_实验：验证力的平行四边形

3．实验器材 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、 坐标纸 . 4．实验步骤 (1) 如图 2­4­2 ，将弹簧的一端挂在铁架 台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自 然伸长状态时的长度l0，即原长．
(2)在弹簧下端挂钩码，测出弹簧总长度l， 计算出弹簧的伸长量x和钩码的重力mg.
(3) 改变 ( 增加 ) 钩码数量依次测出弹簧长 度和钩码总重力，列表记录．
(2)设直线斜率为k，由数学知识知，F＝kx＋ C. 在直线上取较远的两点 ( 可以减小误差 ) ，如点 (9.8,2.0) 与 (2.3,0.5) ，并代入上式得 k ＝ 0.2N/cm ， C ＝ 0.04N ， 所 以 函 数 表 达 式 为 ： F ＝ (0.2x ＋ 0.04)N. (3)由F＝kx＋C知，当x＝0时，F＝C，因此， 式中常数 C 表示弹簧的重力为 0.04N. 若忽略弹簧 的重量，则 F ＝ kx. 因此，式中常数 k ＝ F/x 表示使 弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数．
(2) 在不超过弹簧秤的量程和橡皮条形变不 超过其弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一 些．
(3) 画力的图示时，标度的选取应恰当，并 且要相同，要严格按几何作图法求合力，同时 还要把力的图示作得稍大一些．
3．数据处理及误差分析
本实验的主要误差来源于读数、作图，此 外还有弹簧秤本身的误差．读数时眼睛一定要 正对刻度，按有效数字记录示数，作图时要准 确，两个分力 F1 、 F2 间夹角 θ 不能太大或太小， 以 60°～ 100°为宜，要按实验的要求进行操 作、读数、作图，即使存在误差，也是正常的， 不能用数据拼凑使实验非常完美，也不能只用 特殊角度而不管其一般性．
解析： 步骤 (1) 中未记下细线的方
向．
步骤(2)中除F1、F2的大小之外，还 应根据F1、F2的方向才能准确作图． 步骤(3)中应将橡皮条与线的结点拉 至原位置O点．
变式训练 1 ：将下述实验步骤按正确顺序 排列应是_________________. (1)在白纸上按比例作出两个力 F1和F2的图 示，根据平行四边形定则作图求出合力F. (2)只用一只测力计，通过细绳把橡皮条的 结点拉到同样的位置． (3) 记下两测力计读数，描出两细绳的方 向．
二、验证力的平行四边形定则 1．实验目的 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定 则．
2．实验原理
等效法：两个力 F1、F2共同作用使橡皮条伸长到 结点 O ，单独一个力 F′ 作用也使橡皮条伸长到结点 O ， 这一个力 F′ 就是前两个力 F1 和 F2 的合力．作出 F′ 的图 示，再根据 平行四边形定则 作出 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较F′和F的大小和方向是否相同．
方法点拨： (1) 根据所给实验数据描点， 然后作出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不 一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀 地分布在曲线(或直线)的两侧，描点时要符合 客观实际，“曲”、“直”分明． (2)理解坐标的物理含义：x为挂不同砝码 时弹簧的形变量而不是长度． (3) 根据图象写出函数方程，要注意图线 与横轴或纵轴截距的含义．
3．实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、 橡皮条 、 细绳套(两个)、三角板、 刻度尺 、图钉若干、 细芯铅笔．
4．实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在水平桌面的方木板上．
(2) 用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮 条的另一端拴上两个细绳套． (3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度 地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置 O ，如图 2-4-1 ，记录 两弹簧秤的读数 ，用铅笔描下 O点位置 及此时 两条细绳套 的方向． (4) 用铅笔和刻度尺从 O 点沿两条细绳方向画 直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数 F1 和 F2 的图示，以 F1 、 F2 为邻边 用铅笔及刻度 尺作平行四边形，两邻边所夹的对角线即为合力 F的图示．
(2)弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况 下使用．
(3) 使用前要检查指针是否指在零刻度线上， 否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．
(4) 使用时弹簧的伸长方向和所测拉力方向 要一致，弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和 刻度板末端的限位卡发生摩擦． (5)读数时应正对、平视刻度．
2．注意事项 (1)在本实验中，以橡皮条的伸长(结点到达 某一位置)来衡量力的作用效果，因此，在同一 次实验中应使两种情况下结点达到同一位置．
弹力F/N
伸长x/cm
0.5
2.3
1.0
5.08
1.5
6.89
2.0
9.8
2.5
12.4
(1)请你在图2­4­4的坐标线上作出F－x图线．
(2)写出曲线所代表的函数式．
(3)解释函数表达式中的常量的物理义．
解析： (1) 根据表中数据描点，按照图中各 点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两 侧的点数大致相同．这样可以减少偶然误 差．如图2­4­4所示．
二、“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中 有哪些注意事项？ 解答：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被 过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察， 适可而止． 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从 而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线 更精确． 3．每次增减砝码测有关长度时，均需保证 弹簧及砝码不上下振动而处于静止状态．
(2) 在纸上根据 F1 和 F2 的大小，应用平行 四边形定则作图求出合力F. (3) 只用一只测力计通过细绳拉橡皮条， 使它的伸长量与两测力计拉时相同，记下此时 测力计的读数F′和细绳的方向． 以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：
(1) 中 是 ________(2) 中是 ________(3) 中是 ________
2．验证力的平行四边形定则实验方法的拓展和迁移
例2：(2009·山东)请完成以下两小题．
某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到 三条相同的橡皮筋 ( 遵循胡克定律 ) 和若干小重物，以 及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计 了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两 个钉子A、B上，另一端与第3条橡皮筋连接，结点为O， 将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
(4)以弹力F(大小等于 所挂钩码的重力 ) 为纵坐标，以 弹簧伸长量 x 为横坐标建立 坐标系，根据所测数据描点，拟合各点，得出 弹力F和弹簧伸长量x的图线．
(5)以 弹簧伸长量 为自变量，写出曲线 所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行 再考虑二次函数．
(6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系， 解释函数表达式中常数的物理意义．
实验： 探究弹力与弹簧伸长的关系 验证力的平行四边形定则
一、探究弹力和弹簧伸长的关系 1．实验目的
(1)探究弹力和弹簧伸长量的定量关系；
(2) 学会使用列表法、图象法、函数法处理实 验数据． 2．实验原理 在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂砝码，平衡时弹 力大小等于 砝码的重力 ，用刻度尺量出弹簧 的 伸长量 ，改变砝码数量，重复上面实验， 就可以定细绳的长度与橡皮筋的伸长量无 关．三根橡皮筋劲度系数相同，产生的弹力与 伸长量成正比．从伸长后长度和原长的差即可 以得到其伸长量，记录下 O 点位置，则可确定 两边弹力方向，即OA方向和OB方向 答案： bcd 更换不同质量的小重物
3．探究弹力和弹簧伸长的关系 例 3 ：下表是某同学为探索弹簧的弹力和 伸长的关系所测的几组数据.
(5)只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮 条的结点拉到同一位置O.记下此时 弹簧秤 的示数F′ 及 细绳的方向 ，用刻度尺按 同样的标度作出F′的图示． (6)比较F′与F的大小和方向． (7)改变 F1、F2的大小和夹角，重复做两 次实验，得出结论．
一、“验证力的平行四边形定则”实验有哪 些要求？ 解答：1．正确使用弹簧秤 (1) 弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤 调零后互钩水平对拉，若两只弹簧秤在对拉过 程中，读数相同则可选．
(4)在水平放置的木板上，垫一张白纸，用图钉 固定，把橡皮条的一端固定在板上 P 点，用两条细 绳连接在橡皮条的另一端，通过细绳同时用两个测 力计互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细绳的连接 点到达某一位置，并记下此位置． (5)记下测力计的读数F′和细绳方向，按同一比 例做出这个力的图示．比较这个实测合力F′和按平 行四边形法则求出的合力 F ，看它们的大小和方向 是否相同． (6) 改变两测力计拉力的大小和方向，重做两次 实验，从实验中得出结论． 答案：(4)(3)(1)(2)(5)(6)
(1) 为完成实验，下述操作中必需的是 ________． a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长 c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置 (2) 钉子位置固定，欲利用现有器材， 改变条件再次验证，可采用的方法是 ______________________________．
4．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0， 实际总长 l 及伸长量 x 三者之间的不同，明确三 者之间的关系． 5．描点画线时，所描的点不一定都落在一 条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在 曲线的两侧．
6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的 对应关系及单位．
1．验证力的平行四边形定则实验的正确 操作 例1：在“验证力的平行四边形定则”的 实验中，其中的三个实验步骤如下： (1) 在水平放置的木板上垫一张白纸，用 图钉固定，把橡皮条的一端固定在木板上， 另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测 力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结 点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两 测力计的读数F1和F2.