尖电极静电场ANSYS解的误差
ansys结果误差分析
有限元法分析结果的误差影响2009年12月23日安世亚太一、引言有限元法分析起源于50年代初杆系结构矩阵的分析。
随后，Clough于1960年第一次提出了“有限元法”的概念。
其基本思想是利用结构离散化的概念，将连续介质体或复杂结构体划分成许多有限大小的子区域的集合体，每一个子区域称为单元（或元素），单元的集合称为网格，实际的连续介质体（或结构体）可以看成是这些单元在它们的节点上相互连接而组成的等效集合体；通过对每个单元力学特性的分析，再将各个单元的特性矩阵组集成可以建立整体结构的力学方程式，即力学计算模型；按照所选用计算程序的要求，输入所需的数据和信息，运用计算机进行求解。
当前，有限元方法/理论已经发展的相当成熟和完善，而计算机技术的不断革新，又在很大程度上推进了有限元法分析在工程技术领域的应用。
然而，如此快速地推广和应用使得人们很容易忽视一个前提，即有限元分析软件提供的计算结果是否可靠、满足使用精度的前提，是合理地使用软件和专业的工程分析。
只有这两者很好地结合，我们才能得到工程上切实可信的计算结果，否则只会在工程上造成极大的浪费，甚至带来严重的工程事故。
二、误差分析有限元法分析一般包括四个步骤：物理模型的简化、数学模型的程序化、计算模型的数值化和计算结果的分析。
每一个步骤在操作过程中都或多或少地引入了误差，这些误差的累积最终可能会对计算结果造成灾难性的影响，进而蒙蔽我们的认识和判断。
第一步，物理模型的简化，主要有几何实体、连接/装配关系、环境边界条件和材料特性的简化，进而构建数学模型。
这些简化或者说假设，是必要的，也是必须的，但是也由此在模型中引入了理想化误差（idealization error）。
有些理想化误差是非良性奇异的，比如几何实体简化时细节部位上忽略小的圆/倒角，连接/装配关系简化时忽略焊缝和螺栓连接等，往往导致模型发生结构方面（诸如L形截面的角点）的奇异，即结构奇异（奇异的数学定义是在某一点处导数无穷）；有些理想化误差是良性奇异的，比如边界条件简化时添加集中载荷和孤立点约束，导致模型发生边界条件的奇异，即边界奇异；其它理想化误差，比如几何实体简化时三维壳/面体简化为二维壳/面、三维梁简化为一维梁，边界条件简化时非均匀温度场和压力场简化为均匀温度场和压力场等，只会影响计算结果的准确度，不会引发计算结果方面的数值奇异，即应力奇异和位移奇异等。
静电场测绘实验改进及误差分析
静电场测绘实验改进及误差分析摘要：在很多大学的物理实验课堂中的静电场描绘仪，仍在使用传统的静电场测绘仪，多数仪器采用的是双臂或手动测绘，操作相对简单但极易因为学生操作不熟练而产生较大误差。
本文针对这一情况，对静电场描绘仪的探针模块进行一定程度的改进，并探讨了不同的导电介质对于实验的影响以及性价比。
在此基础上对静电场测绘实验中的误差进行分析关键词：静电场测绘仪探针导电介质误差分析静电场作为电磁学的核心内容，是现在理工科学生们必须掌握的知识。
也因此，静电场的测绘实验成为了普通物理实验中一个至关重要的基础性实验。
对于静电场的测绘实验，由于静电场难以直接准确测量，直接测量静电场会因测量仪器的介入导致原静电场发生变化，实验中通常用稳恒电流场来模拟静电场，使用的装置就是静电场描绘仪。
一实验原理我们常用场强E和电势U表示一个电场，在测绘静电场时，通常会选择测量电势U，即找出静电场的等势线，再由电场线与等势线垂直相交，绘出电场线。
等势线的疏密代表电场变化快慢，电场线代表静电场的传播方向。
我们用来表示静电场电势的分布函数，无源电场的电势分布满足一下方程类似的，对于稳恒电流场，除去电极附近，周围的均匀电介质中的电势分布也遵从以上方程，即在边界条件类似或相同时，我们可用稳恒电流场的电势分布来模拟静电场的电势分布，这就是我们实验中常用的模拟法。
由电磁学理论可推知：长直同轴圆柱形电缆的稳恒电流场的电势分布与无限长均匀带电同轴圆柱面的静电场的电势分布形式相同，都可以表示为其中为圆柱电极的半径，为圆环电极内表面半径，是圆柱电极和圆环电极之间的电压。
图1传统静电场描绘仪测试架1.水槽；2.圆电极；3.圆环电极；4.导电横杆(图中与圆环电极接触导通)；5.导电横杆(图中与圆电极接触导通)；6.固定螺钉(使导电横杆、电极座和电极导通)；7.水平调节螺钉；8.待测各种电极；9.金属横杆座(电极座)； 10.横杆座导电插孔二静电场描绘仪的改进对于传统的静电场描绘仪，主要存在几个因素影响实验运行，从而带来较大的实验误差和实验成本。
ansys常见问题及应用技巧
1.ANSYS中的等效应力是什么物理含义？1）ANSYS中等效应力最大应力s1有什么区别，平常讨论应力分布，应该用等效应力还是最大应力s1呢？2）计算等效应力时是否需要输入等效泊松比呢？3）在实际的应用中，例如在讨论平板上的圆孔应力集中的应力分布问题时，应该用等效应力来描述应力集中的现象，还是采用主应力s1来反应集中的程度呢？还是采用一个单方向的sx来说明问题呢？答：1）这个等效应力应该就是弹塑性力学里的VonMises应力，他主要考察的是材料在各个方向上的应力差值，因为在实验室里获得材料强度都是单向载荷作用下的强度（当然现在也有三轴应力实验仪），所以有时候材料所受的单向载荷可能很大，但并没有造成破坏，这是就是看他的等效应力，具体计算公式是:σ等效=sqrt{0.5[(σ1-σ2)^2+(σ2-σ3)^2+(σ3-σ1)^2]}2）等效应力是三项主应力的组合如s，int即为max(si-sj),si,sj为三项主向应力。
i，j=1，2，3 i≠j即tresca型 s,eqv为sqrt(0.5*∑(si-sj)**2)，i，j=1，2，3 i≠j即mises型3）个人认为应该采用等小应力来描述应力集中的现象，因为在实际中很难找到真正的单轴拉压的情况，一般结构的受力都没有这么简单，所以在分析的时候需要用等效应力来将各主应力进行转化，因此应该用等效应力来描述应力集中的现象。
4）等效泊松比就是泊松比，等效应力计算时不会用到泊松比，不过在计算mises等效应变时会用到。
对于泊松比的取值原则应遵循以下两条：a:对于elastic & thermal strains 泊松比取为材料的泊松比；b:对于plastic creep hyperelastic strains 泊松比取为0.5。
2．ANSYS后处理中负值的应力是压应力还是拉应力？答：在力学范畴内对描述应力的准则是拉为正，压为负。
外载荷（压力/拉力），压为正，拉为负。
静电场描绘实验误差分析及消除方法
静电场描绘实验误差分析及消除方法静电场是电磁学中的一个重要的研究领域，它是指由于某种应力或激励来源而产生的电场，能够深刻地影响物体的性质和特性。
因此，了解静电场的特性和参数对于研究各种物理现象和应用非常重要。
然而，由于测量方法的局限性和物理现象的复杂性，静电场的描绘实验常常会存在一定程度的误差。
因此，本文试图从源头上消除或最小化这些误差。
首先，要分析静电场描绘误差，首先需要确定其来源。
静电场描绘误差可能来自三个方面：第一，在测量过程中，实际测量过程受到各种外部扰动，如温度变化、噪声等，会引起测量误差。
第二，实验设备的精度有限，受到精度和量程的限制，会影响测量结果的准确性。
第三，计算过程中的计算误差，由于采用经验计算过程和数值方法，会导致精度低下。
其次，针对上述误差源，我们要采取积极的措施降低或消除它们。
为此，需要采取以下措施：第一，在测量过程中要采用高精度的测量仪器，以减少因精度受限带来的误差。
另外，由于外界环境的影响会引起测量的不稳定，所以测量过程应控制在稳定的环境中，如温度、噪声等，以减少外界干扰的影响。
第二，在计算过程中，可以采用精密的数值方法，如有限元分析，来消除计算误差。
最后，要确保实验结果的准确性，可以采取相应的检验措施。
首先，在检验实验数据的准确性时，可以采取重复测量的方式，比较不同时间测量的结果，以确定结果的可信度。
此外，也可以利用物理原理检验实验结果，比如比较计算结果和物理实验，以检验结果的正确性。
此外，还可以采取复杂的误差分析方法，如拟合分析，以进一步缩小可能的误差。
总之，本文尝试从源头上消除或最小化静电场描绘实验的误差：首先，分析误差来源，并采取相应的措施来减少或消除误差，然后采取检验措施，来确保实验结果的准确性。
经过以上多方面的尝试，可以最大限度地消除静电场描绘实验误差，从而研究物理现象和应用各种物理和应用更加准确。
ANSYS电磁分析解决方案
ANSYS 电磁分析解决方案——最完整的电磁分析技术产品关键字⏹ 完整的电磁分析技术 ⏹ 独特的耦合场分析特性⏹ 良好的易用性和统一的软件结构⏹ 精确求解电大尺寸电磁辐射/散射问题 ⏹系统级EMC/EMI概述自电子电气产品进入生活以来，产品设计师们就一致关心着能够满足用户各种需求的指标。
对于产品性能的可靠性分析，由最初的经验预估、理论计算，发展到了如今的计算机仿真，产品设计朝着计算机实现虚拟设计、虚拟实验的必然方向前进。
性能相对简单、测试成本较低的电子电气产品，可以通过原型或者简化实验完成性能评估。
对于具有复杂性能和复杂结构的电子电气产品，往往要求昂贵的测试设备，较长的实验周期，并对周围的测试环境有较强的依赖性。
这样条件下要完成某种产品在多种状态的性能评估，需要较高成本，并且难以满足一致性标准。
而现代电子电气产品的复杂性，需要在产品设计阶段就能给出指导产品设计的原则和标准，并完成产品的优化、更新设计。
计算机硬件条件的飞速发展和工程实际的市场需求，促进了计算机数值分析方法的不断进步，使计算机仿真对产品设计的指导意义愈加明显。
1970年，市场的广泛需求促使了专业的仿真软件公司——ANSYS 成立，并开始向用户提供在结构场、温度场、流体场和电磁场等领域的全面解决方案。
复杂电子电气产品中的电磁场往往具有结构材料复杂、具有复杂的激励和边界条件等挑战，因此在工程实践和科学研究中出现了针对不同问题的分析方法：按照数学方程的不同，分为微分方程方法（代表性的如有限元FEM ，时域有限差分方法FDTD 等）和积分方程方法（代表性的如矩量法MOM 等）；按照计算的电尺寸大小，分为高频渐近方法（物理光学方法PO ，一致渐近绕射理论UTD 等）和“低频”数值方法（有限元FEM ，矩量法MOM ）。
对于复杂的电磁问题，往往单一的方法不能完全解决问题，需要多种方法，多种工具混合使用。
产品特色● 最完整的电磁分析技术ANSYS 充分利用各种电磁计算方法的优点，发展了多个适用于不同领域的电磁分析模块，这些模块优势互补、在统一的软件界面（ANSYS PrepPost ）下共同解决各种复杂的电磁分析问题。
ANSYS电磁场分析指南第十五章静电场分析(p方式)
第十五章静电场分析（P方式）P方式分析概念P方式取得的结果，如电势（电压）、电场、电通量密度、静电力或能量等，可达到你要求的精度。
P方式利用高阶有限元（P阶次）来逼近真解。
P方式的求解进程是：基于初始有限元网格，对给定初始阶次的P单元进行求解，随后增加部份P单元的阶次后，再次基于有限元网格求解。
每次迭代结果与一系列收敛标准相较较。
这些收敛标准能够是：模型上某点上的电势、电场或电通量密度、总的贮存能量和总的作使劲（Maxwell应力张量）。
P阶次愈高，结果愈趋近于真实解。
利用P方式时，不必然只能用P单元生成的网格求解。
当利用P单元生成网格时，P方式最有效，但并非必然非得如此。
固然，能够用P单元建模和分网，但也能用带中间节点的h-单元（ANSYS或CAD软件包生成）生成的网络，进行P方式求解。
这提供了独立生成网格，利用P方式求解的灵活性。
关于任何网格，P方式皆能自动改善计算结果。
利用P方式的优势关于静电分析，P方式求解选项提供了许多传统的h-方式所不具有的优势。
其中最大的优势是：不需要用户严格操纵网格大小，即可取得所要求的求解精度。
若是用户对有限元分析不熟悉，或没有划分网格的实际体会，那么可用这种方式，因为它不受人工分网格精度的阻碍。
另外，P方式自适应细分网格提供的误差估量比h-方式更为精准，且能计算局部和整体误差（例如，作用在一个体上的总力）。
例如，若是需要在电介质某击穿点位置处取得高精准解，或取得某个体上的受力，P方式提供了要取得这种精准结果的最正确途径。
利用P方式P方式静态分析进程要紧有如下四个要紧步骤：1. 选择P方式2. 建模3. 加载和求得解4. 观看结果每一步将在以下各节中详细讨论15.3.1 选择P方式有二种方式可激活P方式求解：通过GUI或概念P单元[ET命令]。
·通过GUI激活P方式：命令：/PMETHGUI：Main Menu>Preferences>p-method Electr·通过概念P单元激活P方式：利用概念P单元也能激活P方式求解程序。
ANSYS常见错误总结
1.*** WARNING *** CP = 4.562 TIME= 09:41:59Shape testing revealed that 20 of the 1550 new or modified elementsviolate shape warning limits. To review test results, please see theoutput file or issue the CHECK command.ANS1:该警告可以不理会,这些现象在建摸中出现很正常,只要不影响计算收敛性并保证模型正确就可以了;警告2应该是line 25开始划分网格时被遗漏了,建议检查一遍.2.命令流里有个nropt,full,但我在gui里面找不到关于它的设置help了一下，Main Menu>Preprocessor>Loads>Analysis Type>Analysis OptionsMain Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options但是都没见有相关的设置解决：NROPT, option,--,adptky 指定牛顿拉夫逊法求解的选项OPTION: AUTO:程序选择FULL:完全牛顿拉夫逊法gui菜单Main Menu>Preprocessor>Loads>Analysis Type>Analysis OptionsMain Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Optionsgui菜单默认是隐藏的，如果要通过gui操作，要点击Solution>最下面的， Unabridged menu 激活，这样就可以看到以上菜单项。
从其它论坛转贴过来的一些ANSYS精华，供各位参考。
Q为问，A为回复。
------------------------------------------------------------------------------------------------------Q:模态分析得到的结果是不是某个方向上的各阶频率啊？我要得到各个方向的一阶频率能做到吗？A：模态分析得到的结果是你所选择的自由度内的振型。
全面分析静电场测绘实验的误差
ISSN1672-4305 CN12-1352/N实 验 室 科 学LABORATORY SC I ENCE第2期 2009年4月N o.2 Apr.2009全面分析静电场测绘实验的误差郭慧梅(天津科技大学理学院,天津 300222)摘 要:该文对静电场测绘实验中涉及的各误差原因作出全面分析,并有针对性地提出一些可行的改进实验和教学方法的建议。
关键词:静电场测绘;误差分析中图分类号:O436.3 文献标识码:A 文章编号:1672-4305(2009)02-0085-02Co mpre hensi ve anal ysi s of el ectrostatic fiel d mappi ng errorGUO H ui-me i(Co llege of Sc ience,T ian ji n U niversity o f Science and Techno l o gy,T ian jin300222,Chi n a)Abstract:Th is article ana l y zes the various source of err or w hich i n vo l v es the electrostatic fie l d m ap-ping experi m en,t and g i v es so m e feasible suggesti o ns about t h e exper i m ent and the teach i n g m ethods.Key words:electr ostatic fie l d m app i n g;error analysis静电场测绘是一个开设非常普遍的大学物理实验,该实验采用了模拟的实验方法,所以引起误差的因素更为复杂多样。
之前有文章对一些原因作过单独分析[1],有的还给出了定量的计算结果,但是引起实验结果与理论结果差异的原因未见有全面的分析报道。
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文章编号：1003-8337（2009）02-0014-03收稿日期：2009-02-19作者简介：文康珍（1963—），女，湖北武汉人，博士生，研究方向为高电压与绝缘技术。
基金项目:湖北省自然科学基金(编号：992P0115)2009年第2期（总第228期）2009年4月电瓷避雷器Insulators and Surge ArrestersNo2.2009(Ser.№.228)Apr.20090引言ANSYS 软件常用于计算静电场，所得结果称ANSYS 解，它不仅是离散解，而且是近似解。
由于工程静电场的解析解难以获得，也就不能知道AN -SYS 解的误差。
因此，在求解静电场时，有必要探讨ANSYS 解的误差。
笔者以35kV 针形绝缘子为例，构造了一个旋转抛物线体形状的理想模型绝缘子，对比它的解析解和ANSYS 解，为应用ANSYS 软件计算工程中尖电极产生的静电场提供参考。
尖电极静电场ANSYS 解的误差文康珍1，2，文远芳1，端木林楠1，黄斌1，伍爱莲2，3(1.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉430074;2.武汉大学电气工程学院，武汉430072；3.武汉科技大学中南分校，武汉430223）摘要：以35kV 针形绝缘子为例，构造了一个旋转抛物线体形状的理想模型绝缘子，计算了其静电场的解析解及由ANSYS 软件获得的近似解；使用ANSYS 软件求得了尖电极静电场的误差。
通过解析解和近似解的对比，得出二点结论：负电极越尖，运用ANSYS 求得的绝缘子里每点的电位和电场强度的误差越大；越靠近负尖电极的绝缘子里的点，运用ANSYS 求得电位的误差越大，越靠近正或负电极的绝缘子里的点，运用ANSYS 求得的电场强度的误差越大。
关键词：静电场；ANSYS 解的误差；针形绝缘子中图分类号：TM216文献标识码：AThe Error of ANSYS Solution of Electrostatic Field Producedby Sharp ElectrodeWEN Kang-zhen 1,2,WEN Yuan-fang 1,DUANMU Lin-nan 1,HUANG Bin 1,WU Ai-lian 2,3(1.College of Electrical and Electronic Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China ；2.School of Electrical Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China ；3.WuhanUniversity of Science and Technology Zhongnan Branch,Wuhan 430223,China)Abstract ：In order to explain the error of electrostatic field of sharp electrode obtained using ANSYS program,A ideal model insulator of circumgyrating parabolic shape was built according to 35kV Pin Insulator,the approximate solution of electrostatic field using ANSYS program and obtained approximate figure was presented.Through the comparison of the analytic solution and the approximate solution,two conclusions are obtained:the sharper the negative electrode is,the bigger the error of the electrical potential and electric field of any point in insulator are;the more the point in insulator close with negative sharp electrode,the bigger the error of the electric potential of the point is,and the more the point in insulator close with positive electrode or negative electrode,the bigger the error of the elec -tric field of the point is.Key words ：electrostatic eield;error;ANSYS;pin insulator輥輲··1旋转抛物线体形状理想针形绝缘子静电场的解析法35kV 的针形绝缘子的上部和下部接近于旋转抛物线体的形状，高压导线固定在它的上部，下部的针形电极则是接地的。
为此构造了一个旋转抛物线体形状的理想针形绝缘子，如图1所示，正电极在上部，负电极在下部。
计算这种针形绝缘子的电场时，以应用旋转抛物线坐标为宜［1］。
在旋转抛物线坐标中的任一点可用来(u ，v ，θ)表示。
u 值决定该点所在的一个抛物面z =-0.5u -2r 2+0.5u 2。
v 值决定该点所在的与前者相正交的另一个抛物面z =0.5v -2r 2-0.5v 2。
θ决定该点在x -y 平面上的投影与原点联线对x 轴的交角，其含义与圆柱坐标相同。
在这种坐标中的拉普拉斯方程式为鄣(uv 鄣φ/鄣u )/鄣u +鄣(uv 鄣φ/鄣v )/鄣v +鄣［(u 2+v 2）/uv )(鄣φ/鄣θ)］/鄣θ=0(1)针形绝缘子的形状是轴对称的，所以它的电位与θ无关，即式(1)中的第三项为零。
令u =u 0所对应的那个旋转抛物线面来代表针形绝缘子的针形电极，由于电力线垂直于导体即电极表面，电极周围电场的等位面也将是旋转抛物线面的形状，即u(为常数)>u 0代表的是等位面，电力线和等位面是互相垂直的，所以v 代表的是电力线。
在这种情况下，空间任一点的电位就只与u 值有关，而和v 值无关，即式（1）中的第二项也应当为零。
式（1）变为d(u d φ/d u )/d u =0(2)式(2)经过二次积分，得到φ=k 1ln u +k 2(3)u =u 0时代表的是针脚电极，后者的电位为零。
将这一条件代入式(3)可得k 2=-k 1ln u 0(4)将式(4)代入式(3)可得φ=k 1(ln u -ln u 0)(5)设u =u 1所代表的等位面的电位为φM ，将此条件代入式(5)可得φM =k 1(ln u 1-ln u 0)(6)由式(6)解出k 2=φM /(ln u 1-ln u 0)(7)式(7)代入式(5)可得φ=φM (ln u -ln u 0)/(ln u 1-ln u 0)(8)空间任一点的电场强度为E =［(鄣r /鄣u )2+(鄣z /鄣u )2］-0.5·(鄣φ/鄣u )=u -1(u 2+v 2)-0.5·2φM /ln ［1+（u 12-u 02）/u 02］(9)令v =0，从式(9)求得沿着z 轴的电场强度为E ｜v =0=-u 0-2·2φM ［ln(1+(u 12-u 02/u 02)］-1(10)因此，在整个绝缘子里面，只有z 轴上的点电场强度最强。
在针形电极顶部的电场最强，此处u =u 0，v =0，于是最大电场强度为E ｜v =0=-u 0-2·2φM /ln ［1+(u 12-u 02)/u 02］(11)2静电场的ANSYS 解及其误差针形绝缘子的静电场是轴对称场，可以采用二维平面场求解［2］，二维平面场的ANSYS 的计算域由图1所示的曲线ab 、bc 、cd 、da 围成的区域。
该闭区域中任一点的电位φ应满足的边界条件为φ｜u 1=35000u 1∈边界线ab φ｜u 0=0u 0∈边界线cd 鄣φ/鄣n ｜v =0v ∈边界线ad ，cb保持上电极形状不变，即u 12值不变，0.5u 12=0.125，依次改变下电极（针形接地电极）的尖锐程度，即u 02值改变，设u 02依次为0.2、0.04、0.01。
令ξ=0.5(u 12-u 02)/u 02，则ξ依次为0.125，2.625，12。
ξ越大，表示负电极越尖，绝缘子里的电场越不均匀。
应用ANSYS 软件，分别对这三种情况进行了计算［3］，获得电位和电场强度的结果如表1所示。
表1中，电位是z 轴点的电位。
绝缘子静电场的等位面是u (为常数)的抛物面，因此，只需求出绝缘子在z 轴的所有点的电位，就可求出整个绝缘子的所有点的电位。
对于电场强度，在整个绝缘子里，只有z 轴点的电场强度最强，因此，主要关心z 轴点的电场强度的误差。
3结论对比旋转抛物线体形状针形绝缘子静电场的解图1旋转抛物线体形状的针形绝缘子2009年第2期电瓷避雷器（总第228期）輥輳··负电极尖锐程度ξ点的坐标z=0.5u2电位/V误差(%)电场强度/V·m-1误差(%) ANSYS解解析解式(8)ANSYS解(×106)解析解式(10)(×106)0.1250.1250035000350000 1.3260 1.2548 5.67 0.119592774928060 1.108 1.3557 1.3116 3.36 0.115442207122521 1.998 1.3557 1.3587 1.56 0.110821562616114 3.028 1.4084 1.41540.49 0.105417913.68264 4.240 1.4440 1.4880 2.96 0.100000.000000 1.4828 1.5685 5.462.6250.125000350003500000.233180.1527952.61 0.1142703244133286 2.540.243890.1671445.92 0.1035302975831401 5.230.256230.1844838.90 0.09280026932293118.120.270650.2058131.51 0.082067239382696411.220.287810.2327223.67 0.072500210992459614.220.306230.2634316.25 0.062933180672189417.480.328610.303488.28 0.052200143761832221.540.360930.36588 1.35 0.041466102821392626.170.404760.4605912.12 0.0307335617820531.540.467960.6214424.70 0.020*******.584230.9549438.82120.125000350003500000.174930.0870101.10 0.1095303220333563 4.0520.186910.099388.28 0.09793629975323477.3330.197760.111078.12 0.086343276113097710.870.210580.125967.22 0.074750250812940914.720.226330.145555.63 0.063157223472757718.970.246220.172243.01 0.051564193482537223.740.272430.210929.19 0.039971159882260329.270.309270.272013.69 0.028377120931887835.940.366720.383204.29 0.020*******.61507441.980.437720.543719.49 0.0142356013.01137647.180.524060.763831.39 0.0098053495.7732352.260.61622 1.109044.43 0.0050000.0000000.87800 2.174759.63析解和ANSYS解，得出两点结论：(1)负电极越尖，由ANSYS求得的静电场的误差越大，甚至达101％。