122全等三角形的判定2 ppt课件
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《三角形全等的判定》全等三角形PPT课件(第2课时)
证明：在△ABC 和△DEC中，
CA = CD，
∠ACB =∠DCE，
CB =CE ，
A
B
∴△ABC ≌△DEC.(SAS)
C
∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等)
E
D
探究2：两边和其中一边的对角对应相等时，两三角形是否全等？
试一试：以10cm，8cm为三角形的两边，长度为8cm的边所对的角
为45°，动手画一画，你发现了什么？
A
1
4
2
B
3C
证明：过点C做AB边平行线L，即L∥BC
L ∵ L∥BC
∴ ∠1=∠4, ∠3+∠4+∠2=180° （两直线平行，内错角相等，同旁内角回补） ∴ ∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）
直角三角形特殊性
在直角三角形ABC中,∠C=90°
A
斜边 直 角 边
C
直角边
B
由三角形内角和定理
∠ A+∠ B+∠C=180° 而∠C=90°， 所以∠ A+∠ B=90° 直角三角形的两个锐角互余
而∠B=∠C
∴∠B=∠C=400
B
C
课堂测试
例2：已知三角形三个内角的度数之比为2:3:7，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：2x、3x、7x,由三角形内角和为180°得：
2x+3x+7x=180° 解得x=15°
所以三个内角度数分别为30°,45°,105°。
生活中常见的图形
例3：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏
A 点的直线l。
A
l
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定课件(共19张PPT)
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的间接 条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论
练习1 如图, C是BF的中点，AB =DC 求证:△ABC ≌ △DCF
证明: ∵C是BF中点 ∴ BC=CF
F
在△ABC 和△DCF中
,AC=DF.
B
C
A
D
AB = DC (已知) AC = DF (已知) BC = CF (已证) ∴ △ABC ≌ △DCF (SSS)
练习2 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF .B
求证: （1）△ABC ≌ △DEF
E
证明:（1）∵
（2） A=D
B
AB=CD （已知）
AD=BC （已知）
BD=DB （公共边）
∴ ABD ≌ CDB （SSS）
∴ ∠A= ∠C （全等三角形的对应角相等 ）
小结
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边 或SSS）；
3、体验分类讨论的数学思想
4、初步学会理解证明的思路
议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
理由如下：
在△ABC和△DCB中
AB = CD
AC
BC
= =
DCBB
B
C
△ABC ≌ △DCB （ SSS ）
2、如图，D、F是线段BC上的两点， A
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件
BF=CD 或 BD=CF
BD
Hale Waihona Puke E FC例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
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2020/12/15
4
知识 回顾:
已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求证：求求△证证A：B：C∠≌ACC△∥=∠FEDFEE；，DE∥BC
A D
E
c
B
图1
F
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5
除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全 等的条件.
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
但△ABC 和△ABD 不全等．
2020/12/15
B
C
D15
知识梳理: 三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
2020/12/15
16
知识梳理: 三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中
A
D
AC=DF ∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
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17
知识梳理:
A
A B
SSA不能 判定全等
B
2
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3
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
AC = A D
A
B
∠CAB=∠DAB
A B = A B (公共边）
∴△ACB≌△ADB （SAS） D
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10
证明三角形全等的步骤：
1.写出在哪两个三角形中证明全等。 （注意把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上）.
2.按边、角、边的顺序列出三个条件， 用大括号合在一起.
3.写出结论.每步要有推理的依据.
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS
(3) 两边一角 ?
(4) 两角一边
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6
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B 图一
C
B
图二
C
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尺规作图，探究边角边的判定方法
E
C AB
D
F
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3、已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠A1=∠2，
求证：△ABD≌△ACE
C
B
ED
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21
A
B
O
D
C
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探索“SSA”能否识别两三角形全等
问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和
“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已
探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”
的条件能判定两个三角形全等吗？
如图，在△ABC 和△ABD 中，
A
AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，
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课堂练习
已知：如图，MA＝NB，MC＝ND， ∠M＝∠N．
求证：AB＝CD．
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课堂练习
点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF
求证：△AFD≌△CEB A
D
E
F
B
C
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综合提高
如右图，已知：AB=AD，CB=CD. 求证：AC⊥BD.
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中
A
D
AC=DF ∠C=∠F BC=EF
CF
B
E
∴△ABC≌△DEF（SAS）
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课堂练习
例1已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C 证明:
在△ACB 和 △ADB中
问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
C
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A
B
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尺规作图，探究边角边的判定方法
三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
C
D
B
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C A
D
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课堂练习
1、已知：如图，AB＝AD，AC＝AE， ∠1＝∠2. 求证：△ABC≌△ADE.
12
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2、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线 上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD， 垂足分别是A，D。
求证：△EAB≌△FDC
12.2 三角形全等的判定 （第2课时）
2020/12/15
1
知识回顾: 三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
2020/12/15