使用验证性因素分析检验测验的多维性的实验研究_骆方
使用验证性因素分析检验测验的多维性的实验研究
子， 测查的是同一特质 ， 因而 测验是单 维 的。验 证性 因素
分析可以假 设模 型 Ｉ —— 测验各 因子之 间存 在 相关 ， 也 可以 假 设 模 型 Ⅱ—— 测 验 存 在 一 个 更 高 阶 的 因 子 。 Ｒ ｂ ，ｅｇＷｅｅ 和 Ｔｅｂ ２０ ） 为 ， ｕｉ Ｂｒ－ ｇｒ ｒ （０ １认 ｏ ｂ 通过 比较 两个模 型 的拟合优 劣 。 确定 最 优 模 型 ， 以判 断 测验 是 否 是 多 维 可
ｔ ｉ ｅｄ． ｈＢ ｆ ｌ ｉ
关 键词 ：验证 性 因素 分析 ；单 维性 ；多维 性
目前已有 的检 验维 度 的统计 技 术 ， 主要 包括 探索 性 因素分析 （ Ｆ 和验证性因素分析（ Ｆ ） Ｅ Ａ） ＣＡ 。 探索性 因素分析 （ Ｆ ） 以帮助研究 者 了解 测验 的 ＥＡ 可
的 。 ’
３ 通感 ； 、 、 、 等感 觉互 相 串联 。 相激 发 的 ． 视 听 动 触 互
Ｃ ｎ ｒ ｔｒ ａ ｔｒａ ａ ｓｓ ｓｃ ｍｍｏ ｌ ｓ ｄ ｉ ｅ ｔ ｇ ｍｕｔ ｉ ｅ ｓｏ ａｉ ｆａｔｓ ． ｗ ｖ ｒ ｗ ｅ ｏ ｆ ｍａｏｙ ｆ ｃｏ ｎ ｌ ｉ ｉ ｏ ｉ ｙ ｎｙ ｕ ｅ ｔｓ ｎ ｌ ｄ ｍ ｎ ｉｎ ｌ ｙｏ ｔ Ｈｏ ｅ ｅ 。 ｈ ｎ ｎ ｉ ｉ ｔ ｅ ｔ ｅｆ ｃｏｓ ａｅ ｈｇ ｌ ｏ ｒｌｔｄ ｗ ｔ ａ ｈ ｏｈ ｒ ｉｈ ｒ ｏｄ ｒ ｆｃｏ ａ ｘｓ ｗ ｉｈ ｉ ｐ ｉｓ ｔａ ｅ ｈ ａ ｔｒ ｒ ｉｈｙ ｃ ｒ ａｅ ｉ ｅ ｃ ｔ ｅ ，ａ ｈ ｇ ｅ ｒ ｅ ａ ｔ ｍ ｙ ｅ ｉ ｈｃ ｍ ｌ ｈ ｔｔ ｅ ｈ ｒ ｔ ｅ ｈ ｍｅ ｓ ｒ ｓ ｕ ｉ ｉ ｎ ｉｎ １ Ｔ ｒｕ ｈ ｃ ｍｐ ｒ ｇ ａ ｂｉ ｕ ａ ｔ ｄ ｌ ｉ ｉ ｅ ｒ ｅ ｃｏ ｍ ｄ ｌ ａ ｕ ｅ ｉ ｎ ｄ ｍｅ ｓ ｎ ． ｈ ｏ ｇ ｏ ａ ｎ ｏ ｌ ｅ ｆ ｏ ｍｏ ｅ ｗ ｔ ａ ｈｇ ｒ ｄ ｒｆ ｔ ｏ ｉ ｎ ｑ ｃ ｒ ｈ ｈ ｏ ａ ｒ ｏ ｅ，
迫选式人格测验的传统计分与IRT计分模型
549
550
心 理科学进展
第 22 卷
C. 抗拒诱惑对我来说没太大困难。(情绪稳 定性)
被试选择最符合的一项计 2 分(如选择“A”, 则外向性维度计 2 分), 最不符合的记 0 分(如选择 “C”, 则情绪稳定性维度计 0 分), 未选择项记 1 分 (条理性维度计 1 分)。可见, 无论被试怎样作答, 每个题组的满分都是 3 分, 因而整个测验的满分 对所有被试而言也是个常数。
测验中, 真分数与误差存在负相关。这违背了
CTT 的基本假设。
同时, 特质 a 的观测分数可表示为：
X a = Ta + ea
(2)
由公式(1), 可得：
X a = C − (Tb + eb )
(3)
则公式(2)+(3)除以 2, 得到：
Xa
=
C
+ Ta
− Tb 2
+
ea
−
eb
(4)
因此, 特质 a 的测验分数是维度 a、b 的真分
心理科学进展 2014, Vol. 22, No. 3, 549–557 Advances in Psychological Science
DOI: 10.3724/SP.J.1042.2014.00549
迫选式人格测验的传统计分与 IRT 计分模型*
王 珊 1 骆 方 1,2 刘红云 1,2
(1 北京师范大学心理学院, 应用实验心理北京市重点实验室, 北京 10875) (2 中国基础教育质量评价与提升协同创新中心, 北京 100875)
(6),
yl
=
⎧⎪1, ⎨
⎪⎩ 0,
if yl* ≥ 0, if yl* ≤ 0.
《试验设计》讲稿第一部分
试验设计DOE design Of experiment教材王万中 试验的设计与分析 高等教育出版社参考文献1．李云雁 胡传荣 试验设计与数据处理 化学工业出版社2．茆诗松 周纪芗 陈颖 试验设计 中国统计出版社3．方开泰 试验设计 高等教育出版社一、引 言试验设计（design Of experiment，DOE），也称为实验设计。
试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学地安排试验的一项技术。
试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。
试验设计的概念从20世纪30（20）年代费希尔（R.A.Fisher）在农业生产中使用试验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展，统计学家们发现了很多非常有效的试验设计技术。
20世纪60（50）年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了巨大的贡献。
试验设计的内容产品质量的高低主要是由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容。
第一是明确衡量产品质量的指标，6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量(responsevariable）或输出变量。
第二是寻找影响试验指标的可能因素（factor) ，也称为影响因子和输入变量。
因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因家水平的范围。
第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法。
试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。
第四是科学地分析试验结果，包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助各类（SAS SPSS MATLAB EXCEL等等）软件完成。
基本认知能力测验
《基本认知能力测验》及其软件简介“临床记忆量表”中国科学院心理研究所2005年成果推广培训信息中国科学院心理研究所是国家级科研机构，承担着国家级和教委及各部委的多项重点科研项目。
是硕士、博士培养点，有博士后流动站，专家云集。
是劳动部定点的心理咨询师培训、及各种短期心理学培训机构。
国际合作广泛。
办学二十几年，经验丰富，师资力量雄厚，各种资料、教材种类齐全。
我们把2005年的计划发给您，欢迎各界人士参加并代为宣传张贴。
•美国明尼苏达多项个性调查量表第二版（MMPI-2）•托尼非语文智力测验（TONI-2）--本世纪修订的最新、最附和儿童、少年智力现状的量表•LCVIT职业兴趣测验•中国科学院心理研究所心理测量系统16PF 、SCL-90、艾森克人格、焦虑量表、抑郁量表•临床记忆量表（秋季班不讲）•青少年心理健康测验(MHT)•大学生心理健康调查表(UPI)•瑞文智力（联合型）量表•全国首届青少年网络成瘾心理治疗研讨班•心理咨询与心理治疗高级研讨进修班•临床神经心理康复高级研讨班•精神分析疗法连续培训第一届招生简章•危机干预与自杀预防研讨班•报名办法（以上各班共用）心理测验使用资格证书培训班我所准备2005年春季在北京和秋季在海口举办两次为期7天的心理测验培训班。
主要推广以下量表，培训结束，经专家考核合格，中国科学心理研究所颁发心理测验使用资格证书。
第一、美国明尼苏达多项个性调查量表第二版（MMPI-2）1、MMPI量表是美国1942年制定，我所于七十年代修订的。
美国于二十世纪八十年代对其进行了修订，简记为MMPI-2。
我所张建新、宋维真等教授于九十年代对MMPI-2进行了标准化工作，制定了中国常模，2003年完成手册编制及计算机化操作。
它更加适应现代人的心理特征。
目前美国已停止使用MMPI。
2、中文版MMPI-2修改和新增加的题目占总题量的三分之一，题目总数达567道。
效度量表增加到7个，内容量表增加到15个、开发了全部附加量表和临床量表的亚量表等重要指标。
验证性因素分析的几个指标
拟合优度指数
定义：拟合优度 指数是评估模型 与实际数据之间 拟合程度的指标
计算方法：通过 比较模型预测值 与实际值之间的 差异来计算
应用场景：用于 评估各种统计模 型，如回归分析、 方差分析等
注意事项：在使 用拟合优度指数 时，需要选择合 适的模型和评估 标准，并结合其 他指标进行综合 评估
验证性因素分析的几 个指标
,
汇报人：
目录 /目录
01
验证性因素分 析的背景
04
模型比较指标 的应用
02
验证性因素分 析的指标
05
模型修正指标 的应用
03
模型拟合度指 标的应用
06
模型评估指标 的应用
01 验证性因素分析的背景
研究目的和意义
验证性因素分析的 背景
研究目的：检验理 论模型与实际数据 的一致性
结构方程模型
定义：一种基于变量的协方差 矩阵来估计模型参数的方法
组成：测量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型和结构模型
特点：可以检验假设、估计模 型参数、并计算拟合指数
应用领域：社会科学、心理学、 医学等
06 模型评估指标的应用
模型稳定性评估
模型收敛性：评估模型是 否能够收敛到稳定解
模型拟合度：评估模型与 数据的拟合程度
模型参数稳定性：评估模 型参数是否稳定
近似误差均方根
定义：近似误差均方根是模型拟合度指标之一，用于衡量模型预测值与实际值之间的误差大小
计算方法：通过计算模型预测值与实际值之间的平方差的平均值，再开方得到
意义：近似误差均方根越小，说明模型预测值与实际值越接近，模型拟合度越好
验证性因素分析范文
验证性因素分析范文验证性因素分析是一种统计分析方法，主要用于评估和验证一个已经建立的理论模型是否与实际数据相吻合。
它基于因子分析的基本原理，并且通过拟合度指标和参数估计等统计量来评估模型拟合好坏，从而判断模型是否有效。
验证性因素分析常用于心理学、社会科学、市场研究等领域，用于测量和验证潜在的观测变量之间的关系。
其基本步骤包括：确定研究目的、建立理论模型、选择合适的变量、采集数据、运行验证性因素分析模型以及分析结果。
在进行验证性因素分析之前，需要明确研究目的和假设。
研究目的通常是通过数据分析验证或者修正一个已经建立的理论模型。
在建立模型时，需要定义潜在的观测变量以及它们之间的关系，形成一系列假设。
根据这些假设，选择适当的测量工具和样本进行数据采集。
数据采集完成后，可以运行验证性因素分析模型。
这里常用的模型包括结构方程模型(SEM)和对应分析模型(CFA)。
这些模型可以通过最大似然估计法来估计参数。
通过分析结果，可以得到各个观测变量的测量值以及它们对应的因子负荷量。
同时通过拟合度指标如卡方统计量、均方根误差逼近度(RMSEA)、标准化均方差残差(χ2/df)等对模型进行评估。
除了拟合度指标，还可以通过参数估计来评估模型拟合的好坏。
参数估计包括路径系数、因子间相关系数、因子负荷量以及测量误差。
通常认为，路径系数和因子间相关系数应该显著不为零，而因子负荷量应该大于0.4、此外，还可以通过测量误差的估计来检验观测变量的可靠性。
最后，根据验证性因素分析的结果，可以得到一系列结论。
如果拟合度较好，那么可以认为建立的理论模型与实际数据较好符合，模型是有效的。
如果拟合度较差，就需要对模型进行修改和改进，以更好地与实际数据相吻合。
总之，验证性因素分析是一种重要的数据分析方法，它可以用于评估和验证一个已经建立的理论模型是否与实际数据相吻合。
通过分析结果，可以得到各个观测变量的测量值以及它们对应的因子负荷量，以及拟合度指标和参数估计等统计量，从而判断模型是否有效。
8-验证性因素分析
5.验证性因素分析中的模型评价与修正
模型评价
1. 绝对拟合指数（Absolute Index） 这些指数比较的是观测的与期望的方差和协方差，即测量绝对的模型
拟合。 • 拟合优度卡方统计量 • 拟合优度指数（GFI）和调整的拟合优度指数（AGFI） • 近似误差均方根（RMSEA）
5.验证性因素分析中的模型评价与修正
验证性因素分析可以处理包含不同计分点的数据。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
设定潜变量量尺
设定潜变量量尺的方法有两种： 一是对每个潜变量，固定一条路径的因素载荷为1； 二是固定潜变量的方差为1。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
1
X1
1
1
X2
1
X3
1
X4
1
1
X5
1
X6
1
X7
2.验证性因素分析的图示、模型及基本步骤
图示 X1
X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X1
观测变量
潜变量
特殊因子 潜变量（或特殊因子） 对观测变量的影响
潜变量之间的相关
2.验证性因素分析的图示、模型及基本步骤
X1 X2
λ21 λ11
X3
λ31
X4 X5 X6
λ52 λ42 λ62
X7 X8
1
1
X8
1
X9
1
X1
1
1
X2
1
X3
1
X4
1
1
X5
1
X6
1
X7
1
1
X8
1
X9
4.2参数估计
在验证性因素分析中的参数估计的方法有：
验证性因素分析
验证性因素分析验证性因素分析(exploratoryfactoranalysis，EFA)是一种数据分析技术，通常用来确定一组数据在潜在维度上的差异和相关性。
它既可以用来检测因变量的变化如何影响它们之间的关系，也可以用来检查实验设计中所使用的自变量是否有效。
验证性因素分析（EFA）也可以用来识别不同的变量在潜在维度上的相关性并评估研究的合理性。
验证性因素分析的应用甚广，可以用来审核研究中使用的变量，并对潜在的因素进行检验。
它可以用来从一组观测变量中定义潜在因素，也可以应用到定量和定性标准测量中。
此外，它还可以用来评估自变量和结果变量之间的关系，例如，在社会科学研究中，研究人员可以使用EFA来识别拟合模型中的自变量的结构。
验证性因素分析的基本原理是，分析一组观测变量之间的关系，包括它们之间的负相关、正相关或无相关，以及它们的方差和相关性的程度。
它的目的是通过分析这些变量之间的关系，让研究者能够揭示出观测变量可能具有的潜在因素，从而建立一个连贯的有效结构，帮助理解和解释观测变量之间的相互关系。
验证性因素分析的一个重要用途是，研究者可以利用它来研究一组变量，以决定它们是如何衡量某些可能的潜在因素的，也可以通过这种方式检测变量之间的联系是由独立因素还是由因素组成的结构形成的，以此对量表或其他测量技术进行验证和评估。
验证性因素分析可以用不同的方法进行，其中最常见的方法是主成分分析和因子分析。
主成分分析把观测变量归结到最小数量的全局因子。
而因子分析中，研究者可以开发出潜在因素的微观结构，从而更好地了解观测变量之间的相关性，并识别出其中的潜在因素。
验证性因素分析的结果需要在实际应用中进行确认，也需要时常关注研究的可行性，以及它是否能提供有用的信息。
事实上，验证性因素分析能够帮助研究者更好地了解实验设计，构建有效的实验测量，进而对不同变量之间的关系进行识别以及把握研究结果和结论。
因此，验证性因素分析在社会科学研究中具有重要的意义，有效地支持研究者有效地解决研究中遇到的问题。
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使用验证性因素分析检验测验的多维性的实验研究骆 方 张厚粲ABSTRACTC on firmatory factor analysis is comm only used in testing multidimensionality of a test.H owever,when the factors are highly correlated with each other,a higher order factor may exist which im plies that the measure is unidimensionnl.Through com paring an oblique factor m odel with a higher order factor m odel, multidimensionality or higher unidimensionality can be tested by CFA.This article offers a bootstrapping experiment of a multidimensional creativity measure,and dem onstrated that the CFA is a better tecnique in this field. 关键词:验证性因素分析;单维性;多维性 目前已有的检验维度的统计技术,主要包括探索性因素分析(EFA)和验证性因素分析(CFA)。
探索性因素分析(EFA)可以帮助研究者了解测验的因子构成,包括因子个数,项目在因子上的载荷,以及因子之间的关系。
但是,EFA是数据取向的统计技术,只考虑到数据之间的纯数字特征而没有任何理论前提,倾向于把相关高的项目聚到一起,抽取同一因子。
因而,EFA 抽取的因子个数不能反映测验的维度情况,采用EFA检验测验的测量结构往往会出现问题[3～4]。
验证性因素分析是基于一定理论前提,对数据进行分析的统计技术,用它来检验测验的维度,正在逐渐被接受和应用。
目前测验编制者建立模型,用验证性因素分析检验测验的结构效度并不鲜见。
但是,当一个模型各项拟合指标都很理想,估计出来的因子之间却存在较高的相关时,却又存在着两种可能性:一、测验是多维的,但是因子本身存在相关性;二、测验存在一个更高阶的因子,测查的是同一特质,因而测验是单维的。
验证性因素分析可以假设模型Ⅰ———测验各因子之间存在相关,也可以假设模型Ⅱ———测验存在一个更高阶的因子。
Rubio,Berg2Weger和T rebb(2001)认为,通过比较两个模型的拟合优劣,确定最优模型,可以判断测验是否是多维的[2]。
这种方法是否能够对测验的多维性有良好的检验,尚未见有太多的实证研究。
本文的目的是采用创造性思维测量的实例,通过实验研究,去加以验证。
结果证明了使用验证性因素分析是能够较好地鉴别测验的多维性的。
一、研究方法(一)研究工具测量创造力,一般是以采用发散性思维的指标———敏锐性、流畅性、变通性、独创性为评价维度。
但是近期的研究表明,创造性思维除了发散性思维以外,还包括聚合性思维的一些成分,比如解析思维,评估思维等。
托兰斯(1980)[5]综合多项研究结果,提出了鉴别创造力的十三项指标。
我们据此编制了一个含有十个因子的创造性思维测验,信效度经过检验都达到测量学标准[6]。
本研究抽出其中的四个因子,进行自助实验研究。
这4个因子分别是:11综合整理:将两种或两种以上的事物以某种规则串连在一起,使信息在头脑中能够有序安排。
21联想力:以往的观念、情绪、过去经验、表征、相关的情景线索之间有机联结起来,能把看上去毫不相干的东西连在一起,在脑海中涌现出大量新颖、奇异的想法。
31通感:视、听、动、触等感觉互相串联,互相激发的能力。
41概要解释:能精确传达信息,以简洁的字眼或动作提供充分的信息,将整个情境呈现出来。
其中,联想力和通感属于发散性思维的范畴,综合整理和概要解释属于聚合性思维的范畴。
发散性思维是一67 统计研究Statistical R esearch 2006年第4期N o.4 2006种沿不同方向、在不同范围、不因循传统的思维方式,可以从已知信息中产生大量变化的、独特的新信息。
聚合性思维是一种从已知信息中产生逻辑结论,从现成资料中寻求正确答案,有方向、有范围、有条理的思维方式。
因而,发散性思维和聚合性思维具有完全相反的属性,本文抽取的四个因子在理论上应是多维的,而不是同质的。
如果一个测验是单维的,每个测量指标与一个外部变量的相关应该是一致的[7]。
这里选用由台湾王木荣修订的《威廉斯创造力个性量表》作为外部指标,该量表主要测量与发散性思维相关的人格特点,如果联想力和通感比综合整理和概要解释与该个性量表的相关更高,可以说明联想力和通感属于发散性思维范畴,而综合整理和概要解释则不属于该思维范畴,因而这四个因子不是同质的,符合本文的理论假设。
为了验证本文抽取的四个因子与外部变量的相关情况是否如上所述,满足非单维性的假设,我们在北京市一所中学(初一,初二年级)随机抽取249名中学生为样本,进行相关系数的差异性检验。
结果如下:表1四个因子与威廉斯创造力个性量表的积差相关表(样本量为249)威廉斯量表总分F1综合整理0130133(Z r=01310)F2联想力0155233(Z r=01620)F3通感0142833(Z r=01459)F4概要解释力0138733(Z r=01410)表2 四个因子间的Z r分数进行差异性检验的Z分数表F1综合整理F2联想力F3通感F4概要解释F1综合整理31437331165211109F2联想力-3143733-11785-213283F3通感-1165211785-01543F4概要解释-1110921328301543注:33在0101水平显著,3在0105水平显著。
表1(Z r为相关系数r相应的费舍Z r分数)列出了这四个因子与威廉斯量表得分的相关系数。
可以看出,F2和F3与威廉斯量表的相关系数(0155233和0142833)要高于F1和F4的(0130133和0138733),但是都达到了显著水平。
接着进行这些相关系数的差异性检验,表2列出了四个因子间的Z r分数进行差异性检验的z分数。
可以看出,F2与威廉斯量表的相关显著大于F1和F4的(Z= 3143733,213283),F2和F3的相关没有显著差异(Z= 11785)。
F1和F4的没有显著差异(Z=-11109)。
但是F3与F1和F4的相关没有显著差别(Z=11652,01543)。
这说明,联想力是一种与威廉斯量表所测特质相关的思维品质,属于发散性思维的范畴。
综合整理和概要解释的性质与联想力不同,应该属于聚合思维范畴。
虽然发散性思维和聚合性思维具有完全相反的属性,但是二者并非是对立的。
由于机体的功能具有统一性,对于大多数个体而言,聚合思维高的,发散性思维也倾向于高,因此发散性思维和聚合性思维存在一定的相关[8]。
所以这四个因子与威廉斯量表都有显著的相关,而且通感与其他三个因子都没有显著的差异,说明其不属于某个特定的思维范畴,可能测量了聚合思维和发散性思维共同的变异。
总之,这四个因子与威廉斯创造力个性量表的相关存在差异,尤其是联想力明显不同于其他的因子,说明测验是非单维性的,具有多维结构。
(二)研究程序理论和上述外部指标检验都表明,该测验(4个因子共16个项目)不是单维的,非同质性的。
本研究于2004年4月在北京两所中学施测该测验,有效样本量489名,以该样本为基础进行自助(bootstrapping)模拟研究。
自助法是一种对原始数据集有返还的再抽样统计方法,可以用于总体分布未知或者统计量的分布未知时的参数推断[9]。
原始数据集也叫做观测样本,对其进行再抽样产生的新样本为自助样本。
根据中心极限定理,自助样本统计量接近观测样本总体的真值。
本研究以上述的创造力测验样本为原始数据集,随机产生自助样本500个,且限制每个变量为正态分布。
这500个自助样本来自该测验样本的同一总体,其统计量接近测验总体的真值,由于总体是多维性的(见211研究工具),如果验证性因素分析能够准确检验出它们不是单维的,与测验的真实属性一致,就可以说明使用验证性因素分析来检验测验的多维性是恰当的。
下面对500个样本进行验证性因素分析的检验,通过模型比较,判断测验是否是多维性的,该检验程序与Rubio,Berg2Weger和T ebb的一样[2]。
这里要首先定义模型:模型Ⅰ:测验是多维模型,16个项目(x1-x16)分别测量四个因子(ξ1-ξ4)。
其中,(1)因子与误差之间的相关为零;(2)误差之间的相关为零;(3)因子之间存在相关(见图1)。
图1 一阶多因素模型图模型Ⅱ:测验是高阶同质模型,16个项目(x1-x16)分别测量四个因子(ξ1-ξ4),四个因子共同测矗一个高阶因子(ζ)。
其中,(1)因子与误差之间的相关为零;(2)误差之间的相关为零(见图2)。
由于上述的创造力测验是多维属性的,因而假设模型Ⅰ将会拟合测验数据,模型Ⅱ不符合测验的特征,与模型Ⅰ存在显著差异,下面将考察500个样本的验证性因素77骆方 张厚粲:使用验证性因素分析检验测验的多维性的实验研究图2 二阶一因素模型图分析结果是否与此一致。
二、研究结果对500个样本进行验证性因素分析,由Lisrel8153软件完成,采用最大似然估计。
结果见表3,表中呈现的是500个样本的总体拟合指数χ2的平均数和标准差,以及自由度。
表3500个样本的模型总体拟合指数表χ2M ean S td Devd f模型Ⅰ230167627199298模型Ⅱ2461076281281100 可以看出,对500个样本进行模型I的检验,其χ2平均值为2301676,标准差为271992,自由度为98。
χ2/d f= 2135,小于3,说明模型Ⅰ可以接受,因子之间相关较高,都达到了显著水平(表4)。
表4因子相关矩阵表F1F2F3F4 F111000F201369311000F301597301619311000F401729301455301535311000注:33在0101水平显著,3在0105水平显著。
对500个样本进行模型Ⅱ的检验,其500个样本的χ2平均值为2461076,标准差为28181,自由度为100。
χ2/d f =2146,小于3,模型Ⅱ可以接受。
但与模型Ⅱ相比,Δχ2 =1514,Δd f=2,在0101水平显著。
模型Ⅰ比模型Ⅱ复杂,当χ2差异显著时,简单模型Ⅱ不能够被接受。
模型Ⅰ的χ2平均数和标准差比模型Ⅱ的都要小,而且χ2差异显著,即500个样本的验证性因素分析结果表明,多维模型比高阶同质模型更能拟合数据,结果也更一致。