材料力学
材料力学专业
材料力学专业材料力学是材料科学与工程中的一门重要学科，它研究材料的力学性能和材料的力学行为。
材料力学专业是材料科学与工程中的一个重要分支，它涉及材料的结构、性能和加工工艺等方面，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
在材料力学专业的学习中，学生需要掌握材料的基本力学性质，了解材料的力学行为，掌握材料的力学测试方法，以及掌握材料的力学性能评价方法等内容。
材料力学专业的学习内容主要包括材料的力学基础知识、材料的力学性能测试和评价、材料的力学行为分析、材料的力学性能设计等方面。
在力学基础知识方面，学生需要学习材料的力学性质、材料的应力应变关系、材料的弹性和塑性行为等内容。
在材料的力学性能测试和评价方面，学生需要学习材料的拉伸、压缩、弯曲、扭转等力学性能测试方法，以及材料的硬度、韧性、断裂韧性等力学性能评价方法。
在材料的力学行为分析方面，学生需要学习材料的应力分析、应变分析、应力应变分析等内容。
在材料的力学性能设计方面，学生需要学习材料的力学性能设计原则、材料的力学性能优化方法等内容。
材料力学专业的学习对于学生的综合能力有较高的要求，学生需要具备较强的数学基础和物理基础，具有较强的逻辑思维能力和分析问题的能力，具有较强的实验操作能力和实验数据处理能力，具有较强的工程实践能力和工程设计能力等。
在学习过程中，学生需要通过理论学习和实验实践相结合，培养自己的综合能力，为将来从事材料科学与工程相关领域的科研和工程实践做好准备。
总的来说，材料力学专业是材料科学与工程中的一个重要学科，它涉及材料的力学性能和力学行为等方面，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
在学习过程中，学生需要掌握材料的力学基础知识、了解材料的力学性能测试和评价方法、掌握材料的力学行为分析方法、掌握材料的力学性能设计方法等内容，培养自己的综合能力，为将来的工作做好准备。
希望学生能够在学习过程中努力学习，提高自己的综合能力，为将来的科研和工程实践做出积极的贡献。
材料力学
p 与 e 之间的曲线为非线弹性阶段， e 称为弹性极限。
屈服阶段：
图中锯齿形部分称为屈服阶段。上屈服极限不太稳定，下屈服 极限较稳定。通常把下屈服极限称为屈服极限或流动极限。 用
s 表示。
强化阶段：
图中锯齿形部分至
本章要点
（1）横截面上正应力计算公式 （2）拉压虎克定律 （3）拉压静不定问题求解
重要概念
平面假设、轴力、拉压虎克定律、拉压静不定问题、 应力集中、拉压变形能
目录
§2-1 . 轴向拉伸和压缩的概念 §2-2 . 轴向拉压时横截面上的内力和应力
§2-3 . 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §2-4 . 材料在拉伸和压缩时的力学性能
一、斜截面上应力公式推导：
1. 基本概念 横截面——是指垂直杆轴线方向的截面； 斜截面——与杆轴线不相垂直的截面。
2. 公式推导（采用截面法）
K F F
K
p
F
1）全应力： F p cos 0 cos A 2）正应力：
FN
p cos 0 cos 2
F
结论
x
0 FN F 0 FN F
因力 F 的作用线与杆件的轴线重合,由杆件处 于平衡状态可知: 内力合力的作用线也必然与杆件的轴线相重合。
2）. 定义：上述分布内力的合力 FN 就称为轴力
（其作用线因与杆件的轴线重合而得名）。
2.轴力正负号规定： 规定引起杆件拉伸时的轴力为正，即拉力为正； 压缩时的轴力为负，即压力为负。
——横截面上的应力
对于等直杆， 当杆内轴力有变化时时， 最大轴力所对应的截面——危险截面。 危险截面上的正应力——最大工作应力， 其计算公式应为：
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域具有重要的意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、拉伸与压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本的受力形式。
在拉伸或压缩时，杆件的内力称为轴力。
通过截面法可以求出轴力的大小，轴力的正负规定为拉力为正，压力为负。
胡克定律描述了应力与应变之间的线性关系，在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε，其中σ为正应力，ε为线应变，E 为材料的弹性模量。
材料在拉伸和压缩过程中会经历不同的阶段。
低碳钢的拉伸实验是研究材料力学性能的重要手段，其拉伸曲线可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
通过拉伸实验可以得到材料的屈服极限、强度极限等重要力学性能指标。
二、剪切与挤压剪切是指在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向外力作用下，杆件的横截面发生相对错动的变形形式。
剪切面上的内力称为剪力，其大小可以通过截面法求得。
在工程中，通常还需要考虑连接件的挤压问题。
挤压面上的应力称为挤压应力，其大小与挤压面的面积和外力有关。
三、扭转扭转是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面将绕轴线发生相对转动的变形形式。
圆轴扭转时，横截面上的内力为扭矩。
扭矩的正负规定为右手螺旋法则，拇指指向截面外为正，指向截面内为负。
根据材料力学的理论，圆轴扭转时横截面上的切应力呈线性分布，最大切应力发生在圆周处。
四、弯曲弯曲是指杆件在垂直于轴线的外力或外力偶作用下，轴线由直线变为曲线的变形形式。
梁在弯曲时，横截面上会产生弯矩和剪力。
弯矩的正负规定为使梁下侧受拉为正，上侧受拉为负；剪力的正负规定为使截面顺时针转动为正，逆时针转动为负。
弯曲正应力和弯曲切应力是弯曲问题中的重要应力。
弯曲正应力沿截面高度呈线性分布，最大正应力发生在截面的上下边缘处。
弯曲切应力在矩形截面梁中，其分布规律较为复杂，但在一些常见的情况下，可以通过公式进行计算。
材料力学的基本概念
材料力学的基本概念
材料力学是一种研究材料承受外力的理论和实验结合的一门工程学科，是力学专业下的一个分支学科。
材料力学研究的内容包括：材料的机械性质、结构的力学参数、材料及其结构的强度和稳定性、受外力作用的断裂、疲劳、振动及其相关数学模型的分析等。
一、材料的机械性质。
材料机械性质是指材料本身的特性，它可以描
述材料在在力学作用下的变形特性和强度特性，其中包括材料的塑性性能、韧性特性及耐久性特性等，这些特性决定了材料和结构在受力作用下的行为。
二、结构的力学参数。
结构的力学参数是指结构系统的一些力学指标，它可以使用材料本身的物理性能、结构的几何形状、材料的实际表现等特
性来描述，例如接缝的连续性、材料的屈服强度和断裂强度的影响、接缝
结构的稳定性等，这些参数将确定结构对外力的响应。
三、材料及其结构的强度和稳定性。
材料及其结构的强度和稳定性是
指结构对外力的响应能力，这些参数将决定结构对外力的强度以及承受这
种外力的稳定性，它们包括材料的强度、结构的几何形状、结构的连续性
和材料的实际表现等方面的参数，其中材料的强度，特殊情况下，设计极
限可以达到材料的理论屈服点延长。
材料力学
本章重点1、内力和截面法2、应力的概念3、应变的概念关键概念结构、构件、强度、刚度、稳定性、截面法、内力、应力、应变、均匀连续性假设、各向同性假设、小变形条件、静载、动载。
目录§1-1 材料力学的任务§1-2 变形固体的基本假设§1-3 外力及其分类§1-4 内力与应力§1-5 变形与应变§1-6 杆件变形的基本形式材料力学的研究对象：1、杆件——L 远大于工A 、H2、板———L 、A 远大于H ，特征：中面是平面3、壳体——L 、A 远大于H ，特征：中面是曲面4、实心体—L 、A 、H 三者相近。
杆件（直杆、曲杆）工程中构件分类——以三维尺寸划分hla为高度为宽度为长度h a l §1-1材料力学的任务一、基本概念：结构：建筑和机械中承受载荷并且起骨架作用的部分。
构件：结构中的单个部分。
二：构件正常工作应满足的条件强度：构件抵抗破坏的能力刚度：构件抵抗变形的能力稳定性：杆件保持原先平衡状态的能力思考题工程设计中对构件的要求是否仅在于对强度、刚度、稳定性三方面的要求？三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。
四、材料力学研究的问题：要解决构件的强度、刚度和稳定性问题、必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。
因此，在材料力学中将研究如下具体问题：（1）研究各种构件在不同的受力状态所产生的内力和变形，建立相关的变形、内力、应力分布等有关理论、计算方法和公式，提供设计所需的关于外力、构件几何尺寸、内力、变形之间的关系。
(2) 用实验手段研究材料的力学性质，即材料在外力作用下，其变形和外力间的关系，以及构件在外力作用下发生破坏的规律。
在材料力学中，理论、实验和工程实践是紧密相关的。
反映材料力学性质的具体数据需从实验中获得，材料力学的理论中，所有的分析和计算方法均是建立在以实验为依据的一系列假设上。
ei材料力学
ei材料力学材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的一门学科。
它是材料科学的重要组成部分，对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义。
在材料力学中，我们主要关注材料的强度、韧性、硬度、塑性等性能，以及材料在外力作用下的变形规律和破坏机理。
本文将从材料力学的基本概念、应力分析、变形分析和破坏分析等方面进行介绍和讨论。
首先，我们来介绍一下材料力学的基本概念。
材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科。
它主要包括静力学、动力学和弹性力学等内容。
在材料力学中，我们关注的主要是材料的强度、韧性、硬度、塑性等性能，以及材料在外力作用下的变形规律和破坏机理。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料、复合材料等各种材料。
通过对材料力学的研究，我们可以更好地理解材料的性能和行为，为材料的设计、制备和应用提供理论依据和指导。
其次，我们来谈谈材料力学中的应力分析。
应力是描述材料在外力作用下的内部力的物理量，通常用σ表示。
在材料力学中，我们主要关注的是材料的拉伸、压缩、剪切等应力状态。
通过应力分析，我们可以了解材料在不同外力作用下的应力分布规律，以及材料的极限强度和破坏形式。
应力分析是材料力学研究的重要内容，它为材料的强度设计和破坏分析提供了基础。
接着，我们来讨论一下材料力学中的变形分析。
变形是材料在外力作用下的形状和尺寸发生改变的过程，通常用ε表示。
在材料力学中，我们主要关注材料的弹性变形、塑性变形和蠕变等变形状态。
通过变形分析，我们可以了解材料在外力作用下的变形规律和形变机理，为材料的加工和成形提供理论依据和指导。
最后，我们来谈谈材料力学中的破坏分析。
破坏是材料在外力作用下失去原有功能的过程，通常包括弹性破坏、塑性破坏和断裂破坏等形式。
在材料力学中，我们主要关注材料的破坏形式、破坏机理和破坏条件。
通过破坏分析，我们可以了解材料在外力作用下的破坏规律和破坏形式，为材料的设计和应用提供理论依据和指导。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
在工程实践中，对材料力学知识的掌握对于设计和制造具有重要意义的工程结构和材料具有重要的指导作用。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结，以便于工程技术人员更好地掌握这一学科的核心内容。
1.应力和应变。
在材料力学中，应力和应变是两个最基本的概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受力情况的强度。
而应变则是材料在受力作用下的形变程度，是长度、面积或体积的变化与原始长度、面积或体积的比值。
应力和应变是描述材料受力行为的重要物理量，对于材料的选取和设计具有重要的指导意义。
2.弹性力学。
弹性力学是研究材料在外力作用下的弹性变形规律的学科。
在弹性力学中，材料在受到外力作用后会发生弹性变形，而当外力消失时，材料会恢复到原始状态。
弹性力学研究材料的弹性模量、泊松比等重要参数，这些参数对于材料的选取和设计具有重要的指导作用。
3.塑性力学。
与弹性力学相对应的是塑性力学，它研究材料在受到外力作用后发生的塑性变形规律。
塑性变形是指材料在受到外力作用后发生的不可逆变形，这种变形会导致材料的形状和尺寸发生永久性的改变。
塑性力学研究材料的屈服强度、抗拉强度等重要参数，这些参数对于材料的加工和成形具有重要的指导作用。
4.断裂力学。
断裂力学是研究材料在受到外力作用下发生断裂的规律的学科。
材料的断裂是由于外力作用超过了其承受能力而导致的，断裂力学研究材料的断裂韧性、断裂强度等重要参数，这些参数对于材料的安全设计和使用具有重要的指导作用。
5.疲劳力学。
疲劳力学是研究材料在受到交变载荷作用下发生疲劳破坏的规律的学科。
在实际工程中，材料往往要经受交变载荷的作用，如果这种载荷作用时间足够长，就会导致材料的疲劳破坏。
疲劳力学研究材料的疲劳寿命、疲劳极限等重要参数，这些参数对于材料的使用寿命和安全具有重要的指导作用。
总之，材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料力学
d
a'
0.025
a
ab 、ad 两边夹角的变化 bad 2 由于 非常微小, 所以
0.025 tan 100 106 rad 250
1.6 杆件变形的基本形式
形心 横截面
纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大的构件称为杆。
轴线
横截面：垂直于杆件长度方向的截面。 轴线：所有横截面形心的连线。横截面和轴线 是相互垂直的。 直 杆：轴线为直线的杆件。 曲 杆：轴线为曲线的杆件。 等直杆：轴线为直线且横截面相同的杆件。
1.2 可变形固体的基本假设 2.均匀性假设 认为在固体内到处都有相同的力学性能。 从物体内任意一点取出的体积单元，其力学性 能都能代表整个物体的力学性能。 3.各向同性假设 认为在固体内部某点，无论沿任何方向， 固体的力学性能都是相同的。 各向同性材料，如钢、铜、玻璃等。 沿不同方向力学性能不同的材料，称为各 向异性材料，如竹子、木材、胶合板和某些人 工合成材料等。
1.2 可变形固体的基本假设
4.小变形假设(P7)
相对于其原有尺寸而言，变形后尺寸改 变的影响可以忽略不计。
l
由于l 远小于l，因 此在计算A端的反力 时，可以略去 l 的 影响仍认为力P作用 于B点。
A P
B'
P B
l
1.2 可变形固体的基本假设
上述假设，建立了一个最简单的可变 形固体的理想化模型。随着研究的深入， 再逐步放松上述假设的限制。如在后续 课程中逐步讨论各向异性问题、大变形 问题、含缺陷或裂隙等不连续介质的问 题等等。
1.2 可变形固体的基本假设
固体有多方面的属性，研究的角度 不同，侧重面各不一样。研究构件的强 度、刚度和稳定性时，为抽象出力学模 型，掌握与问题有关的主要属性，略去 一些次要因素，对可变形固体作下列假 设：
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一、实验时间：
二、实验地点：
三、实验名称：Matlab在材料力学中的应用
四、实验目的：学习掌握matlab在材料力学中求解弯矩方程的应用，加深对matlab的强大功能学及材料力学知识的巩固。
五、实验内容：长为L的悬臂梁如图，左端固定，在固定端L1处施加力P，求它的转角和挠度，设梁E=200e9和I=2e-5为已知；
弯矩方程M=
转角方程A=
挠度方程Y=
Matlab程序如下：
>> clear
>> L=2;P=2000;L1=1.5;
>> E=200e9;I=2e-5;
>> x=linspace(0,L,101);dx=L/100;
>> n1=L1/dx+1;
>> M1=-P*(L1-x(1:n1));
>> M2=zeros(1,101-n1);
>> M=[M1,M2];
>> A=cumsum(M)*dx/(E*1);
>> Y=cumsum(A)*dx;
>> subplot(3,1,1),plot(x,M),grid
>> subplot(3,1,2),plot(x,A),grid
>> subplot(3,1,3),plot(x,Y),grid
求得其弯矩，转角，挠度图如下: 0
0.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82
-3000-2000
-1000
00
0.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82
-2-1.5
-1
-0.5
x 10-800.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82
-2-1.5
-1
-0.5
x 10-8
六、实验总结：由上图知在x=0处，转角和挠度都为零所以两次积分的积分呢常数恰好都为零。
弯矩图转角图及挠度求解较准确，和我通过计算得出的结果相差不大。