a4格式模板.信息物理试卷力学doc

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分值：100分时间：90分钟
解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤、只写出最后答案的不能得分、有数值计算的题、答案中必须明确写出数值和单位
1、〔13分〕如下图，质量为M 的铅球以速度V 竖直向下抛出，抛出点距离沙土地的高度为H ，落地后铅球陷入沙土中的深度为H ，
求：〔1〕小球落地时的速率，
〔2〕小球落地时重力的功率， 〔3〕沙土对铅球的平均阻力。

2、〔19分〕在竖直平面内有一个粗糙的14圆弧轨道，其半径
点距地面高度H ＝0.45M.一质量M ＝0.1KG 到达最低点B 时以一定的水平速度离开轨道，落地点C X ＝0.6M.空气阻力不计，G 取10M ／S2，求： 〔1〕小滑块离开轨道时的速度大小；
〔2〕小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
〔3〕小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功. 3、〔19分〕如下图，一固定在地面上的金属轨道ABC ，其中AB 长S1＝1M ，BC 与水平面间的夹角为α＝37°，一小物块放在A 处，小物块与轨
道间的动摩擦因数均为μ＝0.25，现在给小物块一个水平向左的初速度V0
＝3M ／S 。

小物块经过B
处时无机械能损失〔SIN37°＝0.6，COS37°＝0.8，
G 取10M ／S2〕。

求：
〔1〕小物块第一次到达B 处的速度大小； 〔2〕物块在BC 段向上运动时的加速度大小； 〔3〕假设小物块刚好能滑到C 处，求BC 长S2。

4、〔19分〕如图甲所示是一打桩机的简易模
型。

质量M ＝1KG 的物体在拉力F 作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F ，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。

物体上升过程中，机械能E 与上升高度H 的关系图象如图乙所示。

不计所有摩擦，G 取10M ／S2。

求：
⑴物体上升到1M 高度处的速度；
⑵物体上升1M 后再经多长时间才撞击钉子〔结果可保留根号〕；
⑶物体上升到0.25M 高度处拉力F 的瞬时功率。

5、〔19分〕如下图，质量M1＝0.3KG 现有质量M2＝0.2KG 可视为质点的物块，以水平向右的速度V0＝2M ／S 最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数 ＝10M ／S2，求
〔1〕物块与小车保持相对静止时的速度大小v ；
〔2〕物块在车面上滑行的时间T ； v
h m 甲
乙 钉子
〔3〕要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度'0v 不超过多少。

6、〔11分〕如下图，某人距离墙壁10M 起跑，向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回出发点。

设起跑的加速度为4M ／S2，运动过程中的最大速度为4M ／S ，快到达墙根时需减速到零，不能与墙壁相撞。

减速的加速度为8M ／S2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点、求该人总的往返时间为多少？
参考答案
1、〔1〕〔4分〕V ＝
22V gH +〔2〕P ＝MG 2
2V gH +〔4分〕（3）〔5分〕MG （H ＋H ）＋21MV2221 +h)+mg(H m v h
2、〔1〕小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为T ，初速度为V ，那么 x vt =………………………………………………………〔2分〕
212h gt =……………………………………………………〔2分〕
解得： 2.0m/s v =………………………………………〔3分〕
〔2〕小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N ，根据牛顿第二定律：
2
v N mg m R -=……………………………………〔3分〕
解得： 2.0N N =………………………………………〔2分〕
根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小' 2.0N N N ==………〔1分〕
〔3〕在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：
2102f mgR W mv +=-…………………………………〔3分〕
0.2J f W =-………………………………〔1分〕
所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J 。

………………………〔2分〕
3、〔1〕小物块从A 运动到B ，由动能定理
2211122B A mgs mv mv μ-=-
代入数据解得2m/s B v =…………………………………………..（6分）
〔2〕小物块从B 到C 过程中，由牛顿第二定律
cos sin mg mg ma μαα+=
代入数据解得A2＝8M ／S2…………………………………………（7分）
〔3〕小物块以初速VB 沿斜面向上运动至速度为零的过程中，经过的位移为S2，由动能定理
2221cos sin 02B mg s mg s mv μαα-⋅-⋅=-
代入数据解得S2＝0.25M ……………………..〔6分〕
4、⑴设物体上升到H1＝1M 处的速度为V1，由图乙知
1221211=+mv mgh 2分
解得V1＝2M ／S3分
⑵解法一：由图乙知，物体上升到H1＝1M 后机械能守恒，即撤去拉力F ，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落、设向上减速时间为T1，自由下落时间为T2
对减速上升阶段有110gt v -=-解得T1＝0.2S2分 减速上升距离112t v h =∆＝0.2M2分 自由下落阶段有22121gt h h =
∆+解得562=t S1分 即有T ＝T1＋T2＝51
6+S2分
解法二：物体自H1＝1M 后的运动是匀减速直线运动，设经T 时间落到钉子上，那么有
21121gt t v h -=-2分
解得T ＝51
6+S5分
（3）对F 作用下物体的运动过程，由能量守恒有
E h
F ∆=∆⋅1分
由图象可得，物体上升H1＝1M 的过程中所受拉力F ＝12N1分
物体向上做匀加速直线运动，设上升至H2＝0.25M 时的速度为V2，加速度为A 由牛顿第二定律有ma mg F =-1分
由运动学公式有2222ah v =1分
瞬时功率P ＝FV21分
解得P ＝12W1分
5、⑴依据动量守恒
2012()m v m m v =+解得0.8/v m s =〔5分〕
⑵滑动摩擦力大小21f m g N μ==
对小车依据动量定理1ft m v =解得0.24t s =〔6分〕
⑶依据动量守恒'2012()m v m m v =+共
依据能量关系'222012211()22m v m m v m gL μ-+=共
解得'05/v m s =那么
'05/v m s ≤〔8分〕 6、加速阶段：T1＝vmax a1
＝1S ； S1＝12VM XT1＝2M
减速阶段：T3＝vmax a2
＝0.5S ； S3＝12VM XT3＝1M 〔4分〕
匀速阶段：T2＝s －(s1＋s3)vmax
＝1.75S 〔2分〕 由折返线向起点（终点）线运动的过程中
加速阶段：T4＝vmax a1
＝1S ； S4＝12
VMXT4＝2M 匀速阶段：T5＝s －s4vmax
＝2S 〔2分〕 该人总的往返时间为T ＝T1＋T2＋T3＋T4＋T5＝6.25S 〔3分〕。