七年级数学上册6.3一次函数的图像课件鲁教版五四制
2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期6.3一次函数的图像课件12
命题角度： 由待定系数法求一次函数的解析式．
例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得
k b 5 解得 6k b 0
k1＝k2________ ，b1≠b2 ⇔l 和l 平行 1 2
┃ 考点聚焦 考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象 与坐标轴围成的三角形的面积
分类 一条直线与 x轴交点坐标 一条直线与y轴 交点坐标 一条直线与其他 一次函数图象 的交点坐标 一条直线与坐标 轴围成的三角 形的面积 求法
设y＝0，求出对应的x值
【思路点拨】
k>0时，两函 k<0时，两函 判断各选 → → 数图象的情况 数图象的情况 项的对错
k 当 k>0 时，y ＝kx＋1 过第一、二、三象限，y＝ 过第一、三象限；当 k<0 x k 时，y＝kx＋1 过第一、二、四象限，y＝ 过第二、四象限． x 【解析】B
中考探究
►
类型之二
求一次函数的解析式
3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 。 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________ 减小 。 ⑵当k<0时，y随x的 字母取值 图象 经过的象限
一、二、三象限 ________
函数性质
k>0 b>0 y＝kx＋b (k≠0) k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0
一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值为0时， 相应的自变量的值为方程kx＋b＝0的根 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值大于 (或小于)0，相应的自变量的值为不等式kx＋b>0 (或kx＋b<0) 的解集
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第六章5一次函数的应用(鲁教版七年级上·五四制)
2.三个注意 (1)实际问题中要注意使实际问题有意义，同时要注意自变量 的取值范围； (2)当问题涉及多种情况时，要注意分类讨论； (3)利用图象解题时，要弄清横坐标和纵坐标各自的实际意义.
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【跟踪训练】 4.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲 先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行 车回A地(骑自行车的速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同 时回到A地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快.若学生离A 地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示如下(实线表示 甲的图象，虚线表示乙的图象)，则正确的是( )
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1.(2012·广安中考)时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会 随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时 间为t(min)，当时间从3：00开始到3：30止，下图中能大致表 示y与t之间的函数关系的图象是( )
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【解析】选D.因为时针与分针的夹角为y度，运行时间为tmin， 时间从3：00开始到3：30止，所以当3：00时，y=90°，当3： 30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为y=75°. 又因为分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减 小，一直到重合，再增大到75°，所以只有D符合要求.
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5 一次函数的应用
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1.通过函数图象获取信息 从_函__数__图__象__分析并获取有用信息，根据实际问题建立适当的 _函__数__模__型__，利用该函数图象的特征解决问题，体现了数形结合， _____方与程_____函的数结合的思想方法.
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【点拨】观察分析图象，明确坐标轴的含义，可以得到一些具 体信息，又由于图象是不过原点的一条直线，可以判断是一次 函数，用待定系数法求一次函数关系式，进而解决其他问题.
鲁教版七年级数学上册6.3一次函数图像(3)
七年级数学上册第六章第三节《一次函数图像（3）》【教学目标】1、掌握一次函数y=kx+b图像的特征2、通过画图总结出一次函数图象的性质，会说出函数中的k，b对函数的图象及性质影响。
【重点】掌握一次函数图像的特征及性质【难点】一次函数图像及其性质的应用第一模块自学设计【预习指导】先分析阅读教材第157-158页，再针对预习学案二次阅读教材，在预习过程中发现的疑惑、问题，记录在学案上“我的疑问”中，准备上课讨论质疑自学任务：阅读课本157页做一做及议一议，完成下列问题：1、在同一直角坐标系中，用“两点法”画出一次函数①y=2x+3,②y=-x,③y=-x①y=2x+3②y=-x③y=-x+3④y=5x-2从这四个一次函数图象中你有何发现？1、归纳：y=kx+b与y=kx 图像有怎样的位置关系？y=kx 的图像与y=kx+b的图像，直线y=kx 向平移个单位得直线y=kx+b2、总结一次函数图象的特征及性质（1）在一次函数y=kx+b中：x的增大而直线必过象限。
，（2）当k＞0时，y随（3）当b>0时，直线必过象限。
（4）当b<0时，直线必过象限。
x的增大而，直线必过象限。
（5）当k＜0时，y随（6）当b>0时，直线必过象限。
（7）当b<0时，直线必过象限。
自测：1、判断下列各组直线的位置关系：（A ）y x =与1y x =-；（B ）132y x =-与12y x =--. 2、已知直线253y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系式为 .3、若一次函数y=kx+b 的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k,b 的符号判断正确的是( )A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第二模块 训练设计一、基础训练：1、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A 、(-1,-1)B 、(-1, 1)C 、(1, -1)D 、(1, 1)3.已知一次函数3)2-2(-+=m x n y ，求：（1）当m 、n 为何值时，这个函数为正比例函数？（2）当m 、n 为何值时，该函数y 随x 的增大而减小？（3）当m 、n 为何值时，该函数图象经过二、三、四象限？二、提升训练（教师寄语：奋斗是人生过程中最宝贵的财富。
鲁教版(五四制)七年级上册第六章一次函数知识点总结
第六章一次函数1.变量和常量在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，数值始终保持不变的量，我们称之为常量。
2.函数一般地，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数。
其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
表示函数的方法：列表法、关系式法、图像法。
3.一次函数定义若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
正比例函数是特殊的一次函数。
【说明】：（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。
（3）当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.当b=0，k=0时，它不是一次函数.4.一次函数的图像把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点的组成的图形叫做该函数的图象。
一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象是一条经过（0，b ）和（kb -，0）的直线； 正比例函数y=kx 是一条经过（0，0）和（1，k ）的直线。
5.一次函数的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向；①k ＞0时，y 随x 的增大而增大；②k ＜0时，y 随x 的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度：①|k|越大，直线与x 轴相交的锐角度数越大（直线陡）；②|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b 的正负决定直线与y 轴交点的位置；①当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴；②当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．由于k ，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同：6.确定正比例函数及一次函数表达式的条件正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y 的值或一个点）就可求得k的值．一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．7.待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．8.用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．9.用图象法解二元一次方程组（1）将方程组的每个方程都化为一次函数的形式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象；（3）这两条直线的交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解。
鲁教版初中数学五四制七上一次函数课件
任务2: 研究一次函数的性质
新课导入 正比例函数
形如y=kx （k是常数， k≠0）的函数是正比 例函数．
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠ 0） 的图象是一条经过原点的直线．k>0时，图象经过 一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增 大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右降 落，即随x增大y反而减小．
（2）y=x+3 与 y=3x+1；
相交
（3）y=-4x 与 y=-4x-7； 平行
（4）y=-3x-1与 y=3x+1． 相交
规律
一次函数y=kx+b的图象是一条直 线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看 作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到 （当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向 下平移）．
m__=_4_____ ．
注意:正比例函数是一次函数.但是, 一次函数不一定是正比例函数.
练一 练
一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）． （1）求这个函数的解析式． （2）画出这个一次函数的图象．
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx +b (k≠0)
根据题意： K×0+b=2 解得： k=1
讨论：这些函数从情势上看有什么特点？
这些函数的情势都是自变量x的k （常数）倍与一个常数的和的情势．
知识要 点
一般地，形如y=kx+b（k、b是 常数，k≠0•）的函数， 叫做一次函 数．
当b=0时，y=kx+b=kx，即 y=kx，所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数．
想一想
（1）若y=(m－3)x＋5是一次函数，则m___≠_3__． （2）若y=3x m2－8－7是一次函数，则 m_=_±__3__． （3）若y=(m＋4)x m2－15 ＋ 4是一次函数，则
鲁教版七年级数学上册课件：6.2 一次函数
一次函数： 若两个变量 x，y之间的关系可以表示成 y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y 是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断： y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为 y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.
（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米) 之间的关系；
解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x 的正比例函数，也不是x的一次函数.
（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米， x 月后这棵树的高度为y 厘米.
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工 资、薪金是多少元？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03×(x-3500), x=4140
即本月工资、薪金是4140元.
练习1
下列函数中,哪些是一次函数
(1)y=-3x+7 它是一次函数.
(2) y=6x2-3x 它不是一次函数.
本课小结
一次函数： 若两个变量 x、y之间
的关系可以表示成y=x+b(b为常数，k不等 于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为 自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.
1.某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物 体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1 kg，2 kg，3 kg， 4 kg， 5 kg时弹簧的长度，并填入下表：
鲁教版七年级上册数学一次函数
鲁教版七年级上册数学一次函数
一次函数，也称线性函数，是中学数学中的重要概念，在鲁教版七年级上册数学中因其简单易懂受到学生的欢迎，其以比较简单的图形让学生快速掌握函数的一般性质，有效拓宽了学生的视野，将线性函数巩固熟悉。
一次函数具有明显的特点：函数图像全部是切线，两点式表示：y=kx+b，其中k为斜率，b为函数图像与x轴的交点。
由此得出，函数表明固定的x值对应的y 值，只要给定一个x值，就可以算出对应的y值。
一般来说，在鲁教版七年级上册数学一次函数一章中，采用直观图形法，进行计算练习。
学生容易根据函数图形分析函数性质，找出斜率、截距、函數图像上某点的坐标。
有效利用一次函数，学生可以采用多种方法来探究，可以运用图形的性质获得性质的对应，也可以通过函数的表示式来求解式子，更可以将函数变换成求根题解答，牢牢把握函数的表达形式，从而把握函数的变化规律，直观的深入地理解函数的特征，形成完整的概念认知。
综上所述，鲁教版能够帮助学生掌握一次函数，运用简单易懂的示例，使学生对课堂上学习的知识轻松运用、灵活运用，提高数学能力。
鲁教版七年级数学上册6.3一次函数图像(2)
七年级数学上册第六章第三节一次函数图像（2）【教学目标】1、会用两点法熟练、准确地画出一次函数的图像2、掌握一次函数y=kx+b图像的特证【重点】熟练画出一次函数的图像，掌握一次函数图像的特征【难点】一次函数图像的特征的认识第一模块自学设计自学任务一：阅读课本155页“例2”，掌握画一次函数图像的一般步骤，完成下列问题：xY=-2x+12、做一做：在平面直角坐标系内画出y=2x+5的图像并回答问题（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=2x+5的图象上吗？ ____________________（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？__________（3）一次函数y=kx+b的图象是__________________3、思考：既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？自学任务二：在同一直角坐标系中，用“两点法”画出一次函数①y=x+3,②y=x -3,③y=-x+3和④y=-x-3的图像，思考下面两个问题1.四个函数图像与y 轴的交点是什么？与什么有关？2.通过比较①②、③④的函数图像，b 的正负对函数图像与y 轴的交点位置有什么影响？3、k 、b 的符号对y=kx+b 的图像的位置有和影响?归纳：通过预习，你学到了哪些知识？诊断：1.一次函数y=2x-1的图象经过点(a ，3)，则a=______.2.一次函数y=-x-1的图象经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限3.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）21y x =-+； （2）y=2x-1（3）y x =； （4）23y x =-.x y o x x xy y y o o o第二模块 训练设计一、基础训练：1、一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2、一次函数y=﹣2x +3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一次函数y=kx +6的图象经过一、二、四象限，则k 的取值范围为 ． 二、提升训练（教师寄语：奋斗是人生过程中最宝贵的财富。