2019-2020年上海浦东新区建平西校学校八年级(上)第一次月考数学试卷( 无答案)
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案一、选择题1、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点．若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．15cm（第1题） （第2题） （第3题）2、如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是 （ ） A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1，2或2，3去就可以了 C ．带1，4或3，4去就可以了 D ．带1，4或2，4或3，4去均可4、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．5（第4题） （第5题） （第7题）5、如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）7、如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 8、下列不能推得△ABC 和△A ′B ′C ′全等的条件是（ ）A ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′， ∠C=∠C ′ B ．AB= A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C′C ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠B=∠B ′D ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B 9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于点D ，如果AC=5 cm ，则AD+DE= （ ）A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm二、填空题10、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 两个木条），这样做根据的数学道理是 。
上海市浦东新区浦东新区建平中学南校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试卷(解析版)
∴-（x-1）2≤0，
∴x=1，
故答案为x=1．
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
8. 的一个有理化因式是________.
【8题答案】
【答案】 ．
【分析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．据此即可求解．
【详解】解：∵（ ）（ ）=5-4=1，
【详解】A. = =3，此选项错误；
B. = =4×5=20，此选项错误；
C. = =1，此选项错误；
D. = = ，此选项正确.
故选D.
【点睛】本题主要考查二次根式的乘除运算法则，需注意的是二次根式有意义的条件是根号里面的数要大于等于0.
4.已知 ，那么 可化简为（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【详解】解：∵关于x的一元二次方程 的一个根为0，
∴m2-1=0，且m+1≠0，
∴m=±1，且m+1≠0，
解得，m=1，
故答案为1．
【点睛】本题考查一元二次方程的解和一元二次方程的定义．注意二次项系数不等于零．
三、简答题
17.计算：
【17题答案】
【答案】 ．
【分析】首先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可．
=m-5-m+4
=-1．
故答案为-1．
【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟知二次根式的性质是解题的关键．
7.当 ________时，代数式 有意义.
【7题答案】
【答案】x=1．
【分析】根据二次根式有意义的条件，偶次方的非负性解答即可．
【详解】解：由题意得，-x2+2x-1≥0，
2019-2020学年上海市浦东新区建平香梅中学八年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．（3分）写出2﹣3的一个有理化因式：．2．（3分）﹣的倒数是．3．（3分）计算：（a﹣2）2﹣（a+2）2＝．4．（3分）等腰三角形的两边长为3和，那么它的周长为．5．（3分）在式子，，中，是最简二次根式．6．（3分）能使与是同类二次根式的x的最小正整数是．7．（3分）已知x＝﹣3，y＝，则＝．8．（3分）如果﹣2＝b+2，那么a b＝．9．（3分）若a＞0，c＜0，化简＝．10．（3分）已知一元二次方程ax2﹣2x+3＝0有两个实数根，则a的取值范围是．11．（3分）一元二次方程ax2﹣px+1＝q（a≠0）的根的判别式是．12．（3分）当x取时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值．13．（3分）不等式（）x≥1的解集是．14．（3分）若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根为﹣1，则a、b、c满足．15．（3分）观察下列各式：＝2；＝3；＝4，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．二、选择题16．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠217．（3分）将a根号外的因式移到根号内，得（）A．B．﹣C．﹣D．18．（3分）下列计算正确的是（）A． B．＝1 C．＝5D．19．（3分）若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣120．（3分）下列说法中，正确的是（）A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式C．与是同类二次根式D．与是同类二次根式21．（3分）方程（m﹣1）x2﹣2mx+m﹣1＝0中，当m取什么范围内的值时，方程有两个不相等的实数根？（）A．m＞B．m＞且m≠1 C．m＜D．m≠122．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A．（x﹣1）2＝m2+1 B．（x﹣1）2＝m﹣1C．（x﹣1）2＝1﹣m D．（x﹣1）2＝m+1三、计算题23．解方程．24．计算：（﹣2+1）（1+2﹣）．25．解方程8（x+2）2＝（3x+1）226．．27．化简：．28．化简：+．五、解答题29．已知实数x、y满足x2﹣12x++36＝0，求的值．30．已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣3ab+b2的值．31．阅读：对于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，对于两根x1，x2，存在如下关系：x1+x2＝，x1x2＝．试着利用这个关系解决问题．设方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根为x1，x2，不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22+5x1．。
上海市八年级上学期数学第一次月考考试试卷
上海市八年级上学期数学第一次月考考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·西安期末) 下列描述不正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是3次B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C . 过七边形的一个顶点有5条对角线D . 五棱柱有7个面，15条棱2. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根3. （2分）一个多边形的内角和是1 260°,它的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）(2018·南山模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB ＝AE，AC＝AD．那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝∠DAB；(4)△ABE是正三角形．其中一定正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八下·平顶山期末) 如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（）A . 4+2B . 7+C . 12D . 106. （2分） (2019八下·三水期末) 平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（）A . 10和12B . 12和32C . 6和8D . 8和107. （2分）已知∠AOB，用尺规作一个角等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=所用到的三角形全等的判断方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. （2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 形状不确定9. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（）( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）A . （3，1）B . （﹣3，﹣1）C . （1，﹣3）D . （3，﹣1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·石家庄模拟) 在图中，含30°的直角三角板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2=________.12. （1分）如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=________cm．13. （1分） (2017八上·蒙阴期末) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 的度数是________．14. （1分）一个n边形的内角和是1800°，则n=________ .15. （1分）(2019·大邑模拟) 如图，直线MN∥PQ ，直线AB分别与MN ， PQ相交于点A ， B ．小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧交射线AN于点C ，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧．前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE ，交PQ于点F；若AF＝2 ，∠FAN＝30°，则线段BF的长为________．16. （1分） (2019八上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．三、解答题 (共9题；共50分)17. （10分）(2020·抚州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC．（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.18. （5分）如图，AC＝AD ， BC＝BD ， AB是∠C AD的平分线吗？请说明理由．19. （5分） (2017七下·南京期末) 如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证：20. （5分）(2020·平昌模拟) 在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．21. （5分）如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BD=CE，求证：BE=CD．22. （5分）(2017·广安) 如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是了AB、AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF=BE．23. （5分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．24. （5分） (2019七下·南京月考) 某模具厂生产一种钢板，如图所示，已知该模具的边AB∥CF，CD∥AE，按生产规定，边AB和边CD的延长线必须成80°的角才算合格，因交点不在模板上，不便测量，这时，李师傅告诉徒弟只需测一个角，便可知道钢板是否符合规定，你知道需要测量哪个角吗？请说明理由.25. （5分）如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q在斜边上，且∠PCQ=45°，求证：PQ2 =AP2+BQ2。
2019-2020年上海浦东新区建平西校学校八年级(上)第一次月考数学试卷( 无答案)
2019-2020学年浦东新区建平西校八年级（上）数学第一次月考试题(完卷时间:60分钟试卷满分:100分)一、填空题:(本大题共15题,每题2分,满分30分)1.化简:a271(a>0)=________ 2要使式子43--x x 有意义,则x 的取值范园是________ 3、将a a1-根号外面的式子移到根号边是________ 4、若a a a -=+-3692,则a 与3的大小关系是________5、如果85+x 与7是同类二次式,那么x 的最小正整数是________6、设x 、y 是实数,且=+=++-y x y x 则.0|5|17________7、计算:=-+2015201425-25）（）（________8、y x 2+的有理化因式是________9、若关于x 的方程0122=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是________ 10、已知方程012=-+kx x 的根的判别式的值为5,则k =________11、,______时=k 二次三项式542+-kx x 是关于x 的完全平方式12、22) ___(493-=+-x x x 13、方程9)52(2=-x 的解是________14、若关于x 的方程013)1(22=-++-m x x m 有一根为0,则=m ________ 15、若a,b,c 为等腰三角形的三边长a=2,其中b,是方程032=+-m x x 的两根,则m=________二、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)16..已知a 、b 分别是136-的整数部分和小数部分,那么2a-b 的值是( ) A 、3-13 B 、4-13 C 、13 D 、2+1317、计算(2-x)2+√(x-3)2的结果是( )A 、-1B 、2x-5C 、5-2xD 、118、若21211-=+=b a ，,则a 、b 两数的关系是（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、相等 D 、互为数19、设25,32,23-=-=-=c b a ,则a,b,c 的大小关是( )A 、a>b>cB 、a>c>bC 、c>b>aD 、b>c>a20、下列哪个程是关于x 的一元二次方程A 、5122=+xx B 、02=++c bx ax C 、1)2)(1(=+-x x D 、052-322=-y xy x21、下列命题正确的是A 、方程02=x 的根是x=0B 、方程012=+x 没有实数根 C 、方程012=+-mx mx ,当m=0时为一元一次方程 D 、方程0)1(=-x x 的根为1三、计算题:(本大题共7题,每题5分,满分35分)22、计算:25341122÷⨯ 23、计算:48)832(3x x x ÷-24,化简y x xy y x y x y x --+-+-2 25、求满足()313-1+>x 的最大整数解26、解方程:(1)22)32(4)2(9+=-x x (2)01632=-+x x (配方法)(3)0121-2=+-x x (用公式法)四、简答题:(本大题共2题,第27题5分,第28题6分,共11分)27、已知:0)2(52=-++y x x ,求代数式222y xy x +-的值28、已知关于x 的一元二次方程112)21(2=---x k x k 有两个不相等的实数根(1)求k 的取值范围(2)如果此方程有两个相等实数根,请求出这个实数根五、综合题:(本大题6分)29、有这样一类题目:化简b a 2±,如果你能找到两个数m 、n,使a n m =+22,并且b mn =,那么将b a 2±变成222)(2n m mn n m ±=±+开方,从而将b a 2±化简。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题参考答案
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.D 10.D11.1＜x＜6 12.120° 13.-a+3b-c 14.八 15.416.解：由三角形三边关系得AB-AC＜BC＜AB+AC 即7＜BC＜11 ....................（2分）∵BC的长为偶数∴BC=8或BC=10......（6分）∴△ABC的周长为AB+AC+BC=9+2+8=19或AB+AC+BC=9+2+10=21 ......（8分）∴△ABC的周长为19或21......（9分）17.解：∵∠A:∠B：∠C=3:5:7 ∴设∠A=3x，∠B=5x，∠C=7x∵∠A+∠B+∠C=180°∴3x+5x+7x=180°...........（4分）解得 x=12°...........（5分）∴3x=36°，5x=60°，7x=84°.....（6分）即∠A为36°，∠B为60°，∠C为84°....（8分）18.解：∵AD=AB，AD=5cm，∴AB=8cm．......（3分）又∵△ABD的周长是18cm，∴BD=5cm．又∵D是BC的中点，∴BC=2BD=10cm．.......（6分）又∵△ABC的周长为24cm，∴AC=24-8-10=6cm．........（8分）19.解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．∵∠BAC=66°，∴∠2+∠4=114°，即x+2x=114°，...（4分）解得x=38°..........（6分）∴∠DAC=∠BAC﹣∠1=28°．...........（8分）20.解：∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠B=80°，.........（2分）∵五边形ABCDE内角和为（5﹣2）×180°=540°，....（5分）∴在五边形ABCDE中，∠AED=540°－∠A－∠B－∠C－∠D=540°﹣130°﹣100°﹣80°﹣150°=80°．......（8分）21.解：（1）∵∠A=100°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=30°.....（3分）∵△ABC≌△DEF，AB=6，∴∠F=∠ACB=30°，DE=AB=6 .........（5分）∵EH=2.5∴DH=DE－EH=6﹣2.5=3.5 ...........（8分）（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠DEF=∠B=50°∴∠DHC=∠DEF+∠ACB=50°+30°=80°....（10分）22.解：∵点D是BC的中点∴S△ABD=S△ABC ........（2分）又∵点E是AD中点∴S△BED=S△ABD=S△ABC S△CDE=S△ACD=S△ABC∴S△BEC=S△ABD+S△ACD=S△ABC+S△ABC=S△ABC .....（8分）∵点F为CE的中点∴S△BEF=S△BEC=S△ABC=×8=2 即阴影部分的面积为2cm²...（12分）23.解：（1）∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=∠BAC ∵∠BAC=180°-∠B-∠C ∵AD⊥BC∴∠DAC+∠C=90°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC =∠BAC-（90°-∠C） =（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）………………（4分）（2）∠EFD=（∠C-∠B）……（5分）理由如下：过点A作AG∥DF ∴∠EFD=∠EAG同（1）可知，∠EAG=（∠C-∠B）∴∠EFD=（∠C-∠B）……（8分）（3）∠EFD=（∠C-∠B）………（9分）理由如下：过点A作AG∥DF交BC于点G∴∠EFD=∠EAG 同（1）可知，∠EAG=（∠C-∠B）即∠EFD=（∠C-∠B）…………（12分）-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
【教育资料】上海建平西校八上数学第一次月考试卷学习精品
2019学年第一学期初二数学第一次质量检测（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）2. ）3. 下列二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）A. 3 4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. 25x =-B. 21320x x +-=C. ()2412x x x x +-=+D. 2230x =5. 如果0a <，那么关于x 的一元二次方程2450ax x ++=的根的情况（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定6. 当01a <<1a =（ ）A. aB. a -C. 2a a -D. 2a a -二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 当____________8. 已知2a <=____________9. =____________ 10.=____________ 11. 方程22x x =的根是____________12. 不等式(21x >的解集是____________13. 最简根式m =____________14. 关于x 的一元二次方程()22110mx m x --+=的根的判别式是1，则m =____________ 15. 已知a =，b =，则22a b -的值是____________ 16. 当m ____________时，关于x 的方程()21630m x x --+=有两个相等实数根17. 已知：2y x =，则1x y +=____________18. 已知,a b 是正整数，如果有序数对(),a b 使得2的值也是整数，那么称(),a b 是2的一个“理想数对”。
如（1,1）使得24=，（4,4）使得22=，所以（1,1）和（4,4）都是2的“理想数对”。
请再写出一个2的“理想数对”：____________三、简答题（本大题共8题，每题5分，满分40分）19.20. 计算：21. 解方程：()232480x --= 22. 解方程：2132x x x -+= 23. 解方程：()22323x x -=- 24. 解方程：24210x x --=（配方法）25. 解不等式：(11x <+26.，其中11,28a b == 四、解答题（本大题共3小题，每题6分，满分18分）27. 已知关于x 的方程：()()32210k x kx k ++++=. （1）如果此方程只有一个实数根，求k 的值；（2）如果此方程有两个实数根，求k 的取值范围；（3）如果此方程无实数根，求k 的取值范围.28. 已知实数x x x =，求x 的值29. 已知a 、b 、c 是等腰三角形ABC 的三条边，其中3a =，如果,b c 是关于x 的一元二次方程290x x m -+=的两个根，求m 的值五、能力题（本大题共1小题，6分）30. 阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是12,x x ，那么1212,b c x x x x a a+=-=例如：已知方程22350x x +-=的两根分别是12,x x则：1232b x x a +=-=-，125522c x x a -===-请同学们阅读后利用以上结论完成以下问题：（1）已知方程23711x x x -=的两根分别是12,x x ，求12x x +和12x x 的值；（2分）（2）已知方程2530x x +-=的两根分别是12,x x ，且12x x <，求12x x -的值；（2分） （3）若一元二次方程2240x mx +-=的一个根大于2，一个根小于2，求m 的取值范围.（2分）参考答案一、选择题1-6 DDCAAB二、填空题7. 23x ≥- 8. 3a - 9. 5x > 10.2 11. 121,02x x == 12. 2x <--13. 9 14. 2 15. - 16. 4 17. 4 18. ()1,4三、简答题19. 20. 21. 126,2x x ==- 22. 1212,2x x ==-23. 1232,2x x == 24. 1211,44x x == 25. 3-26. 化简为4四、解答题27.（1）2k =- （2）23k ≤-且2k ≠- （3）23k >-28. 4035 29. 814五、能力题30.（1）12x x +值为6；12x x 值为0 （2）12x x -值为（3）2m <-。
上海建平西校八上数学第一次月考试卷1
2019学年第一学期初二数学第一次质量检测（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）2. ）3. 下列二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）A. 3 4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. 25x =-B. 21320x x +-=C. ()2412x x x x +-=+D. 2230x =5. 如果0a <，那么关于x 的一元二次方程2450ax x ++=的根的情况（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定6. 当01a <<1a =（ ）A. aB. a -C. 2a a - D. 2a a -二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 当____________8. 已知2a <=____________9. =____________ 10.=____________ 11. 方程22x x =的根是____________12. 不等式(21x >的解集是____________13. 最简根式m =____________14. 关于x 的一元二次方程()22110mx m x --+=的根的判别式是1，则m =____________ 15. 已知a =，b =，则22a b -的值是____________ 16. 当m ____________时，关于x 的方程()21630m x x --+=有两个相等实数根17. 已知：2y x =，则1x y +=____________18. 已知,a b 是正整数，如果有序数对(),a b 使得2的值也是整数，那么称(),a b 是2的一个“理想数对”。
如（1,1）使得24=，（4,4）使得22=，所以（1,1）和（4,4）都是2的“理想数对”。
请再写出一个2的“理想数对”：____________三、简答题（本大题共8题，每题5分，满分40分）19.20. 计算：21. 解方程：()232480x --= 22. 解方程：2132x x x -+= 23. 解方程：()22323x x -=- 24. 解方程：24210x x --=（配方法）25. 解不等式：(11x <+26.，其中11,28a b == 四、解答题（本大题共3小题，每题6分，满分18分）27. 已知关于x 的方程：()()32210k x kx k ++++=. （1）如果此方程只有一个实数根，求k 的值；（2）如果此方程有两个实数根，求k 的取值范围；（3）如果此方程无实数根，求k 的取值范围.28. 已知实数x x x =，求x 的值29. 已知a 、b 、c 是等腰三角形ABC 的三条边，其中3a =，如果,b c 是关于x 的一元二次方程290x x m -+=的两个根，求m 的值五、能力题（本大题共1小题，6分）30. 阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是12,x x ，那么1212,b c x x x x a a+=-= 例如：已知方程22350x x +-=的两根分别是12,x x则：1232b x x a +=-=-，125522c x x a -===- 请同学们阅读后利用以上结论完成以下问题：（1）已知方程23711x x x -=的两根分别是12,x x ，求12x x +和12x x 的值；（2分）（2）已知方程2530x x +-=的两根分别是12,x x ，且12x x <，求12x x -的值；（2分）（3）若一元二次方程2240x mx +-=的一个根大于2，一个根小于2，求m 的取值范围.（2分）参考答案一、选择题1-6 DDCAAB二、填空题7. 23x ≥- 8. 3a - 9. 5x > 10.2 11. 121,02x x == 12. 2x <--13. 9 14. 2 15. - 16. 4 17. 4 18. ()1,4三、简答题19. 20. 21. 126,2x x ==- 22. 1212,2x x ==-23. 1232,2x x == 24. 1211,44x x == 25. 3-26. 化简为4 四、解答题27.（1）2k =- （2）23k ≤-且2k ≠- （3）23k >-28. 4035 29.814五、能力题30.（1）12x x +值为6；12x x 值为0 （2）12x x -值为（3）2m <-。
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2019-2020学年浦东新区建平西校八年级（上）数学第一次月考试题
(完卷时间:60分钟试卷满分:100分)
一、填空题:(本大题共15题,每题2分,满分30分)
1.化简:a
271(a>0)=________ 2要使式子4
3--x x 有意义,则x 的取值范园是________ 3、将a a
1-根号外面的式子移到根号边是________ 4、若a a a -=+-3692,则a 与3的大小关系是________
5、如果85+x 与7是同类二次式,那么x 的最小正整数是________
6、设x 、y 是实数,且=+=++-y x y x 则.0|5|17________
7、计算:=-+2015201425-25）（）（________
8、y x 2+的有理化因式是________
9、若关于x 的方程0122
=-+x kx 有实数根,则k 的取值范围是________ 10、已知方程012=-+kx x 的根的判别式的值为5,则k =________
11、,______时=k 二次三项式542+-kx x 是关于x 的完全平方式
12、22) ___(4
93-=+-x x x 13、方程9)52(2=-x 的解是________
14、若关于x 的方程013)1(2
2=-++-m x x m 有一根为0,则=m ________ 15、若a,b,c 为等腰三角形的三边长a=2,其中b,是方程032
=+-m x x 的两根,
则m=________
二、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分)
16..已知a 、b 分别是136-的整数部分和小数部分,那么2a-b 的值是( ) A 、3-13 B 、4-13 C 、13 D 、2+13
17、计算(2-x)2+√(x-3)2的结果是( )
A 、-1
B 、2x-5
C 、5-2x
D 、1
18、若212
11-=+=b a ，,则a 、b 两数的关系是（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、相等 D 、互为数
19、设25,32,23-=-=-=c b a ,则a,b,c 的大小关是( )
A 、a>b>c
B 、a>c>b
C 、c>b>a
D 、b>c>a
20、下列哪个程是关于x 的一元二次方程
A 、5122=+
x
x B 、02=++c bx ax C 、1)2)(1(=+-x x D 、052-322=-y xy x
21、下列命题正确的是
A 、方程02=x 的根是x=0
B 、方程012
=+x 没有实数根 C 、方程012
=+-mx mx ,当m=0时为一元一次方程 D 、方程0)1(=-x x 的根为1
三、计算题:(本大题共7题,每题5分,满分35分)
22、计算:2534
1122÷⨯ 23、计算:48)832(3x x x ÷-
24,化简y x xy y x y x y x --+-+-2 25、求满足()
313-1+>x 的最大整数解
26、解方程:(1)2
2)32(4)2(9+=-x x (2)01632=-+x x (配方法)
(3)012
1-
2=+-x x (用公式法)
四、简答题:(本大题共2题,第27题5分,第28题6分,共11分)
27、已知:0)2(52=-++y x x ,求代数式222y xy x +-的值
28、已知关于x 的一元二次方程112)21(2=---x k x k 有两个不相等的实数根
(1)求k 的取值范围
(2)如果此方程有两个相等实数根,请求出这个实数根
五、综合题:(本大题6分)
29、有这样一类题目:化简b a 2±,如果你能找到两个数m 、n,使a n m =+22,并且b mn =,那么将b a 2±变成222)(2n m mn n m ±=±+开方,从而将b a 2±化简。
例如:化简223+ 因为2
22)21(22)2(12221223+=++=++=+ 所以21)21(2232
+=+=+
仿照上例化简下列各式 (1)549+ (2)772-18。