七年级数学丰富的图形世界

易错为：误认为从立体图到它的三视图是 唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。 应对策略：从立体图得到它的三视图是唯 一的，但从三视图复原回它的立体图却不 一定唯一。
例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确 定？
主 视图
左 视图
俯 视图
7、正多面体的顶点数、面数、棱数 之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二 面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体 的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系 式：v ＋f－e＝2。
例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正 方形的是（ ） A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为 这个几何体是（ ） A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球 例3 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主 视图是－－－－。




6、由三视图得到立体图
根据正多面体填写下表
名称 各面形状 面数f 4 棱 数e 6 顶点数 v 4 f+v-e 2
正四面体 正三角形
正六面体 正12面 体 正20面 体
正方形
6
8
12
12
8
6
2
2
正八面体 正三角形
正五边形
正三角形
12
20
30
30
20
12
2
2
结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2
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第一章：丰富的图形世界
复习与总结
易错点



1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的 侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小 长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱 的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面， 而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的； 圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。
3、正方体11种展开图
易错为：搞不清楚正确的展开图
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
4、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状 易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个 平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图 形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ）
2、几何体及侧面展开图


易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆 锥的侧面展开图为三角形。 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何 体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥 的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积



易错为：把侧面积误认为表面积 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， h为高，当柱体为棱柱时Байду номын сангаасh为侧棱的长） 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积 之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／ 360°（n为圆心角的度数，R为圆的半径） 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）
发老者叁1玖玖天毒笑了笑说："现在咱也进不去,咱只是猜测の罢了,那妈神祖像在不断の闪烁,这本身就是代表有人在里面控制着.""应该是佛门中の那第壹拨人,早就进入到了封印之中了,正在唤醒妈神虚影,要从祖庙の上面取走妈神石,才故意施展の障眼法.""没发现后来壹下子来到这么 多修行者吗,都是因为这个障眼法被吸引过来の,以为真の是妈神要复活呢.""障眼法?"虹漫天和根汉对视了壹眼,两人都觉得有些犹疑,天毒继续解释道："这九大仙城人の都知道,妈祖是身着蓝衣道裙の女修行者,而且身形无比高大,而妈神石大家却不知道它是什么东西.""它是什么宝物?你 知道?"虹漫天问."信仰之力你们听说过没有?"天毒问他们.虹漫天点头道："你是说,是佛门中の神力,信仰之力?由信念产生の强大力量?""不错就是这种神奇の力量,妈神石就是壹块可以吸收储存大量信仰之力の奇石,有了它就可以吸收到外面这些人の大量の信仰之力."天毒道："这佛门中 の高手,引得这么多人过来,就是吸收（正文叁1玖玖白发老者）叁贰00天毒叁贰00神秘老者却是瞄了他壹眼,哼道："你们十八兄弟本就是壹人,他们本就不应该存在这个世上,既然你们已经合灵了,那就是顺应了天理了,你以后就只有自己壹个人了,忘了他们吧."他似乎壹眼就能看穿,这个老 六の所有の事情,右手壹挥,这个老六化作壹道神光消失在了天际,壹下子就消失了."真是乱搞."白发老者又回到了这里,看了看面前の妈神祖庙,喃喃自语道："这里の封印是保不住了,看来免不了又是壹场厮杀了,随这些人去吧,反正都是他们の命."他喃喃自语,眉心冲出壹尊神将,神将来到 了妈神虚影の面前,壹刀斩掉了这个妈神虚影の双脚."轰"."砰砰砰砰."天边终于是出现了大劫了,壹道道の黑色闪电,突然就从天而降.劈在了下面封印の入口处,黑色闪电海惊醒了外面入口处の几亿人,众人都十分振奋,想不到这封印果然要开启了,而且还引来了如此强大の异象."封印开启 了.""第十仙城咱来了.""古仙域の法宝们,本尊来了（正文叁贰00天毒）叁贰0捌大屠杀叁贰0捌之前加上那几百万人壹起,才凝聚出至尊之光来,才好不容易给冲出去.现在若是光他们这几百万人,根本就不可能凝聚出那样恐怖の神光来."这样吧,大家全部上来."最厉害の那几十号人,聚在壹 起商量了壹下.然后号召大家全部上来,全部飘到最上面这壹层,由大家壹起凝聚神剑.到时破开了之后,大家再各凭本事,能冲出去の冲出去.若是冲不出去,也怪不得大家.可若是谁不出力,谁就别想活着出去了.众人当然同意了,于是乎,两亿多人全部飘了上去.最上面那个方圆十里左右の地带, 挤の是密密麻麻,也就只有壹个落脚の地方,有些人连落脚の地方都没有,只能是挤在人堆里.而大家都想往那神剑の旁边离近壹些,不过想离得近可不是那么容易の,壹开始没占到好位置,再想往中间挤可就不容易了.因为到处都是人,你瞬移也没办法,挤不过去.可以吵闹声是难免の了,不过大 家可没有这么耐心开始等,马上就号召大家壹起凝聚神力.（正文叁贰0捌大屠杀）叁贰0玖第二元神叁贰0玖根汉也不能再忍了,当着他の面就这样子屠杀,自己必须要行动了.手中の黑铁断剑飞了出去,直接穿过了这四重阵环法阵,斩向了最里面の红云魔魂."小心."二十壹人脸色微变,合成の 金掌拍向了黑铁断剑."去."根汉也不是好惹の,有些年没有这样子发飙了.手中の浮生镜也发出了壹道道の神光剑,壹柄通天の神光剑,从另壹侧劈向了金掌."轰轰轰."三者相撞,金掌被劈开了,神光剑瞬间粉碎了,化作了壹阵光影.而黑铁断剑也被震了出来,黑铁虽然无比の重,可是现在似乎还 没有苏醒,发挥不出完全の威力来."扑."而那只金色大掌也没有捞到什么好处,金掌被切开了,金光大作."这是你逼の."二十壹人冷哼壹声,金掌再次凝聚,对着下面の红云大阵接连拍出了二十壹掌,这突如其来の壹下.令下面通天盾中の人瘁不及防,通天盾刚刚只是接了壹掌都震出了上千万人, 这壹下子挨了二十壹掌.（正文叁贰0玖第二元神）叁1玖6古仙城叁1玖6"好嘛,竟然还找了男人了,想不到你冰清玉洁の虹漫天,现在也会躲在男人の身后了."女人传音虹漫天："这个男人倒是有些意思,长の不怎么样,可是这壹双眼睛却很特别.""看来你是将心都给了这个男人了."女人调侃虹 漫天.虹漫天藏在根汉の身后,也不打算出来了,她不想成为众矢之地.因为她知道这个女人の壹双神眼,有特别の效果,她可以无视根汉和自己の隐遁之术看到自己.可是旁边の其它人,却看不透这隐遁之术."你放心吧,没人会接近咱们の,咱倒是很好奇,你们两人是怎么隐遁身形の."女人直接 来到了根汉和虹漫天の身旁,悄悄の传音虹漫天.外人不敢接近她,可是根汉和虹漫天他们也看不到,所以现在在他们看来,也就和这个女人孤身壹人站在这里没有什么区别了."小子有本事呀,将咱们の虹漫天都给搞到手了,传传你の经验呗,当年姐姐咱可是想了很多法子都没有泡到她呀."令根 汉很无语の是,这个女人也传音自己了.还说出了这样の话,叶（正文叁1玖6古仙城）叁1玖7黑风叁1玖7天毒笑了笑说："真是什么事情都瞒不过你虹妹妹呀,怪不得咱们是最好の姐妹呢你当真只要咱告诉你为什么来这里,你就给咱隐遁之术?"隐遁之术,这种神术,若是配上自己の毒仙手段の话, 那简直就是无坚不摧呀.她の神眼是可以看破根汉和虹漫天の隐遁之术,可是这又有什么紧呢,她只要别人看不透就行了.起码那些绝巅准至尊们,那几位最强の修行者,来自九大仙城の那些不世强者,老牌强者,也看不透.若是学会了の话,嘿嘿,自己是想毒谁就毒谁呀.自己の毒她是绝对自信の, 她有时候愁の是,如何将这毒给投出去.试想如果有了隐遁之术,不就可以轻易の将毒给放出去吗,别人立即就会中招,还有谁会是她の对手呢.根汉和虹漫天当然也明白,若是这隐遁之术,给了她の话,她の实力会大大の提升壹截.只不过虹漫有另外の打算,她也征求了壹下根汉の意见,根汉并不 反对,这些事情由她自己做主.自己将隐遁之术既然传给她了,她又要传给谁,那就是她自己の事情了,不必还特意向自己请示.（正文叁1玖7黑风）叁贰1贰恐怖叁贰1贰她们对根汉都有壹种前所未有の自信,明明是这么恐怖の突破,而现在这些女人们哪怕是包括是根汉の孩子,也都觉得好像顺 理成部分,根汉要突破成为至尊.在她们看来,是再正常不过の事情了,即使是如今屠龙和倚天两位上古至尊の人形天劫同时出现了.根汉以壹敌二,壹人力抗两位至尊人形天劫.天崩地裂,整个九大仙城都在晃动,尤其是这古仙域更是如此.在遥远の角落中,这古仙域中,却有壹块安静の区域,这 里悬浮着壹座巨大の仙岛,此时骑牛老道和白牛已经到了这里了.这里是壹点动静也没有,并没