地图的代数概念(1)
高等数学知识地图
函数映射函数保序性数列极限唯一性联系→性质有界性微积分学函数极限保号性e^x理论基础无穷小→无穷小的比较→等价无穷小sin(x)、cos(x)——极限无穷及常用代换微分学ln(1+x)、(1+x)^n 函数、无穷大极限运算法则麦克劳林中值定理→佩亚诺型余项和连续存在法则→重要极限↑↑定义四则运算复合函数连续性反函数连续初等函数端点间断点第一类——可去、跳跃↓第二类——无穷、振荡鞍点最值点←间断点、不可导点最值定理函数↑↑介值定理y’=0原理基本概念零点基本定理拐点y=0可分离变量的微分方程y’’=0 一阶微分方程齐次微分方程→可化为齐次微分方程的方程线性微分方程常微分伯努利方程方程全微分方程可降阶的y^(n)=f(x)高阶微分方程y’’=f(x,y’)、y’’=f(y,y’) 函数高阶微分方程常系数线性齐次方程微分方程非齐次方程Pn(x)e^ax差分欧拉方程(Pl(x)cos(bx) 弧长方程其他解法幂级数解法+Pn(x)sin(bx))e^ax 几何应用平面面积、回转体侧面积微分方程组的解法物理应用体积概念、性质条件收敛比较定义几何级数绝对收敛比值极限最值定理p级数审敛法根值连续介值定理常数项级数正项级数极限定义、计算交错级数高阶偏导数无穷级数概念线性性质收敛区间幂级数性质微分积分性收敛域敛散性收敛半径→求法向量值函数→方向导数→梯度grad 函数项级数泰勒级数→函数展开式几何曲线——切线与法平面应用近似计算曲面——法线与切平面解微分方程极值、最值→条件极值→拉格朗日乘数法三角级数→正交性泰勒公式→拉格朗日中值定理↓定义定义、性质→中值定理傅立叶级数敛散性→狄利克雷收敛定理计算直角坐标→X、Y型函数展开二重积分极坐标→R、θ型无界区域上的二重积分定义、坐标表示重积分换元法概念模方向角定义、性质截面法方向方向余弦多元函数三重积分柱坐标面积投影法向量运算加减法方向数积分学球坐标乘法→数乘、数量积、向量积、混合积及应用应用几何相互关系平行、垂直物理夹角、投影第一类曲线积分——定义、性质、计算空间方程——一般式、点法式、截距式、三点式↓联系↑解析几何面平面关系——平行、垂直、相交、夹角曲线积分第二类曲线积分——定义、性质、计算与距离——点面、线面、面面线面积分格林公式→平面曲线积分与路径无关的条件向量代数二次曲面——九种常见曲面及方程斯托克斯公式→空间曲线积分与路径无关的条件曲面法线与切平面第一类曲面积分——定义、性质、计算方程——一般式、点向式、参数式、两点式曲面积分↓联系↑直线关系——平行、垂直、相交、异面、夹角——平面束第二类曲面积分——定义、性质、计算线距离——点线、线线概念→数量场、矢量场高斯公式→延任意闭曲面的曲面积分为零的条件方程方向导数→梯度grad曲线投射——投影柱面、投影曲线场论通量→散度div 哈密顿算子▽→拉普拉斯算子△切线与法平面环量→旋度rot学习必备欢迎下载。
地理信息系统名词解释大全(整理版本)
地理信息系统名词解释大全地理信息系统Geographic Information System GIS作为信息技术的一种，是在计算机硬、软件的支持下，以地理空间数据库（Geospatial Database）为基础，以具有空间内涵的地理数据为处理对象，运用系统工程和信息科学的理论，采集、存储、显示、处理、分析、输出地理信息的计算机系统，为规划、管理和决策提供信息来源和技术支持。
简单地说，GIS就是研究如何利用计算机技术来管理和应用地球表面的空间信息，它是由计算机硬件、软件、地理数据和人员组成的有机体，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间的和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。
地理信息系统属于空间型信息系统。
地理信息是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的数字、文字、图像和图形等的总称；它属于空间信息，具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。
地理信息科学与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作为一门科学，而不仅仅是一个技术实现，主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。
地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时，还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。
地理数据是以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和人文景观的数据，主要包括数字、文字、图形、图像和表格等。
地理信息流即地理信息从现实世界到概念世界，再到数字世界（GIS），最后到应用领域。
数据是通过数字化或记录下来可以被鉴别的符号，是客观对象的表示，是信息的表达，只有当数据对实体行为产生影响时才成为信息。
信息系统是具有数据采集、管理、分析和表达数据能力的系统，它能够为单一的或有组织的决策过程提供有用的信息。
包括计算机硬件、软件、数据和用户四大要素。
四叉树数据结构是将空间区域按照四个象限进行递归分割（2n×2n，且n ≥1），直到子象限的数值单调为止。
代数结构-图论
记作Nn，特别地，称N1为平凡图（Trivial graph）。 在图的定义中规定结点集V为非空集，但在图的运算
中可能产生结点集为空集的运算结果，为此规定结
点集为空集的图为空图（Empty Graph），并将空图
记为。阶为有限的图称为有限图(Finite Graph)，
否则称为无限图(Infinite Graph)。结点没有标号
的图称为非标号图（Unlabeled Graph），否则为标
号图（Labeled heory
10.2 图与图模型
如果图中存在某两条边的端点都相同，则称该
图为多重图(Multigraph)，该两条边称为平行边。
如果一条边关联的两个结点是相同的结点，则称该边 为圈或自环(Loop)。
请你思考？
如何找到物流运输的最优路径？ 如何找到最优的网络通信线路？ 如果你想周游全国所有城市，如何设计旅游线路？ 化学化合物分析：结构是否相同？ 程序结构度量：程序是否结构相似？ 如何为考试分配教室，使得资源利用率最优？ 如何安排工作流程而达到最高效率？ 如何设计为众多的电视台频道分配最优方案？ 如何设计通信编码以提高信息传输效率？ 操作系统中,如何调度进程而使得系统效率最优？
图的类型：
（1）有向图/无向图；简单图/多重图/伪图；零图，平凡图，空图； 有限图/无限图；带权图、标记图；
（2）特殊图：环图(Cn)、轮图(Wn)、立方图(Qn)、网格、正则图 (r-图)；偶图(G(V1,V2), 二分图/二部图, Bipartite graph) 、 完全偶图(Km,n)；
（3）特殊图：子图、完全图、补图 （4）特殊图：Euler图、Hamilton图、树图、平面图
主要内容
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中国地质大学计算机学院
ArcGIS培训教程
ArcGIS培训教程引言地理信息系统（GIS）是一种强大的工具，能够帮助用户捕捉、分析和管理地理和空间数据。
ArcGIS是由Esri公司开发的一款领先的GIS软件，广泛应用于各个领域，包括城市规划、环境管理、资源监测等。
本教程旨在为初学者提供ArcGIS的基本知识和操作技能，帮助用户快速入门并掌握ArcGIS的使用。
第一章：ArcGIS简介1.1地理信息系统（GIS）的概念1.2ArcGIS的特点和优势1.3ArcGIS的应用领域第二章：ArcGIS软件安装与配置2.1系统要求2.2安装步骤2.3许可证配置第三章：ArcGIS界面与基本操作3.1ArcGIS软件界面介绍3.2地图导航与缩放3.3图层管理与符号化3.4基本地图元素编辑与标注3.5基本空间分析工具的使用第四章：空间数据管理4.1空间数据的概念与类型4.2空间数据获取与导入4.3空间数据库管理4.4空间数据质量控制与维护第五章：空间数据分析与应用5.1空间查询与选择5.2缓冲区分析5.3地图代数与栅格分析5.4网络分析5.5三维分析第六章：地图设计与输出6.1地图设计原则与布局6.2地图元素设计与布局6.3地图标注与注记6.4地图打印与输出第七章：ArcGIS高级功能与应用7.1地理处理模型与脚本编写7.2ArcGISServer与WebGIS7.3三维GIS与虚拟现实7.4大数据与实时GIS分析结论本教程从ArcGIS的基本概念和操作入手，逐步介绍了ArcGIS 软件的安装与配置、界面与基本操作、空间数据管理、空间数据分析与应用、地图设计与输出以及高级功能与应用等方面的内容。
通过本教程的学习，用户可以掌握ArcGIS的基本使用方法，并能够进行简单的空间数据分析和地图制作。
然而，GIS是一个不断发展和创新的领域，要成为一名优秀的GIS专业人员，还需要不断学习和实践，探索更深入的空间分析技术和应用领域。
希望本教程能为您的GIS学习之旅提供有价值的帮助。
多种地图符号系统布尔代数结构的简要证明
多种地图符号系统布尔代数结构的简要证明
钟业勋;胡毓钜;李占元
【期刊名称】《测绘科学》
【年(卷),期】2007(32)4
【摘要】布尔代数是计算机进行逻辑运算的基础,它为自动化制图提供了理论基础和数学工具。
本文根据论域的幂集P(X)为布尔代数且其偏序关系为包含关系的数学原理,通过改变论域而分别对地图图像系统、地图符号系统和地图数据库系统等多种地图符号系统的布尔代数结构,分别作出了有别于应用布尔代数定义和定理的简要证明。
文章给出了以点的特征变换构建地图符号、地图注记和实现面状域色彩变换的实例,阐释了地图图像系统中的布尔运算;还给出了通过基础图层上地图符号的增删,构建不同图层和不同图层叠合构建不同类型地图的实例,说明以点集形式为基本元素的地图符号系统和地图数据库系统也适于布尔运算。
【总页数】2页(P25-26)
【关键词】包含关系;论域X;幂集;布尔代数
【作者】钟业勋;胡毓钜;李占元
【作者单位】广西测绘局;武汉大学资源与环境科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】P28
【相关文献】
1.火电厂自动化层次结构分析及分散控制系统简要探讨 [J], 周晓东;包建设;王金昆
2.对多种即时通信系统开发技术的简要探讨 [J], 孙馨梅
3.一般系统结构理论对中医藏象学说的证明 [J], 李琦;蒋宏岩
4.关于工业自动化多种控制系统的简要探讨 [J], 李嘉宁
5.地图图层系统为布尔代数系的证明及应用 [J], 郑红波; 钟业勋; 秦绪佳
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地理信息系统名词解释大全
地理信息系统名词解释大全地理信息系统Geographic Information System GIS作为信息技术的一种，是在计算机硬、软件的支持下，以地理空间数据库（Geospatial Database）为基础，以具有空间内涵的地理数据为处理对象，运用系统工程和信息科学的理论，采集、存储、显示、处理、分析、输出地理信息的计算机系统，为规划、管理和决策提供信息来源和技术支持。
简单地说，GIS就是研究如何利用计算机技术来管理和应用地球表面的空间信息，它是由计算机硬件、软件、地理数据和人员组成的有机体，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间的和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。
地理信息系统属于空间型信息系统。
地理信息是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的数字、文字、图像和图形等的总称；它属于空间信息，具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。
地理信息科学与地理信息系统相比，它更加侧重于将地理信息视作为一门科学，而不仅仅是一个技术实现，主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。
地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时，还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。
地理数据是以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和人文景观的数据，主要包括数字、文字、图形、图像和表格等。
地理信息流即地理信息从现实世界到概念世界，再到数字世界（GIS），最后到应用领域。
数据是通过数字化或记录下来可以被鉴别的符号，是客观对象的表示，是信息的表达，只有当数据对实体行为产生影响时才成为信息。
信息系统是具有数据采集、管理、分析和表达数据能力的系统，它能够为单一的或有组织的决策过程提供有用的信息。
包括计算机硬件、软件、数据和用户四大要素。
四叉树数据结构是将空间区域按照四个象限进行递归分割（2n×2n，且n≥1），直到子象限的数值单调为止。
空间分析要点
空间分析要点(参考)第一章1空间对象的属性大致可分为两类：一是空间要素属性是指与空间(时间)位置相关的属性，主要包括：空间对象的位置、大小、形状、速度、事件发生的时间。
二是非空间要素属性，也称描述属性，是指与空间位置无关或无直接关系的属性：如颜色、密度、质地等等。
2、空间分析的目的就是根据空间对象的属性进行分析，探求空间对象的时空分布规律、发生原因及发展规律。
3、空间对象的类型：按空间维数分类，大致可分为四类0维空间对象：有位置无长度的对象，如：居民点、地图中的城市、地震的震中位置。
1维空间对象：有长度的对象，一般由两个或多个0维目标组成，如：道路、河流。
2维空间对象：有面积的空间对象，如土地使用的类型、湖泊。
3维空间对象：具有体积的空间对象，如地下的矿体、大坝、隧道等。
根据空间对象的连续性，可分为两类：连续型的空间对象：在空间中连续分布的对象，如：某区域的地球化学元素分布，大气污染物浓度、海水的盐度。
离散型的空间对象：在空间中不连续分布的对象，女口：城市中商业网点的分布，道路与河流，建筑物。
4、空间实体之间存在复杂的空间关系，主要可包括：距离关系、方位关系、拓扑关系、空间相关、空间关联、空间配置、空间过程、空间尺度5、空间要素模型：前GIS系统中数据组织的基本方式。
点要素，线要素，面要素。
6、空间的主要内容：空间位置空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋势、对比等内容空间形态：空间对象的几何形态空间距离：空间物体的接近程度空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、相关等空间过程7、空间的主要方法：(1)基于地图的空间图形分析，如GIS中的缓冲区、叠加分析、数字高程模型、数字地面模型等；(2)空间动力学分析，有城市扩张模型(驱动力等)、空间价格竞争模型(区位优势)、空间择位模型(中心地等)；(3)空间信息分析，是指根据数据或统计方法建立的模型，如空间聚_________ 模型等。
arcgis的数学原理
arcgis的数学原理
ArcGIS是一种地理信息系统（GIS），它使用了许多数学原理
来处理和分析地理空间数据。
以下是一些与ArcGIS相关的数学原理：
1. 空间参考系统，ArcGIS使用数学原理来处理不同地图投影
和坐标系统之间的转换。
这涉及到地图投影的数学原理，如椭球体
投影和圆锥投影等，以及坐标系统之间的转换，如经纬度到平面坐
标的转换。
2. 空间分析，ArcGIS包括许多空间分析工具，如缓冲区分析、叠加分析和空间插值等。
这些工具使用了数学原理，如距离计算、
几何运算和统计分析等。
3. 地图代数，地图代数是GIS中常用的一种数学原理，它涉及
地图图层之间的代数运算，如叠加、差集和交集等，以及地图符号
的变换和符号化等。
4. 空间统计，ArcGIS中的空间统计工具使用了各种统计学原理，如空间自相关、聚类分析和空间回归等，来分析地理空间数据
的分布和关联性。
5. 数值计算，在GIS中进行地图代数和空间分析时，涉及到许多数值计算，如矩阵运算、向量运算和数值优化等。
总的来说，ArcGIS的数学原理涵盖了地图投影、坐标转换、空间分析、地图代数、空间统计和数值计算等多个方面，这些数学原理为GIS的数据处理和空间分析提供了坚实的理论基础。