光的折射全反射
光的折射定律及光的全反射
光的折射定律及光的全反射光是一种电磁波，具有波粒二象性，既可以传播作为波动，也可以表现为光子粒子。
当光传播的时候，会遇到不同介质的边界，这时就会出现光的折射和全反射现象。
光的折射定律和光的全反射是研究光在不同介质传播过程中重要的规律。
一、光的折射定律当光从一种介质射向另一种介质并发生折射时，光线在界面上发生折射，折射光线的传播方向会发生改变。
根据实验观察和数学推导，得到了光的折射定律，即斯涅尔定律。
光的折射定律表达了光线在两个介质之间传播时入射角、折射角和两个介质的折射率之间的关系。
根据光的折射定律，可以得到如下公式：n1sinθ1 = n2sinθ2其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
从光的折射定律可以看出，光在从光疏介质射向光密介质时，折射角会小于入射角；光从光密介质射向光疏介质时，折射角会大于入射角。
这是因为光在不同介质中传播时，其速度发生改变，从而导致折射角的变化。
光的折射定律不仅解释了折射现象，还可以用于计算折射率、入射角度和折射角度之间的关系。
通过光的折射定律，人们可以推断出光在不同介质中的传播路径和传播性质。
二、光的全反射当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，就会发生光的全反射现象。
在全反射时，光线完全被反射回入射介质中，不再传播进入下一个介质。
光的全反射是一种光的传播方式，只有在特定条件下才会发生。
当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角超过一个特定的临界角，那么光将无法穿过界面，而是全部被反射回原介质。
这个临界角取决于两个介质的折射率，可以通过光的折射定律进行计算。
全反射现象在光学的实际应用中有重要意义。
例如光纤通信中，利用光的全反射使光信号能够在光纤内部长距离传播。
此外，还有各种光学仪器和光学设备中也常常利用光的全反射现象来实现光的传输和控制。
总结：光的折射定律和光的全反射是光在不同介质中传播过程中的重要规律。
光的折射定律描述了光在两个介质之间传播时入射角、折射角和两个介质的折射率之间的关系，可以用于计算入射角度和折射角度之间的变化。
光的折射与全反射现象
光的折射与全反射现象折射是光线通过两种不同介质界面时，由于光速在不同介质中的传播速度不同而引起的偏折现象。
而全反射是指光从光密度较大的介质射向光密度较小的介质时，入射角大于临界角时，光线完全被反射回原介质的现象。
这两种光的现象在自然界和各个领域都有广泛的应用。
本文将从光的折射和全反射的基本原理、相关实验以及应用方面进行探讨。
一、光的折射原理光的折射现象是光从一种介质传播到另一种介质时发生的。
其原理可以通过斯涅耳定律来描述，即入射光线、折射光线和法线所成的角度满足下列关系式：\[\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\dfrac{v_1}{v_2}\]其中，\(\theta_1\)为入射角，\(\theta_2\)为折射角，\(v_1\)和\(v_2\)分别为两种介质中的光速。
二、光的折射实验为了观察和研究光的折射现象，科学家们进行了大量的实验。
其中一种经典的实验是朗伯-布鲁斯特实验。
在朗伯-布鲁斯特实验中，一个光束正入射到一个平面玻璃板的表面上，观察到光束被玻璃板折射后的现象。
实验结果表明，当入射角等于特定的角度时，折射光束的折射角为90°，这个特定的角度被称为布鲁斯特角。
布鲁斯特角的大小与入射光线的波长有关，可以通过表达式\(\tan\theta_B=\dfrac{n_2}{n_1}\)计算，其中\(n_1\)和\(n_2\)分别为两种介质的折射率。
三、全反射现象当光从光密度较大的介质射向光密度较小的介质时，如果入射角大于临界角，就会发生全反射现象。
临界角是指入射角等于折射角的特定角度。
\(\sin\theta_c=\dfrac{n_2}{n_1}\)。
在临界角之内，光线会发生折射；而在临界角之外，光线则会被完全反射回原介质。
全反射现象在光纤通信中得到了广泛应用。
光纤是一种可以将光信号进行传输的细长光导纤维。
当光从一段光纤的末端射入时，光在光纤的芯部垂直射入，然后通过光纤的全反射现象不断传播，最终到达另一端。
光的折射和全反射
光的折射和全反射光的折射和全反射是光在不同介质中传播时常见的现象。
了解光的折射和全反射，能够帮助我们理解光的传播规律以及光在光纤通信等领域的应用。
一、光的折射光的折射指的是光射入不同介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。
根据斯涅尔（Snell）定律，光在两种不同介质之间传播时，入射角和折射角之间的关系为：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂。
其中，n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁为入射角，θ₂为折射角。
根据这个定律，当光从光密度较大的介质（高折射率）射入光密度较小的介质（低折射率）时，光线向法线方向偏离；而当光从光密度较小的介质射入光密度较大的介质时，光线朝法线方向靠拢。
光的折射现象在我们生活中随处可见，比如光通过玻璃、水等介质时会发生折射。
这一现象也是为什么在水中看到的物体会有折断的视觉效果。
二、全反射全反射是指光射入光密度较小的介质时，折射角大于90度，无法从介质中传播到光密度较大的介质中的现象。
当光从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，若入射角超过临界角，光将完全被反射，无法透过界面。
临界角的大小与两种介质的折射率有关，公式为：θc =arcsin(n₂/n₁)。
其中，θc为临界角，n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
全反射在光纤通信中起着重要作用。
光纤的工作原理便是基于光的全反射。
光信号在光纤中通过多次全反射进行传播，从而实现信息的传输。
光纤的高速传输和远距离传输能力得益于光的全反射特性。
除了光纤通信，全反射还应用于显微镜、光导板等光学仪器中。
在显微镜中，通过目镜和物镜的组合，利用全反射的原理使得显微镜能够放大微小物体的图像。
光导板则是利用全反射将光线从一侧引导到另一侧，可以实现光的聚光和分光效果。
总结：光的折射和全反射是光在不同介质中传播时所呈现出的现象。
光的折射遵循斯涅尔定律，表示光线在入射介质和折射介质之间传播时，入射角和折射角之间的关系。
全反射则是当光从光密度较大的介质射入光密度较小的介质时，折射角大于90度，无法透过介质传播的现象。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光是一种电磁波，在传播过程中会遇到不同介质的边界，如空气和水、空气和玻璃等。
当光从一个介质传播到另一个介质时，会出现折射和全反射现象。
本文将介绍光的折射和全反射的原理以及相关应用。
一、光的折射原理光的折射是指当光从一种介质传播到另一种介质时，由于介质密度不同，其传播速度也会发生变化，从而导致光线改变传播方向的现象。
光的折射遵循斯涅尔定律，即入射光线、折射光线以及法线三者在同一平面上，并且入射角和折射角之间满足以下关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
光的折射现象可以解释为光在不同介质中传播速度不同导致的，当光从光密度较高的介质传播到光密度较低的介质时，折射角度会增大；而当光从光密度较低的介质传播到光密度较高的介质时，折射角度会减小。
二、全反射现象全反射是指当光由光密度较高的介质射向光密度较低的介质时，入射角大于临界角时，光线不会穿过界面，而是完全反射回原介质的现象。
临界角是指入射角的临界值，当入射角大于临界角时，光线会发生全反射。
临界角的计算公式为：θc = arcsin(n2/n1)其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，θc为临界角。
全反射现象在光纤通信中得到广泛应用。
光纤是一种以光信号作为信息传输的介质，借助光的全反射特性，可以实现信号在光纤内的长距离传输。
光纤具有小损耗、大带宽等优点，被广泛应用于电话、网络等通信领域。
三、光折射与实际应用光的折射现象在我们日常生活中也有许多实际应用。
例如，透镜是利用光折射原理制成的光学元件，能够使光线发生折射从而实现对光的集中、分散等功能。
透镜广泛应用于照相机、望远镜、显微镜等光学仪器中。
另外，眼睛的角膜和晶状体也是利用光的折射原理实现对光的聚焦。
当光进入眼睛时，经过角膜和晶状体的折射作用，最终在视网膜上形成清晰的像，使我们能够看到周围的物体。
四、总结光的折射和全反射是光在不同介质中传播时的常见现象。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光，在进入不同介质时会发生折射和全反射的现象。
折射是光线通过介质界面时，其传播方向改变的现象；而全反射则是指光线从光密介质射入光疏介质时，若入射角大于临界角，光线完全反射的现象。
本文将介绍光的折射和全反射的原理、应用以及相关实验。
一、光的折射原理及规律光的折射现象是由于光在不同介质中传播速度不同而引起的。
当光从一种介质射向另一种介质时，光线的传播方向会改变，这就是折射现象。
根据折射现象，我们可以得出光的折射规律，即斯涅尔定律。
斯涅尔定律数学表达式为：n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
二、全反射的发生条件及特点全反射是光线从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时发生的一种现象。
当光线由光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时会发生全反射。
临界角是指使光线发生全反射的最小入射角。
当入射角大于临界角时，光线将完全反射回原介质，不再折射出去。
全反射具有以下特点：1. 光线完全反射回原介质，不会透射到另一种介质中；2. 全反射只在光线由光密介质射向光疏介质时发生；3. 光线由高密度介质射向低密度介质时，临界角较小，全反射较容易发生。
三、光折射与全反射的应用1. 光纤通信：光纤利用光的全反射原理进行信号传输。
激光或光源发出的光信号通过光纤内部的全反射进行传输，使得信号的损耗极小。
这种技术广泛应用于现代通信系统中。
2. 护目镜与望远镜设计：为了实现光的折射和全反射，护目镜和望远镜的透镜都是经过精心设计的。
通过合理设计透镜的曲率和对光的折射率调控，可以使光线经过折射或全反射后经视网膜聚焦，从而实现清晰的景象观察。
3. 鱼缸效应：当把一个物体从空气放入水中时，由于光在空气和水之间的折射率不同，产生了光线的折射。
观察者在空气中看到的物体位置和形状与实际位置和形状不同，从而给人产生了物体“变形”的错觉，这就是鱼缸效应。
四、光折射与全反射的实验为了直观地观察光的折射和全反射现象，可以进行一些简单的实验。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光是一种电磁波，当它在两种介质之间传播时，会发生折射现象。
折射是光线在通过两种不同介质界面时改变传播方向的现象。
而当光线在某些情况下无法通过介质界面而全部反射回原介质中时，我们称之为全反射。
一、光的折射光的折射是指当光线从一种介质进入另一种介质时，由于介质的折射率不同，光线传播方向会发生改变的现象。
根据斯涅尔定律（也称为折射定律），光线在两种介质之间传播时，入射角（光线与法线的夹角）和折射角满足下列关系：\[n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2\]其中，\(n_1\)和\(n_2\)分别表示两种介质的折射率，\(\theta_1\)和\(\theta_2\)分别表示入射角和折射角。
当光线从光密介质（折射率较大）进入光疏介质（折射率较小）时，根据折射定律，光线会朝离法线远的方向偏折。
而当光线从光疏介质进入光密介质时，光线会朝离法线近的方向偏折。
二、全反射全反射是指当光线从折射率较大的介质射向折射率较小的介质，入射角大于临界角时，光线无法穿过界面，而全部反射回原介质的现象。
临界角是指使得入射角等于临界角时，折射角为90度的入射角。
当光线从折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，根据折射定律可以发现，当入射角大于临界角时，折射角将变成一个无解的虚数，即光线无法折射出去。
此时，发生全反射现象，光线会沿着入射介质表面进行反射，全部回到原介质中。
三、应用与实例光的折射和全反射在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
1. 光纤通信：光纤的高折射率使得光线能够在光纤中通过多次全反射而传输。
光纤通信利用光的全反射特性，将光信号通过光纤传输，实现高速可靠的通信。
2. 显微镜：显微镜利用光的折射现象，通过将光线折射并聚焦到样本上，使得人眼能够看到微小物体的放大图像。
3. 水下观察窗：水下观察窗通常使用玻璃或有机玻璃材料制作，利用光的折射和全反射现象，使得人们能够在水上观察到水下的景象。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光是一种电磁波，当光线从一种介质传播到另一种介质时会发生折射现象。
在介质之间传播时，光线的速度通常会发生变化，从而导致光线的折射。
本文将探讨光的折射现象及全反射的相关概念和应用。
一、光的折射现象在光的传播过程中，当光线从一种介质（如空气）传播到另一种介质（如水或玻璃）时，光线的传播速度会发生改变，从而导致光线的传播方向发生偏转，这一现象被称为光的折射。
1.1 折射定律折射定律是描述光的折射现象的基本规律。
当光线从一种介质射入另一种介质时，入射角（光线与法线的夹角）和折射角（光线与法线的夹角）之间满足以下关系：n1 × sin(入射角) = n2 × sin(折射角)其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，折射率是介质对光的传播速度的一种度量。
1.2 光的折射实验通过实验可以观察到光的折射现象。
将一根铅笔放入杯子中，并使其部分浸没于水中，当我们从杯子侧面观察铅笔时，会发现铅笔的形状发生了变形。
这是由于光线从空气经过杯子壁传播到水中时发生了折射所致。
二、全反射全反射是光线由折射介质射入较为密度小的介质时出现的特殊现象。
当光线从光密介质射入光疏介质时，折射角大于90度时，不再发生折射，而是完全反射回原介质中。
2.1 临界角临界角是指当光线从光密介质射入光疏介质时，使得入射角等于临界角时发生全反射。
临界角可以通过折射定律计算得出：临界角 = arcsin(n2 / n1)其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率。
2.2 全反射的应用全反射在光学仪器和光纤通信中有着重要的应用。
光纤通信利用光线在光纤中的全反射特性，将光信号传输以实现信息传输，其传输速度较快且信号损耗较少。
三、实际应用3.1 水下观测光的折射现象使得我们可以在水中观察到水下的物体。
例如，在蛙人潜水时，我们可以清晰地看到水下景物，这是因为光线在水与空气之间发生折射，使物体的影像传入我们的眼中。
3.2 显微镜和望远镜显微镜和望远镜的镜头中常使用具有高折射率的材料，通过光的折射实现对物体的放大观察或者远距离观测。
光的折射与全反射
光的折射与全反射光是一种电磁波，当光从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
同时，当光从一个介质射入另一个介质时，入射角和折射角的关系可以用斯涅尔定律来描述。
除了正常折射外，当光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时会发生全反射现象。
在本文中，我们将详细讨论光的折射和全反射的原理及应用。
一、光的折射光的折射是指光在两种介质交界处传播方向的改变。
当光从一种介质（如空气）射入另一种介质（如水或玻璃）时，光的传播速度会发生变化，导致光线的传播方向改变。
光的折射现象可以通过斯涅尔定律来描述，其数学表达式为：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
例如，当光由空气射入水中时，水的折射率约为1.33，而空气的折射率约为1。
假设入射角为30°，根据斯涅尔定律可求得折射角为约为22°。
这意味着光线在水中的传播方向发生了改变。
二、全反射全反射是指当光从光密介质射入光疏介质时，入射角大于临界角时发生的现象。
在全反射中，光线完全被折射回原介质中，不再传播到另一种介质中。
临界角是指光从一种介质射入另一种介质时，入射角使得折射角为90°的角度。
当入射角大于临界角时，光发生全反射。
临界角的计算公式为θc = arcsin(n₂/n₁)，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率。
若入射角大于临界角，光就不会通过界面，而是完全反射。
全反射现象在实际中有着广泛的应用。
例如，光纤通信中的光信号传输就是基于全反射原理。
光纤的芯部材料具有较高的折射率，而包覆在芯部周围的包层材料的折射率较低。
当光线射入光纤中时，由于入射角大于临界角，光经过多次的全反射而一直在光纤内传播，从而实现信号的传输。
三、光的折射与全反射的应用光的折射与全反射有着广泛的应用。
除了光纤通信之外，它还应用在摄影、显微镜、望远镜等设备中。
在摄影中，我们利用透镜的折射原理使光线聚焦在胶片或感光元件上，从而形成清晰的图像。
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图14-2-1图14-2-2第二节 光的折射、全反射【基础知识再现】一、光的折射现象光传播到两种介质的分界面上，一部分光进入另一种介质中，并且改变了原来的传播方向，这种现象叫光的折射。
1、光的折射定律：同样要抓住“三线（入射光线、折射光线、法线）二角（入射角、折射角）。
如图14-2-1所示，光从真空（或空气）进入介质有：n ri=sin sin 2、折射率（n ）定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比n ，叫做这种介质的折射率。
rin sin sin =说明：①折射率是表示光线在透明介质界面上发生偏折程度的物理量，与入射角i 及折射角r 无关。
在入射角相同时，对同一种光线、折射率越大，折射光线偏离原方向的程度越大。
②折射率和光在介质中传播的速度有关。
vc n =其中s m c /1038⨯=，v 为介质中光速，n 为介质折射率，总大于1，故光在介质中的速度必小于真空中的光速。
③在折射现象中，当入射角为︒0，折射角也为︒0，这是个特殊现象，但仍是折射现象。
二、全反射光照射到两种介质的界面上，光线全部反射回原介质的现象叫全反射。
发生全反射的条件：1、从光密介质射向光疏介质。
2、入射角大于或等于临界角C 。
nC 1sin =。
说明：①光密介质和光疏介质是相对的，如酒精相对于水为光密介质，酒精相对于水晶来说是光疏介质。
②光从光密介质到光疏介质时，折射角大于入射角。
光从光疏介质射入到光密介质时，折射角小于入射角。
③发生全反射时，遵从反射定律及能量守恒。
此时折射光的能量已经减弱为零，反射光能量与入射光能量相等。
④全反射的应用：光导纤维。
三、棱镜、光的色散1、三棱镜可以改变光的行进方向，起控制光路的作用。
三棱镜通过二次折射使光产生较大的偏向角，由于介质对不同的单色光的折射率不同，其中紫光折射率最大，红光折射率最小，因此当白光射向三棱镜时，紫光偏折最明显，而红光偏折最小，这就形成了如图14-2-2所示的光的色散现象。
图14-2-5图14-2-7图14-2-6直角等腰三棱镜叫全反射棱镜，这样光在玻璃内的入射角︒=45α大于︒42这一临界值，使光发生全反射，两种使用方法如图14-2-3所示。
2、有关色散几个重要结论（1）各种色光在同一介质中的折射率不同，按红、橙、黄、绿、蓝、靛，紫顺序，折射率不断增加。
（2）按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫顺序，光波波长不断减小，频率不断增加，因而光子的能量逐渐增大，在同一介质中的传播速度逐渐减小。
（3）同一介质对频率较高的光的折射率较大。
（4）同一种色光在不同介质中频率不变。
这些结论很重要，以这些结论为线索，可解决涉及传播速度、临界角、光子能量等物理量的众多问题。
【范例剖析】例1：如图14-2-4所示，一储油圆桶，底面直径与高均为d ， 而桶内油的深度等于桶高的一半时，在A 点沿AB 方向看去，看 到桶底的C 点，C 、B 相距d 41，由此可得油的折射率=n ， 光在油中的传播速度=v m/s 。
解析：无油时B 点射出的光线经油桶边缘达到A 点，当桶内盛油时，从C 点射出的光线在油面折射后，仍沿AC 方向射到A 点，CO 为入射光线，OA 为折射光线，如图14-2-5所示。
光线CO 从油进入空气，由光的折射定律：nr i 1sin sin =∴ 210)2/()4/(4/4/2/sin sin 22=+==d d d d d d irn 又∵ v c n =，光在油中的速度：s m n c v /1010538⨯== 拓展训练：如图14-2-6所示，人站在距槽边D 为L=1.2m 处，刚好看到槽底B 的位置，人眼睛距地面高度H=1.6m 。
槽中注满某种液体时，人刚好看到槽底中央O 点。
求：（1）这种液体的折射率？（2）光在该液体中的传播速度？例2：有人在游泳池边上竖直向下观察池水的深度，看上去池水的视深约为h 。
已知水的折射率3/4=n ，那么，水的实际深度约为多少？分析与解答： 我们可以从一般的情况着手分析（如图14-2-7）从空气中观察池水深度时，池底M 处发出的光线中有一小束经水面折射后进入观察者的眼睛，折射光线的延长线交于'M 点，这就是M 的虚像，'M 的位置比实际位置M 离水面的距离要近一些。
图14-2-4图14-2-8图14-2-9图14-2-10图14-2-11如图，当入射角β较小时，'M 的位置在M 的正上方有22sin dh d +=α，22sin dH d +=β2222dh d H n ++=，竖直向下看时，相当于d 接近于零，有h H n =，h nh H 34== 解后语：为例1的延伸，均属物变浅现象，应注意方法归纳 例3：单色细光束射到折射率2=n 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角︒=45i 。
研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图14-2-8所示（图上已画出入射光和出射光）。
（1）在图上画出光线在球内的路径和方向。
（2）求入射光与出射光之间的夹角α（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α最大，哪种光的α最小？分析与解答：试题给出的光路表明，入射光与出射光相对夹角α的平分线（'OO ）具有对称性。
因此，'OO 与球面的交点B ，就是光线在球内表面的反射点。
所以连线AB 和BC ，就是光线在球内的路径，如图14-2-9所示。
根据折射定律，入射光线的折射角为︒===30245sin arcsin sin arcsin ni r根据光路的对称性和可逆性，还可以看出：出射光线的入射角︒=30r ，折射角︒=45i 。
根据三角形B AO '的外角ABO ∠等于不相邻两内角之和，即r i r -+=α21所以，入射线与出射线之间的夹角为︒=-=30)2(2i r α这一结果还表明：α角随r 角的增大而增大。
根据nn i r 1sin sin ∞=，七种色光中，红光的折射率n 最小，r 角最大，紫光的n 最大，r 角最小，所以，红光的α角最大，紫光的α角最小。
解后语：本题考查有关折射的基本规律。
要求能从题设条件出发，结合对称性，正确作出光路图，并根据有关的规律建立其联系。
应具有一定的灵活性和应变能力。
拓展训练：在B 点有无折射光？如有，哪种色光的偏向角最大？例4：如图14-2-10，横截面是直角三角形ABC 的三棱镜对红光的折射率为1n ，对紫光的折射率为2n ，一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB 垂直射入，从另一个侧面AC 折射出来，已知棱镜顶角︒=∠30A ，AC 边平行于光屏MN ，且与光屏的距离为L 。
（1）画出白光通过棱镜折射的光路图。
（出射光线画出两条边缘光线，并指明其颜色）（2）求在光屏MN 上得到的可见光谱的宽度d 。
分析与解答：不同色光在同一介质中，折射率不同，对同一入射角，必定对应不同的出射角，根据折射定律很容易计算出折射角，然后由几何知识就可以求出光谱的宽度。
由于光线垂直AB 面入射，故在AB 面上光线不偏折。
在AC 面，设红光折射角为1β，紫光折射角为2β。
由于12n n >，紫光偏折角图14-2-12度将大于红光，故12ββ>，光谱上方为紫光，下方为红光。
光路如图14-2-11所示。
由折射定律有11sin 30sin β=︒n ，22sin 30sin β=︒n 则2sin 1n =β，2sin 22n =β MN 上可见光谱的宽度)tan (tan 12ββ-=L d )sin 1sin sin 1sin (121222ββββ---=L )44(211222n n n n L ---=解后语：对于几何光学中的题目，画好光路图是解题的基础和关键，光路图不画或者画得不规范，相应的几何关系就很难建立。
另外，有关折射定律的题目，涉及到三角变换的也很多，虽要求不高，但一定要能熟练应用。
【基础训练】1、光线由介质A 进入介质BA 、介质A 是光密介质B 、光在介质A 中的速度大些C 、介质A 折射率比介质B 的小D 、光从介质A 进入介质B不可能发生全反射 2、某介质的折射率是2，当线从空气中以︒45A 、B 、C 、D 、3、光从某种介质射入空气中，入射角1θ从零开始逐渐增大时，折射角2θ也随之增大，下述说法正确的是A 、比值21/θθ不变B 、比值21sin /sin θθ变大 C、比值21sin sin θθ是一个大于1 的常数D 、比值21sin sin θθ是一个小于1 的常数4、如图14-2-12所示，一束光线c 由颜色不同的两种单色光a 、b 组成，当它们从空气射 入水中分别发生折射时，测得b 的折射角大于aA 、a 的频率小于b 的频率B 、a 光子能量小于b 光子能量C 、在水中a 波长小于b 波长D 、在水中a 波速大于b波速5、玻璃的折射率是1.50，水晶的折射率是1.55，同一频率的单色光分别垂直于平行界面玻璃砖和水晶砖的 表面射入，且已知光线通过两介质砖的时间相同，玻璃砖的厚度为3.10cm ，。
【能力训练】1、光在某种玻璃中传播的速度是8103⨯m/s 。
要使折射光线与反射光线之间成︒90 角，则入射角应是A 、B 、C 、 D、2、光线以入射角从玻璃中到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线夹角为︒90，则这块玻璃A 、0.886B 、1.732C 、1.414D 、1.500折射，这时空气中的入3、如图14-2-13所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角︒=97θ的倒立圆锥底面的“洞”内； （2）“洞”外是水底的镜像；（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红。
试分析上述水下观天的奇异现象。
图14-2-134、空气中一束光线以︒45角入射到一块冰上，光线在冰内以︒30角折射，一粒灰尘被嵌在2cm 深处，从 正入射方向看去时，灰尘的视深度为cm 。
5、如图14-2-14所示，某玻璃棱镜的顶角为，恰为黄光的临界角。
当白光通过棱镜 发生色散，在光屏A 上形成彩色光带后，把白光的入射角i 逐渐减小到零的过程，A 、屏A 上最先消失的是紫光B 、最后屏B 上左边是紫光C 、最后屏B 上右边是黄光D 、最后屏B 上左边是黄光6、一束复色可见光射至置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a 、b 两束平行单色光， 如图14-2-15A 、玻璃对a 光的折射率较大B 、a 光在玻璃中传播的速度较大C 、b 光每个光子的能量较大D 、b 光的波长较长7、如图14-2-16所示，宽为a 的平行光束从空气倾向入射到两面平行的玻璃 板上表面，入射角为︒45，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波 长的光的折射率分别为5.11=n ，32=n 。