八年级数学上册第2章三角形测试卷新版湘教版
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，平分，，，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.43、如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A. B. C.2 D.24、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.15、用长度分别为2，7，x的一条线段组成一个一角形，x的值可以是（）A.4B.5C.6D.96、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）A.1B.2C.1.5D.7、如图，在中，，是上的一点，于点，于点，已知，则的面积是( )A. B. C. D.8、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（）A.16B.12C.14D.12或169、红领巾的形状是等腰三角形，底边长为100厘米，腰长为60厘米，则底角（）A.小于30°B.大于30°且小于45°C.等于30°D.大于45°且小于60°10、如图，在中，，，点D为的中点，直角绕点D旋转，，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是( ).A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④11、如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（）A.（2，3）B.（2，2 ）C.（2 ，2）D.（2，2 ）12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（）A.20B.24C.28D.3013、已知等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或14、如图，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，若BAC=70°，则∠BIC=（）A.140°B.110°C.125°D.105°15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________17、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE 为等腰三角形时，BN的长为________.18、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________（只写一个条件即可）．19、在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是________ （填A′D、A′E、A′F）.20、如图，A、E、C三点在一条直线上，△ABE≌△CED，∠A=∠C=90°，AB=3cm，CD=7cm，则AC= ________cm.21、如图，在中，以点C为圆心，边的长为半径画弧交于点D，连接.若，，则的度数是________.22、如图，在方格纸中（小正方形的边长为，反比例函数的图象与直线的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以为底的等腰△，则点C的坐标为________.23、如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于2，则的面积为________.（用含正整数的式子表示）24、如图，≌，点A和点B，点C和点D是对应点.如果，，那么________.25、已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．27、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求的值．28、如图①、②，方格纸中每一个小正方形的边长都为1．求两个图中的格点多边形的面积．29、已知：如图，∠B ＝∠C=90°，AM是∠BAD的平分线，且M是BC的中点．求证：DM平分∠ADC．30、如图，已知∆ABE≌∆ACD，求证：∠BAD=∠CAE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、B5、C6、A7、C8、A9、B10、C11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
湘教版八年级上册数学第2章 三角形 复习检测(含答案)
湘教版八年级数学上第二章三角形期末复习及答案一、选择题1.能把一个三角形分成两个直角三角形的是三角形的（）A. 高B. 角平分线C. 中线D. 外角平分线2.如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（）A. 20B. 20或22C. 22D. 243.下列命题正确的是（）A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B. 一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等4.如图：△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB=AC，则∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A. 6cmB. 4cmC. 7cmD. 不能确定6.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A. 44°B. 34°C. 54°D. 64°7.以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A. （1）（2）（3）B. （1）（3）（5）C. （2）（4）（5）D. （4）（5）8.如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A. 60°B. 50°.C. 45°D. 30°9.下列语句中，属于命题的是（）A. 直线AB和CD垂直吗B. 过线段AB的中点C画AB的垂线C. 同旁内角不互补，两直线不平行D. 连结A，B两点10.下列属于尺规作图的是（）A. 用刻度尺和圆规作△ABCB. 用量角器画一个300的角C. 用圆规画半径2cm的圆D. 作一条线段等于已知线段二、填空题11.已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是________ cm．12.锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________度．13.等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．14.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件________．15.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是________．16.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是________．17.如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为________．18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，则BD=________．三、解答题19.如图图形中哪些具有稳定性？20.如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．21.如图，已知A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：△ACF≌△BDE．22.如图，△ABC中，AB=AC，点M.N分别在BC所在直线上，且AM=AN，BM=CN吗？说明理由.23.如图，已知：AO=BO，OC=OD．求证：∠ADC=∠BCD．四、综合题24.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是________三角形．（2）BC的长为________．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.D5.B6.A7.D8.A9.C10.D二、填空题11.15 12.45 13.15 14.AB=AC15.5cm16.（）n﹣1×75°17.3 18.3三、解答题19.解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（1）、（4）、（6）3个．20.证明：∵BE是∠ABC的外角平分线，∴∠EBD=∠EBC，∵∠A=∠E，∴∠EBD=∠EBC=∠A+∠E=2∠A，∵∠ACB=∠E+∠EBC，∴∠ACB=3∠A21.证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知），∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定义），在Rt△ACE和Rt△BDF中，，∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等），∵AE=BF（已知），∴AE﹣EF=BF﹣EF（等式性质），即AF=BE，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（SAS）22.解：BM=CN，理由：过点A作AD⊥MN于点D，∵AB=AC∴BD=CD,∵AM=AN，∴MD=ND,则BM=CN.23.证明：在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠ADO=∠BCO，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADO﹣∠ODC=∠BCO﹣∠OCD，即∠ADC=∠BCD四、综合题24.（1）等腰（2）5.8。
新湘教版八年级数学上册《第二章三角形》单元测试
新湘教版八年级数学上册第二章三角形测试题（时限：100分钟 总分：100分 ）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )A ．7，3，4B ．5，6，12C ．3，4，5D ．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80° 3．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．90° B ． 80° C ．70° D ．60° 4. 下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短； （2）请画出两条互相平行的直线； （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.A ．（2）（3）B ．（3）（4）C ．（1）（2）D ．（1）（4）5. 如图，下面是利用尺规作AOB ∠的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AASABC D 40°120°6. 一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有 （ ） A .3条 B .5条 C .7条 D .9条7. 已知△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，则△ABC 的腰长和底边BC 的长分别是（ ） A ．24cm 和12cm B ．16cm 和22cm C ．20cm 和16cmD ．22cm 和16cm8. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，AD=DE ，︒=∠20BAD ， ︒=∠10EDC ，则DAE ∠的度数为 （ ）A. ︒30 B .︒40 C .︒60 D .︒80二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是 . 10. 如图，△ABC 中，∠A =50°，∠ABO=18°，∠ACO =32°， 则∠BOC= °．11. 请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式， .12. 如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB交于点D ，BF =12，CF =3，则AC = ． 13. 如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 .14. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点， 且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 .15. 如图，在ABC ∆中，︒=∠︒=∠15,90B C ，AB CEABCDE AB 的中垂线交BC 于点D ，交AB 于点E ， 若BD =20cm ，则AC = .16．如图，已知，DAB CAE ∠=∠，AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE ；② BC=ED ； ③ D C ∠=∠；④ E B ∠=∠.其中能使AED ABC ∆≅∆的条件为 （注：把你认为正确的答案序号都填上）.三、解答题(本题共6小题，每小题6分，共36分)17. 如图，在△ABC 中，分别画出：（1）AB 边上的高CD ； （2）AC 边上的高BE ； （3）∠C 的角平分线CF ； （4）BC 上的中线AM .18. 在△ABC 中，15A B B C ∠-∠=∠-∠=︒，求∠A 、∠B 、∠C 的度数.19. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点， 作∠EAB =∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF =AE ，连结CF ． 求证：BE =CF ．20. 如图，ABC ∆中，AC=BC ，90BCA ∠=︒，ABCABCDEF G AD 平分BAC ∠.求证：AB=AC+CD .21. 如图，在ABC ∆中，AB=AC,︒=∠120BAC ，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥, 点E 、G 在BC 上，BC =15cm ，求线段EG 的长.22. 如图，在ABC ∆中，︒=∠60BAC ，︒=∠80ACB ，AD 为BAC ∠的角平分线，G 、E 分别是AC 、BG 的中点，BC AF ⊥于F.求： （I ）ABC ∠的大小； （II ）DAF ∠的大小；（III ）AEC ∆的面积与ABE ∆的面积的比值.八年级数学第二章三角形测试题参考答案一、选择题：1.C ； 2. C ； 3.B ； 4.D ； 5.A ；6. C ；7.D ；8.C二、填空题：9. 27； 10.100︒； 11.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 12. 15； 13. 30150︒︒或； 14.8； 15. 10； 16.①、③、④.三、解答题： 17. 略18. 7560,45A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，. 19. 证明：∵ AB =AC ，点D 是BC 的中点， ∴ ∠CAD =∠BAD ． 又∵ ∠EAB =∠BAD ，∴ ∠CAD =∠EAB ． 在△ACF 和△ABE 中，,,,AC AB CAF BAE AF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ACF ≌△ABE ． ∴ BE =CF ．20. 过D 作E AB DE 于⊥，∴90DCA DEA ∠=∠=︒. AD 平分BAC ∠,∴DAC DAE ∠=∠. AD=AD ，∴ADE ACD ∆≅∆.∴AE=AC . ∴AB=AC+CD.21. 连AE ，AG. 由D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥可知AE=BE,AG=CG . 由︒=∠120BAC 可知︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B ，所以︒=∠60EAG ，由︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B 可知︒=∠=∠60AGE AEG ，所以AEG ∆是等边三角形。
湘教版八年级数学上《第2章三角形》单元试卷含答案
2020年~2021年最新初中数学湘教版八年级上册：第2章三角形一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在中，，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 ( )A. B. C. D.2. 如图所示，，，，则，此时运用的判定定理是A. B. C. D.3. 如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是 ( )A. 为、两角平分线的交点B. 为的角平分线与的垂直平分线的交点C. 为、两边上的高的交点D. 为、两边的垂直平分线的交点4. 下列语句不是命题的有 ( )①两点之间，线段最短；②不许大声讲话；③连接，两点；④鸟是动物；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥无论为怎样的自然数，式子的值都是质数吗?A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是 ( )A. B. C. D.6. 如图，正方形中，点分别在上，是等边三角形，连接交于，下列结论：；；垂直平分；；．其中正确结论有A. 个B. 个C. 个D. 个7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是 ( )A. B. C. D.8. 已知，的周长相等，现有两个判断：①若，，则；②若，，则，对于上述的两个判断，下列说法正确的是 ( )A. ①正确，②错误B. ①错误，②正确C. ①，②都错误D. ①，②都正确9. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使．则下列四种不同方法的作图中准确的是A. B.C. D.10. 在建筑工地我们常可看见如图1所示，用木条固定矩形门框的情形．这种做法根据 ( )．A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 三角形的稳定性D. 矩形的四个角都是直角二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，，若，，则的长是．12. 在数学课上，老师提出如下问题：小义同学作法如下：老师说：“小义的作法正确．”请回答：小义的作图依据是．13. 如图所示，已知平行四边形，是延长线上一点，连接交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是．（只要填一个）14. 如果一个定理的逆命题是正确的，它也是一个定理，那么称它为原定理的．15. 请用“如果，那么”的形式写一个命题：．16. 如图所示，，，，，则，．17. 在等腰中，，则有边上的中线，高线和的平分线重合于（如图一）．若将等腰的顶点向右平行移动后，得到（如图二），那么，此时边上的中线、边上的高线和的平分线应依次分别是，，．（填，，）18. 如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则度．19. 如图，在中，按以下步骤作图：① 分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；② 作直线交于点，连接．若，，则的度数为．20. 各边长度都是整数，最大边长为的三角形共有个．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，，，，求证：．22. 如图，在中，．（1）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，当为度时，平分．23. 已知：如图所示，点、分别在等边的边、上，且，与相交于点．（1）求证：（2）求的度数．24. 如图，在中，是上的高，平分，，．求与的度数．25. 如图，在中，，，，垂足分别为点，，点为中点，与，分别交于点，，．（1）线段与相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：．答案第一部分1. D2. C3. B4. B5. B6. C7. A8. D9. D 10. C第二部分11.12. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）13. 或或．14. 经过证明；逆定理15. 如果，，那么．16. ；17. ，，18.19.20.第三部分21. ，，即．又，，．．22. （1）如图所示．（2）23. （1）是等边三角形，．，．（2），．，．24. ，，．又平分，．又，．．25. （1），，，，，，，在和中，，，，，（2）连接CG．为的中点，，垂直平分，，，，在和中，，，，，．在中，由勾股定理得，。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多边形中，具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.梯形D.三角形2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A.D是BC中点B.AD平分∠BACC.AB＝2BDD.∠B＝∠C3、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.无法确定4、已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是( )A.8B.7C.4D.35、如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（）A. B. C. D. .6、在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个7、如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A.8对B.9对C.10对D.11对8、已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.22D.17或229、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD =S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点10、如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A.110°B.115°C.120°D.130°11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA.1B.2C.3D.412、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A.14B.18C.24D.18或2413、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不确定14、如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于（）A. B. C. D.15、下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．17、如图,在ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为________.18、在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为________cm.19、如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝________度.20、三角形的内角和等于________。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB的面积是（）A.27B.18C.18 DD.93、若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（）A.10B.11C.12D.10或114、如图，已知中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC ＝13，且的面积为48，则点E到AC的距离为（）A.5B.3C.4D.15、如图，菱形的对角线、相交于点，，，则边与之间的距离为（）A. B. C. D.6、如图，△ABC内接于⊙O，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若∠BAC＝66°，则∠ABD的度数是（）A.66B.44C.46D.487、如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD：5，CE=4，则00的半径是( )A.3B.4C.D.8、如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A.38°B.48°C.49°D.60°9、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG ＝BC，其中正确结论有（）A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE 相交于点F.若∠B=20°，则∠DFE等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°11、如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则的面积为（）A.4B.6C.8D.1012、如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC.BD ＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC13、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（）A.15°B.40°C.75°D.35°14、如图，OP平分于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为( )A.1B.2C.3D.415、如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=________cm．17、如图所示，在中，分别是边上的点，且，则________．18、如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．19、如图， OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________．20、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是________.21、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块________．22、如图，在中，点E是边的中点，⊙O经过A、C、E三点，交于点D，是⊙O的直径，F是上的一个点，且，则________ .23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．24、如图示在△ABC中∠B=________．25、已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a与2，3构成的三边，且a 为整数.27、在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．28、在中，BD是的角平分线，，交AB于点E，，，求各内角的度数.29、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求的长．30、如图所示，中，，，的垂直平分线交于点，交于点.求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、D7、D8、C9、C10、C11、D12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知△ABC≌△DEF，若AC＝22，CF＝4，则CD的长是（）A.22B.18C.16D.44、下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）A. B. C. D.5、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于（）A.4B.3C.2D.16、如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（）A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°7、如图所示，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连接、，若，，，则图中阴影部分的面积为( )A.1cm 2B.1.5cm 2C. 2cm 2D.3cm 28、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.49、下列说法错误的是（）A.两个面积相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等10、如图，ΔABC的面积为8cm ，AP垂直ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm11、已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于的一元二次方程的两个根，则k的值等于A.7B.7或6C.6或D.612、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.014、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.( )A.③④B.①②C.①②③D.②③④15、如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BAC＝60°，则∠BOC ＝（）A.120°B.125°C.130°D.140°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A ＋∠C＝________°.17、如图，在中，，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为________．18、如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为________．19、已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=________ °．20、以两条边长为10和4及另一条边组成的边长都是整数的三角形一共有________个.21、小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．22、如图，直线y= x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y= （x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k=________．23、已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=________．24、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则________．25、如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|．27、如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B，C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB，AE，CD于点M，P，N.小聪过点B作BF∥MN分别交AE，CD于点G，F 后，猜想线段EC，DN，MB之间的数量关系为EC＝DN＋MB.他的猜想正确吗？请说明理由.28、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE=CF.求证：△BDE≌△FDC29、已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．30、如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、A6、D7、B8、C9、D11、B12、A13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版八年级数学上第二章《三角形》测试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》测试卷一、选择题（30分） 1、如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，沿图中 虚线减去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）A. 315°，B. 270°，C. 180°，D. 135°， 2、已知三角形三边长分别为4、5、x ，则x 不可能 是（ ） A. 3， B. 5， C. 7， D. 9，3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE 的度数（ ） °， B. 40°， C. 60°， D. 80°，4、已知等腰三角形的两边长是5和6，则这个三角形的周长是（ ）A. 11，B. 16，C. 17，D. 16或17，5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，O 是BD 、CE 的交点，则图中的全等 三角形有（ ） A. 3对， B. 4对， C. 5对， D. 6对， 6、如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） 7、在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，下列说法正确的是（ ） A. 若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′； B. 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ；， C. 若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ； D. 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ； 8、下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的角是邻补角；B. 同位角相等；C. 对顶角相等；D. 同旁内角互补；9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）°， B. 60°°， D. 108°，10、△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ） A. 3， B. 4， C. 5， D. 3或4或5；二、填空题（24分）11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。
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八年级数学上册第2章：
第二章《三角形》测试卷
一、选择题（30分） 1、如图，已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，沿图中
虚线减去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）
A. 315°，
B. 270°，
C. 180°，
D. 135°， 2、已知三角形三边长分别为4、5、x ，则x 不可能 是（ ） A. 3， B. 5， C. 7， D. 9，
3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE 的度数（ ） A.30°， B. 40°， C. 60°， D. 80°，
4、已知等腰三角形的两边长是5和6，则这个三角形的周长是（ ）
A. 11，
B. 16，
C. 17，
D. 16或17，
5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD⊥AC，
CE⊥AB，O 是BD 、CE 的交点，则图中的全等 三角形有（ ） A. 3对， B. 4对， C. 5对， D. 6对， 6、如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
7、在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，下列说法正确的是（ ）
A. 若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；
B. 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；，
C. 若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；
D. 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；
8、下列命题是真命题的是（ ）
A. 互补的角是邻补角；
B. 同位角相等；
C. 对顶角相等；
D. 同旁内角互补；
9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）
A.36°，
B. 60°，
C.72°，
D. 108°，
10、△ABC≌△DEF ，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ） A. 3， B. 4， C. 5， D. 3或4或5；
二、填空题（24分）
11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。
12、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，∠A=70°，
A B C 1 2 A B D E 20° 10° A B D E O A B C A B C A B C A B C A D B D C D D 1 A B C D
则∠BOC= 度。
13、现有两根木棒长度分别是2cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将他钉成一个三角形，且使其周长为偶数，则第三根木棒的长度为 cm 。
14、如图，△ABC≌△ADE ，∠B=36°，∠EAB=24°，∠C=32°，
则∠D= ，∠DAC= .
15、“互为余角的两个角之和等于90°”的条件是 ，结论是 。
16、如图，AE∥BD，C 是BD 上点，且AB=BC ，∠ACD=110°，则∠EAB= .
17、如图，在△AB C 中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长度为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以E 、F 为圆心，大于12
EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ；则∠ADC 的度数为 .
18、如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD ，AB=5，AE=2，则CE= 。
三、解答题（46分）
19、（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且∠ABE =∠CDF ， 求证：BE=DF ；
20、（12分）如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB
（1）尺规作图，过顶点A 作△ABC 的角平分线AD （不写做法，保留作图痕迹）
（2）在AD 上取一点E ，连接BE ，CE ，
求证：△AB E ≌△ACE ；
45° 30° 第11题 A B C O 第12题 A B C D E 第14题
A B C D E 第16题 A B C D E F G 第17题 A B C D E F 1 2
第18题 а A B C D E F A B C
21、（8分）如图，已知CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，
BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ， 求证：OB=OC ；
22、（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 是AB 边上一点，DM ⊥AB ，
且DM=AC ，过点M 作M E∥B C 交AB 于点E ，
求证：△AB C ≌△MED ；
23、（10分）已知：如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE=DE ，
求证：（1）∠AEC =∠BED ；（2）AC=BD ；
A B C D E O
A B C
D E
M A B C D
E
参考答案：
一、1、B ；2、D ；3、C ；4、D ；5、C ；6、A ；7、D ；8、C ；9、C ；10、B ；
二、11、165°；12、125；13、10；14、36°；24°；15、两个角互为余角，这两个角的和等于90°；16、40°；17、65°；18、3；
三、19、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ， AB ∥CD ，
∴∠BAC =∠DCF ，∴可证得：△AB E ≌△CDF （ASA ）；∴BE=DF.
20、（1）如图所示： （2）证明：∵AD 是△AB C 的角平分线，
∴∠BAD =∠CAD ，
∵∠ABC =∠ACB ，∴AB=AC 又∵AE=AE
∴△AB E ≌△ACE （SAS ）；
21、证明：∵AO 平分∠BAC ，CD ⊥AB BE ⊥AC ∴OD=OE
可证得：△BDO ≌△CEO （ASA ）；
∴OB=OC
22、证明：在△AB C 和△MED 中，∵M E∥B C ，
∴∠B =∠MED ，
DM ⊥AB ，∴∠MDE=90°，∴∠C =∠MDE
∴△AB C ≌△MED ；
23、证明：（1）∵ AB ∥CD ，∴∠AEC =∠ECD ，∠BED =∠EDC ，
∵CE=DE ，∴∠ECD =∠EDC ，∴∠AEC =∠BED ；
（2）∵E 是AB 的中点，∴AE=BE ，
又∠AEC =∠BED ，EC=ED ，∴△A EC ≌△BED(SAS)
∴AC=BD.
A
B C
D
E。