统计学第六章课后题与答案解析
统计学第6章统计量及其抽样分布
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2. T统计量
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N～ (μ,σ2 )
n
的一个样本，
X
1 n
n i 1
Xi
(Xi X )2 s 2 i1
n 1
则 T(X) ~t(n1)
S/ n
称为T统计量,它服从自由度为(n-1)的t分布。
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F分布
定义：设随机变量Y与Z相互独立，且Y和Z分别服 从自由度为m和n的c2分布，随机变量X有如下表达式：
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中心极限定理
设从均值为，方差为2的一个任意总 体中抽取容量为n的样本，当n充分大时， 样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、 方差为σ2/n的正态分布。
当样本容量足够大时
(n≥30)，样本均值的抽样
分布逐渐趋于正态分布
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标准误差
标准误差：样本统计量与总体参数之间的平均差异
1. 所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本 均值的离散程度
因此，估计这100名患者治愈成功的比 例在85%至95%的概率为90.5%
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6.5 两个样本平均值之差的分布
设
X
1
是独立地抽自总体
X1 ~N(1,12)
的一个容量
为n1的样本的均值。 X 2 是独立地抽自总体
X2 ~N(2,22)的一个容量为n2的样本的均值，则有
E (X 1X 2)E (X 1) E (X 2)12
2. 样本均值的标准误差小于总体标准差
3. 计算公式为
x
n
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【例】设从一个均值μ=8、标准差σ=0.7的总 体中随机抽取容量为n=49的样本。要求：
王孝玲《教育统计学》第六章课后练习题超详细解答步骤
15 答： 错误：拒绝了属于真实的零假设，犯这类错误的可能性的大小为α值的大小。通过选择 适当的显著性水平加以控制，加大保留区范围。 错误：保留了属于不真实的零假设，犯这类错误的可能性的大小为β值的大小。（1）利
用已知的实际总体参数值有假设参数之间的大小关系，合理安排拒绝区的位置，尽量减小 β值；（2）将样本容量增大，这样的话，形态高狭，两侧面积小，β值小。 16 答： 采用右侧检验，控制β 错误的发生。 H0：µ ≤ ，H1：µ > 3
7䁤 − 7 䁤 − 䁤 = =− 䁤 8 䁤4 䁤 4 − 朴− 根据假设，采用双侧检验 显著性水平临界值为 t(14)0.05=2.145, t(14)0.01=2.977
由于|t|= 䁤 8 < 2.145= t(14)0.05 ， P>0.05，因此保留 H0 假设，拒绝 H1 假设，即该校测验成绩与全 区之间没有显著差异。 20. 答： 由于总体标准差未知，且样本容量小 n<30，因此可按 t 分布计算 ≥ 朴 䁤8，H1： 提出假设 H0： 计算统计量 t = 49䁤朴， = 7䁤8，n= 28，μ = 朴 䁤8 < 朴 䁤8
由于总体标准差未知，且样本量小 n<30, 因此置信区间可按 t 分布计算
=(92+94+96+66+84+71+45+98+94+67)/10= 807/10=80.7
P 8 䁤7 −
P
−
t 䁤 朴
9 䁤 朴
7䁤
<μ<
< μ < 8 䁤7 + 4
+
t 䁤 朴 9 䁤 朴
7䁤
现代心理与教育统计学第06章习题解答
概率分布是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法进行描述。 1.离散分布与连续分布 离散分布的随机变量是计数数据（离散数据）。常用的离散分布为二项 分布、泊松分布、超几何分布。 连续分布的随机变量是连续数据（测量数据）。常见的连续分布为正态 分布、负指数分布、威布尔分布。 2.经验分布与理论分布 经验分布是指根据观察和实验所得的数据而编制的次数分布或相对频数
样本平均数的分布是指从基本随机变量为正态分布的总体中采用放回式随机抽样的方法每次从这个总体中抽取大小为n的一个样本计算出它的平均数x1然后将这些样本放回总体中再次取n个个体又可计算出一个x2
1. 概率的定义与性质
反应随机事件出现可能性大小的统计指标即为概率。概率有两类 ： 后验概率(统计概率)：指对随机事件进行n次观测时，其中某一事件出 现的次数m与总的次数n的比值。 先验概率是指在特殊情况下，直接计算的比值。这种特殊情况是： （1）试验（基本事件）的每一种可能结果是有限的；（2）每一个基 本事件出现的可能性相等。如果基本事件的总数为n，事件A包括m个 基本事件，则事件A的概率为：P(A)＝m/n
24.解 Z以上的概率为0.5－0.34134＝0.15866 25由于总体方差未知用样本的标准差作为总体的代表值，所以 ，大于 该平均数的概率为：0.5－0.19146＝0.30854 26．查表可知df＝7时，卡方为12以上的概率为0.1，以下的概率为0.9 27.此题须先计算卡方值
以df=14查表得：概率值为0.25，所以该卡方值以下的概率为0.75 28该题须先求样本标准差
9.该二项式为（1/5+4/5）25
平均数为
标准差为
10-12(略) 13解 6σ/6=1σ,要使各个等级等距每个等级应占1个标准差的距离。
《统计学》-第6章-习题答案
第六章课后题解答1.与参数检验相比，非参数检验有哪些优缺点？主要适用于那些场合？答：（1）非参数检验不需要严格假设条件，因而比参数检验有更广泛的适用面；非参数检验几乎可以处理包括定类数据和定序数据在内的所有类型的数据，而参数检验通常只能用于定量数据的分析；在参数检验和非参数检验都可以使用的情况下，非参数检验的功效（power）要低于参数检验方法。
（2）参数检验中的假设条件不满足；检验中涉及的数据为定类或定序数据；所涉及的问题中并不包含参数；对各种资料的初步分析。
2.使用“学生调查.sav”文件中的数据检验：（1）能否认为总体中学生的学习兴趣呈均匀分布？（2）能否认为总体中学生的身高服从正态分布？答：（1）利用2拟合优度检验，计算出的2统计量的值为2.000,自由度为4,相应的p值（渐近显著性）为0.736。
由于0.736大于0.05,所以在5% 的显著性水平下不能拒绝原假设，也就是说根据样本数据不能认为总体数据是非均匀的。
乱0伞单疋（0.0%）貝有型于5的期峑a单」T:晨小7.0（2）利用单样本K-S检验法，计算出的D max统计量的值为0.899,相应的p值（渐近显著性）为0.394。
由于0.394大于0.05,所以在5%的显著性水平下不能拒绝原假设，也就是说根据样本数据不能认为总体数据是非正态的。
单样進Kolmogor ov-Smirnov 攪腌亂检验分芜为正悲分布乱根据救摇计算得到*表2.23.某企业生产一种钢管，规定长度的中位数是10米。
现随机地从正在生产的生产线上选取10根进行测量，结果为：9.8，10.1，9.7，9.9, 9.8，10.0, 9.7, 10.0，9.9, 9.8。
问该企业的生产过程是否需要调整。
答：单样本中位数的符号检验法检验钢管长度的中位数是否为50,各个数值与中位数比较的结果，有7个值小于10, 1个值大于10, 2个等于10。
样本量较少，输出双侧检验的p值（精确显著性）为0.070。
统计学课后答案(第3版)第6章抽样分布与参数估计习题答案
第六章 抽样分布与参数估计习题答案一、单选1.B ；2.D ；3.D ；4.C ；5.A ；6.B ；7.C ；8.D ；9.A ；10.A 二、多选1.ADE ；2.ACDE ；3.ABCD ；4.ADE ；5.BCE6.ACD ；7.ACDE ；8.ACE ；9.BCE ；10.ABD 三、计算分析题1、解：n=10，小样本，由EXCEL 计算有：11.6498==S x ； （1）方差已知，由10596.14982⨯±=±nz x σα得，（494.9，501.1）（2）方差未知，由1011.62622.2498)1(2⨯±=-±nS n t x α得，（493.63，502.37）2、n=500为大样本，p=80/500=16%，则置信区间为 016.096.1%16500)16.01(16.096.1%16)1(2⨯±=-⨯±=-±n p p z p α=（14.4%，17.6%） 3、nx σσ=，由于大国抽取的样本容量大，则抽样平均误差小。
4、（1）3.10100103===nS x σ（小时）；=-=-=100)95.01(95.0)1(n p p p σ 2.18%（2）=⨯±=±3.10211202x z x σα（1099.4,1140.6） ⨯±=±2%952p z p σα2.18%=（90.64,99.36）5、为简化起见，按照重复抽样形式计算 （1）∑∑=ff s Si22=22.292； 472.010072.4===nS x σ（2）93.0691472.096.1100691002±=⨯±=±nSz x α=（690.07,691.93） 6、由于总体标准差已知，则用标准状态分布统计量估计nz x σα2=∆（1）10160170102022=-===∆αασz nz x则58.12=αz ，有%29.94)58.1(=F α=1-94.29%=5.71%，则概率%58.88%71.5%29.941=-=-=α （2）=⇒⨯=⇒⨯=∆n n nz x 2096.142σα97（个）（3）=⇒⨯=⇒⨯=∆n nnz x 2096.122σα385（个）允许误差缩小一半，样本容量则为原来的4倍。
统计学课后习题第六章-贾俊平等
第六章 统计量及其抽样分布6。
1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为μ盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差 1.0σ=盎司的正态分布。
随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本,并测定每个瓶子的灌装量。
试确定样本均值偏离总体均值不超过0。
3盎司的概率。
解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从()2,N nσμ的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：x ()0,1N ，因此,样本均值不超过总体均值的概率P 为: ()0.3P x μ-≤=P ⎫≤=x P ⎛⎫≤≤=()0.90.9P z -≤≤=2()0.9φ—1，查标准正态分布表得()0.9φ=0。
8159因此,()0.3P x μ-≤=0。
6318 6。
2 ()0.3P Y μ-≤=P ⎫≤=x P ⎛⎫≤≤=(||P z ≤=(21φ-=0.95查表得： 1.96= 因此n=436。
3 1Z ，2Z ，……，6Z 表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本,试确定常数b ，使得6210.95i i P Z b =⎛⎫≤= ⎪⎝⎭∑ 解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：设Z 1，Z 2，……，Z n 是来自总体N （0,1)的样本，则统计量222212χ=+++n Z Z Z 服从自由度为n 的χ2分布，记为χ2~ χ2（n)因此，令6221i i Z χ==∑，则()622216i i Z χχ==∑，那么由概率6210.95i i P Z b =⎛⎫≤= ⎪⎝⎭∑，可知： b=()210.956χ-，查概率表得：b=12.596.4 在习题6。
1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21σ=的标准正态分布.假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本,观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差22211(())1n i i S S Y Y n ==--∑，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S 2落入其中是有用的,试求b 1，b 2，使得212()0.90p b S b ≤≤=解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：222(1)~(1)n s n χσ--此处,n=10，21σ=，所以统计量22222(1)(101)9~(1)1n s s s n χσ--==- 根据卡方分布的可知：()()2212129990.90P b S b P b S b ≤≤=≤≤= 又因为：()()()222121911P n S n ααχχα--≤≤-=-因此：()()()()22221212299919110.90P b S b P n S n ααχχα-≤≤=-≤≤-=-=()()()()222212122999191P b S b P n S n ααχχ-⇒≤≤=-≤≤-()()()2220.950.059990.90P S χχ=≤≤= 则：()()2210.9520.0599,99b b χχ⇒==()()220.950.051299,99b b χχ⇒== 查概率表：()20.959χ=3。
统计学第六章课后题及答案解析
第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是( )A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r <+∞B -1≤r≤+1C -1< r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( )A +1B -1C 0.5D 15．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。
经计算，方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( )A r=0B r=lC 0< r<1D -1<r <012．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标 B相关关系的指标C回归直线方程的代表性指标 D序时平均数代表性指标二、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D商品价格一定，商品销售与额商品销售量关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号4．可用来判断现象线性相关方向的指标有( )A相关系数 B回归系数 C回归方程参数a D估计标准误5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为y c=78- 2x，这表示( ) A产量为1000件时，单位成本76元B产量为1000件时，单位成本78元C产量每增加1000件时，单位成本下降2元D产量每增加1000件时，单位成本下降78元6．估计标准误的作用是表明( )A样本的变异程度 B回归方程的代表性C估计值与实际值的平均误差 D样本指标的代表性7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( ) A完全相关 B单相关 C负相关 D复相关8．在直线相关和回归分析中( )A据同一资料，相关系数只能计算一个B据同一资料，相关系数可以计算两个C据同一资料，回归方程只能配合一个D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个9．相关系数r的数值( )A可为正值 B可为负值 C可大于1 D可等于-110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A正相关 B负相关 C直线相关 D曲线相关11．确定直线回归方程必须满足的条件是( )A现象间确实存在数量上的相互依存关系B相关系数r必须等于1C y与x必须同方向变化D现象间存在着较密切的直线相关关系12．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为( )A r=1B r=0C r=-1D S y=013．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量C对等关系 D一个是随机变量，一个是可控制变量14．配合直线回归方程是为了( )A确定两个变量之间的变动关系 B用因变量推算自变量C用自变量推算因变量 D两个变量都是随机的15．在直线回归方程中( )A在两个变量中须确定自变量和因变量 B一个回归方程只能作一种推算C要求自变量是给定的，而因变量是随机的。
统计学第六章作业参考答案
第六章抽样调查一、单项选择1、在抽样调查中，必须遵循（B ）抽取样本A、随意原则B、随机原则C、可比原则D、对等原则2、抽样调查的主要目的在于（C ）A、计算和控制抽样误差B、了解全及总体单位的情况C、用样本指标推断总体指标D、对调查单位作深入的研究3、在抽样调查中，无法避免的误差是（D ）A、登记误差B、计算误差C、记录误差D、抽样误差4、样本指标和总体指标（B ）A、前者是个确定值，后者是个随机变量B、前者是个随机变量，后者是个确定值C、两者均是确定值D、两者均是随机变量5、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（B ）A、可能误差范围B、平均误差程度C、实际误差D、实际误差的绝对值6、抽样平均误差是（C ）A、全部样本指标的平均数B、全部样本指标的平均差C、全部样本指标的标准差D、全部样本指标的标志变异系数7、在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差（A ）A、随着总体标志变动程度的增加而加大B、随着总体标志变动度的增加而减少C、随着总体标志变动度的减少而加大D、不随总体标志变动度的改变而改变8、在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差（B ）A、随着抽样数目的增加而加大B、随着抽样数目的增加而减少C、随着抽样数目的减少而减少D、不会随着抽样数目的改变而改变9、在同等条件下，重复抽样和不重复抽样相比较，其抽样平均误差（B ）A、前者小于后者B、前者大于后者C、两者相等D、无法确定哪一个大10、从2000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为（ B ）A、0.24%B、4.85%C、4.97%D、以上都不对11、抽样极限误差反映了样本指标与总体指标之间的（D ）A、抽样误差的平均数B、抽样误差的标准差C、抽样误差的可靠程度D、抽样误差的可能范围12、若总体平均数X=50，在一次抽样调查中测得x=48，则以下说法正确的是（ C ）A、抽样极限误差为2 B、抽样平均误差为2C、抽样实际误差为2D、以上都不对13、计算必要抽样数目时，若总体方差已知，应当从几个可供选择的样本方差中挑选出数值（ C ）A、最小的B、任意的C、最大的D、适中的14、在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小一半，其他要求不变，则样本容量必须（ B ）A、增加2倍B、增加3倍C、减少2倍D、减少3倍二、多项选择1、从一个全及总体可以抽取一系列样本，因此（BCE）A、总体指标是个随机变量B、抽样指标是个随机变量C、抽样指标的数值不是唯一的D、抽样指标总是小于总体指标E、抽样指标可能大于、等于或小于总体指标2、抽样平均误差是（ABD）A、反映样本指标与总体指标的平均误差程度B、样本指标的标准差C、总体指标的标准差D、衡量抽样指标对于全及指标代表程度的尺度E、样本指标的平均数3、采用类型抽样的组织形式（ACE）A、需要对总体各单位进行分组B、组内是进行全面调查C、抽样误差较其它几种组织形式要小D、最符合随机原则E、适用于总体各单位标志值差异较大的总体4、在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和推断的可靠程度的关系是（CD）A、允许误差范围越大，推断的可靠程度越低B、允许误差范围越小，推断的可靠程度越高C、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关5、影响样本容量大小的因素有（ACDE）A、总体标准差的大小B、样本各单位标志差异程度的大小C、抽样估计的可靠程度D、允许误差的大小E、抽样的方法和组织形式三、计算1、某工厂有1500名职工，从中随机抽取50名职工作为样本，调查其工资水平，调查结果如下表：②以95.45%的可靠性估计该厂职工的月平均工资和工资总额的区间。
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第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是( )A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r <+∞B -1≤r≤+1C -1< r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x(干元)和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于( )A +1B -1C 0.5D 15．回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。
经计算，方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( )A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下，自变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( )A 8B 0.32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量( )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( )A r=0B r=lC 0< r<1D -1<r <012．当相关系数r=0时，表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( )A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87B流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94C商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.8114．估计标准误差是反映( )A平均数代表性的指标 B相关关系的指标C回归直线方程的代表性指标 D序时平均数代表性指标二、多项选择题1．下列哪些现象之间的关系为相关关系( )A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系D商品价格一定，商品销售与额商品销售量关系2．相关系数表明两个变量之间的( )A因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的密切程度3．对于一元线性回归分析来说( )A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量B回归方程是据以利用自变量的给定值来估计和预测因变量的平均可能值C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程D回归系数只有正号4．可用来判断现象线性相关方向的指标有( )A相关系数 B回归系数 C回归方程参数a D估计标准误5．单位成本(元)依产量(千件)变化的回归方程为y c=78- 2x，这表示( ) A产量为1000件时，单位成本76元B产量为1000件时，单位成本78元C产量每增加1000件时，单位成本下降2元D产量每增加1000件时，单位成本下降78元6．估计标准误的作用是表明( )A样本的变异程度 B回归方程的代表性C估计值与实际值的平均误差 D样本指标的代表性7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( ) A完全相关 B单相关 C负相关 D复相关8．在直线相关和回归分析中( )A据同一资料，相关系数只能计算一个B据同一资料，相关系数可以计算两个C据同一资料，回归方程只能配合一个D据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个9．相关系数r的数值( )A可为正值 B可为负值 C可大于1 D可等于-110．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为( )A正相关 B负相关 C直线相关 D曲线相关11．确定直线回归方程必须满足的条件是( )A现象间确实存在数量上的相互依存关系B相关系数r必须等于1C y与x必须同方向变化D现象间存在着较密切的直线相关关系12．当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为( )A r=1B r=0C r=-1D S y=013．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是( )A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量C对等关系 D一个是随机变量，一个是可控制变量14．配合直线回归方程是为了( )A确定两个变量之间的变动关系 B用因变量推算自变量C用自变量推算因变量 D两个变量都是随机的15．在直线回归方程中( )A在两个变量中须确定自变量和因变量 B一个回归方程只能作一种推算C要求自变量是给定的，而因变量是随机的。
D要求两个变量都是随机变量16．相关系数与回归系数( )A回归系数大于零则相关系数大于零B回归系数小于零则相关系数小于零C回归系数大于零则相关系数小于零D回归系数小于零则相关系数大于零三、判断题1．相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。
( )2．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。
( ) 3．假定变量x与y的相关系数是0.8，变量m与n的相关系数为-0.9，则x与y的相关密切程度高。
( )4．当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。
( )5．相关系数r有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。
( ) 6．回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。
( )7．在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量单䍂襬4 ⠊4阁 耀444伀r越大，则估计标准误差 S y值越大，从而直线回归方程的精确性越低。
( ) 9．工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。
这种关系是一种不完全的正相关关系( )10．回归分析和相关分析一样所分析的两个变量都一定是随机变量( )11．相关的两个变量，只能算出一个相关系数( )12．一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算( )四、简答题1．什么是相关关系?它和函数关系有什么不同?2．简述相关分析和回归分析关系。
3．直线回归方程中y=a+bx，参数a、b是怎样求得的?它们代表什么意义?4．构造直线回归模型应具备哪些条件?5．什么是估计标准误差?其作用如何?6．应用相关与回归分析应注意哪些问题?五、计算题1．有14个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值(万元)工业总产值（万元）1 2 3 4 5 6 7 2.82.83.02.93.43.94.06.76.97.27.38.48.89.18 91011121314 4.84.95.25.45.56.27.09.810.611.711.112.812.112.4合计61.8 134.9 （1）计算两变量的相关系数并说明两变量之间的相关方向。
（2）建立直线回归方程，并说明其参数的经济意义。
（3）估计生产性固定资产（自变量）为10万元时，估计总产值（因变量）的可能值。
2．某公司对10户家庭进行调查，获得一下资料：某种商品的月需求量和价格调查表家庭号需求量（kg）价格（元）家庭号需求量（kg）价格（元）1 1.0 5.0 6 2.5 2.62 3.5 2.0 7 2.0 2.83 3.0 2.0 8 1.5 3.04 2.7 2.3 9 1.2 3.35 2.4 2.5 10 1.2 3.5要求：（1）计算相关系数，分析该商品价格与需求量之间上的相关性。
（2）建立回归模型，并说明其参数的经济意义。
（3）计算估计标准误差。
（4）假定价格下降至1.5元时，以95.45%的可靠程度估计该商品的需求量。
3、为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属6家企业进行调查。
设产品销售额x（万元），销售利润y（万元）,调查资料经初步整理和计算，结果如下：∑x=225，∑y=13，∑2x=9823，∑2y=36.7，∑xy=593。
要求:(1)计算产品销售额与销售利润之间相关系数。
(2)写出配合销售利润对销售额的直线回归方程。
第六章相关与回归分析一、单项选择1. B2. B3. A4. D5. B6. C7. C8. A9. A 10.C 11. D 12. D 13. B 14. C二、多项选择1.AC2. DE3.ABC4.AB5. AC6. BC7. BC8. AD9.ABD 10. CD 11.AD 12.AC13.AD 14. AC 15. ABC 16.AB 三、判断1. ×2. √3. ×4. ×5. ×6. ×7. ×8. ×9. √ 10. × 11. √ 12. √ 四、简答1．相关关系是一种不完全确定的随机关系，在相关关系的情况下，自变量的每一个数值都可能有若干个因变量的数值与之对应。
因此，相关关系是一种不完全的依存关系。
相关关系与函数关系的不同表现在：（1）相关关系的两变量的关系值是不确定的，当给出自变量的数值后，因变量可能会围绕其平均数出现若干个数值与之对应；而函数关系的两变量的关系值是完全确定的，即当给出自变量的数值后，因变量只有一个唯一确定的数值与之对应。
（2）函数关系变量之间的依存关系可用方程y=f （x ）表现出来，而相关关系则不能，它需要借助函数关系的数学表达式，才能表现出现象之间的数量关系。
2．就一般意义而言，相关分析包括回归和相关两方面的内容，因为它们都是研究变量之间相互关系的。
但就具体的方法所解决的问题而言，回归和相关又有明显的区别，二者的区别主要表现在以下几方面：（1）进行相关分析时不必事先确定两个变量中哪个是自变量哪个是因变量，而进行回归分析时，则必须事先确定自变量和因变量。
（2）相关分析中的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两变量只有因变量是随机的，自变量是可以控制的量。
（3）计算相关系数的两变量是对等的，改变两者的位置并不影响相关系数的数值，而回归分析中，对于一种没有明显因果关系的两变量，可以求得两个回归方程，一个为Y 倚X 的回归方程，另一个为X 倚Y 的回归方程。
（4）相关分析只能分析两变量的相关程度和方向，而回归分析要比相关分析更深入，更具体，它要分析因变量是如何随着自变量的变化而发生变化的。