七年级数学下册第六章第3课时 平面直角坐标系(2)
七年级数学《平面直角坐标系》教案
“三部五环”教学模式设计《6.1．2平面直角坐标系》教学设计问题4、如图是旬阳各学校示意图。
（1）你是如何确定各个学校的位置的？（2）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“旬阳中学”的位置吗？“旬阳一中”的位置呢？（3）平面直角坐标系如何建立，怎样确定点的坐标，在坐标系中怎样描点，象限如何划分？（1）根据学生活动进程出示问题4。
（2）根据学生口述，板书问题结果，重点关注全体学生是否能用有序数对表示。
（3）发动学生评价矫正问题4过程，引导学生将结论用文字语言表述出来，并加以板书。
（4）强调平面直角坐标系的概念，如何建立平面直角坐标系，并详细介绍平面直角坐标系中点的坐标如何确定。
（5）细讲平面直角坐标系中象限的划分，强调坐标轴上的点不属于任何象限。
【学生活动】（1）思考问题4的解答过程。
（2）3名学生回答问题4。
（3）讨论问题4结论，其余学生参与纠正补充。
（4）认真听教师讲解平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定以及象限的划分。
（5）学生思考四个象限内的点的坐（1）出示幻灯片旬阳各学校示意图。
（2）出示幻灯片“平面直角坐标系”。
【设计意图】1、从学生比较熟悉的例子引入，容易引起学生的注意，简单的几个问题，唤起学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中。
2、通过一个实际问题的分析，使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，为后面建立平面直角坐标系做铺垫。
3、平面直角坐标系的建立以及象限的划分采用教师讲解的方法，学生更容易理解。
4、通过学生自己探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解，特别是横坐标、纵坐标的符号规律。
标的符号有什么规律。
活动三变式练习,巩固新知问题1、如图,写出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标。
2、在如图的直角坐标系中描出下列各组点A（2,1）,B（0，2），C（0，0）,D（4，0）并将各点用线段依次连接起来。
人教版七年级数学下册平面直角坐标系《坐标方法的简单应用 (第3课时)》示范教学设计
坐标方法的简单应用（第3课时）教学目标掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标变化，来判定图形的平移过程．教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系．教学难点利用点的坐标变化与图形平移的关系解决问题．教学过程知识回顾一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(x－a，y)）；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(x，y－b)）．新知探究一、探究新知【思考】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（3）将△ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3各点，所得△A3B3C3与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（4）将△ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4，B4，C4，依次连接A4，B4，C4各点，所得△A4B4C4与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流．教师提问：将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到的点A1，B1，C1的坐标分别是什么？学生回答：A1(－2，3)，B1(－3，1)，C1(－5，2)．教师追问：依次连接A1，B1，C1各点，你有什么发现？学生独立作图，小组交流并派代表回答：△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同；△A1B1C1可以看作将△ABC向左平移6个单位长度得到．教师提问：将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，按照上述过程探究，你能发现什么？学生回答：将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到A2(4，－2)，B1(3，－4)，C1(1，－3)．通过作图，可以发现△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同；△A2B2C2可以看作将△ABC向下平移5个单位长度得到．按照相同的方法，让学生分小组研究将“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形．学生代表发言，教师总结：将△ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，得到A2(7，3)，B1(6，1)，C1(4，2)．△A3B3C3 与△ABC的大小、形状完全相同；△A3B3C3可以看作将△ABC向右平移3个单位长度得到．将△ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，得到A4(4，5)，B4(3，3)，C4(1，4)．△A4B4C4与△ABC的大小、形状完全相同；△A4B4C4可以看作将△ABC向上平移2个单位长度得到．【归纳】一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度．【设计意图】通过小组交流、活动探究的形式，激起学生的求知欲，调动学生学习的积极性．通过作图探究，让学生理解图形上点的坐标变化引起的图形的位置变化规律．二、典例精讲【例题】如图，在△ABC中，任意一点P(a，b)经平移后的对应点P1(a－2，b＋4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求A1，B1，C1的坐标．【师生活动】教师提出问题，学生独立思考并回答．【答案】解：∵点P(a，b)经平移后对应点P1(a－2，b＋4)，∴P点向上平移4个单位长度，向左平移2个单位长度．由图知A(5，2)，B(－3，－2)，C(6，－4)，∴A1，B1，C1 的坐标分别为(3，6)，(－5，2)，(4，0)．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．课堂小结板书设计一、图形上点的横坐标变化引起的图形的位置变化二、图形上点的纵坐标变化引起的图形的位置变化课后任务完成教材第79页习题7.2第8题．。
七年级数学下册第6章课外作业设计
◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第1次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻第1课时6.1.1 有序数对1． 如果将教室内最前面的1排的左边第3号，即“1排3号”用（1，3）表示，那么请用有序数对表示你的位置：（ ）；你所在小组组长的位置是（ ）；你右侧（或左侧）第二个人的位置是：（ ）；（4，5）表示的位置上的同学是： ．2． 如图，点A 的位置是（3，2），那么点B 的位置是________，点C 的位置是________，点D和点E 的位置分别是________，_________．3． 如图，从2街4巷走到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？并在图中表示出来．4． 用有序数对表示物体位置时，（2，4）和（4，2）表示的位置相同吗？请结合图形说明．5． 如图，四个正方形组成一个“T”字型，你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗？请你画出示意图．E B C A D（第2题） 515(街)4322341（第3题）◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第2次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找1． 点A （－3，2）在第______象限；点B （3，－2）在第______象限；点C （3，2）在第______象限；点D （－3，－2）在第______象限；点E （0，2）在______上；点F （－3，0）在______上．2． 如果点P （1－a ，a －3）在x 轴上，那么a 的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－33． 若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是6，到y 轴的距离为8，则点P 的坐标为 （ ）A ．（－6，8）B ．（8，－6）C ．（6，－8）D ．（－8，6）4．对于任何数x ，点（x ，x －1）一定不在第 象限．点N （a ＋5，a －2）在y 轴上，则点N 到原点O 的距离是 ．5．如图，长方形ABCD 中，AB =5，C （2，3），试求A ，B ，D 三点的坐标．6．如图，正方形ABCD 的边长为2，试求：（1）A ，B ，C ，D 四点的坐标；（2）正方形EFGH 的四个顶点的坐标．7．在同一平面直角坐标系中，描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（1，2），（3，2），（2，4）；（2）（-3，2），（-1，2），（-2，4）；（3）（1，-2），（3，-2），（2，0）；（4）（-1，-2），（-3，-2）（-2，0）．观察所得图形，你觉得有什么规律？B A OCD （第5题） y B ACD E F G H O x y◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第3次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找1． 已知坐标平面内点A （m ，n ）在第四象限，那么点B (n ，m )在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 点P （2，－6）到x 轴、y 轴的距离分别为 （ ）A ．2，6B ．2，－6C ．6，2D ．－6，23． 已知点A （0，4），B （－2，4），则直线AB 与x 轴的位置关系是 （ ）A ．相交B ．平行C ．垂直D ．不确定4． 已知平面内有一点P （x ，y ），使得22(1)0x y ++-=成立，则点P 在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5． 点M （a ＋1，2a －1）的横坐标、纵坐标相同，则点M 到x 轴的距离是 ，点M 到y 轴的距离是 ．6． 已知点A （3，0），与点A 在同一坐标轴上的点B 到A 的距离为3，则B 点的坐标为 ．7． 各写出4个满足下列条件的点，并分别在平面直角坐标系中描出这4个点：（1）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数；（3）横坐标与纵坐标的和是-3．观察每题中这些点的位置，它们各有什么规律？◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第4次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找第4课时6.2.1 用坐标表示地理位置1． 从车站向东走400m ，再向北走500m 到小张家；从车站向北走500m ，再向西走200m 到小李家，则下列说法正确的是 （ ）A ．小李家在小张家的正东B ．小李家在小张家的正西C ．小李家在小张家的正南D ．小李家在小张家的正北2． 芳芳放学从校门向东走400m ，再往北走200m 到家；林林出校门向东走200m 到家，则林林家在芳芳家的 （ ）A ．东南方向B ．西南方向C ．东北方向D ．西北方向3． 已知点A （3，4），B （3，1），C （4，1），则下列各式中，错误的是 （ ）A ．AB <AC B ．AB >BC C ．AB >ACD ．AC >BC4． 在平面直角坐标系中，点A （－2，－1），B （－1，－4），C （5，－2）构成的三角形是________三角形．5． 所在位置的坐标为(-1 (2，-2)，那么， 所在位置的坐标为 ．6． 在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标 为(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为 ．7．如图，一个机器人从点O 出发，向正东方向走3m 到达点A 1，再向正北方向走6m 到达点A 2，再向正西方向走9m 到达点A 3，再向正南方向走12m 到达点A 4，再向正东方向走15m 到达点A 5，设点O 为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y 轴，按上述规律走下去，当机器人走到点A 6、A 7时，则点A 6的坐标为 ，点A 的坐标为 ．相 炮 帅 士 相炮 (第5 题) O x （第7题） y A 1 A 2 A 3 A 4 A 5A 6◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第5次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找第5课时6.2.2 用坐标表示平移（1）1． 点M （-2，5）向右平移3个单位长度，所得对应点的坐标为 ；点N （4，6）向上平移6个，所得对应点的坐标为 ．2． 在平面直角坐标系内，如果把平行四边形ABCD 的四个顶点的横坐标都减去5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向 平移 个单位长度；如果把平行四边形ABCD 各顶点的纵坐标都加5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移 个单位长度．3． 点P （-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 ．4． 已知△ABC ，A （－3，2），B （1，1），C （－1，－2），现将△ABC 平移，使点A 1到点（1，－2）的位置上，则点B 1、C 1的坐标分别为________，________．5． 将点A 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点B ，若点B 的坐标为（-6，-8），则点A 的坐标为 ．6． 长方形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （－2，1），B （－2，－2），C （3，－2），D （3，1）．将长方形沿x 轴正方向平移一个单位长度，再沿y 轴正方向平移一个单位长度，则平移后的四个顶点坐标为 ．7． 如图，将点A （3，2）向左平移5个单位长度，得到点A 1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．将点A 向下平移4个单位长度，得到点A 2，也请在图中标出这个点，也写出它的坐标．你能判断直线AA 1与x（第 7 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 3 1 4 -1 -2 -3 xy O ·A◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第6次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找第6课时 用坐标表示平移（2）1． 已知点A （－4，2），B （1，2），则线段AB 的长度是 （ ）A ．3个单位长度B ．4个单位长度C ．5个单位长度D ．6个单位长度2． 已知点A （-3，-5），B （-3，7），则线段AB 的长度是 （ ）A ．2个单位长度B ．4个单位长度C ．12个单位长度D ．14个单位长度3． 已知坐标平面内三点D （5，4），E （2，4），F （4，2），那么△DEF 的面积为（ ）A ．3平方单位B ．5平方单位C ．6平方单位D ．7平方单位4．如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，观察图形分别写出点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 的坐标．并根据它们之间的内在联系，试猜想三角形中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是什么？5． 在直角坐标系中，描出点A （1，1），B （－1，－1），C （2，0），并求出△ABC 的面积．6． 如图，四边形ABCD 的四个顶点的位置在平面直角坐标系内，求四边形ABCD 的面积．-2 1 -1 -3-4-5 -4 -5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y O D A C B（第6题） B A C E O x 1234567 -6-5-4-3-2-1 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 D F◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第7次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找1． 课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成 （ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2． 平行于y 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是 ( )A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等3． 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 （ ）A ．（3，–3）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（3，0）或（0，–3）4． 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为 （ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3） 5． 若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第四象限，则点M 的坐标是 （ ）A ．（5，4）B ．（－5，4）C ．（－5，－4）D ．（5，－4）6．点P （x ，5）在第二象限，则x 的取值范围是 （ ）A ．x <0B ．x >0C ．x ≤0D ．x ≥07．在直角坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于 个单位长度．8．已知点P （a ，3），点Q （a +1，b ），若PQ ∥x 轴，则a ，b = ．9．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ．”10．如图，小强告诉小华图中点A 的坐标为（–3，5），点B 的坐标为（3，5），小华一下就说出了点C 的坐标是 ．·小军 （第1题） ·小华 ·小刚012341234◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆第6章 第8次作业 完成作业的自我评价：_________ 签名：________如果你本课作业时遇到不会解答的问题，请你直接找老师或请登录http// ，寻找11．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，点B 的坐标为（-5，4），则平行四边形ABCD 面积为________． 12．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：(1)点B 、E 的位置有什么特点？(2)从点B 与点E ，点C 与点D 的位置，看它们的坐标有什么特点？13．在某城市中，体育场在火车站以西4000m 再往北2000m 处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m 处，时代超市在火车站以南3000m 再往东2000m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．14．如图为风筝的图案．（1）写出图中所标各个顶点的坐标；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加－2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？ （3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？A C O xyD B （第11题） AB CD E O y （第12题） x 小正方形的边长 表示1000m ·火车站 ·体育场 ·华侨宾馆·时代超市（第23题） 1 x y （第14题）A BC D E F。
第3课时 平面直角坐标系(2)
第3课时平面直角坐标系（2）一、导探：1、问题情境：（1）请在下图的平面直角坐标系中描出下列各点。
A（+3，+2）B（－3, －2）C（+3，－2）D（－3，+2）E（+2，+3）F（－2，－3）G（+2，－3）H（－2，+3）I（0，+4）J（+4，0）K（－4，0）L（0，－4）点（2，－3）与（2，3）的位置特征：点（2，3）与（－2，3）的位置特征：（2）在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点。
①点A在y轴上，位于原点上方，距离原点1个单位长度；②点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；③点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；④点D在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度。
学习指导感受、运用“数形结合思想”在描点过程中，感受每个象限内、坐标轴上的点的横、纵坐标特点。
感受点到x轴的距离、到y轴的距离与点的横坐标、纵坐标的关系不描点，你能说出这些点在坐标系内的位置吗？只根据点的坐标，感受点与点之间的关系。
通过语言的描述，确定点在坐标系中的位置。
2、引导发现：（1）各象限内点的坐标符号有什么特征？若点P（a，b）在第一象限内，那么a _____________，b _______________；若点P（a，b）在第二象限内，那么a _____________，b _______________；若点P（a，b）在第三象限内，那么a _____________，b _______________；若点P（a，b）在第四象限内，那么a _____________，b _______________；（2）坐标轴上的点的坐标有什么特点？x 轴上的点坐标是0；y 轴上的点坐标是0；（3）关于坐标轴对称的点的坐标有什么特点？①关于x轴对称的两点：坐标相同，坐标互为相反数；②关于y轴对称的两点：坐标相同，坐标互为相反数；③关于原点对称的两点的横、纵坐标都为互相反数。
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版初中数学目录及课时安排(当前使用版本)
人教版初中数学目录及课时安排一、数与代数：有理数（19）、整式的加减（8）、一元一次方程（18）、平面直角坐标系（7）二元一次方程组（12）、不等式与不等式组（12）、实数（8）、一次函数（17）、整式的乘除与因式分解（13）、分式（14）、反比例函数（8）、二次根式（9）、一元二次方程（13）、二次函数（12）、锐角三角函数（12）总共182课时。
试题所占分值：110*（182/（182+135+39））=56.2分二、空间与图形：图形认识初步（16）、相交线与平行线（14）、三角形（8）、全等三角形（11）、轴对称（13）、勾股定理（8）、四边形（16）、旋转（8）、圆（17）、相似（13）、投影与视图（11）总共135课时，试题所占分值：110*（135/（182+135+39））=41.7分三、概率与统计：数据库的收集整理与描述（9）、数据的分析（15）、概率初步（15）、总共39课时，试题所占分值12.1分四、实践与综合应用最新人教版初中数学教材总目录七年级上册第一章有理数1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线垂线同位角、内错角、同旁内角观察与猜想 5.2平行线及其判定平行线 5.3平行线的性质平行线的性质命题、定理5.4平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用阅读与思考 6.2坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1与三角形有关的线段三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性信息技术应用7.2与三角形有关的角三角形的外角阅读与思考7.3多变形及其内角和阅读与思考7.4课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1不等式阅读与思考9.2实际问题与一元一次不等式实验与探究9.3一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查实验与探究10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水教学活动小结部分中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结复习题第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20九年级上册第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除阅读与思考海伦──秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系数学活动小结复习题22第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3课题学习图案设计数学活动小结复习题23第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆阅读与思考圆周率π24．4弧长和扇形面积实验与研究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25部分中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26．1二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3实际问题与二次函数数学活动小结复习题26第二十四章相似27．1图形的相似27．2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3位似信息技术应用探索位似的性质数学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2解直角三角形数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29。
平面直角坐标系课件(第2课时)
-1
三.与坐标轴平行的直线上 点的坐标的特点
点的位置
坐标的特点
在与x轴平行的直线上
纵坐标相等
在与y轴平行的直线上
横坐标相等
练习巩固（三）
1.下列各点与(-1,5)相连所得的直线与y轴平行
的是（ B） A（1，5） B（-1，2） C（4，-5） D（2，5）
A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置
3.已知点A(-3,2)，点B（1,4）. （1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标 是 （1，2） ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标 是（-3，4）. 4．已知A点坐标为（-1，2），线段AB=3，AB∥x轴， 则B点坐标是（2，2）或（-4，2） .
练习巩固（二）
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= 2 ；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= -5 .
2.平面直角坐标系中,横轴上的点一定满足( A )
A.纵坐标为0
B.横坐标0
C.纵、横坐标都为0 D.纵坐标为0,横坐标不为0
3.在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0，则
4.根据坐标如何描出
第三象限 -2
点的位置？如（-3,-4）
-3
第四象限
-4 （-3,-4）
活第动二一象限的点（-，+） 第一象限的点（+，+）
自 主 探
(-2,3) D E (-5,2)
(-2,1)M
B (2,3)
(5,2) A
C
(1,1)
究
o
RG
HS
1.4 平面直角坐标系 第2课时
y
A
【例2】如图， 如图， 矩形ABCD的长 矩形ABCD的长 ABCD 与宽分别为6 与宽分别为6， 4，建立适当的
C
0 –1 –2 –3 –4
1
2
3
4
5
6
D 直角坐标系， x 直角坐标系， 并写出各个顶 点的坐标
解析：方法1 解析：方法1 如图： 如图：以C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x 为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x CD 所在的直线为 轴，y轴，建立直角坐标系.此时的点C的坐标为（0， 建立直角坐标系.此时的点C的坐标为（ 0）由CD的长6，CB的长为4，可以得到D，B，A的坐标 CD的长6 CB的长为4 可以得到D 的长 的长为 为 D（6，0）， B（0，4）， A（6，4）
B
4 3 2 1
y
A
解析：方法2 解析：方法2 还可以建立如 图直角坐标系 C（-3，0），
C
–4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3
D
4 5 6
D（3，0） ， x B（-3，4）， A（3，4）
A
4y 3 2
【例3】对于边长为4的正三角形 对于边长为4 △ABC，建立适当的直角坐标系， ABC，建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标 C
如果给你一对有序实数对,你能在直角坐标系中找出 如果给你一对有序实数对 你能在直角坐标系中找出 它所对应的点吗？ 它所对应的点吗？ 图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数， 图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能 是无理数吗？ 是无理数吗？ 如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数， 如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数， 也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对 也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对 ）， 应的点吗？ 应的点吗？ 有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应. 有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.
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第18课时6.1 .2 平面直角坐标系（2）
【教学目标】
1、能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；
2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；
3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点
的位置关系．
【重点难点】
重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的
位置。
难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
【教学过程】
一、提出问题
1、在图1的平面直角坐标系、中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？
2、思考：在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每
一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有
关？
二、学习新知
1、象限的概念：
以教师讲解的方式介绍四个象限的概念，如图2
注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系．
学生独立完成教材第50页的习题第2题的填表．然后分组讨论：（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？
（2）从上表中你还能发现什么规律？最后归纳出一、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．同时还可以让学生说出：x轴的正半轴上的点的横坐标为正数，纵坐标是零……设计意图：通过学生自己的探究，既有利于对四个象限概念的理解，又有利于对点的坐标的理解。
3、口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A（6，－2），B（0，3），C（3，7），D（－6，－3）E（－2，0），F（－9，5）]
设计意图：这里安排一组口答练习，是为了及时运用前面的规律，培养学生的空间想象能力；二是为下面例题的学习做准备。
4、例题：教科书第42页．处理方法：先让学生尝试在方格纸上画图，然后教师根据巡视中发现的问题有针对性地进行讲解，使学生养成先找横坐标，再找纵坐标的习惯．同时突出两条垂线的交点才是所求的点的结论．设计意图：这里可以根据学生的实际情况，先由教师示范，再让学生练习。
三、探究活动
活动一：教材第43页的“探究”．处理方法：先
让学生独立尝试，然后小组内交流，最后教
师进行归纳：1.为了方便，我们一般以正方形的两条
边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系（有四种情形）．另外，按图3的方式建立平面直角坐标系也是常用的．2.建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变。
设计意图：活动尽可能地让学生采用多种方法建立平面直角坐标系，以体验不同的方法所带来的差异。
活动二：分别写出图4中的点A、点B、点C的坐标，观察图形，回答下列问题：
1、点A与点B关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？
2、点A与点C关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？
3、点B与点C呢？
由此你能发现什么规律？设计意图：主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透结合的思想。
活动三：在方格纸上分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？A(2，3)，B(2，－1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，－5)，F(2，－4)
设计意图：活动三主要是让学生发现与y轴平行的直线上的点的坐标的特征。
四、巩固新知
1、教材第43页练习第2题；
2、在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（－3，－1），B（－3，2），C（0，2），D（3，2），E（3，－1），
F（0，－1）
并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？
五、总结归纳
让学生围绕教师的问题进行回答：
1、本节课学习了哪些知识和方法？
2、你认为应该注意哪些方面的问题？
3、你有什么收获？
六、布置作业
1、必做题：。