统计学第六章习题
《统计学概论》第六章课后练习题答案
8．什么是指数体系？它与因素分析有什么关系？
9．平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？如何分析？
Hale Waihona Puke 10．综合指数或平均指标指数因素分析的对象如何分辨？
二、单项选择题
1．在统计实践中，通常人们所说的指数一词的含义指的是（ ）。
A．广义的指数
B．狭义的指数
C．广义和狭义的指数
D．拉氏和派氏指数
2．从指数包括的范围不同,可以把指数分为（ ）。
C．一个固定在基期，另一个固定在报告期
D．采用基期和报告期的平均
7．拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（ ）。
A．基期
B．报告期
C．假定期
D．任意时期
8．因素分析法的依据是（ ）。
A．指标体系
B．指数体系
C．拉氏指数
D．派氏指数
9．∑p1q1－∑p0q1 表明（ ）。
A．由于销售量的变化对销售额的影响
解：（1）拉式公式下的工业品出口价格总指数为：
∑∑ ∑∑ kp =
p1q0 = p0q0
k p p0q0
=
926 × 3880 + 583 × 3890 +
935
550
520 × 3300 + 515
450 × 2500 422
= 102.90%
p0q0
2880 + 3890 + 3300 + 2500
∑ ∑ 全部商品价格变动使得居民增加支出的金额= p1q1 − p0q1 =12006（万）
（4）四种商品零售量总指数为：
∑∑ kq =
q1 p0 = (5.20 × 2.0 + 5.52 ×17.0 +1.15× 5.2 +1.30×16.5) ×1000 = 118.58% q0 p0 (5.00× 2.0 + 4.46 ×17.0 +1.20× 5.2 +1.15×16.5) ×1000
统计学第六章课后题及答案解析
第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是（）A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r 〈+∞B -1≤r≤+1C —1〈 r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x（干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ）A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于（ )A +1B -1C 0.5 D5．回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( ）A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。
经计算,方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( ）A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下,自变量的均方差为2，因变量均方差为5,而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ）A 8B 0。
32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量（ )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx,b〈0，则x与y之间的相关系数（ )A r=0B r=lC 0〈 r<1D -1〈r 〈012．当相关系数r=0时,表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( ）A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0。
统计学课后习题第六章-贾俊平等
第六章 统计量及其抽样分布6。
1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为μ盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差 1.0σ=盎司的正态分布。
随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本,并测定每个瓶子的灌装量。
试确定样本均值偏离总体均值不超过0。
3盎司的概率。
解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从()2,N nσμ的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：x ()0,1N ，因此,样本均值不超过总体均值的概率P 为: ()0.3P x μ-≤=P ⎫≤=x P ⎛⎫≤≤=()0.90.9P z -≤≤=2()0.9φ—1，查标准正态分布表得()0.9φ=0。
8159因此,()0.3P x μ-≤=0。
6318 6。
2 ()0.3P Y μ-≤=P ⎫≤=x P ⎛⎫≤≤=(||P z ≤=(21φ-=0.95查表得： 1.96= 因此n=436。
3 1Z ，2Z ，……，6Z 表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本,试确定常数b ，使得6210.95i i P Z b =⎛⎫≤= ⎪⎝⎭∑ 解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：设Z 1，Z 2，……，Z n 是来自总体N （0,1)的样本，则统计量222212χ=+++n Z Z Z 服从自由度为n 的χ2分布，记为χ2~ χ2（n)因此，令6221i i Z χ==∑，则()622216i i Z χχ==∑，那么由概率6210.95i i P Z b =⎛⎫≤= ⎪⎝⎭∑，可知： b=()210.956χ-，查概率表得：b=12.596.4 在习题6。
1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21σ=的标准正态分布.假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本,观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差22211(())1n i i S S Y Y n ==--∑，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S 2落入其中是有用的,试求b 1，b 2，使得212()0.90p b S b ≤≤=解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：222(1)~(1)n s n χσ--此处,n=10，21σ=，所以统计量22222(1)(101)9~(1)1n s s s n χσ--==- 根据卡方分布的可知：()()2212129990.90P b S b P b S b ≤≤=≤≤= 又因为：()()()222121911P n S n ααχχα--≤≤-=-因此：()()()()22221212299919110.90P b S b P n S n ααχχα-≤≤=-≤≤-=-=()()()()222212122999191P b S b P n S n ααχχ-⇒≤≤=-≤≤-()()()2220.950.059990.90P S χχ=≤≤= 则：()()2210.9520.0599,99b b χχ⇒==()()220.950.051299,99b b χχ⇒== 查概率表：()20.959χ=3。
统计学第六章测试题
第六章 测试题A.参数估计B.统计推断C.区间估计D.假设检验 2.假设检验的概率依据是（ ）。
A.小概率原理B.最大似然原理C.大数定理D.中心极限定理3.下面有关小概率原则说法中正确的是（ ） A 小概率原则事件就是不可能事件B 它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限α（0<α<1）时，可认为该事件为不可能事件C 基于”小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断D 总体推断中可以不予考虑的事件4.通常研究者想收集证据予以支持的假设称为（ ） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设5.当原假设为0μμ≥时，此时的假设检验称为（ ）A.双侧检验B.右侧检验C. 左侧检验D.显著性检验 6.研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应是（ ） A.%20:0≥μH %20:1<μH B.%20:0≤μH %20:1>μH C.%20:0≤P H %20:1>P H D.%20:0≥P H %20:1<P H7.如果是总体方差已知，正态分布、小样本数据的均值检验，应该采用（ ）A. t 检验B. z 检验C. P 检验D. 以上都不对 8.在假设检验中，原假设和备选假设（ ）A 都有可能成立B 都有可能不成立C 只有一个成立而且必有一个成立D 原假设一定成立，备选假设不一定成立9.一种零件的标准长度5Cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ） A ．0:5H μ=，1:5H μ≠ B ．0:5H μ≠，1:5H μ>C ．0:5H μ≤，1:5H μ> D ．0:5H μ≥，1:5H μ<10.若检验的假设为00H μμ≥：，10H μμ<：，则拒绝域为（ ）A ．z z α<- B ．z z α>C ．/2z z α<-或/2z z α<- D ．z z α>或z z α<-二、简答题1.假设检验的理论依据及推理的思想方法判断的理论依据：假设检验的理论依据是小概率事件原理。
统计学习题 第六章 概率与概率分布
第六章 概率与概率分布第一节 概率论随机现象与随机事件·事件之间的关系（事件和、事件积、事件的包含与相等、互斥事件、对立事件、互相独立事件）·先验概率与古典法·经验概率与频率法第二节 概率的数学性质概率的数学性质（非负性、加法规则、乘法规则）·排列与样本点的计数·运用概率方法进行统计推断的前提第三节 概率分布、期望值与变异数概率分布的定义·离散型随机变量及其概率分布·连续型随机变量及其概率分布·分布函数·数学期望与变异数一、填空1．用古典法求算概率．在应用上有两个缺点：①它只适用于有限样本点的情况；②它假设（ 机会均等 ）。
2．分布函数)(x F 和)(x P 或 )(x 的关系，就像向上累计频数和频率的关系一样。
所不同的是，)(x F 累计的是（ 概率 ）。
3．如果A 和B （ 互斥 ），总合有P(A/B)＝P 〔B/A 〕＝0。
4．（ 大数定律 ）和（ 中心极限定理 ）为抽样推断提供了主要理论依据。
5．抽样推断中，判断一个样本估计量是否优良的标准是（ 无偏性 ）、（ 一致性 ）、（ 有效性 ）。
6．抽样设计的主要标准有（ 最小抽样误差原则 ）和（ 最少经济费用原则 ）。
7．在抽样中，遵守（ 随机原则 ）是计算抽样误差的先决条件。
8．抽样平均误差和总体标志变动的大小成（ 正比 ），与样本容量的平方根成（ 反比 ）。
如果其他条件不变，抽样平均误差要减小到原来的1/4，则样本容量应（ 增大到16倍 ）。
9．若事件A 和事件B 不能同时发生，则称A 和B 是（ 互斥 ）事件。
10．在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃或爱司的概率是（ 1/4 ）；在一副扑克牌中单独抽取一次，抽到一张红桃且爱司的概率是（ 1/52 ）。
二、单项选择1．古典概率的特点应为（A ）A 、基本事件是有限个，并且是等可能的；B 、基本事件是无限个，并且是等可能的；C 、基本事件是有限个，但可以是具有不同的可能性；D 、基本事件是无限的，但可以是具有不同的可能性。
统计学第六章练习题答案
第六章 练习题参考答案一、填空题6.1.1 估计和假设检验 6.1.2 相对大小关系6.1.3 关于中位数对称的总体的中位数是否等于某个特定值6.1.4 )1(61)()())((21211221--=----=∑∑∑∑====n n d S S R RS S R Rr ni i ni ni i ini i is6.1.5 线性二、单项选择题三、多项选择题四、判断改错题6.4.1（ ×，参数检验有时会利用分布情况如分布的对称性） 6.4.2（ ×，已知具体分布形式时，使用非参数统计会损失信息） 6.4.3（ √ ）6.4.4（ ×，卡方检验自由度受待估参数个数影响）6.4.5（ ×，符号检验主要检验位置参数，符号秩检验主要检验分布是否对称）五、简答题6.5.1 答：（1）对总体依赖不同；（2）对参数的假定不同;(3)适用的数据类型不同；（4）适用的范围不同 6.5.2 答：（1）可能会浪费一些信息；特别当数据可以使用参数模型的时候。
Example: Converting Data From Ratio to Ordinal Scale （2）大样本手算相当麻烦；（3）一些表不易得到。
六、计算题6.6.1 解: 假设检验：H 0：喜欢A 品牌的客户和喜欢B 品牌的客户比例相同 H 1：喜欢A 品牌的客户和喜欢B 品牌的客户比例不相同 (005222005)0791196Z Z ==<=结论：证据不足不能拒绝零假设，没有证据显示喜欢A 品牌的客户和喜欢B 品牌的客户比例不相同。
6.6.2 解: 假设检验：H 0：酒精和反应时间无关 H 1：酒精和反应时间有关Brown-Mood 中位数检验，p-value = 0.2476289结论：证据不足不能拒绝零假设，没有证据显示酒精和反应时间有关。
Wilcoxon rank sum test with continuity correction data: x1 and x2W = 29.5， p-value = 0.1303alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0结论：证据不足不能拒绝零假设，没有证据显示酒精和反应时间有关 6.6.3 解:Kendall’s tau 相关系数为 0.7222222 T = 31, p-value = 0.005886alternative hypothesis: true tau is not equal to 0 sample estimates:P −值小于0.05，所以拒绝原假设。
统计学第6章习题答案精编版
一、选择题1、在用样本的估计量估计总体参数时，评价估计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（B）A、无偏性B、有效性C、一致性D、充分性2、根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（D）A、以95%的概率包含总体均值B、有5%的可能性包含总体均值C、绝对包含总体均值D、绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值3、估计量的无偏性是指（B）A、样本估计量的值恰好等于待估的总体参数B、所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数C、估计量与总体参数之间的误差最小D、样本量足够大时估计量等于总体参数4、下面的陈述中正确的是（C）A、95%的置信区间将以95%的概率包含总体参数B、当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄C、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄D、当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽5、总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差，其中的估计误差等于所求置信水平的临界值乘以（A）A、样本均值的标准误差B、样本标准差C、样本方差D、总体标准差6、95%的置信水平是指（B）A、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为95%C、总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D、用同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为5%7、一个估计量的有效性是指（D）A、该估计量的期望值等于被估计的总体参数B、该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数C、该估计量的方差比其他估计量大D、该估计量的方差比其他估计量小8、一个估计量的一致性是指（C）A、该估计量的期望指等于被估计的总体参数B、该估计量的方差比其他估计量小C、随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数D、该估计量的方差比其他估计量大9、支出下面的说法哪一个是正确的（A）A、一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数B、一个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数C 、一个大样本给出的总体参数的估计区间一定包含总体参数D 、一个小样本给出的总体参数的估计区间一定不包含总体参数10、用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值，这一估计方法称为（A ）A 、点估计B 、区间估计C 、无偏估计D 、有效估计11、将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为（C ）A 、置信区间B 、显著性水平C 、置信水平D 、临界值12、在总体均值和总体比例的区间估计中，估计误差由（C ）A 、置信水平确定B 、统计量的抽样标准差确定C 、置信水平和统计量的抽样标准差确定D 、统计量的抽样方差确定13、在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（A ）A 、需要增加样本量B 、需要减少样本量C 、需要保持样本量不变D 、需要改变统计量的抽样标准差14、估计一个正态总体的方差使用的分布是（C ）A 、正态分布B 、t 分布C 、卡方分布D 、F 分布15、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（B ）A 、正态分布B 、t 分布C 、卡方分布D 、F 分布16、当正态总体的方差未知，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（A ）A 、正态分布B 、t 分布C 、卡方分布D 、F 分布17、在其他条件不变的条件下，要使估计时所需的样本量小，则应该（A ）A 、提高置信水平B 、降低置信水平C 、使置信水平不变D 、使置信水平等于118、使用t 分布估计一个总体均值时，要求（D ）A 、总体为正态分布且方差已知B 、总体为非正态分布C 、总体为非正态分布但方差已知D 、正态总体方差未知，且为小样本19、在大样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以些为（C ）A 、n t x σα2±B 、ns t x 2α± C 、n s z x 2α± D 、n s z x 22α±20、正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在α-1置信水平下的置信区间可以写为（C ）A 、n z x 22σα± B 、n s t x 2α±C 、n z x σα2±D 、n t x σα2±21、正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在α-1置信水平下的置信区间可以写为（B ）A 、n s z x 2α±B 、ns t x 2α±C 、n z x σα2±D 、n s z x 22α±22、指出下面的说法哪一个是正确的（A ）A 、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小B 、样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大C 、样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小D 、样本均值的抽样标准差与样本量无关23、抽取一个样本量为100的随机样本，其均值为81=x ，标准差12=s 。
统计学第六章课后习题
1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。
试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。
Z=2,x=300 6=6,
3、对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。
4、为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：
根据以上资料，在99.73的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。
5、某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命为3600小时，标准差为10小时。
要求：（1）在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。
（2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一
半，概率仍为68.27%，应抽取多少只灯
泡才能满足要求？
6、某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1%的比例进行抽样调查，总共抽查500双，结果如下：
在95.45%的概率保证下，试求：
（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围
（2）如果耐穿时间在350天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率的可能范围。
7、某地种植农作物6000亩，按照随机抽样，调查了300亩。
调查结果如下：平均亩产量为650公斤，
标准差为15公斤，概率为0.9545。
根据上述资料，试求：
（1）利用点估计，推算农作物的总产量
（2）全部农作物的平均亩产量
（3）利用区间估计，求这6000亩农作物的总产量的可能范围。
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第六章回归分析
一、填空
1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类：一类是，另一类是。
2、在简单回归分析中，因变量y的总离差可以分解为
和。
3、若相关系数为r=0.92，表示两变量之间呈关系。
4、线性回归方程中，截矩的意义是。
5、线性回归方程中，斜率的意义是。
二、单项选择题
1、当相关系数时，表明（）
A、现象之间完全无关
B、相关程度较小
C、现象之间完全相关
D、无直线相关关系
2、下列回归方程中，肯定错误的是（）
A、B、
C、D、
3、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程中，回归系数（）
A、可能为0
B、可能小于0
C、只能是正数
D、只能是负数
4、回归估计中，自变量的取值越远离其平均值，求得到y的预测区间（）
A、越宽
B、越窄
C、越准确
D、越接近实际值
5、在回归分析中，F统计量主要是用来检验（）
A、相关系数的显著性
B、回归系数的显著性
C、线性关系的显著
D、参数估计值的显著性
三、判断
1、在简单线性回归分析中，是的无偏估计。
（）
2、总离差平方和一定时，回归离差平方和越大，残差平方和就越小。
（）
3、回归残差平方和。
（）
4、相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。
（）
5、进行回归分析时，应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。
（）
四、计算
1、下表是一小卖部某６天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表．
气温（℃）26
杯数20
杯热珍珠奶茶比较好一些？
2、某种商品的需求量y（斤）和商品价格x（元）有关，现取得10对观测数据经计算得如下数据：
，
要求：（1）计算相关系数；
（2）求y 对x 的线性回归方程
（3）解释的意义。
3、
产品产量（千吨）生产费用（万元）
1.262（2）建立一元线性回归模型。