验证性因素分析的几个指标-排版
（超详细）验证性因子分析步骤讲解—SPSSAU在线分析平台
（超详细）验证性因⼦分析步骤讲解—SPSSAU在线分析平台上⼀篇⽂章中，初步介绍了验证性因⼦分析的功能及应⽤场景。
下⾯通过⼀个实例来具体了解⼀下，验证性因⼦分析的操作步骤以及过程中需要注意的内容。
1、背景当前有⼀份215份的研究量表数据，共由四个因⼦表⽰，第⼀个因⼦共5项，分别是A1~A5；第⼆项因⼦共5项，分别是B1~B5；第三个因⼦共4项，分别是C1~C4；第4个因⼦共6项，分别是D1~D6。
现希望验证此量表的聚合效度和区分效度，并且希望进⾏共同⽅法偏差分析。
2、分析步骤验证性因⼦分析的步骤⼤致可分为四步，分别是：模型构建、删除不合理测量项、模型MI指标修正和模型分析。
（1）模型构建即将因⼦与测量项对应关系放置规范；在进⾏CFA分析前⼀般需要进⾏EFA，清理掉对应关系出现严重偏差的测量项（2）删除不合理测量项如果因⼦与测量项间的对应关系出现严重偏差，此时可考虑删除某测量项；也或者某测量项与因⼦间的载荷系数值过低(⽐如⼩于0.5)，说明该测量项与因⼦间关系较弱，需要删除掉该测量项（3）模型MI指标修正如果说模型拟合指标不佳，可考虑进⾏模型MI指标修正【SPSSAU默认提供MI⼤于20，MI⼤于10，MI⼤于5，和MI⼤于3共四种模型修正⽅式】（4）最终模型分析3、操作本例⼦中的量表共分为四个因⼦，暂不进⾏模型MI修正，放置如下：4、SPSSAU输出结果SPSSAU共输出6个表格，各表格对应解释说明如下：SPSSAU整理表1 CFA分析基本汇总表格从上表可知，本次针对共4个因⼦，以及20个分析项进⾏验证性因⼦分析(CFA)分析。
本次分析有效样本量为215，超出分析项数量的10倍，样本量适中。
CFA分析建议样本量⾄少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且⼀般情况下⾄少需要200个样本。
⼀个因⼦对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。
表2 因⼦载荷系数表格因⼦载荷系数表格展⽰因⼦和测量项之间的关联关系，通常使⽤标准载荷系数值表⽰因⼦与分析项间的相关关系。
验证性因素分析的几个指标
拟合优度指数
定义：拟合优度 指数是评估模型 与实际数据之间 拟合程度的指标
计算方法：通过 比较模型预测值 与实际值之间的 差异来计算
应用场景：用于 评估各种统计模 型，如回归分析、 方差分析等
注意事项：在使 用拟合优度指数 时，需要选择合 适的模型和评估 标准，并结合其 他指标进行综合 评估
验证性因素分析的几 个指标
,
汇报人：
目录 /目录
01
验证性因素分 析的背景
04
模型比较指标 的应用
02
验证性因素分 析的指标
05
模型修正指标 的应用
03
模型拟合度指 标的应用
06
模型评估指标 的应用
01 验证性因素分析的背景
研究目的和意义
验证性因素分析的 背景
研究目的：检验理 论模型与实际数据 的一致性
结构方程模型
定义：一种基于变量的协方差 矩阵来估计模型参数的方法
组成：测量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ型和结构模型
特点：可以检验假设、估计模 型参数、并计算拟合指数
应用领域：社会科学、心理学、 医学等
06 模型评估指标的应用
模型稳定性评估
模型收敛性：评估模型是 否能够收敛到稳定解
模型拟合度：评估模型与 数据的拟合程度
模型参数稳定性：评估模 型参数是否稳定
近似误差均方根
定义：近似误差均方根是模型拟合度指标之一，用于衡量模型预测值与实际值之间的误差大小
计算方法：通过计算模型预测值与实际值之间的平方差的平均值，再开方得到
意义：近似误差均方根越小，说明模型预测值与实际值越接近，模型拟合度越好
心理统计学验证性因素分析ppt课件
验证性因素分析
（1）公共因素之间可以相关也可以 无关。
（2）观测变量可以只受某一个或几 个公共因素的影响而不必受所有公共 因素的影响。
（3）特殊因素之间可以有相关，还 可以出现不存在误差因素的观测变量。
（4）公共因素和特殊因素之间相互 独立。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
条件之一： （a）这两个指标的测量误差不与测量另一个因素的第三个指标的测量误差项
相关； （b）限定这两个指标的因素载荷相等
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3.2模型识别
复杂模型识别的充要条件
• 对于任意的两个因素，至少存在两个指标变量，它们来自不同的 因素，其测量误差之间不存在相关。
4.验证性因素分析中的数据收集和参数估计
设定潜变量量尺
设定潜变量量尺的方法有两种： 一是对每个潜变量，固定一条路径的因素载荷为1； 二是固定潜变量的方差为1。
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1.验证性因素分析与探索性因素分析比较
探索性因素分析
（1）所有的公共因素都相关（或都 无关）。 （2）所有的公共因素都直接影响所 有的观测变量。
（3）特殊因素之间相互独立。
SEM-验证性因素分析2011.4
因果模型（Path model）
外源变量（Exogenous Variable）
内源变量（Endogenous Variables）
A variable that is predicted by another variable A predicted variable is endogenous even if it in turn predicts another variable
探索性因素分析与验证性因素分析
验证性因素分析的假设： （1）公共因素之间可以相关也可以无关 （2）观测变量可以只受某一个或几个公共因素 的影响而不 必受所有公共因素的影响 （3）特殊因素之间可以有相关，还可以出现不存在误差因素 的观测变量 （4）公共因素和特殊因素之间相互独立 （5）观测变量与潜变量之间的关系事先假定的； （6）潜在变量的个数在数据分析前确定的 （7）模型通常要求是可识别的
间接影响（Indirect Effect）
验证性因素分析（Confirmatory Factor Analysis） 协方差结构（Covariance Structure）
Relationships based on variance and covariance Includes means (intercepts) into the model
输出:
Q1 1.00 Q2 .12 1.00 Q3 .08 .08 1.00 Q4 .50 .11 .08 1.00 Q5 .48 .03 .12 .45 1.00 Q6 .07 .46 .15 .08 .11 1.00 Q7 .05 .44 .15 .12 .12 .44 1.00 Q8 .14 .17 .53 .14 .08 .10 .06 1.00 Q9 .16 .05 .43 .10 .06 .08 .10 .54 1.00
验证性因子分析
验证性因子分析验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis, CFA）是一种统计方法，用于检验和验证一个已经构建的多维量表的因子结构和因子载荷是否与预测一致。
其基本原理是在预设的因子结构前提下，通过对观察数据进行分析，确定相关因子的因子载荷是否显著，从而确定因子结构的准确性。
验证性因子分析需要先有理论基础并构建出一个已经测试过的多维量表，然后使用CFA模型对观察数据进行分析。
在该分析中，先构建一个因子模型，并设定各个因子与测量变量之间的关系，然后通过最大似然估计或贝叶斯估计等方法，根据数据对模型的适配度进行统计检验，判断模型是否能够很好地解释数据。
在验证性因子分析中，通常通过以下指标来评估模型的适配度：1. 卡方检验（Chi-Square Test）：检验观察数据与模型之间的拟合程度，通常考虑的是卡方值和自由度的比值。
较小的卡方值和较大的自由度比值表示较好的拟合程度。
2. 均方根误差逼近指标（Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA）：此指标反映模型误差的程度，一般认为RMSEA值在0.05以下表示较好的拟合程度。
3. 标准化拟合指数（Comparative Fit Index, CFI）和增量拟合指数（Incremental Fit Index, TLI）：这两个指标反映模型与数据的拟合程度，值越接近1表示拟合效果越好。
4. 标准化残差（Standardized Residuals）：这个指标可以用来检验模型的统计显著性，较小的标准化残差表示模型比较合理。
通过分析以上指标，我们可以根据验证性因子分析的结果来评估模型的适配度，并判断因子结构是否与预期一致。
如果模型的适配度较好，即各个指标都在接受范围内，说明构建的因子结构是恰当的；如果拟合度较差，我们可能需要重新考虑因子结构或修改测量工具。
因素分析法的排序规则举例说明
因素分析法的排序规则举例说明
因素分析法是一种常用的统计分析方法，用于确定一组变量对于某一现象的影响程度。
在因素分析中，有多种排序规则可以用来解释变量之间的关系。
下面举例说明几种常见的排序规则：
1.方差排序规则：根据变量的方差大小进行排序。
方差越大，说明该变量在总体中的变化程度越大，对现象的解释能力也越强。
例如，假设我们对某地区的气温、降雨量、风速和湿度进行因素分析，根据方差排序规则，如果气温的方差最大，那么可以认为气温对该地区的气候变化影响最大。
2.特征值排序规则：根据变量对应的特征值大小进行排序。
特征值反映了原始变量在因子空间中所解释的方差。
例如，假设我们对某公司的销售额、市场份额和广告投入进行因素分析，根据特征值排序规则，如果销售额对应的特征值最大，那么可以认为销售额在这些变量中的解释能力最强。
3.因子贡献率排序规则：根据因子贡献率的大小进行排序。
因子贡献率指的是某个因子对总方差的贡献程度。
例如，假设我们对某产品的品质、价格和包装进行因素分析，根据因子贡献率排序规则，如果品质因子的贡献率最高，那么可以认为品质对该产品的总方差贡献最大。
需要注意的是，排序规则的选择应根据具体研究问题和数据特点来确定，并且不同的排序规则可能得出不同的结果。
因此，在使用因
素分析法进行排序时，需要综合考虑多个因素，以得出更准确的结论。
验证性因素分析
验证性因素分析验证性因素分析(exploratoryfactoranalysis，EFA)是一种数据分析技术，通常用来确定一组数据在潜在维度上的差异和相关性。
它既可以用来检测因变量的变化如何影响它们之间的关系，也可以用来检查实验设计中所使用的自变量是否有效。
验证性因素分析（EFA）也可以用来识别不同的变量在潜在维度上的相关性并评估研究的合理性。
验证性因素分析的应用甚广，可以用来审核研究中使用的变量，并对潜在的因素进行检验。
它可以用来从一组观测变量中定义潜在因素，也可以应用到定量和定性标准测量中。
此外，它还可以用来评估自变量和结果变量之间的关系，例如，在社会科学研究中，研究人员可以使用EFA来识别拟合模型中的自变量的结构。
验证性因素分析的基本原理是，分析一组观测变量之间的关系，包括它们之间的负相关、正相关或无相关，以及它们的方差和相关性的程度。
它的目的是通过分析这些变量之间的关系，让研究者能够揭示出观测变量可能具有的潜在因素，从而建立一个连贯的有效结构，帮助理解和解释观测变量之间的相互关系。
验证性因素分析的一个重要用途是，研究者可以利用它来研究一组变量，以决定它们是如何衡量某些可能的潜在因素的，也可以通过这种方式检测变量之间的联系是由独立因素还是由因素组成的结构形成的，以此对量表或其他测量技术进行验证和评估。
验证性因素分析可以用不同的方法进行，其中最常见的方法是主成分分析和因子分析。
主成分分析把观测变量归结到最小数量的全局因子。
而因子分析中，研究者可以开发出潜在因素的微观结构，从而更好地了解观测变量之间的相关性，并识别出其中的潜在因素。
验证性因素分析的结果需要在实际应用中进行确认，也需要时常关注研究的可行性，以及它是否能提供有用的信息。
事实上，验证性因素分析能够帮助研究者更好地了解实验设计，构建有效的实验测量，进而对不同变量之间的关系进行识别以及把握研究结果和结论。
因此，验证性因素分析在社会科学研究中具有重要的意义，有效地支持研究者有效地解决研究中遇到的问题。
方法学验证的7个技术指标详解
方法学验证的7个技术指标详解我们平时做了理化分析, 出来数据后如何对这场实验进行评估？评估的结果有哪几个维度？这就包括准确度、精密度、线性、检测限和定量限、特异性、耐变性、不确定度。
今天小编就和大家一起复习一下, 深度理解了这几个技术指标, 不仅对实验有了整体把握, 写学术论文也不再是难题。
一、准确度准确度是反映方法系统误差和随机误差的综合指标。
检验准确度可参考以下3个维度:1.使用标准参考物质进行分析测定, 比较测定值与保证值, 其绝对误差或相对误差应符合方法规定的要求。
通常应完成1~2个浓度水平的有证标准物质的测定, 每个浓度水平要求采用至少6份同样的标准物质进行测定, 计算测定结果的平均值、标准偏差与相对标准偏差。
准确度（％）=平均检测浓度／标示浓度×100%2.在没有有证标准物质情况下, 应在样品基质中添加分析物测定回收率。
应至少选择3个添加浓度, 并且包含一定的浓度范围, 定量限或靠近定量限的浓度为必选浓度, 如果样品具有容许限, 该容许限也是必选浓度。
每个浓度水平至少平行测定6次, 计算测量结果的平均值、标准偏差与相对标准偏差。
对于元素分析, 回收率指标应在90％～110％之间。
回收率（％）=（加标试样测定值一试样测定值）／添加浓度×100%3.对同一样品用不同原理的分析方法测试比对。
不同待测物浓度范围内回收率要求不同。
二、精密度精密度是指在规定条件下, 相互独立的测试结果之间的一致程度。
精密度包括方法重复性和方法重现性两个分指标。
重复性: 是在重复性条件下, 相互独立的测试结果之间的一致程度。
重复性条件是指在同一实验室, 由同一操作者使用相同设备, 按相同的测试方法, 并在短时间内对同一被测对象取得相互独立测试结果的条件。
重复性表征了该方法实验室内的精密度。
制定的标准方法必须进行方法的精密度试验, 以考察其是否精确可靠。
重复性试验过程中, 选择3个不同浓度水平样品, 每个浓度水平至少6次平行测定, 计算出平均值、标准偏差和相对标准偏差, 其相对标准偏差应符合表2要求。
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比较拟合指数 comparative fit index, CFI
该指数在对假设模型和独立模型比较时取得，其值在0 －1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈 好。一般认为，CFI≥0.9，认为模型拟合较好。
Tucker-Lewis 指数 Tucker-Lewis index, TLI
该指数是比较拟合指数的一种，取值在0－1之间，愈 接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。如果 TLI﹥0.9，则认为模型拟合较好[54]。
近似误差均方根 root-mean-square error of approximation, RMSEA
RMSEA是评价模型不拟合的指数，如果接近0表示拟合 良好，相反，离0愈远表示拟合愈差。一般认为，如果 RMSEA=0，表示模型完全拟合；RMSEA＜0.05，表示模 型接近拟合；0.05≤RMSEA≤0.08，表示模型拟合合理； 0.08＜RMSEA＜0.10，表示模型拟合一般；RMSEA≥0.10， 表示模型拟合较差。
拟合优度指数 goodness-of-fit index, GFI & 调整拟合优度指数 adjusted goodness-of-fit index, AGFI
这两个指数值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈 接近1表示拟合愈好。目前，多数学者认为，GFI≥0.90， AGFI≥0.8，提示模型拟合较好（也有学者认为GFI的标 准为至少﹥0.80，或≥0.85）。
验证性因素分析的几个指标
拟合优度的卡方检验 χ2 goodness-of-fit test
χ2是最常报告的拟合优度指标，与自由度一起使用可 以说明模型正确性的概率，χ2/df是直接检验样本协方 差矩阵和估计方差矩阵之间的相似程度的统计量，其 理论期望值为1。χ2/df愈接近1，表示模型拟合愈好。 在实际研究中，χ2/df接近2，认为模型拟合较好，样本 较大时，5左右也可接受。
均方根残差 root of the mean square residual, RMR
该指数通过测量预测相关和实际观察相关的平均残差， 衡量模型的拟合程度。如果RMR＜0.1，则认为模型拟合 较好[57]。