2014年春季新版七年级数学下学期7.2、探索平行线的性质导学案3
七年级数学 7.2探索平行线的性质导学案 人教新课标版
沭阳广宇学校初一年级数学7.2 探索直线平行线的性质导学案课题：7.2 探索直线平行线的性质 课型：新授课 主备人： 时间： 复备时间： 审核：班级 姓名 学号教学目标:1. 掌握平行线的性质。
2. 运用平行线的性质及判定方法解决问题。
教学重点：1. 三条性质的推导。
2. 运用平行线的性质及判定方法解决问题。
教学难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题。
教学过程：一、知识梳理自学课本11页1. 三个性质的探究:【画图】在练习本上画两条平行线AB,CD ，再画直线MN 与直线AB.CD 相交如下图（1），指出图中的同位角，内错角，同旁内角。
（2）（3） （4）（5）【操作1】将上图（1）剪成上图（2）（3）（4）（5）所示的四块，分别把上图（1）中的同位角，内错角重叠你会发现什么？B D 5 2 A A B 3A 1A AC 4 7 CD 8 6 A N C D 1 2 3 4 5 6 7 8 B (1) M【操作2】将上图（3）（5）分别剪成两部分并按上图（1）中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？归纳：123 2． 后两个性质的推理【议一议】根据“两直线平行同位角相等”证明“两直线平行内错角相等” 根据“两直线平行同位角相等”证明“两直线平行同旁内角互补”3． 归纳：平行线的条件和性质的区别二、例题精讲： 例.如右图，AD//B C, ∠A=∠C. 试说明AB//DC.三、尝试练习1.如右图，两条直线a,b 被第三条直线c 所截，如果a//b, ∠1=50°那么∠2的度数为（ ） A .130° B.100°C. 80°D. 40° 2. 如图D 是AB 边上一点，E 是AC 边上一点，且∠ADE=70° ∠DEC=125°, ∠C=55°,则∠B 的度数为（ ） A.70° B. 80°C. 100°D. 110° 3. 如右图，已知DE//BC, ∠D ︰∠DBC=2︰1, ∠1=∠2,求∠DEB 的度数。
7.2.2 探索平行线的性质 苏科版数学七年级下册教案
b
2
知识点：初识辅助线 例 3、如图所示，AB∥ED，
D=42°，BC 垂直于 CD 吗？
∠B=48°， ∠
A
B
A
B
CF
E
D
图（1）
GC
E
D
图(2)
图（1），过点 C 作 CF∥AB， 则∠BCF=∠B=48° 又∵AB∥ED ∴CF∥ED（平行线传递性） ∴∠FCD=∠D=42° ∴∠BCD=∠BCF+∠FCD =48°+42° =90° ∴BC⊥CD（垂直定义）
作辅助线的时候， 只能说作 CF∥AB， 而不能说作 CF∥AB ∥ED ，而是再证明 CF ∥ED ，利用的是 平行线的传递性.
本题证明方法很 多，还可以延长线段 BC 与 ED 相交，利用 三角形内角和知识也 可解决.
图（2），过点 C 作 CG ∥AB,利用两条直线 平行，同旁内角互补，再利用周角知识，也可求出∠ BCD 度数
通过平行线的性 质转化角度之间的关 系，要寻找已知角与 所求角之间的关联和 变化线路.
C
F
O
已知：BC∥AD，BE∥AF. B A (1)求证：∠A=∠B. (2)若∠DOB=135°，求∠A 度数.
练习 2. 如图，AB∥CD，根据图中标注的角，
由平行线的性质，
下列关系中成立的是（ ）.
两直线平行，同位角
教法学法
教学过程
教学内容及环节设计 （主备人）
集体备课
二次备课
（思路方法技巧） （个人）
一、知识准备.
1、平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）内错角相等，两直线平行.
（3）同旁内角互补，两直线平行.
2014年春季新版七年级数学下学期7.2、探索平行线的性质教案6
7.2探索平行线的性质掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算。
2、⑴如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，则下列结论：①∠l=∠②∠l=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C 个 D ．3个 ⑵如图，如果AB ∥CD ，那么 ( ) 1=∠ ab c1 23BAD、∠DEF之间有什么EF，则∠ADE、∠BAD、二变：若又改变点的位置，BAD、∠DEF之间有什么关系？（1）（2）（3）（4）总结：平行线有哪些性质？四、课堂练习：五，拓展探究杨老师画了一个△，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。
初一数学课后练习姓名学号班级1．如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，•∠1=50°，那么∠2的度数是（） A．130° B．100° C．80° D．40°2．如图1所示，下面说法正确的是（）A．若∠A+∠D=180°，则AD∥BC； B．若∠C+∠D=180°，则AB∥CDC．若∠A+∠D=180°，则AB∥CD； D．若∠A=∠C，则AB∥CDB C（1）（2）（3）3．如图2，在平行四边形ABCD中，•下列说法中不一定成立的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°4．如图3，若∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4等于（）．A．70° B．110° C．45° D．135°5．若∠A和∠B是同旁内角，∠A=60°，则∠B的度数是（）A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定6．判断：同一平面内的两条直线，不是相交就是平行．（）7．如图4，已知AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于E，那么∠B和∠1的关系是（• ）A．互余 B．互补 C．相等 D．相等或互余（4）（5）（6）8．如图5所示，直线a，b被直线C所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；•②∠2+∠7=180°；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠5．其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④9．如图6，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，那么∠BFD等于（）A．37.5° B．35° C．38.5° D．36°10．一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，•向南偏西15°方向走了一段距离到C地，则∠ABC=________度．11．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，求∠4．12．如图，BE是∠ABC的角平分线，∠DEB=30°，∠DBE=30°，∠C=80°．（1）DE与BC平行吗？（2）求∠BEC的度数．13．如图，∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）能根据以上的结论，确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．14．如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，•入射角等于反射角（从而∠1=∠2，∠3=∠4），请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行线？15． 如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中，∠APC 、∠PAB 、∠PCD 的关系，并请分别说明理由．B DC P A AD C B P A C B DP A CB D P。
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7.2.2 探索平行线的性质
班级：______ 姓名： 学号：
一、【学习目标】
1、进一步理解平行线的性质
2、能灵活运用平行线的性质解决简单的实际问题 二、【学习重难点】
重点：理解平行线的性质 难点：利用平行线的性质解决问题
三、【自主学习】
1、写出平行线的性质.
2、如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=_______°.
3、如图，EG//AB ，FG//DC ，∠B=100°，∠C=120°，则∠EGF=________°.
第2题 第3题
四、【合作探究】
1、如图，钢板ABCD 的两边AB 、CD 平行，要在AB 边上找一点E,使∠AEC=150°，应怎样确定点E 的位置？为什么？
2、如右图，AB//CD ，EF 分别交AB 、CD 于M 、N ，∠EMB=50
于G ，求∠1的度数。
五、【达标巩固】
1、如图，直线a 、b 被直线c 所截，a//b ，∠1=121°，求∠
2、如图，在A 、B 两地之间修一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向是北偏东60°，如果A 、B 两地同时动工，那么∠ɑ是多少度时，才能使公路准确接通？
3、如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过点O 且平行于BC ，求∠BOC 的度数。
板书设计：
7.2 探索直线平行的性质（2）
例：如右图，AB//CD，EF分别交AB、CD于M、N，
∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交
求∠1的度数。
解：（略）
教学后记：。
苏科版数学七年级下册《7.2 探索平行线的性质》教学设计
苏科版数学七年级下册《7.2 探索平行线的性质》教学设计一. 教材分析《7.2 探索平行线的性质》这一节内容，是在学生已经掌握了平行线的概念，以及如何用直尺和圆规作图的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、猜想、证明等方法，探索并证明平行线的性质。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中理解和掌握平行线的性质，提高他们的几何思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了平行线的概念，也有一定的作图基础。
但是对于平行线的性质，他们可能还比较陌生，需要通过观察、操作、证明等过程，来理解和掌握。
在学习过程中，学生需要观察平行线的特征，猜想平行线的性质，并通过证明来验证自己的猜想。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握平行线的性质。
2.培养学生观察、猜想、证明的能力，提高他们的几何思维能力。
3.让学生通过合作学习，提高他们的团队协作能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质。
2.如何引导学生观察、猜想、证明平行线的性质。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，观察、猜想、证明平行线的性质。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，提高他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平行线的性质的图片、例题、练习题等。
2.准备直尺、圆规等作图工具，让学生在实际操作中理解和掌握平行线的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，让学生观察并说出平行线的特征。
然后提出问题：“你们认为平行线有哪些性质呢？”让学生思考并发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行线的性质，让学生初步了解平行线的性质。
同时，让学生用直尺和圆规尝试作图，验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一道练习题，用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。
教师在旁边指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）教师选择几道题目，让学生在黑板上展示作图过程，并解释平行线的性质。
七年级数学下册7_2探索平行线的性质教案新版苏科版3
探索平行线的性质教学目标 1.掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．2.理解平行线的判定与性质的区别与应用教学难点平行线性质的运用教学过程一、情境引入平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、探索新知合作交流一：看课本第13页图7—10。
1.猜一猜∠1和∠2相等吗？书上是如何验证的？你还有别的方法吗？2.图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？验证你的猜想。
3.在图7-10上任意画一条直线去截平行线AB、CD，所得的同位角都相等呢？通过操作我们得到：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：如图：已知a简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.合作交流三：如图,已知a简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言∵a∥b,∴∠ 2+ ∠ 4=180°.三、学以致用1324132ab412ababc1234d例1如图,已知直线a ∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？例2 如图，AB ∥CD ，∠A =∠D,判断AF 与ED 得位置关系，并说明理由四、梳理知识平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。
五、当堂检测 课本15页练一练1-3作业：《建构式生态课堂学习手册》第5页课时3 课外作业：《补充习题》第4页平行线的性质EBAF C D。
苏科版七年级下册《7.2探索平行线的性质》导学案
课题：7．2探索平行线的性质姓名
【学习目标】
掌握平行线的性质。
运用平行线的性质及判定方法解决问题
【学习重点】
三条性质的推导
运用平行线的性质及判定方法解决问题
【问题导学】
（1）利用一块三角板和一把直尺画两条互相平行的直线a、b；
（2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
由上可知
两直线平行，
两直线平行，
两直线平行，
【问题探究】
问题一: 议一议
你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C
1 a
3
2 b
问题二: 如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DC A D E
解:
F B C
【问题评价】
练习：第13页练一练第1、2题
教学素材：
A组题：
（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为，，。
（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=
a 36° A F
b 1 1 1 B C
120° D E
B组题：
（1）已知，如图，a∥b,c∥d, a b
∠1=48°,求∠2，∠3， 1 4
∠4的度数。
2 3
（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。
A B
C D
(3)已知△ABC,试说明∠A+∠B+∠C=180。
苏科版七年级数学下册：7.2 《探索平行线的性质》教学设计)
苏科版七年级数学下册：7.2 《探索平行线的性质》教学设计）一. 教材分析《探索平行线的性质》这一节内容是苏科版七年级数学下册的重要内容，主要让学生了解和掌握平行线的性质。
通过这一节的学习，学生能进一步理解平行线的概念，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，并对平行线有了初步的认识。
但学生在理解平行线的性质时，可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的数学审美观。
四. 教学重难点1.平行线的性质的推导和证明。
2.运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习和思考。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平行线的图片，让学生感受平行线的存在，并引导学生思考平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现平行线的性质，并进行讲解和解释。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用平行线的性质进行解答，并引导学生进行思考和讨论。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并给予学生解答和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考平行线的性质在生活中的应用，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调平行线的性质的重要性和应用价值。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
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7.2.1 探索平行线的性质
班级：______ 姓名：学号：
一、【学习目标】
1、通过动手操作实验，发现并理解平行线的性质
2、会利用平行线的性质解决简单的实际问题
二、【学习重难点】
重点：理解平行线的性质
难点：利用平行线的性质解决问题
三、【自主学习】
1、判断直线平行的方法有哪些？
2、如果两条直线互相平行，那么能得到哪些结论？
四、【合作探究】
1、如图， AB、CD被MN所截，且AB∥CD.
通过度量，∠1= ，∠2=
进一步可得∠5= ，∠7=
发现：∠1 ∠2，∠2 ∠7，∠2+∠5=
于是归纳出平行线的性质：（1）
（2）
（3）
2、如图，AD∥BC，∠A＝∠C。
试说明AB∥DC。
五、【达标巩固】
1、如图，如果AB//CD，根据_________________________，可得∠1=∠CDE，
根据________________________，可得∠1=∠BDF；
根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+_____=180°.
2、如图，如果∠BAC=∠ACD，那么____//____，∠BCD+∠_____=180°.
3、如图，直线a//b，∠1=45°，则∠2=_____°，∠3=_____°
4、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）
A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定5、如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。
求∠2、∠3的度数。
板书设计：
7.2 探索直线平行的性质（1）
∠1=∠2 →两直线平行，同位角相等.
∠2=∠7 →两直线平行，内错角相等.
∠2+∠5=180°→两直线平行，同旁内角互补.
例题：如图，AD∥BC，∠A＝∠C。
试说明AB∥DC。
解：（略）
教学后记：。