2020届高考物理总复习讲义：光的折射 全反射

第3节 光的折射 全反射一、光的折射定律 折射率 1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。

(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2。

(3)计算公式：n ＝cv，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1。

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。

3．折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。

(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

二、全反射 光导纤维 1．定义光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。

2．条件(1)光从光密介质射入光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角。

3．临界角折射角等于90°时的入射角。

若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝1n。

介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。

4．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射。

如图所示。

[深化理解]1．光从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角；从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角。

2．在同种介质中，光的频率越高，折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角越小。

3．无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的。

[基础自测]一、判断题(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。

(×)(2)折射率跟折射角的正弦成正比。

(×)(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。

(×)(4)折射定律是托勒密发现的。

(×)(5)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。

(√)(6)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sin C。

(√) (7)密度大的介质一定是光密介质。

(×)二、选择题1.[教科版选修3－4 P65T 1改编]如图所示，MN 是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。

当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是( )A ．反射光线与折射光线的夹角为120°B ．该液体对红光的折射率为 3C ．该液体对红光的全反射临界角为45°D ．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°解析：选C 反射角为45°，可求得反射光线与折射光线的夹角为105°，A 错误；该液体对红光的折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，由sin C ＝1n ，可求得全反射临界角为45°，B 错误，C正确；该液体对紫光的折射率更大，所以折射角小于30°，D 错误。

2．[人教版选修3－4 P 53T 1](多选)光从介质a 射向介质b ，如果要在a 、b 介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )A ．a 是光密介质，b 是光疏介质B ．光在介质a 中的速度必须大于在介质b 中的速度C ．光的入射角必须大于或等于临界角D ．必须是单色光解析：选AC 发生全反射必须同时满足两个条件：①光从光密介质射向光疏介质，②入射角大于或等于临界角。

而光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的小，且对光的颜色，以及单色光、复合光没有要求，故A 、C 正确，B 、D 错误。

高考对本节内容的考查，主要集中在折射定律和折射率的理解及应用、光的全反射和色散现象，其中对色散现象的考查，主要以选择题的形式呈现，难度一般，而对折射定律和折射率的理解及应用以及光的全反射的考查，主要以计算题的形式进行综合考查，难度较大。

考点一折射定律和折射率的理解及应用[师生共研类] 1．对折射率的理解(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝cn。

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。

同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制[典例](2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。

D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。

该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。

求三棱镜的折射率。

(不考虑光线在三棱镜中的反射)[解析] 如图所示，过D 点作AB 边的法线NN ′，连接OD ，则α、β分别为O 点发出的光线在D 点的入射角和折射角，根据折射定律有n ＝sin βsin α由几何关系可知 β＝60° θ＝30° 在△OEF 中有 OE ＝2EF ＝2 cm所以△OED 为等腰三角形，可得 α＝30° 解得n ＝3。

[答案]3[解题方略]应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

[题点全练]1．[折射率的计算](2018·全国卷Ⅰ)如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°。

一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。

若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。

解析：根据光路的可逆性，在AC 面由空气射入玻璃三棱镜，入射角为60°时，折射角为30°。

根据光的折射定律有n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3。

玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，沿同一路径入射时，r 角仍为30°不变，对应的i 角变大，因此折射角大于60°。

答案：3 大于 2．[折射定律的应用](2017·江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型。

折射率相同、半径不同的两个球体共轴。

平行光束宽度为D ，对称地沿轴线方向射入半径为R 的小球，会聚在轴线上的P 点。

取球体的折射率为2，且D ＝2R 。

求光线的会聚角α。

(示意图未按比例画出)解析：由几何关系sin i ＝D2R， 解得i ＝45°则由折射定律sin i sin r ＝n ，解得r ＝30°且i ＝r ＋α2，解得α＝30°。

答案：30°3．[折射定律与反射定律的应用](2017·全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。

有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R 。

已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。

求该玻璃的折射率。

解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。

这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射。

设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r 。

由折射定律有sin i ＝n sin r ① 由正弦定理有 sin r 2R＝sin (i －r )R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i 。

由题设条件和几何关系有 sin i ＝L R③式中L 是入射光线与OC 的距离。

由②③式和题给数据得 sin r ＝6205④ 由①③④式和题给数据得 n ＝ 2.05≈1.43。

答案：1.43考点二 光的全反射[师生共研类]对全反射现象的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。

同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。

(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。

(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。

(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。

[典例] 如图为三棱柱形棱镜的横截面，该横截面为直角边为d ＝1m 的等腰直角三角形。

一细光束由AB 面斜射入，并逐渐调节入射角及入射点的位置，使细光束经AB 面折射后直接射到AC 面，且当细光束与AB 面的夹角为θ＝30°时，该细光束恰好不能从AC 面射出。

求：(1)该棱镜的折射率为多大？ (2)如果入射点到A 点的距离为d7，光在真空中的传播速度为c ＝3.0×108 m/s ，则光束从AB 面传播到AC 面所用的时间应为多少？(结果可保留根号)[解析] (1)由题意作出光路图，如图所示由几何关系可知入射角为α＝90°－θ＝60° 由于在AC 面发生了全反射，则n ＝1sin γ又因为β＋γ＝π2在AB 面上：n ＝sin αsin β解得：n ＝72。

(2)由几何关系可知OE ＝d 7，因为sin γ＝27所以cos γ＝37，则DE ＝OE cos γ＝d 3＝33m光在棱镜中的速度为v ＝c n ＝67×108 m/s则光束从AB 面传播到AC 面所用的时间 t ＝DE v ＝2118×10－8 s 。

[答案] (1)72 (2)2118×10－8 s[解题方略]求解全反射现象中光的传播时间的技巧(1)准确地判断出恰好发生全反射的临界光线是解题的关键。

(2)光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定，所以作光路图时应尽量与实际相符。

(3)光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝c n。

(4)利用t＝lv求解光的传播时间。

[题点全练]1.[全反射现象]自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去。

某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜(折射率n＞2)组成，棱镜的横截面如图所示。