长方形、正方形面积的计算
长方形正方形面积计算知识点
长⽅形正⽅形⾯积计算知识点长⽅形和正⽅形的⾯积知识点总结1、⽐较两个图形⾯积的⼤⼩，要⽤统⼀的⾯积单位来测量。
2、常⽤的⾯积单位有平⽅厘⽶，平⽅分⽶、平⽅⽶。
填写⾯积单位可有三个参照物：⼤拇指指甲盖⼤约1平⽅厘⽶，成⼈⼿掌⾯积⼤约1平⽅分⽶，4个⼩朋友⼿拉⼿围成⼀个正⽅形⼤约1平⽅⽶。
3、边长1厘⽶的正⽅形⾯积是1平⽅厘⽶；边长1分⽶的正⽅形⾯积是1平⽅分⽶；边长1⽶的正⽅形⾯积是1平⽅⽶。
4、长⽅形：长⽅形的⾯积＝长×宽长⽅形的周长＝（长＋宽）×2已知⾯积求长：长＝长⽅形⾯积÷宽已知周长求长：长＝长⽅形周长÷2－宽已知⾯积求宽：宽＝长⽅形⾯积÷长已知周长求：宽＝长⽅形周长÷2－长正⽅形：正⽅形的⾯积＝边长×边长正⽅形的周长＝边长×4已知⾯积求边长：边长＝正⽅形⾯积÷边长已知周长求边长：边长＝正⽅形周长÷45、相邻的两个常⽤的长度单位间的进率是10；相邻的两个常⽤的⾯积单位间的进率是100。
1平⽅⽶=100平⽅分⽶ 1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶6、⾯积相等的长⽅形，周长不⼀定相等；周长相等的长⽅形，⾯积不⼀定相等。
注：⾯积和周长是不能相⽐较的；7、能正确进⾏⾯积单位间的换算：单位换算歌单位转换仔细瞧：低化⾼来很简单，除以进率记⼼间；⾼化低来并不难，乘进率时想周全。
8、铺地砖问题：①先算出所铺地⾯的总⾯积；②计算出每块地砖的⾯积；③将这两个⾯积统⼀成相同的⾯积单位；④地砖的总块数=所铺地⾯的总⾯积÷每块地砖的⾯积.9、刷墙的（有的中间有⿊板、窗户等）：求要⽤到的⾯积等于⼤⾯积减去⼩⾯积10、⾯积相等的长⽅形、正⽅形中，长⽅形的周长最长；周长相等的长⽅形、正⽅形中，正⽅形⾯积最⼤。
长方形和正方形的面积计算公式推导
假设长方形的长为 l，宽为 w。那么，长方形的面积 A = l x w。
公式验证
为了验证这个公式是否正确，我们可以使用一些实际例子 来进行验证。例如，一个长为 4 cm，宽为 3 cm 的长方形 ，其面积为 12 cm^2，与公式计算结果一致。
另一个例子是，一个长为 5 cm，宽为 2 cm 的长方形， 其面积为 10 cm^2，也与公式计算结果一致。因此，我 们可以确定长方形的面积计算公式是正确的。
VS
详细描述
在购房和房产交易中，房屋面积是决定购 房价格和房产价值的重要因素之一。使用 长方形和正方形的面积计算公式可以准确 地计算出房屋的各个部分面积，如客厅、 卧室、厨房、卫生间等，为购房者和房产 投资者提供更加准确和可靠的数据支持。
05
结论与展望
研究结论
推导过程
本课题通过几何和代数方法，对长方形和正方形的面积计算公式进行了推导，验证了长方 形面积公式为“长×宽”，正方形面积公式为“边长×边长”。
长方形和正方形的面积计算公式在土地面积计算中有着广泛的应用。
详细描述
在农业、林业、土地资源调查等领域，需要计算各种形状和大小的土地面积。长 方形和正方形的面积计算公式能够快速、准确地得出结果，帮助人们进行土地资 源的分析和利用。
实际案例二：装修面积计算
总结词
在家庭装修和商业装修中，需要准确计算各个房间和区域的 面积，以便合理规划装修方案和预算。
对比总结
1
长方形和正方形面积计算公式虽然不同，但都 是基于几何图形的基础面积计算公式，具有普 遍适用性。
2
长方形更为灵活，没有固定形状，而正方形具 有固定形状，更易于计算和使用。
3
在具体应用中，应根据实际情况选择合适的面 积计算公式。
《长方形正方形面积的计算》教学设计(4篇)
《长方形正方形面积的计算》教学设计（4篇）教材分析长方形、正方形面积的计算是人教版标准试验教科书三年级下册第六单元的内容。
在此之前，学生把握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性熟悉，学会了运用面积单位直接度量面积。
学好这一局部内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。
在学习和讨论这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；学情分析本课是在长方形、正方形面积公式的推导中，培育学生的观看力量和初步的归纳概括力量；在小组合作，师生沟通中，培育学生的小组合作力量，鼓舞学生勇于探究，培育学生的探究精神。
让学生通过动手实践，沟通发觉长方形面积的计算方法，并大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、制造性的思维。
教学目标1、使学生探究并把握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
3、结合长方形和正方形面积计算培育学生的探究精神、空间观念和解决问题的力量。
4、激发学生探究的热忱和勇于探究的精神，体验胜利的欢乐。
教学重点和难点教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学难点：长方形面积公式推导。
教学过程一、创设情境：（出示由长方形和正方形组成的物体的课件）二、自主探究，感悟新知。
1、回忆旧知：图中的物体都是由什么图形组成的？你能估一下这个长方形和这个正方形的面积是多少吗？2、2、估一估：你们都有哪些方法能够估量出它们的面积？3、引入新课：你能从摆面积单位的过程中，发觉面积计算的方法吗？我们今日来讨论一下。
（板书：长方形、正方形面积的计算）（一）探究长方形面积的计算方法。
1、教师出示几种不同的长方形：2、每个小组选择一种图形，合作探究出图形的面积。
3、学生以组为单位，汇报沟通方法4、总结提炼方法：5、做一做：先估量数学课本封面的面积是多少，再计算封面的面积。
长方形和正方形面积的计算
C
11 厘 米
B
谁的面积最大？ 谁的面积最小？
试一试： 你能做对几道题？
1、长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ） 正方形的面积=（ 边长 ）×（边长） 2、一个长方形长是4厘米，宽是3 厘米，它的面积是（ 12平方厘米 ）。 3、一个正方形的边长是8分米，它的 面积是（ 64平方分米）。
1、有一块长方形的玻璃，长是6厘 米，宽3厘米，它的面积是18厘米。 （ X ） 2、一个正方形的边长是4分米，它 的周长和面积相等。（ X ）
小花园的面积有多大? 走一圈有多长?
80×70=5600(平方米) 答:小花园的面积是 5600平方米。
70 米 80米
（80+70）×2=300（ 米） 答：走一圈大约有300 米 。
下面是个长方形,分成Hale Waihona Puke 甲乙两块, 这两块的面积谁大?周长呢?
有一个长方形的面积是24平方米，你能猜 出它的长和宽吗？（能写几种就写几种）
1．有一块长方形的地，长8米，宽7 米， 它的面积是( )。 B A、56米 B、56平方米 2．有一个正方形，边长6米，它的面积 是( A )。 A、36平方米 B、24平方米
这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的 的面积是多少？说说你的想法。
4厘米 7厘米
长方形草坪长12米，宽10米。 它的面积是多少平方米？ 草坪
a a
如果用S表示正方形的面积，用a表 示正方形的边长，正方形面积的计 算公式可以写成：
S＝a × a
长方形的面积＝长×宽
S=a×b
正方形的面积＝ 边长×边长
S=a×a
分米
9×4=36（平方分米） 5×5=25（平方分米）
7×2=14（平方分米）
正方形与长方形的面积计算与应用
正方形与长方形的面积计算与应用正方形与长方形是我们日常生活中常见的两种形状，它们的面积计算和应用广泛存在于各个领域中，如建筑、工程、设计等。
本文将介绍正方形与长方形的面积计算方法以及在实际应用中的一些例子。
一、正方形的面积计算与应用正方形是一种具有四个相等边长的四边形，每个内角均为90度。
以边长a表示的正方形的面积计算公式为：面积 = a^2。
正方形面积的计算相对简单，只需要将边长平方即可。
例如，边长为4的正方形的面积为16。
正方形的面积计算在很多领域中都有应用。
举个例子，当我们设计家具时，若想要制作一块正方形的桌面，就需要计算桌面的面积。
另外，正方形的特点使得它在城市规划中的应用也非常常见，比如广场、花坛等公共设施都常常采用正方形的形状。
二、长方形的面积计算与应用长方形是一种具有两个相等对边的四边形，且每个内角均为90度。
以长为a、宽为b表示的长方形的面积计算公式为：面积 = a * b。
长方形的面积计算相对简单，只需要将长乘以宽即可。
例如，长为5、宽为3的长方形的面积为15。
长方形在我们的生活中应用广泛。
其中一个例子就是地毯铺设。
当我们铺设地毯时，需要知道房间的长和宽，以便计算所需的地毯面积。
另外，建筑工程领域中的墙面涂料计算、地板铺设等也需要用到长方形的面积公式。
三、正方形与长方形面积应用的比较正方形和长方形虽然都是常见的形状，但在应用中有一些区别。
首先，正方形具有四个相等的边长，而长方形的两个对边长度可以不同。
其次，正方形的面积计算相对简单，只需要将边长平方即可；而长方形的面积计算要将长乘以宽。
另外，正方形和长方形的应用领域也有所不同。
正方形常用于设计广场、花坛等公共设施，而长方形则更常见于家居设计、建筑工程等领域。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的形状和计算方法。
当我们面临一个问题时，需要根据问题的要求和条件来判断使用正方形还是长方形的面积计算公式，以及应用的场景。
结论本文介绍了正方形和长方形的面积计算方法及其在实际应用中的例子。
小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题
多边形的面积计算公式1、长方形的面积= 长×宽字母表示：S=ab长方形的长= 面积÷宽a=S÷b长方形的宽= 面积÷长b=S ÷a2 、正方形的面积= 边长×边长字母表示: S= a 23 平行四边形的面积= 底×高字母表示: S=ah平行四边形的高= 面积÷底h=S ÷a平行四边形的底= 面积÷高a=S ÷h4、三角形的面积= 底×高÷ 2字母表示: S=ah ÷2三角形的高= 2 ×面积÷底h=2S ÷a 三角形的底= 2 ×面积÷高a=2S ÷h5、梯形的面积= (上底+下底)×高÷ 2字母表示：S=(a+b) ·h ÷2梯形的高=2 ×面积÷(上底+ 下底) h=2S ÷(a+b) 梯形的上底=2 ×面积÷高—下底a=2S ÷h-b梯形的下底=2 ×面积÷高—上底b=2S ÷h-a1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方米=10000 平方厘米1 米==10 分米=100 厘米《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积× 识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是 15 平方厘米和 25 平方厘米。
长方形和正方形面积计算练习题
长方形和正方形面积计算练习题姓名。
一、填空1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是15平方厘米，周长是16厘米。
3、正方形的边长是2分米，面积是4平方分米，周长是8分米。
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8米，宽是5米，这个长方形的周长是26米。
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是5厘米，周长是20厘米。
二、判断1、一个角的面积是不存在的概念，应该是一个角的面积不存在。
2、黑板没有长这个概念，应该是黑板的面积是4平方米。
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变，正确。
4、边长是6厘米的正方形，面积是36平方厘米，应该是正确的。
5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等，错误。
6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等，错误。
三、选择题1、两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
A相等B不相等C不一定相等2、20平方米是面积计算的结果。
A长度B面积C重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是16米，面积是16平方米。
A16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是长度单位，应该是米或千米，选B。
A1千克B 1米C 1平方米5、至少用9个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
A 4个B 8个C 9个6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是6平方分米。
A6平方厘米B 6平方分米C 60平方厘米四、应用题1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是38厘米，面积是60平方厘米。
2、一个正方形的边长是30米，它的边长都增加20分米，现在的面积是(30+0.2)²=936平方米。
3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是12厘米。
4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，宽是24分米，求长方形的面积是864平方分米。
5、一个长方形，长12米，比宽多4米，这个长方形的周长是32米，面积是96平方米。
长方体正方体面积体积公式
长方体正方体面积体积公式长方体公式
长方体是一种具有六个面的三维物体，每个面都是矩形。
其表面积和体积公式如下：
表面积：2(长 x 宽 + 宽 x 高 + 高 x 长)
体积：长 x 宽 x 高
正方体公式
正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
其表面积和体积公式如下：
表面积：6(边长)²
体积：边长³
具体实例
假设有一个长方体，其长为 5 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm。
表面积：2(5 cm x 3 cm + 3 cm x 2 cm + 2 cm x 5 cm) = 56 cm²
体积：5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
假设有一个正方体，其边长为 4 cm。
表面积：6(4 cm)² = 96 cm²
体积：4 cm³ = 64 cm³
其他公式
除了基本公式外，还有一些适用于特殊情况的附加公式：
侧表面积（长方体）：2(长 + 宽) x 高
底面积（长方体）：长 x 宽
对角线长度（长方体）：√(长² + 宽² + 高²)
对角线面积（正方体）：√(3) x 边长
内切球半径（正方体）：边长 / 2
应用场景
这些公式在解决涉及长方体和正方体的几何问题时至关重要。
它们可用于计算包装、建筑和工程中的表面积和体积。
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探究提示：
1、与小组同学合作，用1平方厘米的小正 方形摆一摆，记录长方形1、2、3的长、宽， 并完成表格.
2、观察长方形的面积与它的长、宽有什么 关系，和组内同学说ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ说你发现了什么？
填一填，想一想，你发现了什么？ ①
图①
长/cm 宽/cm
面积 /cm2
3 5 4
2 2 3
6 10 12
7 9
8
B.层次练习
一个长方形花坛，长30米，宽7米。 （1）求这个花坛的占地面积。 （2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围 栏的长度。
C.综合练习
要在右面的长方形纸 上剪下一个最大的正 方形，剩下的部分是 一个什么图形？剩下 的部分的面积是多少 平方分米？
8分米 5分米
作业： 必做题：测量身边的长方形的长和 宽，并计算面积。例如：黑板、数 学书……
②
图② 图③
③
长方形面积＝长×宽
长 每排小正方形个数
排数 长方形面积＝ 排数 宽 排数 长方形面积＝
＝4 × 4 1 ×2 ＝ 4 8 ×3＝ 长方形面积＝4 12
长方形面积＝ 长 ×宽
A.基础练习
1.用1平方厘米的纸片摆一摆，算一算下图的面积， 并与同伴说一说你的方法。
A.基础练习
2.计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。 （单位：米）