投影与视图-课件
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《三视图》投影与视图PPT课件 (共24张PPT)
从不同的 方向观察同 一物体时， 可能看到不 同的图形.
为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须 从多方面观察物体。
从正面看
从左边看
从 上 面 看
概 念
从上面看 从正面看到的图形叫做主视图; 从左面看到的图形叫做左视图; 从左面看 从正面看
三 视 图
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图Βιβλιοθήκη ( 第1题 )挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
俯视图
主视图
任选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
画三视图必须 遵循的法则：
a
h b h
左视图
a
b h
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！
为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须 从多方面观察物体。
从正面看
从左边看
从 上 面 看
概 念
从上面看 从正面看到的图形叫做主视图; 从左面看到的图形叫做左视图; 从左面看 从正面看
三 视 图
从上面看到的图形叫做俯视图.
主视图 左视图 俯视图
(a)
(b)
(c)
你会了吗
2、由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的
左视图如图所示，则这个几何体的搭
法不能是（
D
）
B''
A
B
C
D
挑战提高
六棱柱
1.一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请 补画它的左视图。
主视图 左视图
俯视图Βιβλιοθήκη ( 第1题 )挑战提高
2. 用4个完全相同的小立方块搭成一个主视图和 俯视图都是如图所示图形的几何体，则不同的 搭法有（ B ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
俯视图
主视图
任选两个视图 进行观察， 其中有没有 相等的线段
画三视图必须 遵循的法则：
a
h b h
左视图
a
b h
长对正 高平齐 宽相等
a b a h
俯视图
b
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
主视方向 图3-18
已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如图. 请画出它的三视图.
本节课给我们的启示：
从不同方向观察同一物体时，可能看 到不同的图形，从不同角度分析同一件事 或同一个人，结果可能也不一样。作为我 们同学，要学会全面地评价每一个同学， 我们今后看物、看人、看事都应从多角度、 多方向分析，这样，我们就会发现许多美 好的、闪光的东西，从而感受到我们生活 是多么的美好！
《投影与视图_公开课课件人教版1
北师大版九年级上册
第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
D´
（甲）
B
（乙）
E´
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
北 东
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
《投影与视图》ppt人教版1-精品课件 ppt(实 用版)
课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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第五章 投影与视图
5.1.2 投影
学习目标
1. 了解平行投影和正投影的概念，并能区分中心投影和 平行投影 2. 了解在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光 下物体影子的长短与方向的变化规律 3. 能运用平行投影的基本规律解决一些简单的问题.
太阳光线可以看成 平行光线，平行光线 所形成的投影，称为 平行投影（parallel
D E
A
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D´
（甲）
B
（乙）
E´
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(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B （乙） E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD 即'AD 1.24.
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北 东
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议一议
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午 不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）
（2）
（3）
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长 度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列， 并说明你的理由。 顺序为：3 → 2 → 1
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课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影与 正投影
正投影
计算 平行光线与投影面垂直时形成的投影
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第30讲 投影与视图(课件)-中考数学一轮复习(全国通用)
利用三视图计算几何体面积的方法：利用三视图先想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.
考点二 几何体的三视图
题型01 判断简单几何体三视图
【例 1】（2022·湖北省直辖县级单位·校考二模）下列图形中，主视图和左视图一样的是（
A．
B．
C．
D．
）
考点二 几何体的三视图
题型02 判断简单组合体三视图
位置.
2）如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的，并且中心投影
后得到的图形与原图形相似.
考点一 图形的投影
正投影的概念：当平行光线垂直投影面时叫正投影.
正投影的分类：
1）线段的正投影分为三种情况.如图所示.
①线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，与线段AB的长相等；、
A．2
B．3
C． 2
D． 3
）
考点二 几何体的三视图
题型08 已知三视图求侧面积或表面积
【例8】（2021·山东临沂·统考一模）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积
为（
）
A．48πcm2
B．24πcm2
C．12πcm2
D．9πcm2
考点二 几何体的三视图
题型08 已知三视图求侧面积或表面积
，利用上面的关系式
可以计算高大物体的高度，比如：旗杆/树/楼房的高度等.
4）在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体
影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影子长度由长变短再变长.
考点一 图形的投影
中心投影的概念：由一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.（例如：手电筒、路灯、台灯等）
考点二 几何体的三视图
题型01 判断简单几何体三视图
【例 1】（2022·湖北省直辖县级单位·校考二模）下列图形中，主视图和左视图一样的是（
A．
B．
C．
D．
）
考点二 几何体的三视图
题型02 判断简单组合体三视图
位置.
2）如果一个平面图形所在的平面与投射面平行，那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的，并且中心投影
后得到的图形与原图形相似.
考点一 图形的投影
正投影的概念：当平行光线垂直投影面时叫正投影.
正投影的分类：
1）线段的正投影分为三种情况.如图所示.
①线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，与线段AB的长相等；、
A．2
B．3
C． 2
D． 3
）
考点二 几何体的三视图
题型08 已知三视图求侧面积或表面积
【例8】（2021·山东临沂·统考一模）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积
为（
）
A．48πcm2
B．24πcm2
C．12πcm2
D．9πcm2
考点二 几何体的三视图
题型08 已知三视图求侧面积或表面积
，利用上面的关系式
可以计算高大物体的高度，比如：旗杆/树/楼房的高度等.
4）在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体
影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影子长度由长变短再变长.
考点一 图形的投影
中心投影的概念：由一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.（例如：手电筒、路灯、台灯等）
《投影和视图》课件
人性化设计
未来的投影和视图技术将更加注重人性化设计，以满足不同用户的需求和习惯，提高产品的易用性和舒适性。
感谢观看
THANKS
混合现实（MR）
全息投影技术能够将三维图像在空中呈现，无需任何介质，为演出、展览等领域带来全新的视觉体验。
全息投影
跨界应用
投影和视图技术的应用领域将越来越广泛，不仅局限于娱乐、教育等领域，还将拓展到医疗、工业、建筑等领域。
融合创新
未来投影和视图技术将更加注重与其他技术的融合创新，如人工智能、物联网等，创造出更加智能化、个性化的产品和服务。
总结词
视图是指从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。视图主要用于工程制图、建筑设计等领域，用于表达物体的形状、尺寸和结构等信息。
要点一
要点二
详细描述
视图是工程制图和建筑设计等领域中常用的表现形式，它是从某一特定角度观察三维物体，并将物体投影到二维平面上形成的图像。通过视图，可以清晰地表达物体的形状、尺寸和结构等信息，方便人们进行设计和分析。在工程制图中，常用的视图包括正视图、侧视图、俯视图等；在建筑设计中，常用的视图还包括透视图、轴测图等。
定义
透视投影能够表现出物体的立体感、空间感和远近感，给人更加真实的感觉。
特点
在绘画、摄影等领域广泛应用，用于表现物体的立体感和空间感。
应用
三视图的形成和原理
平行投影
当物体相对于投影面平行移动时，物体的投影形状不会改变。这种投影方式用于绘制三视图。
三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图之间存在一定的对应关系。俯视图和主视图的高度一致，左视图和主视图的高度一致。俯视图和左视图的宽度视图的发展趋势和未来展望
随着显示技术的不断进步，投影仪的分辨率越来越高，能够呈现出更加清晰、逼真的画面。
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
九年级数学上册 第五章 投影与视图 1 投影 第1课时 中心投影课件上册数学课件
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子； (2)如果小明的身高 AB＝1.6 m，他的影子长 AC＝1.4 m，且他到路灯的距离 AD＝2.1 m，求灯泡的高．
第七页，共二十五页。
解：(1)如答图，点 O 为灯泡所在的位置，线段 FH 为小亮在灯光下形成的 影子．
(2)由已知可得DABO＝CCDA， ∴D1.O6 ＝1.41＋.42.1，∴DO＝4， ∴灯泡的高为 4 m.
4．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西， 于是他肯定的说：广场上的大灯泡一定位于两人____之__间______．
第十二页，共二十五页。
分层作业
1．小明在路灯下向前走了 5 m，发现自己在地面上的影长是 2 m，如果小
明的身高为 1.6 m，那么路灯距地面的高度为( C )
第五章 投影(tóuyǐng)与视图
5.1 投影(tóuyǐng) 第1课时 中心投影
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十五页。
学习指南
★教学目标★ 1．准确掌握中心投影的概念； 2．会用相似三角形解决中心投影的相关问题． ★情景问题引入★ 天黑后走在路上，我们都有着看着自己的影子随着我们的脚步而迅速变化 的经验，这和白天太阳照耀下形成的影子有着很大的不同，这两种现象我们在 数学上怎么描述呢？
答图
第八页，共二十五页。
当堂测评
1．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形
状是一个圆，当把白炽灯远离球移动时，圆形阴影的大小的变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定
第九页，共二十五页。
2．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，
第七页，共二十五页。
解：(1)如答图，点 O 为灯泡所在的位置，线段 FH 为小亮在灯光下形成的 影子．
(2)由已知可得DABO＝CCDA， ∴D1.O6 ＝1.41＋.42.1，∴DO＝4， ∴灯泡的高为 4 m.
4．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西， 于是他肯定的说：广场上的大灯泡一定位于两人____之__间______．
第十二页，共二十五页。
分层作业
1．小明在路灯下向前走了 5 m，发现自己在地面上的影长是 2 m，如果小
明的身高为 1.6 m，那么路灯距地面的高度为( C )
第五章 投影(tóuyǐng)与视图
5.1 投影(tóuyǐng) 第1课时 中心投影
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十五页。
学习指南
★教学目标★ 1．准确掌握中心投影的概念； 2．会用相似三角形解决中心投影的相关问题． ★情景问题引入★ 天黑后走在路上，我们都有着看着自己的影子随着我们的脚步而迅速变化 的经验，这和白天太阳照耀下形成的影子有着很大的不同，这两种现象我们在 数学上怎么描述呢？
答图
第八页，共二十五页。
当堂测评
1．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形
状是一个圆，当把白炽灯远离球移动时，圆形阴影的大小的变化情况是( A )
A．越来越小
B．越来越大
C．大小不变
D．不能确定
第九页，共二十五页。
2．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中，
人教版初中数学《投影与视图》_实用课件
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北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
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P109 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：
A
B
B
A
A
B
P
A*
B* A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平 （2）铁丝倾 （3）铁丝垂 行于投影面。 斜于投影面。 直于投影面。
P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在 三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
P116 三视图（2）
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
高对齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对齐
宽相等
P124 5题
P124 5
P124 6
P123 2
P123 2
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月1日星期 一2021/3/12021/3/12021/3/1
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/12021/3/1Marc h 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/1
谢谢观赏You made m源自 day!我们，还在路上……
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 8:52:57 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/12021/3/12021/3/1M ar-211- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/12021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
D
C
A
B
D*
C*
A*
B*
Q
(1)
D
A
C
B
D* A*
C* B*
(2)
D A
C B
D*(C*) A*(B*)
(3)
P110 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面
ADEF垂直于投影面P.
A*
D*
B*
C*
A
D
B
C
P
从正面看
F* A* D*
E
F A H
G
B
G*
C* B*
D
P C
从正面看
主视图
P116 三视图（2）
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从左面看
主视图
P116 三视图（1）
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
主视图
P116 三视图（2）
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
A
B
B
A
A
B
P
A*
B* A*
B*
A*(B*)
（1）铁丝平 （2）铁丝倾 （3）铁丝垂 行于投影面。 斜于投影面。 直于投影面。
P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在 三个不同的位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
P116 三视图（2）
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图
高对齐
左视图 高
正方形
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对齐
宽相等
P124 5题
P124 5
P124 6
P123 2
P123 2
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月1日星期 一2021/3/12021/3/12021/3/1
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/12021/3/1Marc h 1, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/1
谢谢观赏You made m源自 day!我们，还在路上……
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/12021/3/12021/3/13/1/2021 8:52:57 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/12021/3/12021/3/1M ar-211- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/12021/3/12021/3/1M onday, March 01, 2021
D
C
A
B
D*
C*
A*
B*
Q
(1)
D
A
C
B
D* A*
C* B*
(2)
D A
C B
D*(C*) A*(B*)
(3)
P110 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面
ADEF垂直于投影面P.
A*
D*
B*
C*
A
D
B
C
P
从正面看
F* A* D*
E
F A H
G
B
G*
C* B*
D
P C
从正面看
主视图
P116 三视图（2）
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从左面看
主视图
P116 三视图（1）
从上面看
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
从正面看
主视图
P116 三视图（2）
正面
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
主视图