罗盘（传感器）的参数为1。
要求：试设计一个控制器Gc(s)代替原来的比例控制器，使得控制系统的性能指标满足要求：超调量小于5%，调整时间小于275s.2.建模：以看出，传递函数中存在一个右半平面的极点，可以得知该系统是不稳定的。
结合实际情况可以得出原因，就是在大多数情况下，船舶航行的航向都是不稳定的。
这意味着，如果船舶以直线航行，并把出船舵固定在对应的位置，那么航向最终会发生偏离。
因为与不稳定性相关的时间常数是非常大的，所以就需要一个人在发生航向偏差因此，为了这个极点，小组内讨论得出一个结论，就是在这个修改控制系统得出如下控制系统图2：图2 修改后的控制器三．控制对象特性分析当船舶偏航以后，将船舶转回原航向所需时间较长，在航向自动控制系统中引入微分控制，保证偏舵速度与偏舵角，从而能较好的克服船舶惯性，提高航向精度。
只要调整微分系数Td可实现对船舶回航快速性的调整；船舶航行时，由于受到风、流合力的作用，或船舶装载的不对称性等因素形成一舷持续力矩，使船舶偏航。
此时偏航角很小，在航角灵敏度内，但这种很小的偏差角会引起偏航。
为此自动舵设置一个积分环节，依靠偏航角的积累值，自动的使舵叶从船首尾线偏转一个角度，从而产生一个恒定的转船力矩，恰好抵消外界的恒定持续力矩的作用，这就是积分环节，适当调节Ti即可解决偏航问题四．PID控制策略的确定与实现1.确定内反馈K2的值：n1=[1];d1=[1,0.091];G01=tf(n1,d1)z=[-0.028];p=[-0.042,0.00041];k=1.325e-006;[nm1,dm1]=zp2tf(z,p,k)G02=tf(nm1,dm1)G03=series(G01,G02);k2=1000:1000:5000for i=1:length(k2)G04=feedback(G03,k2(i))n2=1;d2=[1 0];G05=tf(n2,d2);G06=series(G04,G05);k=20;G07=series(G06,k);G08=feedback(G07,1);step(G08);grid on;hold on;end legend('k2=1000','k2=2000','k2=3000','k2=4000','k2=5000')图3 不同K2值的阶跃响应曲线分析：K2的值越大越利于系统的稳定2.调试K2=1000的系统：1）比例控制：根据衰减震荡法的基本思路，首先控制积分环节和微分环节不发生作用，单独调整比例参数，直到出现4:1衰减比得kp=48n1=[1];d1=[1,0.091];G01=tf(n1,d1)z=[-0.028];p=[-0.042,0.00041];k=1.325e-006;[nm1,dm1]=zp2tf(z,p,k)G02=tf(nm1,dm1)G03=series(G01,G02);G04=feedback(G03,1000)n2=1;d2=[1 0];G05=tf(n2,d2);G06=series(G04,G05);kp=48;G07=series(G06,kp)；G08=feedback(G07,1);step(G08);grid on;hold on;图4 衰减比为4：1的衰减曲线分析： Kp=48，Tk=286s2）PID:Kp=60,ti=85.8;td=28.6z=[-0.028];p=[-0.042,-0.091,0.00041];k=1.325e-006; [nm1,dm1]=zp2tf(z,p,k);G01=tf(nm1,dm1); %Gp(s)G02=feedback(G01,1000);n2=1;d2=[1 0];G03=tf(n2,d2);G04=series(G02,G03); %右半部分n3=1;d3=[85.8 0]; %PID控制G05=tf(n3,d3);n4=[28.6 0];d4=[2.86 1];G06=tf(n4,d4);G07=parallel(G05,G06);G08=parallel(G07,60);G09=series(G08,G04);G10=feedback(G09,1);step(G10)图5 PID控制的响应分析：此时超调量和调整时间还不满足要求，反复调节各参数，很难符合要求所以跟换了K2的数值，改为5000K2=5000：3）调节参数：Kp:z=[-0.028];p=[-0.042,-0.091,0.00041];k=1.325e-006;[nm1,dm1]=zp2tf(z,p,k);G01=tf(nm1,dm1); %Gp(s)G02=feedback(G01,1000);n2=1;d2=[1 0];G03=tf(n2,d2);G04=series(G02,G03); %右半部分n3=1;d3=[85.8 0]; %PID控制G05=tf(n3,d3);n4=[28.6 0];d4=[2.86 1];G06=tf(n4,d4);G07=parallel(G05,G06);k=20:20:90for i=1:length(k)G08=parallel(G07,k(i));G09=series(G08,G04);G10=feedback(G09,1);figure(1)step(G10)hold onendlegend('20','40','60','80')图6 调节PID的比例范围响应曲线同样调节Ti和Td得Ti=355.8，Td=1208.6，Kp=20。